Tipuri de Jocuri Didactice Matematice in Invatamantul Primar-final

CUPRINS

CUPRINS........................................................................................................2 ARGUMENT ARGUMENT ......................................... ........................ ........................................ .................................................. ..................................4 .......4 CAPITOLUL CAPITOLUL 1. NOȚIUNI GENERALE GENERALE DESPRE JOC......................... JOC .................................6 ........6 1.1. Jocul - activitate specific umană ............................................................6 1.2. Definiția și caracteristicile caracter isticile jocului .......................................................12 1.3. Importanţa şi funcţiile jocului ..............................................................14 1.4. Clasificarea jocurilor ..........................................................................18 1.5. Elemente psihologice ale jocului .........................................................22 1.6. Elemente pedagogice ale jocului .........................................................24 CAPITOLUL 2. METODICA JOCULUI – COMPONENTĂ A DIDACTICI DIDACTICIII GENERALE GENERALE ......................................... ........................ ........................................ ...............................27 ........27 2.1. Conținutul metodicii jocului ................................................................29 2.2. Importanța studierii metodicii jocului ..................................................30 2.3. Conceptul de joc didactic. Definire şi caracterizare caracterizar e ............................30 2.4. Clasificarea jocurilor didactice ...........................................................34 2.5. Conceptul de joc didactic matematic ...................................................36 2.5.1. Clasificarea Clasificarea jocurilor jocurilor didactice didactice matematice ................................... .......................... .........38 38 2.5.2. Locul, Locul, rolul şi importanţa importanţa jocului didactic didactic matematic.................... matematic ....................41 41 2.6. Metodologia organizării și integrării jocului didactic în structura lecțiilor .......................................................................................................43 .......................................................................................................43

CAPITOLUL 3. JOCURI MATEMATICE PROPUSE SPRE UTILIZARE ÎN CADRUL CADRUL LECȚIILOR LECȚIILOR DE MATEMATICĂ MATEMATICĂ......................... .......................................... .......................45 ......45 3.1. Ghicitori matematic e...........................................................................45 3.2. Poezii cu conținut terminologic matematic ..........................................46 3.3. Probleme distractive ............................................................................47 3.4. Jocuri matematice ...............................................................................47 3.4.1. Reguli Reguli năzdrăvane năzdrăvane ale jocurilor jocurilor matematice matematice .................................. ......................... .........48 48 3.4.2. Ce vârstă au persoanele, copacul, pelicanul? Câți șoareci a prins  pisica? Câți boboci are gâsca?..... gâsca?.......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......48 ..48 3.4.3. Formează numere!.........................................................................49 3.4.4. Numere Numere ascunse ascunse .......................................... ......................... ....................................... ..................................50 ............50 3.4.5. Calcule Calcule cu litere .......................................... ......................... ....................................... ..................................50 ............50 3.4.6. Geometrie Geometrie cu numere numere ......................................... ........................ ........................................ ...........................51 ....51 3.4.7. Logica matematică (exerciții de așezare în spațiu / ordonare)........52 3.4.8. Prietenul meu, numărul necunoscut/ De-a detectivul Mate............54 3.4.9. Calculăm Calculăm cu litere/Mesajul litere/Mesajul cifrat...... cifrat................................ ............................................. ...................54 54 3.4.10. Numere Numere pare și impare impare ............................................. ............................ .................................... ...................55 55 3.4.11. Jocuri cu bețe de de chibrituri chibrituri .......................................... ........................ .................................. ................56 56 3.4.12. Colorăm, Colorăm, calculăm, calculăm, comparăm și ne distrăm!........................ distrăm! ..............................57 ......57 3.4.13. Un joc vechi vechi de mii de ani - pătratul Tangram............................. Tangram......... ....................59 59 2

3.4.14. Alte jocuri didactice didactice ......................................... ........................ ........................................ ...........................59 ....59 CAPITOLUL CAPITOLUL 4. ASPECTE ASPECTE METODICE METODICE............................ ............................................. ..........................61 .........61 4.1. Proiecte didactice, unde jocul didactic matematic este preponderent, indiferent de tipul de curriculum ( nucleu, ( nucleu, aprofundat sau e xtins) ..............61 4.2. Fișe de lucru .......................................................................................70 4.3. Observații metodice privind eficien ț a jocului didactic ........................72 4.4. Evaluarea ...........................................................................................75

4.4.1. Mijloac Mijloacee și tehnici tehnici de de evaluare evaluare ............................................. ............................ ..........................75 .........75

4.4.2. 4.4.2. Fișe Fișe de evaluare......... evaluare.......................... .................................. .................................. ................................... ...................................87 .................87 CONCLUZII CONCLUZII ................................. .................................................. .................................. .................................. ................................... ................................91 ..............91 BIBLIOGRAF BIBLIOGRAFIE IE ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. .......................... .........95 95 ANEXE ANEXE ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. .................................. ....................... ......98 98

3

3.4.14. Alte jocuri didactice didactice ......................................... ........................ ........................................ ...........................59 ....59 CAPITOLUL CAPITOLUL 4. ASPECTE ASPECTE METODICE METODICE............................ ............................................. ..........................61 .........61 4.1. Proiecte didactice, unde jocul didactic matematic este preponderent, indiferent de tipul de curriculum ( nucleu, ( nucleu, aprofundat sau e xtins) ..............61 4.2. Fișe de lucru .......................................................................................70 4.3. Observații metodice privind eficien ț a jocului didactic ........................72 4.4. Evaluarea ...........................................................................................75

4.4.1. Mijloac Mijloacee și tehnici tehnici de de evaluare evaluare ............................................. ............................ ..........................75 .........75

4.4.2. 4.4.2. Fișe Fișe de evaluare......... evaluare.......................... .................................. .................................. ................................... ...................................87 .................87 CONCLUZII CONCLUZII ................................. .................................................. .................................. .................................. ................................... ................................91 ..............91 BIBLIOGRAF BIBLIOGRAFIE IE ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. .......................... .........95 95 ANEXE ANEXE ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. .................................. ....................... ......98 98

3

ARGUMENT

În contextul noii societăţi, dreptul la educaţie a devenit realizabil pentru toţi copiii, iar nevoia de cultură - o condiţie a integrării sociale. În viziunea   pregătirii viitorilor iniţiatori de transformare, şcoala are sarcina de a înarma  tânăra generaţie cu cele mai noi cuceriri ale spiritului uman. Deschiderea spre cultură şi formarea capacităţilor necesare achiziţionării noutăţilor se constituie în sarcini instructiv-educative de bază. Ele mută accentul de la memorare-stocare-reproducere la însuşirea şi mânuirea unor instrumente cum ar fi: gruparea, scrierea, compararea, generalizarea, integrarea în sistem, restructurarea, mânuirea schemelor operatorii, a schemelor relaţionale care să facă posibil contactul continuu cu ştiinţa, tehnica şi, în general, cu cultura. Aceste cerinţe se manifestă în caracterul instrumental al învăţământului primar şi necesită trecerea de la “educaţia prin efort … la educarea efortului”. Aşadar o primă mutaţie s-a produs în sfera obiectivelor fundamentale ale învăţământului primar, eficienţa sa mărindu-se în capacitatea de a asigura şcolarizarea, în condiţii cât mai bune, pe treapta următoare. Pentru a moderniza învăţământul, pentru a-l racorda la cerinţele epocii contemporane, preocupările pentru ridicarea calităţii învăţământului matematic ocupă un loc prioritar. Introducerea, încă de la baza învăţământului, a unor concepte de mare generalitate, concepte unificatoare pe tot parcursul învăţării matematicii, nu  presupune doar achiziţionarea acestora ca entităţi independente, ci cultivă o nouă posibilitate de a gândi şi de a înţelege matematica prin: cunoaşterea modurilor fundamentale de organizare a entităţilor matematice, sesizarea relaţiilor fundamentale a proprietăţilor acestora, cunoaşterea dinamicii relaţiilor matematice şi a clasificărilor lor. Matematica modernă ia deci în consideraţie ansamblul structural al ştiinţelor matematice, principiile fundamentale, relaţiile dintre entităţile 4

matematice. În noile programe şcolare de matematică specifice şi altor sisteme de învăţământ au fost introduse conceptele generale cu caracter unificator, ca: structură, mulţime, relaţie ş.a. interpretate în spiritul logicii disciplinei matematice. În lumea întreagă se consideră că, pentru a-i dezvălui copilului încă de la început caracteristicile matematicii moderne şi pentru a-l învăţa să gândească în spiritul ei, conceptele de “număr natural”, “operaţii cu numere naturale”, trebuie fundamentate pe conceptul general de “mulţime”. Interesul pentru jocurile didactice matematice precum și efectele pe care le au acestea asupra elevilor în înțelegerea, asimilarea, fixarea, consolidarea și recapitularea cunoștințelor, au constituit punctul de plecare pentru întocmirea acestei lucrări. Multe din lecțiile de consolidare și recapitulare a cunoștințelor matematice devin la un moment dat obositoare prin folosirea acelorași tipuri de exerciții și probleme, acelorași modalități de lucru cu elevii, uneori fără niciun interes pentru aceștia și fără să aibă vreo contribuție la dezvoltarea gândirii, a puterii de concentrare, a spiritului de observație. Introducând aceste exerciții, probleme, operații, calcule,  în diverse jocuri, cel mai adesea sub formă   competitivă, elevii au participat cu  plăcere, cu interes, într-o atmosferă de bună dispoziție, dar mai ales cu o nestăvilită dorință de a găsi cele mai variate soluții, de a rezolva corect și rapid pentru a deveni câștigătorii întrecerilor. Astfel, aceste lecții s-au transformat într-o „joacă serioasă”, așteptate cu nerăbdare și viu interes de către elevi,  care s-au implicat atât de mult în rezolvarea sarcinilor didactice, încât chiar și cei mai timizi dintre ei au devenit concurenți de temut. În lucrare sunt descrise jocuri corespunzătoare conținutului diferitelor teme din programa claselor I_IV la matematică, acestea fiind grupate pe clase. Consider că întocmirea acestei lucrări mă va ajuta la perfecționarea mea  profesională, la realizarea unor lecții de matematică în care jocurile didactice să reprezinte suportul atât de necesar pentru reușita acestora. 5

CAPITOLUL 1. NOȚIUNI GENERALE DESPRE JOC

Prima vârstă a omului stă sub semnul jocului, care însă îl fascinează și  pe adult, prin frumuseţe și libertate. Vocaţia pentru joc desăvârșeste condiţia omului de făuritor și înţelept, probându-i imaginaţia și spiritual creator. Jocul nu este doar o temă culturală și literară, ci și, în bună măsură, un mod de existență. Într-un anume fel, copilăria se confundă cu jocul. La această vârstă jocul este o formă de participare benevolă la cadrul și convențiile  jocului. Joaca este depășită dintr-o nevoie de evadare, venită odată cu înaintarea în vârstă, din imediat și de trecere într-o lume a împlinirilor virtuale. Jocul înseamnă nu doar plăcere, ci și îndrazneală și risc, inteligență, vocație și experiență, acesta fiind o activitate umană complexă, greu de cuprins într-o definiție unitară și mulțumitoare, dată fiind marea diversitate a formelor sale de manifestare. 1.1. Jocul - activitate specific umană

Jocul este un prim şi fundamental izvor al dezvoltării personalităţii umane. Activitatea de joc reprezintă un ansamblul complex de acte, operaţii şi acţiuni centrate în jurul unei teme principale şi care se scurge secvenţial; este o stare de captivaţie totală şi de abandon faţă de presiunile din afară, de bucurie reală şi plăcere, de angajare într-o lume imaginară a energiilor şi a încordărilor  proprii. Fiecare om descoperă încă din copilărie ce înseamnă a te juca. Jocul este ocupaţia preferată şi cea mai intensă a copiilor. Adulţii reneagă des şi repede amintirile legate de această activitate. Ideea de „joc” ne arată, în sens  pozitiv, că trebuie să îndrăznim, că trebuie să luptăm, că trebuie să ne lăsăm ademeniţi de această activitate . „A te juca” este o confruntare plăcută cu tine însuţi, cu ceilalţi, cu diferite materiale şi procese şi cu mediul înconjurător. 6

În societatea noastră modernă ideea de joc a decăzut. Limbajul curent  preferă acele sensuri ale cuvântului care trimit la o conotaţie negativă: „Este doar un joc!”, „Înainte munca, după aceea urmează jocul!”, „Te joci cu mine?” ş.a.m.d. Principiul performanţei, dobândirea prestigiului, comportamentul concurenţial şi răsplata materială sunt astăzi motivaţiile principale pentru joc. Valenţele legate de fantezie şi creativitate sunt lăsate la urmă. Dar omul prin natura sa nu este îndreptat cu totul înspre satisfacerea materială, ci el încearcă, din copilărie încă, să-şi construiască situaţii pline de suspans, prin care să cunoască ceva nou, să se pregătească pentru viaţa cea de toate zilele într-un mod cât mai creativ, reuşind astfel să-şi urmărească şi să-şi împlinească ţelurile propuse în viaţă. Prin joc sunt încercate şi exersate moduri de comportament în viaţă, sunt testate reacţii la diferite situaţii şi sunt formate atitudini. Copiii nu pot menţine suspansul pentru un timp mai îndelungat, de aceea ei pot repeta situaţiile de joc la infinit, până ce au învăţat ceva din acestea. Astfel jocul devine o metodă importantă de învăţare şi memorare. În dezvoltarea fizică şi psihică a copiilor jocul ocupă un loc de frunte, fiecare formă de joc fiind un act de învăţare. Jocul este o metodă, care are un mare  potenţial de formare şi dezvoltare a personalităţii complete (corp – raţiune – suflet). Pentru copil, jocul este o formă de activitate cu multiple implicaţii  psihologice şi pedagogice care contribuie la informarea şi formarea lui ca om;  jocul pune în mişcare toată fiinţa copilului, îi activează gândirea, îi reliefează voinţa, îi înaripează fantezia şi-i ascute inteligenţa. De aceea s-a spus şi se spune, pe bună dreptate, că „în joc încep să se pună bazele personalităţii şi caracterului copilului” . Copiii care sunt lipsiţi de posibilitatea de a se juca, fie din cauză că nu au cu cine, fie din cauză că nu sunt obişnuiţi, rămân „săraci” atât sub aspectul cognitiv, cât şi sub aspectul personalităţii. Jocul oferă copiilor condiţii 7

inepuizabile de impresii care contribuie la îmbogăţirea cunoştinţelor despre lume şi viaţă, formează şi dezvoltă în mod direct capacităţi observative, iar în mod indirect jocul creează o mai mare antrenare, competenţă, deprinderi active, măreşte capacitatea de înţelegere a situaţiilor complexe, creează capacităţi de reţinere, dar şi de dozare a forţelor fizice şi spirituale, dezvoltă caractere, deprinderi, înclinaţii, aspiraţii. Există o strânsă relaţie între joc şi muncă, jocul fiind – aşa cum preciza Jean Chateau – „o punte aruncată între copilărie şi vârsta matură” . Deşi jocul evoluează mai ales în lumea ficţiunii pure, specifice numai visului, ca orice altă formă a creativităţii şi fanteziei, el suportă o anumită presiune şi o inducţie modelatoare ce vine din experienţa interacţiunii omului cu natura, realizată mai ales prin muncă. Importanţa deosebită a jocului pentru vârsta copilăriei este astăzi un adevăr incontestabil. Fixându-i locul pe scara unei realităţi mai cuprinzătoare decât preşcolaritatea, şi anume în ansamblul umanului, se poate spune că jocul are un caracter universal. Astfel, jocul este o manifestare în care este evidentă o luptă a contrariilor, un efort de depăşire cu rol de propulsare în procesul obiectiv al dezvoltării. „În anii copilăriei, jocul este o activitate centrală; odată cu intrarea copilului în şcoală jocul trece de pe planul prim în al doilea plan, pentru ca la tinereţe să devină o activitate de canalizare şi consum de energie, iar la vârstele de muncă devine o activitate de reconfortare1.” Jocul are caracter polivalent, fiind pentru copil şi muncă, şi artă, şi realitate, şi fantezie. În acest sens, pedagogul elveţian E. Claparède precizează că „jocul este însăşi viaţa”. J. Piaget, referindu-se la evoluţia jocului, acordă un rol deosebit factorului imitaţie, în timp ce alţi psihologi socotesc de maximă importanţă 1

Cristea, Sorin - Pedagogie pentru pregătirea examenelor de definitivat, gradul didactic I, II şi reciclare,  Editura Hardiscom, Piteşti, 1997, p.26.

8

evoluţia proceselor de cunoaştere, trecerea de la planul concret al acţiunii la cel abstract. Jocul este „o asimilare a realului la activitatea proprie, oferindu-i aceste activităţi alimentaţia necesară şi transformând realul în funcţie de multiplele trebuinţe ale eului” . Jocul satisface în cel mai înalt grad nevoia de mişcare şi de acţiune a copilului; el deschide în faţa copilului nu doar universul activităţii, ci şi universul extrem de variat al relaţiilor interumane, oferind prilejul de a  pătrunde în intimitatea acestora şi dezvoltând dorinţa copilului de a se comporta ca adulţii. Prin joc copilul învaţă să cunoască lumea reală, îşi dezvoltă şi restructurează întreaga viaţă psihică, dobândeşte încredere în forţele proprii. Conform teoriei biologice, St. Hall asemăna jocul cu o repetare a instinctelor şi formelor de viaţă primitivă, în ordinea cronologică a apariţiei lor. Acestei teorii i se poate reproşa simplitatea explicaţiei, îngustimea locului  pe care-l oferă jocului în evoluţia individului. De pe o poziţie, de asemenea biologizantă, Carr K. Groos consideră  jocul ca pe un exerciţiu pregătitor pentru viaţa adultului, un mijloc de exersare a predispoziţiilor în scopul maturizării, iar H. Spencer şi Fr. Schiller elaborează teoria surplusului de energie conform căreia jocul ar fi o modalitate de a cheltui acest surplus. Aceste teorii sunt cu multe inconveniente deoarece Karl Groos identifică jocul copiilor cu cel al animalelor, iar conform teoriei lui H. Spencer nu vom putea răspunde pentru care motiv copilul se joacă şi atunci când este obosit. Teoria lui Edouard Claparède cu privire la joc îşi are rădăcinile în „teoria exerciţiului pregătitor” pentru viaţa de adult a lui K. Groos. În acest sens, Claparède afirmă că jocul este determinat, pe de o parte, de nevoile copilului, iar pe de altă parte, de gradul dezvoltării sale organice; jocul este un agent de dezvoltare, de expansiune a personalităţii în devenire. 9

Jean Chateau vede în joc o activitate fizică sau mintală gratuită, realizată datorită plăcerii pe care o provoacă. „Nu ne putem imagina copilăria fără râsetele şi jocurile sale. Sufletul şi inteligenţa devin mari prin joc. Despre un copil nu se poate spune că el creşte şi atât; trebuie să spunem că el se dezvoltă prin joc.” Privitor la semnificaţia psihosocială şi pedagogică a jocului, Jan Huizinga spune că jocul este un fenomen de cultură. „Jocul – scrie savantul olandez – este o acţiune sau o activitate efectuată de bună-voie, înăuntrul unor anumite limite stabilite, de timp şi de spaţiu, şi după reguli acceptate de bună-voie, dar absolut obligatorii, având scopul în sine însăşi şi fiind însoţită de un anumit sentiment de încordare şi de bucurie şi de ideea că «este altfel» decât în viaţa obişnuită.” Pedagogul rus K.D. Uşinschi a definit jocul ca pe o formă de activitate liberă, prin care copilul îşi poate dezvolta capacităţile creatoare şi învaţă să îşi cunoască posibilităţile proprii. De asemenea, acesta subliniază rolul mediului social în determinarea conţinutului şi caracterului jocului. În viziunea lui A.N. Leontiev, jocul este o activitate de tip fundamental, cu rol hotărâtor în evoluţia copilului, constând în reflectarea şi reproducerea vieţii reale, într-o modificare proprie copilului. Jocul este transpunerea în plan imaginar a vieţii reale pe baza transfigurării realităţii, a prelucrării aspiraţiilor, tendinţelor, dorinţelor copilului. Pedagogul A.S. Makarenko arată că prin joc se realizează educaţia viitorului om de acţiune. El stabileşte asemănările şi deosebirile dintre joc şi muncă, precum şi raportul dintre cele două forme de activitate, subliniind faptul că jocul are în viaţa copilului un rol la fel de mare ca şi munca, activitatea sau serviciul la adulţi. Jean Piaget consideră că jocul este o formă de activitate a cărei motivaţie este nu adaptarea la real, ci asimilarea realului la „eul” său fără constrângeri sau sancţiuni. 10

