TALLER 1 -Interes Compuesto y Anualidades

TALLER 1 Tema: Concepto de Interés Compuesto y Anualidades

El presente taller tiene como finalidad realizar un repaso de los temas abordados en la Matemática Financiera I, con el fin de fortalecer los conceptos y destrezas matemáticas y financieras del Estudiante.

E l cues tionario tionario Compuesto) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.

que s e pres enta enta a continuación tiene tiene una calific calific ación de

0.5 (Interés

¿Qué se entiende por interés compuesto? Presente las características del interés compuesto Establezca la la formulación formulación matemática matemática aplicable en en el concepto concepto de interés interés compuesto. compuesto. ¿Por qué es importante hacer coincidir coincidir el período de aplicación aplicación de la tasa tasa de interés y el plazo de liquidación de la operación financiera, al utilizar las fórmulas de interés compuesto? ¿Cómo se debe expresar la tasa en las fórmulas fórmulas de interés compuesto? compuesto? En las fórmulas fórmulas de interés compuesto compuesto la tasa de interés se debe expresar expresar efectiva y vencida, ¿por qué razón? ¿Qué se entiende por factor de interés? Explique la relación que existe entre la fecha focal focal y la ecuación ecuación planteada en la solución de un ejercicio aplicando el concepto de interés compuesto ¿Qué es tasa efectiva? ¿Qué es tasa nominal? nominal? Presente los elementos o características características de la tasa bajo el concepto de interés compuesto compuesto Escriba 10 maneras de expresar la tasa nominal Escriba 10 maneras de expresar la tasa efectiva efectiva Presente el procedimiento procedimiento para realizar la conversión de tasas de interés ¿Qué se entiende por conversión o equivalencia equivalencia de tasas de interés? Presente la relación entre la tasa nominal nominal y la tasa efectiva ¿Qué es interés anticipado? Presente las implicaciones implicaciones de pagar intereses de manera anticipada ¿Qué conclusiones se pueden obtener cuando se realiza la con versión de tasas de interés aplicando el criterio de interés compuesto? ¿Qué es la interpolación? interpolación? ¿Para qué se utiliza la interpolación interpolación en las finanzas?

Los Ejercicios que se presenta a continuación tienen una calificación de 1.5 (Interés Compuesto) 1. Dado el 30% nominal trimestral, calcular calcular una tasa nominal mensual equivalente (Respuesta 29,2798% NMV) 2. Dado el 27% nominal nominal trimestre trimestre anticipado, calcular la tasa nominal nominal bimestre bimestre vencida (Respuesta 28,6159% NBV) 3. Dado el 3% EBV EBV (efectivo bimestral vencido), vencido), calcular una tasa efectiva mensual mensual que sea equivalente (Respuesta 1,4889% EMV) 4. Dado el 36% NT, NT, hallar hallar una tasa trimestral trimestral vencida (Respuesta 9% ETV) 5. Dado el 3% EM, EM, hallar hallar una tasa nominal nominal mensual mensual equivalente equivalente (Respuesta 36% NMV)

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6. Dado el 36% nominal mensual, hallar una tasa nominal nominal semestre anticipada (Respuesta 32,5031% NSA) 7. Dado el 28% nominal trimestre trimestre anticipado, calcular una tasa tasa efectiva mensual mensual anticipada que sea equivalente. (Respuesta 2,39% EMA) 8. Hallar una tasa nominal convertible semestralmente semestralmente equivalente equivalente al 12% CM (Respuesta 12,3040% NSV) 9. Hallar una tasa tasa TV equivalente al 24% SV (Respuesta 23,3202% NTV) 10. Hallar una tasa ETV equivalente al 6% trimestral anticipado. (Respuesta 6,3829798% ETV) 11. Hallar la tasa mensual anticipada equivalente al 2% EMV (Respuesta 1,9608% EMA) 12. Hallar una tasa nominal semestral semestral equivalente al 24% TV (Respuesta 24,72% NSV) 13. Dado el 30% anual anticipado, hallar una tasa anual vencida que sea equivalente (Respuesta 42,8571 % EAV) 14. Hallar la tasa efectiva anual anticipada equivalente al 42,8571% anual (Respuesta 30% EAA) 15. Analice los resultados obtenidos en los ejercicios ejercicios 13 y 14 16. Hallar la tasa efectiva anual anticipada, equivalente al 4 % efectiva bimestral (Respuesta 20,9685% EAA) 17. Hallar la tasa anual convertible trimestre anticipado, equivalente al 2,5% EM (Respuesta 28,5602% NTA) 18. Dado el 42% anual vendido, hallar una tasa mensual anticipada equivalente (Respuesta 2,8799% EMA) 19. Hallar la tasa tasa MV equivalente equivalente al 2,5% 2,5% mensual mensual anticipado (Respuesta 30,7692% NMV) 20. Hallar la tasa convertible mensualmente mensualmente equivalente a una tasa nominal del 30% mes anticipado (Respuesta 30,7692% NMV) 21. Analice los resultados obtenidos obtenidos en los ejercicios 19 y 20 22. Dado el 25% nominal capitalizable anualmente, encontrar la bimestralmente (Respuesta 22,7345% NBV)

