1.GİRİŞ Günümüz rekabetçi dünyasında firmaların hayatta kalabilmesi için ürünlerin, servislerin ve proseslerin ilk seferde ve her seferinde hedef değerde doğru çalıĢması, yenilik ve teknolojinin yakından takip edilmesi gereklidir. MüĢteriler yalnızca fiyata değil, artan bir dikkatle kaliteye önem vermekte, ürün ve servis kalitesinde değiĢkenliği kabul etmemektedirler. Bu eğilim, hizmet ve mamul üreten firmaları, ürün ve servislerini tasarım ve geliĢim basamaklarında optimize eden yönetim stratejileri geliĢtirmek zorunda bırakmaktadır. Dünya çapındaki rekabetle basa çıkabilmenin yolu, ürün ve servislerdeki değiĢkenliğin azaltılmasıdır. Bu değiĢkenliğin azaltılması hata oranlarını azaltır, verimi arttırır, ürünlerin tekrar iĢlenmesini azaltır, servis ve garanti masraflarını düĢürerek firmanın pazardaki konumu sağlamlaĢtırır. Birey ve toplumların bilinç düzeyi, tükettikleri mal ve hizmetlerin kalitesiyle ölçülür. Her alanda daha iyi mal ve hizmetin üretilebilmesi için, daha iyi olanın tasarlanması, üretilenin de denetlenmesi bir zorunluluktur. Üretim verimliliğin ve kalitesinin artırılması için araĢtırma ve deneysel çalıĢma yapılması kaçınılmaz olmaktadır. ÇeĢitli deney tasarımları bir yandan deneysel yanılgının küçültülmesinde benimsenirken, bir yandan da önemli etmenlerin ayrı ayrı veya birlikte bağımlı değiĢkeni etkileme derecesi ve yönünün belirlenmesinde kullanılır . AraĢtırma geliĢtirme faaliyetlerinde ve mühendislik çalıĢmalarında, tasarlanan sistemin ya da ürünün en iyi performansa sahip olmasına çalıĢılır. En iyi performansı sağlayacak Ģartlar belirlenirken, performans kriteri ve onu etkileyen faktörler saptanır. Bu çerçevede sisteme sorulacak sorular, tasarlanan deneyin kendisi, deneyde elde edilen çıktılar ise sistemin verdiği cevaplardır. Bir sistemi etkileyen bütün faktörlerin, bu faktörlerin mümkün olan bütün seviyelerinin ve bunların birbirleriyle olan etkileĢimlerinin, çok yüksek maliyet ve zaman kaybına yol açacağından, hatta bazı ekonomik ve sistem Ģartlarında mümkün olamayacağından bütün kombinasyonlarının incelenmesi çok zordur. Bu çerçevede deneysel kaynakları en verimli kullanarak ve kontrol edilebilen ve edilemeyen faktörlerin arasındaki iliĢkiyi istatistiksel yöntemlerin
kullanılmasıyla yorumlayarak belirsizlik ve hata payını azaltacak seviyede kullanan teknik, deney tasarımıdır. Tez kapsamında ele alınacak teknik konulardan önce bu ana kadar yapılan çalıĢmalar özetlenmiĢ , ve tez çalıĢmasının ortaya koyacağı katkı ve farklılık ortaya konmuĢtur. Daha sonra kalite iyileĢtirilmesi, deney tasarımı, yanıt yüzeyi metodu, sezgisel optimizasyon sistemleri özetlenmeye çalıĢılmıĢtır. Deneylerin ayrıntılı bir Ģekilde planlanması ve gerçekleĢtirilmesi ve en son olarak da elde edilen veriler ve sonuçlarının değerlendirilmesi aĢamalarına yer verilmiĢtir.
2.DENEY TASARIMI ve TAGUCHĠ METODU Bu bölümde deney tasarımın temel ilkeleri verilecektir. Deney tasarımı 20. yüzyılda geliĢtirilen en güçlü istatistiksel araçlardan biri olup, mühendislik uygulamaları için vazgeçilmez nitelikteki deneysel çalıĢmanın bilimsel ve sistematik bir yaklaĢımla kurgulanmasına olanak tanımaktadır. Objektif, güçlü ve verilerden anlam çıkarmaya dönük bir deneyin minimum maliyet ile gerçekleĢtirilebilmesi tasarım sürecinde izlenen sistematik stratejiye bağımlıdır. Deney, hipotezleĢtirilmiĢ bir inancı desteklemek veya çürütmek ya da ürün, proses veya hizmet hakkında yeni bir bilgiyi açığa çıkarmak için yapılan planlı bir sorgulama metodu Ģeklinde tanımlanmaktadır [Sirvancı, M. , Kalite için Deney Tasarımı “Taguchi YaklaĢımı” s.112, Literatür Yayıncılık, Milwauke ABD, 1996]. KarmaĢık bilimsel ve mühendislik uygulamalarında bu metodun planlama safhası istatistiksel bir yaklaĢıma dayandırılmak durumundadır. BaĢka bir deyiĢle deney, bir süreç veya sistemin girdi değiĢkenlerinde yapılan anlamlı değiĢikliklerin, çıktı üzerinde oluĢturduğu değiĢim Ģeklini ve nedenini belirlemek amacıyla gerçekleĢtirilen sınama veya sınama gruplarıdır. Deneyler, süreçlerin ve sistemlerin performanslarını anlamada kullanılır. Bu süreç veya sistem, aĢağıdaki Ģekilde modelle temsil edilebilir, (Montgomery, 1996). Süreci makine, insan, metot kombinasyonları , veya girdileri gözlemlenebilir çıktıya dönüĢtüren kaynaklar olarak görebiliriz. Süreç değiĢkenleri x , x , xp 1 2, K gibi kontrol edilebilir ve q z , z , z 1 2, K gibi kontrol edilemeyen değiĢkenler olmak üzere iki bölüme ayrılır.
Şekil 2.1 Bir süreç veya sistemin genel modeli
Deney amaçları Ģöyle sıralanabilir: 1. y çıktısında en fazla hangi değiĢkenlerin etkili olduğunu belirleme 2. y çıktısını istenilen optimum seviyede tutmak amacıyla etkili x değiĢkenlerini hangi seviyelerde tutmak gerektiğini belirleme 3. y çıktısının değiĢirliğini minimumda tutmak amacıyla etkili x değiĢkenlerini hangi seviyelerde tutmak gerektiğini belirleme 4. z , z , zq 1 2, K gibi kontrol edilemeyen değiĢkenlerin tesirlerini minimumda tutmak amacıyla, etkili x değiĢkenlerini hangi seviyelerde tutmak gerektiğini belirleme BaĢta bahsedildiği üzere, deneyler genelde pek çok faktörü içermektedir. Çoğunlukla deney amacı, bu faktörlerin çıktı üzerindeki etkilerini belirlemektir. Bir deneyi planlama ve yürütme yöntemine “deney stratejisi” adı verilir. TasarlanmıĢ deney, bir prosesin çıktılarındaki değiĢimleri gözlemlemek ve tanımlamak üzere girdi faktörlerinin bilinçli olarak değiĢtirilmesi seklinde yapılan test veya testler dizisidir. Proses, girdi malzemeyi çıktı ürüne dönüĢtüren makinelerin, metotların ya da insanların bir kombinasyonu olarak düĢünülebilir. Çıktı ürün bir veya daha fazla gözlemlenebilir kalite özelliğine sahiptir. Bazı proses girdileri kontrol edilebilir iken bazıları gürültü diye de adlandırılan kontrol edilemeyen girdi faktörleridir. Deneylerin amacı Ģu Ģekilde sıralanabilir;
Girdi faktörlerden hangilerinin çıktı üzerinde en çok etkili olduğunun tespit edilmesi,
En uygun çıktının elde edilmesi için etkili girdi faktörlerinin alması gereken değerin tespit edilmesi
Çıktı değerinin en az varyansa sahip olması için etkili girdi faktörlerinin alması gereken değerin tespit edilmesi
Kontrol edilemeyen değiĢkenlerin etkilerini minimize etmek için etkili girdi faktörlerinin alması gereken değerin tespit edilmesi [ Montgomery, D. C., Design and Analysis of Experiments, John Wiley&Sons Inc. New York, 1997]. Deneylerin amacı kimi zaman da ileriye dönük yanıtları tahmin edebilmek için ortaya matematiksel bir model koymaktır. Bir deneyi düzenlerken araĢtırmacının karĢılaĢacağı sorunlardan biri de bu modelin en doğru sonuçlara ulaĢabilirliğini temin etmek üzere mümkün olduğunca çok bilgiyi elde etmek için ihtiyaç duyulan en az gözlem sayısının belirlenmesidir. Gözlemler hem gözlemsel çalıĢmalardan ve hem de neden ve etki değiĢkenleri hakkında sonuçlar ortaya koyabilecek deneylerden elde edilebilir [Sirvancı, M., Kalite için Deney Tasarımı “Taguchi YaklaĢımı” s.112, Literatür Yayıncılık, Milwauke ABD, 1996]. Deney tasarımında kullanılan bazı kavramların burada tanımlanması uygun olacaktır; Kalite değişkeni (Yanıt Değişkeni): Deneyde, ölçülmesi planlanan sonuç veya çıktıdır. Y veya y seklinde gösterilir. Faktör: Deneye dahil edilen, yanıt değiĢkeni üzerinde etkili olabileceği düĢünülen, araĢtırmacı tarafından belirlenen kontrol edilebilen değiĢkenlerin her biri olup, büyük harflerle gösterilir.(A,B gibi) Faktörler, sıcaklık, basınç, hız gibi nicel ve sürekli büyüklükler olabileceği gibi, bir malzemenin cinsi, bir cihazın türü veya bir sistemin açıklık kapalılık durumu gibi nitel ve kesikli kavramlar da olabilir. Düzey (seviye): Faktörlerin deneyde alması planlanan değerlerinin her biridir. Deneyler 2, 3 veya 4 düzeyli olabilir. 2 düzeyli deneylerde genellikle nicel olarak küçük değer alt düzey, büyük değer ise üst düzey olarak kabul edilir. Düzeyler 1, 2, 3, 4 gibi rakamlarla gösterilebileceği gibi 2 düzeyli deneylerde (-) ve (+) veya (-1) ve (+1) seklinde de gösterilebilir. Her bir faktörün düzey sayısı ise o faktörü simgeleyen küçük harf ile gösterilir. (a, b gibi) Deneyler genellikle eĢit düzeyli faktörlerden oluĢmakla birlikte farklı düzey sayılarına sahip faktörleri olan karıĢık düzeyli deneylerde tasarlanabilir. Deneme: Bir faktör kombinasyonunun test edildiği tek bir deneydir.
Hata: Aynı faktör kombinasyonlarının denenmesi halinde kalite değiĢkeninde görülen sapmadır. ɛ ile gösterilir [Aydın, M.E., Taguchi Metodu ve Bir Uygulama, Yüksek Lisans Tezi, Ġstanbul Üniversitesi, 1994]. Gürültü: Bir deneyde kontrol edilemeyen ya da kontrol edilmesi oldukça güç olan fakat kalite değiĢkeni üzerinde etkisi olduğu düĢünülen değiĢkenlere gürültü denir. Mühendislik uygulamalarında ortam sıcaklığı, ortam nemi, bir sistemdeki iletkenlerin direnci gibi faktörler sık karĢılaĢılan gürültü faktörleridir. Tekrar: Deneyin tamamının ya da bir kısmının birden fazla kez uygulanmasıdır. Hatayı ve gürültü faktörlerini tespit edebilmek için genellikle deneyler tekrarlı yapılır. Bir deneyin tekrar sayısı r ile gösterilir. Tekrar ile tekrarlı ölçüm birbirine karıĢtırılmamalıdır [Aydın, M.E., Taguchi Metodu ve Bir Uygulama, Yüksek Lisans Tezi, Ġstanbul Üniversitesi, 1994]. Örneğin bir seramik ürün kurutma prosesinin analizi için yapılan, bir ürünün proseste etkili olacağı düĢünülen kurutma havası debisi, kurutma havası sıcaklığı ve kurutma havası hızı faktörlerinin aynı değerlerine belli bir süre maruz bırakılıp nem yüzdesinin ölçüldüğü deneyi ele alalım. Bu deneyde aynı ürünün nem yüzdesinin 3 kez ölçülmesi tekrarlı ölçüm iken, aynı türde aynı geometriye sahip fakat farklı ürünler için yapılan deneylerle elde edilen bağımsız gözlemler tekrardır. Etki: Bir faktörün kalite değiĢkeni üzerinde değiĢiklik yapabilme yeteneğinin büyüklüğüdür. EtkileĢim: Bir faktörün kalite değiĢkenine olan etkisinin diğer faktör veya faktörlerin düzeylerine bağlı olması durumunda ortak faktör etkilerinin ortaya çıkısıdır. RastgeleleĢtirme: AraĢtırmacı tarafından deneyde ortaya çıkarılacak olan kiĢisel yanlılığa ve sistematikliğe engel olmak için denemelerin deney birimlerine atanması ve uygulanacak olan denemelerin sırasının rastgele belirlenmesi iĢlemidir. Bloklama: Bir deneyin hassasiyetini artırmak için deney birimlerini gruplayarak parçalama veya bölmeye denir. Her bir bloktaki gözlemler benzer deney koĢulları altında bir araya getirilir ve her bir bloktaki gözlemler farklı bloklardakilere göre daha homojendir.
BloklanmıĢ iki ya da daha fazla denemenin karĢılaĢtırılması, bloklanmamıĢ bir düzendeki benzer karĢılaĢtırmalardan daha hassas sonuçlar verir [Canıyılmaz, E., Kalite GeliĢtirmede Taguchi Metodu ve Bir Uygulama,Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, 2001]. Mühendisler ve bilim adamları genellikle 2 tip ürün veya süreç geliĢtirme durumu ile karĢılaĢırlar. Bunlardan ilki kalite değiĢkenini daha iyi ve uygun bir değere ulaĢtıracak faktörün veya faktörlerin uygun değerlerini bulmak, ikincisi ise aynı performansı verecek yeni, daha ucuz, alternatif bir malzeme, tasarım veya yöntem bulmaktır. KarĢılaĢılan her iki problem için de bir sistem üzerinde etkili olduğu düĢünülen faktörlerin farklı düzeylerinin denenmesi gerekmektedir. Deneylerde yer verilen faktörler ve her bir faktörün değerlendirilecek düzey değerleri deneysel sınırları oluĢturmaktadır. Bu deneysel sınırlar deneysel tasarım uzayını oluĢturur [Bayrak, Z., Taguchi Yönteminin Kalite Kontrolde Uygulanması, Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli Üniversitesi, 1996]. Deneysel tasarım uzayındaki deneylerin gerçekleĢtirilebilmesi için aĢağıda irdelenen çeĢitli yöntemler geliĢtirilmiĢ olup her bir yöntemin avantaj ve dezavantajları bulunmaktadır. Klasik Tasarım:Deneme-yanılma olarak da tarif edilebilecek bu ilk test stratejisi, bir prosesin girdisi olan herhangi bir faktörün, o prosesin çıktısı üzerindeki etkisini belirlemek için diğer tüm faktörleri sabit tutarak, o faktörün değerini değiĢtirmek ve sonuç üzerindeki etkilerini gözlemlemektir. Ancak bu yöntem belli bir sistematik dahilinde olmayıp tamamen araĢtırmacının bilgi ve sezgilerine dayalıdır.Ġlk bilimsel çalıĢmalardan bu yana yaygın olarak kullanılan ve kolaylığı nedeniyle bundan sonra da kullanılacak
olan
bu
yöntem
faktör
sayılarının
fazla
olduğu
mühendislik
uygulamalarında yetersiz, verimsiz, yavaĢ ve pahalıdır. Faktörlerin Birer Birer DeğiĢtirilmesi: Ġncelenmesi gereken faktör sayısının fazla olduğu uygulamalar için geliĢtirilen diğer bir yöntem faktörlerin birer birer değiĢtirilmesidir. Bu yöntemde, diğer faktörler birinci düzeyde sabit tutularak 1. faktörün her iki düzeyi denenir. Hangi düzey daha olumlu ve istenen sonucu verirse, faktör o düzeyde sabit tutularak diğer faktörlerin denenmesine geçilir ve iĢlem tüm faktörler tamamlanıncaya kadar sürdürülür. Bu metotta faktör sayısının 1 fazlası kadar deney yapılması yeterlidir, ancak etkileĢimleri gözlemlemek
mümkün
olmamaktadır
[Bayrak,
Z.,
Taguchi
Yönteminin
Kalite
Kontrolde
Uygulanması, Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli Üniversitesi, 1996.] Faktörlerin birer birer değiĢtirilmesi yönteminin aĢağıdaki tabloda
özetlenen
uygulamasında 4 deney yapılmıĢ ve her seferinde, her faktör için -1 düzeyinin daha iyi bir deney sonucu verdiği varsayılmıĢtır. 1. ve 2. deneylerde B ve C faktörlerinin düzeyleri sabit tutulmuĢ, A faktörünün değiĢik 2 düzeyi için elde edilen deney sonuçları y1 ve y2 kıyaslanmıĢ ve y1‟in daha iyi olduğuna karar verilerek 3. denemeye geçilmiĢtir. 3. ve 2. denemelerin sonuçları kıyaslanmıĢ ve B faktörünün de -1 düzeyinin kullanılmasının daha iyi sonuç vereceği anlaĢılmıĢtır. Ancak A ve B faktörlerinin düzeylerinin aynı anda değiĢtirilememesinden dolayı faktörlerin birbirleri ile etkileĢimleri gözlenememektedir.
Tablo 2.1: Faktörlerin Birer Birer DeğiĢtirilmesi
Deneysel
Deney
Faktör Düzeyleri
Sayısı
A
B
C
Sonucu
1
-1
-1
-1
y1
2
1
-1
-1
y2
3
-1
1
-1
y3
4
-1
-1
1
y4
tasarımda
faktör
düzeylerinin
Deney
gösteriminde
değiĢik
yöntemler
kullanılmaktadır. DüĢük düzey için -1, yüksek düzey için +1 gösterimi veya düĢük düzey için 1, yüksek düzey için 2 gösterimi sıklıkla tercih edilmektedir. GüneĢ ıĢığının bitki geliĢimi üzerindeki etkisini araĢtıran bir bilim adamının sırasıyla deney ve kontrol grubu diye adlandırdığı eĢit su ve gübre Ģartlarına sahip ancak güneĢ gören ve görmeyen iki ayrı bitkinin geliĢimini nicel olarak izlemesi seklinde örneklendirilebilir. Günesin bitki geliĢimi üzerinde olumlu etkisinin görülmesi üzerine güneĢli bir ortamda az su ve çok su verilen bitkinin geliĢimleri incelenebilir ve aynı prosedür gübre ve bitki türleri için tekrarlanabilir. Ancak bu deneyde bitki-su, bitki gübre, bitki-güneĢ, güneĢ-su gibi etkileĢimlerin olumlu ya da olumsuz etkileri gözlemlenemeyecektir.
Faktör Düzeylerinin Aynı Anda DeğiĢtirilmesi: Bir baĢka test stratejisi ise faktör düzeylerinin hepsinin aynı anda değiĢtirilerek sonuçların karĢılaĢtırılmasının yapılmasıdır. Oldukça kolay olan bu yöntemde faktör etkileri tek tek belirlenememekte sadece nihai durum gözlemlenebilmektedir [Ross, P. J., Taguchi Techniques for Quality Engineering, McGraw-Hill Press, New York, 1996]. Tablo 2.2‟de örneklendirilen yöntem genellikle uygun sonuç için faktörler üzerinde değil düzeyler üzerinde değiĢiklik yapılabilecek sistemlerin analizinde kullanılır. Tablo 2.2: Faktörlerin Hepsinin Aynı Anda DeğiĢtirilmesi Deney
Faktör Düzeyleri
Sayısı
A
B
C
Sonucu
1
-1
-1
-1
y1
2
1
1
1
y2
Deney
2.1 Çok Etkenli (Faktörlü) Deneyler Faktör düzeylerinin oluĢturduğu deney tasarımı uzayındaki bütün kombinasyonları kapsayan deneylere çok etkenli deneyler ya da tam faktöryel deneyler denir. Bütün faktörlerin etkilerinin ve etkileĢimlerinin tespit edilebileceği en uygun test metodu çok etkenli deney tasarımıdır. Ancak deney sayısı, düzey sayısı ve faktör sayısına bağlı olarak üstel biçimde arttığından bu yöntem mühendislik uygulamalarında pahalı ve kullanıĢsız olabilmektedir. Çok etkenli deney tasarımında bütün faktörler ve bütün düzeyler için bütün kombinasyonların denenmesi söz konusudur. 2 düzeyli 3 faktörlü bir deneyin tam faktöryel Ģekilde tasarlanması örneklendirilirse Tablo-2.1.1'de elde edilir
Tablo 2.1.1: 2 düzeyli 3 faktörlü çok etkenli deney planı. Deney
Deney Faktörleri
Sayısı
A
B
C
Sonucu
1
-1
-1
-1
y1
2
-1
-1
1
y2
3
-1
1
-1
y3
4
-1
1
1
y4
5
1
-1
-1
y5
6
1
-1
1
y6
7
1
1
-1
y7
8
1
1
1
y8
Deney
Çok etkenli deneylerde toplam deneme sayısı; N=r.a.b.....k Ģeklinde verilebilir. Burada r deneyin tekrar sayısı, a, a‟ıncı faktörün düzey sayısı, b, b‟nci faktörün düzey sayısı ve k, k‟ıncı faktörün düzey sayısıdır. Mühendislik uygulamalarının bir çoğunda eĢit düzeyli faktörler incelendiğinden faktör sayısı n olmak üzere eĢitlik ; N= r.kn Ģeklinde özetlenebilir. Burada k bütün faktörler için eĢit olan düzey sayısıdır. Örneğin bir proseste 7 ayrı faktörün etkili olduğu düĢünülüyorsa, bu faktörlerin etki derecelerini belirlemek için tekrarsız (r=1) olarak öngörülen, 2 düzeyli bir tasarımda 128 (27) adet deney yapılmalı ve sonuçları gözlenmelidir. Burada k bütün faktörler için eĢit olan düzey sayısıdır. Örneğin bir proseste 7 ayrı faktörün etkili olduğu düĢünülüyorsa, bu faktörlerin etki derecelerini belirlemek için tekrarsız (r=1) olarak öngörülen, 2 düzeyli bir tasarımda 128 (27) adet deney yapılmalı ve sonuçları gözlenmelidir. Tablo 2.1.1‟de verilen deney planına uygun Ģekilde deneylerin yapılması ve sonuçların Tablo 2.1.2‟te verilen L8 dizayn matrisi yardımı ile analizi hem her bir faktörün söz konusu proses üzerindeki etkilerini hem de bu faktörlerin bütün kombinasyonlarının (2‟li ve 3‟lü) etkileĢimlerini tespit etmemize olanak tanımaktadır. L8 dizayn matrisinin ilk 3 kolonu, 2 düzeyli 3 faktörlü bir deneyin düzey kombinasyonlarından oluĢur. Diğer kolonlar ise ilgili faktörlerin düzeylerinin çarpımı ile elde edilmiĢtir [Ross, P. J., Taguchi Techniques for Quality Engineering, McGraw-Hill Press, New York, 1996].
