Serie 3_Centroide y Centro de Masas (1)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Tarea 3: Centroide y centro de masas UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA EN INGENIERÍA Y TECNOLOGÍAS AVANZADAS Ingeniería Mecatrónica UNIDAD DE APRENDIZAJE:

Mecánica del Cuerpo Rígido

Nivel 1

Profesor de Asignatura:Mario Fidel García Sánchez.

1. Determine las coordenadas  x , y , z del centro de masa de semicilindro homogéneo. (sol:  x = 0, y = - 50.9 mm, z = - 180 mm). 2. Calcule la coordenada x del centro de masa de la barra uniforme de longitud L, cuyo diámetro a lo largo de la misma se duplica dup lica como se ilustra en la figura. (sol: (s ol:  x = 17/28 L). 3. La masa por unidad de longitud longitud de la barra depende de la posición de acuerdo con  λ=  λo(1  –x/2), donde x esta en pies. Determine la localización del centro de masa de la barra. (sol.  x  =  = 4/9 pies). 4. Determine las coordenadas  x , y del centroide del área sombreada. (sol:  x = 0.762, y = 0.533). 5. Calcular las coordenada x, y del centroide de la figura encerrada entre las dos curvas. (sol:  x = 24/25, y = 6/7). 6. El cascarón semicilíndrico semicilíndrico de la figura tiene radio r y la altura z cambia desde 0 en θ  = 0° a h cuando θ = π  acorde a la relación z = kθ , donde k es una constante. Determine las coordenadas del centro de masa de dicha figura. (sol:  x = 2r/π, y = 4r /π /π2, z = h/3). 7. Determine las coordenadas del centro de masa del ensamble de barras uniformes, considerando que cada una de las mismas está fabricada del mismo material. (sol:  x = 3a/(6+π), y = -2a/6π, z = πa/(6+π)). 8. Localice el centroide del alambre que se dobla como se muestra en la figura 3. (sol:  x = 0.074 pulg, y = 0.037 pulg, z = 0.16 pulg). 9. Calcular la coordenada y del centroide para el área sombreada, considerando los centroides de diferentes figuras. (sol: = 102.5 mm).

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