UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
MATRICES EN LA INGENIERIA Ing. GERMAN HUARCA SANCHEZ Alumno: Edilon F!"n#ndo P#u$#" Vill#%i$!n$io (014100096-E)
CUSCO & '()*
INTRODUCCIÓN
Las Matrices tienen una amplia aplicación en el campo de la industria en varios aspectos o ramas de la misma; aunque pocas veces nos damos cuenta de ello. La primera aplicación conocida a la física data de 1925, año en que Heisener!, "orn # $ordan aplicaron matrices al estudio de la %mec&nica cu&ntica'. La primera aplicación en la in!eniería data de 19(), año en que *uncan # +ollar, n!enieros aeron&uticos in!leses, pulicaron el artículo %- Metod /or 0e olution f scillation 3rolems "# Matrices'. Las matrices se an utili4ado en el planteamiento # solución de prolemas que se presentan en mu# diversas &reas aplicadas, tales como -n&lisis de circuito # redes 6c&lculo de volta7es, corrientes # potencias8 # despaco económico descar!a, en n!eniería l:ctrica, n!eniería 0:rmica, n!eniería -eron&utica, etc.
MATRICES EN LA INGENIERIA
La n!eniería +ivil es una especialidad que nos adiere a la sociedad mediante el diseño # e7ecución de oras, # en el proceso de sus acciones tami:n ace uso de las matrices #a que se utili4an para el diseño de sistemas estructurales en las diversas &reas que ocupa la n!eniería +ivil. Las matrices sirven para resolver sistemas de ecuaciones lineales, estos a su ve4 tienen mltiples aplicaciones en el &rea de in!eniería dando lu!ar a al óptimo mane7o de recursos umanos # de materiales monitoreados # controlados desde un sistema de diseño dando así paso a la modernidad # a la in!eniería del futuro. MATRICES Y NUMEROS COMPLEJOS:
n el con7unto de los puntos 3 del plano, de coordenadas 6<,#8, podemos definir las operaciones de adición # multiplicación como se indica a continuación 6a ,8 = 6c ,d8 > 6a=c , =d8 6a , 8 6c, d8 > 6ac?d , ad=c8. stas operaciones cumplen propiedades similares a las operaciones de adición # multiplicación de los nmeros reales asociatividad, conmutatividad # e 6@, 18.
APLICACIONES EN LA INGENIERIA
1. *iseño estructural 2. *in&mica estructural (. -n&lisis avan4ado ). Mec&nica de suelos 5. 3ro!ramación A. Hidr&ulica B. n!eniería de 0rasportes
IMPORTANCIA DE LA MATRIZ:
La importancia de las matrices nos llevan a conocer un sin fin de m:todos que nos facilitan al!unos prolemas matem&ticos, #a que las matices representan de forma implícita una particular relación evolutiva. La elección de una matri4 determinada puede afectar enormemente al resultado del an&lisis, # por lo cual es necesario saer utili4arlas Las matrices se usan en cualquier comparación de secuencias. 0ami:n se utili4an matrices de sustitución para incrementar la sensiilidad en los alineamientos d:iles. stas matrices se asan en oservaciones. u utilidad principal es como lista de cequeo que incorpora información cualitativa sore relaciones causa # efecto, pero tami:n es de !ran utilidad para la presentación ordenada de los resultados de la evaluación. e utili4a para varias ramas de la in!eniería, para resolver prolemas que se encuentran en mucas dimensiones cuando se tienen prolemas que solo se pueden resolver con sistemas de ecuaciones diferenciales se arman matrices con dicas ecuaciones de tal manera que se pueda solucionar ese prolema, e7emplos pr&cticos enfrentan los in!enieros civiles que teniendo sistemas de ecuaciones con mucas ecuaciones las resuelven por m:todos matriciales.
"&sicamente sirve para C -n&lisis de estructuras. C Mane7o de informaciones fundamentales. C Llevar a cao pro#ectos de desarrollo sistemati4ados. C Dn me7or control de perfil t:cnico. C /ormular una partida teórica de diseños. C *iseño de puentes, vías, cal4adas. C Erea de estudios t:cnicos C Fesolver sistemas de ecuaciones. C -lmacenamiento de información óptima en sistemas. C -n&lisis de precios # costos. C La utili4ación de matrices constitu#e actualmente una parte esencial de los len!ua7es de pro!ramación, #a que la ma#oría de los datos se introducen en los ordenadores como talas or!ani4adas en filas # columnas 6o7as de c&lculo, ases de datos8. C Gos llevan a conocer un sin fin de m:todos que nos facilitan al!unos prolemas matem&ticos, #a que las matices representan de forma implícita una particular relación evolutiva. C +&lculo num:rico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales # de las derivadas parciales. -dem&s de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en !eometría, estadística, economía, inform&tica, física, etc.
COCLUSIONES
En el transcurso del desarrollo del tema se ha podido observar de que la matriz dentro de la carrera de la Ingeniería Civil es usado en muchas aplicaciones por ello su importancia ya que en la acción que se realiza. En los eventos de la construcción ya sean en estructuras, edifcaciones y/o diseos se obtiene resultados óptimos en cuanto a la !acilitan que brinda en el mane"o de in!ormaciones y representar datos al momento de resolver ecuaciones y c#lculos matem#ticos, para de esa manera tambi$n obtener una ingeniería de %ltima calidad y ponernos acorde con los grandes países constructores.
BIBLIOGRAFIA
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