tasa convertible

23. Hallar una tasa efectiva anual que sea equivalente al 32% (Respuesta 32% EAV) 24. Dada una tasa del 2,5% bimestral vencida, calcular una tasa efectiva anual que sea equivalente (Respuesta 15,969342% EAV)







27. Hallar una tasa efectiva anual equivalente al 30% nominal semestral vencida (Respuesta 32,25 % EAV) 28. Hallar una tasa efectiva anual equivalente al 30% nominal semestral anticipada (Respuesta 38,4083% EAV) 29. Hallar la tasa efectiva anual anticipada equivalente al 2% efectiva mensual (Respuesta 21,1507% EAA) 30. Hallar la tasa efectiva anual anticipada equivalente al 2% efectiva mensual anticipada (Respuesta 21,5283% EAA) 31. Hallar la tasa efectiva anual anticipada anticipada equivalente al 32% anual anual capitalizable bimestre bimestre vencido (Respuesta 26,7842% EAA) 32. Hallar la tasa efectiva anual anticipada anticipada equivalente al 32% anual anual capitalizable bimestre bimestre anticipado (Respuesta 28,0249% EAA) 33. Hallar la tasa convertible anualmente equivalente al 12% TV NAV)

(Respuesta

12,5509%

34. Hallar la tasa nominal semestre anticipado equivalente al 24% MV (Respuesta 22,4057% NSA) 35. ¿Cuál es la tasa bimestral equivalente a una tasa del 2 % trimestral? trimestral? (Respuesta 1,3289% EBV) 36. ¿Cuál es la tasa efectiva semestral equivalente a una tasa del 3% efectiva mensual (Respuesta 19,4052% ESV) 37. Hallar la tasa nominal semestre anticipada equivalente al 18% con capitalización bimestre vencido (Respuesta 16,9717% NSA) 38. Calcular la tasa efectiva mensual equivalente a una tasa nominal semestre anticipado del 33% (Respuesta 3,0510% EMV) 39. Calcular la tasa nominal mes anticipado equivalente al 40% TA (Respuesta 41,4127% NMA) 40. Hallar la tasa efectiva anual equivalente al 41,4127% nominal mes anticipado (Respuesta 52,4158% EAV) 41. Hallar la tasa nominal trimestre vencida equivalente al 20% nominal semestre vencida (Respuesta 19,5235% NTV) 42. Hallar la tasa nominal trimestre anticipada equivalente al 20% nominal semestre vencida (Respuesta 18,6150% NTA) 43. Hallar la tasa efectiva semestral vencida equivalente al 28% nominal trimestral trimestral (Respuesta 14,49% ESV)







