PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS INTERES SIMPLE 1. Calcular Calcular El inter interés és simple simple ordinar ordinario io y el exact exacto o en : a) Un présta préstamo mo de S/. 500 500 a 90 días, días, a 8 ½ % b)
2.
Un prés préstamo tamo de S/. S/. 600 600 a 118 días, días, a 16 %.
Calcular Calcular el valor valor al vencimie vencimiento nto de : a) Un préstamo préstamo de S/. 2500 por 18 meses a 12% de interés simple b) Un préstamo préstamo de S/. 1200 durante 120 días a 8.5% 8.5% de interés interés simple ordinario y c) Un préstam préstamo o por S/. 10,000 10,000 duran durante te 64 días a 15 15 % de interés interés simple exacto.
3. Un agiotista agiotista hizo hizo un préstam préstamo o de S/. 100 pagad pagadero eros s con S/. 120 dentro de un mes. ¿Cuál fue la tasa anual de interés?
4.
¿A qué tasa tasa de de inter interés és simple simple:: a) $ 1 000 000 aumenta aumentarán rán a $ 1 420 420 en 2 ½ años? años? b) El dinero dinero aumen aumentara tara el doble doble en 8 años? años? c) $ 500 aument aumentará arán n con 10% 10% de interés interés en en 2 meses? meses?
5.
¿Cuán ¿Cuánto to tarda tardarán rán S/. 1,00 1,000 0 a) En ganar ganar S/. S/. 100 a 15% de interés interés simple? simple? b) En aumentar aumentar cuanto menos a S/. 1,200 1,200 a 13% de interés simple? simple?
6.
Calcu Calcular lar el valor valor acumu acumulad lado o de : a) S/. 500 500 a 11% 11% dura durante nte 60 60 días, días, b) S/. 1,000 1,000 a 15% 15% durante durante 55 días, usando usando tanto el interés simple ordinario como el exacto.
7. Calcular el valor descontando de: a) S/. 500 pagaderos en 82 días a 9 % b) S/. 1, 000 pagaderos en 55 días a 15 %, usando tanto el interés simple ordinario como el exacto?
8.
¿Qué principal se acumulará a : a) S/. 5 100 en 6 meses, a 9% de interés simple b) S/. 580 en 120 días a 18% de interés simple exacto?
9.
Una pareja pide prestados S/. 10,000 . La tasa de interés anual es de 10½ %, pagadero mensualmente, y el pago mensual es de S/. 200. ¿Cuánto del primer pago es para intereses, y cuánto para amortizar el principal?
10. Se otorga un descuento de 4% por pronto pago si una deuda se paga por 30 días antes de su fecha de vencimiento. ¿Cuál es la máxima tasa de interés simple a que se puede pedir prestado para aprovechar la ventaja del pronto pago
TIEMPO ENTRE FECHAS 11. Calcule los tiempos exactos y aproximados: a) Entre el 15 de marzo y el 3 de septiembre del mismo año b) Del 2 de octubre de 2009 al 15 de junio de 2010.
12. El 7 de abril de 1996 una mujer pidió prestados S/. 1,000 a 8%. Pagó la deuda el 22 de noviembre de 1996. Calcular la cantidad de interés simple, usando los cuatro métodos.
13. Se invirtieron $ 5000 entre el 3 de noviembre de 1994 y el 8 de febrero de 1995 a 15% de interés simple. Calcular la cantidad del interés ganado, usando los cuatro métodos.
14. Use la regla del banquero para calcular el interés simple : a) Sobre $ 1 800 desde el 2 de octubre de 1996 hasta el 15 de junio de 1997, a 9¾% b) Sobre $ 80 000 del 21 de marzo del 2004 al 24 de julio del mismo años 14½ %, c) Sobre $ 2 500 del 15 de agosto de 1995 al 1 de mayo de 1996 a 23.09% d) Sobre $ 200 desde el 30 de septiembre de 1995 hasta el 17 de julio de 1997, a 18%
15. Calcular la diferencia entre interés simple sobre un préstamo de $ 20 000 a la tasa de interés simple de 12% desde el 15 de abril hasta el 4 de febrero siguiente, usando tiempo exacto/interés ordinario y tiempo exacto/interés exacto.
