LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
ESCUELA POLITÉCNICA ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL NACIONAL CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA DE CALOR II
PRÁCTICA N° 7 TÍTULO: Convección Forzada GRUPO N° 3 David Donoso INTEGRANTES: Giovanni Farinango Pablo Muzo Wladimir Sarmiento FECHA DE REALIZACIÓN: 04/10/2011 FECHA DE ENTREGA: 12/10/2011 ENTREGADO POR: David Donoso RECIBIDO POR: Marco Masabanda CALIFICACIÓN:
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PRÁCTICA N° 7 TEMA: Convección Forzada OBJETIVO: Determinación experimental del coeficiente de transferencia de calor por convección y el número de Nusselt para el aire. Cálculo de pérdidas de calor en el sistema. 1. RESUMEN DE TEORÍA Transferencia de calor por convección forzada. Una placa de metal caliente se enfría más rápidamente si se coloca frente a un ventilador que si se expone al aire quieto. Se tiene entonces transferencia de calor por convección, y la convección es un mecanismo de transferencia de calor desde una superficie a un fluido en movimiento. En contraposición con la conducción, la convección implica transporte de energía y de materia, por lo tanto, esta forma de transmisión de calor es posible solamente en los fluidos y es además característica de ellos. La convección forzada tiene lugar cuando una fuerza motriz exterior mueve un fluido sobre una superficie que se encuentra a una temperatura mayor o menor que la del fluido. Esa fuerza motriz exterior puede ser un ventilador, una bomba, el viento, etc. Como la velocidad del fluido en la convección forzada es mayor que en la convección natural habrá mayor transferencia de calor.
Figura 1. Trasferencia de calor por convección en una placa plana (convección forzada)
El flujo de calor transmitido por convección entre una superficie y un fluido que esté en contacto con ella, en dirección normal a la misma, para pequeñas diferencias de temperaturas, obedece la ley de enfriamiento de Newton:
Q = hA ∞
Donde Q es la transferencia de calor en W; h el coeficiente de convección que viene dado en W/m2K; A es el área de transferencia; es la temperatura de la superficie y T es la temperatura del fluido no perturbado.
∞
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La transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos. Además de la transferencia de energía debida al movimiento molecular aleatorio (conducción), la energía también se transfiere mediante el movimiento global o macroscópico del fluido, por lo tanto este tipo de transferencia de calor se debe entonces a una superposición de dos transportes de energía, uno por el movimiento aleatorio de las moléculas y el otro por el movimiento global del fluido. Condiciones de flujo interno Si se considera un flujo laminar de aire que entra a un tubo con velocidad uniforme los efectos viscosos se vuelven importantes y se produce una capa límite al aumentar x cuando el fluido hace contacto con la superficie La región de flujo no viscoso se contrae y termina por unirse con la capa límite en la línea central. Al efectuarse dicha unión los efectos viscosos se extienden sobre toda la región transversal y el perfil de velocidad ya no cambia al aumentar x. Bajo estas condiciones se tiene un flujo completamente desarrollado. El perfil de velocidad completamente desarrollado es parabólico para el flujo laminar en un tubo circular
Figura 2. Desarrollo de la capa límite hidrodinámica laminar en un tubo circular
Consideraciones térmicas en el flujo interno
Si ingresa fluido a un tubo a una temperatura uniforme menor que la temperatura de la superficie, la transferencia de calor por convección tiene lugar y se produce una capa límite térmica.
Figura 3. Desarrollo de la capa límite térmica en un tubo circular calentado
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Coeficiente de convección La transferencia de calor por convección depende de las propiedades del fluido, de la superficie en contacto con el fluido y del tipo de flujo. Entre las propiedades del fluido se encuentran: la viscosidad dinámica m, la conductividad térmica k, la densidad r. Entre las propiedades de la superficie que intervienen en la convección están la geometría y la rugosidad, y el tipo de flujo (laminar o turbulento). El análisis de la convección está basado en resultados teóricos y experimentales, estos últimos se plantean como correlaciones; analizar el fenómeno utilizando datos teóricos y métodos analíticos no es muy común debido a la extrema complejidad y a que los valores empíricos o experimentales dan buenos resultados que, desde un punto de vista ingenieril, es lo más importante, y por lo tanto, lo más práctico.