În sistemul pedagogic al lui P.F. Leshaft, jocurile ocupă un loc foarte important. El le atribuie un mare rol instructiv-educativ, văzând în acestea şi un important mijloc de educaţie morală. Posibilitatea de a imita prin joc, de a se manifesta creator, de a înţelege raporturile interindividuale dau posibilitatea copilului să respecte nişte reguli bine stabilite, încadrându-l în regimul unui comportament unanim acceptat. Subliniind valoarea instructiv-educativă a jocului, N. K. Krupskaia arată că prin joc se educă şi se formează la copii intelectul, voinţa şi caracterul. Oricare ar fi natura şi orientarea acestor teorii asupra jocului (biologistă sau sociologizantă), cert este că autorii sunt unanimi în a recunoaşte funcţiile formative ale jocului. Într-adevăr, jocul are o semnificaţie funcţională esenţială şi nu este un simplu amuzament. „Copilul este serios pentru că prin succesul jocului îşi afirmă fiinţa, îşi  proclamă forţa şi autonomia” - afirma Jean Chateau. Aruncându-ne o privire generală asupra a ceea ce reprezintă jocul în viaţa şi activitatea oamenilor, îndeosebi în viaţa copiilor de vârstă preşcolară,  putem desprinde cu uşurinţă anumite note caracteristici şi definitorii: a) jocul este o activitate specific umană deoarece numai oamenii îl  practică în adevăratul sens al cuvântului;  b) jocul este una din variatele activităţi ale oamenilor fiind determinat de celelalte activităţi şi, bineînţeles, determinându-le pe toate acestea. Învăţarea, munca şi creaţia nu s-ar realiza în lipsa jocului, după cum acesta nu  poate să nu fie purtătorul principalelor elemente psihologice de esenţă neludică ale oricărei ocupaţii specific umane; c) jocul este o activitate conştientă. Cel care îl practică îl conştientizează ca atare şi nu-l confundă cu nici una dintre celelalte activităţi umane; d) jocul introduce pe acela care-l practică în specificitatea lumii imaginare pe care şi-o creează; e) scopul jocului este acţiunea însăşi, capabilă să-i satisfacă imediat 11

 jucătorului dorinţele sau aspiraţiile proprii; f) prin atingerea unui asemenea scop, se restabileşte echilibrul vieţii  psihice şi se stimulează funcţionalitatea de ansamblu a acesteia. Sintetizând toate aceste note caracteristice, am putea defini jocul ca fiind o activitate specific umană, dominantă în copilărie, prin care omul îşi satisface imediat, după posibilităţi, propriile dorinţe, acţionând conştient şi liber în lumea imaginară ce şi-o creează singur. Găsim informații despre joc, în general, și despre jocul didactic, în special, atât în literatura de specialitate,  cât și în surse accesibile și foarte utile cum ar fi internetul,  despre definirea, tipurile, ritmurile și importanța jocului didactic. 1.2. Definiția și caracteristicile jocului „Omul este un om întreg numai atunci când se joac ă” (Fr. Schiller)

În literatura de specialitate, jocul este definit în moduri diferite și explicat, câteodată în mod complementar, alteori contradictoriu, după cum autorii au remarcat un aspect sau altul din provocarea la care incita copilăria. „Jocul - scrie savantul olandez Jan Huizinga - este o acțiune sau o activitate specifică, încărcată de sensuri și tensiuni, înlăuntrul unor anumite limite stabilite, de timp și spațiu, și după reguli acceptate de bună  voie și în  afara sferei de utilități sau necesității materiale, dar absolut obligatorii, având   scopul în sine însăși și fiind însoțită de un sentiment de încordare, înălțare,  voioșie, destindere și bucurie și de ideea că este altfel decât în viața obișnuită   (Homo ludens)”. Este un fenomen antropologic complex, care în forme și conținuturi specifice, se afirmă la toate vârstele și în toate civilizațiile. Din această  definiție rezultă că jocul este o activitate specifică, opusă acțiunilor de ordin practic. Precizarea că  „jocul are scopul în sine”, trebuie înțeleasă în sensul katian al „finalității fără scop”, numai în opoziție cu actele utilitariste. Un alt paramentru referențial îl poate constitui proiecția în și prin 12

 joc a unor stări și pulsiuni venind din adâncul ființei, din inconștientul individului său colectivității, ceea ce conferă actului ludic o funcție catarctică, de defulare și autoproiecție psihologică (Evseev Ivan, ”Jocurile tradiționale de  copii”). Jocul este o școală deschisă, cu un program tot atât de bogat precum este viața. Prin joc, viitorul este anticipat și pregătit. Se apreciază chiar că  jocul îndeplinește în viața copilului de 3-7 ani același rol ca munca la adulți. Este forma specifică în care copilul își asimilează munca și se dezvoltă. Este suficient să amintim concentrarea copilului prins în joc, precum și gravitatea cu care el urmărește respectarea unor reguli sau lupta în care se angajează pentru a câștiga. Copiii se joacă pentru a se juca. Jocul este o formă de activitate bine gândită, necesară și indispensabilă  procesului educației, este o activitate prin care conținutul, forma și funcționalitatea sa specifică nu se confundă cu nici o altă formă de activitate instructiv-educativă, motiv pentru care nu poate fi suplinită și nici nu este în măsură să suplinească pe una din ele. Pentru a înțelege specificul jocului ca formă de activitate instructiveducativă, trebuie să cunoaștem și celelalte sensuri ce i se atribuie jocului, cum ar fi: activitate specific umană, activitate dominantă la vârsta preșcolară, factor hotărâtor în viața copilului preșcolar. Aceste sensuri indică, fie poziția  jocului în raport didactic cu celelalte forme de activitate specifice omului, fie aportul jocului în procesul educației. Jocul este o activitate specific umană, dominantă în copilărie, pentru că numai oamenii îl practică în adevăratul sens al cuvântului. Este una dintre variatele activități desfășurate de om, fiind în strânsă legătură cu acestea. Este determinat de celelalte activități – învățarea, munca, dar în același timp este  puternic implicat în acestea. Învățarea, munca, creația, includ elemente de joc și în același timp jocul este purtătorul unor importante elemente psihologice de esență neludică ale celorlalte activități specific umane. 13

Jocul este o activitate bazală și o dimensiune esențială a omului. Creativitatea ludică se înscrie drept constantă obligatorie a devenirii culturale a individului și societății. Întrebările referitoare la originea jocului, la locul cel ocupa ludicul printre alte activități și funcții specific umane țin de  problematica fundamentală a antropologiei și filozofiei culturii. Multidimensionalitatea actului ludic face ca jocul să fie obiect de studiu al istoriei culturii, etnologiei, psihologiei, esteticii, sociologiei, sau matematicii, să suscite atât interesul reprezentanților unor științe pozitive, cât și al cercetătorilor cu vocație interdisciplinară. Viața diurnă a oamenilor se desfășoară în două forme de bază: muncă și odihnă, aceasta din urmă asociată jocului și divertismentului. De aceea, începând cu primele glosări filozofice pe tema jocului, se va lua în considerare tocmai această diadă complementară în care se reflectă tendințele contrare ale ființei umane: seriozitatea și amuzamentul, obligativitatea și libertatea, utilitatea și gratuitatea, realismul și imaginația. 1.3. Importanţa şi funcţiile jocului 2

Sub influenţa jocului se formează, se dezvoltă şi se restructurează întreaga activitate psihică a copilului. Modul serios şi pasiunea cu care se  joacă copiii constituie indicatori ai dezvoltării şi perfecţionării proceselor de cunoaştere. Prin joc se dezvoltă personalitatea copilului, prin crearea şi rezolvarea  progresivă a diverse feluri de contradicţii: a) între libertatea de acţiune şi conformarea la schema de joc;  b) între invitaţie şi iniţiativă; c) între repetiţie şi variabilitate; 2

 Onețiu, Sofia; Garboni, A. (1997), Exerciții și jocuri didactice pentru matematică , Editura The Best SRL, Alexandria, p. 43.

14

d) între dorinţa de joc şi pregătirea prealabilă necesară; e) între ceea ce este parţial cunoscut şi ceea ce se cunoaşte bine; f) între absenţa vreunui rezultat material util şi bucuria jocului; g) între operarea cu obiecte reale şi efectuarea de acţiuni simbolice; h) între emoţiile dictate de rolul îndeplinit şi emoţia pozitivă provocată de participarea la joc. Putem afirma că, la vârsta preşcolarităţii, jocul oferă cadrul pentru efort şi depăşire a unor obstacole, iar “moralitatea ludică” contribuie la geneza comportamentului socio-moral, la asimilarea unor elemente de disciplină în ansamblul expresiilor comportamentale ale copiilor. Important este că jocul le oferă copiilor posibilitatea dezvăluirii naturii autentice a copilului, a forţelor sale, observându-se o ultimă cerinţă spre afirmare. Este suficient să priveşti copiii în timpul jocului pentru a-ţi face o impresie referitoare la conduita acestora şi la particularităţile lor psihologice. Unii copii se exprimă deschis, clar, dezinvolt, în timp ce alţii sunt mai reţinuţi, mai puţin activi. Primii sunt mai uşor de cunoscut deoarece manifestările lor sunt spontane, iar ceilalţi exprimă mai mascat trăsăturile lor interne. Se poate afirma că, jocurile satisfac o anumită cerinţă implacabilă care îl stimulează pe copil la o activitate permanentă. Valorificând disponibilităţile interne, jocul propulsează copilul pe traiectoria progresului în dezvoltarea sa. Soluţiile adoptate în joc, inventivitatea şi capacitatea de a găsi strategiile cele mai nimerite pentru reuşita acţiunii odată cu corelarea cu partenerii de joc, denotă arta integr ării în colectivitate şi în viaţa socială. Cu cât un preşcolar este mai dezvoltat din  punct de vedere psihologic, cu atât se joacă mai mult, mai bine şi mai frumos, se remarcă a fi un veritabil creator şi iniţiator de acţiuni, cu semnificaţii multiple pentru evoluţia ulterioară. Jocul contribuie la dezvoltarea intelectuală a copiilor, la formarea  percepţiilor de formă, mărime, spaţiu, timp, la educarea spiritului de 15

observaţie, a imaginaţiei creatoare, a gândirii şi nu în ultimul rând la dezvoltarea limbajului. Tot jocul este un mijloc eficient şi suficient pentru realizarea sarcinilor educaţiei morale a copilului, contribuind la dezvoltarea stăpânirii de sine, autocontrolului, spiritului de independenţă, disciplinei conştiente,  perseverenţei, precum şi a multor altor calităţi de voinţă şi trăsături de caracter. Valoarea jocului se observă şi în dezvoltarea sociabilităţii, a spiritului de colectivitate, a relaţiilor reciproce între copii. Jocul îşi are importanţa sa în formarea colectivului de copii, în formarea spiritului de independenţă, în formarea atitudinii pozitive faţă de muncă, în corectarea unor abateri sesizate în comportamentul unor copii. Toate aceste efecte educative se sprijină, ca pe un adevărat fundament, pe influenţa pe care  jocul o exercită asupra dezvoltării psihice a copilului, asupra personalităţii lui. Jocul răspunde trebuinţei de creaţie a personalităţii, dar şi a sinelui în raport cu viaţa şi ipostazele ei fericite. Analiza jocului pune în evidenţă (oglindeşte) statutul mintal, cel afectiv, cel de sănătate al copilului, dar şi structura experienţei şi a mediului de cultură. Prin toate jocurile, dar mai ales prin cele de mişcare, se creează  posibilităţi multiple de dezvoltare armonioasă a organismului. În plus, jocul determină o stare de veselie, de bună dispoziţie, cu efecte benefice pe planul dezvoltării. Prin jocurile de mişcare se realizează numeroase din sarcinile educaţiei fizice. Prin joc copilul dobândeşte deprinderi de autoservire, în scopul satisfacerii trebuinţelor proprii şi odată formate acestea permit ca jocul să devină mai complex cu o valoare formativă sporită. Participând la joc, preşcolarul este iniţiat în tainele frumosului şi învaţă să-l creeze, realizându-se astfel şi sarcini de educaţie estetice. În concluzie, se poate spune că prin joc are loc o largă expansiune a 16

 personalităţii copilului, realizându-se o absorbţie uriaşă de experienţă şi trăire de viaţă, de interiorizare şi de creaţie, conturarea de aspiraţii, dorinţe care se manifestă direct în conduită şi reprezintă latura proiectivă a personalităţii. Jocul îi permite individului să-şi realizeze „eul”, să-şi manifeste  personalitatea, să urmeze, pentru un moment, linia interesului său major, atunci când nu o face prin alte activităţi. Este bine cunoscut că acel copil care nu se joacă rămâne sărac din punct de vedere cognitiv, afectiv, al întregii dezvoltări a personalităţii. Ca şcoală a vieţii sociale, jocul face apel la optimismul specific vârstei, la dorinţa copilului de a avea un rol, de a îndeplini o funcţie, de a avea o  poziţie în grup, de a se afirma şi de a-şi face datoria. Diferite studii şi observaţii efectuate asupra jocului au evidenţiat faptul că acesta îndeplineşte multiple funcţii. J. Piaget stabileşte următoarele funcţii ale jocului: 1. funcţia de adoptare realizată pe cele două coordonate: asimilarea realului la „eu” şi acomodarea, transformarea „eu-lui” în funcţie de modelele exterioare; 2. funcţia catarctică, de descărcare energetică şi rezolvare a conflictelor; 3. funcţia de socializare, constând în acomodarea copilului la ceilalţi, asimilarea relaţiilor cu cei din jur la propriul „eu”; 4. funcţia de extindere a „eu-lui”, de satisfacere a multiplelor trebuinţe ale copilului, de la trebuinţele cognitive de explorare a mediului la cele de valorificare a potenţialului de care dispune, de la trebuinţele perceptive şi motorii la cele de autoexprimare în plan comportamental. Psihologul Ursula Şchiopu în lucrarea „Probleme psihologice ale  jocului şi distracţiilor” stabileşte funcţiile jocului precizând că acestea se pot grupa în funcţii esenţiale, secundare şi marginale. 17

Funcţiile esenţiale ale jocului sunt următoarele:  funcţia de cunoaştere care se exprimă în asimilarea practică şi mentală a caracteristicilor lumii şi vieţii; funcţia formativ-educativă exprimată în faptul că jocul constituie  o şcoală a energiei, a educaţiei, a conduitei, a gesturilor, a imaginaţiei. Jocul educă atenţia, abilităţile şi capacităţile fizice, trăsăturile de caracter (perseverenţa, promptitudinea, spiritul de ordine), trăsături legate de atitudinea faţă de colectiv (corectitudinea, spiritul de competiţie, de dreptate, sociabilitatea, ş.a), modelează dimensiunile etice ale conduitei. funcţia de exercitare complexă, stimulativă a mişcărilor (pusă în  evidenţă mai ales de Gross şi Carr) concretizată în contribuţia activă pe care  jocul o are la creşterea şi dezvoltarea complexă. Aceasta apare ca funcţie  principală în jocurile de mişcare, jocurile sportive, de competiţie şi ca funcţie secundară în jocurile simple de mânuire, proprii copiilor mici. În perioada copilăriei şi tinereţii este o funcţie principală, devenind ulterior marginală. Printre funcţiile secundare ale jocului se înscriu următoarele: funcţia de echilibru şi tonificare prin caracterul activ şi  compensator pe care-l întreţine jocul faţă de activităţile cu caracter tensional; funcţia catarctică şi proiectivă;  funcţia distractivă.  Ca funcţie marginală este precizată funcţia terapeutică ce se manifestă cu succes în cazuri maladive. 1.4. Clasificarea jocurilor

Clasificarea jocurilor a constituit şi constituie în continuare o  preocupare pentru mulţi specialişti, cu toate acestea, nu s-a ajuns la o clasificare unanim acceptată, date fiind perspectiva din care au fost investigate şi criteriile diferite care au stat la baza diferenţierii jocurilor. S-a operat, astfel, 18

cu criterii multiple de clasificare, cum ar fi: conţinutul, forma, sarcina urmărită cu prioritate, materialele folosite, ş.a. În lucrarea „Probleme ale adaptării şcolare – ghid pentru perfecţionarea activităţii educatoarelor şi învăţătorilor”, Editura All, Bucureşti 1999, autoarea, Elvira Creţu realizează următoarea clasificare a jocurilor 3:   jocuri în care sunt solicitate funcţiile psihofiziologice (senzoriale, motorii, intelectuale);   jocuri tehnice (productive) care solicită fondul de reprezentări, memoria, motricitatea şi care dezvăluie medii de viaţă (agricole, industriale, meşteşugăreşti, şcoala);   jocuri care exersează relaţiile sociale (de familie, de grup şcolar);   jocuri artistice (desen, muzică, arte plastice, ş.a.) J. Piaget abordează evoluţia jocului la copil şi realizează o interesantă clasificare a jocurilor, concludentă pentru buna înţelegere a funcţiilor sale:   jocul exerciţiu – forma cea mai elementară a jocului, prezentă în etapa inteligenţei senzorio-motorii şi constă în repetarea unei activităţi însuşite anterior pe alte căi pentru plăcerea activităţii;   jocul simbolic (de imaginaţie) îndeplineşte în cea mai mare măsură funcţia de adaptare. Permite asimilarea realului la „eul” copilului fără constrângeri şi sancţiuni, asigură retrăirea unor realităţi transformate după  propriile trebuinţe;   jocul cu reguli apare în stadiul gândirii preoperatorii (2-7 ani). Are un rol deosebit în socializarea copilului, deoarece realizează înţelegerea reciprocă prin intermediul cuvântului şi disciplinei;   jocul de construcţie care se dezvoltă pe baza jocului simbolic după vârsta de 5-6 ani. Jocurile de construcţie apar ca jocuri integrate în simbolismul ludic pentru ca mai târziu să devină autentice adaptări, rezolvări 3

 Creţu, Elvira (1999), Probleme ale adaptării şcolare – ghid pentru perfecţionarea activităţii educatoarelor  şi învăţătorilor, Editura All, Bucuresti, p. 49.

19

de probleme, creaţii inteligente. O clasificare a jocurilor realizează şi A.N. Leontiev, stabilind următoarele tipuri:   jocurile cu rol în care prim plan apare rolul asumat de copil, care reprezintă de fapt o funcţie socială generalizată a adultului;   jocurile cu rol şi subiect în care copilul îşi asumă o funcţie socială anume pe care o realizează prin acţiunile sale;   jocurile cu reguli care apar mai târziu, în cadrul lor copilul subordonează unei ordini fixe şi raporturi între participanţi, includ o anumită sarcină, au un mare rol în structurarea personalităţii şi în socializarea copilului;   jocurile de tranziţie spre activitatea de învăţare („jocurile de graniţă”). Din această categorie fac parte: jocurile distractive, dramatizările,  jocurile sportive, jocurile didactice. Acestea pregătesc învăţarea, încep să substituie procesul de joc cu învăţarea. O clasificare mai complexă4 şi mai nuanţată, luând în considerare mai multe criterii ce operează succesiv, realizează autoarele lucrării „Activităţi de  joc şi recreativ-distracţie. Manual pentru şcolile normale”.

Ursula Șchiopu face clasificarea după conținutul jocului: 4

Barbu, H.; Popescu, E.;Şerban, F. (1993), Activităţi de joc şi recreativ-distractive, Editura Didactică şi Pedagogică, București, p. 35.

20

a) Jocuri de reproducere a unor mici evenimente: - jocuri cu subiect multiplu; - jocuri cu subiect complex.  b) Jocuri de mișcare - simple, cu caracter imitativ; - cu reguli pentru fiecare etapă. c) Jocuri de creație d) Jocuri dramatice Sorin Cristea efectuează clasificarea jocurilor 5 după: a) obiectivele prioritare: - jocuri senzoriale (auditive, vizuale, motorii, tactile); b) conținutul instruirii:

- jocuri matematice; - jocuri muzicale; - jocuri tehnologice (de aplicații, de construcții tehnice); - jocuri sportive; - jocuri lingvistive; c)  forma de exprimare:

- jocuri simbolice, de orientare, de sensibilizare, conceptuale, jocuri tip ghicitori, de cuvinte încrucișate; d) resursele folosite:

- jocuri materiale, orale, pe bază de întrebări, pe bază de fișe individuale, pe calculator; e) regulile instituite:

- jocuri cu reguli transmise prin tradiție, cu reguli inventate, jocuri spontane, protocolare; f) competentele psihologice stimulate : 5

Cristea, S. (1997), Pedagogie pentru pregătirea examenelor de definitivat, gradul didactic I, II şi reciclare, Editura Hardiscom, Piteşti, p. 58.

