Unidad 01 Integrada Primer Principio

Termodinámica y Máquinas Térmicas

Prof. Jorge Luis Falabella

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UNIDAD 1 CALOR – TRABAJO y

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

Introducción

El primer principio de la termodinámica es de conservación de la energía y establece además una relación de carácter cuantitativo cuantitativo entre el calor y el trabajo mecánico TERMODINÁMICA o DINÁMICA DEL CALOR: es la parte de la física que estudia la energía calorífica y sus transformaciones. La TERMODINÁMICA estudia las transformaciones de la ENERGÍA y en particular la de CALOR en trabajo mecánico y viceversa. Desde el punto de vista didáctico la materia se puede dividir en dos ramas: la TERMODINÁMICA QUÍMICA: que se orienta hacia el estudio de las soluciones y reacciones y la TERMODINÁMICA TÉCNICA que se refiere especialmente a la obtención y al empleo del TRABAJO y establece la razón de la existencia de las máquinas térmicas, frigoríficas y de los procesos de acondicionamiento de aire.

Como podemos ver para interpretar correctamente el primer principio, se requiere dominar perfectamente dos conceptos: CALOR y TRABAJO

Asimismo: La TERMODINÁMICA es un método de estudio de fenómenos físicos y químicos mediante el cual se trata de determinar condiciones de equilibrio de los sistemas, así como estudiar las transformaciones de un tipo de energía en otro y cuando estos son posibles. Superficie

1.2. SISTEMA: Parte del universo cuyas modificaciones e interacciones con el resto del mismo nos interesa estudiar

Sistema Energía

1.2.1 MEDIO AMBIENTE: resto del universo que no pertenece al sistema. Medio Materia Sistema

Energía

Medio

Medio

Materia Sistema

Materia Sistema

Energía Energía

Sistema abierto

Sistema cerrado

Sistema aislado



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Composición: Cantidad de c/ gas

Macroscópico

No interesa la composición de la materia

Volumen: Lo determina la posición paramedel pistón tros

Presión: Presión que ejercen los gases dentro del cilindro de Temperatura: A que se encuentra estado el sistema

Termodinámica clásica o técnica

SISTEMA Microscópico

Interesa la estructura de la materia

Posición de las moléculas Velocidad de las moléculas

Termodinámica Química o Estadística Cilindro Gases (Moléculas en movimiento)

Sistema

Pistón Medio

Límite del sistema

1.2.2 SISTEMA EN EQUILIBRIO: en principio decimos: sus parámetros no se modifican con el transcurso del tiempo. El equilibrio puede ser: Equilibrio mecánico: la presión tiene el mismo valor en todas partes y coincide con la presión que ejerce el medio. Equilibrio térmico: el parámetro térmico es único en todo el sistema y coincide con el que reina en el medio. Equilibrio químico: cuando la composición química no se modifica. 1.3 CLASIFICACIÓN: Los sistemas se pueden clasificar en: a) SISTEMA CERRADO: durante el proceso no entra ni sale masa del mismo b) SISTEMA ABIERTO: Entra y sale masa durante el proceso. b-1) Circulante: la cantidad de masa que entra es igual a la que sale. b-2) Régimen Permanente: Solo entra o sale masa. La cantidad que entra no es igual a la que sale o varía el estado de la masa c) Cantidad de componentes c-1) Sistema de un componente: La masa que lo integra pertenece a una especie química c-2) Sistema de Varios componentes: La masa pertenece a más de una especie química 1.4 PARÁMETROS: Indica una característica del sistema derivados de las sensaciones del hombre 1.4.1 Parámetros extensivos: Depende directamente de la masa (Ej. volumen) 1.4.2 Parámetros intensivos: No depende directamente de la masa (Ej. temperatura, presión) 1.5 ESTADO: Situación particular de un sistema. Sólo se definen y describen termodinámicamente los que se encuentran en equilibrio.



