PARTE II PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA TERMODINAMICA
PROBLEMA 33.- Las densidades densidades del hielo hielo y del del agua agua a 0°C 0°C son 0.9168 0.9168 y 0.9998 0.9998 gg!" !"-3# $es%e!&i'a"en&e. (i ∆) %a$a el %$o!eso %$o!eso de *usi+n a %$esi+ %$esi+nn a&"os*,$i!a a&"os*,$i!a es -1 6.0 /"ol .2u, 'alo$ &iene ∆4#2u, &$a5ao s, e*e!&ua so5$e el sis&e"a4. (OLCO7 a&os : ; 0°C ρ)ELO ; 0.9168 g
∆)*usion ; 6.0 /<"ol
(eg=n la de*ini!i+n de en&al%ia en&al%ia en su *o$"a di*e$en!ial d) ; d d > Pd? H -
U -
V -
H 1
U 1
V 1
1a&" ∫ dH = ∫ dU + ∫ PdV !o"o la %$esi+n es !ons&an&e e igual a P; 1a&"
n&eg$ando
En&on!es ∆); ∆> P@? - ?1 aho$a !o"o el sis&e"a !a"5ia del es&ado slido al es&ado lDuido el !a"5io de 'olu"en 'olu"en es "uy %eDueo %eDueo @@? F ?1→0 %o$ &an&o ∆)≈∆ de "odo Due ∆; 6.0 /<"olGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% /<"olGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%11 Aho$a el &$a5ao $ealiHado %o$ el sis&e"a I ; P@?-?1 ? ; 'olu"en del agua# ?1; 'olu"en del hielo V -
=
m agua
ρ agua
@1
V 1
=
Ree"%laHando @1 y @ en @
mhielo
ρ hielo W
@
@ ade"s "hielo ; " agua ;"
= P m @
1
ρ agua
−
1
ρ hielo
A
(u%oniendo %a$a 1 "ol ; 18 g ; 1810-3 /g En&on!es $ee"%laHando 'alo$es 1 1 [ atm l ] = 1 18 10 −3 − 0.9998 0.9168 ⇒ I ; - 0.16 @Joules W = −1.6-9 10 −3 atm l W
el signo @- nos indi!a Due el sis&e"a no $ealiHa &$a5ao so5$e el "edio sino &odo lo !on&$a$io#el "edio $ealiHa &$a5ao so5$e el sis&e"a W M . A. = 0.16 @JoulesGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%
PROBLEMA 3K. F na "ues&$a de a!e&ona lDuida Due %esa 0.00 0.00 g$a"os se Due"a en una una 5o"5a !alo$i",&$i!a !uya !uya !a%a!idad !alo$*i!a es @in!luyendo la "ues&$a 693 693 J<°/. El au"en&o de &e"%e$a&u$a o5se$'ado *ue de .00 °C a 6.69 °C a Cal!ule ∆ %a$a la !o"5us&i+n de 1 "ol de a!e&ona 5 Cal!ule ∆) %a$a la !o"5us&i+n !o"5us&i+n de 1 "ol "ol de a!e&ona (OLC7.a&os C! ; 693 J<°/
:i ; .00 °C
:* ; 6.69 °C
n 5alan!e de ene$ga Calo$ des%$endido %o$ la !o"5us&i+n ; - Calo$ a5so$5ido %o$ el !alo$"e&$o Co"o la !o"5us&i+n se $ealiHa en un !alo$"e&$o el %$o!eso es a ?o ?olu"en !ons&an&e en&on!es ∆ n ; - C! @:* F :i @1 onde ∆ n ; !alo$ des%$endido %o$ la $ea!!i+n y - C!@:*-:i ; !alo$ a5so$5ido %o$ el el !alo$"e&$o !alo$"e&$o
∆U =
En&on!es de @1 des%eando El n="e$o de "oles se$ n ;
− Cc @Tf − Ti A n
0.L00 g 8.08 g < mol
Ree"%laHando 'alo$es en @
@
n = 0.01- @ mol A
⇒
− 693L @ -6.69 − -.00A
∆U =
∆U = −9L-.L-
0.01 Kj
( Kj < mol )
mol
∆);∆>∆@P? 5 Calculo de la entalpía de*ini!i+n de en&al%a @3 e la $ea!!i+n CH 3COCH 3( l ) + KO- → 3CO- + 3 H -O@l A Na Due el %$odu!&o @CO es gaseoso# se su%one Due se !o"%o$&a !o"o gas ideal# en&on!es ∆@ PV A = ∆@n R T A ⇒ ∆@ PV A = ∆@nA R T @K onde ∆n = ∑n @%$odu!&os - ∑n @$ea!&i'os @solo de los !o"%ues&os gaseosos
∆n = 3 − K ∆n = −1
La &e"%e$a&u$a de la !o"5us&i+n : ; 98.1 °/
Ree"%laHando 'alo$es en @K ∆ @ PV A = @ −1A 8.31K -98 .1 @J ∆ @ PV A = −-.K8@ Kj A @Po$ !ada "ol de a!e&ona Po$ lo &an&o ∆@P? ; − -.K8@ Kj < mol A Aho$a $ee"%laHando 'alo$es en @3 ∆ H = −9L-.L- − -.K8 @/ < "ol
∆ H = −9L.-
Kj mol
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%
5 PROBLEMA 3. - n ho"5$e %$o"edio %esa a%$oi"ada"en&e 0 /g y %$odu!e !e$!a de 10K60 / de !alo$ al da. a su%onga su%onga Due el ho"5$e se en!uen&$a en un sis&e"a sis&e"a aislado y Due su !a%a!idad !a%a!idad !alo$*i!a es K.18 J< @°/g si su &e"%e$a&u$a *ue$a de 3°! en de&e$"inado "o"en&o# "o"en&o# !ul se$a su &e"%e$a&u$a K ho$as des%u,s4 ! e he!ho# he!ho# el ho"5$e ho"5$e es un sis&e" sis&e"aa a5ie$&o a5ie$&o y el %$in!i% %$in!i%al al "e!anis" "e!anis"oo %a$a "an&ene$ "an&ene$ !ons&an&e !ons&an&e su &e"%e$a&u$a &e"%e$a&u$a es la e'a%o$a!i+n de agua. (i la en&al%a de e'a%o$a!i+n de agua a 3°C es K3.K /"ol-1# Due !an&idad !an&idad de agua agua de5e e'a%o$a e'a%o$a$se $se al da %a$a Due Due la &e"%e$a&u$a &e"%e$a&u$a de una una %e$sona se "an&enga !ons&an&e4 (OLCO7 (OLCO7 a
Cc
= K.18
a&os ";0 /g J
° K mol
2;10K60 / al da
:i; 3 °C ;
310°/
Co"o hay !a"5io de &e"%e$a&u$a en&on!es !alo$ sensi5le onde 2;!alo$ des%$endido des%$endido %o$ el ho"5$e en un da C! ; !a%a!idad !alo$*i!a del ho"5$e es%eando :* de la e!ua!i+n @1
T f
=
! m Cc
+ T
#
:* ;4
2; "C!@:*-:i
@1
10K60 103
Ree"%laHando 'alo$es T f =
L0 103 K.18
+ 310 @°/
T f = 3K.LK° K GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% a
5 da&os λ'a% ; K3.K /<"ol En es&e !aso hay e'a%o$a!i+n de agua %o$ &an&o el !alo$ des%$endido %o$ %o$ el ho"5$e es un !alo$ la&en&e ! = m λ VAP En&on!es onde "; "; "asa de agua a e'a%o$a$ Po$ Po$
m
&an& &an&o o
=
!