21

- jocuri de mișcare, de observație, de atenție, de memorie, de gândire, de limbaj, de creație. 1.5. Elemente psihologice ale jocului

Cercetările psihologice efectuate în secolul XX în problema jocului au  pus în evidență numeroase elemente psihologice care conturează această formă de activitate specific umană. E vorba de acele elemente psihologice care definesc jocul în general și care sunt suficient de operante la copiii de vârsta școlară. Prin prezența și   acțiunea acestor elemente, copiii ies „din anonimat” și ni se înfățișează ca   ființe cu personalitatea în formare, care gândesc, acționează motivat după  posibilități și aspiră la perfecțiune. Voi prezenta mai jos câteva din manifestările psihice ale copiilor și ale oamenilor, în general, capabile să explice jocul și, mai ales, să arate de ce în anii scolarității mici jocul se prefigurează ca o activitate dominantă, alături de învățare. a) Oamenii se refugiază adeseori din lumea reală (obișnuită) în una pe  care și-o creează singuri („lumea lor”), care le aparține în exclusivitate, o lume  imaginară - supranumită   de cercetători „paradisiacă”, unde restricțiile nu sunt așa severe, iar motivația este intrinsecă, o lume fără grijile și necazurile cotidiene. Omul poate face dovada că este capabil să-și creeze o  asemenea lume începând cu vârstă de 3 ani. De reținut este faptul că nimeni nu-l învață pe copil cum să și-o creeze.  b) în clădirea lumii imaginare, omul se folosește de capacitatea sa de a transfigura realul în imaginar. În acest proces, el transfigurează selectiv realul, după nevoi imediate și după posibilități proprii. Aceasta capacitate e suficient de operantă la copilul ce depășește vârsta de 3 ani. c) Omul este înzestrat cu capacitatea de a opera frecvent cu simboluri 22

accesibile, adică cu semne atribuite obiectelor, acțiunilor și faptelor, care desemnează altceva decât sunt toate acestea în realitate. El operează cu cuvinte, cu obiecte și imagini ale acestora, cărora le acordă altă semnificație decât care le aparține în exclusivitate. d) Capacitatea omului de a acționa în spirit creativ în diferite situații concrete de viață este definitorie pentru evoluția personalității sale. De altfel,  jocul adevărat, de la care se așteaptă și performanțe, nu poate fi decât creativ. O comparație între creația obișnuită și creația ludică evidențiază cert specificul și dimensiunile creației copilului școlar. Creația este un proces care se sprijină pe cunoașterea științifică temeinică  a domeniului supus cercetării. În creația ludică e suficientă doar informarea generală, empirică, nu lipsită de valoarea sa instrumentală specifică. Creația presupune logic saltul calitativ, ca urmare a unor acumulări cantitative cerute de realizarea originală a unei idei bine conturate; creația ludică se menține în baza acumulărilor cantitative, apropiindu-se mai mult sau mai puțin de saltul calitativ, fără să atingă nici măcar pragul său minim. Variantele existente în creație urmează întotdeauna un drum ascendent sub aspectul perfecțiunii, până la găsirea variantei finale. În creația ludică, variantele se disting prea puțin între ele și nu pregătesc varianta finală (chiar   dacă urmează o cale ascendentă sub aspectul perfecțiunii). Creația presupune realizarea unei anumite variante, în timp ce în creația ludică se pot încerca mai multe, aceasta pentru faptul, că în creația ludică, nefiind prezentă  conștiința creației, e prezentă doar ideea unei realizări de moment. Creația obișnuită are în vedere colectivitatea (pe cea prezentă și pe cea viitoare), creația ludică, dimpotrivă, se limitează la satisfacția personală imediată. Procesul creației nu este întotdeauna continuu, el comportând deseori întreruperi și stagnări, fără să dăuneze actului în sine. Creația ludică e 23

mereu dramatică, susținută și volubilă, stagnările și întreruperile îi dăunează și îi micșorează atractivitatea. Greșeala în creație înseamnă un stop, o reluare, un șir de încercări mai  mult sau mai puțin reușite, dimpotrivă, greșeala în creația ludică înseamnă o nouă înflăcărare a imaginației, o creștere a interesului copilului pentru activitate. Cu alte cuvinte, creația ludică a copilului este tot o creație, dar una elementară. Se poate spune, fără exagerare, că este o improvizație autentică, deoarece improvizația însăși este un act elementar de creație. În istoria culturii, improvizația a precedat creația. În dezvoltarea individuală, prin improvizație, se poate ajunge la creație; improvizând, copilul înaintează în creație. Toate aceste elemente psihologice pun în evidență esența jocului  prezent în conduita omului în general și cea a copilului în special. 1.6. Elemente pedagogice ale jocului

Jocul a început să fie definit nu atât prin natura sa, cât prin efectele sale formative. Studiul conduitei ludice (de joc) a fost preluat de atât de specialiștii  în probleme psihologice dar și de specialiștii în probleme pedagogice. Faptul că există o literatură pedagogică ce sugerează normele de utilizare a jocului în familie, grădinița, școala, precum și modele de jocuri, faptul că au fost convocate congrese și simpozioane internaționale ce au avut în intenție aspectele jocului, arată că problema jocului nu este o problemă marginală. Jocul înlătură plictiseala pricinuită de lipsa de acțiune:funcția jocului  este în acest caz, aceea de a introduce elemente pe care mediul nu le oferă. Jocul ca element odihnitor poate fi explicat prin faptul că odihna nu explică jocul, dar nu este mai puțin adevărat că jocul după muncă ne 24

odihnește. Este mai puțin vorba de un repaus devenit indispensabil după oboseală, cât de o eliberare din constrângerea muncii. Jocul ne introduce într-o altă „sferă”, trezește brusc acea parte din eul nostru refulată de necesitățile muncii și în același timp face să țâșnească noi surse de energie, ceea ce ne dă impresia că jocul ne-a „restaurat” organismul sleit. Pe de altă parte, se știe că  jocul, deși adesea practicat cu mai multă intensitate decât munca, ce obosește mai puțin. Aceasta constituie o indicație foarte prețioasă pentru pedagogie. Jocul este și un agent de manifestare socială. Nu numai că exercita mai dinainte la copil tendințe sociale, ci și pentru că le menține (reuniuni, serbări, etc.) Jocul este un agent de transmitere a ideilor, a obiceiurilor, de la o generație la alta (legende, mituri, cântece, festivaluri istorice, ceremonii religioase). Este vorba aici cu adevărat de o funcție accesorie. Se înțelege că s-a folosit jocul care există deja, ca mijloc de educație populară, dar nu nevoia de a menține tradițiile a creat instinctul jocului. Este interesant că această valoare educativă a jocului a fost inconștient exploatată, chiar din cea mai îndepărtata antichitate. Problemele rolului educativ al jocului prezintă numeroase aspecte. Întrun studiu interesant, L.S. Vigotski afirmă că activitatea de joc este formativă în deplinul înțeles al cuvântului atunci când cerințele manifestate față de copil (prin regulile sau sarcinile stabilite) depășesc cu puțin nivelul psihic al  copilului. Jocul este un permanent și puternic izvor de conectare de relații sociale la copii și tineri. Jocul se manifestă în numeroase feluri în viața socială. El se  practică activ, dar se poate consuma și pasiv. Unii copii se joacă, alții privesc  jocul primilor. În jurul celor care joacă un joc sportiv sau un joc competitiv ca  șahul, se creează mai întotdeauna un cerc de privitori, de suporteri. Jocul, apare ca o activitate complexă a copiilor în care ei reflectă și reproduc lumea, societatea, asimilându-le și prin aceasta adaptându-le la 25

dimensiunile lor multiple. Activitatea de joc pune în evidență permanența relativă a activității copilului și, întrucât evoluția societății și a omului sunt fenomene deschise,  jocul ca o reflectare a acestora are și el o evoluție deschisă.

26

CAPITOLUL 2. METODICA JOCULUI – COMPONENTĂ A DIDACTICII GENERALE

Cea mai cuprinzătoare știință cu caracter aplicativ din sistemul științelor  pedagogice este, până în zilele noastre, didactica, supranumită de întemeietorul ei, J. A. Comedius: „arta învățării”. Printre numeroasele componente ale acestei științe este și metodica jocului, disciplină  pedagogică cu caracter teoretic-aplicativ. Jocul didactic este integrat de taxonomia metodologică a procesului de învățământ în cadrul metodelor didactice în care predomină acțiunea didactică operațională/practică simulată. Aceste metode reproduc fenomene sau fapte fictive exersate, însă, în „variante de experimentare” a instruirii care stimulează participarea la activitate a (pre)școlarilor în ipostaze și roluri multiple, adaptabile formativ la specificul fiecărei trepte și discipline de învățământ. (Nicola Ioan, ”Tratat de pedagogie generală”) „Metoda jocului didactic reprezintă o acțiune care valorifică la nivelul instrucției finalitățile adaptive de tip recreativ, proprii activității umane în general, în anumite momente ale evoluției sale ontogenetice, în mod special” (Cristea Sorin, „Pedagogie pentru pregătirea examenelor de definitivat, gradul didactic I, II și reciclare”). Psihologia jocului evidențiază importanța activării acestei metode, mai ales în învățământul preșcolar p reșcolar și ș i primar. Analiza sa permite cadrului didactic valorificarea principalelor cinci direcții de dezvoltare, orientative (Decker Walter, „Curriculum and aims”)6: 1) de la grupurile mici spre grupurile tot mai numeroase; 2) de la grupurile instabile spre cele tot mai stabile; 3) de la jocurile fără subiect spre cele cu subiect; 4) de la șirul de episoade nelegate între ele spre jocul cu subiect și cu 6

 Decker, Walter Curriculum Curriculum and aims, Teacher College, College, Columbia University, N.Y and London, London,

1996., p.67

27

desfășurare sistematică; 5) de la reflectarea vieții personale și a ambianței apropiate, la reflectarea evenimentelor vieții sociale. Această metodă a jocului didactic dinamizează acțiunea didactică prin intermediul motivațiilor ludice care sunt subordonate scopului activității de  predare – învățare - evaluare e valuare într-o perspectivă pronunțat pro nunțat formativă. Valorificare pedagogică a resurselor ludice asigură evoluția jocului didactic la niveluri metodologice situate și dincolo de sfera învățământului  preșcolar și primar. pri mar. Obiectul de studiu al metodicii jocului este cercetarea modalităților de implicare firească a acestuia în procesul instruirii și educării copiilor din ciclul  primar, aflați la vârsta specifică jocului, după cum atestă  toate cercetările științifice. Spre deosebire de alte discipline științifico-metodice cu caracter aplicativ din afara didacticii generale, metodica jocului și-a făcut apariția mai târziu în practica educațională. Multă vreme prezența jocului în procesul instruirii instituționalizate n-a fost identificată ca atare, el făcându-și vag prezența în preocuparea denumită  prin sintagma ”măiestrie pedagogică” peda gogică”7. Ca obiect de studiu pentru pregătirea educatoarelor și a învățătorilor și ca știință teoretico-aplicativă, metodica jocului și-a făcut apariția atunci când specialiștii în domeniul educației au ajuns la concluzia că jocul, prin rolul pe care îl îndeplinește în viața și activitatea oamenilor, trebuie să fie folosit cu suficientă motivație în procesul educației, mai ales în cea a copiilor. De la primele aprecieri pertinente despre joc și până la teoriile moderne despre formarea prin joc a gândirii și a personalității copiilor școlari de diferite vârste este un drum lung, de asidue căutări, care au contribuit treptat la 7

 Neacșu,  Neacșu, Ioan - Metodica Metodica predării predării matemati matematicii cii la clasele I-IV, I-IV, Editura Editura Didactică Didactică și Pedagogi  Pedagogică, că,  Bucureș  București, ti, 1988, 1988, p.67 p.67

28

modernizarea didacticii centrate pe joc și a didacticii în general. Ca parte componentă a didacticii generale, metodica jocului respectă și  promovează în mod creativ și consecvent ideile cu largă aplicabilitate ale acestei științe, verificate în practică educațională de-a lungul timpului. Totodată, studiind atent problemele formării armonioase a copiilor prin joc, ea se ridică la adevăruri cu impact în didactică, îmbogățindu-i și perfectându-i acesteia conținutul specific.8 2.1. Conținutul metodicii jocului

Aria de cuprindere a metodicii jocului este deosebit de largă, diferențiată și profundă. Ea se constituie în linii generale, din două părți distincte: a) una cu caracter predominant teoretic;  b) alta cu caracter predominant predo minant practic-aplicativ. a) Sub aspect teoretic, metodica jocului oferă principalele informații cu  privire la geneza și esența ese nța acestuia. Studiind-o, toți cei interesați află a flă care sunt s unt elementele psihologice de bază ce facilitează jocul, cum apare și cum evoluează el în viața omului, cum se diversifică și se corelează cu învățarea, munca, creația și alte forme de activitate specific umană în copilărie și în restul vieții oamenilor. Metodica jocului mai oferă informații cu privire la didactica instruirii  prin joc, vizând direct activitățile instructiv-educativ specifice grădiniței și școlii primare, de esență  ludică,  ludică, la alege alegere re sau  centrat  centratee pe învățar învățarea ea dirijată dirijată,,  prin toate acestea, jocul e aliniat la orientările metodologice moderne, cu care el face corp comun în privința instruirii și educării.  b) Sub aspect practic-aplicativ, practic-aplicat iv, metodica jocului arată cum se implică  Neacșu, Ioan 8  Neacșu,

Metodica Metodica predării predării matemati matematicii cii la clasele I-IV, I-IV, Editura Editura Didactică Didactică și Pedago Pedagogică, gică,  Bucureș  București, ti, 1988, 1988, p.67  p.67 

29

acesta în conceperea științifică  și metodică  a învățământului actual, cum se armonizează jocul cu învățarea dirijată, cum se îmbogățește și se adâncește conținutul lui sub influența instruirii, care sunt formele pe care le îmbracă  jocul, precum și cum se realizează trecerea treptată de la jocul pur la ocupațiile în spiritul jocului. 2.2. Importanța studierii metodicii jocului

Teoria și metodica jocului au un ecou în organizarea asistenței sociale a copiilor, dar și în îmbunătățirea integrării elevilor în regimul școlar, făcând-o mai lesnicioasă și mai eficientă. De altfel, practică de zi cu zi demonstrează formatorilor că simpla alternare a activităților, deși e necesară, nu e suficientă pentru a înviora și stimula activitatea de învățare, mai ales la vârsta claselor primare. Jocul îndeplinește spectaculos această  preocupare pedagogică. E o mare artă și, în același timp, multă știință în a construi strategii de învățare la diferite categorii de copii pe sistemul jocului. Numai cei care se familiarizează cu psihologia  jocului și cu metodologia lui în procesul instruirii pot obține performanțe. Cu alte cuvinte, metodica jocului ne ajută să elaborăm anumite procedee de învățare bazate pe joc, în care acesta nu se confundă în nici un caz cu joaca. Înțelegem, cu ajutorul metodicii jocului, ca acesta e integrat organic în viața și activitatea omului, iar joaca nu este altceva decât un simplu divertisment al comportamentului uman. 2.3. Conceptul de joc didactic. Definire şi caracterizare

Jocul didactic9  – „acţiune ce valorifică la nivelul instrucţiei finalităţile adaptative de tip recreativ propriu activităţii umane”. 

9

Cristea S., - „Dicţionar de termeni pedagogici”, Edit. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1998

30

Jocul didactic10  – „specie de joc care îmbină armonios elementul instructiv-educativ cu cel distractiv”.  Jocul didactic11  – „un mijloc de facilitare a trecerii copilului de la activitatea dominantă de joc la cea de învăţare”  Jocul didactic12 – „un ansamblu de acţiuni şi activităţi care, pe baza  bunei dispoziţii şi a deconectării, realizează obiective ale educaţiei intelectuale, morale, fizice, etc. Termenul „didactic” asociat jocului accentuează componenta instructivă a activităţii şi evidenţiază că acesta este organizat în vederea obţinerii unor finalităţi de natură informativă şi formativă specifice procesului de învăţământ. Jocul didactic prezintă ca notă definitorie îmbinarea armonioasă a elementului instructiv cu elementul distractiv, asigurând o unitate deplină între sarcina didactică şi acţiunea de joc. Această îmbinare a elementului instructiv-educativ cu cel distractiv face ca, pe parcursul desfăşurării sale, copiii să trăiască stări afective complexe care declanşează, stimulează, intensifică participarea la activitate, cresc eficienţa acesteia şi contribuie la dezvoltarea diferitelor componente ale  personalităţii celor antrenaţi în joc. Jocul didactic, încadrându-se în categoria jocurilor cu reguli, este definit  prin obligativitatea respectării regulilor care precizează căile ce trebuie urmate de copii în desfăşurarea acţiunii ludice. Jocurile didactice pot contribui la realizarea unor obiective educaţionale variate şi complexe. Acestea pot viza dezvoltarea fizică a copilului în cazul  jocurilor motrice, sportive, sau dezvoltarea unor subsisteme ale vieţii psihice (procesele psihice senzoriale, intelectuale, volitive, trăsături de personalitate, 

10  Manolache 11

A. şi colaboratorii – „Dicţionar de pedagogie”, Edit. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979  Bache H., Mateiaş A., Popescu E., Şerban F. – „Pedagogie preşcolară. Manual pentru şcolile normale”,  Edit. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1994 12  Păduraru V. şi colaboratorii – „Activităţi matematice în învăţământul preşcolar - Sinteze”, Edit. Polirom,  Iaşi 1999

31

ş.a.). De asemenea jocurile didactice pot contribui la rezolvarea unor sarcini specifice educaţiei morale, estetice. Prin jocul didactic se precizează, se consolidează, se sintetizează, se evoluează şi se îmbogăţesc cunoştinţele copiilor, acestea sunt valorificate în contexte noi, inedite. Spre deosebire de alte tipuri de jocuri, jocul didactic are o structură aparte. Elementele componente ale acestuia sunt:  scopul jocului  conţinutul jocului  sarcina didactică  regulile jocului  elementele de joc Scopul jocului – reprezintă o finalitate generală spre care tinde jocul respectiv şi se formulează pe baza obiectivelor de referinţă din programa activităţilor instructiv-educative. Scopurile jocului didactic pot fi diverse: consolidarea unor cunoştinţe teoretice sau deprinderi, dezvoltarea capacităţii de exprimare, de orientare în spaţiu şi timp, de discriminare a formelor, mărimilor, culorilor, de relaţionare cu cei din jur, formarea unor trăsături morale, etc. Conţinutul jocului  – include totalitatea cunoştinţelor, priceperilor şi deprinderilor cu care copiii operează în joc. Acestea au fost însuşite în activităţile anterioare. Conţinutul poate fi extrem de divers: cunoştinţe despre  plante, animale, anotimpuri, viaţa şi activitatea oamenilor, cunoştinţe matematice, istorice, geografice, conţinutul unor basme, poveşti, ş.a. Conţinutul jocului trebuie să fie bine dozat, în funcţie de particularităţile de vârstă ale copiilor, să fie accesibil şi atractiv. Sarcina didactică indică ce anume trebuie să realizeze efectiv copiii pe  parcursul jocului pentru a realiza scopul propus. Se recomandă ca sarcina didactică să fie formulată sub forma unui obiectiv operaţional, ajutându-l pe 32

copil să conştientizeze ce anume operaţii trebuie să efectueze. De asemenea se recomandă ca sarcina didactică să nu solicite doar sau în primul rând, procese numerice, ci să implice în rezolvarea sa şi gândirea (operaţiile acesteia), imaginaţia, creativitatea copiilor. Sarcina didactică trebuie să fie în concordanţă cu nivelul de dezvoltare al copilului, accesibilă şi, în acelaşi timp, să fie atractivă. Regulile jocului concretizează sarcina didactică şi realizează legătura dintre aceasta şi acţiunea jocului. Precizează care sunt căile pe care trebuie să le urmeze copiii în desfăşurarea acţiunii ludice pentru realizarea sarcinii didactice. Sunt prestabilite şi obligatorii pentru toţi participanţii la joc şi reglementează conduita şi acţiunile acestora în funcţie de structura particulară a jocului didactic. Regulile jocului prezintă o mare varietate: indică acţiunile de joc;   precizează ordinea, succesiunea acestora;  reglementează acţiunile dintre copii;   stimulează sau inhibă anumite manifestări comportamentale. Cu cât regulile sunt mai precise şi mai bine însuşite, cu atât sarcinile didactice uşor de realizat, iar jocul este mai interesant şi mai distractiv. Regulile trebuie să fie simple, uşor de reţinut prin formulare şi posibil de respectat de către toţi copiii, accesibile. Elementele de joc –   includ căile, mijloacele folosite pentru a da o coloratură plăcută, atractivă, distractivă activităţii desfăşurate. Conceperea lor depinde în mare măsură de ingeniozitatea cadrului didactic. Literatura de specialitate oferă o serie de sugestii în acest sens: folosirea unor elemente surpriză, de aşteptare, întrecere individuală sau pe echipe, mişcarea, ghicirea, recompensarea rezultatelor bune, penalizarea greşelilor comise, ş.a. 33

Sarcina cadrului didactic este de a găsi pentru fiecare joc, elemente de  joc cât mai variate, deosebite de cele folosite în activităţile anterioare, în caz contrar existând riscul ca acestea să nu mai prezinte atractivitate pentru copii, esenţa jocului fiind, în acest caz, compromisă. Reuşita unui joc didactic depinde şi de materialele didactice utilizate în  joc. Acestea trebuie să fie adecvate conţinutului, variate şi atractive, uşor de manevrat şi să provină din mediul apropiat, familiar copiilor (planşe, jetoane,  jucării, figuri geometrice, etc). Atractivitatea şi eficienţa jocului depind de ingeniozitatea educatoarei de a îmbina o sarcină educativă acceptabilă de către copii, nici prea grea, nici  prea uşoară, cu un joc simbolic sau cu reguli atrăgătoare. Elementele de joc artificiale, nestimulative, îngreunează învăţarea şi plictisesc pe copii. Plăcerea cu care participă copiii la joc este singura justificare a recurgerii la jocul didactic. 2.4. Clasificarea jocurilor didactice

Marea varietate a jocurilor didactice practicate în grădiniţă şi şcoală a impus necesitatea clasificării lor. Există mai multe criterii de clasificare a jocurilor didactice: 1. După scopul educaţional urmărit: a) jocuri de mişcare (jocuri motrice) - care urmăresc dezvoltarea calităţilor, priceperilor şi deprinderilor motrice  b) jocuri ce vizează dezvoltarea psihică - acestea se pot clasifica în:   jocuri senzoriale ce vizează, în principal dezvoltarea sensibilităţii. Se pot organiza jocuri diferite pentru: * dezvoltarea sensibilităţii auditive; * dezvoltarea sensibilităţii tactile şi chinestezice; * dezvoltarea sensibilităţii vizuale; 34

