UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE QUÍMICA INORGÁNICA CURSO: ESTRUCTURA ATÓMICA Y MOLECULAR
SIMETRÍA MOLECULAR PROFESOR: ENRIQUE GUZMÁN LEZAMA
1. INTRODUCCIÓN
La simetría molecular describe de una manera precisa la estructura de una molécula. La información que nos puede proporcionar la simetría abarca desde la estructura electrónica molecular. La polaridad o no de una molécula, si es ópticamente activa o no; así como, entender el espectro Infrarrojo y Raman.
2. OPERACIONES DE SIMETRÍA
Una operación de simetría es el movimiento de los átomos de una molécula en el espacio que deja a esta aparentemente indistinguible del estado inicial. Asociada a la operación de simetría se encuentra el elemento de simetría, es una entidad geométrica
(punto, línea o plano) con respecto al cual se realiza una operación de simetría. Estos elementos de simetría son rotaciones, reflexiones e inversiones.
Todas las operaciones de simetría dejan al menos un punto de la molécula inamovible.
Operaciones y Elementos de Simetría
Elemento
Operación
Identidad
Símbolo del elemento de Simetría E
Eje de rotación
rotación de 2 π/n
Plano de reflexión
reflexión
σ
Centro inversión
inversión
i
de
Eje de rotación impropio
rotación seguida por reflexión
Cn
Sn
2.1 OPERACIÓN DE ROTACIÓN
Una molécula posee un eje de rotación propio de orden n si una rotación alrededor de un eje de 360/nº produce una nueva conformación indistinguible de la de partida. Todas las moléculas poseen un numero infinito de ejes triviales C1 Las moléculas lineales poseen un eje C coincidente con el eje de la molécula
Ejemplo: H2O
Rotación
O H
H
O H
H
La rotación del agua alrededor de la línea que biseca el ángulo HOH, es una operación de simetría, que deja a la molécula aparentemente indistinguible de la original. El símbolo del elemento de simetría en este caso es C 2, es dos, porque ocurre una rotación de 180º (2π/2).
Ejemplo: BF3 F F
Rotación
B
F
F F
Rotación
B
F
F
F
B F
2
C3
La operación del trifluoruro de boro alrededor de la línea perpendicular al plano de la molécula, es una operación de simetría C3. Dos operaciones sucesivas C 3 se denotan por C32 y la operación C33 tiene el efecto neto de no haber realizado ninguna operación. Este tipo de operaciones se llama identidad (E).
Ejemplo: NH3
H H
C3
N
H
H H
C3
N
H
H
H
N H
2
C3
El amoniaco es una molécula piramidal, tiene un eje de rotación de orden 3 (C3), este eje es perpendicular al plano formado por los tres átomos de hidrógeno.
2.2 PLANO DE SIMETRÍA σ: OPERACIÓN DE REFLEXIÓN
Un plano de simetría es un plano que pasa a través de la molécula de tal modo que la reflexión de todos los átomos a través de ese plano transforma la molécula en una conformación equivalente. Las moléculas lineales tienen un número infinito de planos de simetría cuya intersección es el eje molecular. Las moléculas planas tienen al menos un plano de simetría coincidente con el plano molecular
Ejemplo: H2O
O
σv
O
H
H H
H
El elemento de simetría en el agua es un plano especular que pasa por el átomo de oxígeno y biseca el ángulo HOH. Como este plano es vertical en el sentido que es paralelo al eje de rotación principal C 2 se le denota por σv.
Sin embargo, para el agua existe otro plano especular, que pasa por los átomos de oxígeno y los de hidrógeno, también es vertical a σv.
σv
O H
H
O H
H
Para el caso del benceno, tiene varios planos especulares. Uno de ellos es perpendicular al eje de rotación principal C6, por ello se le denota σh (h de horizontal), hay tres planos σv y tres planos σd (d de dihedral). c6
σd σv
Eje Principal Plano Diedro
Plano Vertical Plano Horizontal
Ejes perpendiculares al eje principal.
2.3 CENTRO DE SIMETRÍA (i): OPERACIÓN DE INVERSIÓN
Una molécula tiene un centro de simetría o inversión si desde cada átomo puede ser dibujada una línea recta que pase por el centro de la molécula y que continuando en la misma dirección encuentre un átomo equivalente equidistante del centro
Ejemplo XeF4 F
F
F
F
i Xe
Xe F
F
F
F
Cada punto de la molécula (los átomos de fluor en el tetrafluoruro de xenón) se escoge tomando como referencia a un punto central (el átomo de Xe) y se proyecta a igual distancia en el lado opuesto. El elemento de simetría es el centro de inversión i, que es el punto a través del cual se hace la proyección.
O
C
H
H
H
H H
H
Ni el agua, ni el metano tienen centro de inversión, pero el benceno y el hexafluoruro de azufre si. F
F F
F
i
F S
S F
F F
F
F
F F
2.4 OPERACIÓN DE ROTACIÓN IMPROPIA (Sn)
H
H C
H
H
σh
H C4
σh
C H
H
H
H
H C
H
H
Esta operación consiste de una rotación de eje n, seguida por una reflexión cuyo plano es perpendicular a ese eje de rotación. En el metano y en otros casos las operaciones C 4 y σh no son operaciones de simetría por si solos, pero si su producto C4 x σh = S4. El elemento de simetría, eje de rotación impropio S n, es el producto de la combinación de un eje de rotación de grado n y un plano perpendicular a ese eje.
3. GRUPOS PUNTUALES DE LAS MOLÉCULAS
El conjunto completo de operaciones de simetría que tiene una molécula se llama grupo de simetría. Se puede clasificar a las moléculas en grupos de simetría. En cada grupo todas las moléculas llevan a cabo las mismas operaciones de simetría y tienen los mismos elementos de simetría.
DIAGRAMA DE FLUJO PARA DETERMINAR EL GRUPO DE SIMETRÍA DE LAS MOLÉCULAS
Ejemplos:
En el siguiente cuadro se indican los principales grupos de simetría con sus elementos de simetría: Grupo de Simetría C1
Elementos de Simetría
Ejemplos
E
CHClBrI, SiIBrCl, POClBrF, son moléculas totalmente asimétricas O
I H C Br
P Cl
Br
F Br
Grupo de Simetría
Elementos de Simetría
Ci
E, i
HO
C
C4H4Cl2F2, [Pt(NHCH(CH3)CH4NH)2], M2X6L4, CH(OH)(COOH) –C H(OH)(COOH)
F
COOH H
H
X
Cl
C
C
H HOOC
C
H OH
Cl
C
H F
L X
L H
C
Ejemplos
M
X M
X
L
X L
H2C H H 3C
X H N
H N
CH 3 H
Pt N H
N H
CH 2
