UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA FACULTAD DE INGENIERIA SILABO MATEMATICA I I.- DATOS GENERALES. 1.1 1.2 1.3 1." 1.$ 1.) 1.* 1.+
Facultad Escuela Departamento Acadm!co Semestre Acadm!co %&d!'o %!clo de Estud!o %rd!tos ,o , oras Semanales 1.+.1 (e&r!cas 1.+.2 r/ct!cas 1.0 re-Reu!s!to 1.1# roesor Responsa4le
: INGENIERÍA. : INGENIERIA DE MINAS : : 2#1$-I : EGMA(#1 :I : #" : #$ ,RAS : #3 : #2 : NINGN : Msc. 5os rlando 6u!ntana 6u!spe
II.- SUMILLA Generalmente los estud!antes ue emp!e7an estud!os super!ores t!enen muc8as d!!cultades en apl!car las matem/t!cas en la soluc!&n de d!9ersos pro4lemas de su carrera ;a sea por la alta de una s&l!da ormac!&n o carenc!a de los pr!nc!p!os 4/s!cos de la matem/t!ca. El presente curso t!ene como !nal!dad ortalecer ; ampl!ar los conoc!m!entos de los estud!antes lo'rar ue el alumno adu!era adu!era la madure7 su!c!ente su!c!ente para ue pueda resol9er pro4lemas prop!os de su carrera apl!cando apl!cando los conoc!m!entos conoc!m!entos adu!r!dos adu!r!dos ; ra7onando ra7onando adecuadamente adecuadamente rente a los d!9ersos pro4lemas ue se le presenten.
III. COMPETENC COMPETENCIAS IAS Y CAPA CAPACIDADES CIDADES COMPETENCIAS
Ser capa7 de resol9er !necuac!ones ; des!'ualdades. Modelar s!tuac!ones reales a tra9s de unc!ones de una sola 9ar!a4le. %omprender el concepto de l>m!te de una unc!&n ; apl!carlo para de!n!r la der!9ada de una unc!&n. %omprender el sent!do 'eomtr!co ; >s!co de la der!9ada. Apl!car la der!9ada para resol9er pro4lemas de opt!m!7ac!&n ; ra7ones de cam4!o. %rear en el estud!ante el !nters por los conceptos 4/s!cos ; aumentar su capac!dad de !nterrelac!onar d!c8os conceptos para apl!carlos en el desarrollo de estud!os super!ores .
CAPACIDADES
Ent!ende el sent!do ; naturale7a de las unc!ones ; sus d!erentes t!pos adem/s de sus prop!edades. E?pl!ca ; usa de manera correcta la cont!nu!dad de unc!ones reales. Ident!!ca las caracter>st!cas ; prop!edades de la der!9ac!&n de unc!ones reales. E?pl!ca ; usa correctamente las der!9adas para resol9er pro4lemas de m/?!mos ; m>n!mos adem/s de comprender las d!erentes apl!cac!ones apl!cac!ones en el campo de la !n'en!er>a. !n'en!er>a.
IV. IV. PROGRAMA PROGRAMACION CION DE LOS CONTEN CONTENIDOS. IDOS. PRIMERA UNIDAD TÍTULO: CONJUNTOS, FUNCIONES Y LÍMITES. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA FACULTAD DE INGENIERIA
A N A M E S
CONCEPTUAL 1 a Ses!": M!rcoles #+@A4r. %on=untos. %on=untos Numr!cos. Relac!&n entre con=untos
1
#
AVANCE PORCENTUAL
CONTENIDOS PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
%omprende ; e?pl!ca los Demuestra Inters. d!erentes conceptos Se esuer7a por so4re con=untos. tra4a=ar responsa4lemente
3
3
)
Reconoce relac!ones ; Desarrolla una act!tud 3 unc!ones apl!ca pos!t!9a rente a los correctamente las nue9os conoc!m!entos. operac!ones con las m!smas.