Tablo 2.1.2 :L8 Dizayn Matrisi Deney
Etkiler
Sayısı
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
1
-1
-1
-1
1
1
1
-1
2
-1
-1
1
1
-1
-1
1
3
-1
1
-1
-1
1
-1
1
4
-1
1
1
-1
-1
1
-1
5
1
-1
-1
-1
-1
1
1
6
1
-1
1
-1
1
-1
-1
7
1
1
-1
1
-1
-1
-1
8
1
1
1
1
1
1
1
Bu deneyde örneğin A faktörünün tek basına etkisini hesaplamak için A‟nın -1 düzeyinin kullanılmasının sonucu olan y1,y2, y3 ve y4 çıktılarının ortalamasının, +1 düzeyinin kullanımı ile elde edilen y5, y6, y7 ve y8 çıktılarının ortalaması ile farkını gözlemek gerekir. Yani; Etki A= (y5 + y6 + y7 + y8)/4 - (y1 + y2 +y3 + y4)/4 Yukarıdaki eĢitlikte bütün faktörler için uygulanarak her bir faktörün tek basına etki dereceleri tespit edilebilir.Ġkili veya üçlü etkileĢimlerin dereceleri ise Tablo-2.1.1‟deki iĢaretler dikkate alınarak hesaplanır. Örneğin; Etki AB=(y1 + y2 +y7 + y8)/4 -(y3 + y4 + y5 + y6)/4 Ģeklinde verilir [Ross, P. J., Taguchi Techniques for Quality Engineering, McGraw-Hill Press, New York, 1996]. 2.2.Kesirli Deneyler Bir deneyin büyüklüğünü ve o deneyden ne kadar sonuç elde edilebileceğini belirlemek üzere Serbestlik Derecesi kavramı kullanılmaktadır. Bir deneyin serbestlik derecesi deneme sayısının 1 eksiği kadardır, yani deneme sayısının 1 eksiği kadar kıyaslama yapılabilir ve veri elde edilebilir; SD Deney=Deneme sayısı-1 Bir faktörün etki derecesini belirlemek için gerekli serbestlik derecesi ise o faktörün denenen düzey sayısının 1 eksiği kadardır; SD Faktör=k-1 Faktör etkileri için toplam serbestlik derecesi ise;
SD Toplam=n . SD Faktör Serbestlik derecesi kavramından anlaĢıldığı üzere, bir deneydeki faktörlerin etkilerini belirlemek için SD
Toplam
kadar mukayese yapmak yeterlidir. Örneğin 2 düzeyli 7
faktörlü bir deney çok etkenli Ģekilde yapılırsa (27)= 128 deney gerçekleĢtirilecektir. Burada deneyin serbestlik derecesi 128-1=127 iken faktör etkileri için toplam serbestlik derecesi; SD Toplam=7 . (2-1)=7 ' dir. Yani faktör etkilerini belirlemek için 7 kıyaslama (8 deney) yeterli iken 128 deney yapılmaktadır. Geri kalan 120 deney 2‟li ve diğer çoklu etkileĢimlerin incelenmesi için yapılmaktadır. Oysa imalat uygulamalarının bir çoğunda 2‟den fazla faktörün etkileĢimlerinin gereksiz olduğu gözlenmektedir. Bu çerçeveden bakıldığında çok etkenli deneylerin verimsiz ve kullanıĢsız oldukları görülecektir. Elde edilen sonuçlar mükemmel ama deney sayısı çok fazladır. Ġstatistikçiler tam faktöryel bir tasarımdaki kombinasyonların sadece ½‟si ya da ¼‟ü gibi bir kısmını kullanarak daha verimli olan kesirli deneyleri geliĢtirmiĢlerdir. Ancak bu kombinasyonlar, çok etkenli tasarımın genel karakterini yansıtacak Ģekilde özenle seçilmelidir. Kesirli deneyleri kullanmaktaki amaç ikili ve/veya daha yüksek derecedeki etkileĢimlerin ihmal edilebileceği durumlarda deney sayısını azaltmak suretiyle deneylerin maliyetini düĢürmek ve süresini kısaltmaktır. Kesirli deneyler çok etkenli deneyler için gereken gözlem sayısı n‟nin belli bir kesrini içerir. Örneğin, 7 faktörlü, 128 gözlem gerektiren bir deney, kesirli deney olarak tasarlanırsa, ½ kesir için n=64, ¼ kesir için n=32, 1/8 için n=16 ve 1/16 için n=8 gözlem gerektirir. Bu kesirli deneylerin her birinde n-1 kadar etki hesap edilebilir . 7 faktörlü 2 düzeyli bir deneyin verileri aĢağıdaki tabloda kaydedilebilir. Bu tabloda 128 farklı faktör kombinasyonundan elde edilecek 128 gözlem değeri için yer ayrılmıĢtır. Kesirli deney tasarımında ise mevcut 128 kombinasyonun sadece bir kısmı değerlendirmeye
alınarak,
bazı
etkileĢimler
ihmal
edilmek
suretiyle
deney
yapılmaktadır. Örneğin 1/8 kesirli, yani sadece 16 farklı deneyin yapıldığı bir deney için Tablo 2.2.1‟de verilen kayıt tablosunda belirtilen faktör kombinasyonları kullanılmıĢtır.
Tablo 2.2.1: 2 düzeyli 7 faktörlü tam eslendirmeli deney için veri kayıt tablosu. A1
A1
B1 C1
B2 C2
C1
B1 C2
C1
B2 C2
C1
C2
D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 G1 F1 G2 G1 E1 F2 G2 G1 F1 G2 G1 E2 F2 G2 Tablo2.2.2: 2 düzeyli 7 faktörlü 1/8 kesirli deney için veri kayıt tablosu. A1
A1
B1 C1
B2 C2
C1
B1 C2
C1
B2 C2
C1
C2
D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 G1 F1 G2 G1 E1 F2 G2 G1 F1 G2 G1 E2 F2 G2 ġimdiye kadar anlatmıĢ olduğumuz durumları bir örnek ile daha pekiĢtirebiliriz. Golf oynamaktan hoĢlanan ama alıĢtırma yapmaktan hoĢlanmayıp iyi skorlar almak isteyen birini göz önüne alalım, (Montgomery, 1996). Golf oyununda amaç, skoru minimuma
getirmektir. Golf skoru üzerinde önemli olduğunu düĢündüğü faktörler aĢağıda sıralanmıĢtır: 1. Kullanılan sopa tipi (uzun veya standart ölçülü) 2. Kullanılan top tipi ( balata veya üç parça) 3. Golf gereçlerini yürüyerek taĢımak veya golf arabası ile taĢımak 4. Oyun esnasında su içmek veya alkollü içki içmek 5. Sabah oynamak veya öğleden sonra oynamak Bu listeye daha pek çok faktör eklenebilir, ancak bunları en önemliler olarak kabul edelim. Ayrıca, oyuncu, geçmiĢ yoğun deneyimlerine dayanarak 5. faktörün önemsiz olduğuna karar veriyor. Gerçek deneylerde de, bu tür kararlar verilerek bazı faktörler göz ardı edilmelidir. ġimdi, 1' den 4' e kadar olan faktörlerin, oyuncunun skoru üzerinde etkilerini göz önüne
alalım. Tüm deney süresince maksimum 8 oyunun
oynanabileceğini varsayalım. Bir yöntem, bu faktörlerin rastgele kombinasyonlarını seçmek, sınamak ve gözlemlemek olabilir. Örneğin uzun golf sopası, balata topu, golf arabası ve su kombinasyonu seçilsin, ve skor 87 olsun. Oyun esnasında, oyuncu uzun sopa ile atıĢlar kaçırdığını fark eder ve diğer tüm faktörleri değiĢtirmeden sabit tutarak, standart sopa ile diğer oyunu oynamaya karar verir. Bu yöntem, o andaki oyunun sonucuna bakarak bir veya daha çok faktörü değiĢtirerek belirsiz bir Ģekilde devam edebilir. Bu yönteme “en iyi tahmin yöntemi” denir. Bu yöntem genelde iyi sonuçlar verir, çünkü deney sahibinin genelde çalıĢtığı sistem üzerinde derin teknik ve teorik bilgisi ve önemli pratik deneyimleri mevcuttur. Bununla beraber, bu yöntemin iki dezavantajı vardır: Ġlk “en iyi tahmin” in istenilen sonucu vermediğini varsayalım. Bu durumda deney sahibi, faktör seviyelerinin doğru kombinasyonları üzerine farklı bir tahminde bulunmak zorundadır. Bu durum, baĢarı garantisi olmadan, uzun bir süre devam edebilir. Ġkinci olarak, ilk “en iyi tahmin” in kabul edilir bir sonuç verdiğini tahmin edelim. Burada da, en iyi sonucun bulunduğu garantisi var olmadığı halde, deney sahibi denemeyi bırakmaya yönelir. Uygulamalarda kullanılan bir baĢka deney stratejisi, “bir kerede bir faktör” yöntemidir. Bu metot, her bir faktör için bir baĢlangıç noktası veya temel seviye seçmekle baĢlar, ve kendi dıĢındaki faktörleri temel seviyelerinde sabit tutarak her bir faktörü kendi aralığı üzerinde değiĢtirerek devam eder. ġekil 2.2.1 golf deneyi için uzun sopa, balata top, yürüme ve su içme faktörlerinin temel seviyelerini gösteren bir dizi grafiklerdir. Bu grafiklerin yorumu basittir. Örneğin, taĢıma Ģekli doğrusunun eğimi negatif olduğundan,
arabayla taĢımanın skoru iyileĢtirdiği sonucuna varıyoruz. Buradaki bir kerede bir faktör grafiklerini kullanarak, optimal kombinasyonun Ģu Ģekilde olacağı sonucunu çıkarırız: standart sopa, araba ile taĢıma, su içme. Top tipinin skor üzerinde önemsiz olduğunu görmekteyiz. ġekil 2.2.1: Golf örneği için bir kerede bir faktör stratejisinin sonuçları
Bir kerede bir faktör stratejisinin en önemli dezavantajı, faktörler arasındaki olası herhangi bir etkileĢimi tamamen göz ardı etmesidir. EtkileĢim; bir faktörün, farklı bir aktörün değiĢik seviyeleri ile birlikle kullanıldığında, çıktı üzerinde aynı etkiyi göstermesinin yok olmasıdır. ġekil 2.2.2 golf deneyi için, içki faktörünün ve sopa Ģeklinin etkileĢimini göstermektedir. Oyuncu, standart sopa kullandığında, tüketilen içkinin skor üzerinde hiç bir etkisi olmadığı gözlenir. Ancak, uzun sopalar kullandığında, alkollü içki içmektense su içildiğinde daha iyi sonuçlar çıkardığı görülmektedir. Faktörler arasındaki etkileĢimler sıklıkla mevcuttur, ancak bir kerede bir faktör stratejisi, bu konuda oldukça zayıf kalmaktadır. Pek çok kiĢi, bunu fark edememekte ve uygulamalarda bir kerede bir faktör stratejisi oldukça sık kullanılmaktadır. Ancak bu yöntem, tasarımlar için istatistiksel yaklaĢım temel alındığında, diğer yöntemlere göre oldukça etkisiz kalmaktadır. ġekil 2.2.2: Golf deneyi için sopa tipi ile Ġçki tipi arasındaki etkileĢim
ÇeĢitli faktörler söz konusu olduğunda en doğru yaklaĢım, faktöryel deneylerdir. Bu stratejide, bir kerede bir faktör Ġncelemek yerine, faktörler birlikte incelenir. Faktöryel deney tasarımlar oldukça önemli bir yöntemdir ve bu çalıĢmada üzerlerinde ayrıntılarıyla durulacaktır. Faktöryel deneyin nasıl yürütüldüğünü anlamak için golf örneğinindeki sadece iki faktörü göz önüne alalım: sopa tipi ve top tipi. ġekil 2.2.3 bu iki faktörün skor üzerindeki birleĢik etkisini belirlemek için oluĢturulmuĢ iki-faktörlüfaktöryel deneydir. Bu faktöryel deney, her bir faktörün iki seviyesini ve bu iki faktörün seviyeleri göz önünde tutularak olası tüm kombinasyonlarını içermektedir. Geometrik olarak, dört deneme, karenin dört köĢesini oluĢturmaktadır. Bu tip faktöryel deneylere 22 faktöryel tasarım (Ġki faktör, her biri için ikiĢer seviye) adı verilir. Oyuncu bu kombinasyonları araĢtırmak için sekiz adet oyun oynayabileceğine göre, en mantıklı plan her bir kombinasyonu ikiĢer kere oynaması olacaktır. Buradaki tasarım iki tekrarlıdır. Bu deneysel tasarım, deney sahibine, her bir faktörün bireysel etkisini (esas etki) inceleme ve faktörler arasında etkileĢim olup olmadığını belirleme imkanı sağlayacaktır. ġekil 2.2.3 : Sopa tipi ile top tipini içeren iki-faktörlü faktöryel deney
Bu deneyi üç faktöre de çıkarabiliriz. Oyuncunun sopa tipi, top tipi ve tüketilen içki tipi faktörlerinin skor üzerindeki etkilerini incelemek istediğini varsayalım. Her bir faktörün iki seviyesi olduğunu varsayarak faktöryel tasarımı ġekil 2.2.4 ' teki gibi oluĢturabiliriz. ġekil 2.2.4 : Sopa tipi, top tipi ve içki tipini içeren üç-faktörlü faktöryel deney
Bu üç faktörün, her birinin ikiĢer seviyeleri olduğu göz önüne alındığında, sekiz kombinasyonu bulunmakta ve bu sekiz deneme geometrik olarak bir küpün köĢeleri olarak ifade edilebilir. Bu deney, 23 faktöryel tasarıma örnektir. Oyuncu sadece 8 oyun oynamak istediğinden dolayı, her bir kombinasyon için bir oyun oynanabilecektir. Bu deneyi, ġekil 2.2.3 'teki Ġki-faktör-faktöryel ile karĢılaĢtırdığımızda, 23 faktöryel tasarım faktör etkileri ile ilgili aynı bilgiyi sağlayacaktır. Örneğin, iki-faktör tasarımdaki her bir kombinasyonun iki kere tekrar edildiğini düĢünerek, iki tasarımda da, standart sopa ile ilgili dört sınama ve uzun sopa ile ilgili dört sınama bulunmakta. ġekil 2.2.5 dört faktörün hepsinin; sopa, top, içki ve taĢıma; 24 faktöryel tasarım ile nasıl ifade edileceğini göstermekte. Tüm faktöryel tasarımlarda olduğu gibi, burada da her bir faktörün seviyelerinin tüm olası kombinasyonları kullanılmıĢtır. Dört faktörün hepsinin ikiĢer seviyeleri bulunduğu için, bu deneysel tasarım yine bir küp üzerinde ifade edilebilir (aslında iki küp). Genel olarak, eğer k adet faktör varsa, faktöryel tasarım 2k adet deneme gerektirir. Örneğin, ġekil 2.2.5 ‟deki deney 16 adet deneme gerektirir. Ġlgilenilen faktör sayıları arttıkça, gerekli deneme sayıları da hızla artar. Örneğin on faktörlü bir tasarımın 1024 adet denemeye ihtiyacı vardır. Bu durum zaman ve kaynak açısından pek de uygun düĢmeyebilir. Golf deneyinde oyuncu sekiz oyun oynayabilmekte, ġekil2.2.5' deki deney bile bu açıdan imkansız bir hal almaktadır. ġekil 2.2.5: Sopa tipi, top tipi, içki tipi ve taĢıma Ģeklini içeren dört faktörlü faktöryel deney
Aslında, eğer dört beĢ veya daha fazla faktör mevcutsa, faktör seviyelerine ait olası tüm kombinasyonları denemek gereksizdir. Kesirli faktöryel deney, temel faktöryel
tasarımların bir varyasyonudur: kombinasyonların sadece bir alt kümesi yapılır. ġekil-6 dört faktörlü golf deneyi için kesirli faktöryel tasarımı göstermektedir. Bu deney 16 yerine 8 adet run gerektirmektedir ve bu deneye yarım kesir denir. Eğer golf oyuncusu sadece sekiz adet oyun oynayabiliyorsa, bu tip deney tüm dört faktörü incelemek için mükemmel bir tasarım olacaktır. Böylece hem dört faktörün esas etkileri hakkında bilgi edinecek hem de bu faktörlerin nasıl etkileĢim içinde bulunduklarını öğrenecektir. ġekil2.2.6: Sopa tipi, top tipi, Ġçki tipi ve taĢıma Ģeklini Ġçeren dört-faktörlü kesirli deney
3.DENEYSEL TASARIMLARININ TİPİK UYGULAMALARI Deneysel tasarım yöntemleri birçok disiplinde kendine uygulama alanı bulmuĢtur. Aslında deneyler bilimsel sürecin bir parçası olarak görülebilir. Genelde, tahminler yapılan süreç hakkında yapılan aktiviteler süresince öğrenilir, süreçten veri elde edebilmek için deney yapılır, yeni tahminler oluĢturmak için deneyden elde edilen bilgiler kullanılır, tekrar bu tahminleri sınamak için deneyler yapılır ve böylece devam eder [ Baynal, K., Çok Yanıtlı Kalite Karakteristiklerinin EĢzamanlı En iyilenmesinde Taguchi Yöntemi ve Otomotiv Endüstrisinde bir Uygulama, MMO Endüstri Mühendisliği Dergisi, 16 (2), 2005]. Deney
tasarımları
mühendislik
dünyasında
üretim
süreçleri
performanslarını
iyileĢtirmede önemli bir role sahiptir. Ayrıca, yeni süreçler geliĢtirilmesinde de yoğun uygulamaları vardır. Süreç geliĢtirilmesinde, deney tasarım tekniklerinin uygulanması Ģu sonuçları doğurabilir: 1. ĠyileĢtirilmiĢ süreç çıktısı 2. AzaltılmıĢ değiĢkenlik ve istenilen özelliklere daha yakın uygunluk 3. AzaltılmıĢ geliĢtirme zamanı 4. AzaltılmıĢ maliyetler Deney tasarım yöntemleri, yeni ürünlerin geliĢtirildiği ve mevcut ürünlerin iyileĢtirildiği mühendislik tasarım aktivitelerinde de önemli rol oynar. Mühendislik tasarımı alanında deney tasarım uygulamalarına Ģunları gösterebiliriz: 1. Temel tasarım konfigürasyonlarının karĢılaĢtırılması ve değerlendirilmesi 2. Malzeme alternatiflerinin değerlendirilmesi 3. Ürünün değiĢik ortam
koĢullarından
etkilenmemesini
sağlayacak tasarım
parametrelerinin seçilmesi, ki böylece ürünün dayanıklı olmasının sağlanması 4. Ürün performansı üzerinde etkisi olan tasarım parametrelerinin belirlenmesi
Bu alanlarda kullanılan deney tasarımları, daha kolay üretilen ürünler, performansı ve güvenilirliği iyileĢtirilen ürünler, azaltılan ürün maliyetleri, kısaltılan ürün tasarım ve geliĢtirme aĢamaları süreleri ile sonuçlanabilir. 3.1.Deney Tasarım Aşamaları Deney tasarım ve analiz aĢamalarında istatistik yaklaĢımını kullanabilmek için, üzerinde çalıĢılacak konunun açıkça ifade edilmesi ve anlaĢılması, verilerin toplanma Ģekli ve bu verilerin nasıl analiz edileceğinin belirlenmesi gerekmektedir. Her bir maddenin temel noktaları aĢağıda özetlenmiĢtir. Deney tasarım aşamaları 1. Problem seçme ve tanımlama 2. Faktörleri, seviyelerini ve aralıklarını seçme 3. Çıktı değiĢkeninin seçilmesi 4. Deney tasarımını seçme 5. Deneyi gerçekleĢtirme 6. Verilerin istatistik analizlerini yapma 7. Sonuç ve öneriler 3.1.1. Problem seçme ve tanımlama: Deney gerektirecek bir problemi fark etmek pratikte çoğunlukla kolay değildir. Bir deney gerçekleĢeceği zaman, amaç ile ilgili tüm detaylar göz önünde bulundurulmalıdır. Probleme net bir çözüm getirmek için problemin iyi belirlenmesi ve anlaĢılması gerekmektedir [BARAÇLI H., Kalite Kontrolünde Taguchi YaklaĢımı, Yüksek Lisans, Yıldız Teknik Üniversitesi, Ġstanbul, 1992]. 3.1.2. Faktörleri, seviyelerini ve aralıklarını seçme: (2. ve 3. adımlar eĢzamanlı veya ters sırada yapılabilir.) Deneyde değiĢtirilecek faktörler seçilmeli, bu faktörlerin değiĢim aralıkları ve denemelerde hangi seviyelerde tutulacağı belirlenmelidir. Bu faktörlerin istenilen seviyelerde nasıl kontrol altında tutulacağı ve nasıl ölçülmeleri gerektiği de üzerinde düĢünülmesi gerekli konulardan biridir. Bunun için de süreç bilgisi gerekli olacaktır. Bu süreç bilgisi, pratik deneyim ve teorik bilgilerin kombinasyonlarından oluĢabilir. Deneyin amacı faktör inceleme olduğu zaman, faktör seviyelerini az sayıda tutmakta fayda vardır. Genelde iki seviye seçme, bu tür çalıĢmalarda iyi sonuçlar vermektedir. Aralık seçme de önemli bir konudur. Faktör incelemede ilgilenilen aralığın geniĢ seçilmesi yine verimli sonuçlar çıkaracaktır. Daha sonra, hangi değiĢkenlerin önemli olduğunu ve hangi seviyelerde iyi
sonuçlar verdiğini öğrendikçe, ilgilenilen aralık daha çok daraltılabilir[BARAÇLI H., Kalite Kontrolünde Taguchi YaklaĢımı, Yüksek Lisans, Yıldız Teknik Üniversitesi, Ġstanbul, 1992]. 3.1.3. Çıktı değişkeninin seçilmesi: Çıktı değiĢkeninin seçilmesinde dikkat edilecek nokta, üzerinde çalıĢılan süreç hakkında gerekli bilgiyi sağlamasıdır. Birden fazla çıktı değiĢkeni seçilmesi de mümkündür[BARAÇLI H., Kalite Kontrolünde Taguchi YaklaĢımı, Yüksek Lisans, Yıldız Teknik Üniversitesi, Ġstanbul, 1992]. l, 2, ve 3. adımlar deney öncesi planlama adı altında toparlanırlar. 3.1.4. Deney tasarımını seçme: Yukarıdaki deney öncesi planlama aktiviteleri doğru bir Ģekilde yapıldıktan sonra, bu aĢama daha kolay hale gelir. Örnek sayısının seçilmesi, her bir deney koĢulunun deneme sırasının ve tekrarlanma sayısının belirlenmesi, blok veya daha baĢka kısıtlayıcı Ģartların bulunup bulunmadığının saptanması gibi kriterler, deney tasarımını oluĢturur[BAYRAK Z., Taguchi Yönteminin Kalite Kontrolüne Uygulanması, Yüksek Lisans, Kocaeli Üniversitesi, s.1 – 112, Ekim 1996]. Bu adımı destekleyecek istatistiksel paket programları da mevcuttur. Bu programa; faktör sayıları, seviyeler, aralık (minimum değer-maksimum değer) girilir ve istenilen tasarıma göre analizler yapılır. Tasarımı seçerken, deney amaçlarını da göz önünde tutmak gereklidir. Hangi faktörlerin çıktıda farklılık oluĢturduğu ve ne derecede etkili olduklarını, bu amaç çerçevesinde inceleriz. Bu durumda hangi faktörlerin farkı oluĢturduğu ve çıktı üzerinde ne derece etkili olduğunu bulmak isteriz. Bizim için benzerliğin / eĢitliğin önemli olduğu durumlar da ortaya çıkabilir. Örneğin, A standart ve B daha maliyetli yöntem olmak üzere, iki farklı üretim yönteminin karĢılaĢtırılması ile ilgilenilebilir. Bu durumda, iki yöntemin çıktı üzerinde fark oluĢturmadığını ispatlamaya yönelik bir deney de olabilir. 3.1.5. Deneyi gerçekleştirme: Deneyi gerçekleĢtirirken, her Ģeyin planlandığı gibi yapıldığından emin olmak için süreci takip etmek çok önemlidir. Deney prosedüründeki hatalar, deney geçerliliğini yok edecektir. 3.1.6. Verilerin İstatistiksel analizlerini yapma: Veri analizlerini destekleyecek pek çok yazılım paketleri bulunmaktadır, adım 4‟te de deney tasarımı seçiminde bu paketlerden faydalanılmaktadır. Özellikle basit grafiksel metotları, sapma/hata analizleri ve model uygunluk kontrolleri önemli analiz teknikleridir. Hata analizleri ve model uygunluk sınamaları da kullanılan önemli analizlerdendir. Unutulmamalıdır ki istatistiksel yöntem, faktör veya faktörlerin etkilerini kanıtlayamaz.
Sadece sonuçların güvenilirliği veya geçerliliği üzerine yol göstericidir. Yerinde kullanımında, istatistiksel yöntem hiçbir Ģeyi ispatlamaya yönelmez, ancak oluĢan farklılıkları ölçmemize ve belirlenen bir güven aralığı atamamıza yarar. Ġstatistiksel yöntemlerin en önemli avantajı, karar verme sürecine nesnellik katmasıdır. 3.1.7.Sonuç ve öneriler: Veri analizlerinden sonra, deney sahibi, sonuçlara göre çıkarımlar yapmalı, nasıl hareket edileceğini belirlemelidir. Bu safhada grafiksel gösterimlerden sıkça faydalanılmaktadır. Tüm bu süreç boyunca, unutulmamalıdır ki deney öğrenme sürecinin bir parçasıdır: Sistem ile ilgili hipotezler formüle edilir, bu hipotezlerin geçerliliğini araĢtırmak için deneyler yapılır, çıkan sonuçlara göre yeni hipotezler formüle edilir, ve böylece devam eder. Görülmektedir ki, deney, iteratif bir çalıĢmadır. ÇalıĢmanın baĢlangıcında çok büyük, kapsamlı, tek bir deney yapmak hatalı bir davranıĢtır. BaĢarılı bir deney için, ilgili önemli faktörleri, bu faktörlerin değiĢeceği aralığı, doğru seviye sayılarını ve bu değiĢkenlerin doğru ölçüm ünitelerini bilmek gerekmektedir. Genellikle, bu soruların cevabı tam olarak baĢlangıçta bilinmez, ancak deney süreci süresince öğrenilir.Deneyde ilerledikçe, bazı değiĢkenler ilave edilir, bazıları çıkarılır, bazı faktörler için aralık değiĢtirilir, veya farklı çıktı değiĢkeni üzerinde durulmaya baĢlanılır. Genel bir kural olarak, mevcut kaynakların % 25' inden fazlası ilk deney için kullanılmaz. Böylece deney süresince, diğer aĢamalar içinde yeterli kaynak kalınması sağlanmıĢ olunur.
