Kalite Geliştirmede Deney Tasarımı Ve Taguchi Yöntemi Kaynak: 1. Kalite için Deney Tasarımı - Mete ŞİRVANCI 2. Seminer notları - Mete ŞİRVANCI
KALİTE VE VERİMLİLİKTE YENİ GELİŞMELER Türkiye’nin dışa açılmaya hız verip ihracatını artırmaya çalıştığı ve aynı zamanda Avrupa Topluluğu’na girmeye teşebbüste bulunduğu bu dönemde, birbiriyle yakından ilişkili olan kalite, maliyet ve verimlilik konuları, şüphesiz ki, gündemde olması gereken konulardandır. Ürünler, uluslar arası pazarda, dağıtım ve promosyon gibi satışı kolaylaştırıcı unsurların yanı sıra, özellikle, fiyat ve kaliteleriyle rekabet ederler.
İŞLETME DÜZEYİNDE KALİTE SAĞLAMA AŞAMALAR VE YÖNTEMLER
KALİTE GENELDE NASIL SAĞLANIR VE GELİŞTİRİLİR? Kaliteye nasıl erişilir? Joıner(*) Üçgeni
KALİTE
BİLİMSEL YAKLAŞIMI (TEKNİKLER)
EKİP ÇALIŞMASI (YÖNETSEL ÖNLEMLER )
*Brian Joiner, Wisconsin Üniv. istatistik eski profesörü. Kalite danışmanı.
¾
Kaliteyi geliştirmek için, bilimsel yaklaşımı ve istatistiksel teknikleri kullanan ekip çalışması gerekir. ¾ Bilimsel yaklaşım eğitimle sağlanır. ¾ Ekip çalışmasını sağlamak için üst yönetimin liderliği gerekir.
KALİTE KONUSUNDA KİMLER NELER DİYOR? •
KALİTE GURU’LARI
¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾
EDWARDS DEMING JOSEPH M.JURAN ARMAND FEİGENBAUM PHIL CROSBY GENICHI TAGUCHI KAORU ISHIKAWA Pek çok alanda birleşiyorlar, zaman zaman farklı fikirler ileri sürüyor. Çok zaman aynı şeyi farklı şekillerde söylüyorlar. Bazıları (Taguchi, eskiden Deming) istatistiksel yöntemler üzerinde yoğunlaşıyorlar. Diğerleri (Crosby gibi), yönetsel önlemleri ve kalitenin insani yanını vurguluyorlar
Esas konu; Taguchi kalite sistemi, felsefesi ve yöntemi. ANCAK, diğer kalite “üstad”larının görüşlerine bir miktar değinmek gerekir.
KALİTE’NİN TANIMI Prof. İshikawa’ya göre, KALİTELİ ÜRÜN, en ekonomik, en kullanışlı ve her zaman müşteriyi tatmin eden üründür. Dolayısıyla, önce ürünün gerçek kalite özelliklerini (değişkenlerini), yani müşterinin gözünde ürünü tatmin edici yapan özelliklerini, belirlemek gerekir. Sonra, bu gerçek kalite özelliklerini üretim ve tasarım sırasında kullanılacak fiziki ya da yedek kalite özelliklerine çevirmek gerekir.
Kalınlık
En
Tensil Kuvveti Baskı Makinasında Yırtılmama
Renk
Yoğunluk
Fiziki Kalite Özellikleri
Gerçek Kalite Özelliği
Fiziki özelliklerden hangilerinin, ne ölçüde gerçek kalite özelliğini etkilediğini belirlemek gerekir.
İshikawa’ya göre, Tasarım KALİTESİ ve UYMA (Conformance) KALİTESİ arasında ayırım yapıyor. Tasarım KALİTESİ = Hedeflenen Kalite. Örneğin, bir ampul fabrikası, üretimini 900 – 1100 saat ömür arasına amaçlayabilir. Eğer, 2000 – 2500 saati amaçlarsa tasarım kalitesini yükselmiş olur ve maliyeti artıracaktır. Diğer yandan, ürettiği ampullerin bir bölümü, 900 – 1100 saat standardını tutmuyorsa, uyma kalitesi düşüktür. Uyma kalitesi yükseldikçe maliyeti düşecektir. Bu konu, Taguchi’nin kayıp fonksiyonu ile çok yakından ilişkilidir.
CROSBY’ye göre, bir organizasyonda kaliteyi gerçekleştirmek için gereken üç temel aşama: 1.
AZİM
: Yönetimin kaliteyi iyileştirmek için önce azmetmesi gerekli.
2.
EĞİTİM
: Tüm çalışanların üst yönetimden başlayarak eğitilmeleri. Kavramlar ve teknikler konusunda.
3.
UYGULAMA: Kalite geliştirme çabalarına fiilen başlamak
Crosby, ayrıca, kalite geliştirme programı uygulaması için 14 basamaklık bir örnek program da öneriyor. Ancak, yukarıdaki birinci madde, bu konuyla ilgilenen herkesin en çok vurguladığı nokta.
MANAGEMENT COMMITMENT
Üst Yönetimin azmi, kararlığı ve kendini bu konuya (kalite geliştirmeğe, firmasını birinci sınıf bir firma, uluslar arası pazarlarda rekabet edebilen bir firma durumuna getirmeye) adaması şart.