b. Nominal trimestre vencido (Respuesta 21,7570% NTV) c. Efectiva semestre anticipado (Respuesta 10,0512% ESA) d. Efectiva mensual vencido (Respuesta 1,7812% EMV) 46. Dada la tasa del 2% mensual, halle: a. Efectiva bimestral vencida (Respuesta 4,040% EBV) b. Efectiva trimestral trimestral anticipada (Respuesta 5,7678% ETA) c. Nominal semestre vencida (Respuesta 25,2325% NSV) d. Nominal mensual anticipado (Respuesta 23,5294% NMA) e. Efectiva mensual anticipado (Respuesta 1,9608% EMA) f. Efectiva Anual Vencida (Respuesta 26,8242% EAV) 47. Dada la tasa del 12,5% semestral anticipada, anticipada, halle: a. Efectiva anual vencida (Respuesta 30,6122% EAV) b. Efectiva anual anticipada (Respuesta 23,4375% EAA) c. Nominal semestre anticipado (Respuesta 25% NSA) d. Nominal semestre vencido (Respuesta 28,5714% NSV) e. Nominal trimestre vencido (Respuesta 27,6180 NTV) f. Efectiva trimestral trimestral vencido (Respuesta 6,9045% ETV) g. Nominal mensual venido (Respuesta 27,0057% NMV) h. Nominal mensual anticipado (Respuesta 26,4113% NMA) i. Efectiva mensual anticipado (Respuesta 2,2009% EMA) 48. Calcular el interés compuesto generado al final final de una operación financiera, cuando se hace una inversión de $ 15.000.000 en el banco XYZ XYZ durante cinco años, teniendo en cuenta que la entidad financiera reconoce una tasa de interés del 23,2987% anual convertible bimestre anticipado (Respuesta: $ 34.215.381,8070). 49. Determinar la cantidad invertida el día de hoy en una entidad financiera que al final de 10 años devuelve la suma de $ 35.000.000; suponga que la entidad reconoce una tasa de interés del 29,8620% efectiva anual anticipada a nticipada (Respuesta: $ 1.008.327,9868). 50. Calcule el valor final obtenido al cabo de 20 trimestres, cuando se invierte la suma de $ 1.000.000 en una institución financiera que reconoce el 5% trimestral (Respuesta: $ 2.653.297,7051). 51. ¿Cuánto tiempo se debe dejar invertida la suma de $ 25.000.000 para que al final de la operación se pueda disponer de $ 79.304.227,8550; suponga que el capital invertido renta el 32% nominal trimestre vencido? (Respuesta: 15 trimestres). 52. El señor Ramírez Mora solicita a una entidad financiera un crédito por valor de $ 5.000.000. La entidad financiera le concede el préstamo con el compromiso de cancelar al final del crédito un monto por valor $ 10.000.000. Determine el valor de la tasa de interés cobrada en términos nominales semestrales anticipados, suponiendo que la operación financiera dura dos años (Respuesta: 31,8207% NSA). 53. El señor Rodríguez posee una deuda por valor de $ 12.000.000, con intereses incluidos y vence en un año. El deudor propone pagar $ 5.000.000 a los 5 meses y $ 4.000.000 a los 10 meses. Encuentre la cantidad adicional que deberá cancelar el señor Rodríguez en la fecha de vencimiento de la obligación con el fin de cancelarla en su totalidad, si se acuerda







15.000.000 en dos años, $ 20.000.000 en cuatro años y $ 25.000.000 en diez años. (Respuesta: la rentabilidad que genera el proyecto del 18,9501% EAV, equivalente al 1,456623% EMV, equivalente a su vez al 16,621849% NSA). Esta respuesta es calculada con la calculadora calculadora y/o Excel, por lo anterior, anterior, es posible que el procedimiento manual de interpolación genere algún margen de diferencia. 55. El día de hoy se debe cancelar la suma de $ 30.000.000; por dificultades económicas, el deudor ofrece saldar la obligación realizando cuatro pagos iguales de $ X cantidad en dos meses, cinco meses, siete meses y doce meses. Si la entidad financiera cobra una tasa de refinanciación del 26,824179% anual, determine el valor de los pagos. (Respuesta: el valor a cancelar de cada uno de los cuatro pagos es de $ 8.508.338,16154)

E l cuestionario que se pres enta enta a continuación continuación tiene una calificación calificación de 0.5 (A nualidad nualidades es o S erie eri e Uniforme Unif orme de Pag os ) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

