MODUL PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

Page 10
Modul Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Berbasis Pendekatan Scientific
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAANNILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABELPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAANNILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABELKompetensi DasarMenginterpretasikan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel.Kompetensi DasarMenginterpretasikan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel.

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL
Kompetensi Dasar
Menginterpretasikan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel.
Kompetensi Dasar
Menginterpretasikan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel.
Melalui pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel, siswa memperoleh pengalaman belajar berikut.Mampu berpikir kreatif.Mampu menghadapi permasalahan pada kasus linear di kehidupan sehari-hari.Mampu berpikir kritis dalam mengamati permasalahan.Mengajak untuk melakukan penelitian dasar dalam membangun konsep.Mengajak siswa untuk menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.Istilah-istilahNilai MutlakPersamaanPertidaksamaanLinearMelalui pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel, siswa memperoleh pengalaman belajar berikut.Mampu berpikir kreatif.Mampu menghadapi permasalahan pada kasus linear di kehidupan sehari-hari.Mampu berpikir kritis dalam mengamati permasalahan.Mengajak untuk melakukan penelitian dasar dalam membangun konsep.Mengajak siswa untuk menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.Istilah-istilahNilai MutlakPersamaanPertidaksamaanLinear



Melalui pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel, siswa memperoleh pengalaman belajar berikut.
Mampu berpikir kreatif.
Mampu menghadapi permasalahan pada kasus linear di kehidupan sehari-hari.
Mampu berpikir kritis dalam mengamati permasalahan.
Mengajak untuk melakukan penelitian dasar dalam membangun konsep.
Mengajak siswa untuk menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Istilah-istilah
Nilai Mutlak
Persamaan
Pertidaksamaan
Linear


Melalui pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel, siswa memperoleh pengalaman belajar berikut.
Mampu berpikir kreatif.
Mampu menghadapi permasalahan pada kasus linear di kehidupan sehari-hari.
Mampu berpikir kritis dalam mengamati permasalahan.
Mengajak untuk melakukan penelitian dasar dalam membangun konsep.
Mengajak siswa untuk menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Istilah-istilah
Nilai Mutlak
Persamaan
Pertidaksamaan
Linear
PETA KONSEPPETA KONSEPPersamaan Nilai Mutlak LinearPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABELPertidaksamaan Nilai Mutlak LinearKonsep Nilai MutlakDefenisi Nilai MutlakPenyelesaian Persamaan Nilai Mutlak LinearPenyelesaian Pertidaksamaan Nilai Mutlak LinearMenggambar Grafik Fungsi Nilai MutlakPersamaan Nilai Mutlak LinearPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABELPertidaksamaan Nilai Mutlak LinearKonsep Nilai MutlakDefenisi Nilai MutlakPenyelesaian Persamaan Nilai Mutlak LinearPenyelesaian Pertidaksamaan Nilai Mutlak LinearMenggambar Grafik Fungsi Nilai Mutlak

PETA KONSEP
PETA KONSEP
Persamaan Nilai Mutlak Linear
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL
Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear
Konsep Nilai Mutlak
Defenisi Nilai Mutlak
Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak Linear
Penyelesaian Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear
Menggambar Grafik Fungsi Nilai Mutlak
Persamaan Nilai Mutlak Linear
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL
Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear
Konsep Nilai Mutlak
Defenisi Nilai Mutlak
Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak Linear
Penyelesaian Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear
Menggambar Grafik Fungsi Nilai Mutlak
Pernahkan kamu bermain game online? Atau seperti yang lagi maraknya sekarang yaitu game Mobile Legend (ML). Dan tahukah kamu?? bahwa game online tersebut merupakan salah satu penerapan dari nilai mutlak. Tidak hanya game online saja, tetapi kegiatan yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari juga banyak yang berhubungan dengan nilai mutlak.Lalu apa itu nilai mutlak? bagaimana bentuk nilai mutlak tersebut? dan Apa hubungan nilai mutlak dengan game online serta kegiatan lainnya yang pernah kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari?Nah ! setelah kamu mempelajari materi tentang nilai mutlak, bentuk persamaan dan pertidaksamaannya, kamu bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan diatas.So, happy studying smart students Pernahkan kamu bermain game online? Atau seperti yang lagi maraknya sekarang yaitu game Mobile Legend (ML). Dan tahukah kamu?? bahwa game online tersebut merupakan salah satu penerapan dari nilai mutlak. Tidak hanya game online saja, tetapi kegiatan yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari juga banyak yang berhubungan dengan nilai mutlak.Lalu apa itu nilai mutlak? bagaimana bentuk nilai mutlak tersebut? dan Apa hubungan nilai mutlak dengan game online serta kegiatan lainnya yang pernah kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari?Nah ! setelah kamu mempelajari materi tentang nilai mutlak, bentuk persamaan dan pertidaksamaannya, kamu bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan diatas.So, happy studying smart students