* dezvoltarea sensibilităţii gustativ - olfactive.   jocuri intelectuale care, la rândul lor, se pot diferenţia în: *  jocuri vizând precizarea, îmbogăţirea cunoştinţelor (jocuri cognitive); *  jocuri de dezvoltare a capacităţii de comunicare orală sau scrisă; *  jocuri de exersare a pronunţiei corecte; *  jocuri de atenţie şi orientare spaţială; *  jocuri de dezvoltare a memoriei; *  jocuri de dezvoltare a gândirii; *  jocuri de dezvoltare a perspicacităţii; *  jocuri pentru dezvoltarea imaginaţiei şi creativităţii; *  jocuri pentru stimularea inhibiţiei voluntare şi a capacităţii de autocontrol; *  jocuri de expresie afectivă. 2. După sarcina didactică urmărită cu prioritate, jocurile didactice se împart în: •  jocuri pentru fixarea şi sistematizarea cunoştinţelor; •  jocuri de verificare şi evaluare a cunoştinţelor, priceperilor şi deprinderilor; •  jocuri de transmitere şi însuşire de noi cunoştinţe, care se folosesc numai în cazuri deosebite. 3.După conţinut, jocurile didactice se pot grupa în: •  jocuri didactice pentru cunoaşterea mediului înconjurător; •  jocuri didactice pentru educarea limbajului - ce pot fi jocuri fonetice, lexical - semantice, gramaticale; •  jocuri didactice cu conţinut matematic, jocuri logico - matematice; •  jocuri pentru însuşirea unor norme de comportament civilizat, formarea unor deprinderi şi obişnuinţe de conduită morală, de circulaţie 35

rutieră. 4. După prezenţa sau absenţa materialului didactic, deosebim: •  jocuri cu material didactic natural sau confecţionat: jucării, jocuri de masă, imagini, diafilme, diapozitive, obiecte de uz casnic sau personal, mozaicuri, materiale din natură (conuri de brad, ghinde, castane, frunze, flori, scoici) ş.a. •  jocuri fără material didactic. 5. După locul pe care-l ocupă în activitate, jocurile didactice pot fi: •  jocuri organizate ca activitate de sine stătătoare; •  jocuri integrate în activitate, ca momente ale acesteia sau în completarea ei. 2.5. Conceptul de joc didactic matematic

Cercetările făcute de specialişti în domeniu confirmă faptul că introducerea cunoştinţelor matematice în învăţământul preşcolar și școlar este cu atât mai eficientă cu cât se realizează devreme. Aceste cunoştinţe trebuie introduse treptat, pornindu-se de la acţiunea în plan extern cu obiectele, la formarea reprezentărilor şi abia apoi la utilizarea simbolurilor. Abordarea matematicii în această manieră este accesibilă preşcolarilor şi răspunde intenţiei de a-l determina pe copil să „descopere” matematica, trezindu-i interesul şi atenţia. Cunoscând faptul că jocul este activitatea fundamentală în grădiniţă, este firesc că acesta să fie valorificat la maximum şi în predarea matematicii. În şcoală însă, jocul trece pe planul secund, locul lui fiind luat de o altă formă de activitate: învăţarea. Trecerea de la joc la învăţare se realizează prin intermediul jocului didactic . Acesta ocupă un loc bine determinat în planul de învăţământ al instituţiilor preşcolare, fiind cel mai indicat mijloc de desfăşurare a activităţilor de matematică, dar şi a celor de cunoaştere a 36

mediului şi de educarea limbajului. Pornind de la definiţia dată în capitolul anterior jocului didactic, se  poate spune că jocul didactic matematic este un tip specific de activitate prin care educatoarea consolidează, precizează, chiar verifică cunoştinţele copiilor, îmbogăţeşte sfera de cunoaştere matematice, pune în valoare şi antrenează capacităţile creatoare ale acestora. Ştiut fiind faptul că îmbinarea elementului instructiv cu cel distractiv în  jocul didactic duce la apariţia unor stări emoţionale complexe care stimulează şi intensifică procesele de reflectare directă şi nemijlocită a realităţii, valoarea  practică a jocului didactic matematic constă în faptul că, în procesul desfăşurării lui, copilul are posibilitatea aplicării cunoştinţelor însuşite, exersării priceperilor şi deprinderilor formate. Pornind de la elementele constitutive ale jocului didactic, şi jocul didactic matematic cuprinde următoarele componente: Scopul jocului – se formulează în concordanţă cu prevederile   programei activităţilor matematice. Scopul trebuie să se refere la probleme de ordin cognitiv, dar şi formativ. Exemplu: Într-un joc în care se urmăreşte predarea sau fixarea cunoştinţelor  despre o culoare (sau mai multe), se realizează un exerciţiu cu caracter formativ analiză, comparaţie. Într-un joc în care se introduce o nouă formă geometrică (  ),  scopul este unul cognitiv, dar se are în vedere şi aspectul formativ exerciţii de selecţie, abstractizare, generalizare. Corect este ca într-un joc didactic matematic să se aducă în prim plan unul din cele două aspecte, conştientizarea lui de către educatoare dându-i acesteia posibilitatea să-l urmărească şi să-l atingă în desfăşurarea jocului. Conţinutul matematic  al jocului este subordonat   particularităţilor de vârstă şi sarcinii didactice. Conţinutul matematic se poate 37

referi la: mulţimi, operaţii cu mulţimi, elemente de logică, relaţii de ordine, relaţii de echipotenţă, numere naturale, elemente de geometrie, unităţi de măsură etc. Sarcina didactică reprezintă esenţa activităţii, transpune la  nivelul copilului, scopul urmărit într-o activitate matematică. Trebuie să antreneze intens operaţiile gândirii: analiza, sinteza, comparaţia, abstractizarea, generalizarea. Jocul matematic rezolvă cu succes o singură sarcină didactică. Exemplu:  Jocul didactic „Găseşte locul potrivit” are ca scop:”Formarea deprinderilor de a efectua operaţii cu mulţimi” iar sarcina didactică este următoarea: „să formeze mulţimi după unul sau două criterii”. Regulile jocului  arată copiilor cum să rezolve sarcina didactică  fiind condiţionate de conţinut şi de sarcina didactică. Elementele de joc fac ca rezolvarea sarcinii didactice să fie   plăcută şi atractivă pentru copii. 2.5.1. Clasificarea jocurilor didactice matematice

Jocurile didactice matematice, în marea lor diversitate, se pot clasifica după următoarele criterii: a. în funcţie de scopul şi sarcina didactică  b. în funcţie de aportul lor formativ A. În funcţie de scopul şi sarcina didactică, pot fi împărţite în: a) După momentul în care se folosesc în cadrul lecţiei: *  jocuri didactice matematice ca lecţii de sine stătătoare; *  jocuri didactice matematice ca momente propriu zise ale activităţii; 38

*  jocuri didactice matematice intercalate pe parcursul activităţii sau la final.  b) După conţinutul capitolelor de însuşit: * Jocuri matematice pentru aprofundarea cunoştinţelor specifice unui capitol; * Jocuri matematice specifice unei vârste sau grupe. c) După materialul didactic: * Jocuri didactice cu material didactic standard (confecţionat) natural (din natură) * Jocuri fără material didactic (orale, ghicitori, versuri, scenete, cântece, povestiri) B. În funcţie de aportul lor formativ (pot fi clasificate ţinând cont de acea operaţie a gândirii căreia sarcina jocului i se adresează în mai mare măsură) a) Jocuri pentru dezvoltarea capacităţii de analiză Exemplu:  „Jocul negaţiei” prin care se urmăreşte să se nască la elevi ideea negaţiei logice şi acest lucru se poate realiza numai printr-o analiză amănunţită a tuturor atributelor pe care nu le are o piesă oarecare din trusa de figuri logice.  „Completează şirul” în care copiii trebuie să deducă regula după care se obţine un şir, analizând anterior termenii şirului.  b) Jocuri pentru dezvoltarea capacităţii de sinteză Exemplu:  Jocurile matematice cu numere naturale  Jocuri didactice în care se efectuează operaţii cu numere Exerciţiile de sinteză se introduc după efectuarea celor de analiză. c) Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacităţii de a efectua comparaţii Exemplu: 39



Compararea cantitativă a două mulţimi  Recunoaşterea egalităţii / inegalităţii a două numere  Compararea numerelor şi ordonarea într-un şir crescător / descrescător d) Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacităţii de a efectua abstractizări şi generalizări Exemplu:  „Cine ştie, răspunde” cu sarcina de a compune numere, de a  compune exerciţii de adunare şi scădere cu rezultat dat. e) Jocuri didactice pentru dezvoltarea perspicacităţii care cuprind sarcini cu un grad ridicat de dificultate şi care presupun un bagaj de cunoştinţe temeinice şi o gândire logică. Exemplu:  „Cine are acelaşi număr?” – corespondenţa între numărul de obiecte şi cifră, formarea şirului numeric 1-10, utilizând şi cifrele corespunzătoare. Autorii clasifică jocul didactic matematic împărţindu-l în trei categorii13: 1. Jocuri didactice de formare de mulţimi   care implică exerciţii de: grupare, separare, exemplificare care vor duce la dobândirea abilităţilor de identificare, scriere, selectare şi formare de mulţimi. 2. Jocuri didactice de numeraţie   care contribuie la consolidarea, verificarea deprinderilor de aşezare în perechi, comparare, numărare conştientă, de exersare a cardinalului şi ordinalului, de familiarizare cu operaţiile matematice de formare a raţionamentelor de tip ipotetico-deductiv. 3. Jocuri logico-matematice  care urmăresc familiarizarea copiilor cu operaţiile cu mulţimi. 13

 Antohe V., Gherghinoiu C., Obeadă M. în lucrarea: „Metodica predării matematicii. Jocul didactic matematic. Suport de curs”, Brăila 2002.

40

2.5.2. Locul, rolul şi importanţa jocului didactic matematic

Jocurile didactice organizate în lumina cerinţelor psihologiei învăţării reprezintă un mijloc activ şi eficace de instruire a preşcolarilor. Acest tip de activitate, cu un aparent aspect de divertisment, este, în fond, o activitate aptă să răspundă unor importante obiective ale procesului instructiv-educativ. Prin jocul didactic, copilul îşi angajează întreg potenţialul psihic, îşi dezvoltă spiritul de cooperare, de echipă, îşi cultivă iniţiativa, voinţa, inventivitatea, flexibilitatea gândirii. Asimilarea cunoştinţelor matematice de la cea mai fragedă vârstă are o importanţă deosebită, stimulând dezvoltarea intelectuală generală a copilului şi influenţând pozitiv dinamica vieţii sale spirituale. Prin jocul didactic se facilitează asimilarea cunoştinţelor matematice, formarea unor deprinderi de calcul matematic, realizând îmbinarea armonioasă între învăţare şi joc. Folosirea jocului didactic în predarea matematicii are numeroase avantaje pedagogice, cum ar fi:  constituie o tehnică atractivă de explicare a unor noţiuni abstracte, dificil de predat pe alte căi;  angajează la lecţie şi copiii timizi şi pe cei slabi şi dezvoltă spiritul de cooperare, ceea ce duce la creşterea gradului de coeziune a grupei de elevi;  constituie o admirabilă modalitate de a-i determina pe copii să  participe activ la lecţie;   permite urmărirea progresului înregistrat de copil, permite observaţii prognostice privind ritmurile individuale de maturizare intelectuală şi afectivă;  observarea modului de manifestare a copilului în cadrul activităţilor de joc didactic matematic permite aprecierea individualizată a 41

momentului (vârstei) optim de intrare în clasa I, grupa pregătitoare fiind recunoscută ca având drept obiective pe cele care vizează antrenarea raportului  pentru începerea şcolarităţii. Jocul didactic matematic are un rol deosebit în amplificarea acţiunii formative a grădiniţei, în primul rând prin faptul că poate fi inclus în structura activităţii comune, realizând astfel o continuitate între activitatea de învăţare şi cea de joc. Jocul didactic matematic are o eficienţă formativă crescută în situaţia consolidării şi verificării cunoştinţelor, în etapa predării procesului de învăţare a unui joc nou constituind o sarcină complexă pentru copii. Jocul didactic matematic este un mijloc eficient de evaluare, arătând în ce măsură copiii şi-au însuşit cunoştinţele necesare, gradul de formare a reprezentărilor matematice, a priceperilor şi deprinderilor de a realiza sarcinile în succesiunea dată de educatoare, de a se integra în ritmul cerut, de a da răspunsuri corecte şi prompte. Jocul didactic matematic exercită o influenţă deosebită asupra dezvoltării intelectuale a copiilor, asupra formării priceperilor (de grupare, comparare, ordonare a mulţimilor), ajută la educarea spiritului de observaţie, la exersarea operaţiilor gândirii (analiza, sinteza, comparaţia, clasificarea), la dezvoltarea limbajului în general, a celui matematic în special, a imaginaţiei şi atenţiei voluntare.  Numeroase jocuri organizează procesul perceperii analitico-sintetice a însuşirilor caracteristice ale obiectelor (constituirea grupelor şi găsirea asemănărilor dintre obiecte). Prin joc didactic matematic se dezvoltă percepţia spaţiului („Unde au aşezat jucăria”). De asemenea, jocul didactic matematic contribuie la realizarea sarcinilor educaţiei morale: dezvoltarea stăpânirii de sine, a autocontrolului, a spiritului de independenţă, a disciplinei conştiente, a perseverenţei, a unor calităţi de voinţă şi caracter, aspecte atât de necesare în activitatea de învăţare 42

a viitorului şcolar. Restabilind un echilibru în activitatea copiilor, jocul didactic matematic fortifică energiile intelectuale şi fizice ale acestora, constituind o prezenţă indispensabilă în ritmul accentuat al activităţilor din grădiniţă. 2.6. Metodologia organizării și integrării jocului didactic în structura lecțiilor

Organizarea și introducerea jocului didactic ca procedeu de bază în îmbinarea activităților instructive cu cele educative la toate obiectele din plaja orară și în diferite secvențe ale lecției, a constituit o preocupare permanentă a dascălilor. Pentru aceasta e necesar să fie respectate câteva cerințe de bază: a) stabilirea prealabilă, riguroasă a conținutului jocului și amplasarea  judicioasă a acestuia în sistemul activității instructive;  b) accentuarea caracterului de responsabilitate și seriozitate ce trebuie imprimat fiecărui elev, spre a se evita tendința de a considera activitatea o distracție oarecare; c)  beneficierea tuturor elevilor de informația ce reprezintă obiectul  jocului (rolurile în joc să  fie schimbate, iar cerințele impuse în măsură egală  tuturor participanților); d) cunoașterea exactă de către învățător a regulilor și detaliilor jocului  pentru a-l organiza și desfășura degajat, adaptându-l la particularitățile clasei; e)  pregătirea materialului impus de conținutul și obiectivele urmărite  prin joc. În general, orice joc didactic parcurge următoarele etape: 1) activitatea introductivă - elevii sunt orientați în direcția sarcinii  propuse prin joc; 2) comunicarea titlului jocului, a regulilor și a condițiilor de 43

desfășurare; comunicarea regulilor impuse și asigurarea înțelegerii lor de către  toți elevii (în caz contrar, participarea nu va fi de 100%) 3) explicația și demonstrația - de claritatea și exactitatea lor depinde atingerea obiectivelor propuse (deși, de regulă, se desfășoară simultan, uneori se succed - explicația precede demonstrația, drumul cunoașterii se parcurge deductiv, de la regulă la exemplu); 4) fixarea regulilor - se recomandă atunci când jocul are o acțiune mai  complicată, impunându-se o subliniere specială a regulilor; 5) executarea jocului - învățătorul poate conduce direct (are rol de conducător al jocului) sau indirect (ia parte activă la joc), trebuind să imprime  jocului un anumit ritm, să mențină atmosfer a  de joc, să  evite momentele de stagnare, să  urmărească comportarea elevilor, să activeze toți elevii la joc, să  urmărească dacă se respectă regulile etc; 6) încheierea jocului - se formulează concluzii și aprecieri, se fac recomandări și evaluări cu caracter individual și general (uneori prin tehnici  Freinet sau de gândire critică, alteori prin metode tradiționale).

44

CAPITOLUL 3. JOCURI MATEMATICE PROPUSE SPRE UTILIZARE ÎN CADRUL LECȚIILOR DE MATEMATICĂ În capitolul de față îmi propun să prezint jocuri, ghicitori și probleme distractive folosite de mine, în cadrul lecțiilor de matematică, pentru însușirea de către elevii ciclului primar a noțiunilor matematice. Ele pot fi utilizate în activitatea la clasă, în munca independentă sau pe echipe, precum și în cadrul opționalului „Matematica distractivă”. Această „culegere” a vizat următoarele aspecte: - suport material în vederea realizării unui program de instruire; - utilizarea informației asimilate în contexte situaționale diferite; - dezvoltarea flexibilității spontane și adaptive, a fluenței ideative și, mai ales, a fluenței asociative; - dezvoltarea gândirii predictive de tip divergent și probabilistic; - dezvoltarea formelor variate su b care se prezintă imaginația creatoare. Conținutul este raportat la cerințele programei, energizează și întreține starea activă a scoarței cerebrale. Jucându-se, elevii vor putea fi pregătiți să devină niște „rezolvitori de probleme”, precum și „creatori de probleme”, făuritori de decizii, așa cum le cere viața și organizarea complexă a societății din mileniul trei. 3.1. Ghicitori matematice14

Ghicitorile matematice sunt cele care, prin rima lor plăcută, atrag, dar conțin un exercițiu, o problemă sau termeni cheie ai limbajului matematic. Ele stârnesc un viu interes, trezesc la viață și îndeamnă la muncă  întreaga clasă, chiar și pe cei care, din diferite motive psihologice, s-au îndepărtat de firul 14

Enache, M.;Tutulan, Gh.;Șerbu, C - 999 de exerciții și probleme pentru ciclul primar, Editura PortoFranco, Galați, 1990

45

lecției. Prin dezlegarea lor se urmărește dezvoltarea gândirii matematice și  participarea elevilor cu plăcere la lecție. În anexa 1 sunt prezentate cateva asemenea ghicitori matematice. 1. Un cocoş ţâfnos, vioi, S-a suit pe un butoi... Şi de acolo număra Tot ce- n curte el vedea: Doi puiuţi şi două gâşte, Un curcan şi trei răţuşte. Câte păsări adunate Se aflau în curte, frate !? 3.2. Poezii cu conținut terminologic matematic

Deoarece am observat că o mare parte din elevi întâmpină dificultăți în însușirea terminologiei specifice, am creat niște catrene în care am introdus noțiuni legate de operațiile matematice și aflarea necunoscutei. Fiind rimate, ele au fost mult mai ușor de reținut și folosit, astfel încât toți elevii au reușit să utilizeze corect limbajul matematic și să cunoască semnificația matematică a noțiunilor de termen, sumă, descăzut, diferență, produs, factor, deîmpărțit, împărțitor, cât. În anexa 2 sunt prezentate cateva asemenea poezii cu conținut terminologic matematic. 1) Ca 2+ 2=4 O știu și eu, o știi și tu Și cred că știe fiecare: Aceasta este-o adunare.

46

3.3. Probleme distractive

Acestea creează o atmosferă de veselie, ele constituind exerciții mintale de  perspicacitate și de antrenare a capacităților de gândire, sunt odihnă activă a intelectului elevilor, captându-le atenția și antrenându-i la dezlegarea lor. Se pot folosi în orice moment al lecției, atunci când simțim că oboseala își spune cuvântul sau pot constitui subiectul unei lecții întregi. În anexa 3 sunt prezentate noi modele de probleme distractive. Pisicile în cameră

1) Într-o cameră goală intră câteva pisici şi se aşează în colţurile camerei. Câte pisici au intrat în acea cameră, dacă fiecare pisică vede câte trei pisici ?  Răspuns: Camer    are patru colţuri. Dacă fiecare din pisicile intrate în a

cameră vede câte 3 pisici, înseamnă că în cameră au intrat 4 pisici.

3.4. Jocuri matematice

„Matematica15 e ca urcușul pe munte. Efortul e răsplătit de priveliști mărețe. Ca și pe munte, ascensiunile în matematică sunt frumoase dacă nu ești obsedat doar de locul unde vrei să ajungi și dacă ești în stare să savurezi tot ce întâlnești pe  parcurs. Cuvintele lui Solomon Marcus arată  foarte bine rolul pe care îl îndeplinește  jocul matematic în însușirea, consolidarea și sistematizarea cunoștințelor din cadrul științei numerelor. Deoarece „lumea este guvernată de numere” (Pitagora), suntem obligați să le trezim elevilor dragostea pentru ele, să-i învățăm să se „joace” cu operațiile și conceptele abstracte, precum și să descopere calea de a da răspuns unor „probleme” 15

 Barbu, H.; Popescu, E.;Şerban, F. - Activităţi de joc şi recreativ-distractive, Editura Didactică şi Pedagogică,  Bucuresţi, 1993, pag.39

47

ce par imposibile la prima vedere. 3.4.1. Reguli năzdrăvane ale jocurilor matematice

• Sarcina didactică: completarea unor șiruri de numere alcătuite după anumite reguli; • Obiective: a) să găsească regulile de formare a șirurilor;  b) să completeze șirurile cu numerele, imaginile sau corpurile geometrice corespunzătoare; c) să elimine din șiruri numerele care nu corespund; d) să-și dezvolte gândirea logică, capacitatea de reprezentare și imaginația. 1) Completează casetele cu numerele care lipsesc: a) 20

21

25

 b) 1 11 21

3

7

45 47

9 39 49

Asemenea exemple de reguli năzdrăvane se găsesc și în anexa 4 . 3.4.2. Ce vârstă au persoanele, copacul, pelicanul? Câți șoareci a prins pisica? Câți boboci are gâsca?

• Sarcina didactică: recunoașterea cifrelor din desene și însumarea lor; • Obiective: a) să recunoască cifrele din desene; 48

 b) să calculeze vârsta ființelor, numărul șoriceilor și bobocilor, însumând cifrele găsite.

3.4.3. Formează numere!

• Sarcina didactică: formarea numerelor de două, trei sau mai multe cifre; • Obiective: a) să formeze câte două numere de două, trei, patru, cinci, șase, șapte cifre folosind cifrele păunului;  b) să scrie cu litere numerele formate.

