UNIVERSIDAD DE LA COSTA ESTADISTICA I DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD HIPERGEOMETRICA
1.
Una caja con 24 calculadoras contiene 4 que están defectuosas. Si se eligen al azar azar 4 de esa esa caja caja (sin (sin reemp eempla lazo zo y sin sin impo import rtar ar el orde orden) n),, ¿cuá ¿cuáll es la proailidad de que! (a) tres tres est"n defectuo defectuosas# sas# () a lo más una est" est" defectu defectuosa# osa# (c) por lo menos menos dos est"n est"n defectuos defectuosas# as# (d) $alcule $alcule la media, la %arianza %arianza y la des%iaci&n des%iaci&n estándar estándar del n'mero n'mero de calculadoras defectuosas entre las 4 seleccionadas.
2.
Se emarcan aanicos el"ctricos en lotes de diez. ntes de aceptar un lote, un inspec inspector tor elige elige tres tres de esos esos aanic aanicos os y los inspec inspeccio ciona. na. Si ningun ninguno o de los aanicos proados está defectuosos, el lote se acepta si uno o más salen con defectos, re%isan todo el lote. Suponga que *ay dos aanicos de+cientes. ¿$uál es la proailidad de que se necesite un -- de inspecci&n#
3.
/n un almac"n *ay diez impresoras, de las cuales cuatro están defectuosas. Un clie client nte e sele selecc ccio iona na,, si reemp eempla lazo zo,, cinc cinco o impr impres esor oras as al azar azar.. ¿$uá ¿$uáll es la proailidad de que las cinco est"n en uen estado.
4.
Se dispon dispone e de diez diez resis resisten tencia cias, s, entre entre las cuales cuales se %an %an a elegir elegir tres sin reemplazo y sin orden. Sea 0 la %ariale aleatoria que representa al n'mero de resist resistenci encias as defectuos defectuosas. as. $onstruya $onstruya la funci&n funci&n de proail proailidad idad de 0 con las siguientes condiciones! (a) 1ay dos resistencias, resistencias, entre entre las diez, diez, que son defectuosas. defectuosas. () /ntre las diez diez resistencias resistencias *ay cuatro cuatro que son defectuosas. defectuosas.
5.
Una empresa recie un pedido de 2- artculos. 3ado que la inspecci&n de cada artculo es cara, se sigue la poltica de analizar una muestra aleatoria de artculos de cada en%i&, aceptando la remesa si no *ay más de un artculo defectuoso en la muestra. ¿$uál es la proailidad de que sea aceptado un pedido con cinco artculos defectuosos#
6.
Una empre empresa sa reci recie e un pedido pedido de .--.--- artcu artculos los.. Se anali analiza za una muestr muestra a alea aleator toria ia de 5 artc artculo ulos s y se acept acepta a el pedido pedido si menos menos de tres tres resu resulta ltan n defectuosos. ¿$uál es la proailidad de aceptar un en%o que contenga un 5 de artculos defectuosos#
7.
/l rector de un colegio p'lico está considerando la posiilidad de darle traajo a nue%e personas que lo *an solicitado. /l per+l de todos los solicitantes es similar, e6cepto e6cepto en que cuatro son licenciados licenciados y el resto a'n no lo es. l +nal, el rector apruea cinco solicitudes. Si estas cinco solicitudes *an sido elegidas aleatoriamente del total, ¿cuál es la proailidad de que menos de la mitad de las aproadas sean solicitudes de personas que son licenciados#
8.
Una persona *a reciido una caja de 2 manzanas, de las cuales 5 son %erdes y las otras 7, rojas. Supongamos que ella selecciona al azar 5 manzanas de la caja. ¿$uál es la proailidad de que entre las 5 seleccionadas (a) *allan 2 manzanas rojas,
() *allan por lo menos 4 manzanas %erdes, (c) no *allan manzanas rojas, (d) *allan a lo más 2 manzanas %erdes. 9.
$ada uno de los 8 computadores de cierta marca *a sido de%uelto a un pro%eedor deido al mal funcionamiento de ciertos programas ajo un determinado sistema operati%o. Supongamos que 7 de estos 8 tienen prolemas con la memoria 9: y los otros tienen prolemas con los ejecutales /0/. Si se e6aminan al azar y sin reemplazo de estos computadores, ¿cuál es la proailidad de que (a) e6actamente 8, () a lo más 2, (c) estrictamente entre 2 y 5 computadores tengan prolemas con la memoria 9:#
10. /n
el da de su cumplea;os, un jo%en recii& 5 discos compactos de m'sica romántica y 4 de m'sica clásica. 3espu"s de reciidos todos los discos compactos, los apil& en orden aleatorio antes de comenzar a escuc*arlos. $onsidere los 8 primeros discos compactos que *a escuc*ado
11.
Una determinada empresa está interesada en e%aluar su procedimiento de inspecci&n actual en emarques de 5- artculos id"nticos. /l procedimiento es tomar una muestra de cinco y pasar el emarque si no se encuentra más de dos defectuosos. ¿=u" proporci&n del 2- de emarques defectuosos se aceptara#