Pernahkan kamu bermain game online? Atau seperti yang lagi maraknya sekarang yaitu game Mobile Legend (ML). Dan tahukah kamu?? bahwa game online tersebut merupakan salah satu penerapan dari nilai mutlak. Tidak hanya game online saja, tetapi kegiatan yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari juga banyak yang berhubungan dengan nilai mutlak.
Lalu apa itu nilai mutlak? bagaimana bentuk nilai mutlak tersebut? dan Apa hubungan nilai mutlak dengan game online serta kegiatan lainnya yang pernah kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari?
Nah ! setelah kamu mempelajari materi tentang nilai mutlak, bentuk persamaan dan pertidaksamaannya, kamu bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan diatas.
So, happy studying smart students


Pernahkan kamu bermain game online? Atau seperti yang lagi maraknya sekarang yaitu game Mobile Legend (ML). Dan tahukah kamu?? bahwa game online tersebut merupakan salah satu penerapan dari nilai mutlak. Tidak hanya game online saja, tetapi kegiatan yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari juga banyak yang berhubungan dengan nilai mutlak.
Lalu apa itu nilai mutlak? bagaimana bentuk nilai mutlak tersebut? dan Apa hubungan nilai mutlak dengan game online serta kegiatan lainnya yang pernah kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari?
Nah ! setelah kamu mempelajari materi tentang nilai mutlak, bentuk persamaan dan pertidaksamaannya, kamu bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan diatas.
So, happy studying smart students