λ VAP
10K60 Kj
18 g
m = K.3K @ Kg A
⇒
; K3 .K@ Kj < mol A 1mol
GGGGGGGGGGGGG$es% 5 5
PROBLEMA 36. F El !alo$ la&en&e de *usi+n del agua a 0°C es 6.0 /"ol-1 y l as !a%a!idades !a%a!idades !alo$*i!as !alo$*i!as @C%" del del agua agua y del del hielo hielo son son .3 .3 y 3. 3. J $es%e! e!&i &i'a 'a"e "en& n&e. e. Los Los 'alo 'alo$e $ess de C% C% %ued %ueden en !on !onsi side de$a $ase se ° K mol $es% inde%endien&es de la &e"%e$a&u$a. Cal!ule ∆) %a$a la !ongela!i+n de 1 "ol de agua so5$e en*$iada a F10.0 °C. (OLC7 a&o a&os Cp A%UA
λ fu"
= L.3
= 6.0-
Kj
Cp H#$O
mol
= 3L.L
J
° K mol
J
° K mol
Aho&a el p&oce"o e" el "iguiente
Agua
su5
en*$iada
a
F10°C
!alen&a$
has&a
&ene$
agua
a0°C
⇒
∆ H 1 = n Cp A%UA @0°C − @−10°C AA El agua a 0°C se !ongela ⇒ ∆ H - = n λ CO'% )ielo )ielo a 0°C en*$ia$ has&a &ene$ hielo a -10°C ⇒ ∆ H 3 = n Cp H#$O @ −10°C − 0°C A Po$ &an&o
∆ H = ∆ H 1 + ∆ H - + ∆H 3 ∆ H = n Cp A%UA @10°C A + n λ CO'% + n Cp H#$O @ −10°C A ∆ H = n @Cp A%UA @10°C A + λ CO'% + Cp H#$O @−10°C AA Ree"%laHando 'alo$es ∆ H = 1 @10 L.3 − 60- − 10 3L.LA @ J A ∆ H = −.6K9 @ Kj A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG Qinal"en&e GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGG$es% PROBLEMA 3.-
(OLCO7 (OLCO7
En un 'aso de %$e!i%i&ados a5ie$&o a °C y 1 a&"os*e$a de %$esi+n# se ha!en $ea!!iona$ $ea!!iona$ 100g de !in! !on !ido sul*=$i!o sul*=$i!o diluido. diluido. Cal!ule Cal!ule el &$a5ao &$a5ao $ealiH $ealiHado ado %o$ el hid$+g hid$+geno eno gaseos gaseosoo Due se li5e li5e$a# $a# su%on su%onien iendo do DDue ue se se !o"%o$&a de "ane$a ideal. 2u, &$a5ao s, $ealiHa$ia si la $ea!!i+n $ea!!i+n se lle'a$a a !a5o en un $e!i%ien&e !e$$ado4
:;98 °/
# P;1 a&"
la "asa de in! ; 100 100 g
Aho$a la $ea!!i+n )n@ ( A + H - (OK@l A → H - @% A + )n(OK@ ( A e5ido a Due la $ea!!i+n es de "ol a "ol %a$a el n y el ) 1mol)n
1molH -
= 1.3molH 6.3L g)n 1mol)n La de*ini!i+n de &$a5ao %a$a un gas ideal I ; ∆@ PV A @1 Pa$a halla$ ∆@P? "edian&e la ley de gas ideal ∆ @ PV A = ∆ @ nRT A !o"o P ; !&&e# : ; !&&e En&on!es se la %uede e%$esa$ de la siguien&e *o$"a P ∆V = RT ∆n @ La !an&idad de hid$+geno Due se %$odu!e 100 g)n
onde ∆n = ∑n @%$odu!&os - ∑n @$ea!&i'os @solo de los !o"%ues&os gaseosos ∆n = 1.3 "ol "ol @!an&idad de ) %$odu!ido W = RT ∆ n @1 en @ ;S Ree"%laHando 'alo$es W = 0.08- -98 .1 1.3 @a&"l W
= 3.L9 @ Kj
(i la $ea!!i+n se se $ealiHa$a en un $e!in&o !e$$ado ∆? ;0 en&on!es I ; ∆ @ PV A ;0GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG ;0GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGG$es%
PROBLEMA 38.- En un Due"ado$ en*$iado %o$ agua a %$esi+n !ons&an&e se Due"a Due"a a!e&ileno a 1 a&"#se su"inis&$a el do5le de la !an&idad es&eDuio",&$i!a es&eDuio",&$i!a de ai$e# los $ea!&i'os es&n a K0 K0 °C# los %$odu!&os salen a 90°C. El *luo &o&al de los %$odu!&os %$odu!&os es . /g<"in. El agua de en*$ia"ien&o en&$a a 1°C y sale a 80°C# Cul es el *luo de agua $eDue$ido# $eDue$ido# los %$odu!&os solo !on&ienen CO # )O# O # 7. C) 11. K.19K
C% ∆)
CO 9.3 -9K.0
)O 8.K1 -.98
O 6. -
7 6.8 -
(OLCO7 H O Tin=15ºC, m -
' H O CO O
C - H -
Treac=40ºC
O ' -
Tprod =90ºC
H O Tsal=80ºC, m -
a&os T de e!eso de oigeno ; 100T La $ea!!i+n &e+$i!a
C - H -
+
-
O-
→ -CO- + H -O
@
Pa$a 1 "ol de A!e&ileno PARA PARA LO( REAC:?O( Cantidad &eal de o*ígeno alimentado nO- A$
= nO #"t @1 + -
Te*ce"o 100
A
onde nO A$ = !an&idad @en "oles de ogeno ali"en&ado al Due"ado$ -
@1
!al<"ol°/ /!al<"ol
nO- #"t
= Can&idad @en "oles de ogeno &e+$i!o &e+$i!o o es&eDuio",&$i!o
Ree"%laHando 'alo$es en @1 nO A$ = -. @1 + -
100 100
A mol
Due ne!esi&a la $ea!!i+n $ea!!i+n
⇒ nO A$ = mol -
Co"o en $ealidad se ali"en&a ai$e en&on!es &a"5i,n ing$esa al Due"ado$ ni&$+geno n ' - A$
Cantidad de nit&+geno nit&+geno alimentado,
Po$ &an&o la se"i $ea!!i+n %a$a los $ea!&i'os
= molO- L9mol' - = 18.81mol -1molO-
C - H -
+ O- + 18.81' -
@a
PARA PARA LO( PROC:O(. Co"o se ali"en&a Ogeno en e!eso nO (C = nO A$ − nO CO' -
-
-
= Can&idad de ogeno sin !onsu"i$ @Due sale en la !o$$ien&e de los %$odu!&os nO A$ = Can&idad de ogeno ali"en&ado al Due"ado$ nO CO' = Can&idad de ogeno !onsu"ido en la $ea!!i+n nO (C = -.mol En nues&$o !aso nO (C = @ − -.A mol ;S El ni&$+geno no %a$&i!i%a de la $ea!!i+n %o$ &an&o ' -ing&e"a = ' - "ale nO- (C -
-
-
-
(eg=n el %$o5le"a# la $ea!!i+n es !o"%le&a %o$ &an&o se !onsu"e &odo el C - H Po$ &an&o la se"i $ea!!i+n %a$a los %$odu!&os -CO- +
-
O-
+ H -O + 18.8 ' -
Qinal"en&e la $ea!!i+n y !on las l as !ondi!iones del %$o5le"a C - H -
+ O- + 18.81 ' - → -CO- +
-
O-
+ H -O + 18.8 ' -
∆ H T
Treac=40ºC=313ºK
Tprod =90ºC=363ºK =90ºC=363ºK
∆ H &eac
∆ H p&od 0 ∆ H R#ACCO'
Treac=25ºC=298ºK
Tprod=25ºC=298ºK
(eg=n el esDue"a ∆ H T = ∆ H R#AC + ∆ H & 0 + ∆H PRO- @ onde ∆ H T = !an&idad de ene$ga ene$ga @!alo$ Due des%$ende o asi"ila asi"ila la $ea!!i+n En nues&$o !aso $ea!!i+n de !o"5us&i+n des%$endi"ien&o de !alo$
∆Η R#AC =
-98 ° K
∫ ∑ n Cp dT @&eacti.o" A i
i
313 ° K
∆Η R#AC =
-98° K
∫ @- Cp
C - H -
+ CpO + 18.81Cp ' -
-
A dT
313° K
-98° K
∆Η R#AC =
∫ @- 11.L + 6. + 18.81 6.8-AdT
313° K
∆Η R#AC = 1L-.L3K @-98 − 313A@cal < mol A ∆Η R#AC = −-91.013@cal < mol A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG @U 0 0 ∆ H & 0 = ∑ ni ∆ H PRO−∑ ni ∆H R#AC
@5
∆ H & 0 = @- @−9K.0-A + @−L.L98AA − @K.19KA[ Kcal < mol ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG @V ∆ H & 0 = −300096[ cal < mol ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG T
∫ ∑ n Cp dT @ p&oducto" A
∆Η PRO- =
i
i
-98° K 363 W K
+
@ - 9.3 +
∫ ° @- Cp
∆Η PRO- =
CO -
-98 K
363 W K
∆Η PRO- =
∫ °
-98 K
-
+ Cp H O + 18.81Cp '
CpO -
-
-
-
A dT
6. + 8.K1 + 18.81 6.8- A dT
∆Η PRO- = 1L1.L69- @363 − -98A[ cal < mol ] ∆Η PRO- = 1116K .998[ cal < mol ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG @X Ree"%laHando @U# @V y @X en @ se &iene
∆ H T = ( − -91.013 − 300096 + 1116K .998)[ cal < mol ] ∆ H T = −-91--.01[ cal < mol ] ∆ H T = Can&idad de !alo$ Due des%$ende la $ea!!i+n %o$ 1 "ol de a!e&ileno @C) !onsu"ido. El *luo &o&al de los %$odu!&os es de de Y ; . @/g. <"in. <"in. Po$ o&$a %a$&e se %uede !ono!e$ la !o"%osi!i+n "ola$ de los gases de salida @%$odu!&os
=
/CO /O-
=
/ ' -
=
- + -. + 1 + 18 .81 - .
- + -. + 1 + 18.81 18.81
- + -. + 1 + 18.81
= 0.08--L1
= 0.10-8K = 0.LLK
# %a$a el agua
/ H - O
= 0.0K089
:$ans*o$"ando :$ans*o$"ando !o"%osi!i+n "ola$ a "si!a %a$a el agua * H - O
=
* H - O
=
/ H - O M H - O /CO- M CO-
+ /O
-
M O-
+ / '
-
M ' -
+ / H O M H O -
-
0.0K089 18 ; 0.010K 0.08--L1 KK + 0.10-8K 3- + 0.LLK -8 + 0.0K089 18
Qluo "si!o de agua Due sale del Due"ado$ % H - O
= .