0
# a Ses!": 5ue9es 1)@A4r. Operaciones funciones. Tipos funciones.
AA*
3
# a Ses!": 5ue9es #0@A4r. %ard!nal de un %on=unto. perac!ones entre con=untos. %on=unto otenc!a 1 a Ses!": M!rcoles 1$@A4r. Relaciones y Funciones. Gráficas de relaciones y funciones. Propiedades de la s relaciones.
AP*
con de
3
12
3
1$
3
1+
1 a Ses!": M!rcoles 22@A4r.
$
sa las unc!ones (ra4a=a en orma tr!'onomtr!cas responsa4le lo'ar>tm!cas y e?ponenc!ales ; sus prop!edades de manera a correcta. # Ses!": 5ue9es 23@A4r.
m!tes de manera %omprende la noc!&n de l>m!te de una unc!&n. !ntut!t!9a. Funciones Trigonométricas. Logarítmicas exponenciales.
Definicin de límite. Teoremas so!re límites.
1 a Ses!": M!rcoles 20@A4r. %
Formas indeterminadas. Límites alge!raicos. Límites trigonométricos.
# a Ses!": 5ue9es 3#@A4r. EBAMEN AR%IA< I
Resuel9e ; d!st!n'ue las Desarrolla una act!tud 3 21 ormas !ndeterm!nadas pos!t!9a rente a los en los l>m!tes de nue9os conoc!m!entos. unc!ones. 3 2" 3 2*
SEGUNDA UNIDAD TÍTULO: CONTINUIDAD Y DERIVADAS. A N A M E S
&
CONCEPTUAL a : M!rcoles #)@Ma;. 1 Ses!"
Límites infinitos. Límites al infinito. Límites unilaterales.
# a Ses!": 5ue9es #*@Ma;.
AVANCE PORCENTUAL
CONTENIDOS PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
%alcula l>m!tes ; usa (ra4a=a en 'rupo sus prop!edades demostrando correctamente. responsa4!l!dad D!st!n'ue los d!erentes l>m!tes ; sus
AP*
AA*
3
3#
3
33 2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA FACULTAD DE INGENIERIA "ontinuidad de una funcin en un punto. Teoremas so!re funciones contin#as en inter$alos compactos.
prop!edades.
a 1 Ses!" : M!rcoles 13@Ma;.
Desarrolla 8a4!l!dades ; Muestra !nters por destre7as para superarse. determ!nar los m/?!mos ; m>n!mos a4solutos de las unc!ones. a %omprende de manera # Ses!": 5ue9es 1"@Ma;. la noc!&n Rectas tangentes a !ntu!t!9a cur$as. La $elocidad Geomtr!ca ; >s!ca de instantánea de un la der!9ada. %áximos y mínimos a!solutos de una funcin. Teorema del $alor intermedio.
'
cuerpo. deri$ada.
3
3)
3
30
3
"2
3
"$
3
"+
Definicin de
a : M!rcoles 2#@Ma;. 1 Ses!"
(
correctamente Teoremas !ásicos de Der!9a las unc!ones usando los deri$acin. Deri$adas de teoremas 4/s!cos. funciones trigonométricas.
Demuestra responsa4!l!dad tra4a=a en 'rupo ; respeto con los dem/s
# a Ses!": 5ue9es 21@Ma;. Deri$adas de funciones logarítmicas& exponenciales y funciones 'iper!licas. a : M!rcoles 2*@Ma;. 1 Ses!"
)
Deri$acin de funciones compuestas. Deri$acin de funciones in$ersas.
sa correctamente la Muestra !nters por der!9ada de una unc!&n superarse. compuesta.
# a Ses!": 5ue9es 2+@Ma;. EBAMEN AR%IA< II
3
$1
TERCERA UNIDAD TÍTULO: DERIVADAS APLICACIONES GEOMETRICAS. A N A M E S
AVANCE PORCENTUAL
CONTENIDOS CONCEPTUAL 1a Ses!": M!rcoles #3@5un.