Kalite geliştirme programı uygulamalarında üç ana tema 1. MÜŞTERİNİN TATMİNİ: DIŞ MÜŞTERİ: Firmanın müşterileri İÇ MÜŞTERİ : Her bölümün , her servisin ürettiği mal ve hizmeti kullanan diğer bölüm ve kişiler 2. SÜREKLİ GELİŞTİRME: Her birim, her bölüm, her kişi yaptığı işi durmaksızın daha iyi yapmaya çalışacak. (Japonca:KAIZEN). 3. EKİP ÇALIŞMASI: Bölümler arası engeller kalkacak. Kim kime hizmet ve mal üretiyor? Belirlemek gerekli. Yeni bir organizasyon gerektiriyor. Organizasyonlar genellikle fonksiyona göre. Ekip çalışmasını sağlamak ürüne ve prosese göre bir organizasyon gerekli.
DEMİNG’İN YÖNETİCİLER İÇİN 14 İLKESİ A) Yöneticilerin Azmine Ve Kararlığına İlişkin #1. ÜRÜN VE HİZMET GELİŞTİRME YÖNÜNDE AMAÇ TUTARLILIĞI YARATIN. Kısa değil, uzun vadeli düşünün. Üç aylık bilançoları karlı göstermeyi amaçlamayın. Rekabet edebilmek ve şirketin yaşamını sürdürerek iş sahaları sağlamasını amaçlayın. #2. YENİ İŞ FELSEFESİNİ BENİMSEYİN. Japonların açtığı yeni bir ekonomik çağdayız. Yönetim biçiminizi değiştirirseniz, daha maliyetle daha yüksek kaliteye erişmek mümkündür. Yeni yönetim biçimi, sistemleri, varyasyon varlığına rağmen, geliştirebilmeyi öğrenmek demektir.
A) Kalite Yönetimi ve Maliyetlere İlişkin #3. MUAYENE YÖNTEMİ BAĞIMLILIĞINIZA SON VERİN. Bu hastalık yerine, semptomu tedavi etmeğe çalışmak demektir. Gerçekte, kaliteyi baştan ürünle birlikte tasarımlayıp ürünün içine inşa ederek muayene ihtiyacını ortadan kaldırın (Taguchi Yöntemi esas itibariyle bu amaca yöneliktir). Esas hastalık ürün ve üretim sürecindeki varyasyondur. Varyasyon küçültülünce, muayene ihtiyacını kendiliğinden ortadan kalkacaktır.
• Muayene ile müşteriye kaliteli ürün vermek mümkündür. Ancak bu çok pahalı bir yöntemdir. Neden? Ürün
Muayene
Hatasız
Müşteriye
Ayıklama Hatalı
Yeniden İşleme Iskarta
#4. YALNIZCA FİYATA GÖRE SATINALMA ALIŞKANLIĞINA SON VERİN. Bunun yerine, toplam maliyeti minimize edin. Her parça ve malzeme için, yalnızca bir tedarikçi firmayla, karşılıklı güven ve sadakata dayanan uzun vadeli ilişki kurun (örnek: Toyota City). NEDEN? I
II
III
AS
Toplam
ÜS
3 Tedarikçi Firma Herbiri Sınırların İçinde
ÜS
AS
Toplam Varyansyon Sürecin ve diğer parçaların bu varyansyonu karşılayabilmesi gerekecek (???)
#5. KALİTEYİ VE VERİMLİ ARTIRMAK, DOLISILIYLA MALİYETLERİ DÜNŞÜRMEK İÇİN, ÜRETİM VE HİZMET SİSTEMİNİZİ SÜREKLİ VE SONSUZA DEK GELİŞTİRİN. Taguchi’nin kayıp fonksiyonu bu noktayla çok yakından ilişkili.
Hatalı
(Kayıp Var) AS
İyi
Hatalı
(Kayıp Yok)
(Kayıp Var)
Hedef
ÜS
Taguchi’nin Kayıp Fonksiyonu
AS
Hedef
ÜS
Taguchi’ye göre, kayıp her zaman var. Ancak üretilen değer hedeften uzaklaştıkça kayıp karesel olarak artıyor. Kaybı azaltmak için, kaliteyi sürekli ve sonsuza dek geliştirmek (Diğer bir deyişle, varyasyonu azaltmak) gerekli.
C) Eğitime İlişkin #6. İŞ ÜZERİNDE EĞİTİMİ TESİS EDİN. Yalnızca örgütsel değişiklikler sürekli gelişme için yeterli değildir. Çalışanların en iyi yöntemle donatılmış olmaları gereklidir. Eğitim programları, insanların farklı öğrendikleri gerçeğini dikkate alarak hazırlanmalıdır. Eğitime karşı kullanılan belli başlı mazeretler: ¾ Yönetici mazereti: Bana değil, altımda çalışanlara gerekli. ¾ Diğer bölümler:
Bize değil üretimde çalışanlara gerekli. Bizim sorunlarımız, alanımız farklı. Biz soruları tecrübeyle hallederiz.
#13. BİREYLERİN KENDİLERİNİ GELİŞTİREBİLMELERİ İÇİN GÜÇLÜ BİR EĞİTİM PROGRAMI TESİS EDİN. Firmanın ilerlemesi kadar toplumun ilerlemesi için de bilgi gereklidir. Eğitimin işle ilgili olması gerekli (şart) değildir. Eğitim, çalışanların kendilerine olan saygılarını artıracağı gibi gelişmeye yönelik katkı potansiyellerini de arttıracaktır.
A) Personel Yönetimine İlişkin. #7. LİDERLİĞİ TESİS EDİN Lider, çalışmaların birbirinden farklı olduğunu anlayan ve onların işlerini daha az gayretle daha iyi yapmalarına yardımcı olan kimsedir. Çalışanların kusurlarını bularak onları cezalandırmaya çalışan yönetici lider değildir. #8. KORKUYU KOVUN. Korku ortadan kalktıktan sonra ancak herkes firma için etkin bir biçimde çalışabilir. Organizasyonlarda çeşitli korkular vardır. Başka bölümlerden ve üst yönetimden çekinildiği için firma için son derece önemli sorunlar dile getirilemiyor. Dolayısıyla, gelişmeyi gerçekleştirecek doğru verilerin toplanması imkansızlaşıyor.
