LA TOPOGRAFÍA Y SU APILCACION EN LA INGENIERIA CIVIL DE LA CIUDAD DE ICA
Tabla de contenido Capitulo 1: La Topografía Generalidades 1.1. Definición………………………………… Definición…………………………………………………… …………………………………… ……………………5 …5 1.2. La Topografía Topografía Plana………… Pl ana…………………………… …………………………………… ……………………………… …………… 5 1.3. División de la Topografía………… Topografía…………………………… …………………………………… ………………………… ……… 6 1.3.1. 1.3.1. Planimetrí Planimetría a ……………………… ………………………………… …………………… ………………… ………………… ………… 6 1.3.2. 1.3.2. Altimetria… Altimetria………… ………………… ………………… ………………… …………………… ………………… ……………… ……… 6 1.3.3. 1.3.3. PlaniAltime PlaniAltimetria… tria…………… ………………… ………………… …………………… ………………… ………………… …………6 6
Capitulo 2: Actividades Generales del Trabajo Topográfico 1.1. Levantamientos…………………… Levantamientos……………………………………… …………………………………… ………………………… ……… ! 1.1.1. 1.1.1. Tra"a# Tra"a#o o $ %pera %peracione cioness de &o………… &o………………… ………………… ………………… ……… ! 1.1.2. 1.1.2. Tra"a# Tra"a#o o $ %peracio %peraciones nes de de %ficina %ficina o 'a"in 'a"inete…… ete…………… ………………… ………… ( 1.2. &lases de Levantamientos…………………… Levantamientos………………………………………… ……………………………… ………… ) 1.2.1. 1.2.1. Levantam Levantamiento iento de Lotes $ Parcelas……… Parcelas………………… ………………… ………………… …………) ) 1.2.2. 1.2.2. Levantam Levantamiento iento Longit*din Longit*dinal al de de +ías de &om*nicaci &om*nicación…… ón…………… ……… ) 1.2.3. 1.2.3. Levantam Levantamiento iento de ,inas……… ,inas………………… …………………… ………………… ………………… ………… 11.2.. 1.2.. Levantam Levantamiento ientoss /idrogr0fi /idrogr0fico…… co…………… ………………… …………………… ………………… ……….1 .11 1 1.2.5. 1.2.5. Levantam Levantamiento ientoss &atastrale &atastraless $ r"anos…… r"anos…………… ………………… …………………1 ………11 1 1.3. eplanteos………………………… eplanteos…………………………………………… …………………………………… …………………………12 ………12 1.. ivelación……………………………… ivelación………………………………………………… …………………………………… …………………… … 13 1.5. &*"icaciones……………………… &*"icaciones…………………………………………… ……………………………………… ………………………13 ……13 1.6. Dirección de Alineamientos…………………… Alineamientos……………………………………… …………………………… ………… 1 1.!. Planos To Topogr0ficos 4ísicos 4ísicos $ Digitales……………………… Digitales…………………………………… …………… 1 1.!.1. 1.!.1. Perfiles Perfiles Longit*din Longit*dinales… ales………… ………………… …………………… ………………… ………………… …………15 15 1.!.2. 1.!.2. Perfiles Perfiles Transv Transversa ersales…… les…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……… 15 1.!.3. 1.!.3. Di"*#o Di"*#o de Planta………… Planta………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……… 15
Capitulo 3: Conceptos Topográficos 1.1. 1.1. rrore rroress en las ,edi ,edicio cione ness To Topogr0f pogr0fica icas…… s………… ………… …………… …………… ………… ……16 16 1.1.1. 1.1.1. rrores rrores istem0tic istem0ticos…… os……………… ………………… ………………… ………………… ……………… ……… 1! 1.1.2. 1.1.2. rrores rrores Accident Accidentales ales………… …………………… ………………… ………………… ………………… ………… … 1! 1.2. 1.2. nidad nidades es de las las medic medicion iones es To Topogr0f pogr0fica icas…… s………… …………… …………… …………… ………1( 1( 1.2.1. 1.2.1. nidades nidades Lineales…… Lineales……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………… 1( 1.2.2. 1.2.2. nidades nidades de 7rea……………… 7rea………………………… ………………… ………………… ………………… …………1( …1( 1.2.3. 1.2.3. nidades nidades de +ol*men…… +ol*men…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……… 1( 1.2.. 1.2.. nidades nidades Ang*lar Ang*lares…… es…………… ………………… …………………… ………………… ………………… …………1) 1) 1.3. 1.3. 1.. 1.. 1.5. 1.5. 1.6. 1.6. 1.!. 1.!.
sca scala las… s……… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ……1) 1) 'rado 'rado de Presic Presicion ion…… …………… …………… ………… …………… …………… …………… …………… ………… ………2…2otas otas de &o &o o &arter &arteras… as……… …………… …………… …………… …………… ………… …………… ………22Alt*ra Alt*ra88 &ota &ota o levac levación ión de *n P*nto… P*nto……… …………… …………… …………… …………… ………2…2Pendie Pendiente nte de *na Línea… Línea………… …………… …………… …………… ………… …………… …………… …………2 ……21 1
Tabla de contenido Capitulo 1: La Topografía Generalidades 1.1. Definición………………………………… Definición…………………………………………………… …………………………………… ……………………5 …5 1.2. La Topografía Topografía Plana………… Pl ana…………………………… …………………………………… ……………………………… …………… 5 1.3. División de la Topografía………… Topografía…………………………… …………………………………… ………………………… ……… 6 1.3.1. 1.3.1. Planimetrí Planimetría a ……………………… ………………………………… …………………… ………………… ………………… ………… 6 1.3.2. 1.3.2. Altimetria… Altimetria………… ………………… ………………… ………………… …………………… ………………… ……………… ……… 6 1.3.3. 1.3.3. PlaniAltime PlaniAltimetria… tria…………… ………………… ………………… …………………… ………………… ………………… …………6 6
Capitulo 2: Actividades Generales del Trabajo Topográfico 1.1. Levantamientos…………………… Levantamientos……………………………………… …………………………………… ………………………… ……… ! 1.1.1. 1.1.1. Tra"a# Tra"a#o o $ %pera %peracione cioness de &o………… &o………………… ………………… ………………… ……… ! 1.1.2. 1.1.2. Tra"a# Tra"a#o o $ %peracio %peraciones nes de de %ficina %ficina o 'a"in 'a"inete…… ete…………… ………………… ………… ( 1.2. &lases de Levantamientos…………………… Levantamientos………………………………………… ……………………………… ………… ) 1.2.1. 1.2.1. Levantam Levantamiento iento de Lotes $ Parcelas……… Parcelas………………… ………………… ………………… …………) ) 1.2.2. 1.2.2. Levantam Levantamiento iento Longit*din Longit*dinal al de de +ías de &om*nicaci &om*nicación…… ón…………… ……… ) 1.2.3. 1.2.3. Levantam Levantamiento iento de ,inas……… ,inas………………… …………………… ………………… ………………… ………… 11.2.. 1.2.. Levantam Levantamiento ientoss /idrogr0fi /idrogr0fico…… co…………… ………………… …………………… ………………… ……….1 .11 1 1.2.5. 1.2.5. Levantam Levantamiento ientoss &atastrale &atastraless $ r"anos…… r"anos…………… ………………… …………………1 ………11 1 1.3. eplanteos………………………… eplanteos…………………………………………… …………………………………… …………………………12 ………12 1.. ivelación……………………………… ivelación………………………………………………… …………………………………… …………………… … 13 1.5. &*"icaciones……………………… &*"icaciones…………………………………………… ……………………………………… ………………………13 ……13 1.6. Dirección de Alineamientos…………………… Alineamientos……………………………………… …………………………… ………… 1 1.!. Planos To Topogr0ficos 4ísicos 4ísicos $ Digitales……………………… Digitales…………………………………… …………… 1 1.!.1. 1.!.1. Perfiles Perfiles Longit*din Longit*dinales… ales………… ………………… …………………… ………………… ………………… …………15 15 1.!.2. 1.!.2. Perfiles Perfiles Transv Transversa ersales…… les…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……… 15 1.!.3. 1.!.3. Di"*#o Di"*#o de Planta………… Planta………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……… 15
Capitulo 3: Conceptos Topográficos 1.1. 1.1. rrore rroress en las ,edi ,edicio cione ness To Topogr0f pogr0fica icas…… s………… ………… …………… …………… ………… ……16 16 1.1.1. 1.1.1. rrores rrores istem0tic istem0ticos…… os……………… ………………… ………………… ………………… ……………… ……… 1! 1.1.2. 1.1.2. rrores rrores Accident Accidentales ales………… …………………… ………………… ………………… ………………… ………… … 1! 1.2. 1.2. nidad nidades es de las las medic medicion iones es To Topogr0f pogr0fica icas…… s………… …………… …………… …………… ………1( 1( 1.2.1. 1.2.1. nidades nidades Lineales…… Lineales……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………… 1( 1.2.2. 1.2.2. nidades nidades de 7rea……………… 7rea………………………… ………………… ………………… ………………… …………1( …1( 1.2.3. 1.2.3. nidades nidades de +ol*men…… +ol*men…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……… 1( 1.2.. 1.2.. nidades nidades Ang*lar Ang*lares…… es…………… ………………… …………………… ………………… ………………… …………1) 1) 1.3. 1.3. 1.. 1.. 1.5. 1.5. 1.6. 1.6. 1.!. 1.!.
