silabo-matematica-II(2015-2)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTA FACULTAD D DE INGENIERÍA INGENIERÍ A CIVIL DIRECCION DE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL MATEMÁTICA II I. INFORMACIÓN GENERAL CODIGO : CB211 MATEMÁTICA II SEMESTRE : 2015-2 CREDITOS : 5 (Teoría: 4 – Práctica: 2) HORAS POR SEMANA: 6 (Teoría: PRERREQUISITOS : Matemática I CONDICION : !"i#atorio DEPARTAMENTO : Cie$cia% Bá%ica% Carri""o C'* +,"i – Barra.a B' C,%ar  PROFESOR : A%tete C&' o"a$o - Carri""o PROFESOR EE-MAIL : romia%tc&/a&oo'e% ccarri""o666/&otmai"'com ce%ar!/&otmai"'com  ,

 ,

II. SUMILLA DEL CURSO E" c3r%o roorcio$a 3$a %"ia rearaci$ e$ e" co$ocimie$to terico  ráctico e "a% %erie% e ote$cia%* %3ericie% c3árica%* 3$cio$e% ectoria"e% e aria!"e rea"* 3$cio$e% rea"e% e aria% aria% aria!"e% aria!"e%  cá"c3"o cá"c3"o i$te#ra" i$te#ra" e aria% aria% aria!"e%* aria!"e%* 73e ermite ermite am"iar* am"iar* comre$er comre$er** a$a"i.ar  e%arro""ar "o% co$ceto% e" cá"c3"o iere$cia" iere$cia"  e" cá"c3"o i$te#ra"* aí$ e roeer  3$a %3icie$te !a%e cie$tíica o$e e" e%t3ia$te 3ea reco$ocer  a!orar* e 3$a ma$era c"ara  reci%a* "o% iere$te% tema% ai$e% co$ "a e%ecia"ia e I$#e$iería Cii"'

III. COMPETENCIAS DEL CURSO 1' Com Comre re$ $e e "a 3ti"i 3ti"ia a  e "a% "a% %eri %erie% e% e ote ote$ci $cia% a% e$ "a rer rere% e%e$ e$ta taci ci$ $ e 3$c 3$cio io$e% $e% e"eme$ta"e%' 2' Ie$ Ie$titiiica ca "a% "a% ec3ac ec3acio io$e% $e% e %e#3 %e#3$ $o o #ra #rao o e$ tre% tre% ari aria!" a!"e% e%  "a% c"a%i c"a%iic ica a e$tr e$tre e "a% %3ericie% c3árica%' 8' Co$oce Co$oce "a% 3$cio$e% 3$cio$e% ectoria"e% ectoria"e% e 3$a aria!" aria!"e e rea"  %3% %3% a"icacio$e a"icacio$e%' %' 4' Co$oce Co$oce  a"ica a"ica "o% co$ceto co$ceto%% e" cá"c3"o cá"c3"o iere$ iere$cia" cia" e aria% aria% aria!"e aria!"e%' %' 5' Comre$e Comre$e "a 3ti"ia 3ti"ia  e "a% i$te#r i$te#ra"e% a"e% m9"ti"e% m9"ti"e% e$ "a% a"icacio a"icacio$e% $e% í%ica%' í%ica%'

IV. UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. SERIES ( 4 HORAS erie%' erie% e ote$cia%' Criterio e "a ra.$' erie% a"ter$a$te%' a"ter$a$te%' Teorema e Ta"or Ta"or'' erie% e Mac"a3ri$' erie% e Ta"or' Ta"or'

!. SUPERFICIES (" HORAS 3ericie%: ere%e$taci$ carte%ia$a' E" "a$o  %3% ec3acio$e%' 3ericie% ci"í$rica%* c$ica%  e reo"3ci$' 3ericie% c3árica%'

#. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIA$LE REAL (1! HORAS +3$cio$e% ectoria"e% e 3$a aria!"e rea": ; ei$ici$* #ráica* "ímite%* co$ti$3ia* eriaa* e" iere$cia"* i$te#raci$ < =o$#it3 e arco como arámetro < >ectore%: ta$#e$te 3$itario* $orma" ri$cia"  !i$orma"* c3rat3ra* tor%i$  rm3"a% e +re$et < Moimie$to e 3$a artíc3"a a "o "ar#o e 3$a c3ra* e"ocia* ace"eraci$: como$e$te% ta$#e$cia"  $orma"'

