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Anàlisis de Carta Carta X-R
FASE DE CONTROL Soluciones implementadas Documentar Estándares y Capacitar de trabajo Herramientas Lean
Plan Plan de de Control ontrol CEP Poka Yokes
Plan de calidad y Monitoreo
Si
¿Proceso en control? No
Tomar acciones correctivas y preventivas Actualizar AMEF
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¿Qué es una Carta de Control? 3
Una Carta de Control es como un historial del proceso... ... En donde ha estado. ... En donde se encuentra.
... Hacia donde se puede dirigir
Las cartas de control pueden pueden reconocer cambios buenos y malos. ¿Qué tanto se ha mejorado? ¿Se ha hecho algo mal?
Las cartas de control detectan la variación anormal en un proceso, denominadas “causas especiales o asignables de variación.”
Variación observada en una Carta de Control 4
Una Carta de control es simplemente un registro de datos en el tiempo con límites de control superior e inferior. Una carta de control identifica los datos secuenciales en patrones normales y anormales. El patrón normal de un proceso se llama causas de variación comunes. El patrón anormal debido a eventos especiales se llama causa especial de variación. Tener presente que los límites de control NO son límites de especificación.
Variación – Causas especiales 5
Límite inf. de especs.
Límite sup. de especs.
Objetivo
Interpretación de los gráficos de control
Para facilitar la detección de patrones anómalos o poco probables en un proceso en estado de control, conviene dividir en tres zonas de igual tamaño el área situada a ambos lados de la línea central, entre ésta y los límites de control.
Cartas de control para Atributos Situaciones fuera de control
Un punto fuera de los límites de control.
Siete puntos consecutivos en un mismo lado de de la línea central.
Siete puntos consecutivos, todos aumentando o disminuyendo.
Catorce puntos consecutivos, alternando hacia arriba y hacia abajo. P Chart of Rejects 0.35 UCL=0.3324 0.30
1
0.25 n o i t r o p o r P
0.20
_ P=0.1685
0.15 0.10 0.05 LCL=0.0047
0.00 1
3
5
7
9
11 Sample
Tests performed with unequal sample sizes
13
15
17
19
Gráfico de control con zonas intermedias
Si en el gráfico se está utilizando la desviación típica para calcular los límites de control, estas zonas corresponden a 1, 2 y 3 desviaciones típicas, marcadas en la figura como A, B y C respectivamente.
Interpretación de los gráficos de control
Otra posible señal de que el proceso está fuera de control se da cuando aparecen un elevado número de puntos consecutivos al mismo lado de la línea central: si se encuentran 8 puntos seguidos al mismo lado de la línea central, o 10 puntos de 11, o 12 de 14.
Interpretación de los gráficos de control
Cualquier tratado sobre implantación de procesos de calidad presenta una serie de reglas para detectar diferentes series de datos improbables. 2 de 3 puntos seguidos en la zona C 4 de 5 puntos seguidos en la zona B o más allá (figura No.2 (e) en los puntos marcados en rojo) 6 puntos seguidos ascendentes o descendentes 8 puntos seguidos fuera de la zona A, a ambos lados de la línea central.
Interpretación de los gráficos de control
Estas reglas pueden ser incluso más restrictivas (alerta para un nivel de probabilidad más bajo), si así lo requiere el proceso que se controla.
Por ejemplo, en el mundo del control de calidad para los laboratorios de análisis clínicos: son conocidas las denominadas reglas de Westgard.
Reglas de Westgard
Son una adaptación concreta de los razonamientos expuestos al control de calidad para un analizador del laboratorio, aparato en el que diariamente se efectuarán muestras de control de calidad para verificar que está funcionando adecuadamente. Los resultados obtenidos en estas muestras se representan en un gráfico de control como los ya descritos, aunque en ese entorno se conocen como gráfico de Levey-Jennings,
REGLAS DE WESTGARD Alerta 12SD + 3Ds + 2Ds + 1Ds
Mandatoria 13SD + 3Ds + 2Ds + 1Ds
Media
Media
- 1Ds - 2Ds - 3Ds
- 1Ds - 2Ds - 3Ds
Alerta 22SD
Mandatoria 10x
+ 3Ds + 2Ds + 1Ds
+ 3Ds + 2Ds + 1Ds
Media
Media
- 1Ds - 2Ds - 3Ds
- 1Ds - 2Ds - 3Ds
Alerta 41SD + 3Ds + 2Ds + 1Ds
Mandatoria R 4SD + 3Ds + 2Ds + 1Ds
Media
Media
- 1Ds - 2Ds - 3Ds
- 1Ds - 2Ds - 3Ds
Reglas de Westgard
Se aplican una serie de reglas probabilísticas de decisión en las que existen dos niveles: un nivel de alerta y un nivel de rechazo.
Así una observación en la zona C o por encima supone una alerta y fuera de la zona de control, por encima de los límites de control obliga a rechazar los análisis efectuados.