PROCEDIMENTAL
Deri$acin de funciones implícitas. Deri$acin logarítmica. Deri$adas de orden superior.
Determ!na las d!erentes ecuac!ones de una recta
ACTITUDINAL
AP*
AA*
Desarrolla una act!tud 3 pos!t!9a rente a los nue9os conoc!m!entos.
$"
3
$*
Determ!na los Inters por ormular 3 se'mentos pre'untas. correspond!entes a la art!c!pa act!9amente
)#
#a Ses!": 5ue9es #"@5un. Rectas tangentes y normales. (l método de )e*ton.
1+ 1a Ses!": M!rcoles 1#@5un. +egmentos tangentes& normales& su!tangentes y su!normales.
3
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA FACULTAD DE INGENIERIA tan'ente ; la normal de en la ormulac!&n ; una unc!&n en un punto desarrollo de 3 # Ses!": 5ue9es 11@5un d!erentes pro4lemas. (l teorema de Rolle. (l dado. Apl!ca ; resuel9e 'r/!ca teorema del $alor medio. ; anal>t!camente d!erentes pro4lemas 1a Ses!": M!rcoles 1*@5un. 3 (l teorema de "auc'y. La Determ!na l!m!tes de (ra4a=a en orma regla de L,-ospital. unc!ones usando la responsa4le (xtremos a!solutos de re'la de t!camente d!erentes pro4lemas 3 #a Ses!": 5ue9es 1+@5un. a
)3
))
)0
Funciones crecientes y decrecientes. (xtremos locales.
1a Ses!": M!rcoles 2"@5un. Pro!lemas de aplicacin Resuel9e ; d!9ersos $ariados.
desarrolla e=erc!c!os apl!cando el mtodo correspond!ente.
1#
Demuestra responsa4!l!dad tra4a=a en 'rupo ; respeto con los dem/s.
#a Ses!": 5ue9es 2$@5un.. EBAMEN AR%IA< III
3
3
*2
*$
CUARTA UNIDAD TÍTULO: OTRAS APLICACIONES GEOMTRICAS. A N A M E S
AVANCE PORCENTUAL
CONTENIDOS CONCEPTUAL 1a Ses!": M!rcoles #1@5ul..
PROCEDIMENTAL
elocidad y aceleracin de un cuerpo en mo$imiento rectilíneo.
Real!7a 'r/!cas usando los cr!ter!os para 'ra!car unc!ones usando las der!9adas.
1$ #a Ses!":5ue9es #2@5ul.
ACTITUDINAL
AP*
AA*
Inters por ormular 3 pre'untas. art!c!pa act!9amente en la ormulac!&n ; desarrollo de d!erentes pro4lemas. 3
*+
Reconoce las Demuestra Inters. 3 'r/!cas de la unc!&n Se esuer7a por tra4a=ar ; su der!9ada. responsa4lemente Real!7a el an/l!s!s 'eneral de las unc!ones. 3
+"
+1
+entido de conca$idad de una cur$a. Puntos de inflexin.
1a Ses!": M!rcoles #1@5ul.
1%
Resumen/ gráfica f ( x ) $s. Gráfica ' f ( x ) .
de de
#a Ses!": 5ue9es #3@5ul. 0síntotas. 0nálisis general de funciones y sus gráficas.
+*
QUINTA UNIDAD TÍTULO: RA-ONES DE CAMBIO Y FRMULA DE TAYLOR
"
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA FACULTAD DE INGENIERIA
A N A M E S
AVANCE PORCENTUAL
CONTENIDOS CONCEPTUAL 1a Ses!": M!rcoles #+@5ul.
PROCEDIMENTAL
elocidad y aceleracin de un cuerpo en mo$imiento rectilíneo.
%omprende ; e?pl!ca los d!erentes conceptos de mo9!m!ento ; ra7&n de cam4!o.
