CASO SPECIALTY TOYS
1. Resumen Ejecutivo
La empresa Specialty Toys (ST), fabrica juguetes y tiene un producto que dará que hablar, es un juguete llamado Teddy que puede pronosticar el estado del clima, gracias a unos sensores implantados, existe la disyuntiva de cuanto productos fabricar y sacar al mercado, la estimación sobre la demanda ha sido motivo de opiniones contrarias y se requiere un análisis estadístico para tomar decisiones que generen la máxima utilidad posible considerando varios escenarios que incluye incluso el desabastecimiento o el exceso de fabricación lo cual se remataría los productos luego de la temporada.
2. Enunciado de caso
Specialty Toys (ST) es una empresa especializada de juguetes. Se ha decidido lanzar al mercado un nuevo juguete llamado Teddy Climático, el cual es un producto nuevo e innovador que se expendería para la próxima temporada. Al igual que con otros productos, ST enfrenta la decisión de cuantas unidades unid ades de Teddy Tedd y ordenar para p ara la próxima temporada de vacaciones. Los miembros del equipo gerencial sugirieron solicitar cifras de 15,000, 18,000, 24,000 o 28,000 unidades. La amplia variedad de cantidades sugerida para el pedido, indica un desacuerdo considerable respecto del potencial de mercado. El equipo de administración del producto le solicita tanto un análisis de las probabilidades de que las existencias se agoten para pedidos de varias cantidades, como una estimación del potencial de utilidades, y una recomendación de la cantidad del pedido. ST espera vender el oso Teddy Climático en $24.00 sobre la base de un costo de $16.00 por unidad. Si queda inventario después de la temporada de vacaciones, la tienda venderá todo el
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excedente en $5.00 por unidad. Después de revisar el historial de ventas de productos similares, el encargado de pronósticos de ventas adjunto de ST predijo una demanda esperada de 20,000 unidades con una probabilidad de 0.95 de que ubicará entre 10,000 y 30,000 unidades.
3. Cuestionario
1.
Use el pronóstico del encargado de este, para describir una distribución de probabilidad normal que permita aproximar la distribución de la demanda. Solución
Con los datos del problema: P (10,000 < X < 30,000)=0.95 El área bajo la curva debe ser 1, entonces:
Se observa de la gráfica: Para 10,000
→ P (X < 10,000) = 0.025
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Ó también: Para 30,000
→ P (X < 30,000) = 0.025+0.95=0.975
Usando la formula Excel: “=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.0.25) = -1.96 (= Z)” Reemplazando: σ = (x – u) / Z = (10,000 – 20,000) / -1.96 = 5,102.13 unidades
La gráfica de la distribución normal: Distr. DIST. NORMAL DE Normal LA DEMANDA 0.000090 0.000080
0.000078
l a 0.000070 m r 0.000060 o N . 0.000050 b i r t 0.000040 s i 0.000030 D
0.000048
0.000048 Distr. Normal
0.000020
0.000001
0.000010 -0.000010
0
0.000000
0.000011
10,000
0.000011 0.000001
20,000
30,000
40,000
0.000000 50,000
Unidades
2.
Un lineamiento recibido es evitar quedarse sin existencias para las cantidades de pedido sugeridas por los miembros del equipo gerencial, ¿Cuál sería su recomendación? Solución
Primeramente para considerar la probabilidad de quedarse sin existencias del juguete Teddy se tiene que calcular la probabilidad de que las ventas sean mayores a los lotes ordenados. Con los datos ya obtenidos: σ y u se obtiene por cada lote:
Dónde: P (V > X) = P ( (V – u)/ σ > (X – u)/ σ ) = 1 - P (Z < (X – u)/ σ)
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Para cada caso: Lote de 15,000
P (Ventas > 15,000) = 1 - P ( Z< (15000−20,000) / 5,102) = 0.836 Lote de 18,000
P (Ventas > 18,000) = 1- P ( Z < (18,000−20,000) / 5,102) = 0.652 Lote de 24,000
P (Ventas > 24,000) = 1- P ( Z < (24,000−20,000) / 5,102) = 0.216 Lote de 28,000
P (Ventas > 28,000) = 1 - P ( Z < (28,000−20,000) / 5,102 ) = 0.058 En resumen: Unidades ordenadas Probabilidad supere existencia
15,000
18,000
24,000
28,000
0.8365
0.6525
0.2165
0.0584
Se concluye que la probabilidad es mayor, 83.64% para que se nos quedemos sin existencias y es cuando se ordena 15,000 unidades En Excel se usó la fórmula: “ 1 - DISTR.NORM.N(X;MEDIA;DESV. STANDAR; VERDADERO)”
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Además para no quedarnos sin existencias se recomienda también: -
Mejorar el pronóstico de ventas, por medio de profesionales expertos, para decidir con menor error las existencias.
-
Departamento de Finanzas, debe identificar las necesidades de liquidez para la inversión y las operaciones.
-
Departamento de recursos humanos, que contrata a los trabajadores requeridos.
-
Calcule las utilidades proyectadas para las cantidades de pedido sugeridas por el equipo de administración bajo tres escenarios: el peor caso en el cual las ventas son 10,000 unidades, el más probable de ventas de 20,000 unidades y el mejor caso donde las ventas son 30,000 unidades. Solución
Analizando para cada caso:
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3.