#12.İŞÇİ, MÜHENDİS VE YÖNETİCİLERİN İŞLERİNDEN ¾ GURUR DUYMALARINI ÖNLEYEN ENGELLERİ KALDIRIN. ¾ PERFORMANS DEĞERLENDİRME SİSTEMİNİ KALDIRIN. ¾ SAYILAR YERİNE KALİTEYE ÖNEM VERİN.
Performans değerlendirme sistemini, korku, rekabet ve iç politika yaratarak, ekip çalışmasını ve uzun vadeli planlama ve gelişmeyi önler.
A) Sloganlara ve Amaçlı Yönetime (MBO) İlişkin. #10. ÇALIŞANLAR İÇİN , “SIFIR HATA” GİBİ HEDEF VE SLOGANLARI KULLANMAYIN. Diğer değişiklikler yapılmadan, böyle sloganların kullanılması, çalışanlar arasında moral bozukluğu yaratır. #11. ÜRETİM KOTALARI GİBİ İŞ STANDARDLARINI VE AMAÇLI YÖNETİMİ KALDIRIN. SAYISAL HEDEFLERLE YÖNETİMİ KALDIRIN. Bu tür yönetim, yönteme bakmaksızın, sonuçları ödüllendirir. Uzun vadede sürekli gelişmeyi önler.
A) Organizasyon ve Ekip Çalışmasına İlişkin. #9. BÖLÜMLER ARASINDAKİ ENGELLERİ KALDIRIN. Dolayısıyla ekip çalışmasını sağlayın. Üretime ve ürünün kullanımı sırasında ortaya çıkabilecek problemleri önceden görebilmek için, araştırma, ürün tasarımı, satış ve üretim personeli ekip halinde birlikte çalışmalıdır. Japonlar, Deming,in bu ilkesini daha da ileriye götürerek QFD (Kalite İşlevi Seferberliği) ve Concurrent Engineering denilen süreçleri geliştirmişlerdir.
Dokuzuncu ilke, firma ve kuruluşların organizasyonlarında geniş çapta değişiklikler öngörmektedir. Genellikle fonksiyona göre organize olan kurumların, kalite çalışmalarını kolaylaştırması açısından, belki, ürünlere ve projelere göre örgütlenmeleri gerekecektir. #14. KURULUŞTAKİ HERKESİ BU TRANSFORMASYONU GERÇEKLEŞTİRMEK ÜZERE İŞE KOŞUN. BU İŞ HERKESİN İŞİDİR.
KİM DAHA İYİ ATICI ●● ●●●● ●● ● ●
● ●
●
12
●
●●
12
●
ATICI A
ATICI B
SÜREÇ A: ortalaması hedefte, fakat varyansı büyük. SÜREÇ B: ortalaması hedefin bir miktar altında veya üstünde, ancak varyansı küçük.
Hedef SÜREÇ A ÜRETİM DAĞILIMI
Hedef Ortalama SÜREÇ B ÜRETİM DAĞILIMI
KAYIP
TAGUCHİ'NİN KARESEL KAYIP FONKSİYONU
0
SPESİFİKASYON SINIRLARI
KAYIP
GELENEKSEL KAYIP FONKSİYONU
HEDEF DEĞER
Yorum: Kaybı Sıfıra indirmek için,Y'nin varyansını sıfıra indirmek gerekir. Dolayısıyla, kaybı azaltmak için sürekli varyansı küçültecek kalite geliştirme çalışmaları yapmak gerekir. L=k (Y-T)2
0 SPESİFİKASYON SINIRLARI KARESEL KAYIP FONKSİYONU
Y= Kalite Değişkeni T= Hedef Değer
TAGUCHİ’NİN ÜRETİM KALİTE ÇEMBERİ
Off-Line ve On-Line Kalite Kontrol • Off-Line Kalite Kontrol: Off-line kalite kontrol, Pazar araştırması ile ürün ve üretim prosesinin geliştirilmesi sırasında gerçekleştirilen faaliyetleri kapsamaktadır. Bu faaliyetler ürüne doğrudan müdahaleler yerine, üretimin başlamasından önce gerçekleştirilen tasarım çalışmalarıdır. • On-Line Kalite Kontrol: On-line kalite kontrol, ürünün imalatı sırasındaki ve imalat sonrası faaliyetleri kapsar. İstatistiksel proses kontrolü ve çeşitli muayeneler, On-line kalite kontrol faaliyetlerindendir.
1. Aşama
OFF-LİNE KALİTE KONTROL
ÜRÜN TASARIMI
2. Aşama PROSES TASARIMI
1. Aşama İMALAT
ON-LİNE KALİTE KONTROL
2. Aşama MÜŞTERİ İLİŞKİLERİ
Konular
Kalite sağlama aşamaları
1-Müşteri ihtiyaç ve beklentilerinin belirlenmesi. 2-Müşteri ihtiyaç ve beklentileri karşılayacak ve aynı zamanda sürekli ve ekonomik olarak imal edebilecek bir ürünün tasarımı.