= ℎ/
El coeficiente de película h se calcula a partir del número de Nusselt pues y, entonces . Pero para el cálculo del número de Nusselt hay que distinguir entre convección forzada y natural. , pues en convección forzada el número de Nusselt es función del número de Reynolds y de Prandtl, Nu = f ( Re, Pr ) y en convección natural el número de Nusselt es función del número de Grashof y de Prandtl o del número de Rayleigh y de Prandlt puesto que Ra = Gr Pr. Nu = f ( Ra, Pr ) = f ( Gr, Pr )
ℎ = /
2. TIPOS DE MEDIDORES DE FLUJO POR CAMBIO DE PRESIÓN Cualquier restricción de fluido produce una caída de presión después de dicha restricción, lo cual genera una diferencia de presión antes y después de la misma. Esta diferencia de presión está relacionada con la velocidad del fluido y mediante la aplicación de la ecuación de Bernoulli se la puede determinar.
Ecuación de Bernoulli
Ventajas y desventajas de los medidores de flujo diferenciales Entre las principales ventajas de este tipo de dispositivos tenemos: Su sencillez de construcción. Su funcionamiento se comprende con facilidad. No son caros, particularmente si se instalan en grandes tuberías y se comparan con otros medidores. Pueden utilizarse para la mayoría de los fluidos. Existe disponibilidad de información acerca de sus diferentes usos.
Entre las desventajas se tiene que: La amplitud del campo de medida es menor comparada con otros tipos de medidores. Pueden producir pérdidas de carga significativas. La señal de salida no es lineal con el caudal.
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Deben respetarse unos tramos rectos de tubería aguas arriba y aguas abajo del medidor que, según el trazado de la tubería y los accesorios existentes, pueden ser grandes. Pueden producirse efectos de envejecimiento, es decir, acumulación de depósitos o la erosión de las aristas vivas. La precisión suele ser menor que la de medidores más modernos, especialmente si, como es habitual, el medidor se entrega sin calibrar.
Tipos de medidores de presión diferencial Tubo Venturi Éste consta en sus extremos de dos entradas en las cuales existe una boquilla, el fluido pasa por la boquilla que generalmente es cónica y aumenta su velocidad conforme disminuye el diámetro del tubo. Al atravesar la zona de diámetro menor el fluido tiene alta velocidad y presión baja. Después la sección crece gradualmente, produciéndose un efecto de succión en esta parte del tubo. En términos más generales se puede decir que el tubo Venturi consta de las siguientes partes:
Una sección aguas arriba, de igual diámetro que la tubería y provista de un anillo de bronce con una serie de aberturas para medir la presión estática en esa sección. Una sección cónica convergente; una garganta cilíndrica provista también de un anillo de bronce. Una sección cónica con una divergencia gradual hasta alcanzar el diámetro original de la tubería. Los anillos se conectan a uno y otro extremo, respectivamente, de un manómetro diferencial.
Figura 3. Tubo Venturi La velocidad en la garganta del tubo se calculará con la siguiente expresión:
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Placa Orificio La placa de orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubería, el orificio que posee es una abertura cilíndrica o prismática a través de la cual fluye el fluido. El orificio es normalizado (Norma ISO 5167), la característica de este borde es que el chorro que éste genera no toca en su salida de nuevo la pared del orificio. El caudal se puede determinar por medio de las lecturas de presión diferenciales
Figura 4. Placa orificio
Ventajas Pocas restricciones de instalación Confiabilidad y simplicidad en el diseño Bajo costo Fácil manejo Son piezas móviles Buena precisión (±1%)
Desventajas Rango limitado de medición No apto para fluidos con partículas en suspensión Requiere verificación continua Deterioro con el tiempo Alta pérdida de carga Requiere longitud de tramo recto aguas arriba Sensible a las turbulencias aguas arriba
Tubo de Pitot Consiste en un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la corriente del fluido. La velocidad del fluido en la entrada del tubo se hace nula, al ser un punto de estancamiento, convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da lugar a un aumento de presión dentro del tubo de Pitot. Es un instrumento destinado a la medición del caudal a través de la cuantificación de la velocidad del flujo utilizando la ecuación de la continuidad:
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Q=AxV donde: Q= es el gasto del flujo; A= es el área transversal; V= es la velocidad del flujo
Figura 5. Partes del tubo Pitot
Ventajas Es un instrumento liviano, portátil y resistente. Su instalación no requiere de mucho tiempo. Este instrumento cuenta con la facilidad de poder ensamblarlo en una tubería en funcionamiento, sin detener la operación del sistema. La facilidad que presenta el aparato para la medición del diámetro interior de la tubería en cuestión. Cuenta con un rango de error del 2%, atendiendo a las recomendaciones fijadas por el fabricante y a la calibración del equipo. Puede ser instalado en registradores gráficos y registradores digitales.
