UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
CICLO
2015-2
FACULTA FACULTAD D DE D E INGENIERÍA INGE NIERÍA CIVIL
DIRECCION DE ESCUELA PROFESIONAL PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL MATEMATICA MATEMATICA III II I I. INFORMACIÓN GENERAL CODIGO : CB311 MATEMATICAS MATEMATICAS III SEMESTRE : 2015-2 CREDITOS : 5 HORAS POR SEMANA: 6 (4 Teoría – 2 Práctica) PRERREQUISITOS : Matemática II CONDICION : !"i#atorio DEPARTAMENTO : Cie$cia% Bá%ica% PROFESOR : Cri%ti$a &a'arro – Mi#e" Torre% – o"a$*o A%tete++ romia%tcaoo+e%// PROFESOR E-MAIL ; c$a'arro,$i+e*+.e/ matorre%m#mai"+com /romia%tcaoo+e% II. SUMILLA DEL CURSO El curso es teórico-práctico que proporciona proporciona una sólida preparación en el conocimiento y las aplica aplicacio ciones nes de la integr integral al de línea línea de campos campos vectoria vectoriales les y escala escalare res, s, teoría teoría de las superfcies que permite comprender, analizar y desarrollar el ujo de uidos. Interpreta modelos matemáticos en los que intervienen ecuaciones dierenciales ordinarias de primer orden, y los conceptos !ásicos proporcionados proporcionados permiten analizar y reconocer las ecuaciones dierenciales ordinarias+
III. COMPETENCIAS DEL CURSO 1+ I*e$ti,ica I*e$ti,ica "o% cam.o% cam.o% co$%er'ati' co$%er'ati'o% o% *etermi$a *etermi$a "a% ,$cio$e% ,$cio$e% .ote$cia"e .ote$cia"e%% corre%.o$*ie$te corre%.o$*ie$te%+ %+ 2+ E'a"a E'a"a a."ica a."ica "a% i$te#ra" i$te#ra"e% e% *e "í$ea "í$ea a "o% cam.o% 'ectoria"e% 'ectoria"e% e%ca"are%+ e%ca"are%+ 3+ Ca"c"a/ Ca"c"a/ a."ica a."ica "a% i$te#ra"e% i$te#ra"e% *e *e S.er,ici S.er,icie/ e/ a."ica "o% teorema% teorema% *e ree$/ ree$/ a%% a%% Stoe% Stoe% e$ .ro!"ema% re,eri*o% 4+ I*e$ti,ica I*e$ti,ica "o% *i,ere$t *i,ere$te% e% ti.o% *e *e ecacio$e% ecacio$e% *i,ere$ci *i,ere$cia"e% a"e% e %e %e .re%e$ta$/ .re%e$ta$/ % or*e$/ or*e$/ "i$ea" "i$ea" o $o "i$ea"+ 5+ ti"i7a ti"i7a a*eca*ame$te a*eca*ame$te "a teoría teoría re%e"'e re%e"'e %itacio$e% %itacio$e% e e i$'o"cra$ i$'o"cra$ ecacio$e% ecacio$e% *i,ere$cia" *i,ere$cia"e% e% or*i$aria%+ 6+ Co$oce a."ica t8c$ica% .ara re%o"'er ecacio$e% *i,ere$cia"e% or*i$aria% *e .rimer or*e$ + 9+ I$ter.reta I$ter.reta a."ica a."ica "o% co$ce.to% co$ce.to% .ro.ie*a*e% .ro.ie*a*e% *e te$%ore%+ te$%ore%+
IV. UNIDADES DE APRENDIZAE
1+ INTEGRALES DE LÍNEA "#$ %&'() ) Cam.o% Cam.o% 'ector 'ectoria" ia"e% e% e%ca"a e%ca"are% re%:: ;i'er#e ;i'er#e$ci $cia a rotaci rotacio$a o$a"" *e $ cam.o cam.o 'ectori 'ectoria"/ a"/ "a."ac "a."acia$ ia$o: o: I$te#ra"e% *e "í$ea< Tra!a=o como i$te#ra" *e "í$ea: I$te#ra"e% *e "í$ea% i$*e.e$*ie$te% *e "a traectoria< Cam.o% co$%er'ati'o% : Teorema *e ree$ e$ e" ."a$o< e$ re#io$e% %im."eme$te co$e>a% co$e>a% m"ti."eme$t m"ti."eme$te e co$e>a%: i$'aria$7a i$'aria$7a *e "a i$te#ra" i$te#ra" *e "í$ea ,re$te a "a *e,ormaci?$ *e,ormaci?$ *e" cami$o++ 2+ INTEGRALES SOBRE SUPERFICIE "#* %&'()) @rea *e $a %.er,icie/ i$te#ra"e% *e %.er,icie ,"=o *e $ cam.o 'ectoria" : Teorema Teorema *e "a *i'er#e$cia< .ara re#io$e% %?"i*a% "imita*a% .or $a *o% %.er,icie% cerra*a% : Teorema *e Stoe%+
