Mérida, Yucatán a jueves 03 de mayo de 2018
UNIDAD III. APLICACIONES DE LA INTEGRAL LA IMPORTANCIA DE LAS INTEGRALES EN LA INGENIERÍA Sabemos que la integral es una herramienta poderosa del cálculo y a su vez el cálculo es la herramienta de científicos e ingenieros. Pero la utilidad que le damos a la integral nunca queda clara cuando somos estudiantes y solo nos ponen integraciones pero nunca sabemos dónde se aplica realmente aquella herramienta muy valiosa en el mundo de la ingeniería que en algún futuro nos va a rodear a diario. Uno de los usos más comunes de la integral que, por lo general, sabemos nosotros como alumnos es que algunas fórmulas de física, generalmente, son razones de cambio, por lo tanto, estas fórmulas suelen ser para constantes. Por ejemplo: la fórmula para la aceleración al integrarla se obtiene la de velocidad y si integramos la de la velocidad se obtiene la del desplazamiento. El uso de la integral que mencionamos anteriormente es un uso básico en el uso de fórmulas de la vida de un físico o de un ingeniero físico, pero, hay más aplicaciones para la integral y es lo que vamos a abarcar en esta investigación. Como es uso de las integrales en la ingeniería son variadas solo mencionare las que todos los ingenieros usan y están presentes en su entorno profesional. Para los ingenieros en electrónica la integral definida tiene una demanda de uso muy grande y se utiliza, por lo general, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras. Pero fundamentalmente, es utilizada en circuitos RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del circuito.
Para calcular el flujo de electrones por un conductor a través del tiempo, se emplea la siguiente ecuación:
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() = ∫ () Siendo: (q)= carga; (i) corriente desde un tiempo t1 a t2
Cuando queremos averiguar la energía que posee un circuito, basta con integrar la potencia del circuito de un tiempo (t1) a un tiempo (t2) de la siguiente manera:
() = ∫ () Dónde: (w)= energía, (p)= potencia desde un tiempo de t1 a t2 Recopilación de (Amortegui, 2010)
Los usos de la integral para la ingeniería mecatrónica son varios pero veremos do ejemplos de donde se usa siempre normalmente en esta ingeniería.
Aplicaciones de vigas: Una de las aplicaciones del Calculo Integral la encontramos directamente en el análisis de Vigas, y sabemos que una viga, no simplemente tiene que ser un puente o un elemento externo o algún sistema, también puede aplicarlo a robótica o a sistemas mecatrónicos. (Ortiz, 2017)
Máquinas de control numérico: El diseño adecuado de las estructuras de las máquinas y herramientas requieren el análisis de factores como la forma, materiales de las estructuras, esfuerzos, peso y consideraciones de fabricación y rendimiento, el mejor enfoque para obtener lo último en exactitud de las maquinas herramientas, es el empleo de las mejoras en la rigidez estructural, en la compensación de flexiones con el uso de controles especiales para cumplir una tarea o trabajo, el sistema de control numérico computarizado utiliza una serie de ordenes generadas por un software de control que serán identificadas, codificadas, y puestas en marcha utilizando movimientos en un sistema de coordenadas de referencia, aquí cada elemento del dibujo trazado es definido por sus coordenadas espaciales X,Y,Z, mediante el uso de complejos procedimientos analíticos matemáticos, uno de ellos
Mérida, Yucatán a jueves 03 de mayo de 2018 es el Cálculo Integra, en las cuales toda la información se maneja de forma lógica, analítica. El Cálculo Integral puede ser utilizado en esta herramienta para en base a la forma que se requiere realizar se sigue una trayectoria con relación a la dimensión de áreas y volúmenes irregulares de las diversas figuras y objetos, así gracias a la programación de diversos cálculos la maquina hará trazos con gran exactitud. (Ortiz, 2017) Hay una aplicación de la integral que utilizan los ingenieros civiles y electromecánicos que es un poco raro de comprender pero sencilla de usar. El uso que le dan a la integral estas dos grandes profesiones es para hallar la tenacidad de un material. Para hallar la ecuación que debemos integrar se hacen unas pruebas de esfuerzo/deformación la cual arroja datos que formarán una gráfica y al integrar la ecuación de aquella grafica obtenemos la tenacidad del material al que le aplicamos la prueba. Cabe a recalcar que la ecuación puede ser polinómica.
Figura I Diagrama ESFUERZO/DEFORMACIÓN de algún metal. Obtenido de: https://www.researchgate.net/figure/Diagrama-Esfuerzo-Deformacion-Gandica2006_fig4_316169194
El diagrama mostrado es de donde se obtendrá la ecuación a integrar para obtener la tenacidad.
Mérida, Yucatán a jueves 03 de mayo de 2018 Para ya terminar solo quiero dar a conocer la integral más famosa de la ingeniería que es la ecuación de la conservación de energía. Esta integral es usada por todos los científicos e ingenierías. La integral es la siguiente:
Conclusión: Con esta investigación nos ponemos a pensar más sobre el uso de las integrales, nos damos cuenta que sin el maravilloso calculo no existiría ninguna ciencia, vuelvo a recalcar, NINGUNA. Gracias a los padres del cálculo Leibniz y Newton nos pudimos desarrollar en el cálculo cuantitativo de fuerzas, distancias, energía, gravedad, electricidad, etc. Para ya dar final solo hay algo que decir: “sin el cálculo no existirían ingenieros”
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Bibliografía Amortegui, S. (23 de mayo de 2010). Aplicacion de la Integral en Ingenieria Electronica. Recuperado el 03 de mayo de 2018, de Blogger: http://amorteguiaplicacion.blogspot.mx/ Askeland, D. R. (1998). Ciencia e ingeniería de los materiales (Tercera ed.). PWS Publish Company. KhanAcademy. (s.f.). ¿Qué es la conservación de la energía? Obtenido de KhanAcademy: https://es.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/work-and-energytutorial/a/what-is-conservation-of-energy Ortiz, O. A. (07 de octubre de 2017). Aplocación de las integrales en la ingeniería mecatrónica. Recuperado el 03 de mayo de 2018, de TEINCO: Corporación Tecnológica Industrial Colombiana: https://blogsistemas1.wixsite.com/blogteinco/single post/2017/10/07/APLICACI%C3%93N-DE-INTEGRALES-EN-LAINGENIER%C3%8DA-MECATR%C3%93NICA