sca scala las… s……… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ……1) 1) 'rado 'rado de Presic Presicion ion…… …………… …………… ………… …………… …………… …………… …………… ………… ………2…2otas otas de &o &o o &arter &arteras… as……… …………… …………… …………… …………… ………… …………… ………22Alt*ra Alt*ra88 &ota &ota o levac levación ión de *n P*nto… P*nto……… …………… …………… …………… …………… ………2…2Pendie Pendiente nte de *na Línea… Línea………… …………… …………… …………… ………… …………… …………… …………2 ……21 1
1.(. 1.(. asa asant nte… e……… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ……21 21 1.). 1.). +9rtic +9rtices8 es8 staci stacione oness $ staca stacas…… s………… …………… …………… …………… …………… ………… ………21 …21 1.1-. A:im*t A:im*t $ *m"o……… *m"o………………… …………………… ………………… ………………… ………………… …………… …… 22
Capitulo 4: nstru!entaci"n Topográfica 1.1.
;nstr*mentos imples........................................................................... 22 1.1.1. 1.1.1. &intas &intas ,9tricas… ,9tricas………… ………………… …………………… ………………… ………………… ………………… ………22 22 1.1.2. 1.1.2. stacas…… stacas……………… ………………… ………………… …………………… ………………… ………………… …………… … 22 1.1.3. 1.1.3.
alón Prisma…………… Prisma……………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………2 2
1.2.
;nstr*mentos Principales………………………………………………… 2 1.2.1. Teodolitos…………… Teodolitos……………………………… …………………………………… ……………………………… …………… 2 1.2.2. stación Total………………… otal……………………………………… ……………………………………… ………………… 25 1.2.3. 1.2.3. ivel ?ptico……… ?ptico………………… ………………… ………………… …………………… ………………… …………… …… 25
Capitulo #: Aplicaci"n de la Topografía en la ngeniería de la Ciudad de ca 1.1. 1.1. Aplica Aplicació ción n de la To Topograf pografía ía en la ;nge ;ngenie niería ría &ivi &ivil…… l…………… …………… ………… …… 26 1.1.1. 1.1.1. Primer Primer Levantam Levantamiento iento……… ………………… …………………… ………………… ………………… …………… … 2! 1.1.2. 1.1.2. eplanteo eplanteo de %"ras……… %"ras………………… …………………… ………………… ………………… ……………… …… 2! 1.1.3. 1.1.3. ivelación ivelación $ &ontrol &ontrol de Alt*ras… Alt*ras………… ………………… ………………… ………………… ………… 2! 1.1.. Tra:ado Tra:ado $ ,ateriali:ación de Alineamientos………………… Alineamientos…………………………2( ………2( 1.1.5. 1.1.5. &ontrol &ontrol de Pendiente Pendientess $ 'radie 'radientes ntes………… …………………… ………………… …………… …… 2( 1.1.6. 1.1.6. &alc*lo &alc*lo de +ol=menes +ol=menes o &*"icacione &*"icaciones……… s……………… ………………… ……………… …… 2( 1.2. 1.2. 1.3. 1.3.
Aplica Aplicació ción n de de la Topograf pografía ía en la la Agron Agronomí omía a ………… ……………… …………… ………… … 2( &oncl* &oncl*sio siones nes……… …………… …………… …………… ………… …………… …………… …………… …………… ………… ……..2 ..2) )
ntroducci"n: La Topografía es *na disciplina c*$a aplicación est0 presente en la ma$oría de las actividades @*manas *e re*ieren tener conocimiento de la s*perficie del terreno donde tendr0 l*gar el desenvolvimiento de esta actividad. n la reali:ación de o"ras civiles8 tales como ac*ed*ctos8 canales8 vías de com*nicación8 em"alses etc.8 en la ela"oración de *r"anismos8 en el catastro8 en el campo militar8 así como en la ar*eología8 $ en m*c@os otros campos8 la topografía constit*$e *n elemento indispensa"le. Podemos s*poner *e la Topografía t*vo s* inicio desde el momento en *e la especie @*mana de#ó de ser nómada para convertirse en sedentaria. La necesidad de esta"lecer límites precisos e invaria"les en el tiempo entre las propiedades seg*ramente @i:o s*rgir los primeros m9todos e instr*mentos topogr0ficos elementales. Las primeras referencias por escrito so"re el *so de la topografía se remontan a la 9poca del imperio egipcio8 @acia el 1.-- a.&.8 donde f*e *tili:ada para determinar linderos entre propiedades en los valles f9rtiles del ilo. Los instr*mentos $ m9todos *e los egipcios *tili:a"an en la topografía f*eron adoptados por los romanos8 tras s* oc*pación de gipto8 $ completados con la trigonometría8 desarrollada por los griegos. Los romanos *saron en forma eBtensa esta disciplina en s*s o"ras civiles8 tales como ac*ed*ctos $ caminos. n ingeniero $ topógrafo romano8 eBt*s >*li*s 4rontin*s8 escri"ió entre otras o"ras el primer tratado de topografía8 del c*al se @an conservado alg*nas copias de s*s partes8 $a *e el original se perdió. La moderni:ación de la topografía se inicia a principios del siglo C+;;8 con el desarrollo del anteo#o astronómico8 ideado por el astrónomo alem0n >o@annes Depler $ con la cadena desarrollada por el matem0tico ingl9s dm*nd '*nter8 la c*al introd*#o el primer est0ndar en la medición de distancias. A partir de este siglo los aportes en m9todos topogr0ficos8 c0lc*los n*m9ricos e instr*mentos f*eron constantes8 @asta alcan:ar s* mad*re: a principios del siglo C;C. n el siglo CC8 la topografía se enri*eció con el aporte de la 4otogrametría8 para reali:ar el levantamiento de :onas eBtensas8 así como con instr*mentos tales como el comp*tador8 el distanciómetro electrónico $ los niveles l0ser8 así como con el istema de Posicionamiento 'lo"al.
Capitulo 1: La Topografía Generalidades
1$1$ %efinici"n La topografía Ede topos8 Fl*garF8 $ grafos8 FdescripciónFG es *na ciencia *e est*dia8 eBplica $ define el con#*nto de procedimientos $ t9cnicas para determinar las posiciones relativas de los p*ntos so"re la s*perficie de la tierra $ de"a#o de la misma8 mediante la com"inación de las medidas seg=n los tres elementos del espacioH distancia8 elevación $ dirección. s así entonces *e la topografía se vale de estos tres elementos del espacio así como de mediciones de 0ng*los $ distancias de eBtensiones de terreno para poder representar el relieve del terreno en *n plano o di"*#o topogr0fico8 así como tam"i9n la representación * o"tención de otros datos t9cnicos tales como coordenadas de p*ntos8 direcciones8 elevaciones8 0reas $ vol=menes8 en forma gr0fica $Io n*m9rica8 seg=n sean los re*erimientos del tra"a#o en aplicación. Dentro de la Topografía se incl*$e el est*dio de los instr*mentos *sados por ella8 s*s principios de f*ncionamiento8 s*s componentes $ s* operación. Tam"i9n se est*dia teoría de errores8 $a *e en m*c@os tra"a#os topogr0ficos se eBigen determinados valores de eBactit*d en los res*ltados8 valores *e a s* ve: determinar0n los m9todos $ la precisión de los instr*mentos a *tili:ar en el pro$ecto. s así entonces *e la Topografía es *na disciplina c*$a aplicación est0 presente en la ma$oría de las actividades @*manas *e re*ieran tener conocimiento de la s*perficie del terreno donde tendr0 l*gar el desenvolvimiento de alg*na actividad.