Tahukah kamu bahwa banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan nilai mutlak, seperti berjalan, berlari, melompat, bermain seperti sepak bola, game online dan masih banyak lagi. Perhatikan gambar disamping !Apa yang bisa kamu amati dari gambar tersebut ?Ya, gambar tersebut menceritakan tentang Perubahan energi yang dialami oleh karakter hero.Apakah ada perpindahan dari perubahan energi tersebut?Kemana arah perpindahannya ?Berapakah jarak dan besar perubahan energi yang dialami oleh karakter hero tersebut?Apakah besar perubahan energi yang dialami karakter hero tersebut bernilai positif ?Ya ! besarnya perubahan energi yang dialami karakter tersebut akan selalu bernilai positif. Tidak peduli apakah energinya berkurang atau bertambah, karena yang namanya perubahan selalu bernilai positif.Nah, besarnya perubahan inilah yang dinamakan dengan nilai mutlak.Jadi, dari gambar dan uraian pertanyaan di atas apa yang dapat kamu simpulkan tentang nilai mutlak? Nilai Mutlak adalah Tahukah kamu bahwa banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan nilai mutlak, seperti berjalan, berlari, melompat, bermain seperti sepak bola, game online dan masih banyak lagi. Perhatikan gambar disamping !Apa yang bisa kamu amati dari gambar tersebut ?Ya, gambar tersebut menceritakan tentang Perubahan energi yang dialami oleh karakter hero.Apakah ada perpindahan dari perubahan energi tersebut?Kemana arah perpindahannya ?Berapakah jarak dan besar perubahan energi yang dialami oleh karakter hero tersebut?Apakah besar perubahan energi yang dialami karakter hero tersebut bernilai positif ?Ya ! besarnya perubahan energi yang dialami karakter tersebut akan selalu bernilai positif. Tidak peduli apakah energinya berkurang atau bertambah, karena yang namanya perubahan selalu bernilai positif.Nah, besarnya perubahan inilah yang dinamakan dengan nilai mutlak.Jadi, dari gambar dan uraian pertanyaan di atas apa yang dapat kamu simpulkan tentang nilai mutlak? Nilai Mutlak adalah Konsep Nilai MutlakKonsep Nilai Mutlak
-2-101234-3-4x +x --2-101234-3-4x +x -Masih ingatkah kamu dengan garis bilangan ?Ya, garis bilangan adalah suatu garis lurus mendatar yang ditandai oleh bilangan pada tiap-tiap titiknya. Berikut ini adalah contoh dari garis bilangan.Tahukah kamu ??Bahwa dengan garis bilangan kita bisa menentukan besar perpindahan dari satu titik ke titik yang lainnya. Besarnya perpindahan itulah yang dinamakan dengan nilai mutlak dan disimbolkan dengan lambang "… ". Dan maka dari itu nilai mutlak sangat berkaitan dengan garis bilangan.Nilai mutlak dari suatu garis bilangan x akan bernilai positif atau nol. Dan nilai mutlak suatu bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Jadi, nilai mutlak suatu bilangan tidak mungkin bernilai negatif, tetapi mugkin saja bernilai nol.Kenapa demikian ??Karena besar nilai mutlak dilihat dari jarak atau besarnya perubahan dan banyaknya langkah yang dilalui pada garis bilangan, bukian dilihat dari positif/negati garis bilangan tersebut.Untuk lebih memahami tentang hubungan nilai mutlak dengan garis bilangan, perhatikan beberapa perubahan perpindahan posisi pada garis bilangan berikut !4 = 4Pada garis bilangan di atas, tanda panah bergerak kea rah kanan berawal dari bilangan 0 menuju bilangan 4 dan besar langkah yang dilalui tanda panah adalah 4. Hal ini berarti nilai 4 = 4 atau berjarak 4 satuan dari bilangan 0.Masih ingatkah kamu dengan garis bilangan ?Ya, garis bilangan adalah suatu garis lurus mendatar yang ditandai oleh bilangan pada tiap-tiap titiknya. Berikut ini adalah contoh dari garis bilangan.Tahukah kamu ??Bahwa dengan garis bilangan kita bisa menentukan besar perpindahan dari satu titik ke titik yang lainnya. Besarnya perpindahan itulah yang dinamakan dengan nilai mutlak dan disimbolkan dengan lambang "… ". Dan maka dari itu nilai mutlak sangat berkaitan dengan garis bilangan.Nilai mutlak dari suatu garis bilangan x akan bernilai positif atau nol. Dan nilai mutlak suatu bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Jadi, nilai mutlak suatu bilangan tidak mungkin bernilai negatif, tetapi mugkin saja bernilai nol.Kenapa demikian ??Karena besar nilai mutlak dilihat dari jarak atau besarnya perubahan dan banyaknya langkah yang dilalui pada garis bilangan, bukian dilihat dari positif/negati garis bilangan tersebut.Untuk lebih memahami tentang hubungan nilai mutlak dengan garis bilangan, perhatikan beberapa perubahan perpindahan posisi pada garis bilangan berikut !4 = 4Pada garis bilangan di atas, tanda panah bergerak kea rah kanan berawal dari bilangan 0 menuju bilangan 4 dan besar langkah yang dilalui tanda panah adalah 4. Hal ini berarti nilai 4 = 4 atau berjarak 4 satuan dari bilangan 0.V

Tahukah kamu bahwa banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan nilai mutlak, seperti berjalan, berlari, melompat, bermain seperti sepak bola, game online dan masih banyak lagi.

Perhatikan gambar disamping !
Apa yang bisa kamu amati dari gambar tersebut ?
Ya, gambar tersebut menceritakan tentang
Perubahan energi yang dialami oleh karakter hero.

Apakah ada perpindahan dari perubahan energi tersebut?
Kemana arah perpindahannya ?
Berapakah jarak dan besar perubahan energi yang
dialami oleh karakter hero tersebut?

Apakah besar perubahan energi yang dialami karakter hero tersebut bernilai positif ?
Ya ! besarnya perubahan energi yang dialami karakter tersebut akan selalu bernilai positif. Tidak peduli apakah energinya berkurang atau bertambah, karena yang namanya perubahan selalu bernilai positif.

Nah, besarnya perubahan inilah yang dinamakan dengan nilai mutlak.

Jadi, dari gambar dan uraian pertanyaan di atas apa yang dapat kamu simpulkan tentang nilai mutlak?
Nilai Mutlak adalah


Tahukah kamu bahwa banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan nilai mutlak, seperti berjalan, berlari, melompat, bermain seperti sepak bola, game online dan masih banyak lagi.

Perhatikan gambar disamping !
Apa yang bisa kamu amati dari gambar tersebut ?
Ya, gambar tersebut menceritakan tentang
Perubahan energi yang dialami oleh karakter hero.

Apakah ada perpindahan dari perubahan energi tersebut?
Kemana arah perpindahannya ?
Berapakah jarak dan besar perubahan energi yang
dialami oleh karakter hero tersebut?