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1.6 TRANSFORMACIÓN: Cuando un sistema pasa de un estado a otro 1.7 CICLO: si un sistema experimenta una transformación y coinciden el estado inicial y final es un ciclo (transformación cerrada) 1.8 ECUACIÓN DE ESTADO: Es una función que vincula los parámetros que pueden utilizarse para definir un estado particular en equilibrio de un sistema:

f(P,T,V) = 0

P V T

ENERGÍA: continuando con lo ya dicho, decimos que energía es la capacidad de producir trabajo y también termodinámicamente decimos que energía es la capacidad de producir cambios en los sistemas. 1.9

CONCEPTO DE ESTADO DE UN SISTEMA. El estado de un sistema queda definido mediante los valores de un cierto número de propiedades variables. Es decir el conjunto de los valores de todas las propiedades que posee un sistema, individualiza su estado. En particular el estado termodinámico queda definido mediante los valores de la presión, de la temperatura y del volumen (parámetros), y se los puede representar mediante un punto en el espacio, tomando sobre cada eje de coordenadas los valores de esas tres propiedades. En Termodinámica usualmente se representa mediante el diagrama de Clapeyron, tomando en abscisas los volúmenes ó volúmenes específicos (por unidad de masa o peso) y en las ordenadas las presiones. Cada punto representa el estado del sistema a una cierta temperatura.. Cuando alguna de estas propiedades del sistema sufre un cambio continuo, experimenta un proceso o transformación. Si es estado final es distinto del estado inicial se ha producido una transformación abierta . Si durante la transformación se retorna al estado inicial, es decir coinciden las propiedades del estado final e inicial estamos en presencia de una transformación cerrada, o cíclica, es decir se ha producido un ciclo.

P

P1=p2

P3=P4

1 (t1)

4 (t4) V1=V4

P

2 (t2)

3 (t3) V2=V3

sup. de Estado

T

V

V

El punto 1 representa el estado inicial de un sistema , dado por los parámetros o propiedades p1=p2, t1 y v1=v4, pasa al estado 2 dado por los parámetros p1=p2, t2, v2=v3. Aquí se ha producido una transformación abierta. El circuito 1-2-3-4-1 representa una transformación cerrada o ciclo. El estado final es igual al estado inicial. Con estos datos se definen las funciones de estado f(p,t,v) = 0 Existen casos particulares de transformaciones denominadas: isocóricas = v CTE Isobáricas: p CTE Isotérmicas: T Cte. Adiabáticas, Q Cte. Isentrópicas s Cte.



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1.2.0 CALOR ENERGÍA INTERNA Y TEMPERATURA CALOR (Q): es la ENERGÍA que produce el movimiento de las moléculas de la materia. Una cantidad de calor es una cantidad de energía que por algún mecanismo pasa de un cuerpo a otro o de una parte a otra del mismo cuerpo. El flujo de calor se produce siempre de las zonas de mayor temperatura a las de menor temperatura. (El concepto de calor como energía sustituyó una vieja creencia sobre la condición de sustancia denominada calórico)

TEMPERATURA (T): expresa cualitativamente el estado térmico de la materia. Revela el estado de agitación de las partículas que lo forman. ENERGÍA INTERNA (U): Los cuerpos, microscópicamente, están compuesto de átomos y moléculas que poseen movimiento de traslación (líquidos y gases) y vibración y rotación (sólidos) es decir poseen energía cinética interna pero además poseen energía potencial interna debido a la fuerzas de interacción que ejercen entre sí átomos y moléculas. La sumatoria de la energía interna cinética y potencial constituyen la energía interna de los cuerpos. 1.2.1 CALORIMETRÍA Se refiere a la medición de la CANTIDAD DE CALOR, cuyas unidades son: a) la CALORÍA NORMAL o gramo caloría, es la cantidad de calor que es necesario suministrar a un gramo de agua para elevar su temperatura 1 ºC b) La KILOCALORÍA (Kcal.) o simplemente CALORÍA (cal): es la cantidad de calor a suministrar a un kilogramo de agua para elevar su temperatura en 1 ºC c) la B.T.U. (British thermal unit) : es la cantidad de calor a suministrar a una libra de agua para elevar su temperatura 1 ºF d) El C.H.U. (Centigrade heat unit) : es la cantidad de calor a suministrar a una libra de agua para elevarla 1 ºC. Relaciones: 1 Kcal. = 1.000 gramo calorías 1 libra = 454 g. = 0,454 Kg. 1 ºF = 5/9 ºC La B.T.U puede definirse como la cantidad de calor que ha de suministrarse a 454 gramos de agua para elevar su temperatura en 5/9 ºC 454 x 5/9 = 252 gramos calorías = 0.252 Kcal. Es decir :

1 B.T.U = 252 cal = .0,252 Kcal.

ay que tener en cuenta que no es lo mismo elevar un grado la temperatura de 0 ºC a 1 ºC que de 14.5ºC a 15.5 ºC o tomar la centésima parte de la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del agua desde 0 ºC y 100 ºC. En general se aplica el segundo criterio. No obstante la variación entre los tres métodos es del 2 %o.