1$2$ La Topografía &lana La topografía opera so"re porciones pe*eJas de terreno8 no teniendo en c*enta la verdadera forma de La Tierra8 sino considerando la s*perficie terrestre como *n plano8 de allí la denominación de Topografía Plana. &*ando se trata de medir grandes eBtensiones de tierra8 como por e#emplo8 para confeccionar la carta de *n país8 de *n estado o de *na ci*dad grande8 no se p*ede aceptar la aproBimación *e da la topografía8 teni9ndose entonces *e considerar la verdadera forma de La Tierra $ por consig*iente s* s*perficie $a no se considera *n plano sino se toma como parte de la s*perficie de *n elipsoide $ tendremos *e ac*dir a la geodesia. La Topografía Plana entonces se encarga de la medición de terrenos $ lotes o parcelas de 0reas pe*eJas8 pro$ectados so"re *n plano @ori:ontal8 despreciando los efectos de la c*rvat*ra terrestre. La ma$or parte de los levantamientos en pro$ectos de ingeniería son de esta clase8 $a *e los errores cometidos al no tener en c*enta la c*rvat*ra terrestre son desprecia"les $ el grado de precisión o"tenido *eda dentro de los m0rgenes permisi"les desde el p*nto de vista pr0ctico. Las #*stificaciones para no tener en c*enta la c*rvat*ra terrestre se p*eden f*ndamentar en los sig*ientes datos8 los c*ales se p*eden demostrar mediante la aplicación de principios de geometría $ trigonometría
esf9ricaH La longit*d de *n arco de 1( m. so"re la s*perficie de la tierra es solamente 15 mm ma$or *e la c*erda s*"tendida por el mismo $ la diferencia entre la s*ma de los 0ng*los de *n tri0ng*lo plano tri0ng*lo de 2-- m2 E2-.--@ect0reasG $ la de los 0ng*los de *n tri0ng*lo esf9rico correspondiente8 es de *n solo seg*ndo de arco. De lo anterior se ded*ce *e =nicamente de"e tenerse en c*enta la verdadera forma de la tierra c*ando el levantamiento se refiera a grandes s*perficies $ s* e#ec*ción eBi#a de alta precisión.
1$3$ %ivisi"n de la Topografía La Topografía plana se divide en dos grandes 0reas *e son la Altimetría $ la Planimetría.
1$3$1$ &lani!etría o Control 'ori(ontal La planimetría sólo tiene en c*enta la pro$ección del terreno so"re *n plano @ori:ontal imaginario Evista en plantaG *e se s*pone *e es la s*perficie media de la tierraK esta pro$ección se denomina "ase prod*ctiva $ es la *e se considera c*ando se miden distancias @ori:ontales $ se calc*la el 0rea de *n terreno. A*í no interesan las diferencias relativas de las elevaciones entre los diferentes p*ntos del terreno. La *"icación de los diferentes p*ntos so"re la s*perficie de la t ierra se @ace mediante la medición de 0ng*los $ distancias a partir de p*ntos $ l íneas de referencia pro$ectadas so"re *n plano @ori:ontal. l con#*nto de líneas *e *nen los p*ntos o"servados se denomina Poligonal
1$3$2$ Alti!etría o Control )ertical La altimetría se encarga de la medición de las diferencias de nivel o de elevación entre los diferentes p*ntos del terreno8 las c*ales representan las distancias verticales medidas a partir de *n plano @ori:ontal de referencia. La determinación de las alt*ras o distancias verticales tam"i9n se p*ede @acer a partir de las mediciones de las pendientes o grado de inclinación del terreno $ de la distancia inclinada entre cada dos p*ntos. &omo res*ltado se o"tiene el es*ema vertical.
1$3$3$ &lani!etría * Alti!etría +i!ultáneas La com"inación de las dos 0reas de la topografía plana8 permite la ela"oración o confección de *n Fplano topogr0ficoF propiamente dic@o8 donde se m*estra tanto la posición en planta como la elevación de cada *no de los diferentes p*ntos del terreno. La elevación o altit*d de los diferentes p*ntos del terreno se representa mediante las c*rvas de nivel8 *e son líneas tra:adas a mano al:ada en el plano de planta con "ase en el es*ema @ori:ontal $ *e *nen p*ntos *e tienen ig*al alt*ra. Las c*rvas de nivel sirven para reprod*cir en el di"*#o la config*ración topogr0fica o relieve del terreno.
Capitulo 2: Actividades Generales del Trabajo Topográfico 1$1$ Levanta!ientos$ on el con#*nto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de los p*ntos $ reali:ar posteriormente s* representación so"re *n plano de referencia @ori:ontal. Así p*es8 el procedimiento a seg*ir en los levantamientos topogr0ficos comprende dos etapas f*ndamentalesH l tra"a#o de campo8 *e es la recopilación de los datos. sta recopilación f*ndamentalmente consiste en medir 0ng*los @ori:ontales $Io verticales $ distancias @ori:ontales o verticales. l tra"a#o de ga"inete o de oficina8 *e consiste en el c0lc*lo de las posiciones de los p*ntos medidos $ el di"*#o de los mismos so"re *n plano. La ma$or parte de los levantamientos8 tienen como o"#eto el calc*lo de s*perficies $ vol=menes8 $ la representación de las medidas tomadas en el campo mediante perfiles $ planos8 por lo c*al estos tra"a#os tam"i9n se consideran dentro de la topografía8 donde reci"en el nom"re de topometría. La precisión o nivel de eBactit*d de *n levantamiento topogr0fico depender0 de los re*erimientos para los c*ales se reali:a el levantamiento8 $ de ac*erdo a la precisión "*scada o esperada es *e se determina $ escoge el instr*mental adec*ado para la o"tención de la precisión "*scada.
1$1$1$ Trabajo * ,peraciones de Ca!po$ stos consisten en las la"ores reali:adas directamente so"re el terreno tales comoH •
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Toma de decisiones para la selección del m9todo del levantamiento8 los instr*mentos $ e*ipos necesarios8 la compro"ación $ corrección de los mismos8 la precisión re*erida para el levantamiento. Determinación de la me#or *"icación de los v9rtices de *na poligonal "ase o de referencia E$a sea a"ierta8 cerrada o ramificadaG *e va a conformar el es*eleto o estr*ct*ra del levantamiento. Programación del tra"a#o $ la toma o recolección de datos necesarios8 reali:ación de mediciones Edistancias8 alt*ras8 direccionesG $ s* correspondiente registro en li"retas adec*adas8 denominadas Fcarteras de topografíaF8 $a sea de manera man*al o electrónica. &olocación $ seJalamiento de mo#ones de referencia para delinear8 delimitar8 marcar linderos8 fi#ar p*ntos8 g*iar tra"a#os de constr*cción $ controlar mediciones.
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,edición de distancias @ori:ontales $Io verticales entre p*ntos * o"#etos o detalles del terreno8 $a sea en forma directa o indirecta. ,edición de 0ng*los @ori:ontales entre alineamientos Elíneas en el terrenoG. Determinación de la dirección de *n alineamiento con "ase en *na línea tomada como referencia8 llamada línea terrestre o meridiana. ,edición 0ng*los verticales entre dos p*ntos del terreno *"icados so"re el mismo plano vertical. Locali:ación o replanteo de p*ntos * o"#etos so"re el terreno con "ase en mediciones ang*lares $ distancias previamente conocidas.
1$1$2$ Trabajo * ,peraciones de ,ficina o Gabinete$ &omo complemento a las operaciones de campo $ con "ase en los datos medidos $ registrados adec*adamente8 en las operaciones de oficina se calc*la en t9rminos generales los sig*ientes par0metrosH •
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&oordenadas cartesianas de todos los p*ntos levantados en terreno8 se refiere a la determinación de la posición de *n p*nto en el espacio $ s* posterior representación en *n plano. La posición de *n p*nto en el terreno se logra mediante la medición en campo de la distancia del p*nto a otro p*nto de referencia $ mediante la medición del 0ng*lo @ori:ontal $ el 0ng*lo vertical del p*nto con respecto al p*nto de referencia. &*ando la determinación de *n p*nto se reali:a de esta manera8 es por*e se *san las denominadas coordenadas polares. &*ando la posición de *n p*nto se determina por la posición sim*lt0nea de tres distancias *"icadas so"re s*s respectivos e#es ortogonales8 se est0 tra"a#ando entonces en coordenadas rectang*lares o cartesianas Ereci"en el nom"re de cartesianas en @onor a s* inventor8 en9 Descartes8 c*$o nom"re latini:ado f*e enato &artesi*sG. Distancia entre p*ntos. 7ng*los entre dos alineamientos. Dirección de *n alineamiento con "ase en *na línea tomada como referencia. 7reas de lotes8 parcelas8 fran#as8 0reas de secciones transversales. &*"icaciones o determinación de vol=menes de tierras. Alt*ras relativas de p*ntos.
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&alc*lo de compensaciones de ser necesarias8 mediante m9todos matem0ticos *e permiten la minimi:ación de los inevita"les errores cometidos en las mediciones.
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4inalmente se de"e confeccionar *n plano o mapa a escala Erepresentación gr0fica o di"*#oG de los p*ntos $ o"#etos $ detalles levantados en el campo. Los planos p*eden ser representaciones en planta de reli eve8 de perfiles longit*dinales de líneas8 de secciones transversales8 cortes8 relleno8 etc.