16. Calcular el interés total pagado en el problema 3.13utilizando tiempo exacto e interés exacto.
17.Jessica obtuvo un préstamo de $ 1 500 de una unión de crédito. Su solicitud fue atendida el 16 de agosto. Los intereses por el préstamo, cálculos sobre el saldo no pagado se cargan a su cuenta el primer día de cada mes. Jessica hizo un pago de $ 300 el 17 de septiembre, uno de $ 500, uno de $ 500 el 17 de octubre, otro,, de $ 400 el 12 de noviembre y pagó el saldo el 15 de diciembre. La tasa de interés sobre el préstamo del 16 de agosto fue de 12% anual. La tasa cambio a 11.5% el 25 de septiembre, y a 12.5% el 20 de noviembre. Calcular los pagos de interés requeridos, y el interés total pagado, usando tiempo exacto/interés exacto.
ECUACIONES DE VALOR 18.Calcular los pagos equivalentes para cada una de las deudas
Deudas
Pagos equivalentes
Fecha Focal
a) $ 1 200 a 80 días
Total
Hoy
Tasa 12%
b) 200 a 3 meses, $ 800 a 9 meses c) $ 600 hace 2 meses, $ 400 a 3 meses d) $ 800 pagaderos hoy e) $ 2000 hace 300días
Total $ 500 hoy y el saldo en 6 meses 2 pagos iguales que vencen en 4 y 7 meses tres pagos iguales hoy, en 60 días y en 120 días
Dentro de 6 meses
8%
Hoy Dentro de 7 mese
13%
Hoy
11%
12%
19. Si el dinero vale 13% de interés simple, calcular los valores de una deuda de $ 1 500 pagadera en 8 meses con intereses de 14½ % a) Hoy b) Dentro de 4 meses c) Dentro de un año
20. Se va liquidar una deuda de $ 500 que se venció hace 20 días, y otra parte $ 400 que se vence dentro de 50 días, con un pago de $ 600 hoy y un pago final dentro de 90 días. Calcular el valor del pago final a la tasa de 11% de interés simple con fecha focal de hoy.
21. Paula debe $ 100 pagaderos en 6 meses y $ 1 50 a pagar en 1 año. Ella conviene en que puede liquidar hoy ambas deudas con una tasa de 16% de interés simple, poniendo el día actual como fecha focal ¿Cuánto se deberá pagar hoy en efectivo?
22. Carlos debe $ 300 pagaderos en 3 meses y $ 500 a pagar en 8 meses . ¿Qué pago único: a) Hoy b) Dentro de 6 meses c) En el primer año. Liquidará esas obligaciones, si el dinero vale 8% y la fecha focal es la del único pago?
23. Irma pide prestados $ 1 000 a 11%. Va a hacer tres pagos iguales a 3, 6 y 9 meses. Calcular la cantidad de los pagos si la fecha focal es: a) Hoy b) Al final de 9 meses
24. A 12 de interés simple, calcular el valor actual del siguiente conjunto de obligaciones : $ 800 a saldar en 4 meses, con 15% de interés, $ 1 200 pagaderos en 6 meses con 10¼% de interés y $ 900 pagaderos en 1 año con 12% de interés
25. Resolver el problema 3.59 usando como fecha focal 1 año a partir de hoy
26.Pablo pide prestados $ 4 000 a 18% de interes simple. Debe pagar el préstamo mediante $ 1 000 al final de 3 meses y dos pagos iguales al final de 6 y 9 meses. Calcular el tamaño de los pagos iguales, usando como fecha focal. a) Al final de los 6 meses b) hoy
27.Anoche Mario ganó $ 5 000 en una lotería. Se le ofrecen dos opciones. Puede tomar los $ 5 000 hoy o tomar $ X cada seis meses (comenzando dentro de seis meses) durante 2 años . si las opciones son equivalentes y la tasa de interés simple es 10%. Cacular X usando una fecha focal de 2 años.