¿Qué es una anualidad anualidad o serie uniforme? ¿Cuándo se menciona el término anualidad, se se hace referencia referencia a pagos uniformes? uniformes? Presente ejemplos donde se evidencia el concepto de anualidades ¿Cómo se clasifican las anualidades teniendo en cuenta la la forma de los pagos? ¿Qué es una anualidad anticipada? ¿Qué es una anualidad vencida? ¿Qué es una anualidad diferida? ¿Qué es una anualidad perpetua? ¿Para qué sirven sirven las fórmulas de las las anualidades? anualidades? Presente los elementos de las fórmulas fórmulas de las anualidades ¿Qué es renta? renta? ¿Cuáles son las condiciones necesarias necesarias para utilizar las fórmulas fórmulas de las anualidades? Cuando se aplica la fórmula de valor presente de una anualidad vencida, ¿dónde se obtiene dicho valor? Cuando se aplica la fórmula de valor futuro de una anualidad vencida, ¿dónde se obtiene dicho valor? Cuando se aplica la fórmula de valor presente de una anualidad anticipada, ¿dónde se obtiene dicho valor? Cuando se aplica la fórmula de valor futuro de una anualidad anticipada, ¿dónde se obtiene dicho valor? Cuando se aplica la fórmula de valor presente de una anualidad perpetua vencida, ¿dónde se obtiene dicho valor? Cuando se aplica la fórmula de valor presente de una anualidad perpetua anticipada, ¿dónde se obtiene dicho valor? ¿Es posible solucionar anualidades vencidas con las fórmulas de anualidades anticipadas y viceversa? ¿En qué términos se debe incorporar incorporar la tasa de interés a las fórmulas de las anualidades?

Los E jercic ios que se presenta a continuación continuación tienen una califi califi cación de 1.0 (An ualida ualidades des o S erie eri e Uniforme Unif orme de Pag os ) 1. El señor Martínez solicita solicita un préstamo al banco XYZ XYZ para ser cancelado con pagos mensuales de $ 501.000 durante cinco años. Si Si la entidad financiera cobra una tasa de







2. Determine el valor valor de la cuota cuota trimestral trimestral que puede hacerse durante dos años años para cancelar una deuda de $ 20.000.000, contraída contraída con una institución institución financiera financiera al 18,59410431% NSA, considerando: a. Pagos trimestrales vencidos (Respuesta: $ 3.094.436,27255) b. Pagos trimestrales anticipados (Respuesta: $ 2.947.082,16434) 3. ¿Cuántos pagos anuales anuales de $ 14.370.354,1927 14.370.354,1927 deben realizarse realizarse para cancelar cancelar una deuda de $ 35.000.000 a un comerciante de electrodomésticos que cobra el 25,95169280% NMA? (Respuesta: 5 pagos anuales vencidos de $ 14.370.354,1927) 4. Calcule la rentabilidad rentabilidad en términos términos nominales semestrales semestrales anticipados que genera un proyecto pecuario donde se realiza realiza un inversión inicial de $20.000.000 y se obtienen obtienen ingresos mensuales de $ 1.000.000 durante tres años, considerando: a. Ingresos mensuales vencidos (Respuesta: 38,246299% NSA) b. Ingresos mensuales anticipados (Respuesta: 40,741331% NSA) 5. El señor Efraín Navarrete desea ahorrar ahorrar trimestralm trimestralmente ente $ 500.000 durante cinco años años en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 20% NTV. Determine el valor que puede retirar el señor Efraín Navarrete al final de la operación, suponiendo: a. Ahorros al final de cada trimestre (Respuesta: $ 16.532.977,0514) b. Ahorros al inicio de cada trimestre (Respuesta: $ 17.359.625,9040) 6. Determine la cuota mensual para capitalizar en un año la suma de $2.000.000 en en una entidad financiera que reconoce el 34,44245452% NBA, considerando: a. Pagos mensuales vencidos (Respuesta: $ 140.924,170946) b. Pagos al inicio de cada mes (Respuesta: $ 136.819,583443) 7. ¿Cuántos pagos semestrales semestrales anticipados de $ 300.000 deben hacerse para ahorrar $ 4.693.646,23895 en un fondo que reconoce el 16% NSV? (Respuesta: 10 pagos semestrales anticipados de $ 300.000) 8. Establezca la tasa de interés que reconoce una sociedad de capitalización capitalización cuando se ahorra mensualmente mensualmente $ 250.000 para acumular al al final del año la suma de $ 4.000.000, considerando: a. Pagos al final del mes (Respuesta: 5,08967527% EMV) b. Pagos al inicio del mes (Respuesta: 4,35193218% EMV) 9. Calcular el valor valor presente de una serie serie de pagos anuales perpetuos perpetuos de $850.000 con un interés del 16,666666% EAA. (Respuesta: $ 4.250.000) 10. Resuelva el problema anterior suponiendo pagos perpetuos realizados al comienzo de cada año (Respuesta: $ 5.100.000) 11. Determine el valor del pago mensual perpetuo para cancelar $ 12.000.000, suponiendo un interés del 24% NMV. (Respuesta: $ 240.000) 12. Resuelva el problema anterior suponiendo pagos perpetuos realizados al comienzo de cada mes (Respuesta: $ 235.294,117647) 13. Se tiene una deuda por $ 8.000.000 para ser cancelada con pagos trimestrales perpetuos