1$2$ Clases de Levanta!ientos +eg-n su Aplicaci"n De ac*erdo con la finalidad de los tra"a#os topogr0ficos eBisten varios tipos de levantamientos8 *e a*n*e aplican los mismos principios8 cada *no de ellos tiene procedimientos específicos para facilitar el c*mplimiento de las eBigencias $ re*erimientos propios. ntre los levantamientos m0s corrientemente *tili:ados est0n los sig*ientesH
1$2$1$ Levanta!ientos de Tipo General .Lotes * &arcelas/ stos levantamientos tienen por o"#eto marcar o locali:ar linderos8 medianías o límites de propiedades8 medir $ dividir s*perficies8 *"icar terrenos en planos generales ligando con levantamientos anteriores o pro$ectar o"ras $ constr*cciones. Las principales operaciones sonH •
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Definición de itinerario $ medición de poligonales por los linderos eBistentes para @allar s* longit*d $ orientación o dirección. eplanteo de linderos desaparecidos partiendo de datos anteriores so"re longit*d $ orientación vali9ndose de toda la información posi"le $ disponi"le. División de fincas en parcelas de forma $ características determinadas8 operación *e se conoce con el nom"re de particiones. Amo#onamiento de linderos para garanti:ar s* posición $ permanencia. eferencia de mo#ones8 ligados posicionalmente a seJales permanentes en el terreno. &0lc*lo de 0reas8 distancias $ direcciones8 *e es en esencia los res*ltados de los tra"a#os de agrimens*ra. epresentación gr0fica del levantamiento mediante la confección o di"*#o de planos. oporte de las actas de los deslindes practicados.
1$2$2$ Levanta!iento Longitudinal o de )ías de Co!unicaci"n on los levantamientos *e sirven para est*diar $ constr*ir vías de transporte o com*nicaciones como carreteras8 vías f9rreas8 canales8 líneas de transmisión8 ac*ed*ctos8 etc. Las operaciones son las sig*ientesH •
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Levantamiento topogr0fico de la fran#a donde va a *edar empla:ada la o"ra tanto en planta como en elevación Eplanimetría $ altimetría sim*lt0neasG. DiseJo en planta del e#e de la vía seg=n las especificaciones de diseJo geom9trico dadas para el tipo de o"ra. Locali:ación del e#e de la o"ra diseJado mediante la colocación de estacas a cortos intervalos de *nas a otras8 generalmente a distancias fi#as de 58 1o 2- metros. ivelación del e#e estacado o a"scisado8 mediante itinerarios de nivelación para determinar el perfil del terreno a lo largo del e#e diseJado $ locali:ado. Di"*#o del perfil $ anotación de las pendientes longit*dinales Determinación de secciones o perfiles transversales de la o"ra $ la *"icación de los p*ntos de c@aflanes respectivos. &0lc*lo de vol=menes Ec*"icaciónG $ programación de las la"ores de eBplanación o de movimientos de tierras Ediagramas de masasG8 para la optimi:ación de cortes $ rellenos @asta alcan:ar la línea de s*"rasante de la vía.
Tra:ado $ locali:ación de las o"ras respecto al e#e8 tales como p*entes8 desages8 alcantarillas8 drena#es8 filtros8 m*ros de contención8 etc. •
Locali:ación $ seJalamiento de los derec@os de vía ó :onas legales de paso a lo largo del e#e de la o"ra.
1$2$3$ Levanta!ientos de 0inas stos levantamientos tienen por o"#eto fi#ar $ controlar la posición de los tra"a#os s*"terr0neos re*eridos para la eBplotación de minas de materiales minerales $ relacionarlos con las o"ras s*perficiales. Las operaciones corresponden a las sig*ientesH •
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Determinación en la s*perficie del terreno de los límites legales de la concesión $ amo#onamiento de los mismos. Levantamiento topogr0fico completo del terreno oc*pado por la concesión $ confeccionamiento del plano o di"*#o topogr0fico correspondiente.
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Locali:ación en la s*perficie de los po:os8 eBcavaciones8 perforaciones para las eBploraciones8 las vías f9rreas8 las plantas de trit*ración de agregados $ minerales $ dem0s detalles característicos de estas eBplotaciones. Levantamientos s*"terr0neos necesarios para la locali:ación de todas las galerías o t=neles de la misma. Di"*#o de los planos de las partes componentes de la eBplotación8 donde fig*ren las galerías8 tanto en sección longit*dinal como transversal. Di"*#o del plano geológico8 donde se indi*en las formaciones rocosas $ accidentes geológicos. &*"icación de tierras $ minerales eBtraídos de la eBcavación en la mina.
1$2$4$ Levanta!ientos 'idrográficos stos levantamientos se refieren a los tra"a#os necesarios para la o"tención de los planos de masas de ag*as8 líneas de litorales o costeras8 relieve del fondo de lagos $ ríos8 $a sea para fines de navegación8 para em"alses8 toma $ cond*cción de ag*as8 c*antificación de rec*rsos @ídricos8 etc. Las operaciones generales son las sig*ientesH •
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Levantamiento topogr0fico de las orillas *e limitan las masas o corrientes de ag*a.
1$2$#$ Levanta!ientos Catastrales * rbanos on los levantamientos *e se @acen en ci*dades8 :onas *r"anas $ m*nicipios para fi#ar linderos o est*diar las :onas *r"anas con el o"#eto de tener el plano *e servir0 de "ase para la planeación8 est*dios $ diseJos de ensanc@es8
ampliaciones8 reformas $ pro$ecto de vías *r"anas $ de los servicios p="licos8 Eredes de ac*ed*cto8 alcantarillado8 tel9fonos8 electricidad8 etc.G. n plano de po"lación es *n levantamiento donde se @acen las mediciones de las man:anas8 redes viales8 identificando claramente las 0reas p="licas Evías8 par*es8 :onas de reserva8 etc.G de las 0reas privadas Eedificaciones $ solaresG8 tomando la ma$or cantidad de detalles tanto de la config*ración @ori:ontal como vertical del terreno. stos planos son de gran *tilidad especialmente para pro$ectos $ me#oras $ reformas en las grandes ci*dades. ste tra"a#o de"e ser @ec@o con eBtrema precisión $ se "asa en p*ntos de posición conocida8 fi#ados previamente con procedimientos geod9sicos $ *e se toman como seJales permanentes de referencia. ;g*almente se de"e complementar la red de p*ntos de referencia8 materiali:ando n*evos p*ntos de posición conocida8 tanto en planta en f*nción de s*s coordenadas8 como en elevación8 altit*d o cota. Los levantamientos catastrales comprenden los tra"a#os necesarios para levantar planos de propiedades $ definir los linderos $ 0reas de las fi ncas campestres8 c*ltivos8 edificaciones8 así como toda clase de predios con espacios c*"iertos $ li"res8 con fines principalmente fiscales8 especialmente para la determinación de aval=os $ para el co"ro de imp*esto predial. Las operaciones *e integran este tra"a#o son las sig*ientesH •
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sta"lecimiento de *na red de p*ntos de apo$o8 tanto en planimetría como en altimetría. elleno de esta red con tantos p*ntos como sea necesario para poder confeccionar *n plano "ien detallado. eferenciación de cierto n=mero de p*ntos especiales8 tales como es*inas de calles8 con marcas adec*adas referido a *n sistema =nico de coordenadas rectang*lares. &onfección de *n plano de la po"lación "ien detallado con la locali:ación $ dimensiones de cada casa. Preparación de *n plano o mapa m*ral. Di"*#o de *no o varios planos donde se p*eda apreciar la red de distri"*ción de los diferentes servicios *e van por el s*"s*elo Et*"erías8 alcantarillados8 ca"les telefónicos8 etc.G.
1$3$ eplanteo l eplanteo es el proceso inverso a la toma de datos o levantamiento8 $ consiste en plasmar $ materiali:ar en el terreno detalles representados en los planos. Tiene por o"#eto trasladar fielmente al terreno las dimensiones $ formas indicadas en los planos *e integran la doc*mentación t9cnica de alg*na o"ra8 $ se materiali:an en terreno mediante líneas de cal8 estacas de madera8 cintas8 etc.
Por e#emplo en el replanteo de *n pro$ecto de o"ra de#amos marcadas en terreno todas las medidas de inter9s de n*estro pro$ecto8 comoH paredes eBistentes8 l*gar de *n po:o8 *n desnivel8 *na piscina8 *n camino8 *n 0r"ol8 ar"*stos8 los espesores de m*ro8 la *"icación de los sanitarios8 etc. todo lo relevante en el momento de pro$ectar constr*ir8 es decir se toma posición de todo8 de esa manera vis*ali:amos pro"lemas *e en el ga"inete pasamos por alto.
