PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK LAPORAN PERCOBAAN 8 Teorema Teorema Thevenin dan Norton Disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Praktikum Rangkaian Listrik Semester 2 PEMBIMBING : Ir. Moh. Abdullah Anshori, MMT
Nama
PENYUSUN : JTD ! Kelom"ok # No A!"en
N IM
R. Alan nuril
#
$%#&&#
Ri'ki Akbar
2
$%#&&#$
Titis lailatul (itri)ah
2$
$%#&&*#
+an idianto
2%
$%#&&-%
#ARINGAN TELEKOMUNIKASI $IGITAL TEKNIK ELEKTRO POLITEKNIK NEGERI MALANG %&'(
BAB )III TEOREMA T*E)ENIN $AN NORTON 8'
Ca+aian Pem!e,a-aran Setelah "raktikum teorema theenin dan norton, mahasis/a akan mam"u0 . Men1elaskan ara ker1a teorema theenin dan norton, 2. Membuktikan kebenaran teorema theenin dan norton, melalui "erhitungan, simulasi software, dan "engukuran. $. Membandingkan hasil "erhitungan seara teori, simulasi software dan "raktikum. Praktikum dengan sub "okok bahasan teorema theenin dan norton adalah mengetahui
ara ker1a dan membuktikan kebenaran teorema theenin dan norton. Praktikum dilakukan melalui tiga taha" )aitu "erhitungan, simulasi dengan software dan "engukuran hasil "raktikum. Dari hasil ketiga taha"an tersebut mahasis/a da"at membandingkan nilai )ang di"eroleh dan da"at men)im"ulkan "en)ebab ter1adin)a "erbedaan nilai tersebut.
8%
A,at dan Bahan Alat dan bahan )ang digunakan dalam "raktikum, adalah sebagai berikut0 . Power supply 0 2 buah 2. Multimeter analog 0 buah, $. Multimeter digital 0 2 buah, %. Plug 0 buah, -. Plug keil 0 & buah, #. Resistor 32,2 k45 %,* k45 k46 0 buah, *. Potensiometer - k4 0 buah, 7. Kabel banana to banana 0 % buah, 8. Modul rangkaian teorema theenin dan norton9 protoboard 0 buah, &. Software simulasi 3multisim/lifewire6.
8.
Teori $a"ar
8.'
Teorema Thevenin Teorema Theenin men)atakan, bah/a0 “Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah
sumber tegangan yang dihubungserikan dengan sebuah tahanan ekivelennya pada dua terminal yang diamati”. Tu1uan dari teorema tersebut adalah untuk men)ederhanakan analisis rangkaian, )aitu membuat rangkaian "engganti "ada sumber tegangan )ang dihubungkan seri dengan suatu resistansi ekialen. Dengan teorema substitusi da"at dilihat rangkaian sirkuit : da"at diganti dengan sumber tegangan )ang bernilai sama saat arus mele/ati sirkuit : "ada dua terminal )ang
diamati )aitu terminal a;b. Setelah di"eroleh rangkaian substitusin)a, maka dengan menggunakan teorema su"er"osisi di"eroleh bah/a0 6 Ketika sumber tegangan < akti=9beker1a maka rangkaian "ada sirkuit linier A tidak akti= 3semua sumber bebasn)a mati diganti tahanan dalamn)a6, sehingga di"eroleh nilai resistansi ekialen, )ang ditun1ukkan dalam >ambar 7.. 26 Ketika sirkuit linier A akti=9beker1a maka "ada sumber tegangan bebas diganti dengan tahanan dalamn)a )aitu nol atau rangkaian short circuit .