Kg "in
0.0-10K Kg H - O 1 Kg
1000 g H - O 1 Kg H - O
= 138.0L-
g H - O "in
Aho$a "edian&e la es&eDuio"e&$ia de la $ea!!i+n se %uede %uede de&e$"ina$ la !an&idad de C ) !onsu"ido g H - O 1mol H - O 1mol C - H - CO' nC - H - CO' = 138.0L "in 18 g H - O 1mol H - O%#' nC - H - CO'
= L.6L1@mol < "inA
La !an&idad de !alo$ @*luo de !alo$ !alo$ des%$endido %o$ la $ea!!i+n se$
! -#(
= ∆ H T nC H CO'
! -#(
= −--36.3 @ Kcal < "inA
-
-
! -#(
= −-91--.01
cal mol
L.6L1mol "in
(eg=n el %$o5le"a %$o5le"a &odo ese !alo$ gene$ado %o$ la $ea!!i+n si$'e %a$a !alen&a$ el agua de en*$ia"ien&o !%A' G H -O = −!%#'
!%A' G H - O
= − @ − --36 .3A@ Kcal < "inA
!%A' G H -O = --36 .3@ Kcal < "inA
Co"o solo ele'a la &e"%e$a&u$a del *luo de agua en&on!es
!%A' G H - O = --36.3@ Kcal Kca l < "inA = m Cp @T (A$ − T ' A Ree"%laHando 'alo$es en @Z
--36.3@ Kcal < "inA
@Z
= m 1
Kcal @80 − 1AW C Kg W C
Po$ &an&o el *luo de agua $eDue$ido = 3K.K0 m
Kg "in
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%
PROBLEMA 39.- n "a&e$ial de !e$"i!a no %o$osa de 'olu"en ? @"3 y "asa M @/g. se su"e$ge en un lDuido de densidad d @/g.<"3. 2u, &$a5ao se e*e!&=a so5$e el "a&e$ial si se ele'a !on len&i&ud una al&u$a h @" en el lDuido4 gno$e !ualDuie$ !ualDuie$ $esis&en!ia o!asionada o!asionada %o$ la 'is!osidad. (OLC7 da&os Ma&e$ial !e$"i!o ? @"3# M @/g. @se su%one Due Due M es "edido "edido en el ai$e 3 LDuido d @/g<" Median&e un 5alan!e de *ue$Has Balan!e de *ue$Has %a$a el 5loDue Due se en!uen&$a en el Ai$e : ; IL : ; "Lg @1 Balan!e de *ue$Has %a$a el 5loDue Due se en!uen&$a su"e$gido en el lDuido T : > E ; Ia @ T E E ; ρL?dg @3 Ia ; "ag @K WL Wa onde ρL ; densidad del lDuido ?d ; 'olu"en 'olu"en des%laHado %o$ 5loDue su"e$gido Ree"%laHando @K# @3# @1 en @ m $ g + ρ $ V d g = ma g
m $ = ma − ρ $ V d e donde des%eando "L m $ = M − d V Co"o "a; M ρL ;d ?d ;? en&on!es Aho$a el &$a5ao "e!ni!o $ealiHado se$ W = m $ g h
Po$ &an&o
W
= @ M − d V A g h GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%
PROBLEMA K0.- e&e$"ina$ el !a"5io de ene$ga in&e$na Due se %$odu!e du$an&e la $ea!!i+n H - @% A
+
1 -
O-@ % A
→ H -O@ % A
∆Η f 0 = −L.L98@ Kcal < mol A
En !ondi!iones !ondi!iones es&nda$ de %$esi+n y &e"%e$a&u$a sa5iendo Due los gases o5ede!en a La e!u e!ua! a!i+ i+nn de gas gas idea ideall 5 La e!ua!i+n de ?an ?an e$ e$ Iaals. Iaals. Agua @)O . 0.0318
A B
)id$+geno @) 0.KK 0.06
a ME MEA7 A7:E :E YA YA( ( EA EAL L a&os En&al%a de *o$"a!i+n *o$"a!i+n del agua agua
Oigeno @O 1.36 0.0318
a&"l&"ol- L&<"ol
∆Η f 0 = −L.L98@ Kcal < mol A
: ; 98 W/# P ; 1 a&". dH = d# + d @ PV A (eg=n de*ini!i+n de En&al%a @1 Aho$a si se se &$a&a de una $ea!!i+n Du"i!a Due se $ealiHa en *o$"a gaseosa en&on!es es =&il la PV = nRT siguien&e $ela!i+n @ i*e$en!iando @ d @ PV A = d @nRT A La $ea!!i+n o!u$$e a &e"%e$a&u$a !ons&an&e : ; C&e. u$an&e la $ea!!i+n si eis&e !a"5io de n="e$o de "oles %o$ &an&o d @ PV A = RTdn @3 dH = d# + RTdn @K Ree"%laHando @3 en @1 n&eg$ando y des%eando d# = dH − RTdn @ ∆ # = ∆ H − RT ∆n − nR#AC n PROonde ∆n = ∑ n PRO- ; su"a&o$ia de los !oe*i!ien&es de &odos los %$odu!&os ∑ n R#AC = (u"a&o$ia de los !oe*i!ien&es de &odos los $ea!&i'os ∆n = −0. Pa$a nues&$a $ea!!i+n ∆n = 1 − @1 + 0.A (us&i&uyendo 'alo$es en @ ∆ # = −LL98@cal < mol A − 1.98L -98 @ −0.A@cal < mol A
∑
∑
∆ # = = L01.9K@cal < mol A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGRes% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGRes% a 5 MEA7:E ?A ?A7 ER IAAL( IAAL( dH = d# + d @ PV A $ea!!i+n a %$esi+n !ons&an&e ∆ H = ∆ # + P ∆ @V A ∆ # = ∆ H − P ∆@V A @6
Co"o la e!ua!i+n ya no es &an sen!illa en&on!es de @1
e donde
∆ H = ∆ # + ∆ @ PV A
onde P ∆V = P @V f − V i A P ∆V = P @V PRO- − V R#AC A @ @ en @6 ∆ # = ∆ H − P @V PRO- − V R#AC A @8 Po$ !ondi!i+n del del %$o5le"a se halla$ halla$ el 'olu"en de $ea!&i'os y %$odu!&os !on la e!ua!i+n de ?an de$ Iaals
an - P + V m- @V m − 0A = RT
Pa$a halla$ el 'olu"en adDuie$e la siguien&e *o$"a PV m3 − @ P0 + RT AV m-
+ aV m − a0 = 0
@9
Pa&a lo" P&oducto"12 P&oducto"12
(olo eis&e agua %o$ &an&o a = .L-@ atm ⋅ l - ⋅ mol −- A # 0 = 0.0319@l ⋅ mol −1 A
P ; 1 a&" #
: ; 98 W/
Ree"%laHando 'alo$es en @9 V − -K.K6 ⋅ V m- + .L- ⋅ V m − 0.18- = 0 3 m
Resol'iendo
V PRO-
= -3.-3K@l < mol A
Pa&a lo" Reacti.o"12 MeH!la de gases @O# ) %o$ &an&o n H - = 1mol # nO- = 0.mol nT = 1.mol
Co"%osi!iones "ola$es *O
-
= @ 0 . < 1 . A
*O-
* ' -
N %a$a el hid$+geno
= 0.333
= 0.66L
Las !ons&an&es %$o"edio 0
= *O 0O + * H 0H -
a
= *O
-
-
-
aO-
-
+ * H
-
0
aH -
= 0.333 0.0318 + 0.66L 0.0--6
0
a = 0.333 1.36 + 0.66L 0.-K
lt = 0.0-L mol atm ⋅ lt - a = 0.1 mol
P ; 1 a&" y : ; 98 W/ Ree"%laHando 'alo$es en @9 V m3 − -K.K6- ⋅ V m- + 0.1 ⋅ V m − 0.013- = 0 e donde V R#ACT = -K.KK( lt < mol ) Ree"%laHando 'alo$es en @8
∆ # = ∆ H − P @V PRO- − V R#AC A
∆ # = −LL98@cal < mol A − 1atm ⋅ @-3.-3K − -K.KKA
lt
1.98L cal
mol 0.08- atm ⋅ lt
∆ # = −LL68.L8@cal < mol A ___________________ __________________________ _______ $es% $es% 5 PROBLEMA K1. –
La 5a!&e$ia Aceto0acte& "u0o*/dan" o5&iene ene$ga %a$a su desa$$ollo oidando el e&anol en dos e&a%as# !o"o se indi!a
+
a
C - H OH @ l A
5
CH 3CHO@l A
1
O- @ g A → CH 3CHO@l A + H -O@ l A + 1 O- @ g A → CH 3COOH @ l A -
Los au"en&os au"en&os de en&al%ia en la !o"5us&i+n !o"5us&i+n !o"%le&a @has&a CO CO y )O lDuida de los &$es !o"%ues&os son COMPE(:O
∆)
E&anol A!e&aldehdo [!ido a!,&i!o Cal!ule los 'alo$es de ∆Η O %a$a las $ea!!iones a y 5. (OLCO7 Las $ea!!iones de !o"5us&i+n C - H OH @ l A + 3O- @ g A → -CO- @ g A + 3 H -O@ l A @1 CH 3CHO@ l A + -.O- @ g A → -CO- @ g A + - H -O@l A @ CH 3COOH @l A + -O- @ g A → -CO- @ g A + - H -O@l A @3 Pa$a la $ea!!i+n a la e!ua!i+n @ se %uede es!$i5i$ es!$i5i$ !o"o -CO- @ g A + - H -O@l A → CH 3CHO@ l A + -.O- @ g A @\ (u"ando @1> @\
C - H OH @ l A
+
1 -
O- @ g A
O
@/J < "ol -130. -116.3 -86.1
C
∆ H C o = −13L0.L@ Kj < mol A ∆ H C o = −116L.3@ Kj < mol A ∆ H C o = −8L6 .0@ Kj < mol A ∆ H C o = 116L.3@ Kj < mol A
→ CH 3CHO@l A + H -O@ l A
En&on!es
∆Η Ro = @−13L0.L + 116L .3A@
Kj
A mol
a 5 (u"ando (u"ando @ - @3 ⇒ CH 3CHO@l A
En&on!es
∆Η Ro =
+ 1 O- @ g A → CH 3COOH @ l A
Kj @−116L .3 − @−8L6AA@ A mol
5
Kj = −-03.K GGGGGGGGGGGGGGGGRes% mol
Kj = −-91.3 GGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% mol
