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Sesión 1 Practica Laboratorio 2015
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INTERES SIMPLE
Conceptos básicos Los empresarios que obtienen dinero prestado tienen que pagar un interés (I) al propietario o a entidad financiera por usar su dinero. La cantidad prestada es el capital o principal (C, VA o P) , la suma de ambos (capital más interé reci recibe be el nombre nombre de monto (S V!); V!) ; el período de tiempo acordado para la devolución d préstamo es el pla"o (n t). t) . El interés cobrado es proporcional tanto al capital como al período del préstamo, está epresa por medio de una tasa #e interés (i). (i) . !ara la teoría económica, el interés es el precio del dinero. "uando sólo pagan intereses sobre el principal, es decir, sobre la totalidad del dinero prestado, denomina interés simple. simple. #órmula del interés simple$ El interés es el producto de los tres factores, capital ("), tiempo (t) % tasa (i), así tenemos$ &' I = C i t &' * + - " ue viene a ser la fórmula o ecuación para calcular el interés simple.
"onsecuentemente, se llama interés simple a la operación financiera donde interviene un capit un tiempo predeterminado de pago % una tasa o ra/ón, para obtener un cierto beneficio económ llamado interés.
Nomenclat$ra% " + representa el capital inicial, es decir la cantidad que se invierte, también se le llama principal.
+ 0epresenta el capital final, llamado también monto o capital incrementado, esto es, el va final de la cantidad depositada al principio del periodo.
* + Es el interés que se cobra o paga por el uso del dinero % es la diferencia % es la diferencia en el monto S % el capital inicial C.
i + representa la tasa de interés o tanto por ciento que se paga o cobra por cada unidad moneta % siempre es anual, salvo que se diga lo contrario. t + representa el tiempo que dura la transacción. Master your semester with Scribd Read Free For 30this Days Sign up to en vote on title En la gráfica siguiente se representan los elementos que intervienen una transacción. & The New York Times Useful Not useful
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problema, plantearlo, si es posible mediante una línea de tiempo e ir anotando en ell cantidades en el lugar indicado. #órmula 5ásica$ I = C i t
6e la fórmula anterior se deducen las siguientes$
=
C
i
=
=
t
I i t
, se utili/a para calcular el capital inicial cuando se conocen los otros elementos.
I C t
, se emplea para calcular la tasa de interés, conocidos los otros elementos.
I Ci
, sirve para calcular el tiempo, cuando se conocen los otros elementos.
La siguiente fórmula básica es$ S = C + I , en donde$
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S = representa el monto o capital final que se obtienen después de trascurrir un ti
determinado, también se le conoce como capital futuro % se representa en algunos casos c Unlock full access with a free trial. las letras 2, # o 7#. 6e esta fórmula se derivan las siguientes$
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C = S – I , sirve para calcular el capital inicial o valor presente.
I = S – C , se emplea para calcular el interés que se cobra o paga por el uso del dinero.
8ambién tenemos$
Master your semester with Scribd Free Foron 30this Days Sign up to vote title S = C (1 + i t) fórmula que sirve para calcular el capital final. Read & The New York Times Useful Not useful 6e esta fórmula se obtienen las siguientes$ Special offer for students: Only $4.99/month. S
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E9E0"*"*1$ &' (Calc$lan#o el interés simple)
3na "a4a 0ural, paga el : sobre los depósitos a pla/os. 6eterminar el pago anual por inter sobre un depósito de 32 '<,===. Sol$cin% " + '<,=== t+' i + =.=: *+> I = C i t
I + '<,===?=.=:?' + 32 ',=<=
Resp$esta% La "a4a 0ural paga anualmente sobre este depósito la suma de 32 ',=<=. ' (Préstamo a MPES) 3n 5anco obtiene fondos al costo de '@ % presta a los microempresarios al A<.: anu ganándose así el B:.: bruto. i los ingresos anuales que obtuvo de esta forma fueron de 3 A==,===, Ccuánto dinero prestó> Sol$cin * + A==,=== t+' i + =.B:: "+> I = C i t
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
A==,=== + "?=.B::?' despe4amos "$
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=
C
500000 =UM 1072961.37 0.466∗1
,
Resp$esta% Master your semester with Scribd El 5anco prestó 32 'D=@,F:'.G & The New York Times
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*' (Calc$lan#o el pla"o #e $na in+ersin) Special offer for students: Only $4.99/month. 3na entidad financiera invirtió 32 @A=,=== al '.: en Hipotecas locales % ganó 32 @@,==
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Resp$esta% El dinero estuvo invertido durante medio aIo.