Gam!ar 8' Rangkaian ekialen teorema Theenin Resistansi "engganti 3Rth6 di"eroleh dengan ara mematikan atau menonakti=kan semua sumber bebas "ada rangkaian linier A 3untuk sumber tegangan tahanan dalamn)a ? & atau rangkaian short circuit dan untuk sumber arus tahanan dalamn)a ? @ atau rangkaian open circuit 6. Jika "ada rangkaian tersebut terda"at sumber dependent atau sumber tak bebasn)a, maka untuk mem"eroleh resistansi "engganti terlebih dahulu menari arus hubung singkat 3is6, sehingga nilai resistansi "engganti 3Rth6 di"eroleh dari nilai tegangan "ada kedua terminal dalam kondisi open circuit dibagi nilai arus "ada kedua terminal dalam kondisi short circuit . Langkah;langkah "en)elesaian rangkaian menggunakan teorema Theenin0 6 Titik terminal a;b ditentukan sebagai "arameter )ang ditan)akan. 26 Kom"onen "ada titik a;b dile"as sehingga men1adi open circuit,
selan1utn)a "ada
terminal a;b hitung nilai tegangan antara titik a;b sebagai tegangan Theenin 3
%6 Jika terda"at sumber tak bebas, maka nilai tahanan "engganti Theenin di"eroleh dengan
"ersamaan berikut0 -6 ntuk mem"eroleh nilai Is "ada terminal titik a;b dengan ara dihubung;singkat "ada terminal titik a;b kemudian arus )ang mengalir "ada titik tersebut adalah sebagai Iab ? Is. #6 Rangkaian "engganti Theenin digambar kembali, kemudian di"asang kembali kom"onen )ang telah dile"as dan dihitung "arameter )ang ditan)akan.
8.%
Teorema Norton Teorema Borton men)atakan bah/a0 “Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah
sumber arus yang dihubungparalelkan dengan sebuah tahanan ekivelennya pada dua terminal yang diamati”. Tu1uan teorema Borton adalah untuk men)ederhanakan analisis rangkaian, )aitu membuat rangkaian "engganti )ang beru"a sumber arus )ang di"aralel dengan suatu tahanan ekialenn)a dan ditun1ukkan dalam >ambar 7.2.
Gam!ar 8% Rangkaian ekialen teorema Borton I?; Langkah;langkah "en)elesaian rangkaian menggunakan teorema Borton0 6 Titik terminal a;b ditentukan sebagai "arameter )ang ditan)akan. 26 Kom"onen "ada titik a;b tersebut dile"as sehingga men1adi short circuit, selan1utn)a "ada terminal a;b dihitung nilai arus dititik a;b sebagai arus Borton 3Iab ? Is ? IB6. $6 Jika semua sumber adalah sumber bebas, maka nilai tahanan diukur "ada titik a;b "ada saat semua sumber di non akti=kan dengan ara diganti dengan tahanan dalamn)a 3untuk
sumber tegangan bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit 6 sehingga Rab ? RB ? Rth. %6 Jika terda"at sumber tak bebas, maka nilai tahanan "engganti Borton di"eroleh dengan
"ersamaan0 -6 Bilai tegangan open circuit 3
8(
Gam!ar Ran/0aian Rangkaian teorema Theenin ditun1ukkan dalam >ambar 7.$.
Gam!ar 8. Rangkaian "raktikum teorema Theenin Teorema Borton ditun1ukkan dalam >ambar 7.%, dan teorema Theenin dan Borton ditun1ukkan dalam >ambar 7.-.
Gam!ar 8( Rangkaian "raktikum teorema Borton
Gam!ar 81 Rangkaian "raktikum teorema Theenin dan Borton 81
Pro"ed2r Pra0ti02m
81'
Pro"ed2r Pra0ti02m Teorema Thevenin
6 Alat dan bahan disia"kan. 26 Modul rangkaian theenin dan norton dihubungkan se"erti dalam >ambar 7.#.
Gam!ar 83 Modul rangkaian theenin dan norton $6 Power Supply dihubungkan dengan sumber tegangan dengan nilai < ? 2 < da<.an ara mele"as resistor %.*K4 dari rangkaian "ada titik a;b, dan menghitung tegangan 3<6 "ada titik tersebut, rangkaian ditun1ukkan dalam >ambar 7.*.
Gam!ar 84 Modul rangkaian theenin %6 Resistansi "engganti 3Rth6 diukur "ada rangkaian, dengan ara mele"as dan menghubung;singkat semua sumber tegangan kemudian mengukur nilai R "ada titik a;b, se"erti dalam >ambar 7.7.
Gam!ar 88 Rangkaian "engukuran Rth -6 Modul Theenin dan Borton dihubungkan ke modul Theenin, ditun1ukkan dalam >ambar 7.8.
Gam!ar 85 Rangkaian ekialen theenin #6 :erikutn)a hasil "engukuran nilai Itotal, dan < beban diukur dan diatat dalam Tabel 7..
81% Pro"ed2r Pra0ti02m Teorema Norton 6 Alat dan bahan disia"kan. 26 Modul rangkaian theenin dan norton dihubungkan se"erti dalam >ambar 7.&.