28.Un prestamo de $ 2 500 hecho el 2 de abril requiere tres pagos iguales el 25 de mayo, el 20 de julio y el 10 de septiembre, y uno final de $ 500 el 15 de octubre. ¿ a cuánto asciende los pagos iguales a 9% de interés simple usando tiempo exacto/interés exacto?
29.Julio pide $ 2 000 a 14%. Va a pagar la deuda en 4 cuotas iguales, una al final de cada periodo de tres meses, durante un año. Calcular la magnitud de los pagos, dada como fecha focal: a) Hoy b) Al final de 1 año
30. Amy pide $ 800 prestados a 16%. Conviene en pagar la deuda con pagos de magnitud $ X. $ 2X y $ 4X en 3,6 y 9 meses, respectivamente. Calcular X usando la fecha focal. a) Hoy b) Dentro de 6 meses c) Dentro de 6 meses d) Dentro de 9 meses
PAGOS PARCIALES
31. Un préstamo de $ 1 000 vence en un año, con 14½ % de interés. El deudor paga $ 200 en 3 mese y $ 400 en 7 meses. Calcular el saldo pagadero en 1 año con. a) La regla del comerciante b) La regla de Estados Unidos
32. Una deuda de $ 5 000 se vence en seis meses, con un interés de 10%. Se hacen pagos parciales de $ 3 000 y $ 1 000 a los 2 y 4 meses, respectivamente ¿ Cuál es el saldo pagadero en la fecha de l a liquidación final: a) De a cuerdo con la regla del comerciante b) De acuerdo con la regla de los Estados Unidos
33. Un préstamo de $ 1 400 se vence en un año, con interés simple del 12%. Se hacen pagos parciales de $ 400 en 2 meses, $ 30 en 6 meses y $ 600 en 8 meses. Calcular el saldo que se vence en un año, usando la regla de Estados Unidos
34. El 4 de febrero de 1995 Pedro pidió prestados $ 3 000 a 11%. Pagó $ 1 000 el 21 de abril de 1995 y $ 700 el 11 de junio de 1995. ¿Cuál es el saldo pagadero el 15 de agosto de 1995. a) De acuerdo con la regla del comerciante b) De acuerdo con la regla de Estados Unidos
35. Una deuda de $ 1 200 se va a liquidar con pagos de $ 500 en 45 días, $ 300 en 100 días y un pago final de $ 436.92. La tasa de interés es r = 11%, y se uso la regla del comerciante para calcular el pago final. ¿En cuántos días debe hacerse el pago final, usando tiempo exacto/interés exacto?
36.Melisa recibió $ 1 000 prestados el 8 de mayo a 18½ % de interés simple. Paga $ 500 el 17 de julio y $ 400 el 29 de septiembre. ¿ Cuál es su saldo el 31 de octubre a) Según la regla del comerciante b) Según la regla de Estados Unidos
37. Rogelio pidió $ 400 a 9% de interés simple el 3 de julio de 1993. Pagó $ 1 250 el 27 de octubre de 1993 y $ 2 500 el 7 de enero de 1994. Calcular el saldo pagadero al 1 de mayo de 1994 usando tiempo exacto/interés exacto. a) Con la regla del comerciante b) Con la regla de Estados Unidos
38. Calcular el descuento bancario sobre. a) $ 2000 a 20 días con 15% b) $ 10 000 a 91 días con 9.83% c) $ 5 000 del 21 de abril al 17 de mayo con 12½ %
39. Con descuento bancario de 12¾%, calcular el valor actual. a) $ 1 500 pagaderos en 9 meses b) $ 10 000 pagaderos en 182 días
40. Calcular el valor actual de las obligaciones en el problema 3.74 a 12¾%, de interés simple. 41. Un banco cobra 13½ % de interés por adelantado, en préstamos a corto plazo. Calcular las cantidades que reciben los prestatarios que solicitan. a) $ 1 500 a seis meses b) $ 2 800 del 1 de junio al 18 de septiembre c) $ 5 000 del 15 de marzo al 7 de noviembre
42. ¿Qué tasas de interés simple pagaron los deudores en el problema 3.76?