CAPACIDAD CALORÍFICA - CALOR ESPECÍFICO Como la cantidad de calor necesaria para producir una determinada elevación de temperatura varía con la naturaleza de los cuerpos, se ha debido definir la capacidad calorífica como la relación entre la cantidad de calor suministrada y el correspondiente incremento de temperatura, es decir Capacidad calorífica =

Incremento de la cantidad de calor Incremento de la temperatura

= ∆Q ∆t



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Las capacidades caloríficas de los cuerpos se expresan en calorías por grado centígrado, o en B.T.U por grado Fahreheit. Si t = 1, la capacidad calorífica de un cuerpo es numéricamente igual a la cantidad de calor que hay que suministrarle para incrementar su temperatura en un grado. Pero para obtener una cifra que sea característica de la sustancia de que está constituido el cuerpo, se define la capacidad calorífica específica o abreviadamente CALOR ESPECIFICO que es la capacidad calorífica por unidad de masa o peso:

cm = capacidad calorífica masa o peso (m o G) cm = ó

cm =

∆Q ∆ t m

=

∆ Q m .∆t

∆ Q m. ∆ t

Esta expresión define el calor específico medio para el intervalo ∆ t, y de ella se deduce:

Q = cm . m . ∆ t que expresa el valor de la cantidad de calor que ha de suministrarse a un cuerpo de masa m y calor especifico medio cm para hacer incrementar su temperatura en valor ∆ t. Esta es la ecuación fundamental de la CALORIMETRÍA.

1.2.2 TRANSMISIÓN DEL CALOR Como vimos en la introducción la transmisión del calor puede ser:

TRANSMISIÓN DE CALOR

por conducción por convección por radiación

Tiene lugar en el interior de los cuerpos. Se transmite molécula a molécula Mediante el movimiento real de la sustancia (aire , agua) Se propaga en forma de ondas

Un cuerpo puede transmitir calor a los cuerpos que lo rodean de las 3 formas indicadas: por ejemplo si tenemos un radiador y ponemos la mano en contacto con el , recibimos calor por conducción, sin tener contacto con el radiador colocamos la mano encima de el, recibimos calor por convección a través de la corriente de aire hacia arriba y por último si colocamos la mano al costado fuera de la trayectoria del aire recibimos calor por radiación (si bien se recibe calor por conducción del aire y convección de las corriente de aire en forma despreciable.) En unidades posteriores, sobre todo para el cálculo de instalaciones frigoríficas y de calefacción retomaremos este tema analizando como se determina la cantidad de calor que se debe sacar o introducir en un ambiente. 1.3.0 TRABAJO Tanto el calor como el trabajo se consideran energías de tránsito. Cuando un sistema está en desequilibrio por un cambio de estado acarrea transferencia de energía entre el sistema y el medio, buscando el equilibrio. En las máquinas térmicas se consideran los sistemas termoelásticos, porque efectúan cambios de calor con el medio que los rodea y experimentan variaciones de volumen al modificar su presión o su temperatura.



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Debemos saber que existe trabajo externo y trabajo interno. 1.3.1 TRABAJO INTERNO: Como la termodinámica es una materia experimental no la estudiaremos, pero se trata por Ej. de las acciones mutuas de las moléculas de un gas. 1.3.2. TRABAJO EXTERNO: un sistema en conjunto realiza trabajo externo o mecánico cuando se desplaza venciendo las resistencias o fuerzas exteriores que lo sujetan. Por Ej. el gas encerrado en un cilindro a una presión uniforme, realiza trabajo externo sobre el medio que lo rodea cuando se expande y hace desplazar el émbolo desde la posición CD hasta la posición EF. Por convención el trabajo realizado por el sistema sobre el medio exterior es positivo y el realizado por el medio exterior sobre el sistema es negativo.

