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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Prof. Fernando Cenas Ch. SESIÓN: Análisis Combinatorio
1.
Si, 20 amigos se encuentran y se saludan con un amistoso apretón de manos, todos se saludan una vez. ¿Cuántas veces se saludan en total? A) 19 D) 190
2.
B) 58
B) 420
C) 42 E) 41
Se tiene 4 bolillas marcadas con los dígitos: 2, 3, 4, 5 ¿Cuántos números se pueden obtener? A) 220 D) 18
LIC. MATEMATICA.
B) 338
C) 64 E) 8
B) 100×5! E) 210×5!
9.
B) 80
B) 120
B) 5040
C) 720 E) 360
Hallar el número de manera como se puede colocar en un estante 3 libros grandes; 3 medianos y 2 pequeños, de modo que los libros de igual tamaño estén juntos. A) 1728 D) 360
12.
C) 240 E) 720
Una clase de 9 niños y 3 niñas. ¿De cuántas formas el profesor puede escoger un comité de 42? A) 945 D) 495
11.
C) 100 E) 170
Calcular el número de cuadriláteros que se pueden trazar por 10 puntos no colineales: A) 210 D) 420
10.
C) 24×5!
De 6 números positivos y 5 números negativos, se escogen 4 números al azar y se los multiplica. Calcular el número de formas que se puede multiplicar, de tal manera que el producto sea positivo. A) 60 D) 120
C) 62 E) 60
Fernando tiene 3 sobrinos y 7 regalos diferentes para repartirlos entre ellos. Si el mayor debe recibir 3 regalos y los menores 2 cada uno. ¿De cuántas formas podrá repartirlos? A) 210 D) 40
6.
C) 24 E) 48
Un estudiante debe contestar solamente 12 de 15 preguntas en un examen final. Si la respuesta de las 4 primeras y las 3 últimas preguntas son obligatorias. ¿De cuántas maneras diferentes tiene por escoger el estudiante? A) 54 D) 56
5.
B) 40
8.
C) 120 E) 48
Con cuatro banderas de diferente color se debe mandar un mensaje de un barco a otro. ¿Cuántos mensajes se puede mandar si no es obligatorio usar todas las banderas? A) 64 D) 8
4.
B) 72
¿De cuántas maneras diferentes se pueden sentar 10 personas en una mesa redonda de 6 asientos, si 4 están en espera? A) 5! D) 25×5!
C) 240 E) 380
De cuántas maneras diferentes podrían pasear siete personas tomadas de la mano formando hileras, si deben ubicarse alternadamente hombres y mujeres, se sabe que son tres mujeres. A) 144 D) 720
3.
B) 152
7.
B) 432
C) 480 E) 120
De cuántas formas se puede viajar a "A" a "E" haciendo sólo una parada intermedia: A) B) C) D) E)
102 12 210 21 24
C
A
B
E
D
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214 13.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO De cuántas maneras se pueden sentar en una fila de 5 asientos, 3 hombres y 2 mujeres de tal manera que las mujeres estén siempre juntas: A) 120 D) 48
14.
B) 1230
B) 72
A) 45 D) 36
B) 10
18.
C) 18 E) 50
19.
B) 86300 E) 86000
C) 86400
¿De cuántas maneras podrá vestirse una persona que tiene 3 pares de zapatillas, cuatro buzos (2 iguales), 5 pares de medias 3 iguales), 6 polos (2 iguales). A) 125 D) 45
20.
C) 6 E) 48
Un tablero está constituido por casilleros distribuidos en 5 columnas y 4 filas, se desea colocar 4 fichas de diferentes colores en el tablero, de tal manera que haya a lo máximo una sola ficha por fila y por columna. ¿De cuántas maneras pueden colocarse las fichas?
B) 135
C) 145 E) 75
En una caja se tiene 2 fichas rojas, 4 fichas blancas, 3 azules, 1 verde y 1 negra. De cuántas maneras diferentes se los pueden ordenar si se colocan una continuación de otra. A) En forma lineal. B) En forma circular. Dar como respuesta la suma. A) B) C) D) E)
LIC. MATEMATICA.
B9 24
A) 86200 D) 356720
C) 60 E) 126
De 5 físicos, 4 químicos y 3 matemáticos se tiene que escoger un comité de 6 personas de modo que se incluyan 3 físicos, 2 químicos y 1 de matemática. De cuántas maneras se podrá hacer.
Seis alumnos desean sentarse en una carpeta de 6 asientos, de cuántas maneras podrían hacerlo. Si dos de ellos se sentaran solamente al medio. A) 12 D) 120
C) 350 E) 100
De un grupo de 10 jugadores, se quiere formar un equipo de 6 integrantes de tal forma que Pipo sea el arquero. ¿Cuántos equipos se podrá formar? A) 80 D) 120
16.
C) 24 E) 96
En el Colegio “Mariano Melgar” hay 6 estudiantes varones y 4 estudiantes mujeres que aspiran se miembros de una comisión de 4 personas. De cuántas formas se puede formar dicha comisión de tal manera que por lo menos está un hombre. A) 200 D) 120
15.
B) 12
17.
(10! + 11!) / (2!×3!×4!) (2×10!) / (2!×3!×4!) (2×11!) / (2!×3!×4!) (11!×10!) / (2!×3!×4!) (10! × 11!) / (2!×3!×4!)
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