Cartas de control 17
12.5
Límite Superior de Control
11.5
10.5
Línea Central
9.5
8.5
7.5 0
10
20
30
Límite Inferior de Control
Patrones Fuera de Control 18
Corridas 7 puntos consecutivos de un lado de X-media. Puntos fuera de control 1 punto fuera de los límites de control a 3 sigmas en cualquier dirección (arriba o abajo). Tendencia ascendente o descendente 7 puntos consecutivos aumentando o disminuyendo.
Adhesión a la media 15 puntos consecutivos dentro de la banda de 1 sigma del centro. Otros 2 de 3 puntos fuera de los límites a dos sigma
Patrón de Carta en Control Estadístico Proceso en Control estadístico Sucede cuando no se tienen situaciones anormales y aproximadamente el 68% (dos tercios) de los puntos de la carta se encuentran dentro del 1 de las medias en la carta de control.
Lo anterior equivale a tener el 68% de los puntos dentro del tercio medio de la carta de control.
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20
Cartas de Control para variables
Tipos de Cartas de control 21
Las cartas de control se dividen en dos categorías, diferenciadas por el tipo de datos bajo estudio- variables y atributos.
Las Cartas de Control para datos variables son utilizadas para características que tienen una magnitud variable. Ejemplo: - Longitud, Ancho, Profundidad
- Peso, Tiempo de ciclo, Viscosidad
Cartas de Control por Variables
MEDIAS RANGOS (subgrupos de 5 - 9 partes cada x horas, para estabilizar
MEDIANAS RANGOS (para monitorear procesos estables)
MEDIAS DESVIACIONES ESTANDAR (subgrupos de 9 o más partes cada hora o
VALORES INDIVIDUALES (partes individuales cada x horas, para monitoreo de
procesos)
cada lote de proveedor para monitoreo de procesos o proveedores)
procesos muy lentos o químicos)
Implantación de cartas de control por variables 1. Identificar la característica a controlar en base a un AMEF (análisis del modo y efecto de falla)
2. Diseñar los parámetros de la carta (límites de control, subgrupo 3-5 partes, frecuencia de muestreo)
3. Validar la habilidad del sistema de medición por medio de un estudio Repetibilidad & Reproducibilidad
4.Centrar el proceso, correrlo y medir al menos 25 subgrupos de 5 partes cada uno, correspondiente a la producción del mismo turno o día
Cartas de Control por Variables Metodología de implantación 5. Calcular los límites de control preliminares a 3 Sigma 6. Identificar causas asignables o especiales y tomar acción para prevenir recurrencia
7. Recalcular los límites de control de ser necesario repetir paso 6. Establecer límites preliminares para corridas futuras 8. Continuar el monitoreo y Análisis, tomar acciones en causas especiales y recalcular límites de control cada 25 subgrupos 9. REDUCIR CAUSAS COMUNES DE VARIACIÓN
Carta X, R (Continuación) Terminología k = número de subgrupos; n = número de muestras en cada subgrupo X = promedio para un subgrupo X = promedio de todos los promedios de los subgrupos R = rango de un subgrupo R = promedio de todos los rangos de los subgrupos
x = x =
x1 + x2 + x3 + ...+ xN n x1 + x2 + x3 + ...+ xN k
LSCX = x + A2 R LIC LSCXR==xD-4AR2 R
NOTA: Los factores a considerar
LICR = D3 R
Son A2 = 0.577 D3 = 0
para n = 5 D4 = 2.114
Carta X-R 26
Xbar-R Chart of Supp1 600.5 UC L=600.321 n 600.0 a e M
_ _ X=599.548
el
p 599.5 m a S
599.0 LC L=598.775 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Sample 3
UC L=2.835
e
g 2 n a R
_ R=1.341 el p
m 1 a S
0
LCL=0 1
3
5
7
9
11
13
15
17
Sample
¿Cuál gráfica se analiza primero? ¿Cuál es su conclusión acerca del proceso ?
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Carta de Individuales (Datos variables) A menudo esta carta se llama I o Xi - MR.
“
”
“
”
Esta Carta monitorea la tendencia de un proceso con datos variables que no pueden ser muestrados en lotes o grupos.
Este es el caso cuando la capacidad de corto plazo se basa en subgrupos racionales de una unidad o pieza
La línea central se basa en el promedio de los datos, y los límites de control se basan en la desviación estándar poblacional (+/- 3 sigmas)
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Carta X, R (Continuación) Terminología k = número de piezas n = 2 para calcular los rangos x = promedio de los datos R = rango de un subgrupo de dos piezas consecutivas R = promedio de los (n - 1) rangos
x =
x1 + x2 + x3 + ...+ xN n
n
2
LSCX = x + E2 R
D4
3.27
LICX = x - E2 R
D3
0
E2
2.66
LSCR = D4 R LICR = D3 R
(usar estos factores para calcular Límites de Control n = 2)
Ejemplo: Carta I - MR I-MR Chart of Supp2
29 UC L=605.34
605.0 ul
e
602.5 a V l
_ X=600.23
a
u 600.0 di iv
d 597.5 n I
LCL=595.12
595.0 1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
Observation 1
UC L=6.284
6.0 e
g 4.5 n a R g 3.0 ni
__ MR=1.923
v o M 1.5
0.0
LCL=0 1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
Observation
Observar la situación fuera de control
