Soal Fungsi Beta + tambahan soal gamma Matematika.docx

Soal Fungsi Beta Matematika 1- Hitunglah nilai

 ( )

Jawab :

 ( )  ( )

()() () ) ()() = () ) () = ()    =   =  =   =

2- Hitunglah nilai

 ( )

Jawab :

 ( )  ( )

()() () ) ()() = () )  = ()  =  =   =

3- Hitunglah nilai

  ∫

() 

Jawab :

 ( )  ( )  ( )

∫   ()   = ∫   ()    = ∫   ()   =

=

()() () )

   =  =  =    =

    4- Hitunglah nilai ∫ √  Jawab

= substitusi x = 2 v

dx = 2 dv

   ()         = ∫ √  = ∫ √  = 4√  ∫ √      = 4√  ∫  ()      ()  = 4√  ∫  ()()  = 4√  ( ) = 4√    √  √  = √  = 4√  .     = 4√  .        ()    √ 

 5- Hitunglah nilai 

∫   

Jawab :

ambillah 2m-1 = 6 dan 2n-1 = 0

 dan n =       ∫    =∫        =  () =  (  )     ()  =       √ (√  )    = = =    Maka m =

6- Hitunglah nilai

     ∫

Subtitusi 2m-1 = 0 dan 2n-1 = 4 Maka m =

∫    

 dan n =     = 2 

∫     () ()() = 2  () = 2 () = 2   

√     √   =2  = 

Tambahan

Soal fungsi gamma Cuma beberapa gpp se… ()  () () =  =  = 30 Jawab :  ()  ()   2- Hitunglah      ()  Jawab :  = =  ()  ()() 3- Hitunglah () ()() =  () Jawab : ()()()() () 1- Hitunglah

=

 

 4- Hitunglah   ( )() Jawab : = () 

=

 

5- Hitunglah nilai dari integral berikut :  a)   

∫     Jawab : ∫      = Γ(4) =  = 6  b) ∫     

Jawab : misalkan 2x=y, maka integral tersebut menjadi :

 =  = ∫()    =  ∫     = ()      c) ∫     Jawab : misalkan   =x, maka integral tersebut menjadi:           =        =  Γ() = √  ∫   ∫     6- Hitunglah nilai dari Γ( )  Jawab : untuk fungsi gamma yang nilai n = negative (-) maka menggunakan rumus :

Γ(n) = () 

()  Untuk Γ( ) =  = √    ()   Maka Γ( ) =  = √    