PROBLEMA K. - 1 /g /g de agua %u$a se agi&a "e!ni!a"en&e su"inis&$ndole su"inis&$ndole al "is"o &ie"%o K0 /!al.# !o"o $esul&ado se o5se$'a Due la &e"%e$a&u$a &e"%e$a&u$a %asa de de 1°C a 100°C# !ual es la !an&idad !an&idad de &$a5ao &$a5ao $ealiHado $ealiHado %o$ el agi&ado$ agi&ado$ su%one$ su%one$ Due Due no hay %,$didas de !alo$. !alo$. (OLCO7. (OLCO7. F a&os Masa de agua ; 1000 g :i;1°C :* ;100° C 2;K0 /!al La de*ini!i+n de la %$i"e$a Ley de la &e$"odin"i!a ∆U = ! + W @1 onde 2 ; !an&idad de de !alo$ su"ins&$ado su"ins&$ado al agua I ; &$a5ao $ealiHado so5$e el agua Po$ o&$a %a$&e ∆ H = ∆U + ∆ @ PV A Aho$a !o"o el %$o!eso es es solo de !alen&a"ien&o del lDuido en&on!es ∆@P? →0 (e !on!luye Due ∆ H ≈ ∆U En&on!es ∆U = ∆ H = m Cp @T f − T i A @ m Cp @T f − T i A = ! + W Ree"%laHando @ en @1 e donde des%eando W = m Cp @T f − T i A − ! Ree"%laHando 'alo$es W = 1000 1 @100 − 1A + K0000 @!al W
= K000 [ cal ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% G$es%
PROBLEMA K3. – 1 "ol "ol de gas ideal "onoa&+"i!o a °C °C y 8 a&" se e%ande adia5&i!a"en&e has&a has&a una %$esi+n %$esi+n *inal de una a&"+s*e$a a&"+s*e$a !on&$a una %$esi+n o%osi&o$a de 1 a&". Cal!ula$ a La &e"%e$ &e"%e$a&u a&u$a $a *inal *inal del sis&e" sis&e"aa 5 El &$a5ao desa$$ollado ! ?a$ia!i+ $ia!i+nn de la ene$ ene$ga ga in&e$n in&e$naa d ?a$ia! $ia!i+ i+nn de la En& En&al% al%ia ia e Can&id Can&idad ad de !alo$ !alo$ in&e in&e$!a" $!a"5ia 5iado do (OLCO7 (OLCO7 a&os Condi!iones ini!iales :1;300°/ Condi!iones *i *inales : ;444
Po%; 1 a&" P1;8 a&" n;1 "ol P;1 a&" n;1 "ol
∆U = ! − W @1 a La %$i"e$a ley el &$a5ao %a$a un %$o!eso i$$e'e$si5le W = Pop @V - − V i A @ ∆U = n C. @T - − T 1 A @3 Co"o el %$o!eso es adia5&io adia5&io el !alo$ in&e$!a"5iado en&$e el sis&e"a sis&e"a y el "edio a"5ien&e es !e$o @2 ; 0 la e!ua!i+n @1 se $edu!e a ∆U = −W @K n C. @T - − T 1 A = − Pop @V - − V 1 A Ree"%laHando @ y @3 en @K @ Co"o el sis&e"a sis&e"a es un gas ideal en&on!es %oniendo ? y ?1 en *un!i+n de &e"%e$a&u$as
V -
=
n R T -
@6
P -
V 1
y
Ree"%laHando @6 y @ en @
T -
= T 1
n R T 1
n C. @T -
@C. +
es%eando
=
@C. +
Pop P 1 Pop P -
P 1
@
n R T 1 n R T - − T 1 A = − Pop − P P 1
RA RA
( 3 - + 18 ) T = @300 ° K A ( 3 - + 1)
Ree"%laHando 'alo$es
-
T -
= 19.0° K GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%%
5 el &$a5ao $ealiHado de la e!ua!i+n @ @ W = Pop @V - − V i A W = Pop @
Ree"%laHando @6 y @ en @
n R T P -
−
n R T 1 P 1
A
19 − 300 [ cal ] 8 1
Ree"%laHando 'alo$es W = 1 1.98L 1 W
! de @ !
∆U = −W
= 31- .9[ cal ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%
⇒ ∆U = −31-.9@cal A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%
d la en&al%ia ∆Η = n Cp @T f − T i A
1.98Lcal
-
mol °C
Ree"%laHando 'alo$es ∆ H = 1mol
@19°C − 300°C A
∆Η = −-1.8L@ cal A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$e% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$e% d
e
2;0 GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% e
PROBLEMA KK. -
os 5o&ellas de igual 'olu"en se unen en&$e s "edian&e un &u5o %o$ una lla'e de %aso# en una de las 5o&ellas 5o&ellas !uyo 'olu"en es igual a 10 li&$os# se en!uen&$an "oles de gas !a$5+ni!o a 0 °C# °C# la segunda segunda 5o&ella de 'olu"en ?1 se 5o"5ea has&a al!anHa$ un al&o 'a!io #se #se a5$i+ la lla'e y el gas se e%andi+ iso&,$"i!a "en&e# !onside$ando Due el gas se so"e&e a la e!ua!i+n de ?an e$ Ialls de&e$"ina$ ∆#∆)#2#I.
a ∂U = - @ Pa$a el gas de ?an de$ Ialls ∂V T V
(OLC7 da&os :; 0°C Condi!i+n ini!ial ?1;10 l& Condi!i+n *inal ? ; 0 l&
a = 3.6-
atm l mol -
y 0 = 0.0K3
atm l
n; "ol
(a5e"os Due ; @?#: @?#:
∂U ∂U dT + dV @1 ∂T V ∂V T
)allando la di*e$en!ial &o&al dU = Co"o el %$o!eso es iso&,$"i!o d: ; 0 Ree"%laHando @ en @ @ dU =
a V -
dV
en&on!es @1 Dueda !o"o
⇒
dU =
a nV -
2ue in&eg$ando desde ?1 has&a un ? ⇒ ∆U = −a n @
dU
∂U = dV @ ∂V T
dV
1 V -
−
1 V 1
A
1 − 1 [ atm ∗ l ] -0 10
Ree"%laHando 'alo$es ∆U = −3.6- @A
∆U = K.-@ atm • l A = K8 .L9@ J A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% a 5 la de*ini!i+n de en&al%a ∆ H = ∆U + ∆ @ PV A
∆ H = ∆U + @ P - V - − P 1 V 1 A @ hallando ∆@P? %a$a ello (ea la e!ua!i+n de ?an e$ Ialls Pa$a el es&ado ini!ial P 1 = Pa$a el es&ado *inal P - =
P =
nRT
−
an-
V − n0 V 0.08- -93 3.6- -
10 − 0.0K3 0.08- -93 -0 − 0.0K3
−
−
103.6- -0 -
@a&" ⇒ P 1 = 11.3L@atmA
@a&" ⇒ P - = .8K@atmA
Po$ &an&o $ee"%laHando 'alo$es en @
∆ H = K8.L9@ J A + @.8K -0 − 11.3L 10A@atm l A
8.31K@ J A 0.08-@atm l A
∆ H = L83.-K[ J ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%% 5
PROBLEMA K. - A una &e&e$a el,!&$i!a el,!&$i!a @sil5ado$a aislada aislada &,$"i!a"en&e se 'ie$&e1 li&$o de agua a la &e"%e$a&u$a de 0 °C °C # la es%e!i*i!a!i+n de la &e&e$a indi!a 10 Ia&&s Ia&&s y el "e&al de la &e&e$a eDui'alen a 0 !! de agua. a Cun&o Cun&o &ie"%o &ie"%o se es%e$a$ es%e$a$ %a$a Due la &e&e$a &e&e$a !o"ien!e !o"ien!e a sil5a$4 sil5a$4 5 Cun&o &ie"%o du$a$ el sil5ido4# el e%e$i"en&o se $ealiHa a ni'el ni'el del "a$ (OLCO7 (OLCO7 a&os ?)O ; 1000 !!⇒ ")O ; 1000 g# λ VAP 9L-0 cal =
C%)O ; K.183 J
mol
Pa$a la &e&e$a P;10 Ia&&]s a&&]s
"e&al dela &e&e$a eDui'alen&e a 0 !! de agua en&on!es ; 0 g
a Cl!ulo Cl!ulo del !alo$ !alo$ ne!esa ne!esa$io $io %a$a %a$a !alen&a$ !alen&a$ los los 1000 1000 g de agua "as "as el "e&al o sea "as "as los 0 g e "odo Due la "asa &o&al a !alen&a$se ": ; 100 g desde 0 °C has&a 100 °C @&e"%e$a&u$a a la !ual el agua !o"ienHa a he$'i$ %o$ lo &an&o la !alde$a !o"ienHa !o"ienHa a sil5a$ ! = m Cp @T f − T i A @1 Calo$ sensi5le Po$ o&$a %a$&e# es&a !an&idad de de !alo$ lo 5$inda el !alen&ado$ de la &e&e$a en un de&e$"inado de&e$"inado &ie"%o %o$ &an&o P = ! < t @ Ree"%laHando @1 en @ P = t =
m Cp @T f − T i A P
m Cp @T f − T i A t
des%eando &
$ee"%laHando 'alo$es t = t = -3 .0L @ " A
10-0 K.183 @100 − -0A 1-0
@ " A
= K.@ min A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%
a 5 El &ie"%o Due du$a$ el sil5ido se$ se$ igual al &ie"%o Due &a$da$ el agua en e'a%o$a$se !o"%le&a"en&e Can&idad de !alo$ ne!esa$io %a$a e'a%o$a$ e'a%o$a$ el agua ! = m H -O λ VAP @3
= i!ha !an&idad de !alo$ lo 5$inda$ el !alen&ado$ el,!&$i!o de la &e&e$a ⇒ P = = es%eando t =
! P
@K $ee"%laHando @3 en @K t =
Ree"%laHando 'alo$es t =
1000 g
1mol
9L-0
t
m H -O λ VAP
cal
18 g mol 1-0 @ J < " A
t = 180L.06@ " A
!
P
K.183 J 1cal
⇒
= 30.1-@ minA GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% 5
PROBLEMA K6. – Cual se$ la &e"%e$a&u$a &e"%e$a&u$a de lla"a lla"a adia5&i!a !uando 100g de un gas de !o"%osi!i+n 'olu",&$i!a 80T de "e&ano "e&ano y el $es&o un ine$&e @C%; !al<"ol°/ se Due"an a! en la !iudad !iudad de La PaH @P;00 "")g "")g !on ai$e h="edo Due se ali"en&a a 60°C# se usa el T de eeso es&eDuio",&$i!o de ai$e h="edo. :an&o :an&o el ai$e h="edo !o"o el gas s, alie"n&ana 60°C P . = 10- .1mmHg @%$esi+nde 'a%o$ del agua a 60°C CH 3
0168 C% 1. (OLC7
∆)
CO4
H 4O
' 4
O4
-9K0 9.K
-98 8.
