Metode Taguchi
1.
Pengertian Kualitas Menurut Taguchi
• Metode Taguchi dicetuskan oleh Dr. Genichi Taguchi pada tahun 1949 saat mendapatkan tugas untuk memperbaiki sistem telekomunikasi di Jepang. Metode ini merupakan metodologi baru dalam bidang teknik yang bertujuan untuk memperbaiki kualitas produk dan proses serta dalam dapat menekan biaya dan resources seminimal mungkin. Sasaran metode Taguchi adalah menjadikan produk robust terhadap noise, karena itu sering disebut sebagai Robust Design.
• Definisi kualitas menurut Taguchi adalah kerugian yang diterima oleh masyarakat sejak produk tersebut dikirimkan. Filosofi Taguchi terhadap kualitas terdiri dari tiga buah konsep, yaitu: • a. Kualitas harus didesain ke dalam produk dan bukan sekedar memeriksanya. • b. Kualitas terbaik dicapai dengan meminimumkan deviasi dari target. • c. Produk harus didesain sehingga robust terhadap faktor lingkungan yang tidak dapat dikontrol. • d. Biaya kualitas harus diukur sebagai fungsi deviasi dari standar tertentu dan kerugian harus diukur pada seluruh sistem.
Metode Taguchi merupakan off-line quality control artinya pengendalian kualitas yang preventif, sebagai desain produk atau proses sebelum sampai pada produksi di tingkat shop floor. Off-line quality control dilakukan dilakukan pada saat awal dalam life cycle product yaitu perbaikan pada awal untuk menghasilkan produk (to get right first time).
Kontribusi Taguchi pada kualitas adalah: a. Loss Function: Merupakan fungsi kerugian yang ditanggung oleh masyarakat (produsen dan konsumen) akibat kualitas yang dihasilkan. Bagi produsen yaitu dengan timbulnya biaya kualitas sedangkan bagi konsumen adalah adanya ketidakpuasan atau kecewa atas produk yang dibeli atau dikonsumsi karena kualitas yang jelek. b. Orthogonal Array: Orthogonal array digunakan untuk mendesain percobaan yang efisisen dan digunakan untuk menganalisis data percobaan. Ortogonal array digunakan untuk menentukan jumlah eksperimen minimal yang dapat memberi informasi sebanyak mungkin semua faktor yang mempengaruhi parameter. Bagian terpenting dariorthogonal array terletak pada pemilihan kombinasi level dari variable-variabel input untuk masing-masing eksperimen. c. Robustness: Meminimasi sensitivitas sistem terhadap sumbersumber variasi.
2. •
• •
• •
• •
Tahapan dalam Desain Produk atau Proses Menurut Taguchi
Dalam metode Taguchi tiga tahap untuk mengoptimasi desain produk atau proses produksi yaitu (Ross, 1996): a. System Design Yaitu upaya dimana konsep-konsep, ide-ide, metode baru dan lainnya dimunculkan untuk memberi peningkatan produk . Merupakan tahap pertama dalam desain dan merupakan tahap konseptual pada pembuatan produk baru atau inovasi proses. Konsep mungkin berasal dari dari percobaan sebelumnya, pengetahuan alam/teknik, perubahan baru atau kombinasinya. b. Parameter Design Tahap ini merupakan pembuatan secara fisik atau prototipe secara matematis berdasarkan tahap sebelumnya melalui percobaan secara statistik. Tujuannya adalah mengidentifikasi settingparameter yang akan memberikan performansi rata-rata pada target dan menentukan pengaruh dari faktor gangguan pada variasi dari target. c. Tolerance Design Penentuan toleransi dari parameter yang berkaitan dengan kerugian pada masyarakat akibat penyimpangan produk dari target. Pada tahap ini, kualitas ditingkatkan dengan mengetatkan toleransi pada parameter produk atau proses untuk mengurangi terjadinya variabilitas pada performansi produk.