Uno de los Gerentes de ST consideró que el potencial de utilidades es tan grande que la cantidad de pedidos debe tener una posibilidad de 70% de satisfacer la demanda y una probabilidad de 0.3 de que se agoten las existencias. ¿Qué cantidad debe solicitarse bajos estos lineamientos, y cuál es la utilidad proyectada bajo los tres escenarios de ventas?
Solución
Graficando según los datos entregados:
Podemos plantear la ecuación como Normal Estandarizado, sería: P (Z < Q) = 0.7 Aplicando la formula Excel para determina Q. Q = DISTR.NORM.INV(probabilidad; media; desv. standar) Q = 22,675.56 Otra forma de calcular Q, es determinando el valor Z:
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Z = DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.7) = 0.52
Redondeando Q=22,676 unid Determinando la Utilidad para este caso Q: Cantidad Ordenada
Demanda Unidades
22,676
24
5
Venta
Costo Total
Utilidad
con $24
con $5
U=PV-PC
10,000
362,816
240,000
63,380
-59,436
20,000
362,816
480,000
13,380
130,564
30,000
362,816
544,224
0
181,408
4. ¿Qué sugiere Ud.? Si el Gerente General estima que las probabilidades de los escenarios posibles son para 10,000 de 0.25; 20,000 de 0.5 y para 30,000 de 0.25 Solución
Analizando para cada caso:
Cantidad Ordenada
Demanda
15,000
P(x)
10,000 20,000 30,000
Cantidad Ordenada
Demanda
10,000 20,000
Utilidad
0.25 0.5 0.25
25,000 120,000 120,000
Utilidad Esperada
6,250 60,000 30,000 96,250
18,000
P(x)
Utilidad
0.25 0.5
-8,000 144,000
Utilidad Esperada
-2,000 72,000
7
30,000
Cantidad Ordenada
Demanda
0.25
Demanda
P(x)
Demanda
10,000 20,000 30,000
Utilidad
0.25 0.5 0.25
-59,431 130,569 181,404
Utilidad Esperada
-14,858 65,285 45,351 95,778
24,000
P(x)
10,000 20,000 30,000
Cantidad Ordenada
36,000 106,000
22,676
10,000 20,000 30,000
Cantidad Ordenada
144,000
Utilidad
0.25 0.5 0.25
-74,000 116,000 192,000
Utilidad Esperada
-18,500 58,000 48,000 87,500
28,000
P(x)
Utilidad
0.25 0.5 0.25
-118,000 72,000 224,000
Utilidad Esperada
-29,500 36,000 56,000 62,500
Se observa que en el caso cuando la cantidad ordenada es 18,000 unidades, la utilidad esperada es mayor, $106,000; lo que implica entonces que para las diferentes demandas analizadas de 10 mil o 20 mil o 30 mil unidades, el escenario es más favorable y da mayor probabilidades de ganancia comparada con el resto de casos, y es lo que se sugeriría al Gerente General de asumir este riesgo.
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CONCLUSIONES -
Para poder obtener valores más fiables, como en este caso, es muy necesario datos que alimenten los requerimientos para el cálculo.
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Toda empresa comercial debe calcular prever el tamaño, el crecimiento y el potencial de ganancias que ofrece cada oportunidad de negocios, deben definitivamente usar las herramientas de pronósticos y probabilidades.
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Desde el primer momento que se obtiene los pronósticos de ventas, ya se induce a un error, igualmente los redondeos, los ajustes, etc., entonces se va arrastrando errores tras errores, se tiene que tener juicio y expertiz para considerar los valores.
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Toda decisión conlleva a un riesgo, que puede ser favorable o desfavorable, se debería corroborar por medio de ensayos cuantitativos sobre qué tan confiable son los datos, una herramienta muy utilizada es el @RISK.
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La esperanza matemática o valor esperado o promedio de probabilidades tiene una gran aplicación en el campo de los negocios y administración, ya que permite pronosticar si un escenario o situación es más favorable financiera o económicamente que otra.
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Igualmente la utilización de la distribución normal y distribución normal estándar que con la aplicación del Excel podemos determinar campos de probabilidades para tomar decisiones que ayuden a Gerentes, jefes y administradores pronosticar sucesos favorables o desfavorables.
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Hay un dicho que menciona, “cuál es la diferencia entre adivinar o planificar, sencillamente que el ultimo usa los datos”, en el campo de probabilidades para toma de
decisiones no se puede precisar exactamente lo que sucederá pero permite al funcionario saber los riesgos a lo que puede conllevar sus acciones y con esa alerta tener juicio para decidir si puede correr los riesgos o no.
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Es necesario desarrollar habilidades cuantitativas para poder utilizar estas herramientas de uso de probabilidades, esperanza matemática y distribuciones, sin ese conocimiento de cómo usar e interpretar los resultados conllevará a conjeturar.
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REFERENCIAS
Juan Narro (2017). Estadística para la Administración Sesión 1 y 2 Centrum Católica Juan Narro (2017). Estadística para la Administración Sesión 3 y 4 Centrum Católica Juan Narro (2017). Estadística para la Administración Sesión 3 y 4 Centrum Católica Juan Narro (2017). Videos Módulos 1 y 2. Centrum X Centrum Católica