6.9
.
Cal<"ol Cal<"ol°/
C"4 iner#e$%&
'2 "2! iner#e$%& C!2
RECT!R '2 !2 "2!
Aho$a la $ea!!i+n Pa$a un "ol de C)K
CH K
+ -O- → CO- + - H -O @a
Cantidad de ine&te 5ue ing&e"a al &eacto&, 0.-mol n@ A = 1molCH K ⇒ n@ A 0.8molCH K
= 0.-mol
Cantidad de o*ígeno 5ue ing&e"a al &eacto&,
1 "ol de C)K $ea!!iona es&eDuio",&$i!a"en&e !on "ol de O @e!ua!i+n @a El e!eso de O del T se$ los "olO 0. ; 1. "ol O En&on!es la !an&idad de ogeno Due en&$a en el $ea!&o$ nO - = -mol + 1.mol ⇒ nO -
= 3.mol
@lo Due se ne!esi&a es&eDuio",&$i!a"en&e "s el e!eso Cantidad de nit&+geno 5ue ing&e"a al &eacto&,
Co"o la ali"en&a!i+n de ogeno ogeno al $ea!&o$ se se lo $ealiHa !on ai$e# es&o es&o i"%li!a i"%li!a Due &a"5ien al al $ea!&o$ ing$esa 7i&$+geno. @Co"%osi!i+n del ai$e se!o en *$a!!iones "ola$es *O - = 0.-1P * ' - = 0.L9 n ' -
= 3.molO-
0.L9mol' 0.-1molO-
⇒
n ' -
= 13.1L mol
Cantidad de H 4O 5ue ing&e"a al &eacto&,
Co"o el ai$e Due ing$esa al $ea!&o$ $ea!&o$ es ai$, h="edo# se !on!luye !on!luye &a"5i,n Due al $ea!&o$ ing$esa agua Las %$o%o$!iones de ai$e se!o y agua @en *$a!!iones "ola$es * H -O
=
p H -O P T
=
ϕ P .
* AR# se! o = 1 − * H -O
P T
onde p H - O = %$esi+n %a$!ial del agua @'a%o$ de agua P: ; %$esi+n &o&al @%$esi+n del ai$e h="edo ϕ ; )u"edad $ela&i'a P V = P$esi+n de 'a%o$ sa&u$ada del agua a de&e$"inada &e"%e$a&u$a En nues&$o !aso ϕ = 1 @se asu"e Due el ai$e h="edo es& sa&u$ado P . = 10- .1mmHg A 60°C y P: ;00 "")g Po$ &an&o * H -O = * AR# se! n AR# se!
10-.1
⇒
00 = 1 − 0.-00-
* H - O
= 0.-00-
⇒
* AR# se!
= nO - + n ' - = @13.1L + 3.Amol
Aho$a n H -O
= 16.6LmolAR# se!
= 0.L9
⇒
n AR# se!
0.-0molH -O 0.L9molAR# se!
Co"%le"en&ando a la e!ua!i+n @a La $ea!!i+n se$
= 16.6L mol ⇒
n H - O
= K.-98 mol
K.-98 H -O + 13.1L ' -
+ 0.- + CH K + 3.O- → CO- + 6.-98 H -O + 13.1L ' - + 0.- + 1.O-
0 ! = ∆ H R#AC + ∆ H & + ∆H PRO(eg=n /i$!ho** Temperatura de Llama adiabática ⇒ ! = 0 en&on!es Co"o se nos %ide la Temperatura 0 = ∆ H R#AC + ∆ H & 0 + ∆H PRO@^ onde ∆Η R#AC = En&al%a de en*$ia"ien&o en*$ia"ien&o de los $ea!&i'os desde la &e"%e$a&u$a a la Due Due se en!uen&$a los $ea!&i'os $ea!&i'os has&a has&a la &e"%e$a&u$a &e"%e$a&u$a es&nda$ es&nda$ @°C 0 ∆ H & = En&al%a En&al%a de $ea!!i+n es&nda$ ∆ H PRO- = En&al%a de !alen&a"ien&o !alen&a"ien&o de los %$odu!&os %$odu!&os desde la &e"%e$a&u$a es&nda$ es&nda$ has&a la &e"%e$a&u$a : @en nues&$o !aso la &e"%e$a&u$a de lla"a adia5&i!a Due es nues&$a in!+gni&a
∆Η R#AC =
-98 ° K
∫ ∑ n Cp dT @&ecti.o" A i
i
333 ° K
∆ H R#AC =
-98° 6
-98 ° K
333 ° 6
333° K
∫ @0.- + 13.1L 6.9 + 3. L.- + 1-.- + K.-98 8.-AdT = 16.16 ∫ dT
∆ H R#AC = 16.16 @-98 − 333A [ cal < mol ] ∆ H R#AC = −L80.K8[ cal ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG@ GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG@ 0 0 ∆ H & 0 = ∑ ni ∆ H PRO− ∑ ni ∆H R#AC
∆ H & 0 = @- @−LL98A + @−9K0-AA − @0168A[ cal < mol ] ∆ H & 0 = −-9816.0[ cal < mol ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG@ GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG@ T
∆Η PRO- =
∫ ∑ n Cp dT @ p&oducto" A i
i
-98° K
∆Η PRO- =
T
T
-98° K
-98° K
∫ @9.K + 6.-98 8.- + 1. L.- + 13.1L 6.9 + 0.- AdT = 16K.36 ∫ dT
∆ H PRO- = 16K.36 @T − -98° K A [ cal < mol ° K ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG@ GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG@ Ree"%laHando @# @# @ en @^ 0
= −L80.K8 − -9816.0 + 16K.36 @T − -98A
e donde T
= 1913.98° K GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% G$es%
PROBLEMA K. - A ni'el del "a$ un %is&+n ee$!e una una %$esi+n de 1 a&" y des!ansa des!ansa so5$e una su%e$*i!ie de agua @100°C# @100°C# la %$esi+n se $edu!e in*ini&esi"al"en&e in*ini&esi"al"en&e y !o"o $esul&ado se e'a%o$an 10g de agua#!uales son los 'alo$es del !a"5io de en&al%a# !a"5io de ene$ga in&e$na# el !alo$ y el &$a5ao# el !alo$ ne!esa$io se o5&iene del a%$o'e!ha"ien&o a%$o'e!ha"ien&o &o&al del !alo$ %$odu!ido %$odu!ido en la !o"5us&i+n !o"5us&i+n !o"%le&a de0.6Kg de C)K. El !alo$ de !o"5us&i+n de "e&ano "e&ano es igual a F193.36 /!al<"ol SOLUCION:
da&os P ; 1a&"# "asa de agua Due se e'a%o$a e'a%o$a ;10g
El !alo$ se o5&iene de la !o"5us&i+n de 0.6Kg de C)K ∆ Hc = −193 .36 Kcal < mol Po$ &an&o el !alo$ su"inis&$ado %o$ la !o"5us&i+n de "e&ano ! = n ∆ Hc !
= 0.6K gCH K
1molCH K 16 gCH K
@−193.36
Kcal 1molCH K
A
! = −LL3K.Kcal
Es&a !an&idad de !alo$ des%$endida %o$ la $ea!!i+n es a5so$5ida %o$ el agua en&on!es Pa$a el agua Due se$ nues&$o sis&e"a ∆U = ! _−W @1 onde 2];!alo$ su"inis&$ado su"inis&$ado al agua I;&$a5ao $ealiHado %o$ %o$ el agua 2@$e!i5ido %o$ el agua;-2@su"inis&$ado %o$ la $ea!!ion 2];3K.K !al P$o!eso $e'e$si5le Aho$a el &$a5ao @%$o!eso iso5$i!o⇒ W = P @V f − V i A ?i !o$$es%onde !o$$es%onde a la !an&idad de agua Due se e'a%o$a %e$o en es&ado lDuido V i = 10 g
1cc 1 g
⇒
V i
= 10cc = 0.01lt
?* !o$$es%onde a la !an&idad !an&idad de agua Due se e'a%o$a en es&ado de 'a%o$ @gaseoso @gaseoso P;1 a&"# :;33 °/# n = 10 g La e!ua!i+n de es&ado V f =
1mol 18 g
n R T P
⇒ n;0."ol ⇒ V f =
0. 0.08- 3L3 1
@lt A
V f = 1L.00@lt A
En&on!es el &$a5ao W = 1atm @1L.00 − 0.01A@lt A = 16.99atm lt W
= K11 .Lcal
Ree"%laHando 'alo$es en @1 ∆U = @LL3K.K − K11.LAcal
∆U = L3--.Lcal
Co"o el !alo$ Due se su"inis&$a al agua se $ealiHa a %$esi+n !ons&an&e en&on!es ! _ = ∆ H
⇒
∆Η = LL3K.Kcal
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% $es%
PROBLEMA K8.- En La PaH # 00 g$. de agua @:e5ulli!i+n ; 90 °C °C ini!ial"en&e a 1°C se agi&an "e!ni!a"en&e #su"inis&$ndose @al "is"o &ie"%o 30 /!al.Co"o $esul&ado $esul&ado se o5se$'a Due el agua se !alien&a# hie$'e y se 'a%o$iHa !o"%le&a"en&e .2u, !an&idad de &$a5ao $ealiH+ el agi&ado$4. (u%one$ Due no eis&en o&$as %,$didas de !alo$ y Due el !o"%o$&a"ien&o !o"%o$&a"ien&o del gas es ideal. ∆ H VAP = K0 cal g (OLCO7 a&os
= 1 °C T e0 = 90 °C T 0
cal ∆ H VAP VAP = K0 g a+i#ador $Ws=#ra,a-o reali.ado por el a+i#ador&
cp !