 Numărul format din Numărul scris cu litere doua cifre trei cifre

49

3.4.4. Numere ascunse

• Sarcina didactică : scrierea în tabel a cifrelor din desene în ordine crescătoare și descrescătoare și aflarea sumei lor pe verticală; • Obiective: a) să așeze crescător și descrescător cifrele din desene în tabel;  b) să calculeze suma numerelor înscrise pe verticală. Ordine crescătoare Ordine descrescătoare Suma

3.4.5. Calcule cu litere • Sarcina didactică: reconstituirea unor calcule în scris;

• Obiective: a) să înlocuiască literele prin cifre pentru a obține calcule corecte. OLT + DOI + JI U DOI APE DOI SASE UNA + DO UNA MI DOUA SOL  NOTE

ABC +

Solutii: 357+ 129 = 486 D = 5, 0 = 7,I = 2 sau 3, E = 6 sau 9

Soluții: 634 + 634 = 1268 892 + 892 = 1784 528 + 528=1056 527 + 527=1054 893 + 893=1786 80 + 45 + 907= 1032 40 + 85 + 907=1032

ABC

BBA 50

ELE EL E 2EE

Soluții: A = 4, B = 9, C = 7 L = 9, E = 1

3.4.6. Geometrie cu numere • Sarcina didactică : completarea unor figuri geometrice cu numere

care respectă o regulă dată pentru a obține sumele cerute pe anumite direcții; • Obiective: a) să completeze cu numere potrivite figurile geometrice pentru a obține sumele cerute pe anumite direcții;  b) să-și consolideze cunoștințele despre operațiile aritmetice; c) să-și dezvolte calitățile atenției, viteza și corectitudinea calculului capacitatea de reprezentare. 10 3

3 3

5 3

3

4

2

7

4

5

2

5

34 14 8

15 10

4

7 9 13 2 Plasează în cerculețe numere de la 1 la 12 (o singură dată), astfel încât suma numerelor din cele patru cerculețe de pe laturile steluței să fie egală cu 26.

51

Soluție:

4 7 10 5 8 6 2 11 12 1 3

Așează în cerculețe numere naturale de la 0 la 5, astfel încât să obții aceeași sumă pe fiecare din laturi; așează în cerculețe numere naturale de la 0 la 9, astfel încât să obții suma 15 pe fiecare linie.

3.4.7. Logica matematică (exerciții de așezare în spațiu / ordonare) 16

• Sarcina didactică: reconstituirea unor șiruri (sau ordonări), alcătuirea unor clasamente după o serie de propoziții ce conțin informații; • Obiective: a) să extragă din fiecare propoziție informația oferită;  b) să facă conexiuni logice între informațiile primite; c) să reconstituie sau să alcătuiască ordonări, clasamente. Andrei, Bogdan, Cornel, Daniel și Eugen se pregătesc să plece în cursă. Plasați-i corect la start știind că: 16

Onețiu, Sofia; Garboni, Achim - Exerciții și jocuri didactice pentru matematica, Editura The Best SRL,  Alexandria, 1997, p.78

52

Andrei se afla între Cornel și Eugen; Eugen se află între Bogdan și Andrei; Bogdan este alături de Daniel.

Căpitanul echipei de fotbal alcătuită din Andrei, Bogdan. Cornel, Daniel și Eugen va fi cel mai în vârstă dintre ei. • Bogdan: — Eu sunt mai tânăr doar decât Cornel. • Eugen: — Eu sunt mai tânăr decât Bogdan și mai în vârstă decât Andrei. • Daniel: — Eu sunt mai tânăr decât Bogdan și Cornel.

La un concurs de schi s-au realizat următoarele punctaje: 93, 67, 65. 50, 75, 39 puncte. Precizați clasamentul și punctele acumulate, știind că: • Daniela s-a plasat între Bogdan și Eugen. • Bogdan a câștigat și Corina a pierdut. • Daniela are exact 10 puncte în plus față de Florin.

III

I

II

IV

53

V

VI

3.4.8. Prietenul meu, numărul necunoscut  / De-a detectivul Mate • Sarcina didactică : aflarea necunoscutei în cadrul exercițiilor cu cele

 patru operații sau de formare a numerelor; • Obiective: a) să stabilească rolul îndeplinit de numărul necunoscut;  b) să aplice corect algoritmul de calcul specific fiecărei situații; c) să afle corect numărul necunoscut în situații cunoscute sau atipice; d) să verifice corectitudinea aflării necunoscutei. Exemple cu numere necunoscute se regăsesc în anexa 5. 3.4.9. Calculăm cu litere /  Mesajul cifrat • Sarcina didactică: efectuarea corectă a unor calcule, asocierea

rezultatelor cu litere date și obținerea unor mesaje; Obiective:

- să efectueze corect calculele; - să asocieze litera din cod cu rezultatul obținut; - să obțină și să citească mesajul, dezvoltându-și calitățile atenției și spiritul de observație. De ce este vesel Ionel? Codul: A = 4; E = 6; L = 10; I = 8; I = 9; M = 12;N=14;R=18;S = 20;

Efectuând exercițiile în ordinea în care sunt scrise și apoi scriind 54

rezultatele obținute în tabel (tot în ordinea obținerii lor), vei obține codul după care poți descifra mesajul extratereștrilor. 32:8 + 6 = 54: 9: 3 = 81 :9 - 3 = 28:7+1 = a b

C d

63: 7: 3 = 64: 8: 2 = 36: 9 x 2 = 56:7+ 1 = e

i

1

81:9-8 = 49: 7 + 0 = 27:9+9 = 45: 9 + 6 = n

o

p

r

24: 6 x 4 = 30: 6 x 3 = 42: 6 x 2 = 18: 6x0 =

s

t

u

v

x

3.4.10. Numere pare și impare • Sarcina didactică: aplicarea informațiilor despre par - impar în situații

diferite, citirea și soluționarea unor probleme; • Obiective: a) Să găsească aplicații variate ale cunoștințelor matematice;  b) Să citească și să-și reprezinte corect conținutul unor probleme; c) Să-și educe și să-și dezvolte calitățile atenției, puterea de reprezentare și de imaginare, interesul pentru matematică. Sipetul negustorului de perle

Un negustor de perle avea un sipet cu 9 despărțituri. Într-o zi, un alt negustor l-a întrebat câte perle are în el.  — Nu știu, dar dacă număr pe fiecare latură, găsesc cel mai mic număr par cuprins între10 și 20. În despărțitura din mijloc nu am nimic. Un matematician le spuse:  — În sipet văd 31 de perle, dar aranjate altfel, cu numai 26 obțin aceeași sumă pe toate laturile, dar una impară. Cum a aranjat perlele în sipet matematicianul?

55

 Numărând din 4 în 4, descoperi traseul spre minge.

 Numără descrescător din 3 în 3 și colorează drumul fluturelui spre floare!

3.4.11. Jocuri cu bețe de chibrituri • Sarcina didactică: obținerea unor figuri geometrice, egalități sau

cuvinte prin mișcarea bețelor de chibrituri, calcule cu cifre romane; • Obiective: a) să rezolve probleme folosind bețele de chibrituri;  b) să-și dezvolte spiritul de observație, flexibilitatea gândirii, calitățile atenției, capacitatea de reprezentare și imaginare, ingeniozitatea; c) să scrie cifre romane; 56

d) să corecteze egalități în care apar cifrele romane. 1) Din cele 20 de chibrituri luați 6, astfel încât sa rămână 10.

2) Câte pătrate poți construi cu 12 bețe de chibrituri?

3) Egalitățile sunt greșite. Mută câte un bețișor și vei obține rezultate corecte.

4) Din aceste 3 bețișoare, oare poți face patru?

3.4.12. Colorăm, calculăm, comparăm și ne distrăm! 17

• Sarcina didactică: consolidarea deprinderilor de calcul cu cele patru operații și de comparare a numerelor; 17

Enache, M.;Tutulan, Gh.;Șerbu, C - 999 de exerciții și probleme pentru ciclul primar, Editura Porto-Franco, Galați, 1990

57

• Obiective: a) să calculeze corect și rapid, respectând cerința dată;  b) să așeze corect semnele operațiilor matematice pentru a obține rezultate diferite pornind de la aceleași cifre; c) să traseze corespondența între rezultat și operații; d) să-și dezvolte calitățile atenției și interesul pentru matematică; e) să compare două sau mai multe numere date. În anexa 6 sunt relatate câteva asemenea exemple. 1. Colorează desenul respectând codul culorilor: verde albastru maro 29 – 7 =........ 22 – 7 =........ 21 – 5 =....... 26 – 9 =....... 25 – 6 =....... 25 –17 =........ 20 – 8 =........ 13 – 4 =....... 22 –16 =........ 21 – 3 =........ 13 –13 =........ 14 – 7 =........

galben 24 – 19 =........ 30 – 7 =........ 12 – 9 =........ 20 –16 =........ 20 – 18 =........ 25 –17 =........ 21 – 2 – 9 =........ 20 – 9 =........ 25 – 5 =........

58

3.4.13. Un joc vechi de mii de ani - pătratul Tangram

Sarcina didactică: obținerea unor animale, figuri umane, obiecte prin

decuparea și lipirea pieselor pătratului Tangram, dezvoltarea creativității; Obiective:

a) să decupeze și să recunoască figurile componente ale pătratului Tangram;  b) să asambleze prin lipire părțile decupate pentru a obține animale, obiecte, figuri umane; c) să utilizeze la construirea desenelor toate cele șapte tanuri (componente) ale pătratului Tangram; d) să-și dezvolte creativitatea construind imagini diferite, dar folosind aceleași piese Reprezentarea grafică a pătratului Tangram este redactată in cadrul anexei 7.

3.4.14. Alte jocuri didactice 18

1.

Uneşte forma geometrică cu denumirea sa:

con

cub triunghi

dreptunghi sferă

 pătrat cilindru

18

Enache, M.;Tutulan, Gh.;Șerbu, C - 999 de exerciții și probleme pentru ciclul primar, Editura Porto-Franco, Galați, 1990

59

2. Pentru fiecare instrument de măsură, încercuieşte mărimea pe care o măsoară: a) lungimea  b) timpul c) capacitatea

3.

+12 +11

32 + 6 25- 5 29-20

9

4.

a) valoarea  b) masa c) capacitatea

Uneşte fiecare operaţie cu rezultatul potrivit:

14 + 10

20

a) masa  b) lungimea c) timpul

24

27

38

46+ 13 48 – 21

59

Completează tabelul: 15 42 33 64 11 76 17 7 27

38 6.

Calculează apoi colorează casetele cu rezultatul:

12 + 7 =

13 + 25 =

11 + 28 =

5 + 14 =

6 + 43 =

12 + 25 =

13 +5 5 = 25 +3 2 =

54 + 13 =

15 +4 4=

46 + 22 =

14 +4 3 =

39

7

60

CAPITOLUL 4. ASPECTE METODICE

4.1. Proiecte didactice, unde jocul didactic matematic este preponderent, indiferent de tipul de curriculum (nucleu, aprofundat sau extins) Proiect didactic Unitatea: Data: Institutor: Clasa: a II-a Disciplina: Matematica Unitatea de învăţare : Recapitulare finală Tema: Adunarea şi scăderea numerelor naturale în concentrul 0- 1000 cu trecere

 peste ordin Tipul: consolidare Obiective operaţionale:

O1- să efectueze operaţii de adunare și scădere cu numere naturale de la 0 la 1000, fără și cu trecere peste ordin; O2- să efectueze exerciţii care presupun efectuarea probei adunării, scăderii; O3 – să cunoască terminologia specifică operaţiei de adunare şi scădere; O4 - să rezolve probleme cu două operaţii matematice aplicând adunarea şi scăderea numerelor naturale cu trecere peste ordin; O5 – să afle termenul necunoscut dintr-o relaţie matematică; O6 – să participe conștient, activ și cu interes la lecţie. Strategia didactică: activ – participativă a. Resurse procedurale:  jocul didactic, observaţia, problematizarea, exerciţiul,

conversaţia. 61

b. Resurse materiale: planşă colorată cartonată, polistiren, jetoane, fişe de lucru,

tablă, cretă, bolduri, hârtie colorată c. Resurse informaţionale: 

Matematica – manual clasa a II a , Ștefan Pacearca, Mariana Mogoș, Editura  Aramis, Bucureşti 2004,  Aritmetica. Culegere de exerciţii şi probleme, C. Badea, D. Berechet, F. Berechet, M. Gardin, F. Gardin, Editura Paralela 45, Piteşti 2001  Mate 2000 + 4/5 ,”Exercitii , probleme, teste, jocuri”, clasa a II-a , A. Dumitru, D. Bestiu, C. Grigore, Editura Paralela 45 d. Forme de organizare: activitate frontală, individuală, pe echipe. Momentele lecţiei I. Moment organizatoric

Ob.   a    t   a   r   u    D

O1

1’

II. Verificarea cunoştinţelor anterioare 10’

  Conţinutul lecţiei

Strategii didactice Resurse de Resurse organizare  procedurale

Asigurarea liniştii şi ordinii în clasă. Pregătirea materialelor de lucru. Pun elevilor următoarele întrebări: -Ce lecție ați avut de pregătit pentru astăzi? (Recapitulare final ă- Numerele naturale de la 01000) -Ce este predecesorul unui număr? -Ce este succesorul unui număr? -Numește - predecesorul numerelor 234, 100, 45 -succesorul numerelor 567, 899,781 -Spune trei numere consecutive, care să cuprindă  numărul 37!

frontal

explicaţii

frontal

conversaţia

frontal

conversaţia examinatoare

-Ce înțelegeti prin ordonare crescătoare, dar descrescătoare?

frontal

exerciţiul

Resurse materiale

Rog elevii să fie atenți la jetoanele ce reprezintă numere naturale pentru a le așeza în ordine crescătoare, apoi descrescătoare și s ă compare  perechile de numere date. Joc cu jetoane:  „Ordonează crescător numerele de pe  jetoane” 945, 34, 456, 789, 123, 590, 8

 „Ordonează descrescător numerele de pe  jetoane” 14, 789 , 21, 990, 157, 620, 5

„Compar ă perechile de numere date , folosind semnele <, = , >.



Prin metoda „Explozia stelar ă”, verific

62

 joc

didactic

frontal  jocul didactic

Panou,  jetoane cu numere, semne de comparare

cunoștințele elevilor despre adunare și scădere, elevii trebuind s ă numească termenii matematici folosiți la adunare și scădere (plus, minus, termen, descăzut, sc ăzător, cu atât mai mult, cu atât mai puțin, rest, total)

SUMA

DIFERENTA III. Anunţarea temei şi a obiectivelor

2’

O2 IV. Dirijarea învăţării

O5

O4 O3

30’

Pe baza metodei folosite fac trecerea la lecția nouă, anunțând elevii titlul lecţiei: „Adunarea şi scăderea numerelor naturale de la 0 la 1000 cu trecere peste ordin” - Exerciţii şi probleme Lecţia se va desfăşura sub form ă de concurs între  echipe. Voi alege 3 grupe a c âte 5 elevi și îi rog să își aleagă numele pentru grup ă. Cu o grup ă se va lucra la nivel de clasa I , deoarece cuprinde elevi cu CES. Pentru fiecare exerciţiu rezolvat corect elevii vor  primi recompensă câte o floare . Floricelele primite vor fi aşezate pe un suport. La sfârşitul orei se vor număra floricelele câştigate de fiecare echipă. Se va desemna câştigătorul. Exercițiul 1

frontal

frontal

explicaţii concursul

 panouri frontal

(Anexa 1) Găsește rezultatul corect și lipește-l în caset ă. Fiecare grupă primește o coal ă A4 ce cuprinde două scheme cu câte 3 și 2 exerciții de aflare a numărului necunoscut și un plic în care se găsesc numerele lipsă. Câștigă echipa ce a lipit corect într-un timp cât mai scurt (max. 10min) .

exerciţiul

exerciţiul

fişa de lucru

478 +123

311 741

500 - 309

256

63

recompense

 pe grupe exerciţiul

 problematizarea

fişa de lucru  jetoane cu rezultatul corect

Pentru grupa cu CES vor fi următoarele exerciții: 2+4= 4+5= 13+3=

Pe grupe

10- 5= 8- 2=

Exercițiul

Fișa

Exercițiul 2:

Fiecare grupă primește o coală de polistiren, pe care este lipit un pom (cireș), pe ale cărui crengi sunt cireșe cu adunări și scăderi . Elevii trebuie să rezolve corect exercițiile și s ă facă coresponden ța între frunzele cu rezultatul corect și adunările și scăderile respective. (Anexa 2)

Panou  polistiren Explicația

Exercițiul 3:

Se împarte câte o fișă fiecărei grupe cu c âte 2  probleme de rezolvat. Echipa își alege un secretar care s ă scrie rezolvarea problemelor pe fi șă. Câștigă echipa care a rezolvat corect fi șa în maxim 5 minute .

Exercițiul

a) Din suma numerelor 250 și 345, scade diferența numerelor 197 și 38.

Fișa

 b) Micșorează dublul numărului 330 cu cel mai mic număr natural scris cu 3 cifre diferite Conversația, Problematizarea

Pentru grupa cu CES

a) Ana are 4 mere, iar fratele ei are 5 mere. C âte  mere au cei doi frați în total?  b) Pe un raft sunt 7 c ăr ți. Se vând 3 c ăr ți. Câte căr ți r ămân pe raft? V. Fixarea cunoștințelor

VI. Încheierea activității

O1

5’

2’

Rog elevii să își reia locul în bănci, după care împart câte o fișă ce conține un rebus (Anexa 3). Specific faptul c ă timpul de lucru este de 3 minute. La expirarea timpului, voi verifica cu ajutorul elevilor rezolvarea rebusului. Se va stabili echipa câştigătoare. Voi face aprecieri verbale la adresa tuturor elevilor și voi împăr ți fișele cu tema pentru acasă (Anexa 4).

64

Fișa individual

Explicația, observația, conversația , exercițiul

frontal

conversaţia

Fișa rebus

Fișa

ANEXA 1 478

+123 311

741

500

- 309

256

ANEXA 1.1

2+4 = 4+5 = 13+3 =

10- 5= 8- 2=

65

ANEXA 2

66

ANEXA 3

Completând rebusul vei descoperi pe coloane A-B că prietenele noastre în ora de matematică sunt niște ……… 1. 2. 3. 4. 5.

Primul ordin al unui număr Formată din zece zeci. Formată din zece sute. Cel mai mic număr natural.  Numere cu soț. 6. Al doilea ordin al unui număr  A

1 2 3 4 5 6

67

ANEXA 4 TEMA 1. Alege rezultatul corect:

268+122 268+ 122 790- 29

389 390 395 760 759 761

2. Află termenul necunoscut:

a+270=461 a= a=

a- 39=580 a= a=

3. Află numărul:

a) cu 236 mai mare decât 346;

 b) cu cu 59 59 mai mai mic mic ca ca 130. 130.