' (Calc$lan#o la tasa i #e interés)
i una empresa Hipotecaria tiene invertido 32 G@=,=== durante GJ aIos a interés simple % obtie en total 32 'B:,@A= de ingresos, Ccuál es la tasa de interés>. Sol$cin * + 'B:,@A= " + G@=,=== t + G.A i+> 6espe4amos i de la fórmula i
=
i
=
I = C i t $
I C t
146250 =0.13 300000∗3.5
You're Reading a Preview Resp$esta% Unlock full access with a free trial. La empresa Hipotecaria obtuvo el 'G sobre su inversión.
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-'
El seIor 0amíre/ invirtió K. A= === en una cuenta de aHorros que paga una tasa de interés < anual. i este es simple, C"uánto ganó su inversión en G aIos>.
.'
El seIor 9uáre/ invirtió en una cuenta de aHorros K. <= === mil soles a cinco aIos. i el ban paga una tasa de interés simple de : anual. C"uánto recibirá el seIor 9uáre/ a los A aIos>
Master your semester with Scribd Read Free Foron 30 Days Sign up to vote this title /' 3n cliente recibió de un banco K '<= === tres aIos después de Haber HecHo el depósito, si pactada con el cliente a una tasa de interés simpledeNot F anual. C"uál es & The Newinversión York fue Times useful Useful importe la inversión reali/ada> Special offer for students: Onlyde $4.99/month.
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&' C"uánto se debe pagar por un bono que produce un rendimiento anual de K. 'A=.==, si la ta de interés simple promedio en el mercado es de F anual, para este tipo de inversiones>
N18.- para aplicar las fórmulas % resolver los problemas, los datos d el tiempo (t) % tasa de inter (i) deben referirse a una misma unidad de tiempo, por e4emplo$ -i la tasa es anual % el tiempo A aIos, t + A -i la tasa es anual % el tiempo meses, sustituimos t por K'@. -i la tasa es mensual % el tiempo @ aIos, consideramos t por @B meses. -En el mismo caso, si la tasa es trimestral % el tiempo es tres aIos, convertiremos los aIos trimestres$ t + '@.
En conclusión, siempre convertiremos las unidades de tiempo a las unidades a que Hace referen la tasa. &*' Cué interés produce un capital de K. B= === en ' aIo meses % @' días, al @B anual> &' Cué capital, con tasa de interés del '@ anual, produce intereses de K. 'A === en meses>.
&-' C"uál es la tasa de interés a la que Ha estado invertido un capital de K. ''= ===, que duran dos aIos % cinco meses, produ4o K. GF <A de interés>
&.' C"uál es el capital que produ4o un monto de K. 'GA ===, a una tasa de 'B anual duran nueve meses>.
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&/' C6urante que tiempo un capital de K. '@@ ''.FB, impuesto a 'B anual, se convierte en valor futuro de K. 'GA ===> Unlock full access with a free trial.
&0' C qué tasa de interés Habrá estado impuesto un capital de K. '@@ ''.FB, que en nue Download meses produ4o un monto de K. 'GA ===> With Free Trial
INTERES C3MP4EST3
"uando el interés se capitali/a, el tiempo total se divide en varios períodos de interés (un aIo, tr Master your with Scribd meses,semester un mes). El interés se abona al final de cada período de interés % se de4a capitali/ar de Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title período al siguiente. & The New York Times Useful Not useful Cancel anytime.
N18.-Only cuando no se indican los pla/os en que se deben llevar a cabo las capitali/aciones, se Special offer for students: $4.99/month. por HecHo que se efectuaran de acuerdo con los periodos a los que se refiere la tasa. En caso
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S = C(1 + i)n , sirve para calcular el capital final, cuando la capitali/ación es anual. S
( )
= c 1+
i
n.r
,se utili/a para calcular el capital final cuando la capitali/ación se reali/a más
r
una ve/ al aIo. S
C +
( 1 +i )
se emplea para calcular el valor presente o actual, cuando la capitali/ación
n ,
anual.
=
C
S
( ) 1+
i
n.r ,
ésta se emplea cuando la capitali/ación se reali/a más de una ve/ al aIo % pa
r
determinar el valor actual o presente. i
=
√ n
S C
−1=
() S
'Kn
C
- ' , fórmula para calcular la tasa de interés cuando la capitali/ación
anual.
