INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Modelos ba b ajo riesgo: VESI, VEIP y VEIM Docente: Carlos Ortega Muñoz
Silila abo según se s esi sión ón 2 y 3: 3:
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Limitaciones del Valor Esperado • Si las consecuencias de un resultado potencialmente desfavorable pueden sobrellevarse sin mayores sobresaltos, el valor esperado es un criterio razonable para la acción. • Cuando las consecuencias de un resultado potencialmente desfavorable no pueden ignorarse (cuando se ponen en juego grandes sumas de dinero en términos relativos), el valor esperado puede no ser el mejor criterio de decisión. Investigación de 3
Toma de Decisiones bajo riesgo El proceso de toma de decisiones bajo riesgo es una situación en la cual podrían presentarse varios posibles estados de la naturaleza, y se conocen las probabilidades de todos ellos.
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El método más popular para desarrollar el proceso de toma de decisiones bajo riesgo es: la selección de la alternativa con el valor monetario esperado más alto - Máximo valor monetario esperado (MVME).
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Ejemplo 1: Una Compañía de Manufacturas Eléctricas que produce aparatos de aire acondicionado, tiene que decidir si comprar o no un componente importante para su producto final de un abastecedor o fabricarlo en su propia planta. Las alternativas de decisión son entonces: 1) Comprar el componente (C) 2) Fabrica el componente (F) La determinación de la mejor decisión dependerá de la aceptación (demanda) de su producto final en el mercado. Dado que la demanda que la Cía. enfrenta por su producto final está fuera del control del decisor, esta constituye una variable de Investigación de 6 estado.
De acuerdo con la administración de la Cía. los posibles valores de la demanda por su producto final pueden ser: DB = Demanda baja del producto final de la Cía. DM = Demanda media del producto final de la Cía. DA = Demanda alta del producto final de la Cía. Para determinar la decisión óptima fue necesario conocer mayor información respecto a las probabilidades de ocurrencia de cada estado de la naturaleza (DA, DM, DB): Demanda DB DM DA
Probabilidad 0.4 0.3 0.3
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El resultado final de la decisión se expresa en términos de ganancias netas. La administración de la Cía. ha estimado las ganancias netas para este problema:
Alternativas De Decisión Fabricar (F) Comprar(C)
Estados de la Naturaleza (Niveles de demanda) DB DM DA -30 50 140 20 55 80
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Solución: De acuerdo con la experiencia de la administración de la Cía. se asignó las siguientes probabilidades de ocurrencia.
Alternativas De Decisión
Estados de la Naturaleza (Niveles de demanda) DB
DM
DA
Fabricar (F)
0.40 -30
0.30 50
0.30 140
Comprar(C)
20
55
80
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Se decide por la alternativa de mayor ganancia esperada: Alternativas De Decisión Fabricar (F) Comprar(C)
Estados de la Naturaleza Valor monetario (Niveles de demanda) esperado - VME DB DM DA -30(0.40) + 50(0.30) + 140(0.30) = 45 20(0.40) + 55(0.30) + 80(0.30) = 48.5
Si se decide fabricar el componente la Cía. obtendría las mayores ganancias netas esperadas en función de $ 48,500 (Máximo Valor monetario esperado – VME). Investigación de 10
Ejemplo 2: Vuelos ESC Perú ha decidido ofrecer un servicio directo de Piura a Cuzco. Los directivos deben decidir entre un servicio de primera a precios normales usando la nueva flota de jet de la empresa o servicio de precio bajo usando los aviones regionales de menor capacidad. Es claro que la mejor elección depende de la reacción del mercado al servicio que ofrece Vuelos ESC Perú. Los ingenieros industriales han elaborado estimaciones de los gastos que tendría cada tipo de servicio con base a dos niveles de demanda del servicio a Vuelos ESC Perú. Investigación de 11
En la tabla siguiente se muestran los gastos trimestrales estimados (en miles de dólares): servicio De primera De bajo precio
Demanda del servicio Baja Alta $ 450,000 $950,000 $ 300,000 $550,000
Suponga que el gerente de Vuelos ESC Perú cree que la probabilidad de que la demanda sea alta es 0.75 y que la probabilidad que la demanda sea baja es 0.25, ¿Cuál sería la decisión optima? Investigación de 12
Solución: Agregando las probabilidades a la tabla de acuerdo a las especificaciones:
servicio De primera De bajo precio
Demanda del servicio Baja Alta 0.25 0.75 $ 450,000 $950,000 $ 300,000 $550,000
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Elaborando el valor monetario esperado: servicio De primera De bajo precio
Demanda del servicio Baja Alta 0.25 0.75 $ 450,000(0.25) + $950,000(0.75) $ 300,000(0.25) + $550,000(0.75)
VME = $ 825,000 = $ 478,500
Al tratarse de gastos obviamente debe elegirse la alternativa que produce un menor valor monetario esperado en este caso el de bajo precio con un gasto esperado de $ 478,500. Investigación de 14
Valor de la información perfecta • Si se pudiera contar con un predictor perfecto, se podría seleccionar por anticipado el curso de acción óptimo correspondiente a cada evento pronosticado. • Ponderando la utilidad correspondiente a cada curso de acción óptimo por la probabilidad de ocurrencia de cada evento se obtiene la utilidad esperada contando con información perfecta (UEIP). • El VEIP es la diferencia entre UEIP y VE. Refleja el aumento en la utilidad esperada a partir de contar con un mecanismo de predicción perfecto. Investigación de 15
Interpretación del VEIP • El VEIP puede considerarse como una medida general del impacto económico de la incertidumbre en el problema de decisión. • Es un indicador del valor máximo que convendría pagar por conseguir información adicional antes de actuar. • El VEIP también da una medida de las oportunidades perdidas. Si el VEIP es grande, es una señal para que quien toma la decisión busque otra alternativa que no se haya considerado hasta el momento. Investigación de 16
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Investigue usando las tecnologías de la información y comunicación Responda las preguntas planteadas en la tarea de investigación Investigación de Operaciones
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Tarea de investigación
¿Qué
es el valor esperado de la información perfecta? y ¿Cuándo se debe aplicar? ¿Qué es el valor esperado de la información imperfecta? y ¿Cuándo se debe aplicar?
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Bibliografía Actualizada: Barry Render: métodos cuantitativos para los negocios. 2006 Biblioteca UPNORTE: CÓDIGO 658.4034 MATH
AUTOR Mathur, Kamlesh
658.4034 WINS/I 2005
Winston, Wayne L.
TITULO Investigación de operaciones: el arte de la toma de decisiones / Investigación de operaciones : aplicaciones y algoritmos Investigación de Operaciones
AÑO México, D.F : PrenticeHall Hispanoamericana, 1996 [México, D.F.] : Thomson, 2005
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