Desventajas Es un medidor de gasto indirecto. La instalación de este equipo tiende a ser un poco difícil, por utilizar algunos otros instrumentos ajenos al equipo. Con cierta cantidad de partículas en suspensión las tomas de presión tienden a obstruirse. Se requiere personal capacitado para su operación.
3. DATOS Temperaturas a lo largo del tubo T1
T2
T3
T4
T5
T6
182,1
222,1
244,1
247,9
256,8
54,3
voltaje
200 V
amperaje
12ª
Temperatura 24ºC ambiente
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ALTURAS desde el centro de la tubería (mm)
TEMPERATURA A LA SALIDA DEL TUBO (°C)
20
103
15
98,3
10
84,4
5
78,8
0
46,8
-0,5
5,5
-10
53,3
-15
75,5
4. CURVA DE VARIACIÓN DE TEMPERATURA A LO LARGO DE LA TUBERÍA
T vs X 300 250 200 a r u t a r e 150 p m e T 100 50 0
Largo de la tubería
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7. ELABORE EL PERFIL DE TEMPERATURAS PARA EL AIRE CON LOS VALORES OBTENIDOS A LA SALIDA DEL CALENTADOR Y DETERMINE EL VALOR DE LA TEMPERATURA MEDIA TMO.
Perfil de temperaturas 40 30 20 y 10 n o i 0 c i s o 0 P -10
20
40
60
80
100
Series1
120
-20 -30 -40
Temperatura °C
Gráfica N° 7.- Perfil de Temperaturas a la salida de la tubería medida a lo largo del eje y La curva es una gráfica polinómica que tiene una ecuación:
= 0,047 + 0,621 + 62,7 Para calcular el y vértice se dice que: = 2 = 0,621 0,094 = 6,6 Por lo tanto la temperatura media Tmo es: = 6,6 = 0,0476,6 +0,6216,6 +62,7 = , é
°
8. CALCULAR EL VALOR DE LA TEMPERATURA MEDIA DE LA SUPERFICIE DEL CONDUCTO CIRCULAR TS. Siguiendo la ecuación (5.18) La temperatura media es:
= 1 + 2 + 35 + 4 + 5 247,9+ 256,8 = , = 182,1 + 222,1 + 244,1+ 5 °
9. USANDO LAS ECUACIONES CORRESPONDIENTES CALCULAR: Δp, m, Qgan, Pot, Qper, ho1, Nud, Red Y ANALICE LOS RESULTADOS OBTENIDOS. EJEMPLO DE CÁLCULO
∗0.083 = 813,4 = ∗ ∗ = 1000 ∗ 9,8 ∗
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PRESION VENTILADOR PRESION TUBERIA PRESION EN LA PLACA
83 mm de Agua 4 mm de Agua 7 mm de Agua
H 0,083m H2O 0,004 m H2O 0,007m H2O
∆
p 852,6
VENTILADORPLACA
784
39,2
PLACA-TUBERIA
29,4
68,6
= ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∆ = ∗ . ∗ . ∗ . ∗ . ∗√ ∗ . ∗ = . = ∗ = 12∗200 = 2400 Se hace la suposición de pérdidas de calor despreciable a través de la superficie del protector térmico al tomar la sección como perfectamente aislada y el calor superficial de entrada constante, entonces todo el calor ganado es igual a la potencia entregada por las resistencias.
= = ∗ ∗ = ℎ ∗ ∗ = 0,83 ∗ 995 ∗ 96,12524 = 59564,43 = ∗ ∗ = ∗ 0,085 ∗ 1,9 = 0,507 247,9+ 256,8 = 220,6 = 1 + 2+ 35 + 4 + 5 = 132,1+ 222,1+ 244,1+ 5 + 96,125+ 24 = 2 = 2 = 60,6 °
a) Asumiendo sin perdidas de calor
2400 ℎ = ∗ = 0,507∗220,660,6 = 29,59 /
T=220,6+273=493,6ºK A 493K k= W/mK
0.032974
= ℎ∗ = 29,59∗0,085 0.032974 = 76,28
b) Incluyendo las pérdidas de calor
= 59564,43 = 743,28 / ℎ = ∗ 0,507∗220,660,6 ∗0,085 = 26.02 = ℎ∗ = 743,28 0.032974 Como se observa el número de Nusselt disminuye considerablemente al considerar las pérdidas de calor hacia el ambiente por convección y radiación, sin embargo este se encuentra aun muy por encima del valor correspondiente para flujo de calor constante y condiciones totalmente.