Energía Mecánica E

F p

C

D Gas

A

B

dh o dL

p

dh V1

Límite del Sistema

dS

dV p

Energía Calorífica El trabajo externo en los sistemas termo-elástico pueden ser: 1.3.2.1 TRABAJO DE EXPANSIÓN O COMPRESIÓN: Sucede cuando el sistema aumenta de volumen venciendo la presión del medio ambiente o cuando disminuye su volumen vencido por la presión del medio ambiente. Es decir sufre variaciones apreciables de volumen como consecuencia de los cambios de temperatura o por diferencias entre las presiones internas y externas. Si un sistema de volumen V1 se encuentra sometido a presión constante p del medio exterior y por efecto de un aumento de temperatura se expande realiza un trabajo externo positivo. Un elemento dS de superficie límite se encuentra sometido a una fuerza = p x dS de modo que al expandirse el sistema un dh efectúa un trabajo igual a: dW = p x dS x dh. dW = p x dV El trabajo total de expansión desde V1 hasta V2 es:

Representación Gráfica

V2

W= ∫

V1

p x dV

Si la presión es constante durante toda la transforma ción y sobre todo el sistema W=p∫

V2 V1

dV = p (V2-V1)

p p1 p2

1 p dV

V1

2

V2

V



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P P = cte. V Esta expresión representa el trabajo elemental suponiendo una transformación reversible (es decir que el camino 1-2 sea igual que el 2-1, ya que en caso contrario las áreas de las gráficas serían distintas.) 1.3.2.2 TRABAJO DE FLUJO O DERRAME: Es el trabajo producido por el movimiento de un fluido es decir cuando fluye masa desde o hacia el sistema. Un volumen V de gas que viene por el conducto, pueda atravesar el límite del sistema a través de un área S y venciendo la presión p del sistema es necesario efectuar sobre dicho volumen conducto un trabajo si p x S es S la fuerza a vencer y L V p Sistema la longitud de fluido será: L

Límite

W=pxSxL W=pxV

1.3.2.3: TRABAJO DE CIRCULACIÓN : Se produce cuando a un sistema de control llega un cierto flujo de masa por un límite y sale por otro límite (máquinas térmicas, instalaciones de vapor, turbinas, compresores) En ellas interesa no solo el trabajo de la expansión o de la compresión en el cilindro , sino también el que realiza la unidad de masa que circula por él. El trabajo de circulación puro se produce a causa de la diferencia de presión.

El trabajo para que el volumen penetre al sistema a través del área S1 límite, venciendo la presión p1 del sistema es:

conducto 1 V1

S1

p1

Sistema

Límite

L1

W1 = p1 x S1 x L1 W1 = p1 x V1

V2

en la sección S2 para vencer la presión p2 W2 = p2 x S2 x L2 W2 = p2 x V2

L2

Y la compresión o Representación Gráfica expansión es: V2 p W = ∫ p dV V1 p2 2 Por convención si es expansión Es positivo y si es compresión negativo p1 el trabajo total producido en esta circulación es:

S2

V2

V1

p2 conducto 2

1

V



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V2 Wc = p1 x V1 +/- ∫ p1 . dV - p2 x V2 V1 No obstante hay que ver bien cual es el sistema. Por ej. si consideramos un cilindro de un compresor: el trabajo de circulación se establece sumando al trabajo de expansión o compresión (W=pxdV) el trabajo de flujo que el fluido suministra al entrar al cilindro w1=p1.V1 , que será positivo ya que el émbolo subirá dando trabajo positivo externo. Y se resta el trabajo que aporta la máquina W2=p2.V2 a través del émbolo para expulsar el fluido. W=pxdV W1=p1xV1

W2=p2xV2

Igualmente vemos que sumando ambas gráficas (circulación con expansión o circulación con expansión) nos queda que el trabajo total Wc es:

p a) El trabajo de ingreso (+) está representado por un rec tángulo cuyos lados son p1 y v1 b) El trabajo de exp o compresión esta representado por el área subtendida bajo la línea de expansión 1-2 (o comp..) c) El trabajo de salida (-) está representado por el rectángulo de lados p2 y V2 y el trabajo de circulación p2 Wc = ∫ V . dp p1

o Wc = -

p1 dp

1 V

V

p2

V1

2

V2

V

p1 ∫ Vdp p2

por el área subtendida desde la transformación hasta el eje de las presiones En definitiva, la circulación se produce por una variación de presión y puede ir acompañada por variación de volumen. 1.3.4 TRABAJO EN UN CICLO Cuando el sistema recorre un ciclo, retornando al estado inicial, por Ej. como el de la figura, parte del estado

1 hasta 2 pasando por “a” y retorna al estado inicial 1 pero pasando por “b”. El trabajo



total del proceso es la diferencia entre el primero (positivo, expansión)

p

y el segundo (negativo compresión)