68

ANEXA 4.1

Tema pentru copiii cu CES TEMA

1). Calculați folosind imaginile de mai jos:

2). Colorează rezultatul corect:

69

Fişa 1

4.2. Fișe de lucru

0

3

3

= = =

1 2 3

70

Fişa 2

= =

4 = = = = =

71

3 2 4

4.3. Observații metodice privind eficien ț a jocului didactic

La copii, aproape totul este un joc. “ A te întreba de ce se joacă copilul, înseamnă a ne întreba de ce este copil. Copilăria serveşte pentru joc şi imitare” (Claparède, Eduard- “Psihologia copilului şi psihologia experim ntală”, E.D.P., Bucureşti, 1975). Prin joc copilul se dezvoltă, îşi coordonează fiinţa şi îi dă vigoare. În cadrul jocului are loc dezvoltarea tuturor laturilor personalităţii copiilor: capacităţile intelectuale, calităţile motrice, spiritul creativ. Jocul didactic este una din formele de învăţare cu cele mai bogate efecte educative, un foarte bun mijloc de activizare a şcolarului mic şi de stimulare a resurselor lui intelectuale. Jocul didactic are bogate resurse de stimulare a creativităţii. Prin libertatea de gândire şi acţiune, prin încrederea în puterile proprii, prin iniţiativă şi cutezanţă, jocurile didactice devin, pe cât de valoroase, pe atât de plăcute. În joc se dezvoltă curajul, perseverenţa, dârzenia, combativitatea, corectitudinea, disciplina prin supunerea la regulile jocului, spiritul de cooperare, de viaţă în colectiv, de comportare civilizată. Jocul favorizează dezvoltarea aptitudinii imaginative la copii, a capacităţii de a crea sisteme de imagini generalizate despre obiecte şi fenomene, precum şi de a efectua diverse combinaţii mintale cu imaginile respective. În procesul  jocului, copilul dobândeşte numeroase şi variate cunoştinţe despre mediul înconjurător prin care i se dezvoltă procesele psihice de reflectare directă şi nemijlocită a realităţii: percepţiile, reprezentările, memoria, imaginaţia, limbajul, gândirea. Unele jocuri oferă posibilitatea tratării diferenţiate a elevilor. Sunt jocuri şi exerciţii distractive care solicită diverse soluţii de rezolvare. Elevii cu e

72

 posibilităţi mai mari vor găsi o varietate de căi, soluţii mai ingenioase, iar cei cu  posibilităţi mai reduse vor fi ajutaţi să nu se descurajeze. Jocurile realizate prin muncă independentă permit formarea unei imagini clare asupra lacunelor elevilor sau a progreselor înregistrate, ajutând astfel la  preîntâmpinarea rămânerii în urmă la învăţătură şi stimularea unor aptitudini. Unele jocuri pot evidenţia mai bine valoarea practică a cunoştinţelor matematice: “La magazin”, “La librărie”, elevii efectuează operaţii matematice subordonate unui joc practic, acela de a face cumpărături. Astfel de jocuri oferă  posibilitatea exersării elevilor într-o atitudine civilizată. Atât latura informativă cât şi cea formativă a învăţământului pot fi realizate mai temeinic şi mai plăcut prin intermediul jocului didactic. Jocul didactic nu înseamnă “o joacă de copii”, el este o activitate serioasă, care sprijină într-un mod fericit înţelegerea problemelor, fixarea şi formarea deprinderilor durabile, împlinirea personalităţii elevilor. Făcând prin învăţarea prin jocurile didactice un stil obişnuit de lucru cu elevii, am putut constata nu numai progrese la învăţătură - mai ales cu elevii slabi sau cu un ritm lent de lucru - ci şi o participare voluntară tot mai deschisă a elevilor la lecţie, un interes sporit şi o evidentă plăcere pentru lecţiile în care aşteptau jocuri de destindere.  Numărarea şi calculul nu reprezintă obligatoriu primul şi singurul mod de a introduce matematica. Noţiunea de număr nu trebuie să fie abordată fără ca gândirea să fi fost exersată dinainte de procesul de descoperire a relaţiilor din realitate, de imaginare a altor relaţii în cadrul jocului. Operând cu mulţimi, concretizate prin piesele trusei, obiectivul principal este dezvoltarea unei gândiri cu calităţi deosebite, a unui limbaj cât mai adecvat matematicii, valoarea lor răsfrângându-se şi asupra dezvoltării şi perfecţionării tuturor proceselor psihice de cunoaştere. Jocurile logico-matematice fac o legătură firească între matematica

73

 preşcolară şi cea şcolară prin intuirea şi înţelegerea noţiunii de mulţimi, relaţii,  până la pregătirea însuşirii noţiunii de număr. Începute la grădiniţă, aceste jocuri se complică odată cu venirea copilului la şcoală, când drumul lor continuă ascendent. Fără a neglija programa şcolară sau capacitatea de efort şi înţelegere a copiilor de 6-7 ani, am abordat câteva modalităţi personale de predare-învăţare. Astfel, am rezervat mai multe ore de repetare a noţiunilor transmise, ştiut fiind faptul că “repetarea este mama învăţării”. Pentru a evita monotonia, am realizat fixarea cunoştinţelor prin folosirea unor jocuri diverse. Pentru a antrena întregul colectiv de elevi, am utilizat de câte ori a fost necesar, fişele de muncă independentă. Este cunoscut faptul că obiectivul principal al predării matematicii în  primele patru clase primare îl constituie învăţarea şi consolidarea celor patru operaţii cu numere naturale, îmbogăţirea şi completarea cunoştinţelor şi deprinderilor dobândite. La realizarea acestui obiectiv am ajuns numai printr-un  proces de predare-învăţare activă şi sistematică ce a facilitat participarea conştientă a elevilor la deducerea principiilor de bază, la sesizarea caracterului structurilor algebrice din care se deduc operaţiile cu mulţimea numerelor naturale. Procedând astfel, am creat condiţii favorabile realizării sarcinii de a dezvolta efectiv deprinderi de abstractizare şi generalizare, de transfer al cunoştinţelor de la un domeniu la altul. Pentru consolidarea şi aprofundarea celor patru operaţii cu numere naturale, am insistat asupra suportului logico-matematic al cunoştinţelor despre mulţimi, ce se impun a fi actualizate şi precizate riguros. În acest scop, prin exerciţii şi jocuri, am căutat să precizez noţiunile: mulţimea şi cardinalul ei, mulţimea vidă, reuniunea, intersecţia, diferenţa a două mulţimi, etc. Am început cu elevii numărări ale elementelor mulţimilor rezultate din operaţii, sugerându-le găsirea legăturilor dintre cardinalul mulţimilor şi cardinalul mulţimii rezultate

74

din operaţii. Toate aceste cunoştinţe au putut fi însuşite numai cu condiţia ca ele să fie traduse în modul de a gândi al copilului, iar modalitatea cea mai eficientă de organizare a acestor activităţi în scopul obţinerii unui randament maxim a fost jocul didactic. Situaţiile problematice puse în faţa copilului prin jocurile logice le solicită un efort de gândire, exersând capacitatea de a aplica în practică cunoştinţele matematice dobândite. Ele supun vederea la un antrenament sistematic, asigurând o valoare operaţională cunoştinţelor acestora. Prin practicarea jocurilor logice se acumulează o serie de experienţe ce  permit copiilor să integreze într-un sistem organic mulţimile, conceptele logice şi, în final, numerele. Valoarea lor formativă sporeşte cu cât cel care le conduce dă curs liber principiilor de bază care le călăuzeşte. Jocul matematic este o formă de muncă independentă utilizată în rezolvarea exerciţiilor şi în acelaşi timp, permite controlul înţelegerii şi al învăţării, în condiţii de individualizare a învăţământului. Se înţelege că jocurile didactice nu reprezintă un scop în sine, ci doar o metodă de lucru alături de celelalte, la care învăţătorul – fără a abuza de ele – apelează în diversele etape ale lecţiei şi eventual în afara orelor de clasă, în cadrul activităţilor şcolare. 4.4. Evaluarea 4.4.1. Mijloace și tehnici de evaluare Evaluarea  sau examinarea  reprezintă actul didactic complex, integrat

întregului proces de învăţământ care urmăreşte măsurarea cantităţii cunoştinţelor dobândite, ca şi valoarea, nivelul, performanţele şi eficienţa acestora la un moment dat, oferind soluţii de perfecţionare a actului didactic. A evalua rezultatele şcolare înseamnă a determina măsura în care obiectivele programului de instruire au fost atinse, precum şi eficienţa metodelor de predare – învăţare.

75

Acesta este punctul final dintr-o succesiune de acţiuni, precum:  Stabilirea scopurilor pedagogice;  Proiectarea şi executarea programului de realizare a scopurilor;  Măsurarea rezultatelor aplicării programului. Relaţiile funcţionale dintre acţiunile de evaluare a rezultatelor şcolare, pe de o parte, şi procesele de instruire şi educare, pe de altă parte, relevă funcţiile fundamentale ale evaluării în activitatea şcolară. Prima dintre acestea este de constatare şi apreciere a rezultatelor produse. Următoarea vizează cunoaşterea factorilor şi situaţiilor care au condus la obţinerea rezultatelor constatate, deci, o diagnosticare a activităţii desfăşurate. Rostul evaluării rezultatelor şcolare nu se limitează, aşadar, la cunoaşterea acestora şi la clasificarea şi ierarhizarea elevilor în funcţie de  performanţele obţinute, ci constă, mai ales, în a stabili elementele izbutite ale  procesului, precum şi aspectele nereuşite, punctele critice ce urmează să fie remediate. În continuare, constatarea şi diagnosticarea oferă, prin datele şi informaţiile referitoare la starea procesului, sugestii pentru deciziile care urmează a fi adoptate cu privire la desfăşurarea activităţii în etapele următoare şi anticiparea rezultatelor posibile. Sub acest aspect, evaluarea îndeplineşte o funcţie de predicţie (pronosticare). Prin urmare, cunoaşterea rezultatelor, explicarea acestora prin factorii şi condiţiile care le-au produs, precum şi prevederea desfăşurării activităţii în secvenţele următoare, constituie sensul şi funcţiile esenţiale evaluării. Aceste funcţii sunt complementare. Evaluarea constituie o acţiune complexă care presupune realizarea mai multor operaţii:  Măsurarea fenomenelor pe care le vizează evaluarea;  Interpretarea şi aprecierea datelor obţinute;

76

 Adoptarea deciziilor ameliorative.

Uneori, evaluarea este raportată numai la una din aceste operaţii, mai cu seamă la aprecierea rezultatelor.  Măsurarea constă în utilizarea unor procedee prin care se stabileşte o relaţie funcţională între un ansamblu de simboluri şi un ansamblu de obiecte, subiecte sau evenimente, conform unei caracteristici observabile.  Aprecierea  presupune emiterea unei judecăţi de valoare asupra rezultatului unei măsurători, acordând o semnificaţie unui rezultat pe baza unui criteriu sau a unei scări de valori.  Decizia reprezintă concluziile desprinse din interpretarea datelor evaluării rezultatelor, mai ales din diagnosticarea activităţii care a produs rezultatele constatate, precum şi măsurile preconizate pentru înlăturarea neajunsurilor, în general pentru îmbunătăţirea activităţii în etapa următoare. În desfăşurarea procesului evaluativ, măsurarea şi aprecierea (cele două etape importante) capătă semnificaţii şi coerenţă în funcţie de metoda utilizată în susţinerea acestui demers. În contextul metodologic ales pentru un anumit tip de evaluare, instrumentul în sine devine partea operaţională relaţională cu sarcina de lucru prin intermediul căreia elevul demonstrează abilităţi şi capacităţi specifice situaţiei de învăţare sau de evaluare. Instrumentul de evaluare este cel care pune în valoare atât obiectivele de evaluare, cât şi demersul iniţiat pentru a atinge scopul propus, uneori reuşind chiar o schimbare a modului de abordare a practicii evaluative curente sau a celei de examen. În funcţie de obiectivele educaţionale urmărite, se folosesc strategii de evaluare variate, ce îmbină evaluarea continuă cu utilizarea diferitelor forme de testare. Este esenţial ca aceste acţiuni de evaluare să fie judicios echilibrate,  păstrându-se cu măsură raportul dintre aspectele informative şi cele formative cuprinse în obiectivele procesului de predare-învăţare.

77

Folosirea echilibrată a strategiilor de evaluare menţionate impune, la rândul ei, diversificarea tehnicilor şi a instrumentelor de evaluare:  metode tradiţionale: - probe orale; - probe scrise; - probe practice.  metode alternative (complementare): - observarea sistematică a elevilor; - investigaţia; - chestionarul; - proiectul (miniproiectul); - portofoliul; - tema pentru acasă; - tema de lucru în clasă; - grile de evaluare; - scale de evaluare; - autoevaluarea. A) Metodele tradiţionale

Progresul achiziţiilor în domeniul pedagogiei se realizează întotdeauna  pornind de la ceea ce practica pedagogică a confirmat ca eficient. De aceea, în evaluarea continuă, metodele tradiţionale nu reprezintă ceva vechi, perimat. Ele sunt considerate acele metode care au dobândit acest apelativ datorită faptului că rămân cele mai des utilizate metode, cu condiţia de a se asigura calitatea corespunzătoare a instrumentelor şi echilibrul între probele scrise, orale şi practice, prin probă înţelegându-se orice instrument de evaluare  proiectat, administrat şi corectat de către învăţător. Din categoria metodelor tradiţionale fac parte:  Probele orale;

78



Probele scrise;  Probele practice. a) Probele orale – reprezintă metoda cel mai des utilizată la clasă. Unele dintre caracteristicile probelor orale pot fi percepute ca avantaje, cum ar fi: - flexibilitatea şi adecvarea individuală a modului de evaluare prin  posibilitatea de a alterna tipul întrebărilor şi gradul lor de dificultate în funcţie de calitatea răspunsurilor oferite de către elev; - posibilitatea de a clarifica şi corecta imediat eventualele erori sau neînţelegeri ale elevului în raport cu un conţinut specific; - formularea răspunsurilor urmărind logica şi dinamica unui discurs oral, ceea ce oferă mai multă libertate de manifestare a originalităţii elevului, a capacităţii sale de argumentare; - posibilitatea dată învăţătorului de a realiza evaluări de ordin atitudinal sau comportamental; - stabilirea unei interacţiuni optime învăţător-elev. Alte caracteristici trebuie văzute ca limite ale acestor probe, dintre care se  pot menţiona: - diversele circumstanţe (factori externi) care pot influenţa obiectivitatea evaluării atât din perspectiva învăţătorului, cât şi a elevului; - nivelul scăzut de fidelitate şi validitate; - consumul mare de timp, având în vedere că elevii sunt evaluaţi individual. b) Probele scrise   – sunt practicate şi uneori chiar preferate, datorită unora dintre avantajele lor imposibil de ignorat în condiţiile în care se doreşte eficientizarea procesului de instruire şi creşterea gradului de obiectivitate în apreciere. Ioan Cerghit consideră că probele scrise se datorează unor “considerente obiective (număr redus de ore la unele discipline, programă şi

79

clase aglomerate) cât şi unor considerente psihopedagogice deoarece lucrările scrise dau posibilitatea elevilor să lucreze în ritm propriu, relevând mai pregnant capacitatea lor de organizare a cunoştinţelor lor după un plan logic, expunere, disciplină în gândire, deprindere de muncă, independenţă, putere de sinteză şi de exprimare în scris etc.” Un alt avantaj al probelor scrise ar fi acela că au o valoare de obiectivitate şi imparţialitate mai mare decât cele orale. Probele scrise aduc desigur şi dezavantaje şi anume: - oferă elevului o slabă retroinformare utilă; - îngrădesc sever sfera cunoştinţelor ce urmează a fi verificate; - lipseşte climatul psihologic şi cel afectiv. c) Probele practice – oferă posibilitatea evaluării capacităţii elevilor de a aplica cunoştinţele în practică, precum şi a gradului de stăpânire a priceperilor şi a deprinderilor formate. Sunt cunoscute multiple forme de realizare: experienţe de laborator, lucrări experimentale, desene, schiţe, grafice. Activităţile practice oferă posibilitatea elevului de a-şi dezvolta atât competenţele generale (comunicare, analiză, sinteză, evaluare), cât şi pe cele specifice, aplicative (utilizarea datelor, a instrumentelor de lucru, interpretarea rezultatelor). Metodele tradiţionale de evaluare, concepute ca realizând un echilibru între probele orale, scrise şi cele practice, constituie la momentul actual elementele principale şi dominante în desfăşurarea actului evaluativ. B) Metodele alternative (complementare)

Cele mai importante finalităţi ale evaluării procesului instructiv-educativ, în ultimul timp, se concretizează în:  cunoştinţe şi capacităţi;  atitudini (practice, sociale, ştiinţifice);  interese;  capacitatea de a face aprecieri de valoare (opinii, adaptări atitudinale şi

80

comportamentale). Pornind de la această realitate, strategiile moderne de evaluare caută să accentueze acea dimensiune a acţiunii evaluative care să ofere elevilor suficiente şi variate posibilităţi de a demonstra ceea ce ştiu, dar, mai ales, ceea ce pot să facă. Principalele metode alternative sau complementare de evaluare al căror  potenţial formativ susţine individualizarea actului educaţional prin sprijinul elevului sunt: a) Observarea sistematică a activităţilor şi a comportamentului elevilor;  b) Investigaţia; c) Proiectul; d) Portofoliul; e) Autoevaluarea. a) Observarea sistematică  a activităţilor şi a comportamentului elevilor în timpul activităţii didactice este o tehnică de evaluare ce furnizează învăţătorului o serie de informaţii, diverse şi complete, greu de obţinut prin intermediul metodelor de evaluare tradiţională. Observarea este adeseori însoţită de aprecierea verbală asupra activităţii/răspunsurilor elevilor. Pentru a înregistra informaţiile de care are nevoie, învăţătorul are la dispoziţie practic cinci modalităţi: - fişa de observaţii curente; - fişa de evaluare (calitativă); - scara de clasificare; - lista de control/verificare; - fişa de caracterizare psiho-pedagogică (la final de ciclu). Fişa de evaluare  – este completată de către învăţător, în ea înregistrânduse date factuale despre evenimentele cele mai importante pe care învăţătorul le identifică în comportamentul sau în modul de acţiune al elevilor săi, precum şi

81

interpretările învăţătorului asupra celor întâmplate. Scara de clasificare   – însumează un set de caracteristici (comportamentale) ce trebuie supuse evaluării. Lista de control/verificare  – deşi pare asemănătoare cu scara de clasificare ca manieră de structurare, se deosebeşte de aceasta prin faptul că prin intermediul ei doar se constată prezenţa sau absenţa unui comportament, fără a emite o judecată de valoare oricât de simplă. b) Investigaţia  - oferă elevului posibilitatea de a aplica în mod creator cunoştinţele însuşite şi de a explora situaţii noi de învăţare pe parcursul unei ore de curs. Metoda presupune definirea unei sarcini de lucru cu instrucţiuni precise, înţelegerea acestora de către elevi înainte de a trece la rezolvarea propriu-zisă,  practică, prin care elevii îşi pot demonstra un întreg complex de cunoştinţe şi de capacităţi. c) Proiectul – este un demers evaluativ mai amplu, ce permite o apreciere complexă şi nuanţată a învăţării, ajutând la identificarea unor calităţi individuale ale elevilor. Este o formă de evaluare puternic motivantă pentru elevi, deşi implică un volum de muncă sporit – inclusiv activitatea individuală în afara clasei. Proiectul reprezintă o formă de evaluare complexă, ce conduce la aprecierea unor capacităţi şi cunoştinţe superioare, precum: - apropierea unor metode de investigaţie ştiinţifice; - găsirea unor soluţii de rezolvare originale; - organizarea şi sintetizarea materialului; - generalizarea problemei; - aplicarea soluţiei la un câmp mai vast de experienţe; - prezentarea concluziilor. d) Portofoliul – este un instrument de evaluare complex, ce include experienţa şi rezultatele relevante obţinute prin celelalte metode de evaluare. El reprezintă „cartea de vizită“ a elevului urmărind procesul global înregistrat de

82

acesta, nu numai în ceea ce priveşte cunoştinţele achiziţionate pe o unitate mare de timp, dar şi atitudinile acestuia; este un mijloc de a valoriza munca individuală a elevului, acţionând ca factor al dezvoltării personalităţii, rezervându-i elevului un rol activ în învăţare. Portofoliul poate fi de două tipuri: portofoliu de învăţare şi de evaluare. În funcţie de caracterul său, se modifică şi conţinutul acestuia. Portofoliul surprinde şi evaluează elevul în complexitatea personalităţii sale, componentele lui înscriindu-se în sfera interdisciplinarităţii. e) O metodă de evaluare care dă rezultate din ce în ce mai bune este autoevaluarea. Explicându-le elevilor criteriile de autoevaluare, oferindu-le modele şi cerându-le să se autoevalueze, creşte gradul de conştientizare de către aceştia a ţelurilor către care trebuie să tindă. S-a demonstrat că autoevaluarea dublează cunoştinţele dobândite, dacă este folosită frecvent.   Ea încurajează obişnuinţa de autoanaliză, ceea ce este esenţial pentru perfecţionare, asigură faptul că elevii preiau responsabilitatea învăţării, concentrează atenţia asupra efortului şi stăruinţei. Autoevaluarea are drept scop să-i ajute pe elevi să-şi dezvolte capacităţile de autocunoaştere şi de autoevaluare, să compare nivelul la care au ajuns cu nivelul cerut de obiectivele învăţării şi de standardele educaţionale, să-şi dezvolte un program propriu de învăţare, să-şi autoevalueze şi valorizeze atitudini şi comportamente. Unii teoreticieni includ examenele  ca modalitate de evaluare externă în lista metodelor alternative de evaluare. Examenele certifică, la sfârşit de ciclu şcolar, cunoştinţele şi competenţele elevilor care le permit acestora să acceadă într-o nouă formă de învăţământ, sau într-un ciclu şcolar superior. Ca instrumente de evaluare, se folosesc testele standardizate sau nestandardizate, interviul, probele orale. În ceea ce priveşte tipurile de evaluare, după cantitatea de informaţii încorporabile de către elevi şi după perspectiva temporală, se întâlnesc două

83

tipuri de evaluare: - evaluarea cumulativă,   denumită şi sumativă  – este cea care se realizeză prin verificări parţiale de sondaj, pe parcursul programului, ce se încheie cu aprecieri de bilanţ asupra rezultatelor. evaluarea formativă (continuă)   – are loc pe tot parcursul  procesului didactic, realizându-se pe secvenţe mai mici, prin verificarea  performanţelor tuturor elevilor şi a conţinutului esenţial al materiei parcurse. Această metodă are drept scop ameliorarea procesului de învăţare, permiţând găsirea neajunsurilor, lipsurilor şi greutăţilor, ajungându-se astfel la  perfecţionarea activităţii didactice. Acest tip de evaluare creează relaţii de cooperare între profesori şi elevi, dezvoltând atât capacitatea de evaluare, cât şi cea de autoevaluare în rândul elevilor. Evaluarea formativă este comentariul care oferă elevilor informaţii legate de munca acestora pe toată durata parcurgerii unei lecţii. Aceste informaţii vor fi folosite de către elevi pentru a-şi îmbunătăţi învăţarea. De cele mai multe ori profesorul predă lecţia, fixează tema, o notează şi apoi indică ce este incorect într-un mod mai mult sau mai puţin constructiv, dar nu verifică dacă elevul şi-a îndreptat vreuna din deficienţe. Apoi profesorul trece la următoarea lecţie. O supoziţie obişnuită în spatele acestei metode este aceea că atât cantitatea, cât şi calitatea învăţării depind de talent sau aptitudine, şi că rolul evaluării este acela de a măsura această aptitudine. Dacă învăţarea are deficienţe, acestea se datorează lipsei de aptitudine, de perspicacitate sau de inteligenţă. Se consideră că atât cantitatea, cât şi calitatea învăţării, depind de timpul şi efortul depus pentru perfecţionare şi că rolul evaluării este acela de a diagnostica deficienţele, în aşa fel încât timpul şi efortul să fie concentrate pe  perfecţionare. De fapt, prin depistarea exactă a deficienţelor şi concentrarea