cal °C g 30 6cal
=1 =
ca(isa cale)ac#ora $*=30Kcal&
(eg=n la %$i"e$a ley de
∆U = ! + W ( − W @1 la &e$"odin"i!a onde ∆U = ?a$ia!i+n de ene$ga in&e$na ! = Calo$ su"inis&$ado al sis&e"a W ( = :$a5ao :$a5ao de ee @&$a5ao @&$a5ao Due $ealiHa un 5o"5a# agi&ado$# agi&ado$# &u$5ina# e&!. (o5$e el sis&e"a W = :$a5ao $ealiHado %o$ el sis&e"a so5$e el "edio ∂W = P dV @ (e sa5e Due = ctte %o$ &an&o la *o$"a in&eg$ada (eg=n el %$o5le"a P = in&eg$ada de @ W = P @V - − V 1 A = P @∆ V A @3 Ree"%laHando @3 en @1 ∆U = ! + W ( − P @∆V A @K ∆U + P @∆V A = ! + W ( @ es%eando Pe$o %o$ o&$a %a$&e si P es !ons&an&e ⇒ ∆Η = ∆U + P @ ∆V A @6 W ( = ∆Η − ! ⇒ Co"%a$ando @ y @6 se &iene ∆Η = ! + W ( @ onde ∆ H = m Cp @T f − T i A + m λ VAP @8 @8 en @ W ( = m Cp @T f − T i A + m λ VAP − ! (us&i&uyendo 'alo$es W ( = 00 1 @90 − 1Acal + 00 K0 cal − 30000 cal W (
= -LL. @ Kcal A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%%
PROBLEMA 0.- n gas na&u$al !uyo anlisis !$o"a&og$*i!o da la !o"%osi!i+n 'olu",&$i!a del 9T de "e&ano y el $es&o de 7i&$+geno# 7i&$+geno# es Due"ado !on el 0T de e!eso
de ai$e h="edo# h="edo# siendo el %$odu!&o de la !o"5us&i+n !o"5us&i+n @en !uan&o al !a$5ono se $e*ie$e#CO en un KT y CO el $es&an&e. Cual se$ la &e"%e$a&u$a "i"a Due se de5e al!anHa$. Cual es la !o"%osi!i+n del gas Due sale del Due"ado$4 C)K CO CO )O O 7 0168 -9K0 -6K16 -98 1. 9.K 6.3K 8. . 6.9
∆)@!al<"ol C%@!al<"ol `/
PW' @WC ; 90 "")g.
P$esi+n de &$a5ao 1 a&".
(OLC7.- El esDue"a
0.9CH K
0.0 ' -
a&os 0T de e!eso de ai$e
+as na#/ral
CO-
CO 0.L9 ' -
h="edo Base 1 "ol de "e&ano @ CH K
0.-1O-
H -O
aire
' -
O-
Cuando se &$a&a de $ea!!iones de !o"5us&i+n la !an&idad de oigeno ali"en&ado ali "en&ado al ho$no @Due"ado$ de5e$ se$ sie"%$e lo su*i!ien&e %a$a Due di!ha $ea!!i+n $ea!!i+n sea !o"%le&a# %a$a nues&$o !aso CH K + -O- → CO- + - H -O @Rea!!i+n !o"%le&a @a PARA LO( REAC:?O( @en&$ada al ho$no Cantidad
de o*ígeno alimentado nO- A$
= - @1 +
nO- A$ Cantidad
0 100
Amol
= nO #"t @1 + -
nO- A$
Te*ce"o 100
A
@1
= 3.0mol
de nit&+geno nit&+geno alimentado,
Co"o el ogeno se o5&iene del ai$e# en&on!es &a"5i,n ing$esa ing$esa 7 al ho$no. n ' - 1
= 3molO-
L9 mol' -1molO-
= 11.-86 mol
(eg=n el %$o5le"a &a"5i,n ing$esa 7 !on el C)K n ' - -
= 1molCH K
n ' - A$
0.0mol' 0.9molCH K
= 11.-9mol + 0.03mol
Cantidad
= 0.0-6mol n ' - A$
= 11.3Kmol
de agua 5ue ing&e"a
El ai$e ali"en&ado es h="edo h="edo %o$ &an&o &a"5i,n &a"5i,n ing$esa agua al ho$no 7 H - O
=
P V 0 P T − P
0 V
molAgua molAi&e(ec o 1mol Ai&e(eco Ai&e(eco
n H -OA$
= 3molO-
n H - OA$
= 1.91K mol
0.-1molO-
La se"i $ea!!i+n %a$a los $ea!&i'os PARA PARA La REACCO7
7 H - O
=
90 L60 − 90
= 0.13K molAgua molAi&e(ec o
0.13KmolH -O 1mol Ai&e(eco Ai&e(eco
CH K
+ 3O- + 1.91K H -O + 11.3K ' - @α
Po$ di'e$sos *a!&o$es den&$o de un ho$no no sie"%$e se %$odu!e una $ea!!i+n $ea!!i+n !o"%le&a @$ea!!i+n @a as se ali"en&e la !an&idad es&eDuio"e&$i!a es&eDuio"e&$i!a o se ali"en&e un e!eso e!eso de ogeno %a$a %$odu!i$ solo CO 3
Es en&on!es !uando se %$odu!e una segunda $ea!!i+n CH K + O- → CO + - H -O @5 -
Aho$a KT del !a$5ono del C)K se !on'ie$&e en CO 6T del !a$5ono del C)K se !on'ie$&e en CO Po$ &an&o
+ -O- → CO- + - H -O GGGGG< GGGGG< 0.LK > CH K + 1.O- → CO + - H -O GGGG< 0.-6 0.LKCH K + 1.K8O- → 0.LKCO- + 1.K8 H -O 0.-6CH K + 0.39O- → 0.-6CO + 0.- H -O CH K + 1.8LO- → 0.LKCO- + 0.-6CO + - H -O CH K
@! PARA PARA LO( PROC:O( Cantidad de O*ígeno 5ue "ale del ho&no,
(eg=n la $ea!!i+n @! se !onsu"en 1.8"ol nO- (A$
= nO A$ − nO CO' = 3mol − 1.8Lmol -
= n H OA$ + n H Ogen -
-
(eg=n la $ea!!i+n @! se gene$an "oles de agua n H - O(A$
n H - O(A$
= @1.91K + -Amol = 3.91K mol
= 1.8L mol nO- (A$
-
Cantidad de Agua 5ue "ale del ho&no
n H - O(A$
nO- CO'
= 1.13mol
= 1.91K mol n H Ogen = - mol
n H - OA$
-
Cantidad de nit&+geno 5ue "ale del ho&no
Po$ lo de"s el ni&$+geno no %a$&i!i%a de la $ea!!i+n %o$ &an&o n ' A$ -
= n ' (A$ = 11.3Kmol -
La se"i $ea!!i+n %a$a los %$odu!&os 0.LKCO-
+ 0.-6CO + 3.91K H -O + 11.3K ' - + 1.13O-
La REACCO7 REAL !on @α y @β CH K
+ 3O- + 1.91K H -O + 11.3K ' - → 0.LKCO- + 0.-6CO + 3.91K H -O + 11.3K ' - + 1.13O-
! = ∆ H R#AC + ∆ H & 0 + ∆H PRO(eg=n /i$!ho** Temperatura de Llama adiabática ⇒ ! = 0 en&on!es Co"o se nos %ide la Temperatura 0 = ∆ H R#AC + ∆ H & 0 + ∆H PRO@^ onde ∆Η R#AC en*$ia"ien&o de los $ea!&i'os desde la &e"%e$a&u$a a la Due Due se R#AC = En&al%a de en*$ia"ien&o en!uen&$a los $ea!&i'os $ea!&i'os has&a has&a la &e"%e$a&u$a &e"%e$a&u$a es&nda$ es&nda$ @°C En&al%a de $ea!!i+n es&nda$ ∆ H & 0 = En&al%a
∆ H PRO- = En&al%a de !alen&a"ien&o !alen&a"ien&o de los %$odu!&os %$odu!&os desde la &e"%e$a&u$a es&nda$ es&nda$ has&a la &e"%e$a&u$a : @en nues&$o !aso la &e"%e$a&u$a de lla"a adia5&i!a Due es nues&$a in!+gni&a
∆Η R#AC = 0 Na Due los $ea!&i'os $ea!&i' os se en!uen&$an a 98 `/ 0 0 ∆ H & 0 = ∑ ni ∆ H PRO−∑ ni ∆H R#AC
0
∆ H & = 0
∆ H & =
0.LK ⋅ ∆ H f 0 CO 0.LK ⋅ ∆ H f 0 CO
0
+ 0.-6 ⋅ ∆ H f
-
0
CO
+ 3.91K ⋅ ∆ H f
CO
+ - ⋅ ∆ H f
0
+ 0.-6 ⋅ ∆ H f
-
H - O
0
H - O
0
− ∆ H f 0
− ∆H f
CH K
0
CH K
+ 1.91K ⋅ ∆H f
H - O
+
∆ H & 0 = [ @0.LK −9K0-A + @0.-6 −-6K16A + @- −LL98A] − [ 0168][ cal < mol ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG@ ∆ H & 0 = − − -K--30.6K0[ cal < mol ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG@ T
∫ ∑ n Cp dT @ p&oducto" A
∆Η PRO- =
i
i
-98° K T
∫ ( 0.LK ⋅ Cp
∆Η PRO- =
CO-
+ 0.-6 ⋅ CpCO + 3.91K ⋅ Cp H O + 11.3K ⋅ Cp ' + 1.13 ⋅ CpO )dT -
-
-
-98° K
T
∆Η PRO- =
∫ @0.LK 9.K + 0.-6 6.3K + 3.91K 8.- + 11.3K 6.9 + 1.13 L.-AdT
-98 ° K
∆ H PRO- = 1-L.33 @T − -98° K A [ cal < mol ° K ] GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG@ GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG@ Ree"%laHando @# @ en @^ e donde
0
= −-K--30.6K + 1-L.33 @T − -98A
T = --00.3° K GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%%
PROBLEMA 1.- Cal!ula$ la 'a$ia!i+n de ene$ga in&e$na in&e$na Due &iene luga$ !uando 1000 g$. g$. e agua %asan del es&ado 'a%o$ 'a%o$ a 100 °C a hielo a 0 °C @%$esi+n a&"os*,$i!a no$"al. ∆ H fu" = 80 cal ∆ H .ap = K0 cal g
g
(OLCO7 1
2 *1
!R
3 *2
L%*%!
