Sejarah Dan Persamaan Manfaat Nilai Mutlak

sejarah dan Persamaan Manfaat Nilai Mutlak

A. Sejarah nilai mutlak Dalam matematika, Dalam matematika, Nilai absolut atau nilai mutlak  atau  atau modulus adalah nilai suatu  bilangan riil tanpa tanda plus tanda plus atau minus. atau minus. Baik  Baik | a | a |ataupun |- a |sama-sama bernilai a. Sebagai contoh, nilai absolut dari 3 adalah 3, dan nilai absolut dari  – 3 juga 3. Jean-Robert Argand memperkenalkan istilah "module" pada tahun 1806 di Perancis di  Perancis khususnya untuk nilai absolut bilangan absolut  bilangan kompleks, dan kompleks,  dan kata itu akhirnya di adopsi dalam  bahasa Inggris tahun 1866 menjadi "modulus". "modulus". Istilah "nilai absolut" sudah digunakan sejak 1806 di Perancis dan 1857 di Inggris. di  Inggris. Penulisan  Penulisan | a | a | diperkenalkan  | diperkenalkan oleh Karl oleh Karl Weierstrass tahun 1841. Cara penulisannya, untuk semua bilangan riil atau asli a nilai mutlak dinyatakan dengan | a | a | (a  | (a diapit oleh garis vertikal) dan didefinisikan sebagai:

Dari penjelasan definisi di atas, nilai mutlak a akan selalu bernilai positif atau nol, tapi tidak akan pernah bernilai negatif. Definisi lain dari nilai absolut adalah:

Dikarenakan nilai akar kuadrat diwakili bilangan positif. Model definisi seperti ini sering digunakan untuk penyelesaian nilai mutlak seperti berikut ini:

 Nilai mutlak atau nilai absolut dari sebuah bilangan dapat didefinisikan sebagai jarak  bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Dari  pengertian tersebut dapat kita ambil contoh |x| = 4 memiliki dua cara penyelesaian dikarenakan ada dua buah bilangan yang jaraknya 4 titik dari 0 yaitu  x = 4 dan x = -4 seperti  bisa kalian lihat pada gambar di bawah ini:

Konsep diatas dapat kita kembangkan kembali penggunaannya untuk menyelesaikan soalsoal yang berkaitan dengan bentuk aljabar yang terletak pada simbol-simbol nilai mutlak. Hal tersebut akan dijelaskan oleh sifat persamaan nilai mutlak berikut ini:  Bilamana x   adalah sebuah bentuk aljabar, sedangkan n merupakan bilangan riil positif, maka |x| = n dapat diimplikasikan menjadi x = n atau x = -n Harap diingat kembali bahwa sifat ini hanya bisa diaplikasikan setelah kita melakukan isolasi terhadap simbol nilai mutlak yang ada pada satu ruas. “ 

”

C. Manfaat persamaan dan pertidaksaman nilai mutlak Pada koordinat kartesius, kurna fungsi mutlak tidak ada yang berada dibawah sumbu X kecuali jika tanda mutlak diterapkan pada suku-suku. Contoh fumgsi berbentuk f(x) = | 2x + 5 | grafiknya tidak ada yang berada di bawah sumbu X. sedangkan jika fungsinya  berbentuk g(x) = x2 + 3 |  x | - 10 kurvanya tetap ada yang di bawah sumbu

Tugas Matematika " Sejarah dan Manfaat Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak"

Oleh : Muhammad Iqbal Maulana Muliadi X MIPA 2 SMA N 2 Sawahlunto 2017