1$4$ La ivelaci"n ivelación es el procedimiento topogr0fico mediante el c*al se determina la diferencia de alt*ra o tam"i9n llamada desnivel8 eBistente entre dos o m0s @ec@os físicos eBistentes entre sí8 o entre dos o mas planos de referencia8 se comparan varios p*ntos o planos entre sí $ se determina s* desnivel en metros o centímetros. La ivelación tra"a#a $ aplica la altimetría de la topografía8 asignando *n valor n*m9rico a los p*ntos del espacio $ en este caso a los p*ntos del terreno8 este valor n*m9rico asignado se le llama &ota $ es *na alt*ra referenciada a partir de *n plano de referencia o del nivel del mar. Las nivelaciones forman parte f*ndamental en los tra"a#os topogr0ficos p*es a$*dan en la determinación de alt*ras8 pendientes8 permite empare#ar s*perficies8 trasladar niveles o planos de referencia.
1$#$ Las Cubicaciones %tra actividad topogr0fica de reali:ación m*$ com=n en los diferentes campos de aplicación de la Topografía son las &*"icaciones. na &*"icación es el c0lc*lo del vol*men de *n c*erpo o espacio8 $ en el campo topogr0fico se refiere al c0lc*lo del vol*men de s*elos8 porciones de tierra8
escom"ros8 lí*idos8 $ movimientos de tierra. Tra"a#o de elevada importancia $ re*erimiento8 $a *e en toda o"ra se @ace necesario la &*"icación de porciones de tierra correspondientes a cortes $ eBcavaciones o rellenos de secciones. s así *e los vol=menes se *tili:an para la c*antificación de los movimientos de tierra en las eBplanaciones *e se re*ieren @acer para la constr*cción de pro$ectos * o"ras de ingeniería Las &*"icaciones s*elen representarse con la entrega de *n valor n*m9rico en metros c="icos Em 3G *e eBpresa el vol*men calc*lado8 $ trat0ndose de *n tra"a#o mas ela"orado con la entrega de *n plano topogr0fico con c*rvas de nivel8 dimensiones8 0reas8 $ los vol=menes calc*lados del o"#eto de inter9s.
1$$ %irecci"n de Alinea!ientos n alineamiento en topografía se define como la línea tra:ada $ medida entre dos p*ntos so"re la s*perficie terrestre. o se de"e conf*ndir con alineación8 la c*al es el con#*nto de operaciones de campo *e sirven para orientar o g*iar las mediciones de las distancias8 de tal manera *e los p*ntos intermedios *tili:ados siempre *eden so"re el alineamiento. La dirección de *n alineamiento siempre se da en f*nción del 0ng*lo @ori:ontal *e se forma entre el alineamiento $ *na línea *e se toma como referencia. La dirección se mide siempre en planta o en *n plano @ori:ontal. /a$ varias formas de dar la dirección de *na líneaH •
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l 0ng*lo *e forma la línea con el alineamiento ad$acente8 indicando el sentido del 0ng*lo medido8 $a sea en forma @oraria8 en el sentido de la manecilla del relo# o positivo EMG o en sentido anti@orario8 contrario a las manecillas del relo# o negativo EG. l 0ng*lo *e forma cada *no de los alineamientos con respecto a *na sola línea de referencia8 denominado Fmeridiano de referenciaF. ste es el m9todo corrientemente *tili:ado.
1$5$ &lanos Topográficos 6ísicos * %igitales
Los planos Topogr0ficos son representaciones graficas del relieve del terreno8 en los c*ales se representan las formas $ accidentes de *n terreno. s necesario @acer la distinción entre Plano Planimetrito $ Plano Altim9trico. a. Plano Planim9tricoH se representan accidentes nat*rales $ artificiales del terreno tales como8 *e"radas8 lagos8 linderos8 $ o"ras. ". ,apa Altim9tricoH adem0s de estos se representa el relieve del terreno.
ntre los planos topogr0ficos de *so com=n encontramosH Los Perfiles Longit*dinales8 Los Perfiles Transversales8 $ l Di"*#o de Planta8 cada *no con s*s propios c0lc*los gr0ficos $ grado de precisión.
1$5$1$ &erfiles Longitudinales n perfil longit*dinal es *n perfil topogr0fico a lo largo del e#e de la planta8 $ por tanto8 es la intersección de la s*perficie topogr0fica con el plano vertical *e contiene al e#e de la planta. l perfil longit*dinal se *tili:a para pro$ectar el al:ado de la carretera. l perfil del terreno se representa en *nos e#es cartesianosH en el e#e C8 las distancias red*cidas8 *e son desarrollos desde el origen Ep*nto Nilom9trico ceroG $ en el e#e O las cotas. n estos perfiles se *tili:an diferentes escalas para el e#e C $ el e#e OH es m*$ normal *e se eBageren las cotas 1- veces. sto se @ace para me#orar la percepción del relieve.
1$5$2$ &erfiles Transversales on perfiles topogr0ficos en direcciones perpendic*lares al e#e de la carretera por los p*ntos sec*enciales. e *tili:an para calc*lar los movimientos de tierras $ los "ordes de la eBplanación de la carretera. l perfil transversal se representa en *nos e#es cartesianosH en el e#e C8 las distancias red*cidas al p*nto sec*encial $ en el e#e O las cotas. e *tili:an escalas ig*ales para los dos e#es por*e la finalidad de estos perfiles es medir so"re ellos s*perficies.
1$5$3$ %ibujo de &lanta s la representación del pro$ecto en *n plano @ori:ontal de referencia. Los p*ntos est0n definidos por s*s tres coordenadas EC8 O8 G en *n sistema de coordenadas general o local8 $ el relieve del terreno se representa mediante c*rvas de nivel.
Curvas de ivel on líneas *e se tra:an en los planos de planta con el fin de representar el relieve o config*ración topogr0fica de *n terreno. na c*rva de nivel *ne p*ntos del terreno *e tienen ig*al cota o alt*ra8 por lo tanto representan la intersección del terreno con *n plano @ori:ontal. La separación entre las c*rvas de nivel en el pl ano de planta8 como es o"vio8 representa la distancia @ori:ontal entre ellas $ la distancia o intervalo vertical se ded*ce por diferencia de las cotas anotadas. La cota o alt*ra de *na c*rva de nivel es la cota o alt*ra del plano @ori:ontal *e la contiene.
La presentación $ entrega de estos Planos Topogr0ficos solía ser en forma física pero gracias a los avances de la inform0tica $ electrónica se p*ede @o$ contar adem0s de la forma física8 con *n respaldo digital8 esto gracias a softQare de aplicación topogr0fica.
Capitulo 3: Conceptos Topográficos A contin*ación se en*meran distintos conceptos topogr0ficos "0sicos $ de *so com=n8 con el fin de familiari:arnos con el campo topogr0fico.
1$1$ 7rrores de las 0ediciones Topográficas Todas las operaciones en topografía est0n s*#etas a las imperfecciones propias de los aparatos8 dispositivos o elementos8 a la capacidad propia de los operadores de los mismos $ a las condiciones atmosf9ricasK por lo tanto ning*na medida en topografía es eBacta en el sentido de la pala"ra. o @a$ *e conf*ndir los errores con las e*ivocaciones. ,ientras *e los errores siempre est0n presentes en toda medición de"ido a las limitaciones al*didas8 las e*ivocaciones son faltas graves ocasionadas por desc*ido8 distracción8 cansancio o falta de conocimientos. l e*ivocarse es de @*manos8 pero en topografía se de"e minimi:ar o eliminar8 $a *e esto implica la repetición de los tra"a#os de campo8 lo c*al incrementa el tiempo $ los costos8 afectando la eficiencia $ la economía. s necesario conocer los tipos $ la magnit*d de los errores posi"les $ la manera como se propagan para "*scar red*cirlos a *n nivel ra:ona"le *e no tenga incidencias nefastas desde el p*nto de vista pr0ctico. Los errores de"en *edar
por de"a#o de los errores permisi"les8 acepta"les o tolera"les para poder garanti:ar los res*ltados los c*ales de"en c*mplir *n cierto grado de precisión especificado. l error es la discrepancia entre la medición o"tenida en campo $ el valor real de la magnit*d. Las ca*sas de los errores p*eden ser de tres tiposH
nstru!entales: de"ido a la imperfección en la constr*cción de los aparatos o elementos de medida8 tales como la aproBimación de las divisiones de círc*los @ori:ontales o verticales8 arrastre de grad*aciones de *n tr0nsito o teodolito8 etc. &ersonales: de"ido a limitaciones de los o"servadores * operadores8 tales como deficiencia vis*al8 mala apreciación de fracciones o interpolación de medidas8 etc. aturales: de"ido a las condiciones am"ientales imperantes d*rante las mediciones tales como el fenómeno de refracción atmosf9rica8 el viento8 la temperat*ra8 la gravedad8 la declinación magn9tica8 etc. &*ando se @acen c0lc*los a partir de mediciones @ec@as en campo8 las c*ales $a tienen errores8 se presenta la propagación de esos errores8 *e se p*eden magnificar $ cond*cir a res*ltados desagrada"les o no esperados. Para el est*dio de los errores se dividen en dos tiposH sistem0ticos $ accidentales. &on el fin de alcan:ar *n l9Bico mínimo $ contar con *n leng*a#e com=n de topografía8 es necesario partir de las definiciones "0sicas8 alg*nas clasificaciones $ divisiones. ste capít*lo tendr0 *n car0cter introd*ctorio $ servir0 como t0ctica para romper el @ielo antes de entrar en materia. e pretende dar *na visión glo"al de la asignat*ra para familiari:ar al est*diante con los f*ndamentos de esta disciplina de la ingeniería $ a la ve: aprender alg*nos elementos concept*ales mínimos *e le faciliten la comprensión $ asimilación de los temas sig*ientes. La lect*ra de este capít*lo de#ar0 inicialmente alg*nas in*iet*des $ d*das8 posi"lemente alg*na falsa interpretación8 pero se espera *e *na ve: finali:ado el c*rso $ al volver a leer este capít*lo8 se tendr0 *na me#or comprensión8 asociación $ asimilación de todos los tópicos presentados.