4. İSTATİSTİKSEL ANALİZ YÖNTEMLERİ Deney tasarımı prosesinin son aĢaması ürün ya da prosesin performans özelliklerini iyileĢtirmek üzere deney sonuçlarının çözümlenmesi ve yorumlanması aĢamasıdır. Ürün ya da prosesin performansını hangi faktörlerin hangi derecelerle etkilediği kararını vermek için deney sonuçları, gözlem metodu, sıralama metodu, sütun etkileri metodu, grafiksel metot veya varyans analizi (Analysis of variance, ANOVA) metodu kullanılarak çözümlenebilir. Bu yöntemlerden bazıları doğası gereği öznel iken bazıları da nesnel karar üretme araçlarıdır. ANOVA, en nesnel yöntem olduğu için deneysel sonuçların yorumlanmasında ve gerekli kararların verilmesinde baskın olarak kullanılan istatistiksel yöntemdir [JIJU A., Teaching Advanced Statistical Techniques to Industrial Engineers and Business Managers, Journal of Engineering Design, Vol. 9, No. 1, p.89, Mart 1998]. Bu yöntemler aĢağıda kısaca özetlenmiĢtir. 4.1.Gözlem Metodu Gözlem metodu, prensip olarak basitçe deney sonuçlarını gözlemleyerek, arzu edilen deney sonuçlarını veren denemelerin tespit edilmesi ve bu denemelerde kullanılan faktör ve düzeylerin belirlenmesi esasına dayanmaktadır. Ancak faktör ve düzey sayılarının fazla olduğu deneylerde bu gözlemleri yapmak zorlaĢacaktır. Ön hazırlık mahiyetinde bir yorum metodu olarak kullanılması önerilen yöntemin kullanımı En büyük en iyi, ve en küçük en iyi niteliğindeki sonuçlara daha kolay uygulanırken, hedef değer en iyi tarzı deneylerde de kullanılabilir. 4.2. Sıralama Metodu Gözlem metodunun geniĢletilmiĢ bir sekli, tüm sonuçların en iyiden en kötüye doğru ilgili deneme kombinasyonları boyunca sıralanmasıdır. Bu yöntemde en iyiler tarafındaki düzeyler ile en kötüler tarafındaki düzeylerin tutarlılığı önemlidir. Eğer faktör ile ilgilenilen kalite değiĢkeni arasında güçlü bir iliĢki var ise, o faktörün bütün birinci düzeyleri en iyiler tarafında kalırken bütün ikinci düzeyleri en kötüler tarafında,
ya da tam tersi tarafta kalacaktır. Burada parametrik olmayan istatistiksel yöntemlerle belirlenen bir istatistiksel güven söz konusudur. Sıralama metodunun kısıtlarından biri etkileĢimlerin değerlendirilememesidir . 4.3. Sütun Etkileri Metodu Bu yöntem sonuçlar üzerinde büyük etkileri olan faktörlerin subjektif olarak belirlenmesi için basitleĢtirilmiĢ ANOVA olarak Taguchi tarafından kullanılmaktadır. Ortogonal dizimin her bir sütunu için, ikinci düzeylerin kullanılması ile elde edilen deney sonuçlarından birinci düzeylerin kullanılması ile elde edilen deney sonuçlarının çıkarılması seklinde uygulanır. Bu Ģekilde yapılan analiz ile aĢağıda verilen 3 değiĢik bilgi açığa çıkarılabilir; 1-Hangi faktörlerin etkili olduğu, 2-Bu faktörlerin bağıl olarak önem dereceleri, 3-Bu faktörlerin düzeyleri için hangi yönde iyileĢtirmelerin gerçekleĢtiği. Bağıl olarak en büyük etkileri tespit etmek için farkların büyüklükleri birbirleri ile karĢılaĢtırılır. Bağıl büyüklükler, (+ ve – iĢareti düzey numaralarıyla pozitif ya da negatif korelasyon anlamına gelir.) faktörlerin sonuçlara etkide göreceli önemini gösterir. En güçlü faktörler veya etkileĢimler en büyük farka sahip olacaklardır. Kararlar bu farklara göre belirlenir [Montgomery, D. C., Introduction to Statistical Quality Control, John Wiley&Sons Inc. New York, 1991]. 4.4. Grafiksel Metot Deney sonuçlarının faktörlerin düzeyleri ile ya da etkileĢimleri değerlendirmeye imkan verecek Ģekilde faktör kombinasyonları ile değiĢimini gösteren grafikler, deney sonuçlarının analizinde kolaylaĢtırıcı bir diğer yöntemdir. 4.5. Varyans Analizi (ANOVA) ANOVA test edilen parça gruplarının ortalama performansları arasındaki farklılığı ortaya koymak için kullanılan istatistiksel bir karar üretme aracıdır. Varyans analizi toplam varyasyonu bileĢenlerine parçalayan ve serbestlik derecesi, karelerin toplamı, ortalama kareler vb. gibi niceliklerin hesaplanması için kullanılan matematiksel bir tekniktir [Montgomery, D. C., Introduction to Statistical Quality Control, John Wiley&Sons Inc. New York, 1991]. Bağımlı değiĢken sürekli ölçme düzeyine sahip iken, bağımsız değiĢken kategoriktir ya da gruplanmıĢtır. Amaç, bağımsız değiĢkendeki gruplar boyunca bağımlı değiĢkene ait ortalama değerlerin birbirinden farklılık gösterip göstermediğini tespit etmektir. Bir
bağımsız değiĢken olduğu durum Tek-Yönlü Varyans Analizi (One-Way ANOVA), iki bağımsız değiĢken olduğu durum ise iki-Yönlü Varyans analizi (Two-Way ANOVA) olarak adlandırılır. Eğer varyans analizi sonucunda grup ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık tespit edilirse, analizin devamında çoklu karĢılaĢtırma testleri yapılarak hangi gruplar arasında farklılık olduğu tespit edilmeye çalıĢılır. Toplam varyasyonun bileĢenleri, kalite değiĢkenini etkileyen faktörlerden kaynaklanan varyasyon, etkileĢimlerden kaynaklanan varyasyon ve hatalardan kaynaklanan varyasyondur.
Tablo 4.5.1 : Varyans analizi sonuç tablosu DeğiĢim
Serbestlik
Kareler
Kareler
Kaynağı
Derecesi
Toplamı(KT)
Ortalaması(KO)
F Hesaplama
Deneme
k-1
KT Deneme
KO Deneme
KODeneme/KOHata
Hata
N-k
KT Hata
KO Hata
Genel
N-1
KT Genel
Varyans analizi sonuç tablosunda yer alan terimler Ģu Ģekilde tanımlanır;
KT Hata= KT Genel-KT Deneme KO Deneme= KT Deneme/sd Deneme KO Hata=KT Hata/sd Hata Hesaplanan F değerleri, standart tablolarda verilen F değerleri ile kıyaslanarak hipotezlerin doğruluğuna karar verilir.
5. TAGUCHİ METODU Deneysel Tasarım 1920‟lerde Ġngiliz istatistikçi Ronald Fisher tarafından tarım alanında yapılan araĢtırmalar esnasında bulunmuĢ ve geliĢtirilmiĢtir. Yöntem, sonraki yıllarda Amerika‟da, çeĢitli gübre ve dozları ile iklim koĢullarının ve sulama düzeylerinin çeĢitli ürünler üzerindeki etkilerini belirlemek üzere yoğun biçimde kullanılmıĢ ancak uygulamalar tarım sektörü ile sınırlı kalmıĢtır [ġirvancı, M., Kalite için Deney Tasarımı “Taguchi YaklaĢımı” s.112, Literatür Yayıncılık, Milwauke ABD, 1996]. 1970‟li yıllara kadar deneysel tasarımın temel prensipleri batıda pek fazla bilinmez iken Japonya‟da oldukça yoğun kullanım alanına sahipti. Japon mühendisler bu kavramlara çok fazla ilgi göstermiĢ ve sonunda da deney tasarımı metotları Amerika‟da olduğundan çok daha güçlü bir mühendislik enstrümanı haline gelmiĢti. 1980‟lerin basında yönteme yeni bir yaklaĢım getiren Japon bilim adamı Genichi Taguchi çevre koĢullarından etkilenmeyecek, düĢük varyasyona sahip, sağlam ürün ve proses tasarımı için kendi ismi ile anılacak metodu geliĢtirmiĢtir [ġirvancı, M., Kalite için Deney Tasarımı “Taguchi YaklaĢımı” s.112, Literatür Yayıncılık, Milwauke ABD, 1996]. Kalite kontrol çalıĢmalarından yola çıkılarak geliĢtirilen Taguchi metodu sonraları yeni ürün tasarımı ve Ar-Ge çalıĢmalarında da yoğun biçimde kullanılmıĢtır. Taguchi Felsefesi Ģu Ģekilde özetlenebilir; 1-Rekabetin olduğu bir ekonomide kaliteyi sürekli geliĢtirmek ve maliyetleri azaltmak iĢletmelerin kalıcılığı için zorunludur. Sürekli bir kalite geliĢtirme programı ürün hedef değerlerinden sapmaları sürekli azaltmayı içerir. 2-Bir ürünün kalitesine ait önemli bir boyut da o ürünün toplumun bütününde meydana getirdiği kayıptır. Bir ürünün performansındaki bir sapmadan dolayı tüketicide meydana getirdiği kayıp sapmanın karesi ile orantılıdır. 3-Bir ürünün kalitesi ve maliyeti, ürünün tasarımı ve üretim prosesi tarafından belirlenir. Ürünün imalat öncesini (pazar araĢtırma, tasarım ve proses geliĢtirme) ve imalatı esnasında yapılan faaliyetler ile sonrasını ayıran ve bu safhalara sırasıyla Offline
ve On-line Kalite Kontrol adlarını veren Taguchi, her iki aĢamayı da kendi içlerinde sistem, parametre ve tolerans tasarımı safhalarına bölmüĢtür. 4-Bir
ürünün
performansındaki
sapmayı
azaltmak
için
ürünün
performans
karakteristikleri üzerinde etkili olan parametrelerin lineer olmayan etkilerini kontrol altına almak gerekir. istatistiksel olarak tasarlanan deneyler ürün veya proseslere ait performans sapmalarını azaltmak için kullanılır [ġirvancı, M., Kalite için Deney Tasarımı “Taguchi YaklaĢımı” s.112, Literatür Yayıncılık, Milwauke ABD, 1996]. Taguchi metodunun, belirgin esaslarından biri, kesirli deney tasarımın, Matematikçi Jacques Hadamard‟ın icat ettiği Ortogonal Dizimler ile yapılmasına dayanmasıdır. Uygun ortogonal dizimin ön gördüğü Ģekilde yapılan deneyler, varyans analizi ya da faktör etkilerinin grafiksel gösterimi metotları ile değerlendirilip yorumlanır. Optimum parametreler belirlenir ve yapılacak doğrulama deneyleri ile uygunluğu ispatlanır [Özkurt, Ö., Deney Tasarımları ve Ġstatistiksel Veri Analizi, Yüksek Lisans, 1999]. Taguchi metodu ülkemizde 1990‟lı yılların basında kullanılmaya baĢlanmıĢ ve sanayideki uygulamalara dönük olarak yapılan çalıĢmalarda oldukça geniĢ bir yelpazede kullanım alanına ulaĢılmıĢtır. Literatürde Taguchi Metodunun yeni ürün geliĢtirmeye yönelik uygulamaları da mevcuttur. Ülkemizde ise yöntem, Ar-Ge çalıĢmalarında oldukça sınırlı olarak kullanılmaktadır. Taguchi Metodu uygulamalarına hizmet sektöründe pek fazla rastlanmamaktadır. Bunun baslıca sebepleri Ģu Ģekilde sıralanabilir;
Hizmet faaliyetlerinin göreceli olması nedeniyle hizmet performansının ölçümünün güç olması,
Hizmet performansının çoğu zaman hizmeti sağlayan kiĢinin davranıĢ ve yaklaĢımına bağlı olması ve zamanla değiĢiklik göstermesi,
Kontrol faktörleri ve bunların performans özelliği üzerindeki etkilerinin tespitinin ve ölçümünün güç olması
Ancak müĢteri Ģikayetlerine cevap süresinin azaltılması, sipariĢlerdeki hataların azaltılması, bekleme sürelerinin azaltılması gibi uygulamalara rastlanmaktadır [Bayrak Z., Taguchi Yönteminin Kalite Kontrolüne Uygulanması, Yüksek Lisans, Kocaeli Üniversitesi, s.1 – 112, Ekim 1996.].
5.1. Taguchi’nin Kalite Kontrol Sistemi Toplam Kalite Yönetiminin (TKY) temelini oluĢturan “sürekli geliĢtirme (kaizen)” yaklaĢımında genel çalıĢma çerçevesi olarak Deming‟in PUKÖ (Planla-Uygula-Kontrol Et Önlem al) çemberi kullanılır. PUKÖ süreci temelde iyileĢtirme için deney yapılmasını önermektedir. Mevcut Ģartlar yerine farklılarını deneyerek üründe geliĢme sağlanması hedeflenmektedir. Taguchi PUKÖ sürecinde yer alan faaliyetleri iki bölüme ayırmaktadır. Pazar araĢtırması, ile ürün ve üretim prosesinin geliĢtirilmesi sırasında gerçekleĢtirilen kalite faaliyetlerini içeren Off-line Kalite Kontrol, üretim baĢlamadan önce gerçekleĢtirilen tasarım çalıĢmalarını kapsar. On-line Kalite Kontrol ise ürünün imalatı sırasındaki ve imalat sonrasındaki (servis, bakım vb.) kalite kontrol faaliyetleri olup istatistiksel proses kontrolü, test ve muayeneler bu kapsamdaki faaliyetlerdir. Taguchi Metodu Off-line Kalite Kontrol içinde ürün ve proses tasarımı aĢamalarında kullanılmaktadır. Her iki asama için sistem tasarımı, parametre tasarımı ve tolerans tasarımı alt safhaları geliĢtirilmiĢtir [Burak H., Çelik C., Kalite GeliĢtirmede Taguchi Yöntemlerinin Rolü ve Bir Uygulama, Endüstri Mühendisliği, Cilt 5, Sayı 5, S.9 – 20, 1994]. Tablo 5.1.1. Taguchi'nin kalite kontrol sistemi
Metodun ilk aĢaması olan sistem tasarımı aĢamasında ürünün ya da prosesin fonksiyonunu yerine getirebilmesi için gerekli sistemler ve teknolojiler belirlenir. Ürünle ilgili pazarın boyut ve özellikleri, tasarımı ve üretimi için mevcut bilimsel ve mühendislik bilgileri, seçilecek malzeme ve prosesler bu aĢamanın konularını oluĢturur [Burnak H., Çelik C., Kalite GeliĢtirmede Taguchi Yöntemlerinin Rolü ve Bir Uygulama, Endüstri Mühendisliği, Cilt 5, Sayı 5, S.9 – 20, 1994]. Taguchi‟ye göre ürün kalitesinin en belirleyici aĢaması parametre tasarımı aĢamasıdır. Ürün parametre tasarımı, ürünün malzemesi, formülasyonu, fiziksel ve kimyasal özellikleri için optimum değerlerin belirlenmesi anlamına gelir. Proses parametre tasarımı ise herhangi bir imalat prosesindeki hız, sıcaklık, basınç vb. parametrelerin optimize edilmesidir. Bu çalıĢma da temelde bir proses parametre tasarımı çalıĢmasıdır. Parametre tasarımında amaç, üründe veya proseste varyasyon yani hedef değerden sapma ya da kalitesizlik yaratan faktörlerin değerlerini, kontrol edilemeyen faktörlerin etkilerini de elimine edecek Ģekilde, optimal seçerek ürün ve prosesteki varyasyonu minimize etmektir. Taguchi bu amaca yönelik tasarım çalıĢmasını sağlam tasarım (robust design) olarak adlandırmaktadır [Chen R.S., Lee H. H., Yu C. Y., Application of Taguchi‟ s Method on The Optimal Process Design of An Injection Molded PC/PBT Automobile Bumper, Elsevier, Vol. 39, No. 3-4, p.209 – 214, 1997]. Parametre tasarımının varyasyonu azaltmada yetersiz kaldığı hallerde tolerans tasarımı uygulanır. Bir ürün veya prosesin tasarlanmasında etkili faktörlerin uygun değerleri belirlense dahi bu parametreler çoğu zaman bir tolerans dahilinde kullanılacak, bu durum da kalite değiĢkeninde varyasyon oluĢturacaktır. Bu toleranslardan kaynaklanan varyasyonların da minimize edilmesi gerekir. Taguchi kayıp fonksiyonu kavramı ile varyasyonun mali bir zarar olarak tüketici ve üreticiye yansıdığı görüsünü ileri sürmüĢ ve tolerans tasarımına yeni bir boyut getirmiĢtir. Tolerans tasarımında genel olarak 3 tip yaklaĢım benimsenmiĢtir; 1-En büyük - en iyi: Kalite değiĢkeninin değerinin büyümesinin istendiği problemler bu tip yaklaĢımla ele alınır. Kalite değiĢkeni için bir üst sınır olmayıp değer büyüdükçe tasarım iyileĢmektedir. 2-En küçük - en iyi: Kalite değiĢkeninin değerinin küçük olmasının istendiği problemler bu tip yaklaĢımla ele alınır. Kalite değiĢkeni için bir alt sınır olmayıp değer küçüldükçe tasarım iyileĢmektedir.
3-Hedef değer en iyi: Sapmaların iki yönlü olarak değiĢebildiği boyutsal özellikler gibi kalite değiĢkeni içeren problemlerde kullanılır. Kalite değiĢkeninin değerinin önceden belirlenmiĢ nominal değere yakın olması istenir. 5.2. Ortogonal Dizimler Kesirli Deneylerin ne Ģekilde tasarlanacağı konusunda Taguchi‟nin yaklaĢımı ortogonal dizimlerin kullanılmasıdır. Ortogonal dizimler kullanılarak hangi denemede hangi faktörün hangi düzeyinin kullanılacağının belirlenmesi Taguchi metodunun özünü oluĢturur. Taguchi uzun çalıĢmalar sonrasında standart deneme planları belirlemiĢ ve bunların Hadamard‟ın ortogonal dizimleri ile özdeĢ olduğunu görmüĢtür [Cesarone J., The Power of Taguchi, IIE Solutions, p.36 – 40, Kasım 2001]. Bu dizimler baz alınarak yapılacak denemeler ile tam faktöryel bir denemenin sonuçlarının aynı olacağı iddiasında bulunmuĢ ve haklılığını yaptığı pek çok uygulama ile göstermiĢtir [Cesarone J., The Power of Taguchi, IIE Solutions, p.36 – 40, Kasım 2001]. Ortogonal dizimler L Harfi arkasına deney sayısı eklenerek gösterilir. En çok kullanılan Ortogonal Dizimler düzeylerine göre Ģöyledir;
2 düzeyli: L4, L8, L12, L16, L32, L64
3 düzeyli: L9, L18, L27
4 düzeyli: L16 ve L32 (Yeniden düzenlenmiĢ)
Standart ortogonal dizimlere pek çok kaynaktan ulaĢmak mümkündür, burada sadece en yaygın olarak kullanılan L-8 dizimi verilecektir. (Tablo 5.2.1.) L-8 dizimi 8 satır (deneme sayısı) ve 7 sütundan oluĢmaktadır. Bu dizim aslında 7 faktörlü, 2 düzeyli 128 deneyden oluĢan bir tam faktöryel tasarım içerisinden seçilmiĢ 8 ayrı kombinasyondan ibarettir ve 1/16 kesirli bir deney konfigürasyonudur. Ancak bu kombinasyon özel ve essiz bir kombinasyondur. Ortogonal dizimler her faktörde eĢit sayıda düzey bulundururlar ve 1. deneme hariç tutulursa dizimin satır ve sütunları aynıdır .
Tablo 5.2.1 :L8 Ortogonal Dizimi. Deney
Sütun No
Sayısı
1
2
3
4
5
6
7
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
2
-1
-1
-1
1
1
1
1
3
-1
1
1
-1
-1
1
1
4
-1
1
1
1
1
-1
-1
5
1
-1
1
-1
1
-1
1
6
1
-1
1
1
-1
1
-1
7
1
1
-1
-1
1
1
-1
8
1
1
1
1
-1
-1
1
5.3. Kayıp Fonksiyonu Kalite uzun yıllar bir ürünün tasarlandığı gibi üretilmesi olarak tanımlanmıĢtır. Bir ürün tasarımcısının belirttiği ölçü ve normlara, belirlenmiĢ toleranslar dahilinde uyuyorsa kaliteli kabul edilmiĢtir. Bu yaklaĢım, tolerans limitleri arasında olan ürünü simgelemesi açısından Goalpost (Kale Direği) yaklaĢımı adını almıĢ ve uzun zaman kabul görmüĢtür. Oysa günümüzde kalite kavramı içerisinde müĢteri beklentileri büyük bir yer tutmaktadır. Bir ürün, tasarımcısının öngördüğü kriterlere ne kadar uygun üretilse de müĢteri tarafından kabul edilmedikçe kaliteli olarak nitelenemez ve pazar bulamaz. Bu yeni durum Taguchi‟nin kalite mühendisliğine kazandırdığı bir baĢka kavram olan kayıp fonksiyonu ile izah edilebilir. Taguchi, bir ürünün sahip olması gereken nominal ya da hedef ölçülerden sapma miktarını, bütün toplumun uğrayacağı maddi zarar ile iliĢkilendirmiĢ ve bunu matematiksel olarak söyle ifade etmiĢtir; L (y) =k. (y-T)2 Burada, y ürünün ölçülen gerçek değeri, T nominal ya da hedef değer, k ise sapmayı parasal bir birime dönüĢtürecek uygun bir katsayıdır. Gerçek ölçü değeri ile hedef değer arasındaki fark yani varyasyon topluma karesel Ģekilde artan bir zarar olarak dönmektedir. Ürün tasarımcısının öngördüğü toleranslar dıĢında üretilmiĢse, isletmeye ıskarta ya da yeniden isleme maliyetleri olarak dönecektir. Ancak ürün, toleranslar dahilinde üretilip
piyasaya sunulduğunda da, ömrü boyunca iade talepleri, garanti masrafları, tamir masrafları vb. Ģekillerde kullanıcıya ya da bütün topluma bir mali külfet getirecektir. Taguchi‟nin kayıp fonksiyonunun en önemli özelliği kaybı azaltmak için varyasyonun azaltılması gerekliliğini yani, ürün ve prosesin sürekli iyileĢtirilmesi gerekliliğini ortaya koymasıdır. YaklaĢım bu yönüyle Japonların “Kaizen“ ilkesini desteklemektedir. 5.4.Taguchi Metodu Uygulama Adımları 5.4.1. Problemin Tespiti ve İfade Edilmesi Sistemdeki problemin belirlenmesi ve net bir Ģekilde ifade edilmesi, deney tasarımındaki en önemli adımı oluĢturmaktadır. Çünkü bütün deney bu basamağın çıktıları üzerine inĢa edileceğinden yapılacak hata tekrar basa dönülmesine sebep olabilecektir. Bu konuda yapılan en büyük hata, yönetim, mühendislik, ve pazarlama gibi, bir sistem içindeki farklı bölümler arasındaki yanlıĢ anlamalar ya da ifade yetersizlikleridir. Sistem ya da ürünle ilgili olan her tarafın görüsü alınmalıdır. Özellikle imalat sistemlerindeki problemlerin tespitinde bizzat ürün ve imalat ile ilgili müĢteri, tedarikçi ve operatör gibi grupların görüĢlerine eksiksiz yer verilmelidir. Gerçek problem araĢtırılmalı, problemin belirtilerinin problemmiĢ gibi algılanmasından kaçınılmalıdır. Sorunlar, çoğu zaman ideal durum ile gerçek durum arasındaki farktan ileri gelmektedir. Genellikle ürün uygunsuzlukları veya verimsizlik (makine arızaları, yüksek enerji sarfiyatları ya da ıskarta ürünler) seklinde, piyasa, müĢteri ya da operatör Ģikayeti olarak karĢımıza çıkarlar. Örneğin bir prosesten her zaman tasarımdaki toleranslar dahilinde ürün çıksa bile ürünler arasındaki varyasyonun büyük olması bir sorundur ve azaltılması için bir deney tasarımı gerçekleĢtirilebilir. Sorunların tespitinde Kalite Fonksiyon Göçerimi (QFD), Pareto analizi, beyin fırtınası öncelikli baĢvurulacak yöntemlerdir. 5.4.2. Kalite Karakteristiklerinin Tespiti Ürün ya da prosesteki problemin tespitinin ardından, sistemde sorgulanacak çıktı niteliğindeki kalite karakteristiği tespit edilmelidir. Örneğin araç boyama prosesinin iyileĢtirilmesine yönelik bir problem için kalite karakteristiği boya kalınlığı ya da boyama süresi iken araç boyama prosesindeki varyasyon probleminin kalite karakteristiği boya kalınlığı varyasyonu olabilir.