43. ¿Cuál es la tasa de interés equivalente a una tasa de descuento de .
a) 10% durante 1 año b) 15% durante 9 meses
44.Roberto pidió $ 1 000 a 8 meses a un prestamista que cobra una tasa de descuento de 16%, a) ¿Cuánto dinero recibió Roberto? b) ¿Qué préstamo debe pedir Roberto para recibir $ 1 00 en efectivo? c) ¿Cuál es la tasa de interés simple equivalente que pagará por el préstamo?
45. Una empresa emitió un documento comercial por $ 2 millones que vence el 1 de agosto. Un inversionista compra el documento el 3 de junio. Calcular el precio de compra si se basa en una tasa de descuento de 11%
46.El inversionista del problema 3.80 vendió el documento el 12 de julio a un precio que producirá 10% con base en descuento, al nuevo comprador. Calcular el precio de compra.
47.Un inversionista compró una deuda del tesoro de $ 100 000 a 182 días a un precio de oferta de 94 100. Calcular el rendimiento a) Con base en descuento bancario, b) Con base en interés simple, si el inversionista conserva la deuda hasta su vencimiento.
48. El inversionista del problema 3.82 conservo la deuda durante 80 días y luego la vendió en el mercado secundario con 10¾%, de descuento bancario. Calcular. a) Las utilidades de la venta b) La tasa de interés que gano el inversionista mientras conservo la deuda. c) El rendimiento que obtendrá el nuevo comprador, en un base de interés, si conserva la deuda hasta su vencimiento.
PAGARÉS
49. Calcular la fecha de vencimiento y el valor al vencimiento de cada uno de las siguientes pagarés:
Nominal
Fecha
Término
Tasa de interés
a) 1 800
4 de febrero
5 meses
11½%
b) 3 000
21de abril
3 meses
18¼%
c) 2 000
12 de mayo
120 días
9%
d) 1 500
11 de junio
60 días
12¾%
50. Un banco cobra descuenta bancario der 10% en préstamos a corto plazo. Calcular el valor nominal del pagaré sin interés que se da al banco, si el préstamo recibe . a) $ 1 200 a 3 meses. b) $ 2 000 a 60 días. c) $ 3 000 del 5 de julio al 19 de septiembre. d) $ 1 500 del 3 de enero al 19 de septiembre
51. Calcular las ganancias cuando se descuenta cada uno de los pagarés siguientes:
Nomin al
Fecha
a) 2 000 b) 5 000
1 de septiembre
c) 800 d) 3 000
20 de marzo
21de abril
4 de febrero
Térmi no
Tasa de interés
Fecha de descuento
Tasa de descuento
60 días 3 meses 6 meses 240 días
11%
1 de octubre
9½%
16%
11 de junio
16%
7 de julio
13¼%
12 de mayo
12%
52. En el problema 3.86 calcular la tasa de interés simple que gana el comprador si conserva el pagaré hasta su vencimiento
53. En el problema 3.86 a) y b) calcular la tasa de interés simple que gana en vendedor del pagaré, suponiendo que era el acreedor original del mismo.
54.El 21 de abril un detallista compra mercancia por valor de $ 5 000. Si paga al contado, obtendra un descuento de 4% por pronto pago. Para aprovechar este descuento, firma un pagaré sin intereses 90 días a su banco, que descuenta a los pagares una tasa de 9% ¿ Cuál debe ser el valor nominal de ese pagaré para obtener lña cantidad exacta que necesita para pagar al contado la mercancía?
55.El Sr Rosas debe $ 1 000 al Sr. Chen. El Sr. Chen acepta como pago un pagaré a 90 días sin intereses; el pagaré puede descontarse de inmediato en un banco local, que carga una tasa de descuento de 10%. ¿Cuál debe ser el valor nominal del pagaré para que el Sr. Chen reciba $ 1 000 como ingresos?
56.Un pagaré de $ 800 a 90 días devenga interés de 10%. Se vende 60 días antes de su vencimiento a un banco, que us una tasa de interes simple de 12% para descontar pagarés. ¿Cuáles son las ganancias? 57. Un banco desea ganar 9% de interes simple cuando descuentas pagarés. ¿Qué tasa de descuento debe usar si el término de descuento es : a) 3 meses?
b) 120 días?