Gam!ar 8'& Modul rangkaian theenin dan norton $6 Power supply diatur sehingga sumber tegangan < ? 2 < dan <2 ? # <. %6 In diukur "ada rangkaian 3>ambar 7.6, dengan ara resistor %.* K4 dile"as dari rangkaian "ada titik a;b, dan tegangan < diukur "ada titik a;b.
Gam!ar 8'' Rangkaian "engukuran In -6 Rn diukur "ada rangkaian 3>ambar 7.26, dengan ara semua sumber tegangan dile"as dan di; short kemudian nilai R "ada titik a;b diukur sebagai Rn.
Gam!ar 8'% Rangkaian "engukuran Rn
#6 Kemudian modul Theenin dan Borton dihubungkan ke modul Borton, ditun1ukkan dalam >ambar 7.$.
Gam!ar 8'. Rangkaian Borton *6 :erikutn)a hasil "engukuran nilai I beban, I B dan < beban diukur dan diatat dalam Tabel 7.2.
83
Ta!e, *a"i, Pra0ti02m Casil "raktikum teorema Theenin diisikan dalam Tabel 7. 3a,b dan 6 dan teorema
Borton diisikan dalam Tabel 7.2 3a,b dan 6.
Ta!e, 8'a Casil "erhitungan teorema Theenin Se!e,2m ,7*-
,%
Se"2dah *,7*-
#8&
#,7#
,%#
$C) & <
S0a,a $CA 2- mA
67 &
Ta!e, 8'! Casil simulasi software 3multisim/live wire6 teorema Theenin Se!e,2m #,7*
,%#
Se"2dah *,77
#77
#,7*
,%#
$C) & <
S0a,a $CA 2- mA
67 &
S0a,a $CA 2- mA
67 &
S0a,a $CA 2- mA
67 &
Ta!e, 8'9 Casil "engukuran teorema Theenin Se!e,2m *,
,%
Se"2dah 7,7
#*$
#,8%
2
$C) & <
Ta!e, 8%a Casil "erhitungan teorema Borton Se!e,2m ,7*-
,%
Se"2dah ,%-
#8&
#,7#
,%#
$C) & <
Ta!e, 8%! Casil simulasi software 3multisim/live wire6 teorema Borton Se!e,2m
Se"2dah
S0a,a
#,7*
,%#
,%#
#77
#,7*
,%#
$C) & <
$CA 2- mA
67 &
S0a,a $CA 2- mA
67 &
Ta!e, 8%9 Casil "engukuran teorema Borton Se!e,2m *,
84
,%
Se"2dah 7,7
#*$
#,8%
2
$C) & <
Ana,i"i" *a"i, Pra0ti02m Dengan simulasi multisim ETeorema TheeninF
Se!e,2m
)th
Rth
Se"2dah
Dengan simulasi multisim ETeorema BortonF
Se!e,2m
In
Rth Se"2dah
Perhit2n/an te/an/anar2"Rth den/an teorema thevenin
G?2< H # < ? #< dengan "embagi tegangan 0
It ? Ib?
mA |
Rth ? R99R2 ? 2,2k499k4 ? &,#8 k4?#8&4
-adi ) ; 383 ) dan I ; '(3 mA
Perhit2n/an Inorton
IB?Ishort ? IRIR2 ? -,%-mA#mA?,%-mA IR$ ? IB3RB693RBR$6
? ,%- &,#893&,#8%,*6 ? ,%# mA
88
Ke"im+2,an
1. Pada teorema Thevenin berlaku bahwa “Suatu rangkaian yang rumit dapat disederhanakan dengan suatu sumber tegangan tetap yang hanya terdiri dari satu sumber tegangan tetap yang disusun seri dengan hambatan ekivalennya. 2. Pada teorema Norton berlaku bahwa “Suatu rangkaian listrik yang rumit dapat disederhanakan dengan suatu rangkaian yang hanya terdiri dari sumber arus tetap yang disusun paralel dengan hambatan ekivalennya. 3. Dengan menerapkan kedua teorema ini dapat dibuat suatu rangkaian yang sangat sederhana dengan satu resistor dengan satu sumber tegangan tetap dan satu sumber arus tetap yang setara dengan rangkaian yang rumit itu dengan hanya melakukan pengukuran pada masukan dan keluarannya. !. "ntuk memperoleh arus norton dengan pengukuran maka keluaran dihubung singkat. Sedangkan untuk mengukur hambatan ekivalennya maka dihubung singkat sumber dan tegangan thevenin diukur pada keluaran setelah hambatan beban dilepas. .
85
Re