Kalite karakteristiği seçilirken prosesin niteliği dikkate alınmalıdır. Ürünün taĢıması, sağlaması beklenen kalite karakteristiği bir sistem için bir ya da daha fazla olabilir. Ancak birden fazla kalite karakteristiği seçilmesi halinde analiz ayrı ayrı yapılmalı, sonuçlar gerekirse daha sonra bir ağırlık çarpanı kullanarak birleĢtirilmelidir. Örneğin bir araç lastiği tasarımında kalite karakteristiği hem lastik sürtünme katsayısı hem de lastik ömrü olabilir. Her iki karakteristik farklı müĢteri gruplarının taleplerine göre ağırlıklandırılabilir. 5.4.3. Kontrol ve Gürültü Faktörlerinin Tespiti Kontrol faktörleri, ürün ya da proses üzerinde etkili olduğu varsayılan kontrol edilebilir girdilerdir. Talaslı imalat örneğinde proses üzerinde etkili olması muhtemel kesici uç, dalma derinliği, ilerleme hızı, dönme hızı gibi kontrolü elimizde olan faktörler kontrol faktörleridir. Deneysel tasarımdan maksat bu faktörlerin farklı düzeylerini kullanarak, kalite karakteristiğini ne Ģekilde etkilediklerini tespit etmektir. Sistem üzerinde etkili olması muhtemel, sıcaklık, nem gibi kontrol edilmesi güç ya da kontrol edilmesi düĢünülmeyen faktörler ise gürültü faktörleri olarak adlandırılır. Gürültü faktörleri kısa bir süreliğine kontrol altında tutulabilir ancak sürekli kontrolleri oldukça pahalıdır. Taguchi YaklaĢımının önde gelen getirilerinden biri de gürültü faktörlerinin ürün ya da proses üzerindeki etkisini minimize ederek her koĢulda sağlam bir tasarım elde etmektir. Kontrol ve Gürültü faktörlerinin tespiti, oldukça önemli bir basamaktır. Beyin Fırtınası, Sebep-Sonuç diyagramları ve akıĢ semaları kullanılarak yapılacak tespitte bir faktörün gözden kaçması ya da önemsenmemesi tamamen yanlıĢ bir tasarım ile sonuçlanabilir [Keskin Y., Taguchi Tasarımı Teorik Ġnceleme ve Bir Uygulama, Lisans, Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 1996]. Kontrol ve Gürültü faktörleri sıcaklık, basınç, zaman, hız, akım gibi sayısal büyüklükler Ģeklinde ifade edilebilen sürekli faktörler olabileceği gibi, malzemenin cinsi, bir durumun varlığı veya yokluğu gibi soyut faktörler de olabilirler. 5.4.4. Faktör Düzeylerinin Tespiti Bir faktörün etkisini belirleyebilmek için en az iki düzeyinin kullanılması gerekmektedir. Düzey sayısının yüksek olması deneyin maliyetini artıracağı için seçimi iyi yapılmalıdır. Kalite karakteristiği üzerinde güçlü etkisi olması beklenen bazı faktörleri, muhtemel pek çok faktör içinden ayıklamak için yapılan tarama deneylerinde, deneyin boyutunu küçük tutmak adına iki düzey kullanımı tavsiye edilmektedir. Ancak faktörler arasında soyut faktörler yer alıyorsa bu faktörlerin tarama deneylerinde 3
düzeyli olarak denenmesi uygun olacaktır [Keskin Y., Taguchi Tasarımı Teorik Ġnceleme ve Bir Uygulama, Lisans, Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 1996]. 5.4.5. Ortogonal Dizimin Seçimi Tasarımda hangi Ortogonal Dizimin (OD) kullanılacağı; faktör ve incelenmek istenen etkileĢim sayısına, faktörlerin düzey sayılarına ve deneysel kararlılık ve maliyet sınırlarına bağlıdır. Kesirli deneylerin kullanımı halinde faktörler dizimlerin sütunlarına atanırken birbirlerinin yerlerini alabilirler. 4 faktörlü 2 düzeyli bir deneyde 16 deneme yapılması gerekmekte ve tam eslendirme için 15 sütunlu L16 Matrisi kullanılmalıdır. Ancak 1/2 kesirli tasarlanan deneyde L8 Matrisi kullanılabilir ve ilk 3 faktör aynı kalmak Ģartıyla 4. faktör 7. sütuna atanabilir. Bu durumda ABC=D olacaktır. EĢitliğin her iki tarafının C ile çarpıldığı düĢünülürse AB=CD elde edilir. Bu Ģekilde çoğaltılabilecek eĢitlikler ile oluĢan çiftlere esad adı verilir [Keskin Y., Taguchi Tasarımı Teorik Ġnceleme ve Bir Uygulama, Lisans, Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 1996]. Deneysel Kararlılık kavramı ise, bir deneyde oluĢan esadların durumuna göre kesirli deneylerin sınıflandırılmasında kullanılan yararlı bir yöntemdir. Kararlılık düzeyleri su Ģekilde özetlenebilir.
Kararlılık-1:Ana etkiler 2 faktörlü etkileĢimler ile eĢitlenebilirler.
Kararlılık-2:Ana etkiler 3 faktörlü etkileĢimler ile veya 2 faktörlü etkileĢimler birbirleri ile eĢitlenebilirler.
Kararlılık-3 :Ana etkiler 4 faktörlü etkileĢimler ile veya 2 faktörlü etkileĢimler, 3 faktörlü etkileĢimler ile eĢitlenebilirler.
Kararlılık-4: Bütün faktör ve etkileĢimler ayrı kolonlarda yer alırlar [Keskin Y., Taguchi Tasarımı Teorik Ġnceleme ve Bir Uygulama, Lisans, Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 1996].
Faktör sayılarına göre 2 ya da 3 düzeyli OD‟nin kullanımına karar verilecektir. Eğer deneyde farklı düzeyler içeren faktörler yer alıyorsa baskın düzeye göre OD‟lerin yeniden düzenlenmesi gerekmektedir. Faktör sayıları ve kararlılık düzeylerinden hareketle kullanılacak OD‟nin seçimi 2 düzeyli faktörler için Tablo 5.4.5.1‟de , 3 düzeyli faktörler için ise Tablo5.4.5.2‟a göre
yapılır. Tablo 5.4.5.1 de
tekrarlı deneyleri, “X” tasarımın mümkün olmayacağı
durumları göstermektedir. Tablo 5.4.5.1. :2 düzeyli OD‟lerin seçimi Faktör Sayısı (2 Düzeyli) OD
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10 11 12 13 14 15
L4
4
4
1
X X X X X X X X X X X X
L8
4* 4* 4
2
1
1
1
X X X X X X X X
L16
4* 4* 4* 4
3
2
2
2 1 1
1
1
1
1
1
L32
4* 4* 4* 4* 4
3
2
2 2 2
2
2
2
2
2
L64
4* 4* 4* 4* 4* 4
3
2 2 2
2
2
2
2
2
L128
4* 4* 4* 4* 4* 4* 4
3 2 2
2
2
2
2
2
L256
4* 4* 4* 4* 4* 4* 4* 4 3 2
2
2
2
2
2
Tablo5.4.5.2 :3 düzeyli OD‟lerin seçimi Faktör
Sayısı
(3
Düzeyli) OD
1
2
3 4 5 6 7 8
L9
4* 4* 1 1 X X X X
L18
1
1
1 1 1 1 1 1
L27
4
4
4 2 1 1 1 1
Faktör düzeyleri ve faktör sayıları üzerinde seçim yapmak çoğu zaman mümkün değil iken deney bütçesi için ayrılan mali imkanlar nispetinde deneyin Kararlılık düzeysi seçilebilir.
Tablo 5.4.5.3 :2 düzeyli ortogonal dizimlerin sütunlarına faktör atanması Faktör OD L4
L8
L12
L16
Sayısı
Sütun numarası
Kararlılık
1-2
1,2
4
3
1-3
1
1-3
1,2,4
4
4
1,2,4,7
2
5-7
1,2,4,7,(3,5,6)
1
1-11
1-11
1
1-4
1,2,4,8
4
5
1,2,4,8,15
3
6-8
1,2,4,7,8, (11,13,14,)
2
1,2,4,7,8,11,13,14,
9-15
(3,5,6,9,10,12,15)
1
1-5
1,2,4,8,16
4
6
1,2,4,8,16,31
3
1,2,4,8,16,31,(7,11,13,14, L32
7-16
19,21,22,25,26,28)
2
1,2,4,7,811,13,14,16,19,21,22, 25,26,28,31,(3,5,6,9,10,12,15, 17-31
17,18,20,23,24,27,29,30)
1
Tablo 5.4.5.4 :3 düzeyli Ortogonal dizimlerin sütunlarına faktör atanması. Faktör OD L9 L18
L27
Sayısı
Sütun Numarası
Kararlılık
1-2
1,2
4
3-4
(1,2,3,4)*
1
1-8
1-8
1
1-3
1,2,5
4
4
1,2,5,(9,10,12,13) 2
5-13
1,2,3,4,5, (6-13)
1
5.4.6. Deneyin Yapılması Ortogonal Dizim seçildikten ve kolonlarına faktör ve etkileĢimlerin ataması yapıldıktan sonra deneylerin fiilen gerçekleĢtirilmesine baĢlanabilir. OD‟nin öngördüğü Ģekilde, faktörlerin düzeyleri kullanılarak deneyler yapılır, ancak burada karar verilmesi gereken iki nokta deneylerin tekrarlı yapılıp yapılmayacağı ve hangi sıra ile yapılacağıdır. Deney sonucunda ölçülen kalite karakteristiği sürekli bir veri ise (sıcaklık, basınç, hız gibi)
deneyleri
tekrarlamak
sadece
güvenilirliğini
artıracaktır.
Ancak
kalite
karakteristiği açık-kapalı, var-yok, 1-0 gibi süreksiz bir veri ise deneyler muhakkak tekrarlı Ģekilde yapılmalıdır. Çünkü en ufak bir hata sonuçları büyük ölçüde etkileyecektir. Eğer mümkünse kalite karakteristiğinin sınıf sayısı da artırılmalıdır. (açık-yarı açık-kapalı gibi) [Keskin Y., Taguchi Tasarımı Teorik Ġnceleme ve Bir Uygulama, Lisans, Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 1996]. Deneyler makinelerin ve ölçüm cihazlarının hatalarını en aza indirmek, önceden saptanamayan hata kaynaklarının etkilerini azaltmak için OD‟nin öngördüğü sıra ile değil de rastgele yapılmalıdır. Faktörleri değiĢtirmenin kolay olduğu durumlarda deney sırasının tamamen geliĢigüzel belirlenmesi uygun olacaktır. Ancak faktörleri değiĢtirmenin zor olacağı durumlarda tekrarların ardı ardına yapılmasına müsaade edilebilir. 5.4.7. İstatistiksel Analiz ve Deney Sonuçlarının Yorumlanması Deney sonuçlarının çözümlenmesinde gözlem metodu, sıralama metodu, sütun etkileri metodu, grafiksel metot ve varyans analizi (ANOVA) metodu kullanılabilir. Taguchi, bir anlamda basitleĢtirilmiĢ ANOVA olan sütun etkileri metodunu önermektedir [Keskin Y., Taguchi Tasarımı Teorik Ġnceleme ve Bir Uygulama, Lisans, Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 1996]. Sütun etkileri metodu her bir sütun için, 1. düzeyin kullanılması ile ortaya çıkan deney sonuçlarının toplamının 2. düzeyin kullanılması ile ortaya çıkan deney sonuçları toplamından çıkarılması esasına dayanır. Böylece her bir sütun için, sayısal bir değer elde edilecek ve bu değerin büyüklüğü ilgili sütunda incelenen faktör ya da etkileĢimin etki derecesine karar verecektir. Deney sonuçlarının yorumlanması noktasında Taguchi‟nin önerilerinden bir diğeri ise Sinyal Gürültü Oranlarıdır. Performans kriteri olarak kullanılmak üzere önerilen Sinyal Gürültü Oranları (S/G) kontrol edilemeyen gürültü faktörlerinin varlığı halinde varyasyonun
bir
ölçüsüdür.
Taguchi,
parametre
tasarımının
mühendislik
uygulamalarında kullanılmak üzere 60‟ın üzerinde sinyal gürültü oranı tanımlamıĢtır
[Sullıvan L. P., The Power of Taguchi Methods, Quality Progress, Haziran 1987]. Bunların en yaygın bilinenleri; En büyük-en iyi, en küçük-en iyi ve hedef değer-en iyi seklindeki sinyal gürültü oranlarıdır. Her üç durumda da maksimize edilmesi amaçlanan bu oranlar Ģu Ģekilde tanımlanmıĢtır; En küçük-En iyi; S/G=-10.log(Ʃyi2/n) En büyük-En iyi; S/G=-10.log (Ʃ 1/ yi2.n) Hedef değer- En iyi; S/G=10.log(Ʃ (yi/r)2/S2) Ancak bazı istatistikçiler S/G oranlarının optimal sonuçlar vermeyeceğini savunmuĢ ve standart sapma analizini önermiĢlerdir. Yani her bir deneme için elde edilen standart sapma (S) analiz edilip varyasyonu etkileyen faktör veya etkileĢimler de ortaya çıkarılabilir. Ancak varyasyona iliĢkin yorumların sağlıklı yapılabilmesi için denemelerin en az 5 tekrarlı yapılması tavsiye edilmektedir [Sullıvan L. P., The Power of Taguchi Methods, Quality Progress Haziran 1987]. 5.4.8. Doğrulama Deneyi Deney tasarımı neticesinde optimum kalite karakteristiği ve minimum varyasyonu oluĢturan faktörlerin ve düzeylerinin kombinasyonu tespit edilir. Tespit edilen bu kombinasyonun en az bir kez denenmesi ve beklenen sonuçları vermesi gerekir. Elde edilen bu kombinasyonun deney planında denenmemiĢ olması kuvvetle muhtemeldir. Deney Tasarımının son adımı olan doğulama deneyinin, beklenen sonuçları vermesi ile iyileĢtirme tamamlanmıĢ olur. 5.5. Taguchi Metoduna Yönelik Eleştiriler Taguchi Metodu, faktörler arasındaki etkileĢimlerin çoğu zaman ihmal edildiği tasarım biçimi, S/G oranlarının bazı uygulamalarda yetersiz kalması ve bazı varyans analizi uygulamaları nedeniyle eleĢtirilmektedir. Deney sayısının azaltılması mutlak surette deneyler ile elde edilecek bir takım bilgilerden vazgeçilmesi anlamına gelmektedir. Ancak yüksek maliyetli denemelerde bu bilgi kaybı dengelenebilir bir unsurdur. Özellikle eniyileme problemlerinde tasarımcının bilgi ve deneyiminin ön planda olması
gerekliliği de yöntemin sorgulanan yanlarındandır. Bu nedenle Taguchi Metodunu uygulayacak araĢtırmacı ve mühendislerin konularında yetkin olması veya yetkin kiĢilerin görüĢlerini alarak tasarım yapmaları kaçınılmazdır. Yüksek hacimli, düĢük maliyetli üretim yapılan endüstriyel ortamlarda yöntemin performansı yüksek iken, düĢük hacimde ve yüksek maliyetli uygulamalarda metodolojik olarak daha verimsizdir . Taguchi felsefesinde, istatistiksel pek çok konu henüz yerleĢmemiĢse de Deney Tasarımına bir “yemek kitabı” yaklaĢımı kazandırılması dünya çapında deney tasarımı kullanımı üzerinde güçlü bir etki yapmıĢtır [Tsui K. L., An Overwiew of Taguchi Method and Newly Developed Statistıcal Methods for Robust Design, IIE Transactions, Vol. 24, No. 5, p.44 – 56, Kasım 1992].
6. YANIT YÜZEYİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Yanıt yüzeyi yöntemi bir gurup girdi değiĢkenleri ile bir yada daha fazla çıktı arasındaki iliĢkileri ampirik olarak incelenmesinde kullanılan teknikler bütünüdür. Yanıt Yüzeyi Yöntemi, (Response Surface Methodology) değiĢik tipteki endüstriyel süreçlerden geliĢtiren, iyileĢtiren ve optimize eden istatistiksel ve
matematiksel
tekniklerin bütünüdür. Yanıt Yüzeyi Yönteminin en yaygın uygulamaları, bir kaç girdi değiĢkeninin (faktörün) bir ürün veya sürecin performans ölçüsü veya kalite karakteristiğini etkilediği durumlardır. Bu performans ölçüsü veya kalite karakteristiği cevap olarak adlandırılmaktadır. Girdi değiĢkenleri (faktörler), araĢtırmacı veya uygulayıcı tarafından kontrol altında tutulabilmektedir (Özler, 1997, s:1). Birçok deneysel program iki amaçla yapılmaktadır: Ölçülebilen çıktı değiĢkenleri birbiri arasındaki ve çıktıları etkileyeceği düĢünülen deneysel faktör(ler) arasındaki iliĢkinin belirlenmesi ve en iyi değeri veren faktörlerin ya da çıktı değerlerinin bulunmasıdır. Örneğin; kimyasal bir prosesin bitmiĢ ürününün saflığının belirlenmesi, birçok prosesteki etken maddelerin konsantrasyonlarından etkilendiği gibi aynı zamanda reaksiyonun sıcaklığından da etkilenmektedir. Mühendis ürünün en yüksek saflığını sağlayan etken maddelerin spesifik konsantrasyonlarını ve sıcaklık seviyelerini belirlemeye çalıĢır. BaĢka bir örnek olarak yüksek kan basıncını indirdiği bilinerek seçilen iki ilaç kombinasyonun, yüksek tansiyon hastalarında bir seri klinik testin uygulandığı varsayıldığında burada amaçlanan, belirli bir zaman aralığında çeĢitli hastalara uygulanan, hastaların yüksek kan basıncını en iyi Ģekilde indiren ilaç kombinasyonlarının bulunmasıdır. Yanıt Yüzeyi Yöntemi çıktının en iyi değerlerini bulmak için gerekli teknikleri kapsar. Eğer çıktıların en iyi değer ve değerlerinin bulunması iĢlemleri deneyin kaynaklarını asıyorsa yanıt yüzeyi yöntemi en azından bütün sistemin en iyi anlaĢılmasını sağlar. Bu teknikler ilk olarak Box ve Wilson tarafından 1951 yılında tanıtılmıĢ, daha sonra 1957 yılında Box ve Hunter, Bradley (1958), Davies (1960) tarafından geliĢtirilmiĢtir. Birçok durumda ölçülen yanıt
değerlerinin davranıĢları çıktı ve deneysel faktör setleri arasındaki iliĢki deterministik bir Ģekilde yaklaĢık olarak bulunabilir ve faktörlerin en iyi Ģartları (seviyeler) çıktının optimize edilmesi ile belirlenebilir. Genellikle bu iliĢki ya çok komplike ya da bilinmezdir ve ampirik yaklaĢım gerekmektedir. Bu yaklaĢımdaki uygulanan strateji yüzey yanıt yaklaĢımının temelleridir (Cornell, 1984, s:1). Bir süreçteki girdi değiĢkenleri ile cevap değiĢkeni arasındaki iliĢkinin yapısı bilindiğinde, girdi değiĢkenleri seviyeleri, optimum cevap değerini elde edecek Ģekilde seçilebilir. Ancak cevap ile girdi değiĢkenleri arasındaki iliĢkinin gerçek yapısı bilinmediğinde, girdi değiĢkenlerinin cevap üzerindeki etkilerinin ampirik olarak bulunması söz konusudur. Diğer bir deyiĢle, cevap ile girdi değiĢkenleri arasındaki iliĢkiyi temsil eden ampirik bir modelin (genellikle polinomiyal) bulunması söz konusudur. Yanıt yüzeyi yönteminde, bir polinomiyal ile girdi değiĢkenleri arasındaki uzayda küçük bir bölgede bilinmeyen gerçek iliĢkiye yaklaĢılabileceği varsayılmaktadır. Bu polinomiyaller ise genellikle birinci ve ikinci derecedendir. Yanıt yüzeyi yöntem biliminde kullanılan teknikler aĢağıdaki gibidir. 1. Söz konusu yanıtın ölçülmesini sağlayacak deneylerin tasarlanması yanıt yüzeyi çalıĢmalarında veri toplama aĢamasının planlanması oldukça önemlidir. Bu aĢamada deney tasarımlarının özel bir sınıfı olan yanıt yüzeyi tasarımları kullanılmaktadır. Birinci derece modeller için kullanılan yanıt yüzeyi tasarımları birinci derece tasarımlar ve ikinci derece modeller için kullanılan yanıt yüzeyi tasarımları ikinci derece tasarımlar olarak adlandırılmaktadır. 2. 1 maddede seçilen tasarımdan toplanan verilere en iyi uyumu sağlayacak modelin bulunması. Model parametreleri ile ilgili hipotez testleri, uyum yetersizliği testi, artık (residual) analizi, verilere en iyi uyumu sağlayacak modelin bulunmasında kullanılabilir. Ayrıca girdi değiĢkenleri ve- veya yanıt değiĢkeni üzerine uygulanan transformasyonlar ile modelin uyumu iyileĢtirilebilir. 3. Optimum yanıt değerini veren koĢulların (optimum faktör seviyelerinin) seçimi: Yanıtın maksimizasyonu (veya minimizasyonu) hedeflendiğinde ve birinci derece modelin yeterli olduğu durumlarda cevabın optimum değeri, genellikle incelenen bölgenin dıĢındadır. Bu gibi durumlarda yanıtın optimum değerine yaklaĢmak için en hızlı artıĢ (veya azalıĢ) yöntemi kullanılabilir. Ġkinci derece modelin yeterli olduğu durumlarda ise yanıtın optimum değerini incelenen bölgede veya bu bölgenin dıĢında olabilir. Optimum yanıt değeri incelenen bölgede ise kanonik analiz, bu bölgenin
dıĢında ise yine kanonik analiz ve- veya sırt (ridge) analizi kullanılabilir. Doğrusal olmayan programlama teknikler, incelenen bölge içerisinde, yanıt optimum değerini bulmak amacıyla kullanılabilir (Özler, 1997, s:1). 6.1. Regresyon Analizi ve Yanıt Yüzeyi Yönteminin Benzerlikleri Herhangi bir sistemde değiĢken miktarları değiĢebilir ve amaç ölçülebilen bir miktarın(yanıt) davranıĢlarına etki eden faktörlerin etkilerini tahmin etmekse regresyon analizi gerçekleĢtirilebilir. Regresyonda veriler bir deneyden elde edilir. Veriler yanıt değiĢkeni ve onu etkileyen faktörler arasında var olan iliĢkinin bir matematik model sayesinde ampirik olarak belirlenmesinde kullanılır. Çıktı (yanıt) değiĢkeni “bağımlı değiĢken” ya da “yanıt”, değiĢkeni etkileyen faktör ise “regresyon değiĢkenleri” olarak adlandırılır. Regresyon analizi fizik, biyoloji, sosyal bilimler, mühendislik gibi birçok alanda araĢtırma amaçları için çok yaygın olarak kullanılan bir araçtır. Yanıt yüzeyi yöntemleri veriler üzerinde uygulanan regresyon analizinin sırasında, öncesinde ve sonrasında uygulanan teknikler bütünüdür. Analizden de önce deneyler tasarlanmalıdır, değiĢkenler seçilmeli ve gerçek deney sırasındaki değerleri tasarlanmalıdır. Regresyon analizinden sonra belli optimizasyon teknikleri uygulanır. Böylece RSM konusu, çalıĢan sitemin daha iyi anlaĢılabilmesi için regresyon ve diğer tekniklerin uygulamasını içerir (Cornell, 1984, s:1). 6.2.Yanıt Yüzeyi Yöntemi Tasarımları Yanıt yüzeyi yöntemi tasarımlarından en önemlileri ve en sık kullanılanları BoxBehnken ve Merkezi Kompozit tasarımlarıdır. 6.2.1.Box-Behnken Tasarımı Box- Behnken tasarımı bağımsız kuadratik bir tasarımdır. Ġçine gizlenmiĢ faktöriyel ya da kesirli faktöriyel tasarım içermez. Tasarımda deneme noktaları kenarların orta noktaları ve merkezde olmak üzere konumlanır. Bu tasarımlar döndürülebilir ve her faktörün üç seviyesine ihtiyacı vardır. Tasarımların merkezi komposit tasarıma kıyasla ortogonal bloklama için limitli bir kabiliyeti vardır.
ġekil 6.2.1.1. Üç Faktör Ġçin Box-Behnken Tasarımı
BloklanmıĢ ve bloklanmamıĢ Box-Behnken tasarımları oluĢturulabilir. ġekil 6.2.1.1.de 3 faktörlü Box-Behnken tasarımı gösterilmektedir. Diyagramdaki noktalar deneysel koĢumları göstermektedir. Box-Behnken tasarımlar birbiri ardı sıra olmayan deneylerde, yani deneyin yalnızca bir kerede yapılacağı durumlarda kullanılabilir. Bu tasarımlar birinci dereceden ve ikinci dereceden denklemlerin tahminini yapmakta baĢarılıdır. Box-Behnken tasarımlarının daha az tasarım noktası olmasından dolayı, aynı faktör sayılarında dahi merkezi kompozit tasarımdan daha az maliyetlidir. Prosesin güvenli çalıĢma koĢulları bilindiğinde yararlı olabilir. Merkezi kompozit tasarımları kübün dıĢında da noktalar içermektedir. Bu noktalar deneysel ilgi alanını içinde olmayabileceği gibi prosesin güvenli çalıĢma koĢullarının dıĢına çıkılabileceğinden deneyin yapılması mümkün olmayabilir. Box- Behnken tasarımları faktörlerin arka arkaya yüksek seviyelerinde olmamasını da garanti eder. 6.2.2. Merkezi Kompozit Tasarımlar (CCD) Box- Wilson merkezi kompozit tasarımı genellikle merkezi kompozit tasarımı olarak adlandırılır ve yapısında gömülü faktöriyel ve kesirli faktöryel tasarım içeren, merkez noktaları ve bir grup yıldız noktası ile eğimin tahmin edilmesini sağlayan bir tasarımdır. Eğer tasarımın merkez noktasından faktöriyel bir noktaya her faktör için uzaklık ±1 birim ise tasarımın merkez noktasından bir yıldız noktaya uzaklık ± α dır ( | α | >1 ). α tasarım için istenen özelliklere ve faktör sayısına bağlıdır. Benzer olarak merkez nokta deneylerinin sayısı da tasarım için istenen özelliklere bağlıdır. BloklanmıĢ ve bloklanmamıĢ merkezi tasarımlar oluĢturulabilir.Merkezi tasarımlar;
2k ya da 2k-1 faktöriyel noktalar içerir.( Küp noktaları olarak da bilinir) k, faktör sayısıdır.