4. CÁLCULO DIFERENCIAL DE VARIAS VARIA$LES (!% HORAS +3$cio$e% e aria% aria!"e%: C3ra%  %3ericie% e $ie"* "ímite%  co$ti$3ia < eriaa% arcia"e%* i$terretaci$ #eom,trica* iere$cia!i"ia  iere$cia" tota"' <=a re#"a e "a cae$a < ;eriaa% ireccio$a"e%  #raie$te < P"a$o ta$#e$te  recta $orma" a 3$a %3ericie < ;eriaa arcia"e% e ore$ %3erior < ;eriaa% e 3$cio$e% im"ícita% < >a"ore% etremo%* criterio e "a% %e#3$a% eriaa% arcia"e% ara a"ore% etremo% < Máimo%  mí$imo% co$icio$ao%: M,too% e "o% M3"ti"icaore% e =a#ra$#e'

&. INTEGRACIÓN MULTIPLES (14 HORAS I$te#ra"e% o!"e%  tri"e% e$ coore$aa% carte%ia$a%* < Cam!io e aria!"e e$ i$te#ra"e% o!"e%: Coore$aa% o"are% < Cam!io e aria!"e% e$ i$te#ra"e% trie%: Coore$aa% ci"í$rica%  e%,rica%* cá"c3"o e área%  o"9me$e%* ce$tro e ma%a* ce$troie  mome$to% e i$ercia'

V. E'PERIENCIAS PRÁCTICAS Práctica e A3"a 1: erie% e ote$cia%' Teorema e Ta"or' 3ericie%' Práctica e A3"a 2: +3$cio$e% ectoria"e% e aria!"e rea"' Triaa mi"' C3rat3ra  tor%i$' Práctica e A3"a 8: e#"a e "a cae$a' ;eriaa ireccio$a"  #raie$te' P"a$o ta$#e$te' ;eriaci$ im"ícita' Práctica e A3"a 4: >a"ore% etremo%' M3"ti"icaore% e =a#ra$#e' I$te#ra"e% o!"e%  tri"e% e$ coore$aa% carte%ia$a%' Práctica e A3"a 5: Cam!io e aria!"e% e$ i$te#ra"e% o!"e%  tri"e%'

VI. METODOLOGIA E" c3r%o %e e%arro""a e$ c"a%e% terica%* %emi$ario%  ráctica% e a3"a' A" i$icio e caa caít3"o e" roe%or e$3$cia e" o!?etio e" tema a e%arro""ar meia$te 3$a !ree i$tro3cci$' =o% a"3m$o% 3%a$ "a% %earata% e c"a%e 73e e" oce$te %3!e e$ e" a3"a irt3a"* "o% c3a"e% i$c"3e$ teoría* a"icacio$e%  e?ercicio%* 73e ermite$ a" a"3m$o e%arro""ar %3 caacia e a$á"i%i%' E" roe%or reco#e "a% co$%3"ta% e "o% a"3m$o%  "a% a!%3e"e* aemá% motia "a articiaci$ e" a"3m$o ermitie$o ac"arar "o% tema%'

VII. FORMULA DE EVALUACION: SISTEMA G E" Promeio +i$a" P+ %e ca"c3"a ta" como %e m3e%tra a co$ti$3aci$:

PF  (EP ) EF ) PP * #

PP ( (+4 ,/0 2/3 PA15!5#545& ) PA" * &

E@AME PACIA= E@AME +IA= PACTICA ;E A=A PME;I ;E PACTICA

EP E+ PA PP

VIII. $I$LIOGRAFIA 1. F6789 C00877/ C007. MATEMATICAS III: T/,/ I: +3$cio$e% ectoria"e% e aria!"e rea"' T/,/ !: Cá"c3"o iere$cia" e 3$cio$e% e aria% aria!"e%' T/,/ #: Cá"c3"o i$te#ra" e 3$cio$e% e aria% aria!"e%' !. R/2 L0/2 ; $0< H. E=>0= Cá"c3"o ;e >aria% >aria!"e%* $a Eici$ #. J, S3>03 Cá"c3"o ;e >aria% >aria!"e%* 6ta Eici$ – 4. L/<8 L83?/7=5 E" cá"c3"o* or $ier%it Pre%% M,ico* 1