( √ ) [( ) ]
i=
n .r
S
C
−1 ( r ) =
S
C
1
n .r
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−1 ( r ) ,
es Otil cuando la capitali/ación se reali/a mPas de una v
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al aIo.
log n
=
( )
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S
C
log ( 1+ i )
, sirve para determinar el tiempo que dura una transacción cuando
capitali/ación anual. Master your semester withes Scribd & The New York STimes
()
log $4.99/month. Special offer for students: Only C n= ÷ (r )
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=( √ 1 + i −1 ) ( r )= ( 1 + i ) −1 (r ) r
e
r
e
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, con esta fórmula se calcula la tasa nominal, cuando
conoce la efectiva.
ie
[ ]
= 1+
in r
r
−1
, fórmula que sirve para calcular la tasa efectiva, partiendo de la nominal in
E9E2!L1$ '.
El r. !atricio 0amos, depositó K. @= ===, en un 5anco que paga una tasa de interés de < C"uánto tendrá el r. 0amos dentro de '= aIos, si la capitali/ación es anual>
@.
La rta. 2ónica, depositó en una cuenta de inversión K. A==== a seis aIos, si el 5anco pa una tasa de interés de Q'@ % la capitali/ación es semestral, C"uánto tendrá la rta. 2ón dentro de seis aIos>
G.
La seIora Nadia ernánde/ depositó en un 5anco K. @A === a un pla/o de cuatro aIos, s 5anco paga una tasa de interés de '< % la capitali/ación es cuatrimestral, C"uánto recibirá seIora Nadia a los cuatro aIos>
You'reen Reading a Preview B. El eIor le4andro #ernánde/ invirtió una *nstitución financiera K. <= ===, a un pla/o cinco aIos a una tasa de interés de 'A con capitali/ación trimestral, C"uánto recibirá el seI Unlock full access with a free trial. le4andro al final de ese tiempo> A.
El seIor dolfo depositó en un 5anco, en una cuenta inversión K. G= ===, a dos aIos, a u Download With FreedeTrial tasa de interés de @B con capitali/ación bimestral, C"uánto recibirá dolfo al final de los d aIos>
:. El seIor 5eníte/ invirtió K. A === a tres aIos con unas tasa de interés de '< capitali/ación mensual, C"uánto tendrá al final de los tres aIos> Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title . El seIor uare/ invirtió K. B= ===, a dos aIos, a una tasa de interés de '@ con capitali/ac Useful Not useful diaria, C"uánto tendrá dentro de dos a Ios> Cancel anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. <. La seIora na invirtió K. := === a cuatro aIos, con una tasa de interés de @B % capitali/ac
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'G. #ernando invirtió K. @== === a cuatro aIos, cobrando una tasa de interés de '< capitali/ación mensual. C"uánto ganó de intereses #ernando>
'B. 3n refrigerador industrial se vende a crédito, dando un adelanto de K. @===, % cuatro pag iguales trimestrales de K. '=== cada uno. i la tasa de interés que se carga por el crédito es F % la capitali/ación es trimestral. C"uál es el precio de contado>
'A. 3n pagaré firmado por K. G === === a tres aIos, a una tasa de interés de @B capitali/ación trimestral, fue vendido nueve meses antes de su vencimiento, con un rendimie del G con capitali/ación mensual. e desea saber el valor del documento que fue vendido.
N18.- el problema se resuelve en dos fases, en la primera se calcula el valor del pagaré a su vencimien +"('Ri) n % en la segunda, se calcula su valor nueve meses antes de su vencimiento
':. La seIora malia firmó un documento por K. '@A === a un aIo < meses, cargando una tasa interés de @B con capitali/ación trimestral, C"uánto pagó por el documento a su vencimient
'. El seIor 2anuel firmó un documento por K. '== === a '' meses, a una tasa de interés de '@ con capitali/ación cuatrimestral, C"uánto pagó al finali/ar el tiempo por el que fue firmada transacción>
'<. 3n padre de familia efectuó cinco depósitos por K. '= === cada uno, el primero el día de Ho los otros cuatro cada tres meses, el banco paga una tasa de interés de @B con capitali/ació trimestral, Cué cantidad logró reunir al final del aIo>
You're Reading a Preview
'F. C"uánto obtuvo de intereses una inversión de K. A ===, en cuatro aIos, si la tasa de inte Unlock full access with a free trial. que se pagó fue de @B con capitali/ación mensual>
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