3. Langkah Penelitian Taguchi • Langkah-langkah ini dibagi menjadi tiga fase utama yang meliputi keseluruhan pendekatan eksperimen. Tiga fase tersebut adalah (1) fase perencanaan, (2) fase pelaksanaan, dan (3) fase analisis. • Fase perencanaan merupakan fase yang paling penting dari eksperimen untuk menyediakan informasi yang diharapkan. Fase perencanaan adalah ketika faktor dan levelnya dipilih, dan oleh karena itu, merupakan langkah yang terpenting dalam eksperimen. • Fase terpenting kedua adalah fase pelaksanaan, ketika hasil eksperimen telah didapatkan. Jika eksperimen direncanakan dan dilaksanakan dengan baik, analisis akan lebih mudah dan cenderung untuk dapat menghasilkan infomasi yang positif tentang faktor dan level. • Fase analisis adalah ketika informasi positif atau negatif berkaitan dengan faktor dan level yang telah dipilih dihasilkan berdasarkan dua fase sebelumnya. Fase analisis adalah hal penting terakhir yang mana apakah peneliti akan dapat menghasilkan hasil yang positif.
Langkah utama untuk melengkapi desain eksperimen yang efektif adalah sebagai berikut (Ross, 1996): • a. Perumusan masalah: Perumusan masalah harus
spesifik dan jelas batasannya dan secara teknis harus dapat dituangkan ke dalam percobaan yang akan dilakukan. • b. Tujuan eksperimen: Tujuan yang melandasi percobaan harus dapat menjawab apa yang telah dinyatakan pada perumusan masalah, yaitu mencari sebab yang menjadi akibat pada masalah yang kita amati. • c. Memilih karakteristik kualitas (Variabel Tak Bebas): Variabel tak bebas adalah variabel yang perubahannya tergantung pada variabel-variabel lain. Dalam merencanakn suatu percobaan harus dipilih dan ditentukan dengan jelas variabel tak bebas yang akan diselediki.
•
•
d. Memilih faktor yang berpengaruh terhadap karakteristik kualitas (Variabel Bebas): Variabel bebas (faktor) adalah variabel yang perubahannya tidak tergantung pada variabel lain. Pada tahap ini akan dipilih faktor-faktor yang akan diselediki pengaruhnya terhadap variabel tak bebas yang bersangkutan. Dalam seluruh percobaan tidak seluruh faktor yang diperkirakan mempengaruhi variabel yang diselediki, sebab hal ini akan membuat pelaksanaan percobaan dan analisisnya menjadi kompleks. Hanya faktor-faktor yang dianggap penting saja yang diselediki. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang akan diteliti adalah brainstorming,flowcharting, dan cause effect diagram. e. Mengidentifikasi faktor terkontrol dan tidak terkontrol: Dalam metode Taguchi, faktor-faktor tersebut perlu diidentifikasikan dengan jelas karena pengaruh antara kedua jenis faktor tersebut berbeda. Faktor terkontrol (control factors) adalah faktor yang nilainya dapat diatur atau dikendalikan, atau faktor yang nilainya ingin kita atur atau kendalikan. Sedangkan faktor gangguan (noise factors) adalah faktor yang nilainya tidak bisa kita atur atau dikendalikan, atau faktor yang tidak ingin kita atur atau kendalikan.
• f. Penentuan jumlah level dan nilai faktor: Pemilihan jumlah level penting artinya untuk ketelitian hasil percobaan dan ongkos pelaksanaan percobaan. Makin banyak level yang diteliti maka hasil percobaan akan lebih teliti karena data yang diperoleh akan lebih banyak, tetapi banyaknya level juga akan meningkatkan ongkos percobaan. • g. Identifikasi Interaksi antar Faktor Kontrol: Interaksi muncul ketika dua faktor atau lebih mengalami perlakuan secara bersama akan memberikan hasil yang berbeda pada karakteristik kualitas dibandingkan jika faktor mengalami perlakuan secara sendirisendiri. Kesalahan dalam penentuan interaksi akan berpengaruh pada kesalahan interpretasi data dan kegagalan dalam penentuab proses yang optimal. Tetapi Taguchi lebih mementingkan pengamatan pada main effect (penyebab utama) sehingga adanya interaksi diusahakan seminimal mungkin, tetapi tidak dihilangkan sehingga perlu dipelajari kemungkinan adanya interaksi.
