Teorema de Thevenin y Norton INFORME FINAL circuitos electrico I UNMSM

FIEE-UNMSM

Teorema de Thevenin y Norton LABORATORIO Nº 5

I.

OBJETIVOS Verifca erifcarr exper experim iment entalm alment ente e lo teore teorema ma !e T"e#en T"e#enin in $ Norton%

II .

INTRODUCCION Lo teorema !e T"&#enin $ Norton on re'lta!o m'$ (tile !e la teor)a !e circ'ito% El primer teorema eta*lece +'e 'na ,'ente !e tenin real p'e!e er mo!ela!a por 'na ,'ente !e tenin i!eal .in reitencia interna/ $ 'na impe!ancia o reitencia en erie con con ella ella%% Simi Simila larm rmen ente te00 el teor teorem ema a !e Norto Norton n eta eta*l *lec ece e +'e +'e c'al+'ier ,'ente p'e!e er mo!ela!a por me!io !e 'na ,'ente !e corriente $ 'na impe!ancia en paralelo con ella%

III. III.

DISP DISPOS OSIT ITIV IVO OS Y EQ EQUIPO UIPOS S •

•

•

•

Fente DC! E 'n !ipoiti#o +'e con#ierte la corrie corriente nte alter alterna0 na0 en 'na o #aria #aria corrie corriente nte  contin'a0 +'e alimentan lo !itinto circ'ito !el aparato electrnico al +'e e conecta% "#t$metro! Tam*i&n !enomina!o pol)metro0 o teter0 teter0 e 'n intr'ment intr'mento o el&ctrico el&ctrico port1til para me!i me!irr !ir !irecta ectame ment nte e ma2n ma2nit it'! '!e e el&c el&ctr tric ica a acti#a como corriente $ potenciale .ten .teni ion one e/ o pai pai# #a com como rei eiten tenc cia0 ia0 capaci!a!e $ otra% "i#iam%er$metro!E 'n intr'mento para me!ir la inteni!a! !e 'na corriente el&ctrica% Mi!e en 'n '*m(ltiplo !e elamp&re +'e en ' 'ni!a! real eria 3 A 4 3% Re&i&tore&! Se !enomina reitor al comp compo onent nente e electr ectr nico nico !ie !ie6a 6a!o !o para para intro!'cir 'na reitencia el&ctrica !etermina!a entre !o p'nto !e 'n circ'ito el&ctrico%

7IR7UITOS ELE7TRI7OS 3

812ina 3

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•

•

IV.

Proto'oard! Una placa !e pr'e*a .en in2l&9  protoboard o breadboard/ e 'n ta*lero con orifcio conecta!o el&ctricamente entre )0 "a*it'almente i2'ien!o patrone !e l)nea0 en el c'al e p'e!en inertar componente electrnico $ ca*le para el arma!o $ prototipa!o !e electrnico $ itema imilare%

circ'ito

Cone(tore&! Un conector el&ctrico e 'n !ipoiti#o para 'nir circ'ito el&ctrico%

CIRCUITOS E)PERI"ENT*+ES T,EVENIN Pro(edimiento! - 7alc'lar en ,orma terica0 Et"0 Re+0 "alle el circ'ito e+'i#alente !e T"e#enin $ !eterminar la .I L/ - Implementar el circ'ito N:3 con V ; 5#%

- Me!ir la corriente .IL/ en .RL/

7IR7UITOS ELE7TRI7OS 3

812ina <

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- Retire .RL/ !el circ'ito $ mi!a la tenin .Et"/ en eto *orne .7-=/

- =eener2i>ar el circ'ito? $ "acien!o cortocirc'ito lo *orne .A-B/ mi!a en .7-=/ la Re+%

7IR7UITOS ELE7TRI7OS 3

812ina @

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-

7on lo #alore !e .Et"/ $ .Re+/0 "alla!o en ,orma practica? implemente el circ'ito e+'i#alente !e T"e#enin% En la car2a .RL/ me!ir la corriente .I L/? eta corriente !e*e er la mima .IL/ !el circ'ito N:3%

