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Toma de Decisiones bajo riesgo El proceso de toma de decisiones bajo riesgo es una situación en la cual podrían presentarse varios posibles estados de la naturaleza, y se conocen las probabilidades de todos ellos. En estos casos se pueden usar modelos matemáticos o también el decisor puede hacer uso de la probabilidad objetiva o subjetiva para estimar el posible resultado. La probabilidad objetiva es la posibilidad de que ocurra un resultado basándose en hechos concretos, puede ser cifras de años anteriores o estudios realizados para este fin. En la probabilidad subjetiva se determina el resultado basándose en opiniones y juicios personales. Conocemos las probabilidades de los hechos pero no los resultados. Por ejemplo: ¿Cuándo apuesta usted a que sale un número p ar si lanza un dado? (se sabe que un dado contiene de d e un total de 6 números, 3 números pares). El método más popular para desarrollar el proceso de toma de decisiones bajo riesgo es: la selección de la alternativa con el valor monetario esperado más alto - Máximo valor monetario esperado (MVME).
Máximo valor monetario esperado (MVME) Se busca maximizar el beneficio esperado o minimizar el costo esperado, en una determinada tabla de decisión con valores condicionales (pagos) que son valores monetarios, y evaluaciones de probabilidad de todos los estados de la naturaleza, es posible determinar el valor monetario esperado (VME) de cada una de las alternativas.
Ejemplos: 1.
Una Compañía de Manufacturas Eléctricas que produce aparatos de aire acondicionado, tiene que decidir si comprar o no un componente importante para su producto final de un abastecedor o fabricarlo en su propia planta. Las alternativas de decisión son entonces: 1) Comprar el componente (C) 2) Fabrica el componente (F) La determinación de la mejor decisión dependerá de la aceptación (demanda) de su producto final en el mercado. Dado que la demanda que la Cía. enfrenta por su producto final está fuera del control del decisor, esta constituye constituye una variable de estado. De acuerdo acuerdo con la administración de la Cía. los posibles valores de la demanda por su producto final pueden ser: DB = Demanda baja del producto final de la Cía. DM = Demanda media del producto final de la Cía. DA = Demanda alta del producto final de la Cía. Para determinar la decisión óptima fue necesario conocer mayor información respecto a las probabilidades de ocurrencia de cada estado de la naturaleza (DA, DM, DB):
Demanda
Probabilidad
DB DM DA
0.4 0.3 0.3
El resultado final de la decisión se expresa en términos de ganancias netas. La administración de la Cía. ha estimado las ganancias netas para este problema:
Alternativas De Decisión Fabricar (F) Comprar(C)
Estados de la Naturaleza (Niveles de demanda) DB -30 20
DM 50 55
DA 140 80
Solución: De acuerdo con la experiencia de la administración de la Cía. se asignó las siguientes probabilidades de ocurrencia.
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Estados de la Naturaleza (Niveles de demanda)
Alternativas De Decisión
DB 0.40 -30 20
Fabricar (F) Comprar(C)
DM 0.30 50 55
DA 0.30 140 80
Se decide por la alternativa de mayor ganancia esperada:
Alternativas De Decisión Fabricar (F) Comprar(C)
Estados de la Naturaleza (Niveles de demanda) DB DM DA -30(0.40) + 50(0.30) + 140(0.30) 20(0.40) + 55(0.30) + 80(0.30)
Valor monetario esperado - VME = 45
= 48.5
Si se decide fabricar el componente la Cía. obtendría las mayores ganancias netas esperadas en función de $ 48,500 (Máximo Valor monetario esperado – VME). 2. Vuelos ESC Perú ha decidido ofrecer un servicio directo de Piura a Cuzco. Los directivos deben decidir entre un servicio de primera a precios normales usando la nueva flota de jet de la empresa o servicio de precio bajo usando los aviones regionales de menor capacidad. Es claro que la mejor elección depende de la reacción del mercado al servicio que ofrece Vuelos ESC Perú. Los ingenieros industriales han elaborado estimaciones de los gastos que tendría cada tipo de servicio con base a dos niveles de demanda del servicio a Vuelos ESC Perú. En la tabla siguiente se muestran los gastos trimestrales estimados (en miles de dólares):
Demanda del servicio Baja Alta
servicio De primera De bajo precio
$ 450,000 $ 300,000
$950,000 $550,000
Suponga que el gerente de Vuelos ESC Perú cree que la probabilidad de que la demanda sea alta es 0.75 y que la probabilidad que la demanda sea baja es 0.25, ¿Cuál sería la decisión optima?