84

efortului asupra lor, perfecţionarea se poate face cu un efort minim. În cazul unui rezultat nesatisfăcător, se cere un efort mai mare şi pe mai lungă durată. Cercetătorii susţin însă că supoziţia bazată pe “timp şi efort”  este superioară celei bazate pe “talent”, chiar şi în domenii cum ar fi muzica, unde sar putea presupune că talentul este important. “Talentul” este adesea un rezultat al timpului şi efortului depus în învăţare, probabil datorită unui interes deosebit. Profesorii din orient, de exemplu din ţările de pe coasta Pacificului, sunt surprinşi de obsesia ţărilor vestice legată de talent. Sistemul lor de educaţie, atât de reuşit, se bazează ferm pe modelul “depistării greşelilor şi îndreptării lor”. Geoff Petty, autorul celui mai bine vândut ghid de predare – “Predarea astăzi – Ghid Practic”, sugerează o abordare diferită. O lecţie este predată şi se fixează o sarcină de lucru. Atât elevul, cât şi profesorul folosesc această sarcină  pentru a diagnostica deficienţele şi a fixa obiectivele pentru perfecţionare. Această perfecţionare se monitorizează. În noua sa carte – “Predarea bazată pe evidenţă”, Geoff Petty evidenţiază două modalităţi principale de îmbunătăţire a procesului didactic şi implicit al evaluării. Acestea sunt: -  prin autoevaluare; profesorul îşi descoperă calităţile şi slăbiciunile şi acţionează asupra lor -  profesorul poate acţiona asupra principalilor factori care fac diferenţa în învăţare:   învăţarea activă – oferă elevilor provocări şi le verifică progresul  feedback -ul – elevii trebuie să ştie ceea ce fac bine şi cum să  progreseze. Profesorul John Hattie susţine că feedback-ul are cel mai mare efect în evaluare. În accepţiunea acestuia, reluată şi de Geoff Petty în “Predarea astăzi”, feedback-ul trebuie să includă:  medalii – sunt informaţii despre ceea ce elevul a realizat corect

85

 sarcini

date –   sunt informaţii despre ceea ce elevul trebuie să

îmbunătăţească sau să corecteze. Dacă profesorul fixează tehnici de învăţare, acest fapt asigură un comentariu pozitiv chiar şi pentru elevii cu rezultate slabe.  îndeplinirea scopurilor finale –   medaliile şi sarcinile trebuie oferite în relaţie cu obiectivele, de obicei anunţate în avans. Dacă elevii sunt încurajaţi să se autoevalueze şi să îşi fixeze singuri obiective pentru perfecţionare, atunci  profesorul poate face comentarii asupra progresului înregistrat de elevi din  punctul de vedere al acestor obiective. Scopurile finale trebuie să fie foarte clare. Elevii trebuie să înţeleagă ce se aşteaptă de la ei pentru notele primite. Comentariile pe care profesorul le face ar trebui să fie doar atât, comentarii, nu critici. Ele trebuie să fie concentrate pe tema dată, nu pe aptitudinile elevului, să privească în perspectivă, pozitiv şi constructiv. Trebuie acceptat nivelul actual al elevilor şi evitată concurenţa sau comparaţia cu alţi elevi. Un exemplu de comentariu constructiv ar fi acela al încurajării elevilor să intre în competiţie cu tema dată şi cu ei înşişi. S-a dovedit constant că notele îi fac pe cei care obţin rezultate scăzute să îşi piardă motivaţia. De asemenea, notele nu reuşesc să îi facă pe cei cu rezultate foarte bune să simtă provocarea unei concurenţe, făcându-i adesea să fie mulţumiţi de sine. Deci, notarea trebuie evitată cu excepţia cazurilor absolut necesare! Aceasta nu este uşor de realizat. Oricum, rar să fie necesar, şi aproape niciodată de dorit, să se noteze fiecare activitate în parte. O metodă neconvenţională care poate înlocui notarea permanentă sunt comentariile concentrate pe învăţare: “recompense şi noi sarcini”. Recompense  pentru ceea ce elevii au făcut sau fac bine. Printre criterii sunt incluse efortul stăruitor şi deprinderi bune de învăţare.  Noile sarcini sunt ceea ce au nevoie să facă elevii pentru a se perfecţiona. Aceasta poate fi o perfecţionare a unei lucrări existente sau o temă nouă (obiectiv de viitor) pentru următoarea lucrare.

86

Alte metode neconvenţionale  ar putea fi:  “lauda de tip sandviş”, adică: laudă, indicaţii constructive, apoi iar

laudă. 

tehnicile de învăţare.   Acestea constau într-o serie de teste uşoare

 bazate pe probleme cheie şi fixate la fiecare patru sau şase săptămâni, cu teste de recuperare pentru acei elevi care nu au trecut testele. Este un proces de durată, dar dă rezultate foarte bune.  Metode de predare formative care “depistează greşelile, le corectează şi urmăresc rezultatul final” .

Toate aceste metode complementare de evaluare asigură o alternativă la formulele tradiţionale, a căror prezenţă este preponderentă în activitatea curentă la clasă, oferind alte opţiuni metodologice şi instrumentale care îmbogăţesc  practica evaluativă. Am încercat în referatul de faţă să fac o trecere în revistă a metodelor şi tehnicilor de evaluare de la tradiţional la modern, dar am amintit şi o serie de metode de evaluare mai puţin folosite deocamdată în învăţământul românesc. Unele dintre acestea eu le-am folosit deja la clasă şi funcţionează. Încet, dar sigur. Recunosc, experienţa în învăţământul privat, bazat pe curriculum-ul  britanic, mi-a uşurat destul de mult munca la acest material. Oricum ar fi, tradiţională sau modernă, bazată pe metode vechi sau noi, convenţionale sau nu, evaluarea   este un moment în cadrul învăţării, la fel de important ca şi predarea, de aceea ea trebuie aplicată atât asupra elevilor, cât şi asupra profesorilor. Cu alte cuvinte, în viitor avem nevoie de mai multe cadre didactice care să fie capabile iniţial să se autoevalueze, iar apoi să aplice elevilor metodele de evaluare adecvate fiecărui moment al lecţiei şi fiecărei discipline în  parte. 4.4.2. Fișe de evaluare

87

 Numele şi prenumele: Data: ............................................... .......................

TEST DE EVALUARE INIŢIALĂ CLASA a III-a 1.

Scrie: a) cu cifre numerele: b) cu litere numerele: optsprezece -............. 53-...................................................... trei sute şapte-........... 600-.................................................. cinci sute doisprezece-........... 938-.................................................... 2.

Scrie numerele naturale: a) de la 419 până la 427 ............................................................................................................................  b) cuprinse între 945 şi 935 ................................................................................................................................ 3.Precizează câte sute, zeci şi unităţi sunt în fiecare număr: 319

405

846

......... ......... .........

........ ........ ........

…... …... …...

4.Compară perechile de numere (folosind semnele <, > sau = ): 26 ..........62 871..........817 104..........96 699..........799 486.........486 317..........213

88

2. Calculează: 17+ 12= ………… 49+ 37=…………. 123+414=…………

38-26 =………… 93-68 =………… 587-362=……….

3. Efectuează, apoi fă proba : 455+309=………… 997-844=………. 581- 290=………. ................................ ............................ .............................. 7. Află termenul necunoscut: a+ 31=69 b- 123= 459 681-c = 351 a=……………. b=…………… c=………………. a=…………… b=…………... c=………………. 8. Realizează chipul unui om din figurile geometrice învăţate, precizând ce figur i aţi folosit şi câte. CHIPUL OMULUI Figura geometrică  Numărul folosită

9. Încercuieşte mărimea pe care o măsoară fiecare instrument de măsură: a) capacitatea a) timpul

89

 b) lungimea c) timpul d) lungimea

b) masa c) capacitatea

a) capacitatea a) lungimea  b) valoarea b) masa c) lungimea c) timpul d) valoarea 10. Rezolvă următoarea problemă: Într-o bibliotecă, pe un raft se află 326 de cărţi. Pe un alt raft sunt cu 18 mai multe. Câte cărţi sunt pe cele două rafturi? Rezolvare: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 11. Compune o problemă care să se rezolve printr-o operaţie de scădere. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

90

CONCLUZII

Pe parcursul anului şcolar 2010/2011 s-au studiat valenţele formative ale  jocului didactic în speranţa că vor fi luminate feţele, dar şi minţile copiilor, uneori plictisiţi, rutinaţi de o învăţare searbădă a unor cunoştinţe rigide, aride. Prin diversitatea de metode şi procedee folosite, am ajuns la concluzia că, dacă  preşcolarii vor fi pătrunşi de importanţa acestor cerinţe vor reflecta mai mult asupra termenilor folosiţi - atunci când vor expune oral. Jocul didactic utilizat în cadrul activităţilor cu conţinut matematic şi de limbaj, a contribuit simţitor la îmbunătăţirea rezultatelor învăţării. În acelaşi timp, a dovedit că utilizarea lui poate fi benefică atât asupra comportamentului copiilor unii faţă de alţii, cât şi în ceea ce priveşte formarea şi dezvoltarea gândirii. Se poate spune că jocurile didactice nu sunt doar simple exerciţii care  propun copiilor spre rezolvare o situaţie, care implică accesarea unor informaţii cunoscute de copii, ci ele presupun şi o atmosferă competiţională, care-i stimulează pe copii în a rezolva problema într-un timp scurt. Un oarecare exerciţiu poate fi transformat în joc didactic, atrăgându-1 pe copil. Jocul didactic deschide calea uneia din cerinţele pedagogiei actuale: învăţarea activă prin forţe  proprii. În urma cercetării desfăşurate s-a constatat că jocul didactic joacă un rol important pentru copil, care pus în faţa unor situaţii date, diferite de exerciţii, are ocazia să fie antrenat într-o atmosferă caldă, deschisă, în care îşi poate manifesta rolul de copil care se joacă. Un copil care se joacă se implică mai mult în ceea ce face, părându-i că de ceea ce face depinde viitorul său. Într-o anumită măsură se

91

 poate afirma că el îşi croieşte un viitor în care va putea face faţă cu uşurinţă la diferite situaţii. Jocul didactic stârneşte curiozitatea epistemică; copilul devine apt să-şi aprecieze particularităţile şi performanţele, dorind să cunoască mai mult, vrând ca performanţele sale să fie mai bune. Copilul va mobiliza în acest sens toate resursele de care dispune pentru a înregistra succes în competiţia ludică cu ceilalţi. Subliniem ideea că jocul didactic reprezintă o metodă de învăţământ cu reale valenţe formative şi informative şi în consecinţă, are o contribuţie specifică la perceperea şcolii nu ca o instituţie rigidă, ci ca un mediu care exercită influenţe benefice asupra diferitelor laturi ale personalităţii copiilor. Copilul care azi se joacă dar, totodată şi învaţă, va fi omul care mâine găseşte soluţii la  problemele cu care se confruntă, trăind adecvat într-o societate a competiţiei, învăţarea se întemeiază pe achiziţiile spontane din anii preşcolarităţii, fără a realiza o delimitare netă a acestor două faze. Jean Piaget a afirmat că „toate conduitele comportă un aspect înnăscut şi unul dobândit dar nu se ştie unde se află frontiera dintre ele ".

Prin utilizarea metodelor activ-participative în acest domeniu s-a îmbunătăţit în mod semnificativ încrederea copiilor în capacitățile proprii, obţinând rezultate bune în mod repetat, a crescut încrederea şi interesul pentru învăţare. Prin introducerea acestor metode, copiii şi-au construit propriile înţelesuri şi interpretări ale conţinuturilor instruirii datorită libertăţii de acţiune  pe care acestea le oferă, atât cadrelor didactice cât şi copiilor. Rezultatele eficiente în munca la clasă depind în mare parte de pregătirea educatoarei, de responsabilitatea şi maturitatea sa profesională, de spiritul novator de care trebuie să dea dovadă. Din practica mea şi din observaţiile asupra copiilor aflaţi în diverse activități, voi prezenta câteva sugestii necesare, nu atât pentru reuşita jocului, cât  pentru influenţele pe care le voi exercita asupra întregului proces educaţional:

92

-nevoia de a asigura în permanenţă o bună pregătire şi organizare a  jocului; -atitudinea educatorului faţă de succesele sau insuccesele preşcolarilor, va exercita o influenţă benefică sau nu asupra activităţii prezente sau viitoare, în special la copiii cu posibilităţi mai limitate; -stimulaţi sau antrenaţi la joc elevii aparent pasivi, vor demonstra că sunt capabili de mai mult; -este bine ca educatorul să elimine din vocabular, în special atunci când apreciază rezultatele nesatisfăcătoare ale elevilor, cuvinte care i-ar putea inhiba, traumatiza; -de cele mai multe ori, nu copiii sunt vinovaţi de cadenţele manifestate; -orice reuşită a preşcolarului, trebuie apreciată, încurajată, fiind rezultatul  propriilor posibilităţi. Educatorul trebuie să apeleze într-o măsură cât mai mare la metodele activ-participative de predare-învaţare, care îşi pot aduce un aport superior la activizarea preşcolarilor, în special. Jocurile didactice au o mare valoare instructiv educativă, aducându-şi contribuţia la dezvoltarea psihică a copiilor la stimularea, formarea şi restructurarea întregii activități psihice, la însuşirea a numeroase modalităţi noi de conduită, la educarea unor noi trăsături de  personalitate. De aceea metoda jocurilor trebuie să facă parte din strategiile didactice de predare-învăţare. La vârsta preşcolară, jocurile permit o trecere mai facilă a copiilor la cerinţele şcolii, o adaptare școlară mai ușoară. De asemenea, ele ocupă o  pondere ridicată în cadrul activităţilor de la grădiniţă şi permit realizarea unei odihne active a elevilor mici după efortul dificil din activitatea de învăţare şcolară.

93

Corelând aceste concluzii pot afirma că ipoteza de lucru stabilită la începutul studiului aplicativ are un grad mare de plauzibilitate. În acest experiment am demonstrat că mintea copiilor poate fi exersată, antrenându-i prin diferite metode şi jocuri, dând frâu liber creativităţii, bunei dispoziţii şi competiţiei.

„Cine nu ştie să se joace cu copii şi este destul de nepriceput ca să creadă că acest amuzament este mai prejos de demnitatea sa, nu trebuie să se facă educator"

(C.G. Salzmann)

94

BIBLIOGRAFIE

1. Părtenie, Ancuța, Aprodu, M.,

Poveşti şi jocuri matematice distractive, Editura Excelsior, Timişoara, 1998. 2. Barbu, H.; Popescu, E.;Şerban, F., Activităţi de joc şi recreativ-distractive, Editura Didactică şi Pedagogică, București, 1993. 3. Bădescu, Anina; Iaurum, Gabriela Să desluşim tainele matematicii (fișe de lucru pentru claseleI-IV), Editura Aramis, Bucureşti, 2003. 4. Bogdan, Mădălina Culegere de exerciţii şi probleme de matematică pentru ciclul primar, Editura Coresi, Bucureşti, 1996. 5. Călugăriţă, Angelica;Călugăriţă, C., Matematică (teste de evaluare și de  pregătire pentru concursurile școlare), Editura Mondocart, Bucureşti, 1998. 6. Cojoacă, L.. Arghirescu, A. Cojoacă, M., Matematică distractivă pentru clasele I-IV (seria opţionale), Editura Carminis, Piteşti, 1999 7. Cristea, S., Pedagogie pentru pregătirea examenelor de definitivat, gradul didactic I, II şi reciclare, Editura Hardiscom, Piteşti, 1997. 8. Dăncilă, I., Dăncilă, E., Matematica - exerciţii şi probeme pentru ciclul primar, Editura Teora, Bucureşti, 1997.

95

9. Decker, W.,

Curriculum and aims, Teacher College, Columbia University, N.Y and London, 1996. 10. Dumitru, V. G. Probleme și jocuri distractive pentru copii, Editura Niculescu SRL, Bucureşti, 1995. Matematică distractivă, Editura  Niculescu SRL, Bucureşti, 2002. 11. Dumitru, V., Rosu, M., Matematică distractivă, Editura All Educaţional, Bucureşti,2000. 12. Dzitac, I., Mistor, M., 1500 de exerciții și probleme de matematică pentru clasele I-IV, Editura Convex, Oradea, 1992. 13. Enache, M., Tutulan, Gh., Șerbu, C., 999 de exerciții și probleme pentru ciclul primar, Editura Porto-Franco, Galați, 1990 14. Evseev, I., Jocurile tradiționale de copii, Editura Excelsior, Timișoara,1994. 15. Iftime, G., Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici (ediția a  II-a),Editura Didactică și Pedagogică, București, 1987. 16. Jinga, I., Negreț, I., Învățarea eficientă, Editura Editis, București. 1994. 17. Neacșu, I., Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1988. 18. Nicola, I., Tratat de pedagogic generală, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1996.

96

19. Onețiu, Sofia; Garboni, Achim

Exerciții și jocuri didactice pentru matematică, Editura The Best SRL, Alexandria, 1997 Matematica distractiva, Editura All 20. Pădureanu,Victoria;Singer, M Educațional, București,2000. 21. Schneider, M., Schneider, Gh. A., Culegere de probleme de aritmetica  pentru clasele primare,Editura Hyperion, Craiova, 1994 22. Stoica, Ana Creativitatea elevilor - posibilități de cunoaștere și educare,Editura Didactica si Pedagogica, București, 1983.

97

ANEXE ANEXA 1. Ghicitori matematice

1. Alexandra, o fetiţă Ce-nvăţa la grădiniţă Avea opt păpuşi odată Şi voia să le împartă. Una o dădu Mioarei, Două Anei, surioarei, Două duse la vecina, Alte trei la Cătălina. Câte păpuşi ea mai are?! Să socoată fiecare ! 2. Patru fluturaşi albaştri Şi un greieraş micuţ, Se jucau cu o albină, Printre flori, într-un părcuţ. Au venit şi două gâze, Un gândac şi-o libelulă. Ia să-mi spuneţi voi acuma Câte-s oare împreună? Dintre toate acestea însă Unele s-au răzgândit Libelula şi-a luat zborul Şi-un gândac s-a rătăcit. Câte-au mai rămas în parc Să se joace. Aţi aflat ?

98

3. Lâng-un fir de usturoi Se afla un muşuroi. De acolo tot ieşeau Furnicuţe şi munceau. Irinuca şi Costică Le priveau şi numărau: O furnică cu rochiţă, Două mici cu băsmăluţă, Patru cu papuci cu toc, Câte oare-s la un loc ? 4. Anca este florăreasă. Ea se duce azi în piaţă, Ca să vândă floricele, Să câştige bani pe ele. În coş are mai de toate: Două frezii, trei muşcate, Doi crini albi şi-o garofiţă Un bujor şi-o panseluţă. Câte flori ai tu, Ancuţă ? 5.La bunica în cămară Zece şoricei poznaşi Se hrănesc seară de seară Cu covrigi şi papanaşi. Când dori bunica însă Să mănânce, că-i flămândă,

99

 Nu găsi nimic. Şi-l puse Pe Miorlau să stea la pândă. Cu pisoiul nu-i de glumă... El mâncă pe săturate Şoricei. Pe numărate: Patru luni de dimineaţă, Doi luni, iară, pe-nserat. Unul marţi. Şi oare miercuri Câţi mai are de mâncat? 6.Vine-o raţă pe un lac Şi începe-a prinde peşte, Apoi una mai soseşte. Adunate câte fac? 7. Pe câmpie sunt doi miei.  Negrii şi cu clopoţei. Unul alb născut în urmă Se adaugă în turmă. Vreau acum să-mi spui şi mie: Câţi mieluţi sunt pe câmpie? 8. Am trei morcovi în paner Şi unul în frigider Câţi sunt toţi? Dacă vei ştii Un măr galben vei primi.

100

9. Patru şoricei pe câmp Ronţăie grâu şi porumb. Dup-un timp mai vine unul Câţi servesc acum dejunul? ANEXA 2. Poezii cu conținut terminologic matematic

1) Că sunt doi sau chiar mai mulți  Noi îi punem laolaltă și atunci când socotim Sigur termeni  îi numim. 2) Când rezolvi o adunare Și un rezultat la mână. Și tu, un școlar cuminte, Știi că se numește sumă. 3) Acum, însă faci scădere Atenție la-nceput!  Numărul din care scazi Se numește descăzut. 4) Cel pe care îl scădem Din numitul descăzut, E mai mic, e mai ușor Și îi spunem scăzător . 5) Ai terminat acum scăderea Iar rezultatului-i spui rest . Tu n-ai greșit și nici Gbiță, Dar el îi zice diferență. 6) Termenii și scăzătorul Îi aflăm doar prin scădere. Descăzutul, că-i mai mare, 101

Îl aflăm prin adunare. 7) Însă atunci când înmulțești Îl iei pe „a” de-atâtea ori, Că-i „a” sau „b”, în cazul-acesta Știm toți că se numesc factori. 8) Când înmulțirea este gata Și rezultatul tu l-ai pus, E bine ca să precizezi Că evident, este-un produs. 9) Numărul care-l împarți Se numește deîmpărțit , Iar rezultatul împărțirii Știm că se numește cât. 10) Mai avem la împărțire încă-un număr, da-i ușor, Din atâtea noțiuni să ții minte: împărțitor.

102

ANEXA 3. Probleme distractive

1) Purceluşii  Nişte purceluşi, pe cale Au pornit, în şir, la vale: Unu-n frunte, doi în spate, Între ei unu-i desparte: Unu-n coada şirului Şi doi înaintea lui. Asta e o ghicitoare; Câţi purcei, în şir, sunt oare ?  Răspuns:  Dacă un purceluş este în frunte şi doi în spate, înseamnă că  sunt trei purceluşi. Dar mai departe se spune că între ei este unul care-i desparte. În cazul acesta unul este în frunte şi altul în spate: deci tot trei  purceluşi sunt. În ghicitoare se mai spune că unul este în coda şirului, iar doi înaintea lui. Aşadar tot 3 purceluşi sunt. Oricum ar fi  arăți purceluşii, ei sunt  ,

3 la număr.