1$1$1$ 7rrores +iste!áticos o Acu!ulativos on los *e para condiciones de tra"a#o fi#as en el campo son constantes $ por lo tanto son ac*m*lativos8 tales como la medición de 0ng*los con teodolitos mal grad*ados8 c*ando @a$ arrastre de grad*aciones. n la medición de distancias $ desniveles con cinta mal grad*adas8 cintas inclinadas8 errores en la alineación8 errores por temperat*ra tensión en las mediciones con cinta8 etc. Los errores sistem0ticos se p*eden corregir si se conoce la ca*sa $ la manera de c*antificarlo mediante la aplicación de le$es físicas.
1$1$2$ 7rrores accidentales8 aleatorios o co!pensatorios on los *e se cometen indiferentemente en *n sentido o en otro8 est0n f*era del control del o"servador8 es decir *e las mediciones p*eden res*ltar ma$ores o menores a las reales. Biste ig*al pro"a"ilidad *e los errores sean por eBceso o por defecto Epositivos o negativosG. Tales errores se p*eden presentar en los sig*ientes casosH apreciación de fracciones en lect*ras ang*lares en grad*aciones de nonios o vernieres8 vis*ales descentradas de la seJal por oscilaciones del
cordel de la plomada8 interpolación en medición de distancias8 colocación de marcas en el terreno8 etc. ,*c@os de estos errores se eliminan por*e se compensan8 se red*cen con *n ma$or c*idado en las medidas $ a*mentando el n=mero de repeticiones de la misma medida. Los errores aleatorios *edan a=n desp*9s de @acer la corrección de los errores sistem0ticos.
1$2$ nidades de las 0ediciones Topográficas Las distancias @ori:ontales o inclinadas se miden de manera directa con cintas de acero8 o de manera indirecta con medidores electrónicos de distancias o D,8 Electronic Distance ,eterG. De"ido al *so generali:ado de 9stos =ltimos e*ipos8 en virt*d de s* precisión $ rapide:8 las cintas se *san cada ve: menos $ solo para distancias m*$ cortas. Tam"i9n @a$ m9todos indirectos $ r0pidos para la medición de estas distancias8 conocidos como ta*im9tricos o estadim9tricos. Para la medición de elevaciones se *tili:an los niveles de topografía8 *e permiten determinar las diferencias de alt*ra entre p*ntos consec*tivos. La diferencia de alt*ras entre dos p*ntos del terreno tam"i9n se p*ede o"tener mediante la medición de la distancia inclinada $ la pendiente entre ellos8 $ la aplicación de elementales principios de la trigonometría. La medición de 0ng*los @ori:ontales $ verticales se miden con tr0nsitos o teodolitos8 *e posi"ilitan la lect*ra de 0ng*los con altas precisiones $ fracciones m*$ pe*eJas de grado. Las aplicaciones de topografía incl*$en la medición o determinación de longit*des8 elevaciones8 0reas8 vol=menes $ 0ng*los8 los c*ales re*ieren la *tili:ación de *n sistema de *nidades consistentes.
1$2$1$ nidades Lineales Las *nidades lineales se *tili:an para la medición de longit*des $ elevaciones Edistancias @ori:ontales o inclinadas $ distancias verticalesG *tili:an el sistema m9trico conocido como el sistema internacional de *nidades o simplemente ;8 el c*al se "asa en el sistema decimal Em=ltiplos de 1-G $ la *nidad "ase es el metro.
1$2$2$ nidades de 9rea Las *nidades de 0rea se *san para medir s*perficies $ se eBpresan en metros c*adrados Em2G. in em"argo8 en n*estro medio8 en las medidas de agrimens*ra para las 0reas de lotes $ parcelas8 normalmente se emplea la @ect0rea E@aG $ la fanegada EfanG. Para grandes eBtensiones se *sa el Nilómetro c*adrado Em 2G.
1$3$3$ nidades de )olu!en
La *nidad de vol*men es el metro c="ico Em 3G. Los vol=menes se *tili:an para la c*antificación de los movimientos de tierra en las eBplanaciones *e se re*ieren @acer para la constr*cción de pro$ectos * o"ras de ingeniería. ;g*almente la prod*cción de los e*ipos *e e#ec*tan los movimientos de tierra o transportan el material eBcavado se eBpresa normalmente en m 3I/ora8 a*n*e en los man*ales de rendimientos de los e*ipos americanos de movimientos de tierras8 los vol=menes vienen en $ardas c="icas8 se p*ede @acer f0cilmente la e*ivalencia8 mediante el factor de conversión respectivo E1 $arda c="ica R -.!66 m 3G. Para los aforos de ca*dales en pe*eJas corrientes se s*ele emplear como *nidad de vol*men8 el litro o decímetro c="ico. n metro c="ico es e*ivalente a mil litros.
1$4$4$ nidades Angulares Las *nidades para las mediciones ang*lares8 tanto @ori:ontales como verticales se "asan en los sistemas seBagesimales o centesimales. Las medidas ang*lares en el sistema seBagesimal corresponden a las divisiones de *n círc*lo de 36- grados $ *n c*arto de círc*lo o c*adrante e*ivale a )- grados. stas *nidades se llaman grados seBagesimales. A s* ve: cada grado se divide en 6- min*tos $ cada min*to en 6- seg*ndos8 es decir8 *e *n grado tiene 36-- seg*ndos8 por e#emplo *n 0ng*lo de 65S 5 36. l sistema seBagesimal *tili:a las mismas *nidades *e se emplean para eBpresar el tiempo en f*nción de @oras8 min*tos $ seg*ndos. l sistema centesimal es *na aplicación del sistema decimal. A*í el círc*lo se @a dividido en -- *nidades8 de tal manera *e *n c*arto de círc*lo o c*adrante e*ivale a 1-- *nidades8 estas *nidades se llaman grados8 gones o simplemente grados centesimales8 los c*ales a s* ve: se s*"dividen centesimalmente. Por e#emploH 5.2356 grado o gones. n grado o gon es eBactamente -.) grados seBagesimales8 por lo *e el factor de conversión es de -.) eBagesimalI&entesimal.
1$3$ 7scalas Para di"*#ar los res*ltados de c*al*ier levantamiento topogr0fico en *n plano8 es necesario *tili:ar el concepto de escala8 la c*al representa la relación entre el n=mero de *nidades de longit*d en el plano $ el n=mero de *nidades de longit*d en el terreno. Para eBpresar el valor de la escala de *n plano o di"*#o se p*ede @acer en pala"ras8 en forma gr0fica o por fracciones representativas. La escala p*ede ser de ampliación o de red*cción. n topografía normalmente se *tili:an escalas de red*cción8 de"ido a *e las dimensiones medidas en los levantamientos son m*c@o ma$ores *e el tamaJo del papel donde se va a di"*#ar el o"#eto medido8 pero tienen el inconveniente *e no se p*eden representar los detalles. n mediciones de o"#etos dimin*tos8 si se emplean escala de ampliación o de a*mento8 son "ien detallados pero no se p*eden representar m*c@os o"#etos en el mismo plano. Las escalas grandes son *tili:adas por ar*itectos para representación de detalles como p*ertas8 ventanas $ detalles constr*ctivos especiales.