1- SİSTEM TASARIMI 2- PARAMETRE TASARIMI 3- TOLERANS TASARIMI
İmalat için açık ve yeterli standart, spesifikasyon, yöntem ve üretim araçlarının tasarımı
1- SİSTEM TASARIMI 2-PARAMETRE TASARIMI 3-TOLERANS TASARIMI
Ürünün daha önce ürün tasarım ve proses tasarım aşamalarında belirlenen spesifikasyon ve standardlara göre üretilmesi
1.Proses Teşhisi ayarlama ve düzeltme. 2.Muayene ve ıskartaya çıkarma.
Müşteriye servis hizmetinin verilmesi ve ürünün kullanımı sırasında çıkan problemlerle ilgili bilginin, ürün ve proses tasarımının geliştirilmesi için kullanılması.
Geri besleme yoluyla (Feedback), ürün ve prosesin, spesifikasyon ve tasarımının değiştirilmesi.
ÜRÜN VE PROSES TASARIM AŞAMALARININ TANIMI I. ÜRÜN TASARIM AŞAMASI 1. SİSTEM TASARIMI: Mühendislik ve Teknik bilgiyi kullanarak, müşterinin gerek ve koşullarını karşılayacak bir prototip ürün geliştirmek. 2.PARAMETRE TASARIMI: Ürün parametrelerinin, formülasyon, boyut gibi, optimal değerlerinin belirlenmesi. Amaç, ürünün performans farklılıklarını asgariye indirerek, ürünün hem imalat, hem de hayat boyu maliyetini azaltmaktır. Bunun için ürünün tasarımının robüst, yani farklılık (varyansyon) yaratan faktörlere karşı duyarsız hale getirmek gerekir. Bir başka deyişle, farklılığa neden olan faktörlerin ürün üzerindeki etkisini asgariye indirmek gerekmektedir. 3.TOLERANS TASARIMI: Parametre tasarımı aşamasında belirlenen hedef (nominal) değerler etrafında toleranslar belirlemek. Amaç, imalat maliyetini düşürmek için toleransları geniş tutmaktır.
I. PROSES TASARIM AŞAMASI 1. SİSTEM TASARIMI: Ürün verilerine ve o günkü üretim teknolojisine bağlı olarak imalat prosesinin seçimi. 2. PARAMETRE TASARIMI: Kontrol edilebilen üretim proses parametreleri için uygun düzey ve ayarların belirlenmesi. Amaç, ürünü ve prosesi olumsuz yönde etkileyen, kontrol edilemeyen faktörlere karşı, üretim prosesini robüst yapmaktır.
GÜRÜLTÜ FAKTÖRLERİ Taguchi’ye göre, ürünün fonksiyonel karakteristiklerinde farklılık (varyasyon) yaratan ve kontrol edilemeyen bir faktördür. Taguchi, üç çeşit gürültü (varyasyon kaynağı) tanımlıyor: 1. DIŞ GÜRÜLTÜ: Çevre koşullarındaki farklılık. Örneğin, ısı, nem oranı, voltaj ve toz gibi kontrol edilemeyen değişmeler. 2. İÇ GÜRÜLTÜ: Yıpranma. Örneğin, zamanla ve kullanma sonucu oluşan ürün aşınması, materyal yorgunluğu gibi yıpranma. 3.BİRİMLERARASI (Parçalar arası) GÜRÜLTÜ: Aynı spesifikasyona göre imal edilmiş olmasına rağmen, birimden birime görülen farklılık. Bu tür farklılığın nedeni, hammadde farklılıkları ve üretim prosesindeki farklılıklar olabilir.
GÜRÜLTÜ FAKTÖRLERİNE KARŞI ÖNLEMLER Ürün tasarımı ve proses tasarımının, kalite sağlama açısından en önemli aşamaları, her ikisi için de, parametre tasarım aşamasıdır. parametre tasarım aşamasında, kontrol edilebilen ve kontrol edilemeyen faktörlerin, ürünün performansına olan etkilerini belirlemek için en etkin yöntem İSTATİSTİKSEL DENEY TASARIMI yöntemidir. Burada amaç, kontrol edilebilen faktörlerin seviyelerini, kontrol edilemeyen faktörlerin ürün üzerine olan etkilerini asgariye indirecek şekilde ayarlamaktır. Bu çeşit ürün ya da proses tasarımına, ROBÜST TASARIM denir.
VARYASYON YARATAN GÜRÜLTÜ FAKTÖRLERİNE KARŞI ÖNLEMLER VE BUNLARIN ÜRETİM İSTEMİNDE KULLANILMASI
GÜRÜLTÜ FAKTÖRLERİ ÜRETİM SİSTEMİ AŞAMALARI
BİRİMLER ARASI
KALİTE SAĞLAMA YÖNTEMİ
DIŞ
iç
ÜRÜN TASARIMI
O
O
O
DENEY TASARIMI
PROSES TASARIMI
X
X
O
DENEY TASARIMI
O
SPC (İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROL) VEYA MUAYENE
İMAAT
X
X
O = MÜMKÜN X = MÜMKÜN DEĞİL
DENEY TASARIM ÖRNEKLERİ ÖRNEK 1: KAYNAK: EATON YALE LİMİTED ŞİRKETİ Problem: kamyon yaylarına ısıtma işlemiyle şekil (eğim) verilmesi ŞEKİLLENDİRME PRESİ
TAV FIRINI SOĞUK YAY
YAY
SICAK YAY
YAY
SU VERME İŞLEMİ
YAY YAĞ
FIRIN ISISI A
FIRINDA GEÇEN SÜRE C
TRANSFER SÜRESİ D
PRESİN KAPALI KALDIĞI SÜRE E
YAĞIN ISISI F
Y= Kalite Değişkeni = Yay’ın yüksüz yüksekliği Hedef Değer = 8 inç ¾ ¾
Bu problem, bir proses parametre tasarım problemidir. B, C, D veE faktörleri kontrol edilebilen faktörlerdir. F’nin kontrolü zordur.
