UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA ESCUELA DE PROFESORES DE ENSEÑANZA MEDIA PLAN SABATINO CURSO: FÍSICA III CATEDRÁTICA: LIC. FREDY SANDOVAL AUXILIAR: PEM. SANDRA BALDIZÓN SECCIÓN: “B” HORARIO: de 13:00 a 15:00hrs.
LABORATORIO No. 2
MOVIMIENTO OSCILATORIO
FRANCISCO ANTONIO QUIÑONEZ CAMEY CARNÉ: 201115557 FECHA DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA: 1 SEPTIEMBRE DE 2012 FECHA DE ENTREGA DE INFORME: 22 DE SEPTIEMBRE DE 2012
GUATEMALA, SEPTIEMBRE 2012
INTRODUCCIÓN
Uno de los movimientos más importantes, de los observados en la naturaleza, es el movimiento oscilatorio o vibratorio. Por ejemplo: los latidos del corazón, el movimiento del péndulo de un reloj, las vibraciones de las moléculas de un sólido alrededor de sus posiciones de equilibrio, la corriente eléctrica que circula por el filamento de una bombilla o las vibraciones de las cuerdas de un violín, solo por mencionar algunos. En estos casos podemos notar como una partícula oscila cuando se mueve periódicamente respecto a una posición de equilibrio, es decir, una fuerza que está dirigida hacia el equilibrio y que produce un movimiento de ida y vuelta. Uno de los movimientos más importantes, de los observados en la naturaleza, es el movimiento oscilatorio o vibratorio. Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente respecto a una posición de equilibrio. A continuación, presentamos un ejercicio simple que nos ayudará a comprender de mejor manera el movimiento oscilatorio. A demás, ofrecemos procedimientos simples que sustentarán el desarrollo del tema.
OBJETIVOS
GENERALES: o
Calcular la frecuencia angular de un sistema masa-resorte utilizando el principio de conservación de la energía, y compararlo con el valor que se da cuando hay fuerzas no conservativas.
ESPECIFICOS: o
o
Calcular la frecuencia angular en presencia de fuerzas no conservativas. Determinar la frecuencia angular media y los efectos retardadores del movimiento.
HIPÓTESIS El resorte ha estudiar no es un resorte ideal debido a que sobre el ocurren fuerzas que retardan el movimiento. Si se calcula la frecuencia angular teórica según los datos predeterminados y luego la frecuencia angular experimental, es decir, según los datos obtenidos en la observación se podrá verificar los efectos retardadores que actúan en el sistema.
MARCO TEÓRICO
MOVIMIENTO OSCILATORIO Una partícula tiene un movimiento oscilatorio (vibratorio) cuando se mueve periódicamente alrededor alrededor de una posición de equilibrio. El movimiento de un péndulo, por ejemplo, es oscilatorio. Un peso unido a un resorte estirado que comienza a oscilar cuando se suelta el resorte, como en el caso que estudiaremos a continuación, es otro ejemplo de movimiento oscilatorio, y así podríamos mencionar algunos otros ejemplos de movimiento oscilatorio y, que de hecho, ocurren en la naturaleza, como los electrones de una antena emisora o receptora oscilan rápidamente. Entender el movimiento vibratorio es esencial para el estudio de los fenómenos ondulatorios relacionados relacionados con el sonido (acústica) y la luz (óptica). De todos los movimientos oscilatorios, el más importante es el movimiento armónico simple (MAS), debido a que además de ser el de más sencilla descripción matemática, es una aproximación muy buena de muchas oscilaciones presentes en la naturaleza.
Cinemática del movimiento armónico simple Para un objeto que experimenta un MAS se tiene:
Donde A es la amplitud, es decir, el desplazamiento máximo a partir del origen, y es la fase inicial. La frecuencia angular , la frecuencia v y el período T están relacionados por:
El MAS puede identificarse mediante la relación:
En el MAS la aceleración a es proporcional y de sentido opuesto al desplazamiento x .
Dinámica del movimiento armónico simple El MAS está originando por una fuerza resultante que es una fuerza restauradora lineal. Como la fuerza y la aceleración están relacionadas mediante la ecuación:
y
Queda
La ecuación corresponde a la ley de Hooke e indica que en el MAS la fuerza F es proporcional y opuesta al desplazamiento x. La segunda ley de Newton aplicada a un objeto que sigue un MAS puede escribirse en forma diferencial como:
Una solución de esta ecuación es
, con
Energía de un oscilador armónico simple Las energías potencial y cinética de un oscilador armónico simple son:
La energía mecánica total del sistema oscilante es constante y proporcional al cuadrado de la amplitud A:
Movimiento armónico simple y movimiento circular uniforme Cada una de las componentes, x e y, del movimiento de una partícula que describe un momento circular uniforme en el plano x y son movimientos armónicos simples.