Eksenel noktalar (yıldız noktalar olarak da bilinir)
Merkez noktaları ġekil 6.2.2.1 Faktör Ġçin Merkezi Kompozit Tasarımın Ortaya ÇıkarılıĢı
Merkezi kompozit tasarımlar birbiri ardı sıra yapılacak deney planları için önerilir. Bu tasarımlar düzgün olarak planlanmıĢ faktöriyel tasarımlardan bilgi sağlayabilirler. Faktöriyel ve merkez noktalar doğrusal modeli oluĢturmak için kullanılabilir ancak ikinci dereceden bir yaklaĢımın önemini vurgulayacak kanıt sağlayarak katkı sağlarlar. Merkezi ve eksenel noktaların tasarıma eklenmesi ile merkezi kompozit tasarım ikinci dereceden denklem tahminleme konumuna gelebilir. Ortogonal bloklama ve döndürülebilirlik imkanı da tanıyan merkezi kompozit tasarım ikinci derece modeldeki kuadratik terimlerinin tahminini yapabilir. Ortogonal olarak bloklanmıĢ tasarımlar model terimlerinin ve blok etkilerinin bağımsız olarak tahminlenmesini ve regresyon katsayıları arasındaki değiĢimin minimize edilmesini sağlar. Döndürülebilir tasarımlar, bütün noktaların tasarım merkezinden eĢit uzaklıkta olması ile sabit tahmin varyansını sağlamakta, bu da tahmin kalitesini arttırmaktadır. Döndürülebilirliğin elde edilmesi için α‟nın değeri deney sayısına bağlıdır. α =[ Deney Sayısı ]1/4 Tam faktöriyel ise : α = [2k] ¼
Tablo 6.2.2.1. : Merkezi Kompozit Tasarımlar Merkezi Kompozit Tasarım Tipi Daire ile çevrelenmis merkezi kompozit tasarım (Circumscribed)
Terminoloji CCC
Öneriler Merkezi kompozit tasarımın orijinal formlarıdır. Yıldız noktalar α kadar uzaklıkta bulunurlar. Yıldız noktalar her faktör için ekstrem noktaları gösterir. Her faktör için 5 seviyeye ihtiyaç duyarlar.
Ġçine daire çizilmis merkezi kompozit tasarım (Inscribed)
CCI
Bu tasarımlar için verilen limitler gerçek limitlerdir ve yıldız noktalarda dahi bu limitler asılamaz. CCC‟nin bir alt tasarımıdır. Bu tasarımda her faktör için 5 seviyeye ihtiyaç duyar.
Merkezi bir yüzde olan merkezi kompozit tasarım (Face Centered)
CCF
Bu tasarımda yıldız noktalar her yüzün merkezindedir ve böylece α = ± 1. Her faktör için 3 seviyeye ihtiyacı vardır.
Tablo 6.2.2.2.‟te α „nın faktör sayılarına göre, döndürülebilirlik için aldığı değerler görülmektedir. Faktör Sayısı 2 3 4 5 5 6 6
Deney Sayısı 22 23 24 25-1 25 26-1 26
α Değeri 2 =1.414 23/4=1.682 24/4=2.000 24/4=2.000 25/4=2.378 25/4=2.378 26/4=2.378 2/4
Yanıt yüzeyi tasarımları Tablo 6.2.2.3. de özetlenmiĢtir. Tablo 6.2.2.3.Yanıt Yüzeyi Tasarımlarının Özeti Tasarım Tipi CCC
Öneri CCC tasarımları bütün tasarım alanında yüksek kalite tahminleri yapar ama faktörler için belirlenen skalanın dıĢında ölçümler gerektirir. Her faktör için 5 seviye gerektirir.
CCI
CCI tasarımları faktör skalası içinde belirlenmiĢ noktaları kullanır. CCC ile kıyaslandığında yüksek bir tahmin kalitesi vermez. Her faktör için 5 seviye gerektirir.
CCF
CCF tasarımları yüksek kaliteli tahmin yaparlar, faktör skalasının dıĢında deney gerektirmezler ancak kuadratik katsayıların tahmininde zayıf bir tahmin yaparlar. Her faktör için 3 seviye gerektirir.
BoxBehnken
Bu tasarımlar 3 ve 4 faktör içeren deneylerde merkezi komposit tasarımdan daha az ölçüm gerektirir. Box-Behnken tasarımı döndürülebilir bir tasarımdır fakat CCI gibi zayıf tahmin kaliteli bölgeleri içerir. Faktörlerin ekstrem değerlerinden kaçınan deney yapanlar için tasarımın köseleri kullanmayıĢı avantaj olabilir. Her faktör için 3 seviye gerektirir.
Tablo 6.2.2.4 Merkezi Kompozit ve Box-Behnken Tasarımları Ġçin Deney Sayıları Faktör Sayısı 2 3 4 5 6
Merkez Komposit 13 (5 merkez noktası) 20 (6 merkez noktası) 30 (6 merkez noktası) 33 (kesirli) ya da 52 tam faktöriyel 54 (kesirli) ya da 91 tam faktöriyel
Box-Behnken 15 27 46 54
6.3.Yüzey Yanıt Yöntemi Analizi 6.3.1. Regresyon Modelinin Anlamlılık Testi Regresyon Ortalama Karesi ve ortalama karesi hatasının oranı olan F değeri hesaplanarak ANOVA testi gerçekleĢtirilir. Bir faktörünün ya da modelin etkisine göre, ve hata terimi varyansına göre olmak üzere F oranı ayrıca varyans oranı olarak da anılır. Bu oran belli bir anlam derecesinde, α, hata teriminin içinde bütün terimlerin olduğu bir durumda modelin anlamlılığını ölçer. Ġstenen anlamlı bir modeldir (Noordin v.d., ss:4658, 2004).
Regresyon analizi bir bağımlı değiĢken ile bir bağımsız veya birden fazla bağımsız değiĢken arasındaki iliĢkilerin bir matematiksel eĢitlik ile açıklanması sürecidir. Bağımsız değiĢken sayısı bir olduğunda basit regresyon, birden fazla olduğunda ise çoklu regresyon söz konusudur. Regresyon analizi üç grupta sınıflandırılabilir: 1- Bağımsız değiĢken sayısına göre; • Basit regresyon analizi (Tek bağımsız değiĢken) • Çoklu regresyon analizi (Birden çok bağımsız değiĢken) 2- Fonksiyon tipine göre; • Doğrusal regresyon analizi • Doğrusal olmayan (eğrisel) regresyon analizi 3- Verilerin kaynağına göre; • Ana kütle verileriyle regresyon analizi • Örnek verileriyle regresyon analizi • Zaman serilerinde regresyon analizi (Orhun bilge, s:12, 2002). Varyans analizi iki veya daha fazla ortalama arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı ile ilgili hipotezi test etmek için kullanılır. Varyans analizinin uygulanabilmesi için örneklerin seçildiği ana kütlelerin normal dağılması ve varyanslarının eĢit olması gerekmektedir. Varyans analizinde bağımlı ve bağımsız değiĢkenlerden bahsedilir. Bağımsız değiĢkenlere faktör adı da verilmektedir. Faktörlerin, bağımlı değiĢkenler üzerinde etkisi araĢtırılır. Bağımsız değiĢkenin kategorik, bağımlı değiĢkenin ise metrik olması gerekmektedir. (Orhunbilge, s:178, 1997, ) Tablo 6.3.1.1. Tek Faktör ve Sabit Etkiler Modeli Ġçin Varyans Analizi Tablosu Varyasyon Kaynağı Muameleler arasında Hata (Muameleler içinde) Toplam
Kareler Toplamı
Serbestlik Derecesi
Kareler Ortalaması
F0
α-1 SSMuameleler
SSE SST
MS Muameleler
N-α N-1
MSE
Toplam gözlem sayısı= an=N a= faktör seviye sayısı n=muamele içi tekrar sayısı,
SST = SS Muameleler + SSE
F0 = SSMuameleler / SST
Tablo 6.3.1.2. Ġki Faktör ve Sabit Etkiler Modeli Ġçin Varyans Analizi Tablosu Varyasyon Kaynağı A muameleleri B Muameleleri
Kareler Toplamı
Serbestlik Derecesi
Kareler Ortalaması
SSA
a-1
MSA= SSA / (a-1)
SSB
b-1
EtkileĢim Hata Toplam
SSAB SSE SST
(a-1)(b-1) ab(n-1) abn-1
MSB=SSB / (b-1) MSAB= SSAB / (a1)(b-1) MSE=SSE/ ab(n-1)
F0 F0 = MSA/ MSE F0 = MSB / MSE F0 = MSAB / MSE
Tablo 6.3.1.3. Üç Faktör ve Sabit Etkiler Modeli Ġçin Varyans Analizi Tablosu Varyasyon Kaynağı A muameleleri B Muameleleri C Muameleleri
Kareler Toplamı
Serbestlik Derecesi
Kareler Ortalaması
F0
SSA
a-1
MSA
F0 = MSA/ MSE
SSB
b-1
MSB
F0 = MSB / MSE
SSC
c-1
MSC
AB
SSAB
(a-1)(b-1)
MSAB
AC
SSAC
(a-1)(c-1)
MSAC
BC
SSBC
(b-1)(c-1)
MSBC
ABC Hata Toplam
SSABC SSE SST
(a-1)(b-1)(c-1) abc(n-1) abcn-1
MSABC MSE
F0 = MSC / MSE F0 = MSAB / MSE F0 = MSAC / MSE F0 = MSBC / MSE F0 = MSABC / MSE
6.3.2. Model Katsayılarının Anlamlılığını Ölçme Testi Bu test geri eliminasyon, ileri ekleme ve adım usulü eliminasyon/ekleme ve yer değiĢtirme suretiyle katsayıların eklenmesi ya da çıkarılmasıyla model optimizasyonuna temel teĢkil eder. P değeri ya da olasılık değerinin, hesaplanmasını da kapsar. Hipotezin yanlıĢlıkla reddedilmesi riskini taĢır. Örneğin Prob.> F değeri F testinde, hiç bir faktör anlamlı olmadığı zaman bölümünü söyler. Belirlenen Prob.> F değeri istenen olasılıkla ya da α seviyesi ile karsılaĢtırılır. Genelde en düĢük seviyeli polinom sistemi tanımlamak için kullanılır
6.3.3. Modelin Uyumu İçin Test Tekrar ölçümleri mümkünken, tekrar hatasının anlamlılığını belirleyen test ile modele bağlı hatanın karĢılaĢtırılması yapılabilir. Bu test kalıntıyı, kareler toplamı hatasını ikiye ayırır. Bunlardan bir tanesi tekrarlara dayanan saf hata diğeri de modelin performansına dayanan modelin uyumsuzluğudur. Model uygunsuzluğu için test istatistiği ortalama karesinin model uygunsuzluğunun saf hata ortalama karesine oranıdır. Bu F istatistiği model uygunsuzluğu hatasının anlamlı olup olmadığının ya da istenen anlam seviyesi α‟ nın belirlenmesinde kullanılabilir. Anlamsız çıkan model uygunsuzluğu istenir çünkü anlamlı model uygunsuzluğu değiĢken ve yanıt iliĢkisinde katılımlar olabileceğini ve bunun model tarafından hesaba katılmadığı anlaĢılır. Ayrıca modelin deneysel veriyi gerçekten tanımlayıp tanımlamadığının kontrolleri yapılmalıdır. Ġyi bir modelin yanıttaki değiĢimin tümünü açıklaması gerekir. Regresyon katsayısı da bu kriter için bir ölçüdür ve model tarafından hesaplanan değiĢimin toplam değiĢime bölünmesi ile hesaplanır. Burada yapılan kontroller farklı katsayıların belirlenmesidir. R2 bunlardan biridir. R2 katsayısı 0 ile 1 arasında değer alır. R2 değeri bire yaklaĢtıkça gözlenen ve model sonucu bulunan değerler arasındaki iliĢkinin iyi olduğu söylenebilir. Buna ek olarak modelin uygunluğu kalıntıların (residual) incelenmesi ile yapılır. Bu kalıntılar gözlenen çıktılar ve tahminlenen çıktılar arasındaki farktır. Çıktıların normal olasılık dağılımları yolu ile ve kalıntıların tahminlenen çıktılara karsı grafikleri (plot) yardımıyla bulunur. Eğer model uygunsa normal olasılık diyagramlarındaki kalıntıların noktaları, düz bir çizgi oluĢturmak zorundadırlar. Diğer bir taraftan kalıntıların tahminlenen çıktılara karsı plot diyagramları, belli bir yapıda olmamalı, dağınık olmalıdır (Noordin v.d., ss:46-58, 2004) Modelin uygunluğunun test edilmesinde bakılacak ilk iki parametre korelasyon katsayısı ve F testidir. H0 hipotezi F değeri ile test edilir. H0: Bj= Bj0 J= 1,2,…k, Bj deneylerin ortalamasıdır. Eğer hesaplanan F tablo değeri, tablodaki F değerinden büyük ise H0 hipotezi reddedilir. Belli bir güven aralığında bağımsız değiĢkenlerin bağımlı değiĢkeni tanımlanmasında anlamlıdır. Ama bu iki ölçüm, modelin uygunluğunu tanımlamada yeterli değildir. Bir üçüncü ölçüm artıkların analizidir. DeğiĢken ve artıklar arasında bir iliĢki olup olmadığına ve artıkların nasıl bir örüntü oluĢturduğuna bakılır. Ġlk iki ölçüm normalite varsayımına dayandığından artık analizi bu varsayımın doğrulanmasına yarayan bir araçtır. Böylece standartlaĢtırılmıĢ artıklar hesaplanarak artıkların %95 güven ve(+2,-2) aralığına düĢmesiyle normalite varsayımı doğrulanır.
Bağımlı ve bağımsız değiĢken arasında fonksiyonel bir iliĢki olup olmadığının dördüncü ölçümü ise kısmi korelasyon matrisidir (Abdou,Yien , s:11,18, 1995). R2 değeri Anova modeli tarafından saptanan değiĢkenlik oranıdır. DüzeltilmiĢ R2 ise modeldeki faktör sayılarının etkisini inceleyen bir istatistiki değerdir. Regresyon katsayısı R2 toplam değiĢimin nekadarlık kısmının model tarafından açıklandığını söyler. Gözlenen ve model sonucu bulunan değerler arasındaki iliĢkinin iyi olmasının yani R2 değerinin yüksek olması istenir. DüzeltilmiĢ Adj R2 değerinin de yüksek olması bu savı destekler. Faktör sayılarının çok olduğu karmaĢık deneylerde faktör sayısının azaltılması ya da arttırılması gerektiği konusunda fikir verir. CV değiĢkenlik katsayısıdır. Çıktı ortalamalarının bir oranı olarak verilerde ve kalıntılardaki açıklanamayan değiĢkenlikleri ölçen bir katsayıdır. PRESS ise karelerin toplamlarının tahmin
hatasını
verir.
Modelin
yeni
deneydeki
çıktıları
ne
kadar
iyi
tahminleyebileceğini söyler. PRESS`in düĢük değerleri tercih edilir. (Montgomery, s: 98, 2005) EĢ değiĢim eğrileri katsayılara bağlı olarak dairesel, eliptik ya da eğer seklinde olması, maksimum nokta, minimum nokta, artan-azalan tepe koĢullarını verebilmektedir. Katsayılara bağlı olarak eĢ değiĢim eğrilerinin Yanıt yüzeyinin dairesel olması, değiĢkenler arası iç etkileĢimin ihmal edilebilir olduğunu; elips ya da eğer seklindeki yüzeyler iç etkileĢiminlerin önemli olduğunu gösterir. (Khuri,Cornell, s:15, 1987) 6.3.4. Model Uygunluğunun Kontrolü Model uygunluğunun kontrolünün yapılabilmesi, iĢlem ortalamaları arasında bir fark olup olmadığının testinin yapılması ve bundan önce de bazı varsayımların sağlanması koĢuluyla gerçekleĢir. Bu varsayımlar modelin; Yij= μ +λ i + ɛij Seklinde tanımlanması, hataların sıfır ortalama, sabit ama bilinmeyen bir varyansla bağımsız olarak dağılmasıdır. Ancak bu varsayımların geçerli olduğu durumlarda varyans analizi iĢlem ortalamalarının aynı olduğu hipotezinin sınanmasında doğru bir test olacaktır. Pratik hayatta bu varsayımlar tam olarak sağlanamazlar. Bu yüzden bu varsayımların geçerliliği kontrol edilmeden bu analize güvenilmemelidir. Bu varsayımların ihlali kalıntıların incelenmesi ile çok kolay anlaĢılabilir. Bu kalıntıların incelenmesi otomatik olarak yapılması gereken varyans analizinin bir parçası olarak düĢünülmelidir. Eğer model uygun ise kalıntılar belli bir yapıyı takip etmemelidirler.
6.3.5. Normalite Varsayımı Normalite varsayımının kontrolü kalıntıların histogramının çizilmesi ile yapılabilir. Eğer hataların N( 0, σ2 ) varsayımı sağlanıyorsa bu çizim merkezi sıfır olan bir normal dağılımdan bir örnek gibi görülecektir. Küçük örneklerde belirgin dalgalanmalar oluĢabilir, bu da histogramın seklini az da olsa değiĢtirebilirse de normallikten sapma olarak adlandırılmaz ancak normallikten ciddi olarak sapmalara önem verilmeli ve daha detaylı incelemeler yapılmalıdır. Kalıntıların normal olasılık diyagramları çok yararlı bir prosedürdür. Varyans analizinde kalıntıların kullanılması daha etkindir. Eğer örneğin hata dağılımı normal ise bu diyagram düz bir çizgiyi andıracaktır. Bu düz çizginin incelenmesinde uç değerlerden çok merkezdekilere önem verilecektir (Montgomery, s: 77, 2005 ). 6.3.6. Zaman Sıralamasında Kalıntıların İşaretlenmesi Kalıntıların veri toplamanın zaman sıralamasına göre çizilmesi kalıntılar arasında korelasyon olup olmadığının anlaĢılmasında fayda sağlar. Kalıntıların negatif ya da pozitif çıkma eğilimi, hataların bağımsızlığı ilkesinin ihlali konusunda bilgi verir. Bu ciddi bir problemdir, düzeltilmesi güçtür ve veri toplanması sırasında bu problemin ortaya çıkması engellenmelidir. Deney süresince deney yapan kiĢiler ve becerileri değiĢebilir, ya da çalıĢan proses bir yöne eğilimli ya da düzensiz hale gelebilir. Bu durum hata varyansının zaman içinde değiĢmesine neden olur. Bu da kalıntıların bir uçta diğerinden daha fazla yayılması ile kendini gösterir. 6.3.7 Kalıntıların Model Değerlerine Göre Karşılaştırmalı Diyagramı Eğer model doğru ve varsayımlar sağlanmıĢsa kalıntılar belli bir yapıyı takip etmemelidirler, diğer bir değiĢkene ve tahmin edilen yanıtına bağlı olmamalıdırlar. Bunun en basit kontrolü kalıntıların model değerlerine (fitted values) karsı grafiğinin çizilmesidir. Burada gözlenebilecek en önemli durum, sabit olmayan varyanstır. Bazı durumlarda gözlem değerleri arttıkça gözlemlerin varyansı da artabilir. Bu da ölçüm aletlerinden kaynaklanan bir hatadan kaynaklanabilir. (Montgomery, 2005, s: 78)
7.DENEY TASARIMININ ÖRNEKLER İLE AÇIKLANMASI 7.1. Infrared-Mikrodalga Kombinasyonlu Fırında PiĢirilmiĢ Glutensiz Pirinç Keklerinin PiĢirme ġartlarının Optimizasyonu Bu çalıĢmanın ana amacı, kızılötesi-mikrodalga kombinasyonlu fırında piĢirilen ve gluten içermeyen pirinç keklerinin piĢirme Ģartlarının yüzey yanıt metodu kullanılarak optimizasyonudur. Kek formülasyonları, mikrodalga gücü %40 ve alt halojen lamba gücü % 70 olan kızılötesi-mikrodalga kombinasyonlu fırında piĢirilmiĢtir. Bağımsız değiĢkenler, emülgatör yüzdesi (%0, %3 ve %6), üst halojen lamba gücü (%50, %60 ve %70) ve piĢirme süresidir (7, 7.5 ve 8 dakika). Glutensiz pirinç kekinde optimum düzeyde kalite elde etmek için kullanılan parametreler ise özgül hacim, toplam üst renk değiĢimi, sertlik ve nem kaybıdır. Emülgatör yüzdesinin ve üst halojen lamba gücünün özgül hacim üzerindeki etkisi önemli, piĢirme zamanı ise önemsiz bulunmuĢtur. Emülgatörün ve üst halojen lamba gücünün aynı anda artısı özgül hacimde düĢüĢe sebep olmuĢ olup, her faktörün de üst renk değiĢiminde etkili olduğu gözlemlenmiĢtir. Yüksek emülgatör yüzdesi daha yumuĢak kek sağlamıĢtır, öte yandan piĢirme süresi nem kaybı üzerinde etkili olup, piĢirme süresinin artması nem kaybını arttırmıĢtır. Bir malabsorpsiyon sendromu olan çölyak hastalığı, gluten proteini içeren gıda ürünlerinin tüketilmesi sonucu ortaya çıkar. Çölyak hastalığını taĢıyan kiĢilerin ömür boyu glutensiz bir diyetle beslenmeleri gerekmektedir. Çok düĢük gluten proteini yüzdesine sahip olan pirinç, buğday yerine sıklıkla kullanılan bir tahıl çeĢidi olup, pirinçten yapılan glutensiz gıda ürünlerine niĢastalar, gamlar, veya süt ürünleri gibi katkı maddeleri eklenmelidir. Bunun sebebi, glutene sahip olan ürünlerdeki yüksek hacim, iyi görünüm ve istenen tat gibi kalite özelliklerini elde edebilmektir. Gamların gıda ürünlerine eklenmesi genellikle koyulaĢtırma ve jelleĢme özelliklerinden
kaynaklanmaktadır (Sahi, S.S., Alava, J.M. 2003. Functionality of emulsifiers in sponge cake production. Journal of the Science of Food and Agriculture 84: 1419-1429.). Unlu ürünlerde yapının oluĢumu sırasında gereken havanın tutulmasını ve hava kabarcıklarının stabilitesinin sağlanması amacıyla emülgatörler de eklenmektedir. Zamanda ve enerjide azalma sağlaması mikrodalga piĢirmenin getirdiği avantajlardır. Yakın kızılötesi-mikrodalga kombinasyonlu fırında mikrodalga piĢirmenin zaman ve enerji tasarrufuyla, halojen lamba ısıtmanın esmerleĢme reaksiyonu avantajları birleĢmiĢ olup, bu yeni teknoloji fırın ekmek ve kek piĢirme çalıĢmalarında kullanılmaktadır. Literatürde, mikrodalga veya yakın kızılötesi-mikrodalga kombinasyonlu fırında piĢirilen börek ve keklerin formülasyonları veya piĢirme Ģartlarının optimizasyonunun gerçekleĢtirildiği çalıĢmalar bulunmaktadır. Öte yandan yakın kızılötesi-mikrodalga kombinasyonlu fırında piĢirilmek için hazırlanan glutensiz kekin formülasyonu ve piĢirme Ģartlarının optimizasyonu ile ilgili bir çalıĢma literatürde bulunmamaktadır. Bu sebeple, bu çalıĢmanın ana amacı, yakın kızılötesi-mikrodalga kombinasyonlu fırında piĢirilmek için hazırlanan glutensiz pirinç keki için emülgatör yüzdesi, üst halojen lamba gücü ve piĢirme süresinin optimum Ģartlarını belirlemektir. 7.1.1. Materyal ve Yöntem Deneylerde, %100 pirinç unu, 100% seker, %25 yağ, %9 yumurta beyazı tozu, %3 tuz, %5 hamur kabartma tozu ve %90 su içeren (yüzdelerde un ağırlığı baz alınmıĢtır) kek formülasyonu kullanılmıĢtır. Ksantan ve guar gamdan oluĢan gam karıĢımı %1 oranında formülasyona katılmıĢtır. Emülgatör olarak lesitin, soya proteini, mono/di gliseridler ve bitkisel gamlar içeren emülgatör PurawaveTM, Puratos (Belçika) üç ayrı yüzdede eklenmiĢtir (%0, %3 ve %6). Kekin hazırlanması sırasında, mikser (Kitchen Aid, 5K45SS, ABD) kullanılmıĢtır. Kek hamuru, yakın kızılötesi-mikrodalga kombinasyonlu fırında (Advantium oven, General Electric Company, Louisville, KY, ABD) Box-Behnken tasarımına göre değiĢik üst halojen lamba güçlerinde ve değiĢik sürelerde piĢirilmiĢtir. Mikrodalga gücü %40'a ve alt halojen lamba gücü ise % 70'e ayarlanmıĢtır. Keklerin özgül hacimleri kolza tohumu yer değiĢtirme metodu kullanılarak bulunmuĢtur. Keklerin ağırlık kaybı, piĢme öncesi ve sonrası tartılarak yapılmıĢtır. Keklerin üst yüzey renk ölçümleri, Minolta Renk Ölçüm Cihazı (CR-10, Japonya) kullanılarak yapılmıĢtır. Toplam renk değiĢimi (∆E) eĢitlik kullanılarak bulunmuĢtur. ∆E= [(L*-L0)2 + (a*-a0)2 + (b*-b0)2 ]1/2
Çiğ kek hamuru referans olarak alınmıĢtır ve L*, a* ve b* değerleri, L0, a0 ve b0 olarak temsil dilmektedir. Keklerin sertliği (N), tekstür analiz cihazı (TAPlus, Lloyd Instruments, Ġngiltere) kullanılarak ölçülmüĢtür. Minitab Release 14 adlı bilgisayar programı kullanılarak bağımlı değiĢkenlere ikinci dereceden uygun modeller bulunması için çoklu regresyon analizi gerçekleĢtirilmiĢtir. 7.1.2.Bulgular ve Tartışma Emülgatör yüzdesi, keklerin özgül hacimlerini (ml/g) anlamlı biçimde (p≤0,05) etkilemektedir. ġekil 1'de görüldüğü gibi, emülgatör yüzdesi arttıkça, keklerin özgül hacimlerinde de artıĢ gözlenmektedir. ġekil 7.1.2.1
ġekil 7.1.2.2.