ÖRNEK 2: KALİTE DEĞİŞKENİ = Y = Yüzey Pürüzlülüğü FAKTÖRLER: A = Kesme Hızı (mm/dak) B = Dalma Derinliği (mm). k = Faktör sayısı = 2 n = Gözlem sayısı = 36 a = A’nın düzey sayısı = 3 b = B’nin düzey sayısı = 4 r = Tekrar sayısı = 3
n = r * a*b n = 3*3*4 = 36
B
DALMA DERİNLİĞİ
A KESME HIZI 3.5
4.5
5
6
5
74;64;60 66
79;68;73 73.33
82;88;92 87.33
99;104;96 99.67
6
92;86;88 88.67
98;104;88 96.67
99;108;95 100.67
104;110;99 104.33
7
98;98;102 99.67
104;99;95 99.33
108;110;99 105.67
114;111;107 110.67
ÖRNEK 2: AYRINTILI ÖRNEK Problem: Üretilen yaylarda çatlaklar gözlenmektedir. BALIK KILÇIĞI ÇİZELGESİ:
MUAYENE MONTAJ Kontrolü Yapan Personel
Ölçme Aleti
ÇATLAK
TİP A Karbon Oranı TİP B Fırın Isısı ISITMA İŞLEMİ
Su Vermede Yağ Isısı
YAY TİPİ
GELENEKSEL DENEY Gözlem sayısı, n = 8. FIRIN ISISI
Çatlaksız Yay Yüzdesi
800 °C
880 °C
FARK
72
78
6
70
77
7
75
78
3
77
81
4
Ortalama Fark
5
Deney, Karbon oranını, %0.05’de ve yağ ısısını 20 °C’de tutup, fırın ısısını değiştirerek gerçekleştiriliyor. Bu deney, 880 °C’lik fırın ısısının, çatlak oranını düşürmesi bakımından, daha iyi bir düzey olduğunu söylüyor. Ancak, bu sonuç, karbon oranının ve yağ ısısının belirlenen düzeylerde tutulduğu sürece geçerlidir. Örneğin, yağ ısısı 30 °C’ye çıkarılsa veya karbon oranı , %0.07’e yükseltilse, aynı sonuç geçerli midir? Bu deney, bu sorulara cevap veremiyor.
İSTATİSTİKSEL OLARAK TASARIMLANMIŞ DENEY • Gözlem sayısı:8 FAKTÖR
A
B
C
Gözlem
Deney No
Yağ Isısı (ºC)
Karbon Oranı
Fırın Isısı (ºC)
Çatlaksız Yay %si
1
20
50
800
67
2
20
50
880
79
3
20
70
800
61
4
20
70
880
75
5
50
50
800
59
6
50
50
880
90
7
50
70
800
52
8
50
70
880
87
SONUÇLAR
ANA ETKİLER
ETKİLEŞİMLER
FAKTÖ A B C AB AC BC
ETKİ 1.5 -5.0 23.0 0.0 10.0 1.5
ÖZET: Aynı sayıda gözlemle bir çok sonuç elde edildi.
AC (Fırın ve Yağ Isısı) ETKİLEŞİMİNİN AÇIKLANMASI A Yağ Isısı
C Fırın Isısı 800 °C
880 °C
20 °C
67 ; 61 64
79 ; 75 77
50 °C
59 ; 52 55.5
90 ; 97 88.5
Gözlemler ve Ortalamalar
Çatlaksız Yay Yüzdesi
88.5 A = 50 °C
90 80
77 A=20 °C
70 64
60 55.5
50 °C 800 °C
880 °C
Fırın Isısı
ÖZET: C’deki artışın Y’ye olan etkisi A’nın düzeyine bağlıdır.
DENEY TASARIMI İÇİN TEMEL BASAMAKLAR 1. 2.
3. 4. 5.
Problem Tanımı: Kalite değişkeni veya değişkenlerini tanımlayınız. Bu değişkenlerin ölçülebilir olması gerekir. Kalite (response) değişkenini etkileyen tüm faktörlerin bir listesi çıkarılır. Bu amaçla bir Neden –Sonuç diyagramı kullanılabilir. Bu listenin belirlenmesi için değişik bölümlerden bir grup oluşturulur. Faktörler, kontrol edilebilen ve kontrol edilemeyen olmak üzere iki gruba ayrılır. Kontrol edilebilen faktörlerin değerleri birbirlerinden bağımsız olarak değiştirilebilmelidir. Kontrol edilebilen faktörlerin sayısına (k) bakılarak L8 veya L16 gibi bir deney deseni seçilir. Faktörler için (her biri için) düzey değerleri seçilir. Bu değerlerin seçiminde, özellikle ürün ve prosesle yakından ilgili olan personelin fikirleri alınır.
DENEY TASARIMI İÇİN TEMEL BASAMAKLAR (Devam) 6. 7. 8. 9.
Faktörler, standart desen tabloları kullanılarak deney tasarım matrisinin sütunlarına atanır. Faktörlerin atanmış olduğu deney tasarım matrisi kullanılarak, uygulanacak faktör düzey kombinezonları (karışımları) belirlenir. Bir rassallaştırma yöntemi kullanılarak, (torbadan sayı çekimi gibi) deneylerin uygulama sırası rassallaştırılır. Deneyin uygulama planı (personel seçimi, zaman, ölçme yöntemi vb.) yapılır. 7 ve 8. basamakta belirlenen faktör karışımları ve sıraları belirlenerek uygulama gurubuna verilir. Deney yapılarak sonuçlar (Kalite değişkeni Y’nin değerleri) alınır.