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1

a

2

W

b

Es decir resulta que el área encerrada por el ciclo V en un plano p-V representa el trabajo desarrollado, y es positivo cuando gira en sentido horario y negativo en sentido antihorario. P1

PRESION MEDIA : es la

presión de cálculo mediante la cual se obtiene la misma área de trabajo

Pm

P2

V1

V2

1.4 EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR El equivalente mecánico del calor se ha determinado por distintas experiencias en las cuales se efectúa un cambio de trabajo en calor sin alteración del sistema que realiza esa transformación La energía mecánica generalmente se traduce en trabajo, que se mide en kilográmetros, ergios, joule, etc. La energía calorífica se mide en kilocaloría, B.T.U, C.H.U. Para hallar la relación de magnitud entre las unidades caloríficas y las unidades mecánicas se efectúa una experiencia relacionando el trabajo efectuado por el desplazamiento h de un peso G con la elevación de temperatura que se produce en el agua encerrada en un recipiente aislado al girar las paletas P .

Las ultimas experiencias desarrolladas han llegado a la siguiente relación: 1 Kcal. = 427 Kgm. = J

y

1 BTU = 778 Lb.Ft

Es decir para elevar la temperatura 1º C de 1 Kg. de agua es necesario desarrollar una energía calórica de 1 Kcal. o una energía mecánica de 427 Kgm. Inversamente A = 0,00234 Kcal. (Q) Kgm. (W) Por lo tanto, de acuerdo a la equivalencia: Q = A x W expresión matemática del primer principio de la termodinámica aplicada a ciclos, o: Q-AxW=0



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CONVENCIÓN: CALOR: Es positivo cuando el calor es transferido al sistema, (es energía que se añade) TRABAJO: Es positivo cuando es efectuado por el sistema (es energía que sale). 1.4.1.PRINCIPIOS DE LA TERMODINÁMICA La termodinámica está basada en la observación experimental de los fenómenos referentes a la energía calorífica y su transformación en trabajo externo o mecánico. Se han enunciado cuatro principios que se explican pero no se demuestran por ser evidentes. Antes de ver el primer principio, enunciaremos el “principio cero”. 1.4.2 PRINCIPIO CERO: Los sistemas en equilibrio están a la misma temperatura. Si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico, y uno de ellos por Ej. el A se pone en contacto aislado con un tercero C y se observa que ni las propiedades de A y C cambian significa que los sistemas A y C están en equilibrio térmico. Si hacemos lo mismo con B se llega a la conclusión que C está también en equilibrio térmico con B.

1.4.3 PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA APLICADO A LOS CICLOS Denominado también principio de la equivalencia y que establece una relación de carácter cuantitativo entre el calor y el trabajo mecánico, dice: “En un ciclo, en un sistema cerrado el calor puede ser transformado en trabajo y viceversa, y existe una relación constante entre la cantidad de calor invertido (o desaparecido) y el trabajo producido”.

Matemáticamente:

Q = A.W

Al ser un sistema cerrado el trabajo es de compresión o ex ansión.

Este principio es una consecuencia del principio de la conservación de la energía aplicado a procesos que se realizan con intercambio de calor. Consideremos un sistema cerrado (masa constante) que solo cambia calor y trabajo con el medio exterior cuando el sistema recorre un ciclo: a) Si el sistema recibió calor suministrará trabajo.

p 1

A B

+W 2

V

+Q

Sistema

Sistema Térmico

b) Si el sistema recibió trabajo suministrará calor.

p 2

A B

-W 1

V

-Q

Sistema

Sistema Frigorífico

c) Existe una relación constante entre las energías térmicas y mecánicas intercambiadas. Al recorrer un ciclo la energía que posee el sistema vuelve a su estado original, resulta que la energía que ingresa es igual a la que sale. Como en un sistema la masa permanece constante las únicas clases de energías que atraviesan sus límites son el calor y el trabajo.



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Qi - Qs = Ws - Wi ∑Q = ∑ W

1.4.4 ENERGÍA INTERNA: Cuando el estado inicial no coincide con el final, el sistema almacena o pierde energía. Esta energía se denomina energía interna. a) Energía cinética interna: originada por el movimiento de traslación, rotación de las moléculas y la vibración de los atamos. b) Energía potencial interna: resultante la fuerza de atracción entre las moléculas. Como no se puede determinar la cantidad de energía interna, interesa calcular la variación de energía interna cuando se pasa de un estado 1 a un estado 2.