Apakah besar perubahan energi yang dialami karakter hero tersebut bernilai positif ?
Ya ! besarnya perubahan energi yang dialami karakter tersebut akan selalu bernilai positif. Tidak peduli apakah energinya berkurang atau bertambah, karena yang namanya perubahan selalu bernilai positif.

Nah, besarnya perubahan inilah yang dinamakan dengan nilai mutlak.

Jadi, dari gambar dan uraian pertanyaan di atas apa yang dapat kamu simpulkan tentang nilai mutlak?
Nilai Mutlak adalah


Konsep Nilai Mutlak
Konsep Nilai Mutlak
-2
-1
0
1
2
3
4
-3
-4
x +
x -
-2
-1
0
1
2
3
4
-3
-4
x +
x -
Masih ingatkah kamu dengan garis bilangan ?
Ya, garis bilangan adalah suatu garis lurus mendatar yang ditandai oleh bilangan pada tiap-tiap titiknya.
Berikut ini adalah contoh dari garis bilangan.



Tahukah kamu ??
Bahwa dengan garis bilangan kita bisa menentukan besar perpindahan dari satu titik ke titik yang lainnya. Besarnya perpindahan itulah yang dinamakan dengan nilai mutlak dan disimbolkan dengan lambang "… ". Dan maka dari itu nilai mutlak sangat berkaitan dengan garis bilangan.

Nilai mutlak dari suatu garis bilangan x akan bernilai positif atau nol. Dan nilai mutlak suatu bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Jadi, nilai mutlak suatu bilangan tidak mungkin bernilai negatif, tetapi mugkin saja bernilai nol.

Kenapa demikian ??
Karena besar nilai mutlak dilihat dari jarak atau besarnya perubahan dan banyaknya langkah yang dilalui pada garis bilangan, bukian dilihat dari positif/negati garis bilangan tersebut.

Untuk lebih memahami tentang hubungan nilai mutlak dengan garis bilangan, perhatikan beberapa perubahan perpindahan posisi pada garis bilangan berikut !
4 = 4

Pada garis bilangan di atas, tanda panah bergerak kea rah kanan berawal dari bilangan 0 menuju bilangan 4 dan besar langkah yang dilalui tanda panah adalah 4. Hal ini berarti nilai 4 = 4 atau berjarak 4 satuan dari bilangan 0.

Masih ingatkah kamu dengan garis bilangan ?
Ya, garis bilangan adalah suatu garis lurus mendatar yang ditandai oleh bilangan pada tiap-tiap titiknya.
Berikut ini adalah contoh dari garis bilangan.



Tahukah kamu ??
Bahwa dengan garis bilangan kita bisa menentukan besar perpindahan dari satu titik ke titik yang lainnya. Besarnya perpindahan itulah yang dinamakan dengan nilai mutlak dan disimbolkan dengan lambang "… ". Dan maka dari itu nilai mutlak sangat berkaitan dengan garis bilangan.

Nilai mutlak dari suatu garis bilangan x akan bernilai positif atau nol. Dan nilai mutlak suatu bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Jadi, nilai mutlak suatu bilangan tidak mungkin bernilai negatif, tetapi mugkin saja bernilai nol.

Kenapa demikian ??
Karena besar nilai mutlak dilihat dari jarak atau besarnya perubahan dan banyaknya langkah yang dilalui pada garis bilangan, bukian dilihat dari positif/negati garis bilangan tersebut.

Untuk lebih memahami tentang hubungan nilai mutlak dengan garis bilangan, perhatikan beberapa perubahan perpindahan posisi pada garis bilangan berikut !
4 = 4

Pada garis bilangan di atas, tanda panah bergerak kea rah kanan berawal dari bilangan 0 menuju bilangan 4 dan besar langkah yang dilalui tanda panah adalah 4. Hal ini berarti nilai 4 = 4 atau berjarak 4 satuan dari bilangan 0.

