TEMA 05 INTERES SIMPLE Y COMPUESTO 4º AÑO PIN

IE PNP PRECURSORES DE LA INDEPENDENCIA NACIONAL

CAPÍTULO

REGLA DE INTERÉS Monto (M) : Viene a ser la suma del capital con su interés Así:

INTERÉS

M CI

La Regla de Interés viene a ser una operación tal por medio de la cual se halla la ganancia o interés producto de una determinada suma de dinero (capital), prestado a un porcentaje establecido durante un determinado período de tiempo.

Fórmulas para calcular el interés simple:

Es la ganancia o beneficio al prestar un capital durante cierto tiempo y bajo una tasa a considerarse. Si el interés es anual se le llama renta.

I

c.i.t ; " t" en años 100

I

c.i.t ; " t" en meses 1200

I

c.i.t ; " t" en días 36000

INTERES COMPUESTO El Interés Compuesto se presenta cuando el deudor no paga los intereses correspondientes, provocando que los mismo intereses se conviertan en capital adicional, que a su vez producirá interés.

Interés (I) : Crédito, renta (anual) Capital (C) : propiedades, etc.

Dinero,

acciones,

Tiempo (T): Año, meses, días OBSERVACIONES: El año considerado es el comercial, aquel que tiene 12 meses de 30 días cada uno.

    

Tasa (r): Es el porcentaje anual, considerado como tasa de interés.

NOTA:  El tiempo representado por n, se mide por periodos de capitalización, es decir el número de veces que el interés se suma al capital durante el plazo de la operación, y debe de manejar la misma unidad de tiempo que la tasa de interés.

OBSERVACIONES: Por ejemplo, tenemos: 3 % mensual  36% anual 12% BIMENSUAL  72% anual 10% quincenal  240% anual

Lic. Gudelia Padilla

M = Monto C = Capital i = Tasa de interés n = Periodos de capitalización I= Interés

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Matemática


 Con respecto a la tasa de interés, las palabras Convertible, Compuesto, Nominal o Capitalizable, se toman como sinónimos y nos indica el número de veces que se capitalizaran los intereses en un año (frecuencia de conversión).

e) S/.500 5. ¿Cuál es el capital que se coloca al 25% durante 3 años, para obtener un interés de S/.1620? a) S/.1620 b) S/.1920 c) S/.2000 d) S/.2006 e) S/.2160

EJEMPLO:  El 22% convertible mensualmente, nos indica que el 22% que está en forma anual debe ser convertido a forma mensual, o sea, 0.22/12  El 22% es capitalizable trimestralmente, seria 0.22/4

6. Beruska le presta Danuska S/. 4000 al 20% anual durante 3 años. Al cabo de este tiempo: ¿Cuánto ganó Beruska?-¿Cuánto recibió Beruska? a) S/.2050- S/.6570 b) S/.2220- S/.5890 c) S/.2400- S/.6200 d) S/.2380- S/.6500 e) S/.2400- S/.6400

EJERCICIOS

1. Calcular el interés producido por S/.3000 impuestos durante 3 años, al 30% anual. a) S/.2000 b) S/.2500 c) S/.2700 d) S/.2800 e) S/.2900

7. ¿A qué tasa de interés la suma de S/.20000 llegaría a un monto de S/.28000 colocada a un interés simple en 1 año 4 meses? a) 10% b) 20% c) 30% d) 35% e) 40% 8. ¿Cuál es el monto producido por un capital de S/.7200 colocados al 4% anual durante 3 años y 4 meses? a) S/.7500 b) S/.8000 c) S/.8160 d) S/.9000 e) S/.9160

2. Durante cuánto tiempo estuvo depositado un capital al 5% de interés simple, si los intereses producidos alcanzan el 60% del valor del capital. a) 8 años b) 12 años c) 10 años d) 11 años e) 9 años 3. Hallar el interés que se obtiene al prestar S/.7200 al 8% trimestral durante 1 año y 2 meses. a) S/.2520 b) S/.2485 c) S/.2688 d) S/.2780 e) S/.2820

9. ¿Cuál es la tasa de interés que se ha aplicado para que un capital de S/.7500, colocado en 2 ½ años haya ganado S/.9375? a) 90% b) 75% c) 60% d) 40% e) 50% 10. ¿Cuál es el capital que colocado al 6% quincenal genera en 2 meses un monto de S/.62000? a) S/.30000 b) S/.40000 c) S/.50000 d) S/.55000 e) S/.60000

4. Determinar el interés generado al depositar S/.3600 al 5% trimestral durante 7 meses. a) S/.100 b) S/.300 c) S/.340 d) S/.420


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Matemática


de cuánto tiempo se habrá cuadriplicado el capital? a) 5 años b) 6 años y 2m c) 5 años y 7m d) 6 años y 3m e) 6 años

11. Un capital estuvo impuesto al 9% de interés anual. Si se obtuvo un monto después de 4 años de S/.10200 ¿Cuál es el valor del capital? a) S/.6800 b) S/.7900 c) S/.7800 d) S/.7500 e) S/.8500

17. Los 2/5 de un capital han sido impuestos al 30%, 1/3 al 35% y el resto al 40% si el interés total fue S/.41200 anuales. Calcular el capital. a) 135000 b) 38000 c) 120000 d) 68000 e) 150000