2 U2

1

U = Energía interna u = energía interna por unidad de masa

U1

U2 - U1 =

U

1.4.5 PRIMER PRINCIPIO APLICADO A TRANSFORMACIONES ABIERTAS (para un sistema cerrado) p p2 p1

2 A

B

Q = U2 - U1 + A x W

1 3 V1

4 V V2

En una transformación abierta la cantidad de calor entregada al sistema se emplea en aumentar la energía interna y en efectuar un trabajo mecánico cuyo equivalente en calor vale A x W. Q - A.W = U2 - U1 ∆U Q - A.W = dQ - A.dW = dU dQ = dU + A.W El trabajo que desarrolla un sistema durante una transformación abierta depende de la trayectoria recorrida. El área 3-1-A-2-4 es distinta al área 3-1-B-2-4.Asimismo como: Q =A. W + ∆U el calor intercambiado también varía con la trayectoria. ACLARACIÓN: En ambas expresiones del primer principio, para ciclos y transformaciones abiertas vistas, corresponden a sistemas cerrados y por lo tanto el trabajo W es trabajo de compresión o expansión. Para sistemas abiertos de circulación permanente W es trabajo de circulación y puede ir acompañado por trabajo de expansión o compresión, como ya vimos



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Q = ∆ U + A.W + A.Wc. Pero si además la máquina hace circular el fluido, como en la figura y se tiene en cuenta la variación de energía potencial, cinética y el trabajo a la entrada y salida del conducto, debemos aplicar la ecuación general de la energía del flujo permanente como veremos en la unidad 10 de circulación de gases y vapores Q = u2 – u1 + A {V² 2 - V² 1 + z2 – z1 + p2.v2 – p1.v1}

2g

2g

LEY DE JOULE: De otro experimento realizado por Joule se pudo enunciar la siguiente ley: “La energía interna (U) de un gas depende solamente de la temperatura”

U = f(t)

En un recipiente totalmente aislado, con agua introdujo dos recipientes de cobre A y B. En A introdujo aire a 22 atm de presión y en B efectuó el vacío, unidos por un conducto con una válvula. Una vez conseguido el equilibrio térmico, abrió la válvula, pasando aire al recipiente B, quedando en reposo a 11 atm. A través del termómetro se observó que la temperatura del agua no había variado (T = Cte.) es decir no había habido transmisión de calor del aire al agua y del agua al aire (Q = 0) , tampoco se había efectuado trabajo externo, ya que la expansión se realizó contra una presión nula (B), tampoco entregó trabajo al medio exterior (agua) debido a la rigidez de las paredes de los recipientes (W = 0) Aplicando la expresión del primer principio para el caso de transformaciones abiertas:

Q = U2 - U1 + AxW

0 = U2 - U1 + A x 0 U2 - U1 = 0 U2 = U1

Como la presión y volumen variaron y no hubo cambio de temperatura ni de energía interna Joule dedujo que la energía interna no era función del volumen y presión y sí solo de la temperatura, concibiendo que el cambio de energía interna de un gas ideal es función del cambio de temperatura

1.4.6 MÓVIL PERPETUO DE PRIMER ESPECIE El primer principio de la termodinámica niega la posibilidad de crear o destruir energía, solo puede haber transformación de una clase de energía en otra.

1.5 ENTALPÍA: Mas adelante veremos las aplicaciones prácticas de esta nueva propiedad termodinámica que se ha establecido igual a la suma de la energía interna de un sistema y del equivalente calórico del trabajo de flujo (p.V) que atraviesa su límite I = U + A x p.V



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y por unidad de peso o masa: i = u + A. p . v I = “entalpía” del sistema en Kcal. U = energía interna del sistema en Kcal. A = equivalente térmico del trabajo = 0,00234 Kcal/Kgm. p = presión del sistema, si el flujo ingresa; presión externa si el flujo sale del V = volumen del flujo de masa, que ingresa al sistema o sale de él, en m3 i = “entalpía por unidad de peso o masa” en Kcal/kg. u = energía interna por unidad de peso o masa” en Kcal/kg. v = volumen específico del flujo de masa en m3/kg.