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0,83 ∗0,085 ∗0, 0 85 ∗ 1,2∗( ) ∗ ∗ 4 = = = = 172677,91 6010− 10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES David Donoso
Según la teoría, dentro de tubos se tiene generalmente un régimen turbulento, hecho que pudo ser comprobado en la práctica con la obtención de dicho valor con los datos tomados en el transcurso de la misma. La gráfica de la temperatura en función de la distancia no muestra una tendencia lineal debido a la existencia de pérdidas de calor pese a que se trata de un sistema aislado. Se puede con esto comprobar la existencia de pérdidas de temperatura y, además, la influencia del medio externo a la salida de la tubería, donde la temperatura cae de una manera drástica. El perfil de temperaturas se asemeja mucho a una parábola, pese a no ser perfectamente simétrico. Este hecho puede explicarse tomando en cuenta que los valores de las distancias no eran exactos, ni siquiera medidos, eran distancias aproximadas. Se tiene un coeficiente de transferencia de calor aproximado al del aire.
E dwin G iovanni Farinang o Quishpe
Los valores calculados se desarrollan tomando en cuenta la consideración de flujo completamente desarrollado. Sin embargo los datos tomados conducen a cálculos cuyos resultados muestran errores considerables en relación a los valores que se podrían esperar. También se nota la diferencia considerable entre los datos calculados cundo se toma en cuenta las pérdidas de calor y cuando no lo que se podría realizar con mejor precisión al tomar la temperatura de la superficie del protector térmico de la tubería y haciendo los cálculos con una temperatura media, resultado de varios datos tomados a lo largo de toda su superficie. Wladimir S armiento
En convección forzada el número de Nusselt es función del número de Reynolds y de Prandtl, conocidos esos dos números adimensionales es posible tener una aproximación casi exacta del número de Nusselt facilitando así el cálculo del flujo de calor por convección presente. El valor o en el régimen de valores en el cual se encuentre el numero de Reynolds nos hará saber si el flujo es laminar, transitorio ó turbulento. Las pérdidas de calor que se dan atreves de toda la tubería ocasiona que la temperatura del aire a la salida del tubo tarde en estabilizarse.
Pablo Muzo
La gráfica del perfil de temperaturas nos muestra una tendencia parabólica aunque en la teoría debería ser simétrica, en la práctica no se la da y esto es debido a que la medida de los 5 mm es una medida estimada y por mucho
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inexacta la otra razón es que en la parte inferior del calentador existen pérdidas considerables debido a su uso, ya que en la parte superior se tuvo una temperatura de 103°C mientras que en la parte inferior se obtuvo una temperatura de 89°C. En la grafica de la temperatura Vs la posición se obtiene una tendencia lineal pero se puede ver que hay una pequeño cambio de pendiente en un punto, y según la teoría debería ser una línea recta perfecta, esto se debe a que cada vez que aumenta la distancia desde la entrada al calentador también se va acercando a la salida del mismo, donde existe un choque de temperatura entre el aire ambiente y el del fluido, por eso de la pendiente. El valor que se calcula del coeficiente de transferencia es correcto debido a que se asemeja al coeficiente del aire ya que como el coeficiente del aire es bajo. El calor perdido es más de la mitad que la potencia que genera, pudiéndose ver que las pérdidas en el sistema son considerables debido a muchos factores como son el desgaste de los aislantes, la perdida al medio ambiente y las condiciones de la práctica. El número de Reynolds nos muestra que estamos trabajando en un flujo turbulento.
http://www.ing.unrc.edu.ar/materias/energia_solar/archivos/teoricos/teorico_conveccion. pdf http://termodinamica.4t.com/conveccion.htm http://www.upv.es/entidades/DTRA/infoweb/dtra/info/U0296622.pdf http://cubilfis.cucei.udg.mx/archivos/materias/labmedios/venturi.pdf http://www.conagua.gob.mx/CONAGUA07/Noticias/Placa_orificio.pdf http://www.industriaynegocios.cl/Academicos/AlexanderBorger/Docts%20Docencia/Sem inario%20de%20Aut/trabajos/trabajos%202003/Sem%20Aut%20%20Caudal/webfinal/Medidores%20Diferenciales.htm