7'mple con la con!icin !e

I+ (ir/ N012 3 I+ (ir/Thevenin2

 I  L

Valor Terico <5 'A

Valor 8r1ctico 3 'A

 Req

<% C

<%3@ C

 ETh

@#

@%D #

NORTON Pro(edimiento! 7IR7UITOS ELE7TRI7OS 3

812ina D

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- 7alc'lar en ,orma terica0 In0 Re+0 "alle el circ'ito e+'i#alente !e Norton $ !etermine la .I L/% - Implementar el mimo circ'ito con V ; 5#% - Me!ir la corriente .IL/ en RL%

-

Retire .RL/ !el circ'ito $ "acer cortocirc'ito en lo *orne .7=/ mi!a la In .corriente !e cortocirc'ito/%

-

=eener2i>ar el circ'ito? $ "acien!o cortocirc'ito en lo *orne .A-B/ mi!a !e!e .7-=/ la Re+%

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-

7on lo #alore !e .In/ $ .Re+/0 "alla!o en ,orma practica? implemente el circ'ito e+'i#alente !e Norton%

 I  L

Valor Terico <5 'A

Valor 8r1ctico 3 'A

 Req

<% C

<%5 C

 I  N 

3%35 mA

3%3mA

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812ina 

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V.

CUESTION*RIO FIN*+ 1. Con #o& va#ore& medido& determine e# (ir(ito  I  . Thevenin e4iva#ente y ha##e e# va#or de  L

 Req=2.613 k Ω  Eth=3.004 v  R L=2.2 k Ω Entonce n'etro circ'ito T"e#enin +'e!aria ai9

L'e2o "allamo la corriente

 I  L = 624

 I  L

9

Eth   3.004 v = =624 uA ( Rth+ R L ) ( 2.613 + 2.2) k Ω

uA

≅

610

uA .Valor pr1ctico/ on pareci!o por el pe+'e6o

#alor +'e poeen% 5.

Com%are #o& va#ore& ha##ado& en 6orma te7ri(a y e8%erimenta#



ETh

9

Req 9 I  L 2:e8%re&e

di6eren(ia& en error %or(enta#. Error %or(enta# ;2!

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812ina 

#a&

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E%8

.IL/

625

E%8

E%8

3

<.

;

uA – 610 uA x 100  ; <%D 625 uA .Re+/

2.6

V .teorico – V . pr á ctico x 100 ; V .teó rico

│ V .teorico – V . pr á ctico │ x 100 V .teó rico

;

;

k Ω – 2.613 k Ω x 100 ; %5 2.6 k Ω .Et"/

;

;

V .teorico – V . pr á ctico x 100 V .teó rico

;

v – 3.004 v x 100  ; %3@@ 3v

Con #o& va#ore& medido& determine e# (ir(ito Norton e4iva#ente y ha##e e# va#or de I +2.

 Req=2.57 kΩ  I n=1.10 mA  R L=2.2 k Ω

Gallamo  I  L  por !i#ior !e corriente9

7IR7UITOS ELE7TRI7OS 3

812ina H

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R  I  L = n  I n =¿  R n+ R L 592.6

uA

≅

610

2.57

kΩ

( 2.57 + 2.2 ) kΩ 3%3mA ; 5<% 'A

uA .Valor pr1ctico/ on pareci!o por el

pe+'e6o #alor +'e poeen% =.

Com%are #o& va#ore& ha##ado& en 6orma te7ri(a y e8%erimenta#



ETh

9

Req 9 I  L 2:

e8%re&e

#a&

di6eren(ia& en error %or(enta#. Error %or(enta# ;2!

E%8

625

.IL/

V .teorico – V . pr á ctico x 100 ; V .teó rico

;

uA – 610 uA x 100  ; <%D 625 uA

E%8

.Re+/

;

V .teorico – V . pr á ctico x 100 V .teó rico

;

│ 2.6 k Ω – 2.57 k Ω│ x 100 ; %5 2.6 k Ω E%8 1.15

.In/

;

V .teorico – V . pr á ctico x 100 V .teó rico

;

mA – 1.10 mA x 100  ; D%@5 1.15 mA

>. Com%are #o& dato& ha##ado& de# (ir(itoThevenin ha##e e# (ir(ito e4iva#ente de Norton: (om%are (on #o& ha##ado& en 6orma te7ri(a.