sistema, en Kg/m2

Como los términos U y trabajo de flujo son funciones de las variables de estado p y V U = f(p,V) W = f(p,V) la entalpía es también una función de estado del sistema. Como la cantidad absoluta de energía interna no se conoce, tampoco se conoce el valor absoluto de la entalpía. Solo se requiere conocer el cambio de entalpía que experimenta un sistema termodinámico. En una transformación abierta de un sistema cerrado sustituimos el trabajo W por su expresión de expansión o compresión: V2 Q = U2 - U1 + A . ∫ p . dV V1 Q = U2 - U1 + A . p (V2 - V1) Q = U2 - U1 + A . p . v2 - A . p . V1 Q = (U2 +A . p . V2) - (U1 + A . p . V1) Q = I2 - I1 Es decir en una transformación abierta de un sistema cerrado si la presión se mantiene constante, la cantidad de calor que el sistema intercambia con el medio exterior es igual a la diferencia de entalpía entre el estado final y el estado inicial. Si I2 > I1

Q

0

el sistema recibe calor

Si I2 < I1

Q

0

el sistema entrega calor

Si I2 = I1 no hay intercambio de calor entre el sistema y el medio exterior. Esta transformación se la llama transformación adiabática. Ahora veamos que ocurre si el volumen es constante: I2 = U2 + A V P2 I1 = U1 + A V P1

I2 – I1 = U2 – U1 + A.V. (P2 – P1) Bibliografía Ob cit en prólogo Falabella


Termodinámica


Unidad 1 Integrada

T.P. N° 1

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Prof. Falabella

Calor, Trabajo y Primer Principio de la termodinámica Calor 1. Calcular la cantidad de calor que suministra un bloque de mármol de 5 toneladas , cuya temperatura desciende desde 50 ºC a 10 ºC, Expresar el resultado , primero en Kcal. y luego en B.T.U. 2. Calcular la cantidad de calor que es necesario suministrar a 100 litros de agua para que su temperatura se eleve desde 15 ºC a 65 ºC. Expresar el resultado , primero en Kcal. y luego en CH.U. Determinar el correspondiente consumo de energía eléctrica. 3. Un cuerpo cuya masa vale 6 kg recibe 30 Kcal y experimenta un aumento de temperatura de 80 °C . Determinar el calor específico medio del cuerpo durante esta transformación. 4. Un cuerpo a 20 ªC se pone en contacto con otro que se encuentra a 293 ºC ¿Se producirá flujo de calor entre ambos cuerpos? 5. Teniendo en cuenta el significado científico de las palabras calor, temperatura y energía interna digan y justifiquen, cuales de las siguientes frases son correctas y cuales no. a) Un litro de agua a 40°C posee más calor que un litro de agua a 20 °C?, b) Un litro de agua a 40 °C posee más energía interna que un litro de agua a 20 °C?, c) Un cuerpo puede perder parte de su energía interna transfiriéndola en forma de calor a otro cuerpo? D) A la misma temperatura, dos kilos de cobre tienen más calor que un kilo de cobre? , posee mayor energía interna? E) Se necesita más calor para elevar 1°C la temperatura de dos kilos de cobre que para lograr igual aumento de un kilo del mismo metal. 6. Explique por que al tocar un trozo de acero y otro de madera, ambos a la misma temperatura, el metal parece más frío Trabajo 1. Calcular el trabajo efectuado por el gas contenido en un cilindro con volumen inicial de 0.025 m³ y presión de 2.5 atm, si al calentarse por su base el volumen aumenta a 0,175 m³, permaneciendo constante la presión 2. Calcular el trabajo que es necesario efectuar sobre 0,5 m³ de gas para que ingresen a un tanque que contiene el mismo gas a la presión de 3 atm. Expresar el resultado final en Joule 3. Calcular el trabajo de circulación producido en un compresor si al mismo ingresa 1 m3 de aire a la presión de 1 atm. y del mismo salen 0,25 m³ a la presión de 3 atm , en el supuesto de que el trabajo de compresión ha sido de 13.500 kgm. Calcular la Pm 4. Calcular el trabajo externo que es necesario ejercer sobre el gas encerrado en un cilindro de 10 cm de diámetro, cuando se lo comprime a la presión constante de 2,5 atm. mediante el desplazamiento del pistón en un recorrido de 0,2 m. 5. Calcular el trabajo externo desarrollado sobre un sistema que pasa por los siguientes estados: Estado 1: p1 = 1 atm ; V1 = 0,75 m³. Estado 2 : p2 = 1 atm ; V2 = 0,25 m³ . Estado 3 p3 = 3 atm ; V3 = 0,25 m³. Estado 4 : p4 = 3 atm ; V4 = 0,75 m³. Estado 5 = Estado 1. 6. En un sistema cerrado, un fluido realiza una expansión a la presión constante de 1 Kg´’/cm2 en forma reversible, aumentando su volumen desde los 0,12 a los 0,30 m³. La masa es de 3 Kg. Calcular: a) el trabajo realizado b) el trabajo por unidad de masa c) el volumen específico inicial d) el volumen específico final. Dibujar la transformación anterior en los diagramas p-V y p-v, Indicar los trabajos con el signo correspondiente. 7.- En un compresor de aire se mide en el diagrama indicado de la compresión un trabajo W = 18.620 kgm/kg. El aire ingresa a 1 kg/cm2 con un volumen especifico de v1 = 0.843 m³/kg y sale a 9 kg/cm2 con un volumen v2 = 0,134 m³/kg. Dibujar el área indicativa del trabajo de circulación realizado por unidad de masa, en el diagrama p-v , con indicación y signo de los trabajos que se han sumado y restado para obtenerlo. Calcular a) el trabajo de circulación b) la potencia teórica horaria que requiere el compresor para dar por hora 100 kg de aire. C) determinar la presión media. Primer Principio 1. Calcular la cantidad de calor que es necesario entregar a un gas para que realice un trabajo de expansión igual a 2.562 kgm, suponiendo que su energía interna permanece constante. 2. Calcular el trabajo externo que es necesario ejercer sobre un gas cuando al comprimirlo entrega 30 Kcal. suponiendo que su energía interna permaneció constante 3. Calcular la variación de energía interna que experimenta un gas cuando es comprimido a la presión constante de 2 atm mediante el desplazamiento de un émbolo de 0,01 m² de área transversal y 0,3 m de carrera, suponiendo que durante la compresión pasan 5 kcal. de calor desde el cilindro al recipiente de refrigeración. Expresar el resultado final en B.T.U.