16. Encuentre el valor final del siguiente flujo de caja (Respuesta: $10.988.605,0273)







c. $120.000 anuales durante 5 años a una tasa del 29% anual. Respuesta: Valor presente $ 297.959,47 Valor futuro $ 1.064.402,1372 2. una persona deposita $20.000 $20.000 semestrales en una cooperativa de ahorro y crédito que que paga el 24% anual capitalizable mensualmente. ¿cuánto tendrá dentro de 5 años al efectuar su último depósito? Respuesta: Valor futuro $ 361.602,26 3. una cooperativa cooperativa adquiere adquiere una casa para su su sede en las siguientes condiciones: cuota inicial $2.500.000, mensualidades de $92.350 durante cinco años, y $500.000 al final del mes 60. si la tasa, si la tasa de interés cobrada fue del 2.25% mensual mensual ¿Cuál fue el el valor de dicha casa?. Respuesta: $ 5.655.940,0762 4. se adquiere equipo de oficina oficina por la suma suma de $285.000 para el funcionamiento funcionamiento de las oficinas de la cooperativa cooperativa creada recientemente recientemente en el municipio. municipio. La tasa de interés cobrada es del 2% mensual. ¿Cuál es el valor de la cuota mensual para cancelar cancelar la deuda en dos años?. Respuesta: $ 15.068,2627 5. Un socio de una cooperativa solicitó un préstamo préstamo por $150.000 para la adquisición adquisición de vivienda. Si paga $7.930,67 mensualmente durante dos años. ¿Cuál es la tasa de interés mensual y anual efectiva efectiva cobrada en esta transacción? Respuesta: 2% efectiva mensual 26,82% efectiva anual 6. Se compra una máquina por valor de $210.028,10. $210.028,10. se da da una cuota inicial de $100.000 $100.000 y cuotas mensuales de $8.000. $8.000. ¿Cuántas cuotas cuotas deben cancelarse si se cobra un interés mensual del 3%? Respuesta: 18 cuotas mensuales 7. Si un padre de familia deposita $7.046,21 mensualmente durante un año, en una cuenta de ahorros, con el propósito de acumular acumular la suma de $100.000 para el ingreso de su su hijo a la universidad, ¿Qué tasa de Interés le reconocen? Respuesta: 2,955% mensual 8. Defina que es una anualidad.







11. Cuál será el pago requerido requerido cada tres meses meses para cancelar un préstamo préstamo de $10.000 en tres años, si la tasa de interés es del 8% capitalizable trimestralmente? trimestralmente? a. A=845,60 b. A=875,65 c. A=895,60 d. A=995,60 e. A=945,60 12. ¿Cuál es el valor valor presente de una serie serie de pagos hechos al al final del año, con un valor de $20.000 cada una durante 10 años, si la tasa de interés es del 7% anual? a. P=190.471,63 b. P=180.471,63 c. P=140.471,63 d. P=160.471,63 e. P=240.471,63 13. Cuál es el valor acumulado si se depositan en en un fondo $15.000 al final de cada trimestre trimestre durante 10 años, al 12% anual a nual capitalizable trimestralmente? trimestralmente? a. F=1.131.018,90 b. F=1.141.018,90 c. F=1.031.018,90 d. F=1.003.018,90 e. F=1.151.018,90 14. ¿Qué serie de pago pago igual debe depositarse depositarse trimestralmente trimestralmente en un fondo de amortización amortización para acumular $1.000.000 en 5 años, si paga p aga el 30% anual capitalizable trimestralmente?. trimestralmente?. a. A=24.692,19 b. A=23.99,19 c. A=24.092,19 d. A=23.092,19 e. A=25.092,19 15. Se desea adquirir un equipo de oficina para una cooperativa. Una compañía lo proporciona en las siguientes condiciones: cuota inicial $ 200.000, cuotas mensuales durante un año de $17.500 cada una y dos cuotas al final de cada semestre, por la suma de $50.000 cada una. Si la tasa de interés que cobra la compañía es del 30% anual capitalizable mensualmente, ¿Cuál es el valor presente de la deuda ¿elabore el diagrama de flujo de caja? a. P= 469.803,52







b. c. d. e.