• h. Perhitungan derajat kebebasan (degrees of freedom/dof): Perhitungan derajat kebebasan dilakukan untuk menghitung jumlah minimum percobaan yang harus dilakukan untuk menyelidiki faktor yang diamati. • i. Pemilihan Orthogonal Array (OA): Dalam memilih jenis Orthogonal Arrayharus diperhatikan jumlah level faktor yang diamati yaitu: • i. Jika semua faktor adalah dua level: pilih jenis OA untuk level dua factor • ii. Jika semua faktor adalah tiga level: pilih jenis OA untuk level tiga factor • iii. Jika beberapa faktor adalah dua level dan lainnya tiga level: pilih yang mana yang dominan dan gunakan Dummy Treatment, Metode Kombinasi, atau Metode Idle Column. • iv. Jika terdapat campuran dua, tiga, atau empat level faktor: lakukan modifikasi OA dengan metode Merging Column
• j. Penugasan untuk faktor dan interaksinya pada orthogonal array: Penugasan faktor-faktor baik faktor kontrol maupun faktor gangguan dan interaksi-interaksinya pada orthogonal array terpilih dengan memperhatikan grafik linier dan tabel triangular. Kedua hal tersebut merupakan alat bantu penugasan faktor yang dirancang oleh Taguchi. Grafik linier mengindikasikan berbagai kolom ke mana faktor-faktor tersebut. Tabel triangular berisi semua hubungan interaksiinteraksi yang mungkin antara faktor-faktor (kolom-kolom) dalam suatu OA.
•
•
•
•
k. Persiapan dan Pelaksanaan Percobaan: Persiapan percobaan meliputi penentuan jumlah replikasi percobaan dan randomisasi pelaksanaan percobaan. i. Jumlah Replikasi: Replikasi adalah pengulangan kembali perlakuan yang sama dalam suatu percobaan dengan kondisi yang sama untuk memperoleh ketelitian yang lebih tinggi. Replikasi bertujuan untuk: 1) Mengurangi tingkat kesalahan percobaan, 2) Menambah ketelitian data percobaan, dan 3) Mendapatkan harga estimasi kesalahan percobaan sehingga memungkinkan diadakan test signifikasi hasil eksperimen. ii. Randomisasi: Secara umum randomisasi dimaksudkan untuk: 1) Meratakan pengaruh dari faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan pada semua unit percobaan, 2) Memberikan kesempatan yang sama pada semua unit percobaan untuk menerima suatu perlakuan sehingga diharapkan ada kehomogenan pengaruh pada setiap perlakuan yang sama, dan 3) Mendapatkan hasil pengamatan yang bebas (independen) satu sama lain. Pelaksanaan percobaan Taguchi adalah pengerjaan berdasarkan setting faktor pada OA dengan jumlah percobaan sesuai jumlah replikasi dan urutan seperti randomisasi.
•
•
•
iii. Analisis Data: Pada analisis dilakukan pengumpulan data dan pengolahan data yaitu meliputi pengumpulan data, pengaturan data, perhitungan serta penyajian data dalam suatu lay out tertentu yang sesuai dengan desain yang dipilih untuk suatu percobaan yang dipilih. Selain itu dilakukan perhitungan dan penyajian data dengan statistik analisis variansi, tes hipotesa dan penerapan rumus-rumus empiris pada data hasil percobaan. iv. Interpretasi Hasil: Interpretasi hasil merupakan langkah yang dilakukan setelah percobaan dan analisis telah dilakukan. Interpretasi yang dilakukan antara lain dengan menghitung persentase kontribusi dan perhitungan selang kepercayaan faktor untuk kondisi perlakuan saat percobaan. v. Percobaan Konfirmasi: Percobaan konfirmasi adalah percobaan yang dilakukan untuk memeriksa kesimpulan yang didapat. Tujuan percobaan konfirmasi adalah untuk memverifikasi: 1) Dugaan yang dibuat pada saat model performansi penentuan faktor dan interaksinya, dan 2) setting parameter (faktor) yang optimum hasil analisis hasil percobaan pada performansi yang diharapkan.