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4. Calcular la variación de energía interna que experimenta una masa gaseosa cuando su volumen aumenta 0.5 m³ manteniéndose una presión constante de 4 atm, en el supuesto de que durante la transformación no hay intercambio de calor 5. Calcular la cantidad de calor que absorbe un gas que recorre la transformación 1-2-3 de la figura realizando un trabajo externo 10.000 kgm, si al recorrer la transformación 1-3 absorbe 800 kcal. y realiza un trabajo de 50.000 kgm P 3 1

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6. Al recorrer el ciclo de una máquina térmica un fluido cambia con el medio exterior 50 Kcal. Calcular el trabajo del ciclo. Expresar el resultado final en Joule 7. En un ciclo un gas realiza un trabajo de 4270 Kgm. Calcular la cantidad de calor que cambia con el medio exterior. 8. Un gas es enfriado manteniendo la presión constante de 7 Kg’/cm ² en un cilindro de 25 cm de diámetro. El émbolo recorre 60 cm. Y se transfieren 6 Kcal. del sistema al medio exterior durante este proceso. Suponiendo la transformación reversible, calcular la variación de energía interna, y considerando al gas perfecto, apreciar si su temperatura aumentará o disminuirá 9. Un sistema cerrado efectúa tres transformaciones. En la primera cede una cantidad de calor de 10 Kcal y recibe trabajo equivalente a 13 kcal. en la segunda aumenta su energía interna 7 Kcal y recibe una cantidad de calor de 17 Kcal del medio exterior En el tercer proceso disminuye su energía interna 10 kcal y y recibe un trabajo equivalente a 5 kcal. Calcular en Kcal a) la variación de energía interna de la primera transformación, b) el trabajo de la segunda c) el calor intercambiado en la tercera d) los cambios de estas tres energías al efectuar las tres transformaciones e) ¿puede el sistema haber recorrido un ciclo? En caso afirmativo indicar por qué y para que tipo de máquina corresponde. Resolver el problema mediante un cuadro Entalpía: 1. Un compresor aspira aire a la presión de 1 atm. y con peso específico 1,25 Kg/m³ y lo expulsa a la presión de 5 atm, con peso específico de 4 Kg/m³. Suponiendo que la energía interna pasó de 4 Kcal/kg a 32 Kcal/kg, calcular la diferencia de entalpía por unidad de peso que experimentó la masa de aire

Unidad 01 Integrada Primer Principio

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