T1=100C
T1=100C
4 *3
L%*%!
"%EL!
T2=0C
T2=0C
(eg=n la %$i"e$a ley ∆U = ! − W @1 onde ! = !1 + !- + !3 ! = m ∆ H cond + m Cp @T - − T 1 A + m ∆H cong
= 1000 @ −K0 + 1 @0 − 100 A − 80Acal ! = −L-0 Kcal Cl!ulo del &$a5ao $ealiHado %o$ el sis&e"a W = W 1→ - + W - →3 + W 3→ K
(us&i&uyendo 'alo$es
!
@
E:APA E:APA 1- @hay !a"5io de 'olu"en a %$esi+n !ons&an&e V -
=
V 1 =
m ρ $!
⇒
n R T P
V -
⇒
= V 1
1 Kg 1@ Kg < lt A
=
W 1→ -
= P @V - − V 1 A
@3
= 1lt
1000 0.08- 3L3
(us&i&uyendo 'alo$es en @ W 1→ -
W 1→ -
⇒
@lt A V 1 = 1699.--lt 18 1 = 1atm @1 − 1699 .--Alt = −1698.-- atm lt
= −K1 .11 Kcal Kca l
W - → 3 = 0 E:APA -3 @no hay !a"5io de 'olu"en en&on!es E:APA 3-K @no hay !a"5io de 'olu"en en&on!es W 3→ K = 0 Ree"%laHando 'alo$es en @ W = −K1 .11Kcal + 0 + 0 ⇒ W = −K1.11 Kcal Po$ &an&o en sus&i&uyendo 'alo$es en @1 ∆U = −L-0 Kcal − @ −K1.11Kcal A
∆U = −6L8 .8 Kcal
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%
PROBLEMA .- n ",&odo %a$a la *a5$i!a!i+n de gas de sn&esis @%$in!i%al"en&e una "eH!la de CO !on ) !on 'a%o$ 'a%o$ de agua agua a 5aa &e"%e$a&u$a &e"%e$a&u$a y %$esi+n !ons&an&e @1 a&" CH K + H -O → CO + 3 H @a La =ni!a $ea!!i+n $ea!!i+n adi!ional Due se %$esen&a %$esen&a es el des%laHa"ien&o des%laHa"ien&o del agua CO + H -O → CO- + H @5 (i la Ali"en&a!i+n !onsis&e en "oles de 'a%o$ de agua %o$ !ada "ol de C)K y se %$o%o$!iona !alo$ al $ea!&o$ de "odo "odo Due los %$odu!&os al!anHan la &e"%e$a&u$a de 1300W/ 1300W/ en&on!es el "e&ano se !on'ie$&e !o"%le&a"en&e !o"%le&a"en&e y el *luo *luo de %$odu!&os %$odu!&os !on&iene 1.KT@"ol de CO. Los $ea!&i'os se %$e!alien&an a 600 W/. Cal!ula$ la !an&idad de !alo$ %$o%o$!ionado al $ea!&o$. 7o&a Pa$a $ealiHa$ las in&eg$ales los l"i&es &an&o su%e$io$ !o"o !o"o in*e$io$ de5e$n es&a$ en WC 3 cp = a + 0 ⋅ T + c ⋅ T + d ⋅ T @J<"olW/ !o"%ues&o a 510 !10 d109 )W* @/<"ol @/<"ol C)K 3K.31 .K69 0.3661 -11 -K.8 )O 33.K6 0.688 0.60K -3.93 -K1.83 CO 8.9 0.K11 0.3K8 -.0 -110. ) 8.8K 0.006 0.388 -0.8698 CO 36.11 K.33 -.88 .K6K -393. (OLC7 P ; 1 a&". Rea!&i'os ing$esan a 600 W/ *CO = 0.1LK P$odu!&os salen a 1300 `/ Co"o el "e&ano se !on'ie$&e !o"%le&a"en&e el *a!&o$ de !on'e$si+n %a$a la $ea!!i+n @a es 1 Ade"s Due la ali"en&a!i+n es de dos "oles de agua %o$ "ol de "e&ano CH K
+ - H -O → CO + 3 H - + H -O
@A]
e5ido a Due en los %$odu!&os %$odu!&os eis&e CO# se !on!luye !on!luye Due el *a!&o$ de !on'e$si+n de la $ea!!i+n $ea!!i+n @5 es α @ α b1. Po$ &an&o la segunda $ea!!i+n α CO + α H -O
→ α CO- + α H -
@!
La $ea!!i+n glo5al den&$o el $ea!&o$ @A]>@! @A]>@! > CH K
+ - H -O → CO + 3 H - + H -O α CO + α H -O → α CO- + α H CH K
+ - H -O → @1 − α ACO + α CO- + @3 + α A H - + @1 − α A H -O
7="e$o de "oles &o&ales en la !o$$ien&e de los %$odu!&os n P
= 1 − α + α + 3 + α + 1 − α 1 α = − = 0.1LK
*CO
n P
=
e donde α = 0.13
La $ea!!i+n Dueda
CH K
+ - H -O → 0.8LCO + 0.13CO- + 3.13 H - + 0.8L H -O
@d
(eg=n el %$o5le"a CH K
+ - H -O − − − − − − → 0.8LCO + 0.13CO- + 3.13 H - + 0.8L H -O
Ti=600ºK
T)=1300ºK
∆ H T ∆ H &eac
∆ H p&od
Tº=298ºK
Tº=298ºK
∆ H R0
∆ H T = ∆ H R#AC + ∆ H & 0 + ∆H PRO-
@^ onde ∆Η R#AC en*$ia"ien&o de los $ea!&i'os desde la &e"%e$a&u$a a la Due Due se R#AC = En&al%a de en*$ia"ien&o en!uen&$a los $ea!&i'os $ea!&i'os has&a has&a la &e"%e$a&u$a &e"%e$a&u$a es&nda$ es&nda$ @°C 0 En&al%a de $ea!!i+n es&nda$ ∆ H & = En&al%a ∆ H PRO- = En&al%a de !alen&a"ien&o !alen&a"ien&o de los %$odu!&os %$odu!&os desde la &e"%e$a&u$a es&nda$ es&nda$ has&a
(eg=n el esDue"a
- W C
Rea!&i'os
∫ ∑ n Cp dT @&eacti.o" A
∆Η R#AC =
i
i
3-L W C - W C
∆Η R#AC =
∫ (Cp
CH K
+ - ⋅ Cp H O )dT -
3-L° C
CpCH K
+ - ⋅ Cp H O -
=
3K.31 + .K69 10 −- T + 0.366110 − T - − 11 10 −9 T 3 −-
101.-3 + 6.8K ⋅ 10 −- T + 1.8869 ⋅ 10 − T -
- W C
∆Η R#AC =
−
- @33.K6 + 0.688 10 T + 0.L60K 10 T
∫ (101.-3 + 6.8K ⋅10
−-
T + 1.8869 ⋅ 10 − T -
-
− 3.9310−9 T 3 A
− 18.18 ⋅ 10 −9 T 3
− 18.18 ⋅ 10 −9 T 3 )dT
3-L ° C
∆Η R#AC = −3K3LL.6@ J < mol A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG @
Luego de in&eg$a$ 0 LA $ea!!i+n ∆ H & =
0
∆ H & = 0
∆ H & =
0.13∆ H f 0 CO
∑ n ∆ H
0 PRO-
i
0
-
0.13∆ H f 0 CO
+ 0.8L ∆ H f
0
CO
0
-
0 − ∑ ni ∆H R#AC
+ 0.8L ∆ H f
+ 0.8L ∆ H f
H - O
0
CO
0
− ∆ H f
− ∆ H f
0
CH K
+ - ⋅ ∆H f
0
CH K
+ 1.13 ⋅ ∆H f
H - O
H - O
∆ H & 0 = [ 0#13 −393# + 0#8L −110#-] − [ − LK#8 + 1#13 ⋅ −-K1#83] @/<"ol GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG@ GG@ ∆ H & 0 = -00#81@ Kj < mol A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG 10-L W C
∆Η PRO- =
Pa$a los %$odu!&os
∫ ∑ n Cp dT @p&oducto" A i
i
-°C 10-L W C
∫ ( 0.13 Cp
∆Η PRO- =
CO -
+ 0.8L CpCO + 0.8LCp H O + 3.13 ⋅ Cp H )dT -
-
-°C
0.13 36 .11 + K.-33 10 −- T − -.88L 10 − T -
+ L.K6K 10 −9 T 3 0.8L -8 .9 + 0.K11 10 −- T + 0.3K8 10 − T - − -.-0 10 −9 T 3 0.8L @33.K6 + 0.688 10 −- T + 0.L60K 10 − T - − 3.93 10 −9 T 3 A 3.13 ( -8.8K + 0.00L6 10 −- T + 0.3-88 10 − T - − 0.8698 10 −9 T 3 ) 0.13 Cp CO
+ 0.8L Cp CO + 0.8LCp H O + 3.13 ⋅ Cp H
1K9.-6 + 1.3 10−- T + 1.6-K 10−T - − 6.L9- 10−9 T 3
=
10-L W C
∆Η PRO- =
∫ (1K9.-6 + 1.3 10
−-
−
T + 1.6-K 10 T
-
− 6.L9- 10−9 T 3 )dT
- W C
∆Η PRO- = 1619L .1@ j < mol A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG @
2ue luego de in&eg$a$
Ree"%laHando @# @# @# @ @ en @^
∆ H T = ( − 3K3LL.6 + -00.81103 + 1619L.1)@ J < mol A ∆ H T = 3-8.03@ KJ < mol A
(igno %osi&i'o %o$ &an&o La !an&idad de !alo$ a aadi$ al $ea!&o$ ! = 3-8.03@ KJ < mol A GGGGGGGGGGGGGG$es%
PROBLEMA 3.- la e!ua!i+n del 'i$ial Due $e%$esen&a al a$g+n a 3 W/ &iene 8 = −-1.L@ cc < mol A C = 1-00@cc - < mol - A . N Ade"s ?i ; 00 !! y ?* ;1000 !!. 7 ; 1 "ol a !al!ula$ !al!ula$ el &$a5ao &$a5ao en una una e%ansi+n e%ansi+n iso&,$" iso&,$"i!a i!a $e'e$si5 $e'e$si5le le a es&a &e"%e$a&u &e"%e$a&u$a. $a. 5 El &$a5ao de e%ansi+n !on&$a una una %$esi+n de o%osi!i+n Po% ; 1 a&" ! El &$a5ao &$a5ao de e%ansi e%ansi+n +n su%onien su%oniendo do Due el el a$g+n a$g+n se e%ande e%ande ideal"e ideal"en&e. n&e. (OLCO7 (OLCO7 a&os ?i ; 00 !! y ?* ;1000 !!. 8
a e*ini!i+n de &$a5ao
7 ; 1 "ol # : ; 3W/
= −-1.L@cc < mol A W =
∫ PdV
Aho$a seg=n la e!ua!i+n del 'i$ial
C = 1-00@cc - < mol - A . N @1 PV m 8 C = 1 + + - @ 9 = RT V m V m
onde V m = 'olu"en "ola$
C RT
8
+ - e @ des%eando P P = 1 + V m V m V m
∫
V n
V m n
= V
1 8 C + - + 3 V m V m V m
P = RT
1 8 C dV + - + 3 V m V m V m
Ree"%laHando @3 en @1 W = RT Co"o V m =
@3
@K
%$o!eso de e%ansi+n o !o"%$esi+n n ; C:E.