ġekil 7.1.2.1. Emülgatör yüzdesi (X1) ve üst halojen lamba gücünün (X2) özgül hacim(ml/g) üzerindeki etkisi (X3=0). ġekil 7.1.2.2. Emülgatör yüzdesi (X1) ve piĢirme süresinin (X3) sertlik değerleri üzerindeki etkisi (X2=0). Emülgatör eklenmesi, hamurda havanın iyi tutulmasını sağladığı için bu beklenen bir sonuçtur. Toplam renk değiĢimi için tüm bağımsız değiĢkenler önemli bulunmuĢtur (p≤0.05). Üst halojen lamba gücü ve piĢirme süresinin ∆E üzerindeki etkisi incelendiğinde, her iki değiĢkenin artısının da renk değiĢiminde artıĢa neden olduğu gözlemlenmektedir. BaĢka bir çalıĢmada da yine aynı Ģekilde benzer sonuçlar elde edilmiĢtir. Ġstatistiksel sonuçlar incelendiğinde, keklerin
sertliğini
sadece
emülgatör
yüzdesinin
önemli
derecede
etkilediği
gözlemlenmiĢtir. Sekil 7.1.2.2.'de emülgatör yüzdesi ve piĢirme süresinin keklerin sertliği üzerindeki etkisi
gözlemlenmektedir. Emülgatör yüzdesi arttıkça, keklerin sertliği azalmıĢtır.
Halojen lamba gücü sabit tutulduğunda, Ģekil 7.1.2.2. 'ye göre, optimum sertlik değeri yüksek emülgatör yüzdesi ve düĢük piĢirme süresinde elde edilebilmiĢtir.
Üst halojen lamba gücü arttıkça, keklerde ağırlık kaybı önemli ölçüde artmaktadır. PiĢirme süresi arttıkça nem kaybına bağlı olarak, ağırlık kaybı da artmıĢtır. Öte yandan, emülgatör yüzdesindeki artıĢ, ağırlık kaybının az miktarda artmasına neden olmaktadır. Optimizasyon sonucunda, optimum nokta, % 4.68 emülgatör konsantrasyonu, %70 üst halojen lamba gücü ve 7 dakika piĢirme süresi olarak bulunmuĢtur. Bu değerler, çoklu regresyon analizinde elde edilen eĢitliklerde yerine konulup özgül hacim (ml/g), toplam renk değiĢimi (∆E), sertlik (N) ve ağırlık kaybı (%) için optimum sonuçlar elde edilmiĢ olup sırasıyla, 1.57 ml/g, 32.18, 2.58 N ve %13.69 'dur. 7.1.3. Sonuç Yanıt yüzey metodu, yakın kızılötesi-mikrodalga kombinasyonlu fırında piĢirilen pirinç keklerinin piĢirme Ģartlarının optimizasyonunda basarıyla uygulanmıĢtır. Emülgatör yüzdesinin, özgül hacim, gözeneklilik, toplam renk değiĢimi ve sertliği önemli ölçüde etkilediği gözlemlenmiĢtir. PiĢirme süresinin, ağırlık kaybı ve toplam renk değiĢimi üzerinde önemli etkileri vardır. Yakın kızılötesi-mikrodalga kombinasyonlu fırın kullanılarak yüksek hacim, yumuĢak yapı ve istenen renk gibi kalite özelliklerine sahip glutensiz pirinç keki piĢirmek mümkün olabilmektedir. Ayrıca piĢirme süresi çok daha kısa olduğundan konvansiyonel metotlarla karĢılaĢtırıldığında ekonomik olabilmektedir. Bu sebeple, yakın kızılötesi-mikrodalga kombinasyonlu fırın, glutensiz pirinç keki piĢirilmesinde alternatif bir yöntem olarak önerilmektedir. [Turabi E., Sumnu G., ġahin S., Türkiye 9. Gıda Kongresi; 2006] 7.2.Ozmotik Dehidrasyon Uygulanmış Patates Dilimlerinin Mikrodalga ile Kızartılması İşleminin Optimizasyonu Patateslerin kızartma öncesinde, yağ emilimini azaltmak ve ozmotik dehidrasyon yönteminin mikrodalga ile etkileĢiminin patatesin kalite parametreleri üzerindeki ( nem, yag, renk, tekstür) etkisini görmek için ozmotik dehidrasyon yöntemi uygulanmıĢtır. Kızartma iĢlemi Yanıt Yüzey Metodu kullanılarak optimize edilmiĢtir. Mikrodalga güç seviyesi (400 W, 550 W, 700 W), kızartma süresi (1.5, 2.0, 2.5 dakika) ve ozmotik dehidrasyon süresi (15, 30, 45 dakika) çalıĢmada kullanılan bağımsız değiĢkenlerdir. Ozmotik dehidrasyon 30° C'deki % 20'lik tuz çözeltisinde gerçekleĢtirilmiĢtir. Kalite parametrelerinin bağımsız değiĢkenlerle iliĢkilendiren çoklu regresyon modelleri bulunmuĢtur. Nem içeriği, güç seviyesi ve kızartma süresi arttıkça bir azalıĢ göstermiĢ, yağ içeriği ise artıĢ göstermiĢtir. Renk analizi sonuçlarında, toplam renk değiĢiminin (∆E) kızartma süresi ve mikrodalga güç seviyesi arttıkça arttığı ozmotik dehidrasyon
süresi arttıkça azaldığı gözlemlenmiĢtir. Optimum kızartma koĢulu, 39 dakika ozmotik dehidrasyon süresinden sonra kızartmanın mikrodalganın 400 W fırın gücünde 1.5 dakika süresince gerçekleĢtiği nokta olarak bulunmuĢtur. Mikrodalga ile kızartma iĢlemi, kızarmıĢ gıda ürünlerinin kalitesini artırmak için yeni bir yol olarak önerilebilir. Ancak, mikrodalga ile kızartma iĢlemi ile ilgili olarak pek fazla çalıĢma yapılmamıĢtır. Yakın zamanda yapılan bir çalıĢmada mikrodalga ile kızartılan patateslerin geleneksel derin yağda kızartılan patateslere göre daha az yağlı olduğu bulunmuĢtur. KızartılmıĢ ürünlerde gıdaları kaplama maddeleri ile kaplamak, kızartma öncesi ilk nem içeriğini kurutma ile azaltmak veya ozmotik dehidrasyon uygulamak yağ içeriğini azaltmak için bilinen yöntemlerdir. Yanıt Yüzey Metodu (YYM) matematiksel ve istatistiksel yöntemlerin toplamından oluĢan ve süreçleri geliĢtirmeyi ve optimize etmeyi sağlayan tekniklerin bütünüdür. Literatürde Yanıt Yüzey metodu kullanılarak geleneksel derin yağda kızartma iĢleminin optimizasyonunu ile ilgili çalıĢmalar vardır. Bu çalıĢmanın amacı ozmotik dehidrasyon koĢulları ve mikrodalga ile kızartma iĢleminin optimizasyonudur. 7.2.1. Materyal ve Yöntem Marketten alınan patatesler soyulup yıkandıktan sonra kesici bir alet yardımıyla 5 mm kalınlığında 3.5 cm çapında dilimlere ayrılmıĢtır. Kontrol olarak ozmotik kurutmaya tabi tutulmamıĢ 170±1 o C sıcaklıkta 4.5 dakika boyunca fritözde kızartılmıĢ patatesler seçilmiĢtir. Bağımsız değiĢkenlerin sayıları ve dereceleri göz önüne alınarak bir Yanıt Yüzey Metodu deney tasarımı olan Box-Behnken tasarımı kullanılmıĢtır. Ozmotik dehidrasyon için patatesler %20'lik tuz çözeltisinde 30
o
C' de 15, 30, 45 (kodlanmıĢ
değer olarak -1,0,1) dakika bekletilmiĢtir. Kızartma iĢlemindeki güç seviyeleri 400 W, 550 W ve 700 W (kodlanmıĢ değer olarak -1,0,1) olarak belirlenmiĢtir. Yağ 400 mililitrelik bir cam kap içerisinde maksimum güç seviyesinde 170±1
o
C sıcaklığa
ulaĢıncaya kadar ısıtılmıĢtır. Ozmotik dehidrasyon uygulanmıĢ yedi dilim patates sıcak olan yağda belirlenen kızartma sürelerinde kızartılmıĢtır. Kızartma süresi olarak 1.5, 2.0 ve 2.5 (kodlanmıĢ değer olarak -1, 0,1 ) dakika belirlenmiĢtir. KızartılmıĢ patateslerin nem içeriği 100 °C 'lik etüvde sabit tartıma getirilerek hesaplanmıĢtır. Yağ içeriği soksilet ekstraksiyon yöntemi uygulanarak hesaplanmıĢtır. Kızartılan patateslerde ayrıca tekstür ve renk analizi yapılmıĢtır. Tekstür analizi için Texture Analyser (Lyod Instruments) kullanılmıĢtır. Renk analizi için Minolta renk okuyucu kullanılmıĢtır. L*, a*, b* değerleri kullanılarak toplam renk değiĢimi, ∆E hesaplanmıĢtır. Optimizasyon
iĢlemi bu bağımlı dört değiĢkenin bağımsız değiĢkenlere bağlı ikinci dereceden regresyon modelleri oluĢturularak yapılmıĢtır. Optimizasyon için Minitab-14 programı kullanılmıĢtır. 7.2.2. Bulgular ve Tartışma ġekil 7.2.2.1.'de verilen kontur grafiğine göre, kızartma süresi ve ozmotik dehidrasyon süresi arttıkça, 400 W mikrodalga güç seviyesinde kızartılmıĢ patateslerin nem içeriği azalmıĢtır. Kontor grafiğinde görüldüğü üzere kızartma süresi arttıkça ozmotik dehidrasyon süresinin nem içeriği üzerindeki etkisi azalmıĢtır. Nem içeriğinin bağımsız değiĢkenlere bağlı olan regresyon modelinde bütün ana etkilerin istatistiksel olarak önemli olduğu görülmüĢtür. Mikrodalga güç seviyesi ve kızartma süresi arttıkça, nem içeriğinin tüm ozmotik dehidrasyon zamanlarında azaldığı görülmüĢtür. ġekil 7.2.2.1. Ozmotik dehidrasyon süresi ve kızartma süresinin mikrodalga güç seviyesi 400 W iken nem içeriği üzerindeki etkisi
ġekil 7.2.2.2. Ozmotik dehidrasyon süresi ve kızartma süresinin mikrodalga güç seviyesi 400 W iken yağ içeriği üzerindeki etkisi
ġekil 7.2.2.2.'de görüldüğü gibi yağ içeriği ozmotik dehidrasyon süresi arttıkça azalmıĢtır. Ozmotik dehidrasyon, patateslerin ilk nem içeriğini azalttığı için kızartma süresince daha az nem kaybedilmiĢ, bu da daha az yağ emilimine olanak sağlamıĢtır. ġekil 7.2.2.2.'ye göre mikrodalga güç seviyesi 400 W iken yağ içeriğinin minimum olduğu bir nokta vardır. Bu nokta kızartma ve ozmotik dehidrasyon sürelerinin orta derecede tutulduğu (0 kodlu değer) koĢullardır. Mikrodalga güç seviyesi ve kızartma süresi arttıkça patateslerin yağ içeriği artmıĢtır. Yüksek güç seviyeleri ve uzun kızartma sürelerinde fazla nem kaybı olduğu için fazla yağ emiliminin olması beklenen bir sonuçtur.Toplam renk değiĢiminin (∆E) mikrodalga güç seviyesi arttıkça arttığı görülmüĢtür . Mikrodalga güç seviyesi arttıkça, kızartma yağının ve patateslerin sıcaklığı artar, bu da enzimatik olmayan kahverengileĢme reaksiyonlarının hızını etkiler. Sonuç olarak, patatesler daha koyu renkli olur ve ∆E artar. Diğer taraftan ozmotik dehidrayon süresi arttıkça toplam renk değiĢimi değerlerinin azaldığı görülmüĢtür. Kızartma süresinin düĢük ozmotik dehidrasyon sürelerinde toplam renk değiĢimi için çok önemli olmadığı bulunmuĢtur. Sertlik değerlerinin ozmotik dehidrasyon süresi, mikrodalga güç seviyesi ve kızartma süresi arttıkça artıĢ gösterdiği bulundu. Bu artısın nedeni, ozmotik dehidrasyon sonucunda gıdanın içine giren tuzun gıdanın dielektrik özelliklerini artırması öngörülebilir. ġekil 7.2.2.3. Mikrodalga güç seviyesi ve kızartma süresinin osmotik dehidrayon süresi 30 dakika iken toplam renk değiĢimi üzerindeki etkisi
ġekil 7.2.2.4. Ozmotik dehidrasyon süresi ve kızartma süresinin mikrodalga güç seviyesi 400 W iken sertlik üzerindeki etkisi
7.2.3. Sonuç ve Öneriler Mikrodalga ile kızartma iĢlemi Yanıt Yüzey Metodu kullanılarak optimize edildi. Ozmotik dehidrasyon yöntemi ile kızartılan patateslerin yağ içeriğinin geleneksel derin yağda kızartılan patateslere göre daha az yağlı olduğu görüldü. Ancak, patateslerin sertlik değerinde geleneksel yöntemlere kıyasla bir artıĢ olduğu görüldü. 7.3.Taguchi Deneysel Tasarım Metodunun Uygulanması Taguchi metodunun aĢamaları ve bir yoğurt sürecinin maksimum pıhtılaĢma randımanı için dört faktörlü-iki seviyeli kombinasyonun aĢamaları aĢağıdaki gibidir: 1)Problemlerin tanımlanması:Ġlk olarak problem tanımlanır ve hedef tespit edilir. Bir yoğurt üretimi için maksimum pıhtılaĢma miktarının randımanını verecek optimum faktör-seviye kombinasyonunun belirlenmesi amaçlanmaktadır. 2)Faktör ve seviyelerinin belirlenmesi:Ürünün proses Ģeması çizilir,kılçık diyagramı çizilir. Kontrol edilebilir ve kontrol edilemeyen(gürültü faktörleri belirlenir. Her faktör gurubu birbirinden ayrılarak bu faktörler için seviyeler belirlenir.
Deneyde kullanılacak faktörler ve seviyeleri Ģu Ģekildedir: Tablo 7.3.1 Deneyde kullanılacak faktör ve seviyeler Faktörler Üretim Bandı Vardiya
Seviye-1 1 nolu üretim Bandı A vardiyası
Maya Markası
Peyma Hansen Yoğurt Peyman Hansen Yoğurt Kültürü-YFL 812 Kültürü-X16 Saray Çiftliği Köylerden Toplanan Süt
Süt Alınan Yerler
Seviye-2 2 nolu üretim bandı B vardiyası
Hedef değiĢken pıhtılaĢma randımanıdır ve her deneyde alınacak gözlem sayısı 10 olarak seçilmiĢtir. 3)Ortogonal diziler ve seçimleri :Faktörsel deneyler ,olası tüm faktör-seviye kombinasyonlarını açıklamayı gerektirdiği için yüzlerce hatta binlerce deney gerektirir. Bu deney sayılarını azaltan Taguchi tarafından geliĢtirilen ortogonal diziler kullanılır. Dizilerin seçiminde faktör gurubunun toplam serbestlik derecesine bakılır. Toplam serbestlik derecesi dizilerden hangisine uygunluk sağlarsa o tercih edilir. Toplam serbestlik derecesi gruptaki tüm faktörlerin ayrı ayrı serbestlik dereceleri toplamıdır. Bir faktörün serbestlik derecesi de faktör seviye sayısının bir eksiğidir. Ortogonal dizilerde kolonların tek tek serbestlik derecelerinin toplamından oluĢan bir toplam serbestlik derecesi mevcuttur. Kolonların her birine ait serbestlik derecesi de kolondaki seviye adedinin bir eksiğine eĢittir. Örneğin bir grupta 10 faktör mevcut ise ve her bir faktörün seviye sayısı da 2 ise,bu durumda 10 serbestlik dereceli L11 dizisi seçilir. Yoğurt üretimi örneğinde;bir faktörün serbestlik derecesi,o faktörün seviye sayısının bir eksiği olduğuna göre,deneydeki her faktörün serbestlik derecesi 2-1=1‟dir.Toplam serbestlik derecesi de faktörlerin serbestlik dereceleri toplamı olduğuna göre ;1+1+1+1=4‟tür.Bu nedenle en az dört deney gerektiren L4 dizisi seçilmiĢtir. 4)Faktörlerin kolonlara atanması:Bir deneysel dizayn matrisi tüm plandaki her bir deneyi tanımlayan deneysel Ģartların bir özetidir. Faktörler ortogonal dizi sütunlarına atanırken öncelikle seviye durumuna ve faktörler arasındaki etkileĢim olup olmadığına bakılır. Eğer faktörler birbirinden bağımsız ise her hangi bir faktör her hangi bir sütuna atanabilir. Eğer faktörler arasında tespit edilmiĢ bir etkileĢim var ise,o zaman belli
kurallar gereği atama sütunlara zorunlu olarak yapılır. Örnek için belirlenen L4 ortogonal dizisi Ģu Ģekildedir: Tablo 7.3.3. Faktörlerin değiĢtirilmesi
Tablo 7.3.2. Faktör tablosu Faktör No Deney No 1 2 3 4
1 1 1 2 2
2 1 2 1 2
Faktör
3 1 2 2 1
Deney No
4 1 2 2 1
Üretim Vardiya Bandı
1 2 3 4
1 1 2 2
Maya Cinsi
Alınan Süt Yeri
1 2 2 1
1 2 2 1
1 2 1 2
Deneyde alınacak toplam gözlem sayısı,N=4.10=40‟dır. 5)Deneylerin gerçekleĢtirilmesi ve verilerin toplanması:Seçilen L4 ortogonal dizisine uygun olarak gerçekleĢtirilen dört deney sonucu aĢağıdaki randıman değerleri elde edilmiĢtir. Randıman Deney No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
99,0 99,0 93,3 93,3
96,7
99,7 95,5 98,5 94,4
91,1
2
97,8 90,3 97,8 90,3
91,5
93,9 90,3 91,5 89,1
96,3
3
96,0 92,6 92,2 92,6
94,5
97,6 93,6 95,7 91,6
91,6
4
98,8 95,7 98,7 97,7
99,8
99,0 94,7 97,7 93,7
95,7
6)Verilerin varyans analizi ile analiz edilmesi:Varyans analizi için her bir deneyden elde edilen verilerin ortalaması,standart sapması ve S/N oranı hesaplanır. ( S/N=log(x/s) ) Randıman ortalama ve S/N oranları ve dört faktörün her bir seviyesi için S/N oranları Ģu Ģekildedir:
Tablo 7.3.4. Sonuç tablosu Deney No Ortalama
Standart Sapma
S/N Oranı
1 2 3
96 92,9 93,8
2,84 3,17 1,96
1,53 1,47 1,68
4
97
1,96
1,69
Faktörler
Seviye- Seviye1 2
Üretim Bandı Vardiya Maya Markası Süt Alınan Yerler
1,5 1,61 1,61
1,69 1,58 1,58
1,61
1,58
Bu tabloda üretim bandı faktörünün ilk seviyesi için ortalama,üretim bandı faktörünün ilk seviyesi ile gerçekleĢtirilen ilk iki deneyin ortalamasıdır. Benzer Ģekilde,üretim bandı faktörünün ikinci seviyesi için ortalama,üretim bandı faktörünün ikinci seviyesi ile gerçekleĢtirilen üçüncü ve dördüncü deneylerin ortalamasıdır. Üretim bandı faktörü büyük bir S/N oranı değiĢimine sebep olmakta,diğer faktörler ise S/N oranını çok az etkilemektedir. AĢağıda ise faktör seviyeleri için randıman ortalamaları yer almaktadır: Tablo 7.3.5. faktör randıman karĢılaĢtırması Faktörler Üretim Bandı Vardiya Maya Markası Süt Alınan Yerler
Seviye-1 94,5 94,9 96,5 96,5
Seviye-2 95,5 95 93,4 93,4
Yukarıda görüldüğü gibi maya cinsi ve süt alınan yerler faktörleri ortalama üzerinde büyük bir etkiye sahiptir. Vardiya faktörü ortalama üzerinde hemen hemen hiç etki göstermez iken üretim bandı faktörü daha az bir etki göstermektedir. Son olarak ta bu deneyin özet varyans analizi(ANOVA) tablosu Ģu Ģekildedir.
Tablo 7.3.6. Anova Tablosu
Faktörler Üretim Bandı Vardiya Maya Markası Süt Alınan Yerler Hata Toplam
Serbestlik Derecesi 1 1 1
Kareler Toplamı 10 0,2 96,2
Ortalama Kare
1 38 42
96,2 258 460,6
96,2 6,8
10 0,2 96,2
F 1,5 0,03 14,1
14,1
ANOVA tablosu incelendiğinde F1 olan maya cinsi ve süt alınan yerler faktörlerinin ortalama üzerinde büyük etkisi olduğu görülmektedir. Üretim bandı faktörünün etkisi az iken vardiya faktörünün etkisi hemen hemen hiç yoktur. Taguchi metodunda faktör etkileĢimi göz önüne alınmamaktadır. Bu nedenle her faktör için değerler birbirinden bağımsız olarak hesaplanmıĢtır. 7)Optimum faktör seviyelerinin seçimi:Optimum faktör seviyelerini belirlemek için önce kontrol faktörleri ve iĢaret faktörü tespit edilir. S/N oranı üzerinde önemli etkiye sahip faktörler ,kontrol faktörleridir. Bu deneyde ise tek kontrol faktörü üretim bandı faktörüdür. Ortalama üzerinde önemli etkiye sahip faktörler ise üretim bandı,maya cinsi ve süt alınan yerler faktörleridir. S/N oranı açısından da en küçük etkiye sahip faktörler ise maya cinsi ve süt alınan yerler faktörleridir. ĠĢaret faktörü olarak ta üretim esnasında değiĢtirilmesi daha kolay olduğu için süt alınan yerler faktörü seçilir. Ardından S/N oranını maksimum yapacak seviye belirlenir ve ortalamayı istenilen değere getirecek iĢaret faktörü seviyesi seçilir. Üretim Bandı kontrol faktörünün 2. Seviyesi
yani
2‟nolu
üretim
bandı
S/N
oranını
maksimum
düzeye
getirmektedir(1,69).Bu nedenle 2‟nolu üretim bandı seviye olarak seçilir. Diğer faktörlerinde optimum seviyeleri seçilir. Vardiya faktörünün optimum seviyesi randıman ortalaması yüksek olan B vardiyası(2.seviye) ,maya cinsi faktörünün Peyma Hansen Yoğurt Kültürü-YFL 812 (1.seviye) ve süt alınan yer faktörünün optimum seviyesi ise Saray Çiftliğidir.