DENEY TASARIMI İÇİN TEMEL BASAMAKLAR (Devam) 10. Kullanılan yöntemle ve hesaplama tabloları kullanılarak etkilerin değerleri bulunur. 11. Normal olasılık grafiği kullanılarak hangi etkilerin önemli (istatistiksel açıdan) olduğuna karar verilir. 12. Eğer önemli etkileşimler bulunmuşsa bunların ne anlama geldiği grafiklerle irdelenir. 13. optimal ürün yada proses değerleri belirlenir. 14. Gerekirse doğrulama deneyleri yapılır.
2 DÜZEYLİ 3 FAKTÖRLÜ L8 DENEYLERİ L8 TASARIM MATRİSİ Faktör Karışımı
ETKİLER Ana Faktörler
Etkileşimler
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
(1)
-
-
-
+
+
+
-
c
-
-
+
+
-
-
+
b
-
+
-
-
+
-
+
bc
-
+
+
-
-
+
-
a
+
-
-
-
-
+
+
ac
+
-
+
-
+
-
-
ab
+
+
-
+
-
-
-
abc
+
+
+
+
+
+
+
Sütun No
1
2
3
4
5
6
7
Not: Bu tasarım matrisi k=3 ve k=7 arasında faktör içeren deneyler için kullanılabilir
Hesapların Nasıl Yapıldığını Gösteren ÖRNEK 1 k = Faktör sayısı = 3, A, B ve C n = Gözlem sayısı = 8 r = Tekrar sayısı = 1 Yalnız bir tekrar Standart Sıra
Faktörler A
B
C
Gözlem Değeri Y
1
-
-
-
24.7
2
-
-
+
21.4
3
-
+
-
44.1
4
-
+
+
43.5
ΣY=281.8
5
+
-
-
38.4
6
+
-
+
32.0
Y=35.23
7
+
+
-
40.2
8
+
+
+
37.5
Standart Sıra
Faktörler A
B
C
Gözlem Değeri Y
1
-
-
-
24.7
2
-
-
+
21.4
3
-
+
-
44.1
4
-
+
+
43.5
5
+
-
-
38.4
6
+
-
+
32.0
7
+
+
-
40.2
8
+
+
+
37.5
EtkiA =
−24.7 − 21.4 − 44.1− 43.5 + 38.4 + 32.0 + 40.2 + 37.5 −133.7 +148.1 = −33.43+ 37.03 = 3.60 = 4 4
EtkiB =
− 24.7 − 21.4 + 44.1+ 43.5 − 38.4 − 32.0 + 40.2 + 37.5 −116.5 +165.3 = = −29.13+ 41.33 = 12.20 4 4
Ras. Sıra
Std Sıra
Değer
6
1
24.7
24.7
24.7
7
2
21.4
21.4
21.4
2
3
44.1
44.1
44.1
1
4
43.5
43.5
43.5
8
5
38.4
38.4
38.4
4
6
32.0
32.0
32.0
3
7
40.2
40.2
40.2
5
8
37.5
37.5
37.5
Y
A 1
B 2
1
C 2
1
AB 2
1
24.7
AC 2
1
24.7 21.4
44.1
21.4
38.4 32.0
2
1
24.7 21.4
44.1 43.5
BC
44.1
ABC 2
1
24.7
24.7
21.4
21.4
44.1
44.1
43.5
43.5
43.5
38.4
38.4
38.4
32.0
40.2
32.0 40.2
37.5
40.2
37.5
2
43.5 38.4
32.0
32.0
40.2
40.2
37.5
37.5
37.5
TOPLAM
281.8
133.7
148.1
116.5
165.3
147.4
134.4
158.0
123.8
143.5
138.3
137.7
144.1
140.4
141.4
DEĞER (n)
8
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
ORTALAMA
35.23
33.43
37.03
29.13
41.33
36.85
33.60
39.50
30.95
35.88
34.58
34.43
36.03
35.10
35.35
ETKİ
3.60
12.20
-3.25
-8.55
-1.30
1.60
0.25
Normal Olasılıkların Hesaplanması • Etki değerleri, küçükten büyüğe doğru sıralanır. Pi = 100*(i-0.5)/m i : Etkinin sırası m: Toplam etki sayısı Etki
Ei
İ
Pi=100*(İ-0.5)/7
Etki Değeri
Sıra
AB
-8.55
1
7.1
40
C
-3.25
2
21.4
35
AC
-1.30
3
35.7
30
ABC
0.25
4
50.0
25
BC
1.60
5
64.3
20
A
3.60
6
75.6
15
B
12.20
7
92.3
Y 45
43.5 B=2 38.85 35.2 B=1 23.05 1
AB Etkileşimi
2
A
ÖRNEK 2 Ürün: Burç Yatağı Faktör Sayısı: k=3 A: Pres transfer hızı (2.3 veya 3.0) B: Ön ısıtma süresi (77 veya 87 saniye) C: Hammadde cinsi – plastik (1 veya 2)
Her deneyde, aynı anda 8 parça kalıplanıyor Yanıt (response) değişkeni: Bozuk oranı, p =Y/8
Deney No
Faktörler Kombinasyonu A
B
C
P Değerleri
1
2.3
77
1
0.125
2
2.3
77
2
0.875
3
2.3
87
1
0.125
4
2.3
87
2
0.125
5
3.0
77
1
0.500
6
3.0
77
2
0.875
7
3.0
87
1
0.000
8
3.0
87
2
0.125
Σp=2.75 P=0.344