4. Filsafat Metode Taguchi • a. Kualitas dirancang menjadi produk, tidak diperiksa ke dalamnya. Kualitas dirancang menjadi proses melalui desain sistem, desain parameter, dan perancangan toleransi. Parameter desain, yang akan menjadi focus dari artikel ini, dilakukan dengan menentukan proses apa parameter yang paling mempengaruhi produk dan kemudian merancang mereka untuk memberikan kualitas produk target tertentu. Kualitas "diperiksa menjadi" produk berarti bahwa produk ini diproduksi pada tingkat kualitas acak dan mereka yang terlalu jauh dari rata-rata hanya dibuang.
• b. Kualitas terbaik dicapai dengan meminimumkan deviasi dari target. Produk harus didesain sehingga kebal terhadap faktor lingkungan yang tidak terkendali. Dengan kata lain, sinyal (kualitas produk) terhadap kebisingan (faktor tak terkendali) rasio harus tinggi. • c. Biaya kualitas harus diukur sebagai fungsi deviasi dari standar dan kerugian harus diukur sistem lebar. Ini adalah konsep fungsi kerugian, atau kehilangan secara keseluruhan terjadi pada pelanggan dan masyarakat dari produk miskin kualitas. Karena produsen juga merupakan anggota masyarakat dan karena ketidakpuasan pelanggan akan mencegah patronase masa depan, biaya ini kepada pelanggan dan masyarakat akan kembali ke produsen.
5. Fungsi Kerugian Taguchi • a. Tujuan dari metode Taguchi adalah untuk mengurangi biaya untuk produsen dan untuk masyarakat dari variabilitas dalam proses manufaktur. Taguchi mendefinisikan perbedaan antara nilai target karakteristik kinerja proses, τ, dan nilai diukur, y, sebagai kerugian fungsi seperti yang ditunjukkan di bawah ini: • b. K konstan c ini, dalam fungsi kerugian dapat ditentukan dengan mempertimbangkan batas spesifikasi atau interval diterima, delta. • c. Kesulitan dalam menentukan adalah bahwa τ dan C kadangkadang sulit untuk didefinisikan. • d. Jika tujuannya adalah untuk nilai kinerja karakteristik harus diminimalkan, fungsi kerugian didefinisikan sebagai berikut: • e. Fungsi kerugian yang dijelaskan di sini adalah rugi kepada pelanggan dari satu produk. Dengan menghitung fungsi-fungsi rugi ini, kerugian secara keseluruhan masyarakat juga dapat dihitung.
6. Keuntungan dan Kerugian • Keuntungan dari metode Taguchi adalah bahwa ia menekankan dekat kinerja nilai karakteristik berarti nilai target dari pada nilai dalam batas-batas spesifikasi tertentu, sehingga meningkatkan kualitas produk. Selain itu, metode Taguchi untuk desain eksperimen sangat mudah dan mudah untuk diterapkan pada situasi banyak rekayasa, sehingga alat yang ampuh namun sederhana. Hal ini dapat digunakan untuk dengan cepat mempersempit ruang lingkup sebuah proyek penelitian atau untuk mengidentifikasi masalah-masalah dalam proses manufaktur dari data yang sudah ada. Juga, metode Taguchi memungkinkan untuk analisis berbagai parameter tanpa jumlah yang sangat tinggi dari eksperimentasi. Sebagai contoh, proses dengan 8 variabel, masingmasing dengan 3 negara, akan membutuhkan 6561 (38).
