UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA
CURSO: CIRCUITOS ELECTRICOS I
TEMA: ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL TEOREMA DE THEVENIN Y NOR NORTON
ALUMNO: QUISPE DEL CARPIO FERNANDO MANUEL
GRUPO: 10
AREQUIPA – PERÚ 2017 UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS E INGENIERIAS FISICAS Y FORMALES
Esudio E erimenal del eorema de Thevenin Noron
I.
DIAGRAMAS DE CONEXIÓN Y PROCEDIMIENTOS
En la práctca presenada se empleará y demosrará la aplicación del eorema de Thevenin y Noron, para lo cual debemos primero elaborar el siguiene circuio usando 4 resisencias variables (reósaos), 1 volmero, 1 amper!mero, el puene de diodos y el variac" 1" #alibramos el cirucio para $ue engamos una enrada de 4% voltos, ademas de asignar
los valores a las resisencias (&1 ' , & ' % , &* ' 1 , &+ ' 1% )" " acemos -uncionar el circuio y omamos medida de la ensión de enrada y de la . + *" / contnuación, retramos la resisencia &+ del circuio para poner en su lugar un volmero y medir as! el 0olae de Thevenin"
4" 2rosiguiendo, corocircuiamos la -uene de ensión y ahora, en ve3 de un volmero colocamos un ohm!mero en ve3 de la resisencia &+, eso para medir la resisencia de Thevenin"
" 2roseguimos a repetr los pasos del 1 al 4, pero variando los valores de los reósaos de enre % a 44 5" 6" allamos ambi7n de manera eor!a el valor de la ensión de Thevenin y la resisencia de Thevenin 0olae de Thevenin 8bservamos $ue al poner un volmero ideal en los punos # y 9 generaremos $ue esa rama se encuenre en curuchio abiero, por lo $ue podemos apreciar $ue no circulará corriene por &, por lo $ue podemos decir $ue la medida del volmero será la ca!da de ensión de &*"
Vth=
R3 R 3 + R 1
x V
Fórmula 01: válida para !d!" l!" val!r#" d# r#"i"#$%ia"&
&esisencia Thevenin
8bservamos $ue &1 y & esán en paralelo, por ende, podemos reducirlos a una resisencia, la cual se enconrar!a en serie con &, lo $ue claramene indicar!a $ue; Rth= R 1 / ¿ R 3 + R 2
Rth=
(
R 1 x R 3 R 1 + R 3
)
+ R 2
F!rmula 0': Fórmula válida para !da" la" varia%i!$#" d# la" r#"i"#$%ia"
:" / contnuación, armamos el circuio e$uivalene;
<" Tomamos los valores del amper!mero y los anoamos en el cuadro correspondiene II.
TABLAS
En primer lugar, se presena los di-erenes valores $ue oman las resisencias para los cuaro casos propuesos, además del resulado del cálculo eórico de &h y 0h a partr de esas y del volae oal"
Tabla %1; 2arámeros de los cuaro casos &1
&
&*
0
0 T eo
& T eo
%
1
4%
1
="*:
*%
%
4%
16
*:
*
*%
4%
16"66:
44"<*
44
*
*%
4%
16"16
"<*<
#omenario; los cálculos de 0h y &h se reali3aron gracias a las -ormulas %1 y % presenadas en la pare . del presene in-orme"
Tenemos ambi7n la abla %, $ue muesra los valores práctcos, ano las mediciones de corriene, volae y de las resisencias, además de ambi7n los valores 0h y &h eóricos presenados aneriormene" Tabla % N>
0
/ (.+)
0 T ep
& T ep
0 T eo
& T eo
1
4%
%"*<
1"6
="<
1
="*:
4%"4
%"*4
16"4
*:"
16
*:
*
4%"4
%"*1
1:"*=
4
16"66:
44"<*
4
4%"1
%"
16":6
*"
16"16
"<*<
#omenario; El volae 0 varia, lo $ue aumenara el error $ue se calculara al ?nal" @inalmene, del circuio e$uivalene enemos la Tabla %*, la cual nos muesra los valores de corriene, además de la resisencia y volae de Thevenin $ue calculamos previamene" Tabla %* N> 1 * 4
III.
