Semana 3 Sesi-n 1-2 - Teoria de Exponentes

NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA

LEYES Y TEORÍA DE EXPONENTES Semana 3

Sesión 1 - 2 b) ¿Cuál es el volumen del nuevo cubo?

EJERCICIOS EXPLICATIVOS

c) ¿En cuántas veces aumenta el volumen? 2

1.

Reducir:

15

M

. 25 . 49 2

35

2.

Calcular:

2

P

. 45

a 2

. 4

a 2

. 16

8

= 3   ,

Volumen del cubo

2

con

:

medida de la

arista.

a 2b

11. La distancia entre La Tierra y el Sol es

b 2

8

3.

x

Reducir: E

m n mn

x

4.

Reducir: N

5.

Reducir: M

6.

3 4

Reducir:

a

4

2

.

a

x

3

.

8

2mn

a

Júpiter es 9,3.10 km  y Neptuno está situado a 4500 000 000km  del Sol.

5

a) Expresa en notación científica la distancia del 2

7

2

1

a

R

1

5

7.

x

m n mn

3

1,5.10 km , la distancia entre La Tierra y

2m 2n

Calcula: 2

0

24

.

2 2

3

7

3

24

2

7

3

24

7

72

3

8

Sol a Neptuno. 7

3

b) Calcula la distancia a la que está situado Júpiter

7

respecto del Sol.

c) Calcula cuántas veces es mayor la distancia del

a

Sol a Neptuno que la que hay a La Tierra.

a

2 " x"

12. Halle el valor de

3

 x 1

2

8.

.4

x2



8

Simplificar: 13. Resolver: J=( ⏟.  .  . . . . . . . . . )2  ( ⏟ .  .    . . . . . . .   )  

9.

Realiza

las

3

0 

siguientes

operaciones

y

el

4

2

a) (2,52  10 2 ) ∶ (4,2 (4,2  10 3 ) 2

2

16

2x 5

3x 1

4

2

x 5



15. Resolver:

3

b) (4,1  10 ) · (2  10 )

3

2x

81

c) (6  104 ) · (2,2  103 ) 16. Hallar

10. A un cubo de arista 4 le aumentaron los lados

27

2

a) ¿Cuál es el volumen del cubo de arista 4? 1

4

2x

" x"

 

al doble.

 youtube.com/utpchiclayo

3

14. Resolver:

resultado lo escribes en notación científica.



x 3

 x  2

2

 x  4

2



16

2

 Nivelación de Matemática

EJERCICIOS PROPUESTOS

12. La velocidad de la luz puede medirse al dividir la distancia desde el Sol a la Tierra (1,47 x 10

n 4

1.

Simplificar:

n 3

2

N

2

metros), con el tiempo que le toma a la luz del Sol

n 4

2

2. 3.

Calcular:

L

5

11

4

30

. 5

llegar a la Tierra (4,9 x 10 2 segundos). Por lo tanto . 29

5

4

36

1,47  10

la velocidad de la luz es:

25

Efectuar:

4,9  10

11

. ¿A cuántos

2

metros por segundo equivale esta expresión? x

M

4

. x

x. x

6

3

. x . x

8

10

. x

5

. x

7

........ x ....... x

40

37

13. La siguiente tabla de información sobre nuestro sistema solar:

4.

Calcular:

4

A

x 3

2x 1

x 2

2x 3

2

Halle el exponente final de

x 1

4

2x 2

2

5.

4

2

“”.

"b" veces        

(x a )bc . (xbc ) a . x ac . x ac ...... x ac ((x3a )b )c

45 factores           

3

6.

Efectuar: A

3

x .

x .

3

x .......... x ..........

x

x

3

x

x

1

a) ¿Cuál es el planeta de radio menor? b) Calcula la distancia que hay entre Venus y la

          

44 factores

Tierra? Expresa el resultado en Km.

7.

