3.Hafta-Türkçe Deney Anlatımı

İnce narin kiriş titreşimlerinde amacımız ince narin kirişin elastisite modülünü tespit etmektir. Bunun için bu formülü kullanacağız;

Kirişin 1.Mod Doğal Frekansına Karşılık Gelmektedir hesaplanmıştır

Bu ifade sabit bir sayıdır, 1.Mod Doğal Frekansı için özel olarak

I  Atalet Momentidir Kirişin Genişliği  b = 0,005m Burdan Formülde Yer alan Kiriş Ataletini Elde Ederiz Kirişin Yüksekliği  h = 0,001m

M

 Kütle Oranı Olarak Tanımlanıyor.Birim boy başına kiriş kütlesi olarak adlandırılıyor. m=0,00979 kg

M=

(Kirişin Kütlesi)

m L

L= 0,75m

Boyu)

Cihazı çalıştırdığımızda, cihazın hız düğmeleri vardır.

(Kirişin

1.Düğme 0-2 Hertz arasında kirişe titreşimler veriyor Bunun için hızımızı yavaş yavaş arttıracağız. 0’dan başlayarak hızımızı arttıracağız ve bu arada rezonans oluşup oluşmadığını gözle gözlemleyeceğiz. Rezonans oluştuğu anda kirişte 1.Mod titreşimde 1 tane düğüm noktası oluştuğunu gözlemleyeceğiz. Daha sonra hızımızı arttırmaya devam edeceğiz eğer herhangi bir titreşim meydana gelmiyorsa hızımızı, 2.Hız seviyesine çıkartacağız. 2.Hız Seviyesi  2 ile 20 Hertz Arasıdır Bu hız seviyesinde yine hızımızı yavaş yavaş 2 Hertz’den 20 Hertz’e kadar yavaş yavaş arttırıyoruz.Bu arada herhangi bir rezonans gözlenip, gözlenmediğine bakıyoruz. Gördüğümüz 2.Rezonansta 2.Mod titreşim değeri olacaktır. 2.Mod titreşim değerinde ince narin kiriş üzerinde iki tane düğüm noktasını gözlemleyeceğiz. Daha sonra hızı arttırdıkça yine bazı rezonans noktalarından geçecektir. 3.Mod, 4.Mod rezonans noktalarından geçecektir. Bu rezonans noktlarını her birinde kendi moduyla aynı sayıda olan düğüm noktasını gözlemleyeceğiz. Burda yapacağımız ince narin kiriş titreşimleri hakkında bilgi verceğiz ve buradaki 1.Mod değeri Hertz olarak verilecek onu radyan cinsine çevirip kullanacağız. m/L oranını hesaplayacağız ve Elastisite modülünü çekerek, kiriş malzemesini tahmin etmeye çalışacağız.

DENEY: Bir ucundan mesnetlenmiş ince narin kirişimiz vardır.Biz bu kirişi belli bir zorlanma frekansı ile zorlayarak yani titreştirerek kirişin mod yapılarını gözlemleyeceğiz. Titreştirici cihazı ile istediğimiz frekansta titreşimler üretebiliyoruz. Cihaz üzerinden çeşitli frekans değerleri ayarlamalarımızı ve genlik ayarlamalarımızı yapabiliceğimiz butonlar mevcuttur. İlk olarak 0 ile 2 Hertz arasında kirişi zorlamalara maruz bırakacağız.Hangi mod yapısını gözlemlediğimizi inceleyeceğiz. Genliği ve frekansı arttırıyoruz. Kirişin yavaş titreştiğini görmeye başlıyoruz.Burda 0 ile 2 Hertz arasında ince ayar yaptığımız için cihaz üzerinde 12 olan değer 1,2 Hertz’e karşılık geliyor. 1,2 Hertz’de kirişimiz ucundan mesnetli olduğu yerde düğüm noktası olduğunu varsayarsak sadece 1.Mod yapısını gösteriyor diyebiliriz. Frekansı arttırdığımızda mod yapısından çıktığını gözlemleyeceğiz.İlk başta ucu sallanıyor ama bir önceki kadar kararlı bir şekilde titreşmiyor.Maksimum 20 Hertze kadar çıkarttık ve 1.Mod yapısı baya kayboldu. 20 Hertze kadar herhangi bir başka mod yapısına geçemediğimiz için diğer üst ölçüm aralığına çıkıyoruz. Tekrar genliği arttırıtyoruz. Bu sefer 2 ile 20 Hertz arasında zorlamaya bırakıyoruz. Yine ince ayarımızı bu ayara ait buton kısmından yapıyoruz. Burada 7,2 Hertze geldiğimizde kirişin 2.Düğüm noktasını gözle görebiliyoruz.Buda bize 2.Mod ‘ u göstermiş oluyor. Frekansı tekrar arttırdığımızda 3.Mod’ a geçebiliyormuyuz onu gözlemleyeceğiz.Arttırıyoruz ve bir üst mod yapısına geçemiyoruz. O yüzden uyguladığımız frekans aralığını bir üst seviyeye çıkartacağız.

Artık yeni aralığımız 20 ve 200 Hertz arası aralık oluyor.Tekrar genlik veriyoruz.Artık her bir hassasiyetmizde yani butonu her çevirmemizde adımlarımız daha büyük olucaktır. 24,5 Hertz’de 3 adet düğüm noktasını gözlemledik.Buda bize 3.Mod yapısını gösteriyor. Frekansı arttırmya devam ettiğimizde 3.Mod yapısı kaybolmaya başlıyor. 40 Hertz’de ise 4 adet düğüm noktası oluşuyor.Yani 4.Mod’a geçmiş oluyoruz. Tekrar frekansı arttırdığımızda 68 Hertz’de 5 adet düğüm çizgisi oluşuyor.Bu da bize 5.Mod’a geçtiğimizi gösteriyor.