i*e$en!iando
= dV
n dV m
@
1 8 C dV m + - + 3 V V V m m m
∫
Ree"%laHando @ en @K W = nRT
@6
En nues&$o !aso !o"o n ; 1 en&on!es V mi = 00@cc < mol A y V mf = 1000@cc < mol A Po$ &an&o $ee"%laHando 'alo$es en @6
1 -1.L 1-00 − - + 3 dV m ∫ mol W K V V V m m 00 m 1000 1 − 1 − 1-00 1 − 1 W = --69.L- J ln + -1.L - 00 1000 00 1000 00
W = 1mol 8.31K
W
1000
J
-L3W K
= 13-.-@ J A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGG$es% a
5 Po% ;1 a&" e @1
W =
∫ PdV
P = Pop
%e$o
∫
W = Pop dV
= 1atm ⇒ W = Pop @V f − V i A
⇒
Ree"%laHando 'alo$es W = 1atm @1000 − 00Acc
! e%ansi+n ideal
W
W
1000cc
8.31K J 0.08-atm lt
= 0.69@ J A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% 5
W
@ en @1 W =
1lt
nRT
∫ V
= 1mol 8.31K
dV
J mol W K
∫ PdV
W =
de @1
⇒
= %a$a gas ideal P =
nRT V
@
$ee"%laHando 'alo$es
1000
-L3W K
dV
∫ V
00
1000 = --69.L-- ln @ J A 00
W
= 1L3.-@ J A GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es% ! !
PROBLEMA K.- La *o$"a!i+n del B$o"u$o B$o"u$o de Nod Nodoo se indi!a %o$ la siguien&e $ea!!i+n - @ ( A
+ 8& -@ $ A → 8& @% A
∆ H RO = 19.L-@ Kcal < mol A
Las !a%a!idades !alo$*i!as a %$esi+n !ons&an&e se %ueden &o"a$ !o"o Cp
= α + β T + γ T -
@cal < mol W K A
Co"%ues&o
α
β 10 3
γ 10 6
@( @( B$ @L @L @Y B$ @Y B$@Y
13.3 1. 6.9K69 8.K8 6.6
-0.1999 0.939 0.9K9
0.K808 -3. 1.81
El !alo$ "ola$ de ?a%o$iHa! ?a%o$iHa!i+n i+n del B$o"o es de .K /!al<"ol a 33`/ El !alo$ "ola$ de su5li"a!i+n del Nodo Nodo es 1K.9 /!al<"ol a 38W/ Cal!ula$ ∆ H a 00W/ %a$a la $ea!!i+n
- @% A
+ 8& -@ % A → - 8& @ % A
(OLCO7 :an&o :an&o el Nodo Nodo !o"o el B$o"o se en!uen&$an en es&ados dis&in&os al Due se %ide %o$ &an&o inde%endien&e"en&e %a$a !ada uno. Pa&a la "u0limaci+n del /odo,
- @ ( A − − − − − −− → -@ % A
Tº=298ºK
Tº=298ºK
∆ H R ∆ H a
∆ H 0 T=38ºK
T=38ºK
∆ H "u0
Pa$a halla$ la en&al%a de $ea!!i+n $ea!!i+n a !ualDuie$ &e"%e$a&u$a seg=n /i$!!ho* T
∆Η
T R @ O-O A
= ∆Η
R#: R
+
∫ ( ∑ n Cp @ p&od A − ∑ n Cp @&eac A )dT i
i
i
i
@1
R#:
T
= 38L W K # T = -98W K
en nues&$o !aso T R#:
T
Po$ &an&o
∆Η = ∆Η T R
R#: R
+
∫ (Cp
- @ % A
y
R#: ∆ H "u0 = 1K.9 Kcal < mol
− Cp @ ( A )dT
$ee"%laHando 'alo$es
-
R#:
T
-98 W K
∆Η
T R @ O-OA
∫ ( − 3.33 − 0.1999 10
= 1K .9@ Kcal < mol A +
−3
T + 0.K808 10 − 6 T - )dT
38L W K
∆Η
-98 W K R @ O-O A
= 1.K66@ Kcal < mol A
Pa&a la .apo&i9aci+n del 8&omo
8& -@ $ A
− − − − − −− → 8& -@% A
Tº=298ºK
Tº=298ºK
∆ H R _
∆ H a _
∆ H 0 _ T=332ºK
T=332ºK
∆ H VAP
&iliHando nue'a"en&e @1 T
∆Η
T R @ 8ROMO A
= ∆Η
R#: R
+
∫ ( ∑ n Cp @ p&od A − ∑ n Cp @&eac A)dT i
i
i
i
R#:
T
Pa$a es&e !aso T R#:
= 33- W K # T = -98W K
y
R#: ∆ H VAP = L.K8@ Kcal < mol A
T
Po$ &an&o
∆Η
T R @ 8ROMO A
= ∆Η
R#: R
+
∫ (Cp
8& - @ % A
R#:
T
− Cp 8& @ $ A )dT -
$ee"%laHando 'alo$es
-98 W K
∆Η
T R @ O-O A
∫ ( − 8.LLL + 0.9L39 10− T − 3. 10− T )dT
= L.K@ Kcal < mol A +
3
6
-
33- W K
∆Η
-98 W K R @ 8ROMOA
= L.L0@ Kcal < mol A
Po$ &an&o %a$a llega$ a la $ea!!i+n deseada -@ % A + 8& - @% A → - 8& @% A @ (e &ienen 3 se"i $ea!!iones !uyas en&al%as de $ea!!i+n Due se en!uen&$an en!uen&$an a 98W/ son
+ 8& - @ $ A → - 8& @% A - @ ( A − − − − − − → -@ % A 8& - @ $ A − − − − − − → 8& - @ % A
∆ H RO = 19.L-@ Kcal < mol A ∆Η R0 = 1.K66@ Kcal < mol A ∆Η R0 = L.L0@ Kcal < mol A
-@ ( A
@a @5 @!
Pa$a llega$ a @ se %uede ha!e$ lo siguien&e @ a A − @0 A − @c A
+ 8& - @ $ A → - 8& @% A - @ % A − − − − − − → - @ ( A 8& - @% A − − − − − − → 8& - @ $ A
∆ H RO = 19.L-@ Kcal < mol A ∆Η R0 = −1.K66@ Kcal < mol A ∆Η R0 = −L.L0@ Kcal < mol A
-@ ( A
-@ % A
+ 8& -@% A → - 8& @% A
@a @5 @!
∆ H RO = −3.KK6@ Kcal < mol A
Aho$a (eg=n !ondi!i+n del del %$o5le"a )alla$ la en&al%a de $ea!!i+n a 00 W/ T
∆Η R = ∆Η
R#: R
+
∫ ( ∑ n Cp @ p&od A − ∑ n Cp @&eac A)dT i
i
i
i
R#:
T
00 W K
∆Η R = ∆Η + O R
∫ ( -Cp
8& @ % A
− @Cp @ % A + Cp 8& @% A A)dT -
-
-98 W K
- @6.LL6 + 0.9K9 10−3 T + 1.8110 −6 T - A
onde
−3
−6
@−1A @8.K--8 + 0.9L39 10 T − 3.10 T A -
@−1A @6.9K69 − 0.1999 10 −3 T + 0.K808 10 −6 T - A
-Cp 8& − @Cp
-
+ Cp 8& A = -
− -.-1K + 1.138 10 −3 T + 6.-36-1 10 −6 T -
00 W K
∆Η R = −3.KK6@ Kcal < mol A +
∫ ( − -.-1K + 1.138 10
-98 W K
A 00 W/
∆Η R = −39L.K@cal < mol A
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$es%
−3
T + 6.-36-1 10 − 6 T - )dT [ cal < mol ]