Características del Movimiento Bidimensional El movimiento en dos dimensiones o bidimensional se caracteriza por dos movimientos uno ascendente, y otro descendente, como caso particular, un objeto o móvil. Esto Esto puede puede desarro desarrollar llar dentro dentro de un espacio espacio el movimien movimiento to descend descendente ente desde un punto alto, esto se llama, movimiento semiparabólico.
Ecuación del movimiento bidimensional Las Las ecua ecuaci cion ones es del del movi movimi mien ento to,, resu result ltad ado o de la comp compos osic ició ión n de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:
Ejemplo de un ejercicio de lanzamiento de proyectiles: El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. n proyectil es cual!uier cuerpo !ue se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y contin"a en movimiento por inercia propia. n proyectil es un objeto sobre el cual la "nica fuerza !ue act"a es la aceleración de la gravedad. La gravedad act"a para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento #orizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cual!uier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante. El t$rmino proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un co#ete despu$s de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muc#as actividades deportivas %golf, tenis, f"tbol, b$isbol, atletism atletismo o etc.&. Los fuegos fuegos artificiales artificiales y las fuentes fuentes del agua agua son ejemplo ejemplos s del movimi movimient ento o de proy proyect ectile iles. s. El camin camino o segu seguido ido por por un proy proyect ectilil se denom denomina ina trayecto trayectoria. ria. El estudio estudio del movimie movimiento nto de proyecti proyectiles les es complej complejo o debido debido a la influe influenc ncia ia de la resist resisten enci cia a del del aire, aire, la rotac rotación ión de la 'ierra ierra,, varia variaci ción ón en la aceleración de la gravedad.
(alileo realizó un e)perimento con dos objetos: impulsó uno #orizontalmente desde una mesa y dejó caer otro cuerpo desde el borde verticalmente. *l dejar caer un cuerpo * verticalmente
+ y lanzando #orizontalmente en el mismo
instante un objeto - con una velocidad #orizontal %
&, (alileo (alilei comprobó
!ue ambos caen al mismo tiempo es decir tardan lo mismo en llegar al suelo. El objeto * , en /a0da libre tiene solamente la velocidad vertical en un instante t y posee una aceleración !ue es la de gravedad, luego está dotado de un movimiento uniformemente
acelerado.
El
objeto - está
animado
en
ese
instante t de dos movimientos y como consecuencia de dos velocidades perpendiculares: la velocidad vertical de ca0da y la velocidad #orizontal debido al impulso de lanzamiento. /omo los objetos * y - tardan lo mismo en caer, (alileo concluyó !ue la velocidad #orizontal debido al movimiento uniforme, ya !ue el cuerpo no posee aceleración, no influye en el movimiento de ca0da del cuerpo - , o sea, !ue las velocidades
y
act"an
simultáneamente
sobre - ,
pero
en
forma
independiente la una de otra. 1uiere decir !ue el cuerpo - se mueve como consecuencia de la acción de dos movimientos: uno uniformemente acelerado %vertical&, con una aceleración igual a la de gravedad % & y otro uniforme %#orizontal&, con aceleración igual a cero. El principio de superposición de movimientos:” Si el movimiento de un cuerpo es el resultado de otros dos movimientos simultáneos, la posición que ocupa al cabo de un tiempo t es la misma que ocuparía si ambos
movimientos
se
hubiesen
cumplido
sucesiva
e
independientemente uno de otro y cada uno de ellos durante el mismo tiempo t”