Es decir, cuando una partícula se mueve con movimiento circular uniforme, su proyección sobre un diámetro se mueve con movimiento armónico simple.
DISEÑO EXPERIEMENTAL
Materiales y Equipo o o o o o o
Magnitudes físicas a medir o
o
1 resorte helicoidal 1 soporte universal completo 1 regla de metro graduada 1 masa de 0.5kg Pita 1 cronómetro
La posición “ ” del resorte y la posición “ ” del estiramiento del resorte con una masa de 0.5kg. Las mediciones se tomarán en metros (m). El tiempo que tarda el resorte en dar 10 oscilaciones, estirando el sistema una cantidad A. el tiempo se tomará en segundos (s).
Procedimientos 1. Armar el soporte universal debidamente.
2. Colocado
el resorte adecuadamente, mida la longitud del resorte sin estiramiento.
3. Cuelgue una nada de 0.5kg y mida nuevamente la longitud.
4. Calcule
el estiramiento, como la diferencia de ambas longitudes. Determine
5. Con la ley de Hook calcule la constante k del (mg=k )
resorte.
7. Haga oscilar el sistema, estirándolo una cantidad A=menor que , y en cuanto empiece a oscilar inicie el cronómetro. Cuente unas 10 oscilaciones. Calcule el periodo promedio (T).
6. Utilizando el principio de conservación de la energía, se calculará el valor de la frecuencia sin fricción.
9. Por último, con los datos obtenidos anteriormente, calcule los efectos retardadores (B) del movimiento.
Diagrama del diseño experimental
8. Con el periodo promedio calcule la frecuencia angular en presencia de fuerzas no conservativas.
Resultados: Movimiento oscilatorio o
Longitud del resorte sin estiramiento:
o
Longitud del resorte con estiramiento, producido por una masa de 0.5kg.
o
o
Longitud del estiramiento:
Constante k :
o
[ ( )]
Frecuencia angular en ausencia de fuerzas no conservativas:
* + o
Tiempo que tardó el sistema en dar 10 oscilaciones:
o
Periodo promedio:
o
Frecuencia:
o
Frecuencia angular en presencia de fuerzas no conservativas:
o
Efectos retardadores del sistema (B):
√ √
Discusión de Resultados o
El resultado final (B) nos indica que efectivamente hay una diferencia significativa entre la frecuencia angular teórica y la experimental. Esta diferencia se debe a que en el dato experimental ocurren ciertas circunstancias que evitan que el sistema funcione con las calidades ideales.
CONCLUSIONES o
o
Según los datos obtenidos en el laboratorio, se pudieron cumplir con los objetivos propuestos: el calculo de la frecuencia angular de un sistema masa-resorte utilizando el principio de conservación de la energía, y compararlo con el valor que se da cuando hay fuerzas no conservativas, además del calculo del periodo y la frecuencia para el sistema. También se puede concluir que la hipótesis planteada es cierta: el resorte utilizado, por no ser ideal, en su movimiento actúan fuerzas que retardan el movimiento. Con esto se pudieron calcular las fuerzas retardadoras del movimiento en cuestión.
FUENTES DE CONSULTA
1. A.A.V.V. (1991); FISICA: Movimiento Vibratorio y Péndulo; En enciclopedia Metódica LAROUSSE; México D.F.; Tercera edición actualizada, Pp.1669-74
2. Beléndez Vázquez, Augusto; “Fundamentos Físicos de la Ingeniería”; [En línea] [13 de septiembre de 2012] en: http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/11434/1/RESUMEN_TEMA_08.pdf
3. Universidad de salamanca; MOVIMIENTO OSCILATORIO Y ONDULATORIO. Versión digital. [En línea] [13 de septiembre de 2012] en:
http://ocw.usal.es/eduComm http://ocw.usal.e s/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/fisicaons/ensenanzas-tecnicas/fisica-
i/contenidos/temas_por_separad i/contenidos/tem as_por_separado/7_ap_osco o/7_ap_oscond1011.pd nd1011.pdf f
4. UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO; MOVIMIENTO OSCILATORIO: OSCILADOR ARMONICO SIMPLE. [En línea] [13 de septiembre de 2012] en: http://www.ehu.es/acustica/bachillerato/mases/mases.html