35,72 % 35,78 % 35,80 % 36,78 %

18. ¿Cuánto se debe depositar trimestralmente trimestralmente para proveer proveer maquinaria maquinaria y equipo por la suma de $750.000 dentro de 5 años si los depósitos se pueden hacer en una cooperativa de ahorro y crédito que paga el 22% anual trimestre vencido?. a. 19.998,50 b. 21.689,50 c. 20.509,50 d. 21.509,50 e. 22.509,80 19. ¿Cuál es el valor valor presente de una serie serie de 24 pagos mensuales mensuales de $3.500 cada uno, depositados en una cuenta de ahorros ahorros que paga el 20% anual capitalizable capitalizable mensualmente? a. 66.767,95 b. 68.767,95 c. 67.887,90 d. 68.978,85 e. 67.978,85 20. ¿Cuál es el el valor de la anualidad o cuota de un préstamo préstamo de $1.000.000 al 24% anual capitalizable mensualmente, durante 5 años?. a. 27.967,90 b. 26.767,97 c. 28.767,97 d. 28.067,57 e. 27.067,57 21. Javier Montoya solicitó un préstamo préstamo para comprar comprar un carro. Se compromete compromete a cancelarlo en 24 cuotas mensuales anticipadas de $18.000 cada una. Si la tasa de interés que cobra la entidad de financiamiento automotriz es del 3% mensual ¿Cuál fue el valor de dicho préstamo?. Respuesta: $ 313.984,9509 22. Se efectúan depósitos trimestrales trimestrales por anticipado anticipado de $12.500 cada uno, en una cuenta cuenta que paga el 21% anual capitalizable trimestralmente. ¿Cuál será el valor acumulado en esta cuenta después de hacer 15 depósitos?.







26. Un empleado adquiere una deuda de $300.000 y logra un plazo de 18 meses meses para su cancelación. después de hacer sus cuentas sobre los gastos mensuales le quedaron $19.000 que decide amortizar a la deuda al comienzo de cada mes. si la tasa es del 2% mensual. ¿Cuál es el valor de la cuota en el mes 18 para saldar la cuenta? Respuesta: $ 13.503,2604 27. Deduzca la fórmula para hallar hallar el valor de la cuota periódica, dados dados el valor presente, la tasa de interés y el n úmero de periodos. 28. ¿Cuál es el valor presente de una serie de depósitos de $2.000 hechos al comienzo comienzo de cada mes, durante 5 años en una cuenta de ahorros que paga el 24% anual capitalizable mensualmente? a. P =72.900,20 b. P =71.900,20 c. P =70.900,20 d. P =69.900,20 e. P =70.500,20 29. ¿Qué suma debe depositarse al comienzo de cada año en un fondo que paga el el 28% anual, para proveer la sustitución sustitución de equipo de transporte transporte de una compañía que tiene un costo de $5.000.000 (Valor presente) y una vida útil de 5 años? a. A =1.442.749,07 b. A =1.542.749,07 c. A =1.452.479,07 d. A =1.552.479,07 e. A =1.342.749,07 30. Una nevera cuyo valor valor de contado es $67.000, $67.000, puede adquirirse con 12 pagos mensuales mensuales anticipados de $6.453,43 cada uno. Hallar la tasa de interés que se carga. a. i =3.25% b. i =3% c. i =2.5% d. i =2.75% e. i =2.56% 31. Para establecer un fondo fondo de $2.500.000 se consigna consigna al final de de cada trimestre trimestre la suma de $ 73.630,7079, en una cuenta de de ahorros que paga el 21% anual capitalizable capitalizable trimestralmente. ¿Cuántos depósitos deben hacerse? a. n =18 b. n =19









a. b. c. d. e.

41.261,12 42.621,12 23.635,13 23.365,13 42.261,12







TALLER 1 -Interes Compuesto y Anualidades

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