• percobaan untuk menguji semua variabel. Namun menggunakan array ortogonal Taguchi, hanya 18 percobaan yang diperlukan, atau kurang dari 0,3% dari jumlah eksperimen asli. Dengan cara ini, memungkinkan untuk identifikasi parameter kunci yang mempunyai pengaruh yang paling terhadap nilai kinerja karakteristik sehingga eksperimen lebih lanjut tentang parameterparameter ini dapat dilakukan dan parameter yang memiliki sedikit efek dapat diabaikan.
7. Studi Kasus • Desain Eksperimen Dengan Pendekatan Taguchi Pada Optimasi Proses Injeksi • Pada produksi tempat nasi dengan berbagai macam ukuran dan bentuk di perusahaan “X” ditemui banyak faktor yang mempengaruhi hasil produksi mulai dari kondisi mesin, setting mesin hingga bahan baku plastik. Saat ini perusahaan menemukan sekitar 3% dari produk yang dihasilkan tidak memenuhi standar yang ditetapkan oleh perusahaan. Standar yang dimaksud adalah: bagian tepi produk tidak terisi plastik, bagian tepi produk tidak terdapat kelebihan plastik, ram tidak terisi kelebihan plastik dan tidak lengket pada dies. Perusahaan ingin menentukan dan mengendalikan faktor-faktor yang berpengaruh pada terjadinya cacat produk tersebut. Untuk itu perlu dilakukan eksperimen taguchi untuk mendapatkan faktor yang berpengaruh dan mengetahui besar pengaruh dari masing-masing faktor tersebut kemudian mengetahui level yang tepat bagi tiap faktor sehingga proses produksi mencapai tingkat kecacatan minimum.
• • • • • • • • • • •
Rancangan Eksperimen dan Data Percobaan Variabel eksperimen yaitu : a. Variabel respon : tingkat kecacatan b. Variabel bebas/ faktor, terdiri atas : i. Persentase bahan pelet (%), yaitu : 60, 70,80. Kurang dari 60% menyebabkan plastik tidak bisa mengisi ke seluruh bagian dies, sedangkan persentase lebih dari 80% akan menghasilkan produk dengan warna lebih gelap yang tidak diinginkan perusahaan. ii. Temperatur (0C), yaitu : 217, 225, 233. Temperatur injeksi antara 1900C - 2600 C. Bahan dari hasil daur ulang, maka untuk pemilihan level temperatur terkecil ditentukan 2170 C. Sedangkan untuk temperatur yang terlalu tinggi, produk menjadi lengket pada dies. iii. Tekanan injeksi (bar), yaitu : 92, 93, 94. Tekanan injeksi yang terlalu kecil menyebabkan plastik tidak bisa mengisi ke seluruh bagian dies, sedangkan tekanan yang terlalu besar menyebabkan bagian ram serta bagian tepi produk akan terisi kelebihan plastik. iv. Screw speed (%), yaitu : 81, 83, 85.
• Dalam eksperimen ini digunakan 4 faktor dengan rancangan 3 level. Jadi derajat bebasnya= 4(3-1) = 8. Dari jumlah level dan faktor yang ada ditentukan jumlah baris matriks orthogonal yaitu 9 atau L9 (3 4 ) yang menunjukkan jumlah percobaan 9 run. Run ini direplikasi sebanyak 3 kali sehingga total eksperimen sejumlah 27 eksperimen. Adapun kode level nilai variabel dapat dilihat pada tabel 1 di bawah ini.