58. El Firts National Bank hace descuentos bancarios de 13% en ujn pagaré de $ 10 000 sin intereses pagadero a 90 dís. El mismo día el pagaré se descuenta de nuevo, con 12% de descuento bancario, por un banco de la Reserva Federal. Calcular la utilidad del First National Bank.
59. Un pagaré a 90 días promete pagar a la Sra. Chiu $ 2 000 mas 13% de interes simple. Despues de 51 días se vende a un banco que descuenta pagarés con 12% de interes simple.
a)
¿Cuánto dinero recibe la Sra Chiu?
b) ¿Qué tasa de interes obtiene la Sra Chiu de su inversión?
60.Un inversionista presta $ 5 000 y recibe un pagaré prometiendo el pago en 90 días, con 12% de interes simple. Vende de inmediato ese pagaré a un banco que cobra 10% de interes simple. a) ¿Cuánto paga el banco por el pagaré? b) ¿Cuál es la utilidad del inversionista? c) ¿Cuál es la utilidad del banco cundo se venza el pagaré?
61. Un comerciante compra mercancía por $ 2 000 y firma un pagaré a 90 días sin intereses. Calcular los ingresos si el proveedor vende el pagare a un banco que usa una tasa de interes simple de 13%. ¿Qué utilidad obtuvo el negociante si la mercancia costó $ 1 500?
INTERES COMPUESTO VALOR ACUMULADO 1. Calcular el valor acumulado de $ 500 durante un año a: a) j₁₂=8% b) j₁₂=12% c) j₁₂=16% En cada caso, compararlo con el valor acumulado a una tasa de interes simple. 2. Calcular el valor acumulado de $ 100 durante 5 años a 16% compuesto a) Anualmente b) Semestralmente c) Trimestralmente d) Mensualmente e) Semanalmente f) Diariamente g) Continuamente.
3. Calcular el interés compuesto ganado en :
a) $ 500 a 11¼% compuesto mensualmente, por 2 años 2 meses b) $ 1000 a 9% compuesto semestralmente, durante 6 años c) $ 850 a 8.2% compuesto continuamente, por 3 años d) $ 10 000 a 10.7% compuesto diariamente, durante 1 año
e) $ 220 a 18½% compuesto trimestralmente, durante meses.
4. Una persona deposita $ 1 000 en una cuenta de ahorros que gana 12.25% de interés compuesto diariamente. ¿Qué interés gana a) durante el primer año? b) durante el segundo año?
5. Los padres pusieron $ 1000 en un cuenta de ahorros al nacer su hijo. Si la cuenta gana interes de 6 % compuesto mensualmente. ¿Cuánto dinero habrá en la cuenta cuando su hijo tenga 18 años?
6. En 1492 la reyna Isabel patrocinó el viaje de colón, dándole el equivalente a $ 10 000. si hubiera puesto ese dinero en una cuenta bancaria a j₁= 3 % ¿Cuánto dinero habria en la cuenta en 1992?
7. En el censo de 1970 se estimó que la población de Estados Unidos era de 203 millones. Si esa población creciera a la tasa de 3% anual ¿qué población habrá aproximadamente en el año 2000?
8. La empresa XYZ ha tenido un aumento en sus ventas de 4% anual. Si en 1993 las ventas fueron de $ 680 000. ¿Cuáles serían las ventas estimadas para 1998?
9. Carol deposito $ 500 en su cuenta de ahorros el 1 de enero de 1990. ¿Cuánto habra en la cuenta el 1 de enero de 1995 si j₂=8% para 1990, j₂=9% para 1991 y 1992, y j₂=6% para 1993 y 1994?
10.Melinda tiene una cuenta de ahorros que produce un interés de 125 anual. Abrió su cuenta con $1 000 el 1 de enero ¿ Cuánto de interes ganará durante el primer año, si es compuesto
a) diariamente? b) diariamente usando interes simple exacto y abonado en su cuenta el 30 de junio y el 31 de diciembre?
c) diariamente usando el interes simple exacto y abonado en la cuenta al final de cada mes? d) continuamente