12. Se tiene un capital prestado a una determinada tasa de interés de tal manera que en 5 meses produce un monto de S/.33750 y en 7 meses el monto producido es de S/.35250. ¿Cuál sería el monto al terminado el año? a) S/.30000 b) S/.39000 c) S/.40000 d) S/.49000 e) S/.50000

18. Los 3/5 de un capital se prestan al a% anual y el resto al b% anual. Si al cabo de 4 años producen montos iguales. Hallar a.b. Sabiendo que: 3a+2b=175. a) 1000 b) 1250 c) 1350 d) 1500 e) 2000

13. Cuando un capital se presta durante 4 años el monto que se obtendría sería S/.12000 pero si se prestará por 5 años sería S/.13500. Hallar el valor de la tasa de interés. a) 10% b) 15% c) 18% d) 20% e) 25%

19. Los 2/7 de un capital se impone al 20% y al resto al 40%. Si luego de 9 meses el monto es S/. 7040. ¿Cuál fue el capital? a) S/.4000 b) S/.4500 c) S/.4600 d) S/.5600 e) S/.4800

14. La cuarta parte de un capital se prestó al 20% y el resto al 16%. Si en 8 meses se obtuvo un monto total de S/.16700. ¿Cuánto es el capital? a) S/.15000 b) S/.14000 c) S/.13000 d) S/.12000 e) S/.18000

20. ¿Cuál es el monto de un capital de S/.120000 a interés compuesto a la tasa del 21% anual en 7 años? a) S/.560000 b) S/.620000 c) S/.480600 d) S/.465800 e) S/.455700

15. Hace 8 meses se impuso cierto capital, cuyo monto actualmente es 4650 soles. Si dentro de un año el monto será 4875 soles, hallar la suma de cifras del capital. a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 7

21. El señor Pedro Luna, deposito S/ 3680, en un banco que paga una tasa de interés de 6% con capitalización diaria, ¿cuánto tendrá el señor Pedro dentro de tres años?

16. Si un capital se impone a ganar interés de la siguiente manera: el 20% al 40% anual, el resto al 25% semestral. Al cabo


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Matemática


30. La Sra. Elizabeth Rojas invirtió la suma de S/.30000 y al cabo de siete años recibió S/.146613.37, ¿calcular la tasa de interés que pacto, considerando la capitalización semestral?

22. La Sra. Claudia Piaba, depositó S/ 7300, en el banco de crédito el pagas una tasa de interés de 4.5%. ¿Cuánto tendrá la Sra. Pavía dentro de tres años, si la capitalización es anual?

31. ¿Cuál fue el tiempo en que se pacto una inversión por S/. 50000, si la tasa de interés fue de 12%, con capitalización anual, si al final se recibieron S/.80522.5?

23. la empresa MICASA, deposito en una cuente de inversión S/.4500, a cuatro años, el bando Continental paga una tasa de interés del 6% y la capitalización es cuatrimestral, ¿Cuánto tendrá la empresa MICASA dentro de 4 años?

32. ¿Cuál fue el tiempo en que se pacto una inversión por S/.60000, si la tasa de interés fue de 9%, con capitalización trimestral, si al final se recibieron S/.78363?

24. La Sra. María Castro, depositó en un banco en una cuenta de inversión el 60% del premio de lotería que gano, una tasa de interés del 18% con capitalización bimestral. ¿Cuánto recibirá María al final de los 6 años si el premio ganado asciende a S/.100000?

33. La empresa CARRION invirtió S/. 90000 a seis años, cobrando una tasa de interés de 20% con capitalización anual. ¿Cuánto gano de interés la empresa CARRION?

25. Calcule el monto de un capital inicial de S/.3000 colocado durante cinco años a una tasa de interés del 12% capitalizable semestralmente.

34. Carlos invirtió S/.120 000 a ocho años, cobrando una tasa de interés de 15 % con capitalización semestral. ¿Cuánto gano de interés Carlos?

26. la empresa de servicios “X” invirtió S/.14000 a siete años, con una tasa de interés del 28% y capitalizable anualmente ¿Cuánto recibirá la empresa “X” al final de los 7 años?

35. Se invierte un capital de S/.625000 a cierto interés capitalizable semestralmente durante un año. Si la suma obtenida es de S/.676000, ¿A qué interés anual se depositó dicho capital? a) 4 % b) 5% c) 6% d) 7% e) 8%

27. La Sra. Lucy Cristóbal debe S/.16000, cantidad que tendrá que pagar dentro de cuatro años, si la tasa de interés es del 16% y la capitalización es anual. ¿Cuál es el valor presente de la deuda, es decir su valor el día de hoy? 28. La Srta. María Olguín debe S/.12000, cantidad que tendrá que pagar dentro de tres años, si la tasa de interés es del 18% y la capitalización trimestral. ¿Cuál es el valor presente de la deuda, es decir su valor el día de hoy?

36. Cual es el Interés de un capital de $80,000.00 a un interés compuesto de una tasa de 22% durante 12 años. a) S/.678900 b) S/.769500 c) S/.789776 d) S/.765778 e) S/.784676

29. ¿Cuál fue la tasa de interés a la que se pacto una inversión por S/.10000 si al cabo de 5 años se recibieron S/.14815.44, tomando en consideración que la capitalizaciones anual?


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