Sonuç olarak ta 2‟nolu üretim bandında, B vardiyasında , Peyma Hansen Yoğurt Kültürü-YFL 812 mayası ve Saray Çiftliğinden alınan sütler ile üretim yapılmalıdır. Dört deneyin sonuçları da en yüksek ortalama randıman ile %97,1 en düĢük standart sapma ile 1,96,ve en yüksek S/N oranı ile de1,69 değerlerini vermektedir. 7.3.1. Sonuç Taguchi deneysel tasarım metodu bir süt ürünleri üretim iĢletmesinde ortalama yoğurt pıhtılaĢma randımanı % 97 gibi oldukça yüksek bir orana yükseltilmesinde yöneticilere yardımcı olabilecek bir metottur. Ayrıca bu metot kalite açısından da kalitenin tasarım aĢamasında sağlanmasına olanak sağlamaktadır. Her ne kadar bazı yazarlar tarafından eleĢtirilse bile ,bu metot geliĢtirilmiĢ süreç randımanları,azalan değiĢkenlik,hedef ihtiyaçlara uygunluk,azalan üretim ve geliĢtirme zamanı,azalan maliyetler ile iĢetmeler için hayati öneme sahip faydalar sağlayacaktır. ĠĢletmelerin dikkat etmesi gereken noktalar, bu metodun süreçleri iyi bilen ve ileri düzeyde istatistik bilgisine sahip kiĢiler tarafından gerçekleĢtirilmesidir. Metot avantaj ve dezavantajları iyi bilinerek gerçekleĢtirilebilir. Bu Ģekilde iĢletmeler ;dinamik ve rekabetçi üretim ortamlarında rakipleri karĢısında oldukça önemli bir üstünlük sağlarlar. 7.4.Patateslerin Osmotik Dehidrasyonunun Kullanılarak Optimizasyonu 7.4.1.Materyal
“Response
Surface”
Metodu
Denemelerde model ürün olarak kullanılan Granola cinsi ( Bozdağ ÖdemiĢ)patatesler kullanılmıĢ ve patatesler +5°C, %80-90 RH‟ da depolanmıĢtır. Buradaki amaç gıdaları saklarken nem kayıplarının azaltılması ve enzimatik faaliyetlerin yavaĢlatılmasıyla besin değeri kayıbının en aza indirilmesini sağlamak için +5°C 'de saklanmaktadır. Osmotik çözeltilerin hazırlanmasında gıdalarda kullanılabilir saflıkta sakkaroz ve tuz kullanılmıĢtır. 7.4.2.Yöntem 7.4.2.1.Osmotik Dehidrasyon Yöntemi Patateslerin kabukları el ile soyulduktan sonra dilimlenerek 10 mm‟ lik küpler halinde kesilmiĢtir. Patates küpleri tartılıp, enzimatik olmayan esmerleĢme reaksiyonlarını önlemek için %1‟lik sodyum metabisülfit çözeltisi içinde 1-2 dakika bekletildikten sonra
süzülmüĢ
yerleĢtirilmiĢlerdir.
ve daha
önceden
hazırlanan
osmotik
çözeltilerin
içerisine
KarıĢımların saf çözeltilere oranla kütle transfer mekanizması üzerindeki etkisi dikkate alınarak, sakkaroz/tuz karıĢımı çözeltiler denemelerde kullanılmak üzere seçilmiĢtir. Patates küplerinin tartımı çözeltiye daldırılmadan önce ve çözeltiden çıkarıldıktan sonra yapılmakta ve patatesin ne kadar katı kazanımı olduğu bulunmaktadır. Denemelerde kullanılacak sakkaroz konsantrasyonu %40-60 (w/w) aralığında, tuz konsantrasyonu %0-15 aralığında olacak Ģekilde deneysel dizayna göre ayarlanmıĢtır. Osmotik dehidrasyon sırasında sıcaklığın etkisi de incelenmiĢ ve 20-60 °C aralığında denemeler gerçekleĢtirilmiĢtir.Kısıtların net olarak değil de aralıklı belirlenmesinin sebebi optimum aralığın deney ile tespit edilmesidir. Osmotik dehidrasyon iĢlemi laboratuar koĢullarında sabit sıcaklığın sağlandığı bir ortamda 250 ml‟lik erlenler içerisinde kesikli sistemde gerçekleĢtirilmiĢtir. Kesikli sistemlerde gerçekleĢtirmemizin sebebi deneyde kullanılan mamul miktarının az olması, deneyde esnekliğin fazla olmasını istediğimizden kesikli sistemlerde çalıĢılır. Kısıtlarda değiĢiklik yapılacağından kesikli sistem tercih sebebidir. Sürekli sistemler örnek kapasitesinin büyük olduğu ve büyük partili üretim veya deneylerde kullanılır. Çözelti içerisine yerleĢtirilen patates küpleri sıcaklığı ve karıĢtırma hızı ayarlanabilen, çalkalamalı ve ısıtmalı bir sisteme yerleĢtirilmiĢtir. Bu Ģekilde sistem homojen Ģekilde çalıĢması sağlanmaktadır. KarıĢtırma kütle transferini artırmak ve örnek çevresinde bir film oluĢumunu önlemek için gereklidir. Ayrıca, karıĢtırma ile çözeltide düzgün bir sıcaklık ve konsantrasyon dağılımı sağlanmaktadır. Denemeler boyunca çözelti/katı oranı 5/1‟de, karıĢtırma hızı ise 200 rpm‟ de sabit tutulmuĢtur. Örnekler uygulanacak deneysel dizayna göre belirlenen süreler sonunda (0.5-8 saat ) çözeltiden alınmıĢ, hızlı bir Ģekilde süzülüp yüzeyine yapıĢan fazla çözelti filtre kağıdıyla alındıktan sonra tartılarak ağırlık değiĢimleri kaydedilmiĢ ve periyodik analizler yapılmıĢtır. Patateslerde baĢlangıçta ve denemeler boyunca belirli aralıklarla nem tayini ve su aktivitesi tayini yapılmıĢtır. Ayrıca yapılan her denemenin baĢlangıcında ve sonunda, osmotik çözeltideki çözünür kuru madde konsantrasyonu refraktometre ile ölçülmüĢtür. 7.4.3.Analiz Yöntemleri 7.4.3.1.Nem Tayini 2-5 g arasında tartılan örnekler vakumlu etüvde, 65°C‟ de 25 inHg vakumda sabit tartıma getirilmiĢ ve nem içerikleri bulgulanmıĢtır. Sonuç % nem veya % kuru madde olarak hesaplanmıĢtır.
7.4.3.2. Suda Çözünen Kuru Madde Tayini Osmotik çözeltilerin çözünür kuru madde içeriği Refraktometre ile doğrudan okunmuĢ ve 20°C sıcaklık esas alınarak gerekli düzeltmeler yapıldıktan sonra sonuç % çözünür kuru madde olarak verilmiĢtir. 7.4.3.3.Su Aktivitesi Tayini Osmotik dehidre edilmiĢ örneklerin su aktivitesi, Testo-650 marka çok amaçlı ölçüm cihazı ve ±0.001 hassasiyete sahip su aktivitesi ölçüm probu kullanılarak belirlenmiĢtir. Bu amaçla, yaklaĢık 3-4 g örnek hızlı bir Ģekilde ufak parçalara bölündükten sonra aletin paslanmaz çelikten yapılmıĢ sızdırmaz haznesine yerleĢtirilmiĢtir. Su aktivitesi değerinde 10dk boyunca 0.001‟ den az bir değiĢim olduğunda, sistemin dengeye ulaĢtığı kabul edilmiĢ. Sistem dengeye gelmesi için beklenmekte ve ölçümler dengeleye geldikten sonra yapılmaktadır. Ölçümler sırasında bu iĢleme dikkat edilmelidir. 7.4.4.Dehidrasyon Parametreleri Osmotik dehidrasyon sırasında ürün ve çözelti arasında meydana gelen kütle transferi, nem tayini ve ağırlık ölçümleri yardımıyla hesaplanan su kaybı (WL), katı kazanımı (SG) ve ağırlık kaybı(WR) gibi parametreler kullanılarak takip edilmiĢtir. Örnekler arasındaki kütle farklılıklarını hesaba katabilmek için su kaybı (WL), katı kazanımı (SG) ve ağırlık kaybı (WR) (g/100g taze ürün) Ģu Ģekilde tanımlanmıĢtır: WL= [ ( mizi-mfzf ) / mi ] x 100
(g/100 gr taze ürün)
SG= [ ( mfsf- misi) / mi ] x 100
(g/100 gr taze ürün)
WR=WL-SG (g/100 gr taze ürün) burada mi , taze ürünün baĢlangıçtaki ağırlığı (g) mf , t dakika sonra ürünün ağırlığı (g), zi, taze ürünün baĢlangıçtaki nem yüzdesi (% yaĢ temel), zf , t dakika sonra ürünün nem yüzdesi (% yaĢ temel), si, taze ürünün baĢlangıçtaki kuru madde yüzdesi (% yaĢ temel), sf ise t dakika sonra ürünün kuru madde yüzdesi (% yaĢ temel)‟ dir. Bu denklemler denemeler sırasında örneğin yapısından ekstrakte edilen katıların miktarının ihmal edildiği varsayımına dayanmaktadır. Ġhmal edilme sebebi değiĢimin çok az olduğundan ve sonuca etkisinin fazla olmamasındandır. 7.4.5. Deneysel Dizayn ve İstatistiksel Analiz Patateslerin osmotik dehidrasyonunda minimum katı kazanımıyla maksimum su kaybı sağlayacak optimum
iĢlem
koĢulları
Response Surface Metodu
kullanılarak
belirlenecektir. Osmatik dehidrasyon yöntemi ile patatesler su uzaklaĢtırarak kurutma iĢlemi
yapılmaktadır.
Yapılan
literatür
taramasından
sıcaklık
(x1),
sakkaroz
konsantrasyonu (x2), tuz konsantrasyonu (x3) ve iĢlem süresi (x4) patateslerin osmotik dehidrasyonunda su kaybı ve katı kazanımı üzerinde önemli etkiye sahip olduğu belirlenmiĢtir. Bu nedenle, bu dört faktör bağımsız değiĢken, su kaybı (WL), katı kazanımı (SG), su aktivitesi (aw) ve ağırlık kaybı (WR) ise sistemin yanıtları (bağımlı değiĢken) olarak seçilmiĢtir. Yanıtlar WL ,SG , WR ve w
a
ile bağımsız değiĢkenler
arasındaki iliĢki bilinmediğinden ikinci dereceden polinomiyal bir modelle gerçek yanıt fonksiyonuna yaklaĢılacağı varsayılır. Böyle bir modelin fit edilebilmesi için gerekli deneysel veriler „Central Composite Rotatable Dizayn‟ deneme planı izlenerek elde edilmiĢtir. Central Composite Rotatable Dizayn 24 faktöriyel bir dizayna 7 (n0) adet merkez ve 8 (λ=2) eksenel noktanın eklenmesiyle elde edilir ve toplam 31 denemeyi içerir. Merkez noktası tüm değiĢkenlerin orta (0) değerini aldığı deneme noktasıdır. Bu noktada yapılan tekrarlar, uygun serbestlik derecesi sağlayarak kalıntı hatayı, saf deneysel hata ve “lack of fit” olarak ayrılmasını sağlar. Böylelikle modelin matematiksel formunun uygunluğu da test edilebilmiĢ olur. Eksenel noktalar ise bağımsız değiĢkenlerin en yüksek (+2) ve en düĢük (-2) değerleri aldıkları noktalardır ve modeldeki eğriliğin tahminlenmesini sağlamak için 24 faktöriyel dizayna eklenmiĢtir. DeğiĢkenler, regresyon analizini ve optimum noktanın bulunmasını kolaylaĢtırmak için aĢağıda belirtildiği gibi kodlanır,
Burada, xi , bağımsız değiĢkenin kodlanmıĢ değerini, Δxi , bağımsız değiĢkendeki basamak artıĢı, ξi , bağımsız değiĢkenin gerçek değeri, ξi ,bağımsız değiĢkenin merkez noktasındaki gerçek değerini göstermektedir. Her bir değiĢken için kodlanmıĢ seviyeler ve Central Composite Rotatable Dizayn deneme planı sırasıyla aĢağıdaki çizelgelerde verilmiĢtir. Tablo 7.4.5.1.Central Composite Rotatable” Dizayn için değiĢkenler ve seviyeleri Bağımsız DeğiĢkenler x1 Sıcaklık x2 Sakk. Kons (%) x3 Tuz Kons (%) x4 Süre (dk)
-2 20 40 0 30
KodlanmıĢ Seviye -1 0 1 30 40 50 45 50 55 3,75 7,5 11,25 142 255 367
2 60 60 15 480
DeğiĢken değerlerini farklı değerlerde de yapabilirdik. BaĢlangıçta da belirtildiği gibi değiĢkenlerin maksimum ve minimum değerleri belirtilmiĢti ve seviyelerdeki değerlerde bu kısıtlar arasında olmak zorundadır. Tablo 7.4.5.2.Central Composite Rotatable” Dizayn Deneme Planı Deney No 1 2 3 4 5 6 7
Sıcaklık 30(-1) 50(+1) 30(-1) 50(+1) 30(-1) 50(+1) 30(-1)
Sakk. Kons 45(-1) 45(-1) 55(+1) 55(+1) 45(-1) 45(-1) 55(+1)
Tuz Kons. 3,75(-1) 3,75(-1) 3,75(-1) 3,75(-1) 11,25(+1) 11,25(+1) 11,25(+1)
8 9 10 11 12 13 14
50(+1) 30(-1) 50(+1) 30(-1) 50(+1) 30(-1) 50(+1)
55(+1) 45(-1) 45(-1) 55(+1) 55(+1) 45(-1) 45(-1)
15
30(-1)
55(+1)
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
50(+1) 20(-2) 60(+2) 40(0) 40(0) 40(0) 40(0) 40(0) 40(0) 40(0) 40(0) 40(0) 40(0) 40(0) 40(0) 40(0)
55(+1) 50(0) 50(0) 40(-2) 60(+2) 50(0) 50(0) 50(0) 50(0) 50(0) 50(0) 50(0) 50(0) 50(0) 50(0) 50(0)
11,25(+1) 3,75(-1) 3,75(-1) 3,75(-1) 3,75(-1) 11,25(-1) 11,25(-1) 11,25(1) 11,25(1) 7,5(0) 7,5(0) 7,5(0) 7,5(0) 0(-2) 15(+2) 7,5(0) 7,5(0) 7,5(0) 7,5(0) 7,5(0) 7,5(0) 7,5(0) 7,5(0) 7,5(0)
Süre 142(-1) 142(-1) 142(-1) 142(-1) 142(-1) 142(-1) 142(-1) 142(-1) 367(+1) 367(+1) 367(+1) 367(+1) 367(+1) 367(+1) 367(+1) 367(+1) 254,5(0) 254,5(0) 254,5(0) 254,5(0) 254,5(0) 254,5(0) 29,5(-2) 479,5(+2) 254,5(0) 254,5(0) 254,5(0) 254,5(0) 254,5(0) 254,5(0) 254,5(0)
Elde edilen verilerin çoklu lineer regresyon analizi sonucu her bir yanıt WL, WR, SG ve wa için sıcaklığa, sakkaroz konsantrasyonu, tuz konsantrasyonu ve iĢlem süresine bağlı olarak ikinci dereceden polinomiyal denklemler oluĢturulur.
OluĢurulan bu modellerin deneysel verileri ne ölçüde karĢıladığı varyans analizi (ANOVA) ile belirlenmiĢtir. Bu yöntemle her bir faktörün lineer, quadratik ve interaksiyon etkilerinin yanıtlar üzerindeki istatistiksel önemlilikleri % 95 güvenlik seviyesinde Fischer (F-testi) testi uygulanarak bulunmuĢtur. Her bir etki için hesaplanan Fcal ile tablo Ftab değerleri karĢılaĢtırılmıĢ ve istatistiksel olarak önemli olmayan etkiler modelden çıkarılmıĢtır. Bir modelin sistemin gerçek yanıtına uygun bir yaklaĢım olup olmadığına, “lack of fit” „ den kaynaklanan hatanın önemsiz ve regresyondan kaynaklanan varyasyonun % 95 güvenlik seviyesinde önemli olması koĢuluyla karar verilmiĢtir. Ayrıca, modelin uygunluğu regresyon katsayısı (R2), düzeltilmiĢ regresyon katsayısı (Adj- R2), tahminlenmiĢ kalıntı hata kareler toplamı (PRESS) ve tahminlenmiĢ çoklu belirleme katsayısı (Pre-R2) kullanılarak test edilmiĢtir. Diğer yandan, regresyon ve varyans analizinde yapılmıĢ olan varsayımların (kalıntı hatanın birbirinden bağımsız normal dağılıĢa sahip olduğu ve ortalamasının sıfır ve varyansının sabit) geçerliliğini belirlemek için her bir modele ait diagnostik durum istatistikleri kalıntıya karĢı normal % olasılık grafiği ve tahminlenen değerlere karĢı kalıntı hata grafiği) elde edilmiĢtir. Tüm bu analizler sonunda elde edilen modeller kullanılarak çalıĢılan deneysel bölge içerisinde su kaybı ve ağırlık azalmasının
maksimum, katı kazanımı ve su aktivitesinin minimum olduğu optimum iĢlem koĢulları “desirability fonksiyonu” metodu kullanılarak belirlenmiĢtir. Ayrıca, regresyon analizi sonucu elde edilen modeller kullanılarak, optimum noktanın belirlenmesinde büyük kolaylık sağlayan izohips ve yanıt yüzey eğrileri çizilmiĢtir. Regresyon analizi, istatistiksel analizler, izohips ve yanıt yüzey grafikleri ve optimizasyon Design Expert Version 6.1 (Statease Inc.) paket programı kullanılarak yapılmıĢ. 7.4.6. Sonuçlar Ve Tartışma Patateslerin Osmotik Dehidrasyonu için optimum iĢlem koĢulları Response Surface Metodu kullanılarak belirlenmiĢtir. Sıcaklık, iĢlem süresi, sakkaroz ve tuz konsantrasyonu önemli iĢlem değiĢkenleri olarak seçilmiĢtir. (Lenart and Flink, 1984a,b; Ravindra and Chattopadhyay, 2000). Bu değiĢkenlere bağlı olarak osmotik dehidrasyon sırasında su kaybı (WL), katı kazanımı (SG), ağırlık kaybı (WR) ve su aktivitesi (aw) değerleri ölçülerek takip edilmiĢtir. Optimizasyon için gerekli veriler Central Composite Rotatable Dizayn deneme planı izlenerek elde edilmiĢ ve deneysel sonuçlar Çizelge 1-' de verilmiĢtir. Bu sonuçlardan yola çıkarak, iĢlem değiĢkenlerinin her bir yanıt üzerindeki etkisi varyans analizi (ANOVA) gerçekleĢtirilerek belirlenmiĢtir. Tablo 7.4.7.1‟ de ve % 99 güven seviyesinde tüm faktörlerin su kaybı, katı kazanımı, ağırlık kaybı ve su aktivitesi üzerinde önemli etkiye sahip olduğu görülmektedir. Bu sonuçlar literatürdeki diğer araĢtırmacıların bulgularıyla da desteklenmektedir (Islam and Flink, 1982; Lenart and Flink, 1984a; Ravindra and Chattopadhyay, 2000; Sacchetti et al., 2001). 7.4.7.Modelin Oluşturulması ĠĢlem değiĢkenleri ile her bir yanıt arasındaki iliĢkiyi ifade eden matematiksel modeller çoklu lineer regresyon analizi yapılarak oluĢturulmuĢtur. Bunun için modellere her bir değiĢkenin öncelikle lineer etki terimleri, daha sonra quadratik ve interaksiyon etki terimleri sırasıyla toplu halde eklenmiĢ ve kareler toplamındaki artıĢ ve “lack of fit” değerleri analiz edilmiĢtir.
Tablo 7.4.7.1-Response Surface” analizi için deneysel sonuçlar
Tablo 7.4.7.2. Her bir yanıt üzerinde osmotik dehidrasyon bağımsız değiĢkenlerinin etkisinin önemini gösteren ANOVA Tablosu
dört yanıt (WL, SG, WR ve aw) için de quadratik terimlerin eklenmesinin modelleri önemli ölçüde geliĢtirdiği bulgulanmıĢtır. Dolayısıyla, baĢlangıçta da varsayıldığı gibi su kaybı, katı kazanımı, ağırlık kaybı ve su aktivitesinin tahminleĢmesi için en uygun model tipinin ikinci dereceden polinomiyal modeller olduğu kanıtlanmıĢtır. Deneysel verilerin ikinci dereceden polinomiyal modele fit ettirilmesine iliĢkin varyans analizi aĢağıdaki çizelgede verilmiĢtir. Buradan, elde edilen tüm regresyon modellerinin % 99 güven seviyesinde önemli olduğu görülmektedir. Her bir değiĢkenin yanıtlar üzerindeki lineer, interaksiyon ve quadratik etkilerinin istatistiksel olarak önemliliği de aĢağıdaki çizelgede gösterilmiĢtir. p-değeri 0.05‟ ten büyük olan etkiler istatistiksel olarak önemsiz kabul edilmiĢ ve bu terimler model hiyerarĢisine zarar vermeden modelden çıkartılmıĢtır.
Tablo 7.4.7.3 Her bir yanıt üzerinde lineer, quadratik ve interaksiyon terimlerinin bireysel olarak etkisini gösteren ANOVA tablosu
Yukarıdaki çizelgede ayrıca, kalıntı hata deneysel dizaynın merkez noktasında yapılan gözlemlerin tekrarlanmasıyla saf deneysel hata ve “lack of fit” olarak ayrılmıĢtır. Lack of fit testi, elde edilen modelin matematiksel formunun deneysel veriyi temsil etmek için uygun olup olmadığını belirler (Myers and Montgomery, 1995). Tüm yanıt yüzey modelleri için lack of fit, %95 güven seviyesinde önemsiz çıkmıĢtır. Diğer yandan, modellerin deneysel veriyi ne ölçüde karĢıladığı R2, adj-R2 ve varyasyon katsayısı (C.V.) hesaplanarak belirlenmiĢtir. Çoklu belirleme katsayısı (R 2), deneysel verideki model tarafından açıklanabilen varyasyonun toplam varyasyona oranı olarak tanımlanmıĢtır (Myers and Montgomery, 1995). Elde edilen modellerin tümünde varyasyonun büyük bir kısmı (R2>0.94) modeller tarafından açıklanabilmektedir (Alttaki çizelge). Ancak modele yeni terimlerin eklenmesi, bu terimler istatistiksel olarak önemsiz dahi olsa (R2)‟ yi her zaman arttırır. Bu nedenle adj-R2 değerlerinin modelin uygunluğunun değerlendirilmesinde kullanılması ve %90‟ ın altında olmaması önerilmektedir (Myers and Montgomery, 1995). AĢağıdaki çizelgede de görüldüğü gibi tüm modeller için hesaplanmıĢ (adj-R2) değerleri (adj- R2>0.94) kabul edilebilir sınırlar içerisinde çıkmıĢtır. (R2) ve (adj-R2) değerlerinin birbirlerine yakın olması modellerin istatistiksel olarak önemsiz terimleri içermediğini göstermektedir. Bununla birlikte
deneysel verideki kalıntı varyasyonunun ortalamaya bağlı olarak bir ölçüsü olan varyasyon katsayısı (C.V.) tüm modeller için hesaplanmıĢtır. Bu değerin %10‟ un altında olması beklenir. Varyasyon katsayısı su kaybı için %2.73, katı kazanımı için %4.92, ağırlık kaybı için %2.90 ve su aktivitesi için ise %0.53 bulunmuĢtur. Tablo 7.4.7.4 Modellerin uygunluğunun test edilmesi için kullanılan istatistikler
Bir regresyon modelinin daha sonra yapılacak gözlemler için bir tahminleme modeli olarak kullanılabilmesi ise Adeq Precision, PRESS ve Pred R2 istatistikleri kullanılarak belirlenebilir. (Adeq-Pre) değeri en az 4 olması gerekirken, su kaybı, katı kazanımı, ağırlık kaybı ve su aktivitesi için bu değer sırasıyla 30.503, 32.147, 25.683 ve 62.358 olarak hesaplanmıĢtır. Bununla birlikte, düĢük PRESS değerleri ve Pre-R2 ve adj- R2 değerlerinin birbirine yakın olması (%20), fit edilen modellerin tahminleme açısından uygun olduğunu göstermektedir . En küçük kareler yöntemi ile model katsayılarının tahminlenmesi ve varyans analizi ile bu katsayıların ve modellerin uygunluğunun test edilmesi aĢağıda belirtilen varsayımlara dayalı olarak gerçekleĢtirilmiĢtir:
Seçilen modelin matematiksel formu uygundur, E( εi) = 0,
Denemelerde εi normal dağılıĢ gösterir,ve Var( εi)=σ2 sabittir,
Rasgele hatalar birbirinden bağımsızdır [Cov( εi, εj) =0; (i ≠ j)]. Elde edilen sonuçların istatistiksel olarak bir anlam ifade edebilmesi, bu analizler sırasında yapılan varsayımların geçerliliğinin test edilmesine dayanmaktadır. Kalıntılar, rastgele hata teriminin (εi) davranıĢını yansıttığı için bu varsayımların test edilmesinde ve modelin uygunluğunun belirlenmesinde önemli rol oynamaktadır. Kalıntı analizi
grafiksel yöntemler kullanılarak gerçekleĢtirilmiĢtir. Her bir yanıt için, normal olasılık grafiği Ek ġekil 1‟ de, (Ek ġekil 1a, su kaybı için, 1b, katı kazanımı, 1c, ağırlık kaybı, 1d, su aktivitesi için), kalıntıya karĢı model tahminleri grafiği Ek ġekil 2‟ de (Ek ġekil 2a, su kaybı için, 2b, katı kazanımı, 2c, ağırlık kaybı, 2d, su aktivitesi için) ve gözlem sırasına karĢı kalıntı grafiği ise Ek ġekil 3‟ te (Ek ġekil 3a, su kaybı için, 3b, katı kazanımı, 3c, ağırlık kaybı, 3d, su aktivitesi için) gösterilmiĢtir. Elde edilen grafiklerden bu varsayımların tam anlamıyla karĢılandığı açıkça görülmektedir. Bununla birlikte, tahminlenen değerlere karĢı deneysel veriler grafiği, Ek ġekil 4‟ te (Ek ġekil 4a, su kaybı için, 4b, katı kazanımı, 4c, ağırlık kaybı, 4d, su aktivitesi için) çizilmiĢtir. Bu grafiklerden, baĢta su aktivitesi olmak üzere tüm model tahminlerinin deneysel verilerle uyum içerisinde olduğu saptanmıĢtır. Her bir yanıt için regresyon analizi sonucunda elde edilen ikinci dereceden polinomiyal modeller kodlanmıĢ değiĢkenler cinsinden aĢağıda verilmiĢtir: WL (g / 100 g ürün) = +61.11 + 2.37 x1 + 3.14 x2 + 3.87 x3 + 3.81 x4 –0.75 x12 – 1.21 x22 – 2.19 x32 – 2.67 x42 + x1x4 WR ( g / 100 g ürün) = +54.38 +1.65 x1 + 2.84 x2 + 3.29 x3 + 2.65 x4 -0.53 x22 1.96 x32 - 2.59 x42 – 1.03 x1x4 SG ( g / 100 g ürün) = +6.65 + 0.72 x1 - 0.30 x2 + 0.58 x3 + 1.16 x4 –0.21 x12 + 0.20 x22 – 0.22 x32 – 0.20x3 x4 aw = +0.88 – 9.25×10-3 x1 – 0.011 x2 – 0.043 x3 – 0.015 x4 – 1.81×10-3x22 –2.06× 10-3 x32 + 7.57×10-3 x42 + 3.00×10-3 x1 x4 – 3.25×10-3 x2x3 – 2.87×10-3 x2 x4 7.4.8.“Response Surface” Grafiklerinin ve İzohips Eğrilerinin Çizilmesi ĠĢlem değiĢkenlerinin su kaybı, katı kazanımı, ağırlık azalması ve su aktivitesi üzerindeki etkilerinin görsel olarak kolayca belirlenebilmesi için, elde edilen modeller kullanılarak yanıt yüzey grafikleri ve izohips eğrileri oluĢturulmuĢtur. Bu grafikler, iĢlem değiĢkenlerinden herhangi ikisinin deneysel dizaynın merkez noktasında (0) sabit tutulup, diğerlerinin birlikte değiĢtirilmesi ile elde edilmiĢtir. Bu grafikler genel olarak değerlendirildiğinde, katı kazanımının su kaybına paralel olarak geliĢtiği ancak su uzaklaĢma hızının katı kazanımına oranla çok daha yüksek seviyelerde gerçekleĢtiği görülmektedir. Bu sonuçlar literatürdeki diğer araĢtırmaların bulgularıyla da desteklenmektedir (Dixon and Jen, 1977; Lerici et al., 1985; Rastogi et al., 2002; Torregiani, 1993).