Te7ri(o Pra(ti(o

Cir/. Thevenin Re+ Et" <% JC @# <%3@ JC @%D#

Vth =   3.004 v In .pr1ctico/ ;  Rt h 2.613 k Ω 7IR7UITOS ELE7TRI7OS 3

812ina 

Cir/. Norton Re+ In <% JC 3%35 mA <%5 JC 3%3 mA

; 3%3D mA

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In .terico/ ; 3%35 mA 7omo #emo el #alor terico $ experimental !e I n e imilar $ e p'e!e !epreciar% ?. Con #o& dato& ha##ado& de (ir(ito Norton9 ha##e e (ir(ito e4iva#ente de Thevenin: (om%are (on #o& ha##ado& en 6orma te7ri(a. Vt" .pr1ctico/ ; .In/.Rn/ ; .3%3mA/.<%5JC/ ; <%H<# Vt" .terico/ ; @#

E%8 ¿

  Vt hteorico −Vthpractico x 100 = Vt hteorico

3

v −2.827 v x 100 3v

;

5% El porcentaKe !e error e menor al 30 eo no !ice +'e po!emo !epreciarlo% @. AQ a%#i(a(ione& tienen e&to& teorema&

El teorema !e T"e#enin e epecialmente m'$ (til para el c1lc'lo !e corriente m1xima en cao !e cortocirc'ito o ,alla en la re!e0 eto e #ital para po!er !ie6ar ' itema !e proteccin% S' 'tili!a! e !a por+'e p'e!e implifcar 'n 2ran itema el&ctrico en 'na ,'ente !e #oltaKe $ 'na impe!ancia0 implifcan!o enormemente ' c1lc'lo% El teorema !e Norton e 'tili>a para a*er c'1n!o e !a la m1xima tran,erencia !e potencia en 'n itema%

VI.

OBSERV*CIONES Y CONC+USIONES

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812ina 3

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El Teorema !e T"&#enin e 'na "erramienta +'e no implifca 'n circ'ito complica!o0 +'e ten2a !o terminale0 en 'no m'$ encillo +'e contiene olo 'na ,'ente !e tenin o #oltaKe .VT"/ en erie con 'na reitencia .RT"/%  El teorema !e Norton ir#e tam*i&n para implifcar itema compleKo0 en ete cao e reempla>a por 'na ,'ente !e corriente $ 'na reitencia !e Norton en paralelo%  La relacion +'e exite entre lo circ'ito e+'i#alente  T"e#enin $ Norton e manifeta en +'e el circ'ito e+'i#alente !e norton po!emo !eri#arlo !el circ'ito e+'i#alente T"e#enin "acien!o implemente 'na tran,ormacin !e ,'ente%  7'al+'ier error o !e,ae en lo re'lta!o e !e*e a la inexactit'! !e lo intr'mento 'tili>a!o para la me!icione o errore a la "ora !e tomar la me!i!a0 a)  como tam*i&n p'e!en !are eo m1r2ene !e errore !e*i!o al mar2en !e #alore !e lo elemento 'tili>a!o como la reitencia +'e por lo 2eneral poeen 'n #alor real !i,erente al terico%

VII. BIB+IOR*FI* -

"ttp944%mono2rafa%com4tra*aKoH34teorema-t"e#enin-$norton4teorema-t"e#enin-$-norton%"tmlix>>@<"B'i3K

-

"ttp944e%iJipe!ia%or24iJi4Teorema!eNorton

-

"ttp944repoitorio%inno#acion'm"%e48ro$ecto4834Tema34 UMGH%"tm

-

F'n!amento !e 7irc'ito El&ctrico 44 7"arle % Alexan!er  Matt"e N% O% Sa!iJ'

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