1& #a Ses!": 5ue9es 1#@5ul. Ra1ones de cam!io relacionadas. 2ncremento de una funcin. )ocin geométrica.
ACTITUDINAL
AP*
Demuestra 3 responsa4!l!dad tra4a=a en 'rupo ; respeto con los dem/s. alora el tra4a=o de sus compaeros
AA*
0#
3
03
Reconoce 'ra!ca ; Inters por ormular 3 anal>t!camente la pre'untas. d!erenc!al ; su art!c!pa act!9amente 1' a !nterpretac!&n en la ormulac!&n ; # Ses!": 5ue9es 1*@5ul. desarrollo de d!erentes
0)
1a Ses!": M!rcoles 1$@5ul. La diferencial de una funcin. 0plicaciones de las diferenciales.
00 1##
*AP: A/a"0e Pa0a2. *AA: A/a"0e A03432a56. V. PROCEDIMIENTOS DIDACTICOS. El d!ctado del curso reu!ere la lectura pre9!a de la 4!4l!o'ra>a as!'nada con la !nal!dad de reser9ar el t!empo de clases para la e?pl!cac!&n de los conceptos ; tcn!cas 4/s!cas. t!cos detectados.
VI. EQUIPOS Y MATERIALES • •
Eu!pos: %omputadora pro;ector mult!med!a ecram. Mater!ales: !7arra lumones Separatas d!n/m!cas selecc!onadas.
VII. EVALUACIN $
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA FACULTAD DE INGENIERIA
(.1 E/a23a0!" Pe4a"e"7e 8EP9: %+ Inter9enc!ones orales r/ct!cas cal!!cadas r/ct!cas Grupales (ra4a=os encar'ados • • • •
(.# E/a23a0!" Es07a 8EE9: &+ E?/menes arc!ales E?amen F!nal • •
(.$ E/a23a0!" A07735"a2 8EA9: 1+ Act!tud roact!9a en el curso. •
P64e56 F"a2:
PF ; 8+,%9*EP < 8+,&9*EE < 8+,19*EA
n!ma apro4ator!a es de 11 onceH.
VIII. BIBLIOGRAFIA A. TE=TOS BASE
I(A RI %laud!o. %/lculo en una ar!a4leJ. %éxico& Prentice3-all -ispanoamericana& +.0. 4556.
EDKARDS %.,. ENNEL D.E. %/lculo con Geometr>a Anal>t!caJ rent!ce ,all ,!spanoamer!cana S. A. 100). ESINA RAMS Eduardo. Matem/t!ca /s!caJ. r!mera Ed!c!&n Ed!tor!al ser9!c!os 'r/!cos 55
B. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA UNIDAD I > II S(EKAR( 5. %/lculo conceptos ; conte?tosJ Internat!onal (8omson Ed!tores M?!co 1000. ,G,ES-,A<a Anal>t!caJ 9olumen 1 McGra-,!ll u!nta ed!c!&n 100$. •
• •
•
UNIDAD III, IV > V.
a Anal>t!caJ. cta9a Ed!c!&n Mc. GRAK O ,I<< Interamer!cana de M?!co S.A. de %. 2##).
%.,. EDKARS 5r. S.A M?!co 100).
%/lculo con Geometr>a Anal>t!ca.J rent!ce ,all ,!spanoamer!cana
)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA FACULTAD DE INGENIERIA
.N.S.A %/lculo en una ar!a4leJ. Se'unda Ed!c!&n Departamento Acadm!co de Matem/t!cas ; Estad>st!ca Areu!pa O er 2##$.
.N.S.A Matem/t!ca I 'u>a de pr/ct!caJ. r!mera Ed!c!&n Departamento Acadm!co de Matem/t!cas ; Estad>st!ca Areu!pa-er 2#1#.
FUENTES ELECTRONICAS. .matemat!cas.net .sectormatemat!ca.cl .matemat!casun!9ers!tar!as.com .matemat!cas4ac8!ller.com Msc. 5os rlando 6u!ntana 6u!spe
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