Solución: Agregando las probabilidades a la tabla d e acuerdo a las especificaciones:
Demanda del servicio Baja Alta
servicio De primera De bajo precio
0.25 $ 450,000 $ 300,000
0.75 $950,000 $550,000
Elaborando el valor monetario esperado:
servicio De primera De bajo precio
Demanda del servicio Baja Alta 0.25 0.75 $ 450,000(0.25) + $950,000(0.75) $ 300,000(0.25) + $550,000(0.75)
VME = $ 825,000
= $ 478,500
Al tratarse de gastos obviamente debe elegirse la alternativa que produce un menor valor monetario esperado en este caso el de bajo precio con un gasto esperado de $ 478,500.
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EJERCICIOS NIVEL BÁSICO 1. 2.
3.
Un proyecto tiene 60% de oportunidad para una ganancia de $100,000 y 40% para una pérdida de $100,000. El valor monetario esperado para el proyecto es de: Los riesgos de un proyecto se identifican durante que fase del ciclo de vida de la gerencia del proyecto: Un evento de riesgo tiene un 90% de ocurrir con una consecuencia de $10000, los $9000 representa: En la siguiente tabla se muestran las ganancias en un probleme de análisis de decisión donde se tienen dos alternativas de decisión y tres estados de la naturaleza:
Alternativas de decisión
Estados de la naturaleza
E1 E2 E3 D1 200 50 30 D2 60 60 40 Suponga que la persona que debe tomar la decisión obtiene las probabilidades: P(E1)=0.60, P(E2)= 0.10 y P(E3)=0.30 a) Determine la mejor decisión mediante el método del máximo valor monetario esperado. b) Suponga que las entradas de la tabla son costos, ¿Cuál sería la alternativa de decisión a escoger?
NIVEL INTERMEDIO 4.
María Rojas está considerando la posibilidad de abrir una pequeña tienda de vestidos en la Avenida Arequipa, a unas cuadras de la universidad. Ella ha detectado un pequeño centro comercial que atrae a los estudiantes. Sus opciones son abrir una pequeña tienda, una tienda mediana o ninguna. El mercado para una tienda de vestidos puede ser bueno, promedio o mal. Las probabilidades de estas tres posibilidades son: 0.1 de un buen mercado, 0.6 de un mercado promedio y 0.3 de un mercado malo. La utilidad o pérdidas netas de las tiendas pequeñas o medianas en las diversas condiciones de mercado se observan en la siguiente tabla. No abrir una tienda significa no tener perdida ni ganancia, ¿Qué le recomendaría usted?
Alternativa
5.
Tienda pequeña Tienda mediana ninguna
Mercado malo -$ 40000 -$ 60000 0
Mercado promedio $ 25000 $ 35000 0
Buen mercado $ 75000 $ 100000 0
Pablo Ruidiaz siempre ha estado orgulloso de sus estrategias de inversión personal y ha tenido éxito durante los últimos años. Invierte principalmente en el mercado de valores. Sin embrago durante los últimos meses, Pablo ha comenzado a preocuparse, pues duda de que el mercado de valores sea una buena inversión. En algunos casos, sería mejor que tuviera su dinero en el banco en lugar de arriesgarlo en el mercado. Durante el próximo año, debe decidir si invierte S/. 20,000 en el mercado de valores o en certificados de depósito con una tasa de interés de 10%. Si el mercado es bueno, Pablo cree que podría tener 15% de rendimiento sobre su inversión. Con un mercado imparcial, espera tener 7% de rendimiento. Si el mercado es malo, lo más probable es que no tenga rendimiento alguno, es decir que el rendimiento seria de 0%. El estima que la probabilidad de un buen mercado es de 0.4, la de un mercado mediano de 0.3 y la de un mercado malo 0.3, por supuesto el desea maximizar sus rendimientos promedio a largo plazo. a) Desarrolle una tabla de decisión para este caso b) ¿Cuál es la mejor decisión?
NIVEL AVANZADO 6.
Quesos Company es un pequeño fabricante de varias clases de productos de queso. Uno de los productos es un queso para untar que se vende a las tiendas detallistas. Quesos Company debe decidir cuantas cajas de queso para untar debe producir al mes. La probabilidad de que la demanda sea de seis cajas es de 0.1, de siete cajas es de 0.3, de ocho cajas es de 0.5 y de nueve cajas es de 0.1. El costo de cada caja es de $45 y el precio que él obtiene por cada una de estas cajas es de $95. Desafortunadamente, aquellas cajas que no se venden para finales de mes ya no tiene valor alguno debido a la descomposición. ¿Cuántas cajas de queso debe producir Quesos Company cada mes?
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