x= … , jika x 0 … , jika x <0x= … , jika x 0 … , jika x <0x +x -x +x -x +x -x +x -Catatan:Garis bilangan digunakan sebagai media untuk menunjukkan nilai mutlak.Tanda panah digunakan untuk menentukan besar nilai mutlak, dimana arah ke kiri menandakan nilai mutlak dari bilangan negatif dan arah ke kanan menandakan nilai mutlak dari bilangan positif.Besar nilai mutlak dilihat dari panjang tanda panah dan dihitung dari bilangan nol.Catatan:Garis bilangan digunakan sebagai media untuk menunjukkan nilai mutlak.Tanda panah digunakan untuk menentukan besar nilai mutlak, dimana arah ke kiri menandakan nilai mutlak dari bilangan negatif dan arah ke kanan menandakan nilai mutlak dari bilangan positif.Besar nilai mutlak dilihat dari panjang tanda panah dan dihitung dari bilangan nol.-2-101234x +x --2-101234x +x -0 = 0-2 = 2Lengkapi titik-titik di bawah !3=…-5=…Berdasarkan penjelasan di atas, maka nilai mutak suatu bilangan x ditulis dengan x dan dapat di definisikan sebagai:Atau dalam kalimat sehari-hari, definisi di atas dapat diungkapkan sebagai beriukut.Nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu. 0 = 0-2 = 2Lengkapi titik-titik di bawah !3=…-5=…Berdasarkan penjelasan di atas, maka nilai mutak suatu bilangan x ditulis dengan x dan dapat di definisikan sebagai:Atau dalam kalimat sehari-hari, definisi di atas dapat diungkapkan sebagai beriukut.Nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu.


x= … , jika x 0 … , jika x <0


x= … , jika x 0 … , jika x <0

x +
x -
x +
x -
x +
x -
x +
x -
Catatan:
Garis bilangan digunakan sebagai media untuk menunjukkan nilai mutlak.
Tanda panah digunakan untuk menentukan besar nilai mutlak, dimana arah ke kiri menandakan nilai mutlak dari bilangan negatif dan arah ke kanan menandakan nilai mutlak dari bilangan positif.
Besar nilai mutlak dilihat dari panjang tanda panah dan dihitung dari bilangan nol.
Catatan:
Garis bilangan digunakan sebagai media untuk menunjukkan nilai mutlak.
Tanda panah digunakan untuk menentukan besar nilai mutlak, dimana arah ke kiri menandakan nilai mutlak dari bilangan negatif dan arah ke kanan menandakan nilai mutlak dari bilangan positif.
Besar nilai mutlak dilihat dari panjang tanda panah dan dihitung dari bilangan nol.
-2
-1
0
1
2
3
4
x +
x -
-2
-1
0
1
2
3
4
x +
x -
0 = 0


-2 = 2

Lengkapi titik-titik di bawah !
3=…



-5=…



Berdasarkan penjelasan di atas, maka nilai mutak suatu bilangan x ditulis dengan x dan dapat di definisikan sebagai:







Atau dalam kalimat sehari-hari, definisi di atas dapat diungkapkan sebagai beriukut.
Nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu.

















0 = 0


-2 = 2

Lengkapi titik-titik di bawah !
3=…



-5=…



Berdasarkan penjelasan di atas, maka nilai mutak suatu bilangan x ditulis dengan x dan dapat di definisikan sebagai:







Atau dalam kalimat sehari-hari, definisi di atas dapat diungkapkan sebagai beriukut.
Nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu.

















dddddddddd0-1-2-312312-2-1yx0-1-2-312312-2-1yxBagaimana cara menggambar grafik fungsi nilai mutlak ?Bagaimana cara menggambar grafik fungsi nilai mutlak ? MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI NILAI MUTLAKSebelum menggambar grafik fungsi, maka kamu harus mengingat kembali tentang koordinat kartesius, dimana koordinat kartesius dibentuk oleh dua buah garis lurus yang saling memotong di nol (0), dan disimbolkan dengan bilangan x (untuk horisontal) dan y (untuk vertikal).Contoh grafik koordinat kartesius.Misalkan x=y dan nilai x dimulai dari bilangan -2 sampai dengan 2.x-2-10…2y-2……1…(x,y)(-2, …)(… , -1)(0, …)(1, …)(… ,2)Hubungkan titik-titik yang dioeroleh kedalam koordinat kartesius, dan setelah itu kamu akan menemukan bentuk grafik koordinat x=y. MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI NILAI MUTLAKSebelum menggambar grafik fungsi, maka kamu harus mengingat kembali tentang koordinat kartesius, dimana koordinat kartesius dibentuk oleh dua buah garis lurus yang saling memotong di nol (0), dan disimbolkan dengan bilangan x (untuk horisontal) dan y (untuk vertikal).Contoh grafik koordinat kartesius.Misalkan x=y dan nilai x dimulai dari bilangan -2 sampai dengan 2.x-2-10…2y-2……1…(x,y)(-2, …)(… , -1)(0, …)(1, …)(… ,2)Hubungkan titik-titik yang dioeroleh kedalam koordinat kartesius, dan setelah itu kamu akan menemukan bentuk grafik koordinat x=y.-2-101234x +x --2-101234x +x -

d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
0
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
-2
-1
y
x
0
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
-2
-1
y
x
Bagaimana cara menggambar grafik fungsi nilai mutlak ?
Bagaimana cara menggambar grafik fungsi nilai mutlak ?