Tabel 1. Penetapan level Faktor Nilai Variabel Kode
Faktor
Level 1 60
Level 2 70
Level 3
A
Persentase bahan pelet (%)
B
0
Temperatur ( C)
217
C
Tekanan injeksi (bar)
92
93
94
D
Screw speed ( % )
81
83
85
225
Data hasil eksperimen dapat dilihat pada tabel 2 : Tabel 2. Data hasil eksperimen untuk 100 produksi
Order 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A 1 1 1 2 2 2 3 3 3
FAKTOR B C 1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 1 1 3 2 1 3 2
D 1 2 3 3 1 2 2 3 1
Jumlah cacat / 100 1 2 3 0,14 0,17 0,15 0,04 0,03 0,01 0,61 0,60 0,56 0,08 0,07 0,05 0,14 0,16 0,17 0,27 0,19 0,22 0,00 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 0,09 0,07 0,06
80 233
Pengolahan data dengan metode Taguchi Dari hasil percobaan dapat dihitung rata- rata, standard deviasi sehingga didapatkan hasil seperti pada tabel 3. Tabel 3. Tabel Rata-rata dan deviasiσ Jumlah FAKTOR cacat/100
Y bar
σ
Trial
A
B
C
D
1
2
3
1
1
1
1
1
0,14
0,17
0,15
0,1533
0,0152753
2
1
2
2
2
0,04
0,03
0,01
0,0267
0,0152753
3
1
3
3
3
0,61
0,6
0,56
0,5900
0,0264575
4
2
1
2
3
0,08
0,07
0,05
0,0667
0,0152753
5
2
2
3
1
0,14
0,16
0,17
0,1567
0,0152753
6
2
3
1
2
0,27
0,19
0,22
0,2267
0,0404145
7
3
1
3
2
0
0,01
0
0,0033
0,0057735
8
3
2
1
3
0
0,01
0,01
0,0067
0,0057735
9
3
3
2
1
0,09
0,07
0,06
0,0733
0,0152753
Rata-rata
0,14481
0,017199
Y1 bar =
A1 bar =
A2 bar =
A3 bar =
0,14+0,17+0,15 3
= 0,1533
0,1533+0,0267+0,05900 3
0,0667+0,1567+0,2267 3
0,0033+0,0067+0.0733 3
Dan seterusnya.
= 0,25667
= 0,1500
= 0.02778
• Dari tabel 3 kemudian dilakukan perhitungan efek untuk mean yang hasilnya dituliskan pada table 4. Adapun contoh perhitungan tabel efek adalah sebagai berikut: Rata-rata respon untuk A1 : • A1 bar = (0,1533+0,0267+0,5900)/3 = 0,25667 • Efek(respon) untuk faktor A : • Efek faktor A = rata-rata respon terbesar – ratarata respon terkecil • = 0,25667-0,02778 = 0,22889
Dari efek tiap-tiap faktor dapat dilihat urut- urutan pengaruh dari tiap-tiap faktor faktor mulai yang berpengaruh besar sampai yang berpengaruh kecil. Hal ini dapat dilihat pada tabel 4 berikut: Tabel 4. Tabel Respon Y bar
Level 1 Level 2 Level 3 Efek/Differe Rank nce Optimum
A 0,256 0,15 67 0,027 0,228 78 2 89 A3
B 0,074 0,063 44 0,296 33 0,233 67 1 33 B2
C 0,128 0,055 89 0,25 56 0,194 3 44 C2
Dari tabel 4 diatas diperoleh rancangan usulan yaitu A3 B2 C2 D2
D 0,127 0,085 78 0,221 56 0,135 11 4 56 D2
• • • • • • • • • •
Analisis of Variance (Anova) Perhitungannya adalah sebagai berikut: SS total = ∑ Y2 = (0,14)2+(0,17)2+(0,15)2+ . . . +(0,07)2+(0,06)2 = 1,3815 SS Mean = n (Ybar)2 = 27(0,14481)2 = 0,566226 SS A = nA1(A1bar)2+ nA2(A2bar)2+ nA3(A3bar)2 – SS mean = 9 (0,25667)2 + 9 (0,15)2 + 9(0,02778)2 - 0,566226 = 0,23613503 Dan seterusnya.