ġekil 7.4.8.1, iĢlem süresi ve sıcaklığın su kaybı, katı kazanımı, ağırlık kaybı ve su aktivitesi üzerindeki etkisini göstermektedir. BaĢlangıçta taze ürün ile konsantre çözelti arasındaki osmotik sürükleme kuvveti fazla olduğundan, su kaybı ve katı kazanım hızının oldukça yüksek olduğu gözlenmektedir. Bununla birlikte, ilerleyen iĢlem sürelerinde (5-6 saatten sonra) sistem su kaybı için hemen hemen denge koĢullarına ulaĢmasına rağmen, katı kazanımı halen artmaya devam etmektedir. ġekil 7.4.8.1.Su kaybı (a), katı kazanımı (b), ağırlık kaybı (c) ve su aktivitesi (d) için yanıt yüzey ve izohips eğrileri [sabit tuz konsantrasyonu (%7.5) ve sakkaroz konsantrasyonu (%50)]
Katı kazanımındaki bu artıĢ nedeniyle ürünün yüzeyinde daha yoğun bir katı tabakası oluĢmakta, bu tabaka ürün ile çözelti arasındaki konsantrasyon gradyanını azalttığından, ilerleyen iĢlem sürelerinde su kaybının ve dolayısıyla ağırlık kaybının belli bir değerden (%63,5 ) sonra azalmasına neden olmaktadır. ĠĢlem süresinin yanında sıcaklığın da artması, su kaybı ve katı kazanımını önemli ölçüde arttırmaktadır. Özellikle yüksek sıcaklıklarda, su kaybı çok hızlı bir Ģekilde gerçekleĢmekte ve dengeye ulaĢma süresi kısalmaktadır. Sıcaklıkla iĢlem süresi arasındaki bu interaksiyon, varyans analizi sonuçlarıyla da doğrulanmaktadır. Kısa iĢlem sürelerinde sıcaklığın artması su kaybını, katı kazanımına oranla daha fazla arttırmaktadır. Dolayısıyla, ağırlık kaybı da artmaktadır. Bu durumun, farklı molekül ağırlıkları ile bağlantılı olarak su ve çözünür madde difüzyonu arasındaki farklılıktan kaynaklandığı belirtilmektedir (Lazarides et al., 1995; Raoult-Wack et al., 1991; Torregiani, 1993). Ancak uzun iĢlem sürelerinde, zaten denge durumuna yaklaĢmıĢ olan su kaybı sıcaklıktaki artıĢtan etkilenmezken, katı kazanımı artmaya devam etmektedir. Bununla birlikte, katı kazanımında meydana gelen bu artıĢ, su aktivitesinin de önemli ölçüde azalmasına neden olmaktadır. Verilen varyans analizi sonuçları da, sıcaklıkla iĢlem süresi arasındaki interaksiyonun su aktivitesi üzerindeki etkisinin istatistiksel olarak önemli (p<0.05) olduğunu ortaya koymaktadır. Sıcaklığın etkisi özellikle yüksek sakkaroz konsantrasyonlarında ön plana çıkmaktadır. Bu etkinin nedenini yüksek konsantrasyonlarda artan viskozitenin sıcaklıkla düĢmesi ve kütle transferine karĢı oluĢan dıĢ direncin azalması Ģeklinde açıklamıĢlardır. ġekil 7.4.8.2‟ den de görüldüğü gibi, sakkaroz konsantrasyonu arttıkça çalıĢılan tüm sıcaklıklarda su ve ağırlık kaybı artmaktadır. Bu artıĢ, sıcaklığın artması ile daha da belirgin hale gelmesine karĢın, bu eğrilerin %7.5 tuz konsantrasyonunda ve 255 dk.‟lık sabit iĢlem süresinde çizildiği de göz önünde bulundurulmalıdır.
ġekil 7.4.8.2. Su kaybı (a), katı kazanımı (b), ağırlık kaybı (c) ve su aktivitesi (d) için yanıt yüzey ve izohips eğrileri [sabit tuz konsantrasyonu (%7.5) ve iĢlem süresinde (255dk)]
Diğer taraftan, çalıĢılan tüm sıcaklıklarda, sakkaroz konsantrasyonunun %40‟ tan %55‟ e çıkarılması katı kazanımında önemli bir değiĢiklik meydana getirmezken, %55‟ in üstündeki konsantrasyonlarda katı kazanımında hafif bir artıĢ gözlenmektedir. Bu artıĢ, su ve ağırlık kaybında olduğu gibi yüksek sıcaklıklarda (50-60°C) daha fazla olmaktadır. Bu etki, 50° C‟ nin üzerindeki sıcaklıkların doku karakteristiklerini modifiye etmesi ve ürünün penetrasyon özelliklerinin artmasından kaynaklanmaktadır
(Bongirvar and Sreenivasan, 1977; Lenart and Flink, 1984b; Lenart and Lewicki, 1990a; 1990b; Heng et al., 1990; Vial et al., 1991). Sakkaroz konsantrasyonunun sıcaklıkla birlikte artmasıyla, su aktivitesi yaklaĢık 0.91‟ den 0.83‟e kadar düĢürülebilmektedir. Su aktivitesi değerinin bu oranda düĢmesi, yüksek sıcaklık ve sakkaroz konsantrasyonlarında üründeki su kaybının oldukça yüksek olmasıyla açıklanabilir. ÇalıĢılan tüm sıcaklıklarda tuz konsantrasyonundaki artıĢın, su kaybı, katı kazanımı, ağırlık kaybı ve su aktivitesi üzerindeki etkisi, sakkaroz konsantrasyonundaki artıĢa oranla çok daha fazladır. Bu etkinin, varyans analizi sonuçlarıyla da uyum içinde olduğu açık bir Ģekilde görülmektedir. Buradan, tüm yanıtlar için tuz konsantrasyonunun lineer ve quadratik etkilerinin önemliliği, sakkaroz konsantrasyonunun lineer ve quadratik etkilerine göre daha yüksektir. Tuzun bu özelliği, düĢük molekül ağırlığı ve iyonize olması nedeniyle ürünün yapısına daha kolay difüzlenmesinden ve yüksek su aktivitesi düĢürme kapasitesi nedeniyle de dehidrasyon için sürükleme kuvvetini arttırmasından kaynaklanmaktadır. Örneğin, %7.5 tuz içeren bir çözeltiye %40 ve %60 sakkaroz eklenmesi, su kaybı ve katı kazanımını yaklaĢık %26 arttırırken, %50 sakkaroz içeren bir çözeltiye %15 oranında tuz eklenmesi su kaybını %50, katı kazanımını ise %100 arttırmaktadır. ġekil 7.4.8.3. Su kaybı (a), katı kazanımı (b), ağırlık kaybı (c) ve su aktivitesi (d) için yanıt yüzey ve izohips eğrileri [sabit sakkaroz konsantrasyonu (%7.5) ve iĢlem süresinde (255dk)]
Tuz konsantrasyonu ve sakkaroz konsantrasyonunun osmotik dehidrasyon kütle transfer mekanizması
üzerindeki
etkileri
ġekil
7.4.8.4‟de
gösterilmiĢtir.
Tuz
konsantrasyonundaki artıĢ, sakkaroz konsantrasyonuna göre su kaybı, katı kazanımı ve ağırlık kaybını daha fazla arttırmaktadır. Bununla birlikte, sakkaroz ve tuz arasındaki interaksiyon su kaybı, katı kazanımı ve ağırlık kaybı üzerinde istatistiksel olarak önemli değilken, su aktivitesi üzerinde önemli etkiye sahiptir. Bu sonuç, sakkaroz/tuz karıĢımı çözeltilerin su aktivitesini düĢürmedeki sinerjistik etkisini de ortaya koymaktadır. Benzer sonuçlar, Lenart ve Flink (1984) ‟in patateslerin osmotik dehidrasyonunu incelediği çalıĢmada da elde edilmiĢtir. Ayrıca pek çok araĢtırmacı, farklı tip ürünler üzerinde sakkaroz ve tuz arasındaki bu sinerjistik etkiyi gözlemlemiĢlerdir (Bohuon 1995; Collingnan ve Raoult-Wack 1994 ; Giempero ve ark., 2001; Lerici et al.,1985; Sereno ve ark., 2001; Vidal ve ark., 1994).
ġekil 7.4.8.4.Su kaybı (a), katı kazanımı (b), ağırlık kaybı (c) ve su aktivitesi (d) için yanıt yüzey ve izohips eğrileri [sabit sıcaklık (40°C) ve iĢlem süresinde (255dk)]
Sakkaroz ve tuz konsantrasyonunun iĢlem süresine bağlı olarak su kaybı, katı kazanımı, ağırlık kaybı ve su aktivitesi üzerindeki etkisi sırasıyla ġekil 7.4.8.5 ve ġekil 7.4.8.6‟da verilmiĢtir.
ġekil 7.4.8.5. Su kaybı (a), katı kazanımı (b), ağırlık kaybı (c) ve su aktivitesi (d) için yanıt yüzey ve izohips eğrileri [sabit sıcaklık (40°C) ve tuz konsantrasyonunda(%7.5)]
Sakkaroz ve tuz konsantrasyonunun tüm iĢlem sürelerinde su ve ağırlık kaybı üzerinde benzer etkiye sahip olduğu, ancak tuzun kütle transfer hızını sakkaroza oranla daha çok arttırdığı belirlenmiĢtir. Diğer yandan, sakkaroz katı kazanımını ancak yüksek konsantrasyonlarda (%50‟nin üzerinde) arttırırken, tuz, düĢük konsantrasyonlarda bile katı kazanımını arttırmaktadır.
ġekil 7.4.8.6.Su kaybı (a), katı kazanımı (b), ağırlık kaybı (c) ve su aktivitesi (d) için yanıt yüzey ve izohips eğrileri[ sabit sıcaklık (40°C) ve sakkaroz konsantrasyonunda (%50)]
Tuzun ürünün su aktivitesini düĢürme etkisi ġekil 7.4.8.6 d‟ de açıkça görülmektedir. Görüldüğü gibi osmotik dehidrasyon kütle transfer mekanizması iĢlem değiĢkenlerine bağlı olarak çok farklı Ģekilde geliĢebilmektedir. Bu da, sonuç ürün karakteristiklerini önemli düzey de değiĢtirmektedir. Ġstenilen amaca yönelik ürünlerin elde edilmesi bu faktörlerin belli seviyelerde uygulanmasıyla sağlanabilir. Yüksek su kaybı elde etmek için, osmotik dehidrasyonun yüksek sıcaklıklarda gerçekleĢtirilse de bu durumda katı kazanımındaki artıĢ kaçınılmaz olur. Katı kazanımını tamamen minimize etmek
hedeflenirse,
osmotik
dehidrasyon
düĢük
sıcaklık
ve
konsantrasyonlarda
gerçekleĢtirilmelidir. Ancak bu durumda arzu edilen su kaybına ulaĢmak için çok uzun iĢlem süreleri gerekebilir. Bu nedenle amaca yönelik olarak iĢlemin optimizasyonu önem kazanmaktadır.
7.4.9. Optimizasyon Patateslerin osmotik dehidrasyonunda su ve ağırlık kaybının maksimum, katı kazanımı ve su aktivitesinin ise minimum olduğu iĢlem koĢulları optimum olarak seçilmiĢtir. Bu noktanın belirlenmesinde her bir yanıt için elde edilen ikinci dereceden polinomiyal modeller kullanılmıĢtır. Bu modeller sadece üzerinde çalıĢılan deneysel bölge içerisinde geçerli sonuçlar vermektedir. ÇalıĢmanın baĢlangıcında, bu özellik göz önünde bulundurularak deneysel bölge bazı kısıtlamalara dayalı olarak belirlenmiĢtir. Optimizasyonda
sıcaklık
20-60
°C,
iĢlem
süresi
30-480
dakika,
sakkaroz
konsantrasyonu %40-60 ve tuz konsantrasyonu ise %0-15 aralığında seçilmiĢtir. Desirability fonksiyonu metodu uygulandığında optimum nokta için iki çözüm bulunmuĢtur. Bunlardan birincisinde, sıcaklık 22.27 °C, sakkaroz konsantrasyonu %54.55, tuz konsantrasyonu %13.95 ve iĢlem süresi 328.95 dk olarak bulunmuĢtur. Diğerinde ise sıcaklık 60 °C, sakkaroz konsantrasyonu %52.45 tuz konsantrasyonu %13.80 ve iĢlem süresi 202.87 dk‟dır. Görüldüğü gibi sıcaklığı arttırmak iĢlem süresini kısaltmaktadır. Ancak, yüksek sıcaklıklar ürün kalitesini ve enerji maliyetlerini olumsuz etkilemektedir. Bununla birlikte, birinci çözümün “desirability” değeri (0.765) daha yüksek olduğundan optimum nokta olarak birinci çözümde elde edilen faktör seviyeleri seçilmiĢtir. Bu noktada, su kaybı 59.091 (g / 100 g taze ürün), katı kazanımı 6.001 (g / 100 g taze ürün), ağırlık kaybı 52.873 (g / 100 g taze ürün) ve su aktivitesi ise 0.785 olarak hesaplanmıĢtır. Optimum olarak belirlenen bu noktada elde edilen hedefler: maksimum su kaybı (yaklaĢık %40-50 su kaybı hedefi) minimum katı kazanımı (%10‟un altında olması hedefi) sağlanmaktadır. Su aktivitesi ise normalde elde edilmesi oldukça güç olan 0.80‟ nin altına çekilmiĢtir. Ravindra ve Chattopadhyay (2001), patateslerin optimum iĢlem koĢullarını 47°C, % 50 sakkaroz+%10 tuz ve 4 saatlik iĢlem süresi olarak belirlemiĢtir. AraĢtırmacılar, optimum iĢlem koĢullarında %43 su kaybı ve % 8.1 katı kazanımı elde etmiĢlerdir. Daha yüksek sıcaklık ve daha düĢük iĢlem süresinin optimum olarak verildiği bu çalıĢmada, bizim değerlerimize göre çok düĢük su kaybı ve daha yüksek katı kazanımı
bulunmuĢtur. Bu sonuçların, patateslerin osmotik dehidrasyon iĢlemi için hedeflenen optimumu vermediği açıktır. Ancak optimum koĢullar belirlenirken son kararın iĢlem maliyeti olduğu kadar ürünün duyusal özelliklerinin etkisine bağlı olduğu da unutulmamalıdır.
7.4.10.Sonuç Patateslerin osmotik dehidrasyon iĢleminde su ve ağırlık kaybının maksimum olduğu, katı kazanımı ve su aktivitesinin ise minimize edildiği optimum iĢlem koĢulları Response Surface Metodu kullanılarak belirlenmiĢtir. Response Surface Metodu osmotik dehidrasyon iĢleminin karakterize edilmesi, geliĢtirilmesi ve optimizasyonu için az sayıda deneme ile tüm iĢlem değiĢkenlerini ve bu değiĢkenler arasındaki interaksiyonlarını bir arada inceleyen etkin bir yöntemdir. Patateslerin osmotik dehidrasyonu ürünün yapısından suyun uzaklaĢmasının yanı sıra her zaman bir miktar katı kazanımı ile sonuçlanmıĢtır. Ancak, tüm denemelerde su uzaklaĢma hızı katı kazanımından çok daha yüksek seviyelerde gerçekleĢmiĢtir. Sıcaklık, iĢlem süresi, sakkaroz ve tuz konsantrasyonunun bağımsız değiĢken olarak incelendiği çalıĢmada, iĢlemin baĢlangıcında su uzaklaĢma ve katı kazanım hızı en yüksek değerlerini almıĢtır. Ancak 5-6 saatlik iĢlem sonunda su kaybı dengeye ulaĢmasına rağmen katı kazanımındaki artıĢ devam etmiĢtir. Sıcaklık artıĢı, hem su kaybını hem de katı kazanımını önemli ölçüde arttırmaktadır. Yüksek sıcaklıklar, iĢlemin daha hızlı gerçekleĢmesini sağlamakta dolayısıyla denge koĢullarına daha kısa sürede ulaĢılabilmektedir. Diğer taraftan, sakkaroz/tuz karıĢımı çözeltilerin ürünün su aktivitesini düĢürmede oldukça etkili olduğu gözlenmiĢtir. Yapılan varyans analizi ile tüm iĢlem değiĢkenlerinin yanıtlar üzerinde önemli etkiye sahip olduğu belirlenmiĢtir. Su kaybı, katı kazanımı, ağırlık kaybı ve su aktivitesinin tahminlemesin de en uygun model tipinin, ikinci dereceden polinomiyal modeller olduğu tespit edilmiĢtir. Yanıt yüzey ve izohips eğrileri değiĢkenler arasındaki interaksiyonun incelenmesinde ve optimum noktanın bulunmasında büyük kolaylık sağlamıĢtır. Ürünün osmotik iĢlenmesinde asıl amaç dehidrasyon ise, iĢlemin düĢük sıcaklıklarda, yüksek molekül ağırlıklı maddelerin yüksek konsantrasyonlu çözeltilerinde kısa süreli olarak gerçekleĢtirilmesi tercih edilmelidir. Aksine, osmotik iĢlemin zenginleĢtirme (Dewatering Impegnation Soaking) yönünü dehidrasyona oranla daha ön planda olması istenirse, yüksek sıcaklıklar, düĢük molekül ağırlıklı maddelerin düĢük konsantrasyonlu
çözeltileri ve uzun iĢlem süreleri tercih edilmelidir. Bu çalıĢmada amaç maksimum su kaybı ve dolayısıyla minimum katı kazanımı olduğundan ve dört bağımsız değiĢkene göre çok sayıda yanıtın eĢzamanlı olarak optimizasyonu istendiğinden, optimizasyon RSM‟ de yaygın olarak kullanılan desirability fonksiyonu metoduyla etkin bir Ģekilde gerçekleĢtirilmiĢtir. Patateslerin osmotik dehidrasyonnunda maksimum su kaybı ve ağırlık azalmasının yanında minimum katı kazanımı ve su aktivitesini sağlayan optimum iĢlem koĢulları sıcaklığın 22°C, sakkaroz konsantrasyonunun %54,5, tuz konsantrasyonunun %14 ve iĢlem süresinin 328 dk olduğu koĢullar olarak belirlenmiĢtir. Bu noktada, oldukça yüksek su kaybı 59.067 (g/100 g taze ürün) ve ağırlık kaybı 52.8725 (g/100 g taze ürün) ve oldukça düĢük katı kazanımı 6.001 (g/100 g taze ürün) ve su aktivitesi 0.785 değerleri elde edilmiĢtir. Bu çalıĢmada, patateslerin osmotik dehidrasyonunda proses etkinliğinin geliĢtirilmesi için su ve ağırlık kaybının maksimum, katı kazanımı ve su aktivitesinin ise minimum seviyede gerçekleĢtiği iĢlem koĢullarının belirlenmesi üzerinde yoğunlaĢılmıĢtır. Ancak, arzu edilen son ürün kalitesine tam anlamıyla ulaĢabilmek için renk, lezzet, doku, büzülme, rehidrasyon ve donma/çözünme davranıĢı gibi kalite karakteristiklerinin de incelenmesi gerekmektedir.
KAYNAKLAR DİZİNİ Aydın, M.E., Taguchi Metodu ve Bir Uygulama, Yüksek Lisans Tezi, Ġstanbul Üniversitesi, 1994, Baraçlı H., Kalite Kontrolünde Taguchi YaklaĢımı, Yüksek Lisans, Yıldız Teknik Üniversitesi, Ġstanbul, 1992 Baynal, K., Çok Yanıtlı Kalite Karakteristiklerinin EĢzamanlı En iyilenmesinde Taguchi Yöntemi ve Otomotiv Endüstrisinde bir Uygulama, MMO Endüstri Mühendisliği Dergisi, 16 (2), 2005 Bayrak, Z., Taguchi Yönteminin Kalite Kontrolde Uygulanması, Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli Üniversitesi, 1996 Burak H., Çelik C., Kalite GeliĢtirmede Taguchi Yöntemlerinin Rolü ve Bir Uygulama, Endüstri Mühendisliği, Cilt 5, Sayı 5, S.9 – 20, 1994 Canıyılmaz, E., Kalite GeliĢtirmede Taguchi Metodu ve Bir Uygulama,Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, 2001 Cesarone J., The Power of Taguchi, IIE Solutions, p.36 – 40, Kasım 2001 Chen R.S., Lee H. H., Yu C. Y., Application of Taguchi‟ s Method on The Optimal Process Dixon and Jen, 1977; Lerici et al., 1985; Rastogi et al., 2002; Torregiani, 1993 Eren
İ.,
Patateslerin
Osmotik
Dehidrasyonunun“Response
Surface”
Metodu
Kullanılarak Optimizasyonu, 2004 Islam R. and Flink R., Sacchetti et al., 2001 Jiju A., Teaching Advanced Statistical Techniques to Industrial Engineers and Business Managers, Journal of Engineering Design, Vol. 9, No. 1, p.89, Mart 1998 Keskin Y., Taguchi Tasarımı Teorik Ġnceleme ve Bir Uygulama, Lisans, Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 1996 Montgomery, D. C., Introduction to Statistical Quality Control, John Wiley&Sons Inc. New York, 1991 Montgomery, D. C., Design and Analysis of Experiments, John Wiley&Sons Inc. New York, 1997 Özkurt, Ö., Deney Tasarımları ve Ġstatistiksel Veri Analizi, Yüksek Lisans, 1999 Ross, P. J., Taguchi Techniques for Quality Engineering, McGraw-Hill Press, New York, 1996
Sirvancı, M. , Kalite için Deney Tasarımı “Taguchi YaklaĢımı” s.112, Literatür Yayıncılık, Milwauke ABD, 1996 Sullivan L. P., The Power of Taguchi Methods, Quality Progress, Haziran 1987 Tsui K. L., An Overwiew of Taguchi Method and Newly Developed Statistıcal Methods for Turabi E., Sumnu G., ġahin S., Türkiye 9. Gıda Kongresi; 2006
EKLER Ek ġekil 1. Her bir Yanıt için Normal % Olasılık Grafikleri (a) Su Kaybı
(b) Katı kazanımı
(c) Ağırlık Kaybı
(d) Su Aktivitesi
Ek ġekil 2. Her bir Yanıt için Kalıntıya KarĢı Model Tahminleri Grafikleri (a) Su Kaybı
(b) Katı Kazanımı
(c) Ağırlık Kaybı
(d) Su Aktivitesi
Ek ġekil 3. Her bir Yanıt için Gözlem Sırasına KarĢı Kalıntı Grafikleri (a) Su Kaybı
(b) Katı Kazanımı
(c) Ağırlık Kaybı
(d) Su Aktivitesi
Ek ġekil 4. Her bir Yanıt için Model Tahminlerine KarĢı Deneysel Veriler (a) Su Kaybı
(b) Katı Kazanımı
(c) Ağırlık Kaybı
(d) Su Aktivitesi
ÖZGEÇMİŞ Adı-Soyadı: Deniz TÜRKANOĞLU Doğum Tarihi/Yeri: 28.06.1989 / Çanakkale
Eğitim Ġlköğretim: SadullahpaĢa Ġ.Ö.O. , Ankara, 2003 Ortaöğretim: AyaĢ Naime Ali-KarataĢ Y.D.A. Lisesi, Ankara, 2007 Lisans: Erciyes Üniversitesi, Endüstri Müh. Bölümü, Kayseri Erciyes Üniversitesi, Gıda Müh. Bölümü, Kayseri Sürekli Adres: Mevlana Mah. Timuçin Cad. Vilayet Sok. Doğan Apt. Kat:5 No:17 Anayurt-Talas/ KAYSERĠ
Telefon: 505 883 85 07 E-posta:
[email protected]