1$4$ Grado de &recisi"n La precisión representa la posi"ilidad de repetición entre varias medidas de la misma cantidad. La concordancia entre varios valores medidos de *na misma cantidad implica precisión8 pero no eBactit*d. La medida de acercamiento de la medición al valor medio se eBpresa como precisión de la medida $ el acercamiento al valor real eBactit*d. /a$ m*c@os grados de precisión seg=n sea el o"#eto del tra"a#o l grado de precisión *e se o"tiene en *na medición de campo depende de la sensi"ilidad del e*ipo8 de la destre:a del o"servador $ de las condiciones am"ientales imperantes. l grado de precisión lineal para *na medición de distancia viene eBpresado de la forma 1H8 donde es *n n=mero especificado *e representa la longit*d medida en la c*al se comete *n error *nitario. Por e#emplo8 *n grado de precisión o"tenido en *na medición lineal de 1H1.---8 significa *e cada 1--- metros medidos se comete *n error de *n metro8 o lo *e es lo mismo *e por cada metro medido se comete *n error de *n milímetro. Para garanti:ar el res*ltado de las mediciones8 el grado de precisión o"tenido en campo de"e compararse con *n valor del grado de precisión especificado8 el c*al est0 dado para los diferentes tipos de levantamientos topogr0ficos. n el caso de las mediciones ang*lares en poligonales cerradas8 el grado de precisión se o"tiene calc*lando el error de cierre ang*lar Ediferencia entre el valor de los 0ng*los o"servados $ el valor teóricoG8 $ compar0ndolo con el valor m0Bimo especificado8 denominado error de cierre ang*lar m0Bimo permisi"le.
1$#$ otas de egistro de Ca!po o Carteras La parte m0s importante del tra"a#o de campo es la toma de datos de las mediciones ang*lares o lineales $ s* registro correspondiente en *nas li"retas especiales *e se llaman FcarterasF. Las notas de campo corresponden al registro permanente del levantamiento8 se llevan Fen limpioF $ como tal de"en aparecer con toda claridad $ p*lcrit*d8 de"en contener la ma$or cantidad de datos8 descriptivos8 complementarios posi"les8 para evitar conf*siones8 $ de"en tener *na interpretación f0cil $ =nica por c*al*ier persona *e entienda el tra"a#o topogr0fico8 $a *e es m*$ com=n *e los c0lc*los $ di"*#os sean reali:ados por personas diferentes a las *e @icieron el tra"a#o de campo. Los datos de campo no so solamente n*m9ricos8 sino *e consisten tam"i9n en notas aclaratorias * o"servaciones8 cro*is o FmonosF del levantamiento $ es*emas de alineamientos8 se toman con l0pi:8 a*n*e desp*9s @a$a *e pasarlos a tinta. e consideran como *n arc@ivo permanente del levantamiento.
1$$ Altura8 Cota o elevaci"n de un punto
La altit*d de *n p*nto es la distancia vertical medida desde el nivel medio del mar. i la distancia vertical se mide desde c*al*ier otro plano tomado como referencia *s*almente se le denomina cota. l desnivel entre dos p*ntos est0 dado por la diferencia de alti t*d o cota entre dic@os p*ntos.
1$5$ &endiente de una Línea La pendiente de *na línea est0 definida como la tangente del 0ng*lo *e forma con la @ori:ontal8 $ esto se refiere al grado de inclinación de *na s*perficie de cierta dimensión8 la c*al se p*ede eBpresar tanto en grados como en porcenta#e.
1$$ asante s *na línea *e se caracteri:a por mantener s* inclinación a lo largo de s* longit*d8 $ se define en relación a las necesidades de n*estro pro$ecto.
1$;$ )
los *e se necesitan moment0neamente d*rante el desarrollo de las operaciones de campo8 para de#ar *na marca provisional de referencia para la contin*idad de las mediciones $ orientación de las alineaciones. Puntos transitorios: on
los p*ntos *e de"en permanecer d*rante todo el tiempo *e demande el tra"a#o de campo $ es desea"le *e se conserven @asta la etapa de constr*cción de las o"ras. n la ma$oría de los casos8 estas estacas se pierden en ese lapso o son arrancadas en las la"ores de descapote al iniciar la constr*cción. on los p*ntos *e *edan fi#os o permanentes a=n desp*9s del levantamiento topogr0fico8 antes8 d*rante $ desp*9s de los tra"a#os de constr*cción $ *e se *tili:an con#*ntamente con otras referencias para volver a colocar en la misma posición a los p*ntos transitorios del levantamiento topogr0fico *e se @an perdido o arrancado. A esta operación se le llama replanteo. Puntos definitivos:
1$1=$ A(i!ut * u!bo La dirección de los alineamientos en topografía se dan en f*nción del 0ng*lo *e se forma con el meridiano de referencia $ p*ede ser de dos tiposH a:im*tes o r*m"os.
A(i!ut de un alinea!iento s el 0ng*lo @ori:ontal medido en el sentido de l as manecillas del relo# a partir del eBtremo s*perior de *n meridiano8 conocido com=nmente como %T8 @asta el alineamiento respectivo. * valor p*ede estar entre - $ 36-S en el sistema seBagesimal o entre - $ -- gones en el sistema centesimal.
u!bo de un alinea!iento s el 0ng*lo @ori:ontal *e el alineamiento dado forma con respecto al meridiano de referencia8 medido con la línea de los eBtremos norte ó s*r8 seg=n la orientación *e tenga dic@o alineamiento. e eBpresa como *n 0ng*lo de - a )-S8 indicando el c*adrante en el c*al se enc*entra sit*ado.
Capitulo 4: nstru!entaci"n Topografica e denomina ;nstr*mentos Topogr0ficos al con#*nto de e*ipos *sados en topografía para llevar a ca"o las mediciones8 ang*lares $ de distancias. Para comprenderlos me#or los diferenciaremos en dos gr*posH ;nstr*mentos simples e ;nstr*mentos Principales.
1$1$ nstru!entos +i!ples 1$1$1 Cintas 0
1$1$2 7stacas
&omo s* nom"re lo dice8 son estacas de tamaJo varia"le *e p*eden ser de madera8 o metal8 seg=n la r*de:a del 0rea de tra"a#o8 $ se *tili:an para materiali:ar p*ntos de referencia8 marcar alineaciones o alt*ras.
1$1$3 >r-jula 'eneralmente *n instr*mento de mano *e se *tili:a f*ndamentalmente en la determinación del norte magn9tico8 direcciones $ 0ng*los @ori:ontales. * aplicación es frec*ente en diversas ramas de la ingeniería. e emplea en reconocimientos preliminares para el tra:ado de carreteras8 levantamientos topogr0ficos8 ela"oración de mapas geológicos8 etc.
1$1$4$ 0iras verticales on reglas grad*adas en metros $ decímetros8 generalmente fa"ricadas de madera8 metal o fi"ra de vidrio. s*almente8 para tra"a#os normales8 vienen grad*adas con precisión de 1 cm. $ apreciación de 1 mm. &om=nmente8 se fa"rican con longit*d de m divididas en tramos plega"les para facilidad de transporte $ almacenamiento. Las miras verticales se *san en el proceso de nivelación $ en la determinación indirecta de distancias. Las miras de"en ser verticali:adas con el a*Bilio de *n nivel esf9rico generalmente s*#eto en la parte posterior de la mira.
1$1$#$ ?al"n &ris!a on t*"os de madera o al*minio con *n di0metro de 2.5 cm. $ *na longit*d *e varia de 2 a 3 m. Los #alones vienen pintados con fran#as alternas ro#as $ "lancas de *nos 3- cm. $ en s* parte inferior poseen *na p*nta de acero $ en s* parte s*perior posee *n prisma *e tiene la f*nción de re"otar los disparos de las staciones Totales. l #alón se *sa como instr*mento a*Biliar en la medida de distancias8 locali:ando p*ntos $ tra:ando alineaciones.
1$2$ nstru!entos &rincipales
1$2$1$ Teodolitos
n teodolito es *n instr*mento destinado a *"icar *n o"#eto a cierta distancia mediante la medida de 0ng*los con respecto al @ori:onte $ con respecto a los p*ntos cardinales. l teodolito re*iere ser montado en *n trípode *e es *n accesorio aparte.
1$2$2$ 7staci"n Total La incorporación de microprocesadores $ distanciometros electrónicos en los teodolitos electrónicos8 @a dado paso a la constr*cción de las staciones Totales. &on *na estación total electrónica se p*eden medir distancias verticales $ @ori:ontales8 0ng*los verticales $ @ori:ontalesK e internamente8 con el micro procesador programado8 calc*lar las coordenadas topogr0ficas Enorte8 este8 elevaciónG de los p*ntos visados. stos instr*mentos poseen tam"i9n tar#etas magn9ticas para almacenar datos8 los c*ales p*eden ser cargados en el comp*tador $ *tili:ados con el programa de aplicación seleccionado.
1$2$3$ ivel @ptico l nivel topogr0fico8 tam"i9n llamado nivel óptico es *n instr*mento *e tiene como finalidad la medición de desniveles entre p*ntos *e se @allan a distintas alt*ras o el traslado de cotas de *n p*nto conocido a otro desconocido8 *sado en las nivelaciones de gran precisión.