Sonuçların Analizi EtkiA= =
0.50+0.875+0.00+0.125 0.125+0.875+0.125+0.125 4 4 1.5 1.25 = 0.375 – 0.3125 = + 0.0625 4 4
Etkilerin Hesaplanması için (±) İşaretleri: Tasarım Matrisi Faktör Kombinasyonu
ETKİLER A
B
C
AB
AC
BC
ABC
P
(1)
-
-
-
+
+
+
-
0.125
c
-
-
+
+
-
-
+
0.875
b
-
+
-
-
+
-
+
0.125
bc
-
+
+
-
-
+
-
0.125
a
+
-
-
-
-
+
+
0.500
ac
+
-
+
-
+
-
-
0.875
ab
+
+
-
+
-
-
-
0.000
abc
+
+
+
+
+
+
+
0.125
Sütun No
1
2
3
4
5
6
7
B ve AB’nin etkilerinin hesaplanması; EtkiB=
-1.375 + 0.375 -0.125-0.875+0.125+0.125- 0.50-0.875+0.00+0.125 = - 0.25 = 4 4
+0.125-0.875-0.125+0.125+0.50-0.875-0.00+0.125 EtkiBC= 4
=
+0.875 - 1.875 = - 0.25 4
ÖRNEK 2 için Etki Hesap Tablosu Ras. Sıra
Std Sıra
Değer
1
0.125
0.125
0.125
2
0.875
0.875
0.875
3
0.125
0.125
0.125
4
0.125
0.125
0.125
5
0.500
0.500
0.500
6
0.875
0.875
0.875
7
0.000
0.000
0.000
8
0.125
0.125
0.125
p
A 1
B 2
1
C 2
1
AB 2
1
AC 2
1
0.125
0.125 0.875 0.125
0.875
BC 2 0.125
0.875
0.125 0.125
0.500 0.875
1
0.125
ABC 2
1
0.125
0.125
0.875
0.875
0.125
0.125
0.125
0.125
0.125
0.500
0.500
0.500
0.875
0.875
0.000
0.000 0.125
0.000
0.125
2
0.125 0.500
0.875
0.875
0.000
0.000 0.125
0.125
0.125
TOPLAM
2.75
1.50
1.50
2.375
0.375
0.75
2.00
1.625
1.125
1.50
1.250
1.875
0.875
1.125
1.625
DEĞER (n)
8
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
ORTALAMA
0.344
0.375
0.375
0.594
0.094
0.188
0.50
0.406
0.281
0.375
0.313
0.469
0.219
0.281
0.406
ETKİ
0.0
- 0.500
0.312
-0.125
-0.062
-0.250
0.125
Önemli Etkilerin Belirlenmesi Faktör
Ei Etki Değeri
İ Sıra
A
0.00
4
B
0.50
7
C
0.312
6
AB
-0.125
2
AC
-0.062
3
BC
-0.250
1
ABC
0.125
5
Önemlilik sırasına göre B, C ve BC önemli görünmektedir.
BC Etkileşiminin Açıklanması P 0.90 C B
1
0.88
0.75 2
77
0.125;0.50 0.31
0.875;0.875 0.88
87
0.125;0.00 0.06
0.125;0.125 0.13
0.60
C=2
0.45 0.30 0.15
0.31
C=1
1
BC Etkileşimi
SONUÇ: Ön ısıtma süresinin etkisi (B), 2. hammadde kullanıldığı zaman çok daha fazla
0.13 0.06 2 B
NORMAL OLASILIK GRAFİĞİ - ÖRNEK 3
D• • B
14
•
• • •
•
13
• •
12 11 10
• •
9 8 7 6 5 4
•
•A •AD
3 2
• BD
-20
-15
15
1
-10
-5
0
5
10
15
20
2 DÜZEYLİ 4 FAKTÖRLÜ L16 DENEYLERİ
L8 Etki Hesap Tablosu Ras. Sıra
Std Sıra
Değer
1
9
2
7
3
6
4
8
5
12
6
14
7
24
8
26
Y
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
TOPLAM DEĞER (n) ORTALAMA
ETKİ
8
ÖRNEK 3- FREZELEME İŞLEMİ Y: Yüzey Pürüzlülüğü (Kalite Değişkeni) Y’nin küçük değerleri tercih ediliyor. 4 faktörlü deney; k=4 FAKTÖRLER ve DÜZEYLERİ FAKTÖRLER KESME HIZI(m/dk) A
KESME DERİNLİĞİ (mm) B
KESİCİ ÇAPI (mm) C
İLERLEME (mm/diş) D
ÜST
100
8
200
0.65
ALT
80
1
100
0.25
DÜZEY
a=b=c=d=2
=Î a*b*c*d=16
Bütün faktörlerin her düzeyinin birbiriyle eşlenebilmesi için 16 gözleme gerek var: n=16
L16 Deney Deseni ANA FAKTÖRLER Std.Sıra
ETKİLEŞİMLER
A
B
C
D
AB
AC
AD
BC
BD
CD
ABC
ABD
ACD
BCD
ABCD
1
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
+
2
-
-
-
-
+
+
-
+
-
-
-
+
+
+
-
3
-
-
+
+
+
-
+
-
+
-
+
-
+
+
-
4
-
-
+
-
+
-
-
-
-
+
+
+
-
-
+
5
-
+
-
+
-
+
+
-
-
+
+
+
-
+
-
6
-
+
-
-
-
+
-
-
+
-
+
-
+
-
+
7
-
+
+
+
-
-
+
+
-
-
-
+
+
-
+
8
-
+
+
-
-
-
-
+
+
+
-
-
-
+
-
9
+
-
-
+
-
-
+