• • • •
SS B SS C SS D e D
•
= 1,3815 - 0,566226 - 0,23613503 0,311860 - 0,173569985 - 0,086615 = 0,007094 SSt = SSA + SSB + SSC + SSD + e = 0,23613503 + 0,311860 + 0,173569985 + 0,086615 + 0,007094 = 0,815274 MS A = = 0,1180675 MS B = 0, 1559299. dan seterusnya. Fratio A = = 299,56992. dan seterusnya SS’ = SS A – MS e = 0,23613503 0,0003941 = 0,23574 dan seterusnya. ρ % A = =28,929 dan seterusnya
• • • • • • • • • •
= 0,311860 = 0,173569985 = 0,086615 = SStotal – SSmean - SS A - SS B - SS C - SS
Hasil lengkap perhitungan dapat dilihat pada tabel 5. tabel Anova berikut; Tabel 5. Tabel ANOVA Sumber
SS
DF
MS
Fratio
SS’
ρ%
A
0,23613503
2
0,1180675
299,56992
0,23574
28,929526
B
0,311860
2
0,1559299
395,63737
0,31147
38,222289
C
0,173569985
2
0,086785
220,19751
0,17318
21,251702
D
0,086615
2
0,0433075
109,8830
0,08622
10,5808
18
0,0003941
1,00
0,00670
0,822219
26
0,0313567
0,81488
100
e
SSt
SS Mean SStotal
0,007094
0,815274
0,566226 1,3815
1
Dari tabel ANOVA dapat dilihat urutan faktor-faktor yang secara signifikan mempengaruhi cacat pada produk yaitu faktor B = 38,222289 %, A= 28,929526 %, C= 21,251702 % dan D= 10,5808 % Dari tabel diatas terlihat juga bahwa semua faktor yang dipilih secara signifikan mempengaruhi cacat pada produk (Fratio > Ftabel), dimana Ftabel = F0.05,2,18 = 3,35 dengan α=5%. Dari persen kontribusi terlihat kesamaan tingkat pengaruh dengan tabel efek untuk mean seperti pada tabel 6. Tabel 6. Tabel ranking pengaruh Ranking
Mean
ANOVA
1
B
B
2
A
A
3
C
C
4
D
D
Dari tabel tersebut menunjukkan ranking yang sama terhadap hasil rancangan usulannya yang diperoleh yaitu: B, A, C, dan D
• • • • • •
Uji Verifikasi Setelah rancangan optimal telah ditentukan maka perlu dilakukan uji verifikasi. Untuk rancangan usulan (A3 B2 C2 D2) besar prediksi dari rata-rata proses adalah : μ prediksi = = 0,02778 + 0,06333 + 0,05556 – 0.08556 – 3*0.1448 = -0,2022222 Eksperimen verifikasi yang dilakukan memberikan hasil seperti pada tabel 7 Tabel 7. Tabel Hasil Eksperimen Verifikasi (A3 B2 C2 D2) N0 1 2 3 Rata-rata Standard
• •
Jumlah 0 cacat/100 0 0,01 0,003 0,0057735
deviasi dengan kondisi awal perusahaan (A2 B2 C2 D2). Jika hasil Hasil eksperimen verifikasi dibandingkan eksperimen verifikasi lebih kecil dibandingkan kondisi awal maka disimpulkan bahwa rancangan cukup memadai. Kondisi awal perusahaan dapat dilihat pada tabel 8.
• Tabel 8. Tabel Hasil Eksperimen Kondisi AwalPerusahaan (A2 B2 C2 D2) No 1 2 3 Rata-rata Standard deviasi
Jumlah 0,02 cacat/100 0,04 0,03 0,03 0,01
• Uji hipotesa untuk membandingkan hasil eksperimen kondisi awal dengan hasil prediksi adalah sebagai berikut : • H0 : μ1 = μ 2 H1 : μ 1 < μ 2 • Dimana; s12 ≠ s22 μ1 = μverifikasi μ2 = μkondisiawal • syarat penolakan H0 adalah t 0 < -tα, v • t0 = (0,03 – 0,00333) / √ {(0,01)2/3 + (0,0057735)2/3} = -4 • v = 4,4 ≈ 5 • t0.05,5 = 2.015 • |t0 |< -t0.05,5 → tolak H0 • Jadi dapat dikatakan bahwa μ 1 < μ 2 • Dengan melihat hasil uji hipotesa hasil eksperimen verifikasi dengan kondisi awal perusahaan dapat dikatakan bahwa rancangan usulan cukup memadai.
