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SECCIÓN 1.1
EJEMPLO 9
ACFrOgBuDVsGNbZ7nU 0881ARa99z5nu0Ob0jVX
CUATRO MANERAS DE REPRESENTAR UNA
Encuentre una fórmula para la función f gra�cada gra�cada en la �gur
y
1 0
FIGURA 17
x
1
SOLUCIÓN La recta que pasa por (0, 0) y (1, 1) tiene pendiente m 1 e in
el eje y en b 0, por lo que su ecuación es y x . Así, por la parte de la g que une a (0, 0) con (1, 1), tenemos f x Forma punto-pendiente de la ecuación de la recta: y
y 1
m( x x x 1)
si 0
x
1
x
La recta que une a (1, 1) y (2, 0) tiene pendiente m 1, por lo que su f pendiente pen diente es
Véase el apéndice B.
y 0 (1)( x x 2) o bien y
Así tenemos
f x
2
si 1
x
2 x
2
x
También vemos que la grá�ca de f coincide coincide con el eje x para para x 2. Re información, tenemos la siguiente fórmula en tres secciones para f :
f x
x
si 0
x
1
2
x si 1
x
2
0
si x
2
EJEMPLO 10
C 1.50
1.00
En el ejemplo C al principio de esta sección hemos conside C (w) de enviar por correo paquetes con peso w. En efecto, esto de�ne una secciones porque, por la tabla de valores en la página 13, tenemos Sign up to vote on this title
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58. Un rectángulo tiene 16 m2 de área. Exprese el perímetro del rectángulo en función de la longitud de uno de sus lados.
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59. Exprese el área de un triángulo equilátero, como función de la longitud de un lado.
22
CAPÍTULO 1
ACFrOgBuDVsGNbZ7nU 0881ARa99z5nu0Ob0jVX
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FUNCIONES Y MODELOS
60. Exprese el área super�cial de un cubo en función de su volumen. 61. Una caja rectangular abierta con 2 m3 de volumen tiene una base cuadrada. Exprese el área super�cial de la caja en función de la longitud de uno de los lados de la base. 62. Una ventana normanda tiene la forma de un rectángulo coronado por un semicírculo. Si el perímetro de la ventana es de 30 pies, exprese el área A de la ventana en función del ancho x de la ventana.
67. En un determinado país, el impuesto sobre la renta s como sigue. No hay impuesto sobre la renta para ing hasta $10 000. Los ingresos de más de $10 000 se gra tasa del 10%, hasta un ingreso de $20 000. Los ingre superiores a $20 000 se gravan en 15 %. a) Esboce la grá�ca de la tasa impositiva R en func de los ingresos. b) ¿Qué impuesto corresponde a un ingreso de $14 ¿Y de $26 000? c) Esboce la grá�ca del impuesto total T en función ingreso I .
68. Las funciones del ejemplo 10 y el ejercicio 67 se den funciones escalón porque sus grá�cas p arecen escale Sugiera dos ejemplos de funciones escalón que surg vida cotidiana.
69-70 Se muestran las grá�cas de f y . Determine si cad es par, impar o ninguna de las dos. Explique su razonam 69.
70.
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63. Debe construirse una caja sin tapa, a partir de una hoja rectangular de cartón que tiene dimensiones de 12 por Unlock full access with a free trial. 71. a) Si el punto (5, 3) está en la grá�ca de una funció 20 pulgadas, recortando cuadrados iguales de lado x en cada otro punto también debe estar en la grá�ca? una de las esquinas y plegando los lados como se ilustra en la Si el punto (5, 3) está en la grá�ca de una funció With b) Free Trial �gura. Exprese el volumen V de la caja en función deDownload x . ¿cuál otro punto también debe estar en la grá�ca 20
x
x
x
x
x
x
12
x
x
64. Un plan de telefonía celular tiene una carga básica de 35
72. Una función f tiene dominio 5, 5 y se muestra un de su grá�ca. a) Complete la grá�ca de f si se sabe que f es par. b) Complete la grá�ca de f si se conoce que f es imp
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APÉNDICE I
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RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR
T (en dólares)
1
307
1
b) 6 , cambio en F chirridos p 15. a) T 6 N 6 minuto. c) 76°F 17. a) P 0.434 d 15 b) 196 pies 19. a) Coseno b) Lineal 21. a) 15 El modelo lineal b) es apropiado.
2500
ACFrOgBuDVsGNbZ7nU 0881ARa99z5nu0Ob0jVX
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1000 0
10000 20000 30000 I (en dólares)
Respuestas
69. f es impar, t es par 71. a) 5, 3 b) 5, 3 73. Impar 75. Ninguno 77. Par 0) 79. Par; impar; ninguno (a menos que f 0 o t
c)
0
EJERCICIOS 1.2
&
PÁGINA 33
b) y c) y
b) Raíz c) Racional 1. a) Logaritmo d) Polinomial, grado 2 e) Exponencial f) Trigonométrico b) f c) t 3. a) h 5. a) y 2 x b, donde b es la intersección con y.
61000
0.000105 x
0.00009979 x
14.521 13.951
15
b) c)
y b=3 b=0
b=_1
0
d) Alrededor de 11.5 por 100 de población f) No
y=2x+b
23. a)
6.0
x
e) alrededo
El mod es apro
altura (m)
5.5 5.0
b) y mx 1 2m, donde m es la pendiente. c) y 2 x 3
y
m=1
4.5
You're Reading a Preview 4.0
m=_1
m=0 Unlock full access with
(2, 1)
a3.5 free trial.
x
y-1=m(x-2)
Download With Free 1896 Trial 190 0
b) y
0.0265 x
1 920
1940
1960
1980
año
200 0
c) 6.27 m; de altura
46.8759
25. Cuatro veces más brillante
7. Sus gráficas tienen pendiente 1.
y
27. a) N
3.1046 A0.308
b) 18
c=_1 c=_2
& PÁGINA 42 EJERCICIOS 1.3 Sign up to vote on this title
0
x
c=2 c=1 c=0
1. a) y f xUseful y Not f xuseful 3 c) y f 3 b) d) y f x 3 e) y f x f) y f x 1 g) y 3 f x h) y f x 3
3. a) 3
b) 1
c) 4
d) 5
e) 2
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