/ (.+) %"*= %"* %"*1 %":
0 T ep 1"6 16"4 1:"*= 16":6
& T ep ="< *:" 4 *"
CUESTIONARIO
1"A Eplicar el procedimieno para aplicar el eorema de Thevenin en un circuio el7crico" a) Beparamos la rama en donde esá el valor $ue deseamos hallar, para medir la di-erencia de poencial enre los dos punos de esa rama, hallando as! el 0olae de Thevenin" b) #orocircuiamos la -uene de alimenación para poder hallar la resisencia e$uivalene $ue endr!amos, sacando esa rama, enre los erminales" c) Cbicamos la rama a anali3ar en serie con la resisencia de Thevenin y la -uene de Thevenin, para hallar as! los valores de la misma" "A / partr de los valores eperimenales del circuio de Thevenin hallar el circuio e$uivalene de Noron (.N y &N) para cada una de las mediciones"
#aso %1
#aso %;
#aso %*;
#aso %4;
*"A acer un diagrama del circuio utli3ado y el circuio Thevenin e$uivalene viso desde los bornes cAd, indicando;
El valor de D.+ obenido en el circuio original" El valor de DEh del circuio de Thevenin y del circuio $ue se obtene ese valor
por medición direca en el volmero" El valor de &h del circuio"
#aso %1;
#aso %;
#aso %*;
#aso %4;
4"A E-ecuar un lisado de utlidades práctcas $ue se le puede dar al eorema de Thevenin y al de Noron
En los sisemas el7cricos grandes se suele utli3ar la reducción de Thevenin para el cálculo de corrienes máimas en condiciones de -alla (corocircuios) en las redes (y as! calcular y coordinar sus proecciones), ya $ue podemos represenar a odo el
sisema de un pa!s con una simple -uene de volae con una impedancia en serie" El eorema de Noron se utli3a para conocer las condiciones en las $ue se da la máima rans-erencia de poencia de un sisema"
"A #on-eccionar una abla en la cual se muesren los errores absoluos y relatvos porcenuales de los valores eóricos y eperimenales" Fue causas estma used deerminan discrepancias enre los valores eóricos y eperimenales" Epli$ue" a) Errores para valores de 0olae Thevenin Error de 0 T #aso
Teórico
Eperimenal
Error absoluo
Error relatvo porcenual
1
1
1"6
%"6
4"1**
16
16"4
%"4
*"*:
*
16"66:
1:"*=
%":*
4"*4%
4
16"16
16":6
%"44
*"**
b) errores para valores de &esisencia Thevenin Error de & T #aso
Teórico
Eperimenal
Error absoluo
Error relatvo porcenual
1
="*:
="<
%"4
1"44:
*:
*:"
%"
%"41
*
44"<*
4
%"41:
%"=*
4
"<*<
*"
%"*6
%"6<
c) Errores para corriene en &+ Error de / (.+) #aso
#ircuio 8riginal #ircuio E$uivalene
Error absoluo
Error relatvo porcenual
1
%"*<
%"*=
%"%1
"6*
%"*4
%"*
%"%1
"=41
*
%"*1
%"*1
%
%
4
%"
%":
%"%
<
+os errores se dieron principalmene a la variación en el volae de alimenación, $ue no se manuvo consane en 4% 0, para e-eco de mediciones el volae se midió en 4%, 4%"1 y 4%"4 0, mienras $ue para cuestones de cálculo eórico ese solo se consideró como 4% 0, lo $ue sumado a imprecisiones del insrumeno y de operación generaron los errores apreciados" 6" G#ómo se deermina el valor de la resisencia de TheveninH
9ebemos corocircuiar la -uene de alimenación y luego reducir odas las resisencias del circuio para poder enconrar el e$uivalene $ue habr!a enre los dos erminales de la rama cuyos valores deseamos saber" :" G#ómo se deermina el valor de la -uene de TheveninH Bacamos la rama $ue deseamos anali3ar y enconramos la di-erencia de poencial enre sus dos erminales, es a eso a lo $ue conocemos como resisencia de Thevenin <" Eplicar el procedimieno para aplicar el eorema de Noron en un circuio el7crico" #ual$uier red compuesa por resisores lineales, -uenes independienes y -uenes dependienes puede ser sustuida, en un par de nodos, por un circuio e$uivalene -ormado por una sola -uene de corriene y un resisor en paralelo" +a resisencia se calcula (igual $ue para el e$uivalene de Thevenin) anulando las -uenes independienes del circuio (pero no las dependienes) y reduciendo el circuio resulane a su resisencia e$uivalene visa desde el par de nodos considerados" El valor de la -uene de corriene es igual a la corriene $ue circula en un corocircuio $ue coneca los dos nodos" Es posible ambi7n calcular los valores &n y .n usando las e$uivalencias enre Thevenin y Norhon $ue se mosro en la preguna %*"
IV.
OBSERVACIONES Ber!a conveniene hacer primero las mediciones eperimenales y luego comprobarlas
eóricamene, pues as! podr!amos considerar y eviar errores generados por
variaciones en la -uene de alimenación" Cna opción para deerminar los valores de corriene de Noron seria usando las
e$uivalencias enre ese y el eorema de Thevenin El valor de las resisencias de Norhon y la de Thevenin es el mismo" V. CONCLUSIONES /plicando el eorema de hevenin nos enconraremos con un circuio cuyo cálculo es
muy simple ya $ue solo re$uiere aplicar la ley de ohm" Eise una relación maemátca $ue nos permie obener los valores del eorema de
Norhon a partr de los de Thevenin y viceversa" Teorema de Thevenin nos ayuda y sirve para convertr un circuio complicado, $ue enga dos erminales, en uno muy sencillo $ue contene solo una -uene de ensión o
volae (0Th) en serie con una resisencia (&Th)" 2ara hallar la resisencia de Thevenin debemos hallar la resisencia enre los erminales de la rama $ue deseamos conocer, eso corocircuiando la -uene de alimenación"
2ara hallar el volae de hevenin, debemos eraer la rama $ue se desea conoces y
enconrar la di-erencia de poencial enre sus erminales" VI. BIBLIOGRAFIA @undamenos de circuios Elecricos A #harles I" /leander" Edi Jac KraL ill 2rincipio de Elecronica M Jalvino" #uara edición Edi Jc KraL ill