2) Șase zile Cine poate numi şase zile la rând, fără să spună data sau numele lor?  Răspuns: alaltăieri, ieri, azi, mâine, poimâine, răspoimâine. 3) Caprele ciobanului

Un om a întâlnit un cioban care păştea nişte capre. - Câte capre ai? îl întreabă el. - Ghiceşte şi dumneata, îi răspunde ciobanul: 7 sunt cu lapte, 8 cu toate şi capre şi iezi.  Răspuns: Cibanul avea 7 capre şi un ied. 103

4) Câţi elevi erau ? Marioara a rezolvat prima din clasă problema dată de învăţătoare. Ea a explicat problema şi altor 3 colegi.  Aceştia la rândul lor, au explicat-o mai  departe la câte alți 3 şi fiecare din aceştia la câte alţi 3. La începutul lecţiei, toţi elevii ştiau să rezolve problema. Câţi elevi erau în clasă ?  Răspuns:  Dacă cei 3 colegi, cărora Marioara le-a explicat problema, au explicat-o, la rândul lor, la câte alţi 3 colegi, înseamnă că au explicat-o la 9 colegi. Dar aceşti 9 colegi au explicat-o, la rândul lor, la câte alţi 3.  Înseamnă că problema este cunoscută de încă alţi 27 colegi. Deci dacă  problema o ştiu acum Marioara, plus cei trei colegi cărora le-a explicat ea  problema, plus cei 9 cărora le-au explicat-o aceştia, plus cei 27 din urmă, împreună fac 40 de elevi.

5) Într-o casă locuiesc 2 tați și 2 fii. Câte persoane locuiesc în casă?  Răspuns: 3 (bunicul, tata, fiul)

6) Într-un coș sunt cinci mere. Cum poți să le împarți la cinci fetițe în așa fel încât fiecare să primească un măr, dar și în coș să rămână unul ?  Răspuns: ultima fetiță ia coșul cu ultimul măr.

7) Ce este mai greu: un kilogram de fier sau unul de pene ?  Răspuns: cantitățile sunt egale.

8) Câte ouă se pot mânca dimineața pe stomacul gol ?  Răspuns: unul singur, apoi stomacul nu mai este gol.

9) Un bărbat se culcă la ora 22:00. Pune ceasul să sune la ora nouă dimineața, neavând un ceas electronic. Cât timp are liniște ?  Răspuns: o oră 104

10) Un vânător venea spre casă cu rucsacul plin: avea doi iepuri, trei rațe și patru fazani. Câte picioare veneau spre casă?  Răspuns: doar cele două ale vânătorului, restul erau în rucsac.

11) Pe un gard erau zece vrăbii. Un vânător împușcă una. Câte vrăbii au rămas pe gard ?  Răspuns: nici una, s-au speriat de zgomot și au zburat.

12) Acum este ora zece noaptea. Afară-i urât și plouă. Crezi că peste 72 de ore va fi vreme însorită ?  Răspuns: nu poate fi soare, deoarece va fi tot ora zece noaptea.

13) Cum poți împărți în mod egal patru mere la cinci copii ?  Răspuns: făcându-le compot.

14) Pe o masă sunt șase pahare. Primele trei sunt pline cu apă, iar celelalte sunt goale. Așezați-le alternativ ( plin, gol, ...) mișcând un singur   pahar.  Răspuns: vărsați apa din al doilea pahar în al cincilea

15) Cum pot fi ținuți șapte cai în opt grajduri, astfel încât în fiecare să fie un singur cal să nu rămână grajduri libere ?  Răspuns:

S

A

P

T

E

C

A

I

16) Zugrăvitul apartamentului familiei noastre, compusă  din patru membri, costă cinci sute de lei. Cât ar trebui să plătim dacă familia noastră ar avea opt membri ?  Răspuns: tot atât, deoarece prețul nu este legat de numărul de persoane

105

17) Un calendar cu foi pentru fiecare zi arată 1 septembrie. Câte foi trebuie rupte pentru ca el sa arate data de 31 ?  Răspuns: 60 de foi, 30 din septembrie și 30 din octombrie.

106

ANEXA 4. Reguli năzdrăvane ale jocurilor matematice

1) Completează șirul de numere naturale: 0, 1, …., …., 4, …., 6, 7, …., …., 10. …., 9, …., 7,…., 5, 4, …., …., 1, …. 2) Găsește vecinii: …., 2, …. …., 8, …. …., 6, …. …., 1, …. …., 9, …. 3) Ce număr trebuie eliminat / așezat? 83 , 73 , 69 , 96 , 12 , 37 , 38

4) Încercuieste-1 pe cel care urmează în șir! a) urs, vulpe, urs, vulpe, urs,... ........ (pisică, vulpe, urs):  b) cocoș, rață cu cioc deschis, cocoș, rață cu cioc închis ... …… (rață cu cioc deschis, cocoș, rață cu cioc închis) 5) Continuă şirul cu figuri potrivite: ▲►▼◄▲................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................... ......................................................................................................................... 

107

......................................................................................................................

 ╦ ╩ ╦ ....................................................................................................................... ≤ ◊ ≥ .......................................................................................................................

6) Care din numerele indicate completează a patra imagine, astfel încât regula să fie valabilă și pentru ea? 17 18 36 9 (A) 23; (B) 36; (C) 15; (D) 25; 71

81

63

32

7) Găsește o regula simplă pentru secvența următoare. Conform acestei reguli, care dintre numerele de mai jos urmează?

(A)1;(B)3;(C)5;(D)10;(E)12 8) Numerele din camion sunt legate printr-o regulă simplă. Care din cele cinci numere enumerate urmează?

(A) 78; (B) 97; (C) 98; (D) 93; (E) 101

108

ANEXA 5. Prietenul meu, numărul necunoscut. De-a detectivul Mate.

Completează casetele: ……. - 1 2

99 - …….

63 ……. - …...

….. - ........

Completează: 7-1-n=2

Termen 238 Descăzut Termen 127 Scăzător  Suma Diferența

133 789

Factor 60 De mpăr it Factor 5 Împăr ț itor Produs Cât

538 987

56 4 8

392

8 8-a 5

6-a 1 1

a+1

a+3

6

9 109

a+5

a

7 Scrie pe fiecare colț al steluței numere formate din zeci, astfel încât suma lor să fie 100.

Găsește numărul care se prezintă astfel: • Sunt cel mai mic număr natural care adunat cu 3 dă un număr mai mare decât 6. • Sunt cel mai mare număr natural care scăzut din 7 dă un număr mai mare decât 3. • Sunt un număr de două cifre, mai mare decât 40 și mai mic decât 51. Suma cifrelor mele este 9. • Sunt un număr situat între 50 și 70, la o distanță de 15 numere de numărul 76. • Sunt un număr care se împarte exact pe 24, sunt impar și diferit de 1. •  Nu sunt nici cel mai mic, nici cel mai mare număr scris cu cifrele 2, 2, Completează căsuţele libere cu suma numerelor după model: 24 6

7 9

25

18+

8

9

10 5

4

24

16 + 8

110

15

10 5

4

9+ 5 18

Completează căsuţele piramidei adunând câte două numere:

3

10 12

4

5

13

12

3

2

4

7

5

ANEXA 6. Colorăm, calculăm, comparăm și ne distrăm! 1. Alege perechi de numere ale căror sume să fie cele din mijlocul florii. Scrie-le în petale:

18

25

111

2. Vreţi să aflaţi câţi paşi sunt până la floarea de nufăr? Urmăriţi exerciţiile şi calculaţi:

3. Furnicile Tina și Mara trebuie să ajungă la mușuroi. Prima alege calea din 2 în 2. Cealaltă caută la fiecare pas numere de două ori mai mari.  Colorați diferit drumurile lor .

. Grivei trebuie să mănânce doar oasele care arată jumătatea numărului osului ros anterior. Colorează ce oase alege Grivei!

4

112

5

. Oachi

6

. Flufy

1. 2. 3. 4.

(4 +2 )x2 =1 2

5. 6.

7. 8.

. Frunzele Compune exerciții al căror rezultat să fie un număr de pe frunze, apoi numerotează frunzele. 7

113

. Robo  Numerele date sunt transformate de roboțel în numere de 5 ori mai mici. Urmărește săgețile și scrie numerele date de Robo. 8

9

. Colorează numerele care fac adevărate relațiile:

10. Colorați căsuțele ce ne conduc la rezultat!

114

11. Completați etichetele scriind numerele următoare la locul potrivit: 60, 43, 38, 18,81,65,51.

12. Cei șase copii au greutățile conform tabelului de mai jos. Asezați-i  pe leagăn astfel încât acesta să fie în echilibru.

Andrei

25kg

Bogdan

30kg

Costel

28kg

Daniela

29kg

Eugenia

28kg

Felicia

32kg

115

13. Grupați numerele de mai jos câte trei, iar suma fiecărui grup să fie 100.

14. Care dintre cele cinci orașe sunt cele mai apropiate între ele și care sunt cele mai îndepărtate?

116

ANEXA 7.Pătratul Tangram

117

118

ANEXA 8. Alte jocuri distractive

1. Colorează ținând cont de indicații: 1=gri, 2=roșu, 3=verde, 4=maro  5=galben, 6=roz, 7=albastru, 8=verde deschis.

3+4

2+3

2 + 0

1+1

3+0

2+4 1+4

0+5

2+6

1+3 2+2

+

3+5

4+4

2. Ce figuri geometrice recunoști în desenul alăturat? Spune câte sunt de fiecare fel.

119

3. Desenează un brăduț folosind 4 triunghiuri și un dreptunghi. Model:

4. Scrie numărul corespunzător fiecărei mulțimi:  

 

 

 

5. Desenează tot atâtea elemente câte indică numărul: 5

7

10

6. Scrie cu cifre romane următoarele numere: 15 - ............. ; 1996 - ............... ; 2005 - .................; 197 - ................ . 120

7. Scrie cu cifre arabe numerele scrise mai jos: XXV - ..........; MDCXI - ......... ; MAMLIX - ..........; XCXII - ...........

121

ANEXA 9. Fișe de lucru

FIȘA DE LUCRU Numerele naturale de la 0 la 10

1. Scrie numărul corespunzător fiecărei mulțimi:  

 

 

 

2. Desenează tot atâtea elemente câte indică numărul:

5 7 10 3. Completează șirul de numere naturale: 0, 1, …., …., 4, …., 6, 7, …., …., 10. …., 9, …., 7,…., 5, 4, …., …., 1, …. 4. Găsește vecinii: …., 2, …. …., 8, …. …., 6, …. …., 1, …. …., 9, ….

122

Numerele naturale de la 30 la 100

1. Completaţi casetele cu numerele care lipsesc: 64______66

58_____60

98______100

77______79

37_______39

35_______37

41_______43 89________91 59_______61

2. Scrieţi numerele:

a) de la 48 la 55  ____________________________________________________________

 b) de la 86 la 94  ____________________________________________________________ c) de la 33 la 41  ____________________________________________________________ 3. Subliniaţi numărul mai mare:

64 şi 46

69 şi 70

39 şi 19

43 şi 50

48 şi 58

89 şi 84

4. Ordonaţi şi scrieţi numerele de la cel mai mic la cel mai mare:

29, 54, 40, 51, 87, 94 123

5. Scrieţi vecinii numerelor:

 ______ 33 _______ _________60 _________ _________41____  ______ 79 ______ ______89 ________ _____99_______

124

LABIRINT MATEMATIC

Descoperă în TABLOUL LITERELOR următoarele cuvinte: SUMĂ,  PRODUS, DIFERENŢĂ, REST, CÂT, MINUS, ORI, TERMEN, PLUS,  ADUNARE, DESCĂZUT, FACTOR, SCĂZĂTOR, ÎNMULŢIRE,  ÎMPĂRŢIRE, SCĂDERE

CANHSUMAHONSMRNA PRODUSIALSRETPIL IMIRRCEDIFERENTA CLTOMALUTLVOYILH AAEIDDTNEAOICMTI TBRMEEAARBPMRPAN MIMUSRMRESTSUAEM FLEOCELELCRGARLU EANIACFMZAICRTJL RBPMZEARBZMOTIAT PAHIUOCMAASRNRDI LRHNTRTSMTTIRENR UEHUFTOSAOSBFEGE SRBSMERSERBUMGUM

125

MĂSURAREA TIMPULUI - fişă de lucru la matematică -

1. Ionuţ este elev în clasa întâi. El începe cursurile şcolare la ora _____ şi le termină la ora _____ . După 5 ore, împreună cu părinţii, vizionează un spectacol care durează 2 ore, adică începe la ora _____ şi se termină la ora  _____ . După spectacol întreaga familie se mai plimbă o oră şi se întoarce acasă la ora _____ . 2. Cosmin s-a trezit la ora 7, iar frăţiorul său a mai dormit 2 ore şi  jumătate. La ce oră s-a trezit frăţiorul lui Cosmin? ....................................................................................................... 3. Un tren pleacă din Craiova la ora 15 şi ajunge în Deva la ora 17. În câte ore parcurge trenul aceasta distanţă? ....................................................................................................... 4. În orarul unui şcolar este trecută matematica în prima, a doua, a treia şi a cincea zi a săptămânii, iar desenul în a doua şi a patra zi a săptămânii . În ce zile are şcolarul matematica? ........................................... În ce zile are orele de desen? .................................................... 5. Ieri, Mariana i-a spus prietenei sale: „ Îţi voi face o vizită poimâine ”. Întâlnirea a fost amânată cu două zile . Dacă astăzi este miercuri, precizează: a) când trebuia făcută vizita → ..................................................  b) în ce zi se vor întâlni cele două prietene → .......................... 6. Ionuţ este mai mic decât Sorin cu 4 luni . 126

Ştiind că Sorin s-a născut în luna februarie, precizează în ce lună s-a născut Ionuţ . ................................................................. 7. Într-o scorbură erau 3 iepuraşi. Cel mijlociu este cu 5 luni mai în vârstă decât cel mic şi cu 4 luni mai tânăr decât cel mare. Ce diferenţă, în luni, este între iepurele cel mic şi iepurele cel mare? ..................................................................................... 8. Moş Crăciun î şi cheamă spiriduşii cu 6 luni înainte de a împărţi darurile copiilor. Ştiind că spiriduşii sosesc după 3 zile şi că Moşul i-a chemat într-o zi de vineri, enumeră în ce lună sunt chemaţi spiriduşii şi în ce zi a săptămânii sosesc aceştia . ....................................................................................................... 9. Bogdănel este născut în luna februarie şi are 7 anişori. Anul acesta data de 1 februarie 2003 cade sâmbăta. Ştiind că Bogdan îşi aniversează ziua de naştere în a treia zi de duminică a lunii, spuneţi pe ce dată s-a născut copilul. .......................................................................................................

127

FIȘĂ DE LUCRU

Figurile geometrice 1. Ce figuri geometrice recunoști în desenul alăturat? Spune câte sunt de fiecare fel.

2. Desenează un brăduț folosind 4 triunghiuri și un dreptunghi. Model:

3. Dacă ai terminat, poți colora desenele !

128

FIŞĂ DE LUCRU

1. Află suma perechilor de numere: numere : 562 şi 345; 612 şi 176; 162 şi 627; 271 şi 418 ; 324 şi 562; 888 şi 111  _______________________ __________________________  _______________________ __________________________  _______________________ __________________________  _______________________ __________________________ 2. Află diferenţa perechilor de numere: 453 şi 123; 788 şi 455; 769 şi 451; 564 şi 142;  _______________________ __________________________  _______________________ __________________________ 3. Află suma vecinilor numărului 434:  _________________________________________________ 4. Află diferenţa dintre cel mai mare şi cel mai mic număr scris cu trei cifre: ________________________________________________ 5. Calculaţi şi coloraţi ! 444= roşu ; 562 =albastru; 487 =maro; 358= verde; 868=negru;

212+ 232= ………… 999 - 641 = …………….. 784 - 222 =……….. 253 + 234 = ……………. 111+333 = ………… 151 + 411= …………… 425 + 443 = ………. 444

358

562

487 444 562

868 129

Figuri geometrice - Fişă de lucru distractivă

 Scrie câte figuri geometrice sunt din fiecare fel în desen, apoi

colorează desenul.

Fişă de lucru – Numere naturale 1000 – 1.000.000

( formare, scriere, citire) 1. Scrie numerele date în tabel.9 273; 300 098; 1 000 000; 5 006; 945 313.  clasa

clasa miilor

clasa unităţilor

milioanelor U

S

Z

U

S

Z

U

2. Scrie cu cifre numerele: • cinci sute cincizeci de mii trei:__________________________________ • nouă sute de mii patruzeci şi trei: _______________________________ 130

• un milion: _________________________________________________ • cincizeci de mii o sută treisprezece:_____________________________ • patruzeci şi patru mii patru sute paisprezece:______________________ 3. Scrie cu cifre şi cu litere: • anul în care te-ai născut:_______=________________________________ • anul în care ne aflăm:_______ = _________________________________ 4. Completează tabelul: numărul

cifra sutelor de

cifra miilor

cifra zecilor

mii

274 618 4 836 628 024 1 000 000 5. Folosind cifrele 7, 4, 0, 1, 6 scrie: • cel mai mic număr scris cu cinci cifre:____________________ • cel mai mare număr scris cu cinci cifre:___________________ • scrie încă trei numere folosind toate cifrele date:____________  ____________________________________________________ 6. Subliniaţi numerele pare: 1 932; 6 657; 999 880; 6 248; 29 213; 13 648; 555 055; 633 750; 76 006; 45 045. 7. Subliniaţi numerele impare: 843; 7 110; 89 722; 4 265; 67 007; 299 126; 647; 160 028; 11 011; 330 038.

131

Fişă de lucru – Numere naturale 1 000 – 1 000 000 ( comparare, descompunere, compunere)

1.Completează casetele libere:

2. Descompune numerele de mai jos după model: 2851= 2 000 + 800 + 50 + 1 3 962=_______+_____+___+___ 7 529=_____+____+___+__ 3 003=_______+_____+___+___ 3. Scrie semnul potrivit între perechile de numere date:(<;=; > ): 1 000___2 000 2 002___2 020 34 800___13 800 8 567___7 568 73 208___173 208 1 000 000 ___1 000 4. Scrie în ordine crescătoare numerele: 102 374; 20 483; 87 845; 67 430; 1 023; 109 054.

 

 _________________________________________________________  _______________________________________________ 5. Scrie în ordine descrescătoare numerele: 12 345; 7 345; 4 506; 80 901; 222; 1 000.  ____________________________________________________  ____________________________________________________

132

Fişă de lucru – Numere naturale 1 000 – 1 000 000 ( comparare, descompunere,compunere)

1.Colorează cu galben baloanele pe care sunt scrise numere pare şi cu roşu baloanele pe care sunt scrise numere impare: 8576

10 231

173 562

3 824

2 359

675

2 936

9 750

2. Scrie pe peştişori, în ordine crescătoare numerele date, apoi colorează-i: 7 591 3 333 , 12 860 , 321 464 , 212 .

3. Scrie pe flori, în ordine descrescătoare, numerele date, a poi colorează  –le după preferinţă: 707; 148 841; 27 653; 7 814; 1 356; 63.

133

Fişă de lucru - Unităţi de măsură pentru capacitate

1. Realizează corespondenţa dintre coloana întâi şi coloana a doua: • unitatea principală • decalitrul, hectolitrul, kilolitrul • submultiplii litrului • litrul • multiplii litrului • dacilitrul, centilitrul, mililitrul 2. Completează unitatea de măsură corespunzătoare: ♦capacitatea unei găleţi=10___ ♦capacitatea unui pahar=200___ ♦capacitatea unei pipete=5___ ♦capacitatea unui butoi=1____ ♦ capacitatea unei cisterne = 10____ 3. La o cantină se aduc în fiecare zi cantităţile de lapte prezentate în graficul de mai jos. Observă cu atenţie graficul şi rezolvă cerinţele:

a. Scrie ce cantitate de lapte s-a adus în fiecare zi: • luni;_____l • marţi:_____l • miercuri:______l • joi:______l • vineri:_____l • sâmbătă:______l  b. În care zi s-a adus cantitatea de lapte cea mai mare? R:________________ c. În care zi s-a adus cantitatea cea mai mică de lapte? R:________________ d. Ce cantitate de lapte s–a adus în total?  R:________________

134

Fişă de lucru – Unități de măsură pentru timp

1. Completaţi: • 1 minut = _____secunde • 1 săptămână =_____zile • 1 an = ____ luni • 1 oră = _____ minute • 1 lună = _____,_____ sau _____zile • 1 an = _____sau_____zile • Zilele săptămânii sunt:________________________________  _________________________________ • Lunile anului sunt:___________________________________  ___________________________________________________ 2. Ce oră indică ceasul? Scrie ora de pe ceasul electronic, ca în exemplul dat:

3. Ştiind că pisica are durata medie de viaţă de 15 ani, ursul de 25 ani şi maimuţa de 50 ani, ordonează cele trei animale în ordine crescătoare, după durata de viaţă. 1_______________2________________3__________________ 4.Tata călătoreşte de la Bacău la Timişoara o zi şi o noapte. Câte ore călătoreşte tata? _____________________________________________ 5. Ştiind că începi orele la şcoală la ora 8, că ai într-o zi patru lecţii care durează fiecare câte 50 minute şi pauza dintre ele este de 10 minute, scrie:  a) Câte minute durează toate lecţiile?______________________  b) Câte minute durează cele 3 pauze dintre lecţii?____________ c) Câte minute stai la şcoală?____________________________ d) La ce oră pleci de la şcoală?___________________________ 135