Tgs Peta Kendali X Dan R

KADEK ARY WIDYAWATI 1309100039 PETA KENDALI



   

 

- R dan

 

-S 21 Maret 2012

Peta Kendali

dan  R

Peta kendali

adalah diagram pengendalian rata-rata proses atau mean tingkat

kualitas, sedangkan diagram R adalah peta kendali untuk rentang (digunakan jika ukuran sampel relatif kecil). Diagram ini digunakan untuk perhitungan sampel kecil ( n < 10). Dalam suatu praktek biasanya tidak diketahui



dan



. Oleh karena itu nilai

tersebut harus ditaksir dari dari sampel-sampel pendahuluan yang diambil ketika dari proses itu diduga terkendali. Biasanya taksiran ini harus didasarkan pada paling sedikit 20 sampai 25 sampel. Untuk membuat batas kontrol perlu menaksir standar deviasi

.

Dalam menentukan semua batas kontrol dalam peta kendali digunakan rumus sebagai berikut: Batas untuk peta kendali

 (  ) ̿ ̿    (  ( ))     (  ) ̿   

Keterangan : A2 konstan dan nilainya dapat dilihat dari tabel tergantung dari berapa nilai n sampel randomnya.

Dimana :

̿  ̅  ̅ ̅       

dan

Batas untuk peta kendali  R

 (  )    ( )     (  )  

Keterangan :  D4 dan  D3 konstan dan nilainya dapat dilihat dari tabel tergantung dari berapa nilai n sampel randomnya. 

Peta Kendali

 

dan S

KADEK ARY WIDYAWATI 1309100039 PETA KENDALI

 

- R dan

 

-S 21 Maret 2012

Apabila ukuran sampel n cukup besar ( n > 10 ) metode rentang kehilangan efisiensi statistiknya dalam menaksir peta kendali

 

   

. Dalam hal seperti ini, sebaiknya mengganti

dan R dengan diagram

. Dari tiap himpunan bagian ( subgroup)

akan dihitung rata-rata ( mean) sampel dan standar deviasi. Dalam menentukan semua batas kontrol dalam peta kendali digunakan rumus sebagai berikut:

  (  )̿ ̿    ̅  ( )  ̿   (  )   ̅

Batas untuk peta kendali

Keterangan : A3 konstan dan nilainya dapat dilihat dari tabel tergantung dari berapa nilai n sampel randomnya.

Dimana:

dan

Batas untuk peta kendali S

   ̅        ̅ ∑ ( )    √   

 (  )   ̅ ( )̅    (  ) ̅

Keterangan :  B4 dan  B3 konstan dan nilainya dapat dilihat dari tabel tergantung dari berapa nilai n sampel randomnya