+
+
+
+
+
+
-
-
10
+
-
-
-
-
-
-
+
-
-
+
-
-
+
+
11
+
-
+
+
-
+
+
-
+
-
-
+
-
+
+
12
+
-
+
-
-
+
-
-
-
+
-
-
+
-
-
13
+
+
-
+
+
-
+
-
-
+
-
-
+
+
+
14
+
+
-
-
+
-
-
-
+
-
-
+
-
-
-
15
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
+
-
-
-
-
16
+
+
+
-
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
Kolon No
Faktörlerin Kolonlara Atanması STD SIRA
FAKTÖRLER A
B
C
D
1
80
1
100
0.25
2
80
1
100
0.65
3
80
1
200
0.25
4
80
1
200
0.65
5
80
8
100
0.25
6
80
8
100
0.65
7
80
8
200
0.25
8
80
8
200
0.65
9
100
1
100
0.25
10
100
1
100
0.65
11
100
1
200
0.25
12
100
1
200
0.65
13
100
8
100
0.25
14
100
8
100
0.65
15
100
8
200
0.25
16
100
8
200
0.65
1
2
3
4
Kolon No
Örnek 3 İçin Veri Tablosu RASSAL DENEY SIRASI
STD SIRA
11
FAKTÖRLER A:Kesme Hızı
B:Kesme Derinliği
C:Kesici Çapı
D: İlerleme Hızı
Y:Yüzey Pürüzlülüğü
1
100
1
200
0.25
49
5
2
80
8
100
0.25
74
13
3
100
8
100
0.25
67
2
4
80
1
100
0.65
101
10
5
100
1
100
0.65
70
16
6
100
8
200
0.65
65
9
7
100
1
100
0.25
44
12
8
100
1
200
0.65
65
8
9
80
8
200
0.65
95
7
10
80
8
200
0.25
69
3
11
80
1
200
0.25
46
14
12
100
8
100
0.65
60
6
13
80
8
100
0.65
66
15
14
100
8
100
0.65
80
1
15
80
1
100
0.25
42
4
16
80
1
200
0.65
103
L16 Etki Hesaplama Tablosu (Örnek 3) Ras.
Std.
Sıra
Sıra
Y
ANA FAKTÖRLER A
15
1
42
4
2
101
11
3
46
16
4
103
2
5
74
13
6
86
10
7
69
9
8
95
7
9
44
5
10
70
1
11
49
8
12
65
3
13
67
12
14
60
14
15
80
6
16
65
B
C
ETKİLEŞİMLER D
AB
AC
AD
BC
BD
CD
ABC
ABD
ACD
BCD
ABCD
1
2
1 2 1 2 1
2
1 2 1 2
1 2
1 2
1 2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
TOPLAM Değ.Sayısı
16
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
ORTALAMA
ETKİ
-14.5
9.5
3.5
21.7
1.5
1.0
-16.7
2.0
-17.7
-0.7
-2.5
1.7
-3.7
2.3
-1.7
ETKİ DEĞERLERİNİN NORMAL OLASILIK GRAFİĞİ İÇİN SIRALANMASI ETKİ
DEĞER
SIRA (İ)
Pi=100*(İ-0.5)/15
BD
-17.7
1
3.33
AD
-16.7
2
10.00
A
-14.5
3
16.67
ACD
-3.7
4
23.34
ABCD
-2.5
5
30.00
CD
-1.7
6
36.78
AC
-0.7
7
43.33
AB
1.0
8
50.00
ABD
1.5
9
56.67
BC
1.7
10
63.34
BCD
2.0
11
70.00
ABC
2.3
12
76.67
C
3.5
13
83.33
B
9.5
14
90.00
D
21.7
15
96.67
Normal olasılık grafiğinden de görüleceği önemli (istatistiksel) etkiler; A, B, D, AD ve BD’dir. C ve etkileşimleri ise önemsizdir.
NORMAL OLASILIK GRAFİĞİ - ÖRNEK 3
D• • B
14
•
• • •
•
13
• •
12 11 10
• •
9 8 7 6 5 4
•
•A •AD
3 2
• BD
-20
-15
15
1
-10
-5
0
5
10
15
20
AD Etkileşiminin Hesaplanması
Y D:İlerleme/Diş
A: Kesim Hızı 1 1
2
2
A1D2
100 85 80
42,46,74,69
101,103,86,95
75
A1D1=57.8
A1D2=96.3
70
44,49,67,80
70,65,60,65
65
A2D1=60.0
A2D2=65.0
60
A1 Y=69.8 A2D2 A2D1
1
A2
A1D1
AD Etkileşimi Amaç Y’yi küçültmek ise A1D1 kombinasyonu dışındaki kombinasyonlar kullanılabilir
2
D
BD Etkileşiminin Hesaplanması Y 85
B1D2
80 B: Kesim Derinliği 1
2
D:İlerleme/Diş
75
B2D1
B2D2
B2
70 1
2
42,46,44,49
101,103,70,65
B1D1=45.3
B1D2=84.8
74,69,67,80
86,95,60,65
B2D1=72.5
B2D2=76.5
65
B1
60
Y=69.8
55 50 45
B1D1
1
2
BD Etkileşimi Amaç Y’yi küçültmek ise B1D1 kombinasyonu kullanılmalıdır. SONUÇ: B ve D faktörlerini alt düzeylerinde kontrol etmek gerekmektedir. A faktörünün kontrolüne ise gerek yoktur. C’nin ise Y’ye etkisi yoktur.
D