Capitulo #: Aplicaci"n de la Topografía en La ngeniería de La Ciudad de ca
La ci*dad de ;ca Ean >erónimo de ;caG8 ci*dad del centro s*r del Per= $ capital del departamento de ;ca8 *"icada a -6 msnm $ sit*ada en el estrec@o valle *e forma el río ;ca8 entre el 'ran Ta"la:o de ;ca $ las laderas occidentales de La &ordillera de los Andes f*e f*ndada en 1563 $ comprende *na po"lación aproBimada de 2)-.--- @a"itantes. s *na ci*dad *e destaca por s* agric*lt*ra de eBportación8 siendo destacados el c*ltivo de *vas8 esp0rragos8 palmeras datileras $ algodón8 mangos8 paltos8 entre otros prod*ctos8 m*c@os de los c*ales convierten al valle en *no de los m0s eBitosos casos de agroeBportación. iendo esta actividad *na oport*nidad constante para la Agronomía $ la Agrimens*ra p*es les genera *n amplio campo de actividad la"oral. %ro p*nto por el c*al destacar a la ci*dad de ;ca es la presencia de *n crecimiento constante pero de mediano desarrollo *r"ano comercial e ind*strial8 *e viene d0ndose en los =ltimos aJos8 siendo la presencia de este desarrollo *r"ano *na oport*nidad favora"le para la ;ngeniería &ivil $ la Ar*itect*ra8 p*es a trav9s de este crecimiento es *e se da la oport*nidad de desarrollar $ e#ec*tar o"ras $ pro$ectos *r"anos en la ci*dad de ;ca como por e#emplo la constr*cción de carreteras8 p*entes8 centros comerciales8 centros ed*cativos8 $ constr*cción de viviendas. O es a*í donde la Topografía tiene s* campo de acción $ aplicación8 p*es esta presente en el desarrollo de toda constr*cción8 o"ra o pro$ecto civil así como tam"i9n en el e#ercicio de la Agronomía $ la Agrimens*ra.
1$1$ Aplicaci"n de la Topografía en La ngeniería Civil Los tra"a#os topogr0ficos para las constr*cciones incl*$en generalmenteH
1$1$1$ &ri!er Levanta!iento Topográfico n ;ngeniería &ivil *no diseJa $ constr*$e estr*ct*ras para *so p="lico8 estas necesariamente se asientan en diferentes l*gares geogr0ficos8 $ a*í es donde entra en acción la Topografía $a *e es ella la *e descri"e la forma $ relieve del terreno mediante el tra:ado de &*rvas de ivel8 adem0s eBpresa los @ec@os eBistentes en terreno como elementos inmóviles o fi#os al s*elo *e podrían interr*mpir el pro$ecto8 es así *e la Topografía a$*da al ;ngeniero o Ar*itecto a sit*ar de forma idónea la edificación teniendo en c*enta los desniveles8 $ la facti"ilidad del terreno para accesos a gara#es $ locales. A la actividad descrita se le denomina Primer Levantamiento Topogr0fico $ es la "ase para c*al*ier pro$ecto a constr*ir.
1$1$2$ eplanteo de ,bra na ve: reali:ado el diseJo en plano8 se precisa de la topografía para sit*ar en el terreno la estr*ct*ra o edificación8 es decir plasmar en terreno lo *e esta diseJado en plano8 de esta manera se procede a la e#ec*ción de *n eplanteo $
se tra:an a escala real todos los e#es de las estr*ct*ras para *e se empiece a constr*ir8 adem0s se marcan el eBterior de las fac@adas8 e#es de pilares8 :apatas $ m*ros perimetrales8 $ así todo elemento relevante. s así *e el tra"a#o de eplanteo permite al ;ngeniero vis*ali:ar s* diseJo antes de constr*ir8 de esa manera vis*ali:a pro"lemas *e en el ga"inete pasamos por alto. L*ego la o"ra avan:a $ en c*al*ier momento8 el ingeniero #efe de o"ra p*ede solicitar *n Festado de o"raF *e es la e#ec*ción de *n replanteo para verificar si se est0 constr*$endo dentro de la precisión esta"lecida por los pliegos de condiciones.
1$1$3$ ivelaci"n * Control de Alturas %tra actividad *e presta la topografía a la constr*cción es la nivelación de s*perficies $ el control de alt*ras8 actividad necesaria en todo momento de la constr*cción8 p*es permite llevar el control de las terracerias de corte o relleno8 adem0s del control de niveles de piso8 esta"lece tam"i9n p*ntos8 planos $ sistemas de referencia *e marcan $ esta"lecen las alt*ras de la o"ra8 de esta forma el edificio *eda en la alt*ra correcta seg=n la idea original del ar*itecto.
1$1$4$ Tra(ado * 0ateriali(aci"n de Alinea!ientos s*almente en constr*cción es siempre necesario el tra:ado de alineamientos8 *e son líneas tra:adas con longit*d conocida $ definidas entre dos p*ntos so"re la s*perficie terrestre8 estas se materiali:an en terreno con estacas de madera8 fierro8 $Io c*erdas. Los alineamientos permiten dar línea $ ver con claridad los límites $ distancias de la o"ra8 como la línea de *na vereda8 *na sec*encia de postes $ la distancia entre ellos8 definen la dirección de *na cal:ada.
1$1$#$ Control de &endientes * Gradientes La topografía permite tam"i9n el control de las pendientes de *n terreno o s*perficie8 actividad topogr0fica de vital importancia en la constr*cción de carreteras8 p*es permite conocer el grado de inclinación de *na s*perficie en f*nción de s* dimensión8 denomin0ndose pendiente si se inclina @acia a"a#o $ gradiente si la inclinación es @acia arri"a8 de esta manera se p*ede verificar de forma constante $ rig*rosa si *na cal:ada c*mple con la pendiente re*erida por el pro$ecto8 o llevar el control de pendientes de la constr*cción de *n canal8 adem0s permite esta"lecer pendientes $ gradientes a elección seg=n re*iera el diseJo8 las pendientes $ gradientes se plasmas o incorporan en los perfiles longit*dinales.
1$1$$ Calculo de )ol-!enes o Cubicaciones %tra actividad topogr0fica de reali:ación m*$ com=n en las o"ras civiles son las &*"icaciones. Por medio de las c*"icaciones podemos determinar el vol*men de
s*elos $ de los movimientos de tierra *e @a$a *e reali:ar en el8 por e#emplo en la constr*cción de carreteras permite sa"er la cantidad de material a cortar o rellenar para c*mplir con la rasante esperada8 en o"ras permite sa"er la cantidad de material cargado por *n camión $ así compro"arlo con s* peso.
1$2$ Aplicaci"n de la Topografía en La ngeniería Agr"no!a La topografía tiene aplicaciones dentro de la ingeniería agrícola $ la agrimens*ra8 aplic0ndose en actividades comoH levantamientos topogr0ficos8 tra:ado de alineamientos8 división de propiedades de tierra8 determinación de 0reas8 replantear o rectificar los limites de *na parcela o propiedad agrícola8 fraccionar 0reas no *r"ani:adas8 locali:ar detalles nat*rales $ artificiales eBistentes dentro de 0reas r*rales o c*ltivos8 @acer nivelaciones8 desarrollar perfiles longit*dinales $ transversales del o"#eto de s*s medidas8 calc*lar $ compensar movimientos de tierra.
Conclusiones UDe *9 manera podría *n &onstr*ctor &ivil llevar a ca"o *n pro$ecto de camino si 9ste no conoce la eBtensión8 las constr*cciones eBistentes8 los @itos nat*rales presentes8 ni la forma o el relieve del terreno donde se reali:aríaV Del mismo modo8 Ule sería facti"le a *n ar*itecto diseJar *n edificio sin conocer las dimensiones del terreno donde llevarlo a ca"o8 o sin sa"er si el terreno es completamente plano $ @ori:ontal o se trata de la ladera de *n cerro con f*erte pendienteV Ante 9stas $ otras inn*mera"les interrogantes se @ace evidente la necesidad de contar con *na ciencia *e se oc*pe de la medición del terreno8 tanto en la planimetría8 es decir8 las dimensiones @ori:ontales de 9ste8 como en la altimetría o diferencias de alt*ra o cotas. /e a@í la Topografía8 ciencia *e responde a estas interrogantes llevando las dimensiones del terreno8 en *na forma sorprendentemente precisa8 a representaciones gr0ficas *e son de gran *tilidad8 $ m0s a=n8 de vital importancia8 para el desarrollo de la ingeniería8 $a *e de los res*ltados de las medidas topogr0ficas depende directamente la *"icación8 tanto en el plano como en la cota8 de c*al*ier o"ra civil *e se @a$a est*diado correctamente. &on lo mencionado anteriormente8 *eda en claro *e es de"er de *n ;ngeniero &ivil tener *n amplio conocimiento $ mane#o de esta cienciaK para así ser capa: de interpretar el significado de *na nivelación8 de *n levantamiento o de *na c*rva de nivel8 $ valerse de 9stos conceptos para ela"orar de manera correcta $ lo m0s óptimamente posi"le s*s pro$ectos. Pro$ectos *e son cada ve: m0s frec*entes