+. INTRODUCCIÓN. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN Y PRIMER GRADO Y APLICACIONES "# %&'() 1
e$era"i*a*e%< ;e,i$ici?$ *e or*e$/ #ra*o %o"ci?$ *e $a ecaci?$ *i,ere$cia" : Teorema *e e>i%te$cia $ici*a* : So"ci?$ *e ecaci?$ *i,ere$cia" *e .rimer or*e$< M8to*o *e 'aria!"e% %e.ara!"e% : Ecacio$e% *i,ere$cia"e% omo#8$ea% : Ecacio$e% *i,ere$cia"e% e>acta% : Ecacio$e% *i,ere$cia"e% "i$ea"e%+ A."icacio$e% #eom8trica% : Traectoria% orto#o$a"e% e i%o#o$a"e% : A."icacio$e% ,í%ica% : Me7c"a% : Tiem.o e tar*a e$ e*ar 'acío $ reci.ie$te : Pro!"ema% mi%ce"á$eo%+
. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIASDE PRIMER ORDEN Y GRADO SUPERIOR. REDUCCIÓN DE ORDEN "$ %&'() So"cio$e% %i$#"are% : orma% .aram8trica% : E$'o"'e$te% : Ecacio$e% *e a#ra$#e C"airat : e*cci?$ *e or*e$ %.erior+
5+ TENSORES " %&'() ;e,i$ici?$ *e Te$%ore% *e .rimer %e#$*o or*e$/ E%.acio% 'ectoria"e%/ %i%tema *e coor*e$a*a%/ cam!io *e !a%e/ $otaci?$ i$*icia"/ .eracio$e% a"#e!raica% co$ te$%ore%< .ro*cto *iá*ico %% .ro.ie*a*e%/ *e%com.o%icio$e% a*iti'a% *e te$%ore%/ "e *e tra$%,ormaci?$ *e com.o$e$te% *e te$%ore% ato'a"ore% ato'ectore% *e $ te$%or/ te$%or i*e$ti*a*+ ra*ie$te *i'er#e$cia *e te$%ore%/ Teorema *e "a *i'er#e$cia
V. METODOLOGIA E" cr%o *e Matemática% III %e *e%arro""a e$ c"a%e% te?rica%/ .ráctica% *iri#i*a% .ráctica% *e a"a+ o% co$ocimie$to% e %e a*iere$ %o$ #ra*a"e% e%ca"o$a*o% co *omi$io %e co$%i#e a tra'8% *e "a .ráctica co$ti$a/ e" ca" %e re,er7a me*ia$te e" *e%arro""o *e .ro!"ema% *e *i,ere$te% #ra*o% *e *i,ic"ta*/ moti'a$*o a" a"m$o a *e%arro""ar % ca.aci*a* *e a$á"i%i%+ E" *oce$te a!%e"'e "a% **a% co$%"ta% *e" a"m$o *ra$te "a% c"a%e%/ .ráctica% *iri#i*a% :o orario% *e ttoría+ E" a"m$o reci!e $a "i%ta *e e=ercicio% e$ ca*a .ráctica *iri#i*a/ %a "a !i!"io#ra,ía recome$*a*a .ara ca*a tema ace %o *e" a"a 'irta" *o$*e e$ce$tra %o"cio$ario% *e "a% .ráctica% ca"i,ica*a% tema% co$ acta"i7aci?$ .erma$e$te *e" cr%o VI. FORMULA DE EVALUACION: SISTEMA G E" Prome*io i$a" P %e ca"c"a ta" como %e me%tra a co$ti$aci?$<
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EAME& PACIA EP EAME& I&A E PME;I ;E P@CTICAS PP
PACTICAS ;E AA PEBA ;E C&CEPT
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VII. ILIOGRAFIA 1+ Serma$ D+ Stei$/ Cá"c"o co$ eometría A$a"ítica+ Pre$tice (12) Fo"me$ 2 2+ Pita i7/ Ca"c"o Fectoria" E*itoria" 3+ Gaa%er-a Sa""e+ A$á"i%i% Matemático (Fo"+ I II) E*itoria" Tri""a%/ 1H6+ 4+ Mrra + S.ie#e" Ecacio$e% *i,ere$cia"e% a."ica*a%+ Pre$tice Ga"" Gi%.a$oamerica$a 19 5+ Mrra + S.ie#e" Fector a$a"%i% a$* i$tro*ctio$ to te$%or a$a"%i%
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