Simplificar:

2 n

T 

10 25

2 n

2 n

c) Imagina que se descubriese un nuevo planeta

2 n

6

15

llamado Vallecus a 25.880.800.000.000 m. del

2 n

Sol.

Expresa

esta

distancia

en

notación

científica. ab

8.

Simplificar: P

x

a b

bc

.

x

b c

.

ac

x

c a " x"

14. Hallar el valor de 9.

a)

Resolver: 3

27

x 3

27

9

x 3

6.1x10   gramos y cada gramo es de 2.2x10

 x

 x

b) 5

10. Si la masa de la tierra es de aproximadamente 27

( 2)3

-3

libras ¿Cuál es la masa de la tierra en libras?

x

c)

2

d)

27

e)

3

5

 

1

 x

.

1

2

x



1

x

2



3 x 1

a



 en cada ecuación:

5



x - 1

2



x



x - 2

2





2

155

x - 3



46

x 4

 81

a

.9

4

3 

a

2



x

11. En 1929 un biólogo, Vernadsky estimó que todo el oxígeno

libre de la tierra pesa 1.5x10 21

gramos, si 1 gramo es apr oximadamente 2.2x10 -3 libras, ¿Cuál es el peso del oxígeno libre en libras?  youtube.com/utpchiclayo

2

 Nivelación de Matemática

TAREA DOMICILIARIA " n"

14. Hallar 6

1.

Reducir:

R

5

4

2.

4

4 .

3

4 .

4

20

.

4

" x"

15. Hallar

5 3

5

2

5

5

10

6

60

5 .

60

E=

5

x

Reducir:

x

3

de: ( x

b

3

2 y 2x 22 . (11) x  y (11) x  y x  y x  y 11

Calcular: P

3

Calcular: Q

6.

Calcular: S

7.

Efectuar:

2 1

3 1

64

3

( x

x .

F x

2 4

8

x

3 5

16

3

x 2 

27



1

1





243 ; dar como respuesta el valor



1)( x 1)

" x"

 si: x

3  E  4

x

x 1



256

2x 1 3

3 4 5

x4 ) (

20. Hallar el valor de

x)

2x

Si : 16

" x"

2

7

" x"

2



8

x

x 3

8

4

2x

x

2

3

2

3

8

8

x ..........

x .

3

x .

x .

8

x

x ..........

x

3

x

               

96 radicales

Calcular:

20

20

2

20

E

3

20

3

2

45(25)n

50 2

T 

36 . 10 4

6

M

2n2 1

2

4

32

3x 1

n 2

2

2

x . x

4

3

Rpta: 0

3)

Rpta: 3

4)

Rpta: 13

5)

Rpta: 2

6)

Rpta:

 x

7)

Rpta:

 x

8)

Rpta: 6

9)

Rpta: 1/100

2

. x . x

6

5

. x . x

 x

5

13) Rpta: 1024

n 2

. x

2)

12) Rpta:

n 1

2 2

Rpta: 1/2

11) Rpta: 5/2

. 5

2

x

1)

10) Rpta: 15

. 27

n 3

11. Simplificar: E

20

2

2n2 1 n2 5

Calcular: T 

12. Efectuar:

3

RESPUESTAS (TAREA DOMICILIARIA) 8

10. Reducir:

2x

x

19. Hallar el valor de

2 2

48 radicales

9.



18. Hallar

           

8.

3

 si:

2x 1

17. Hallar

10

25

b

1

b

N

1

5.

6 5      a     

5

16. Si: x

4.

3

Dar como respuesta el valor de: 15

3.

n

4

Reducir: M

 en: a

5

8

7

10

14) Rpta: 2

9

15) Rpta: 3

. x . x

16) Rpta: 16 17) Rpta: 2 13. Reducir:  R



(0,5)

n 1

.(2)

2

(0,25) n .(4) n 

 youtube.com/utpchiclayo

18) Rpta: 1

n 1 

19) Rpta: 4

2

20) Rpta: 13/9 3

 Nivelación de Matemática