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI NILAI MUTLAK




Sebelum menggambar grafik fungsi, maka kamu harus mengingat kembali tentang koordinat kartesius, dimana koordinat kartesius dibentuk oleh dua buah garis lurus yang saling memotong di nol (0), dan disimbolkan dengan bilangan x (untuk horisontal) dan y (untuk vertikal).
Contoh grafik koordinat kartesius.
Misalkan x=y dan nilai x dimulai dari bilangan -2 sampai dengan 2.
x
-2
-1
0
…
2
y
-2
…
…
1
…
(x,y)
(-2, …)
(… , -1)
(0, …)
(1, …)
(… ,2)

Hubungkan titik-titik yang dioeroleh kedalam koordinat kartesius, dan setelah itu kamu akan menemukan bentuk grafik koordinat x=y.
































MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI NILAI MUTLAK




Sebelum menggambar grafik fungsi, maka kamu harus mengingat kembali tentang koordinat kartesius, dimana koordinat kartesius dibentuk oleh dua buah garis lurus yang saling memotong di nol (0), dan disimbolkan dengan bilangan x (untuk horisontal) dan y (untuk vertikal).
Contoh grafik koordinat kartesius.
Misalkan x=y dan nilai x dimulai dari bilangan -2 sampai dengan 2.
x
-2
-1
0
…
2
y
-2
…
…
1
…
(x,y)
(-2, …)
(… , -1)
(0, …)
(1, …)
(… ,2)

Hubungkan titik-titik yang dioeroleh kedalam koordinat kartesius, dan setelah itu kamu akan menemukan bentuk grafik koordinat x=y.































-2
-1
0
1
2
3
4
x +
x -
-2
-1
0
1
2
3
4
x +
x -


Setelah kamu memahami tentang grafik koordinat kartesius, selanjutnya kamu akan menggambar grafik fungsi nilai mutlak. Bagaimana cara menggambar grafik nilai mutlak? Grafik fungsi nilai mutlak tidak jauh berbeda dengan grafik koordinat kartesius. Pada grafik fungsi nilai mutlak , fungsi x atau fx=x. Dimana nilai x= nilai y , atau fx=x=y.Untuk lebih memahami dalam menggambar grafik fungsi nilai mutlak, selesaikan grafik fungsi dari -3=3 dengan menggunakan langkah-langkah berikut !Langkah 1Lengkapi tabel berikut untuk menunjukkan pasangan beberapa titik yang mewakili grafik tersebut !x-3…-10…23f(x)=x=y…2……1……(x,y)(…,3)(-2,2)(…,…)(0,0)(…,…)(…,2)(…,…)Langkah 2Sajikan pasangan titik yang diperoleh pada tabel ke dalam koordinat kartesius.Setelah kamu memahami tentang grafik koordinat kartesius, selanjutnya kamu akan menggambar grafik fungsi nilai mutlak. Bagaimana cara menggambar grafik nilai mutlak? Grafik fungsi nilai mutlak tidak jauh berbeda dengan grafik koordinat kartesius. Pada grafik fungsi nilai mutlak , fungsi x atau fx=x. Dimana nilai x= nilai y , atau fx=x=y.Untuk lebih memahami dalam menggambar grafik fungsi nilai mutlak, selesaikan grafik fungsi dari -3=3 dengan menggunakan langkah-langkah berikut !Langkah 1Lengkapi tabel berikut untuk menunjukkan pasangan beberapa titik yang mewakili grafik tersebut !x-3…-10…23f(x)=x=y…2……1……(x,y)(…,3)(-2,2)(…,…)(0,0)(…,…)(…,2)(…,…)Langkah 2Sajikan pasangan titik yang diperoleh pada tabel ke dalam koordinat kartesius.
Setelah kamu memahami tentang grafik koordinat kartesius, selanjutnya kamu akan menggambar grafik fungsi nilai mutlak. Bagaimana cara menggambar grafik nilai mutlak?
Grafik fungsi nilai mutlak tidak jauh berbeda dengan grafik koordinat kartesius. Pada grafik fungsi nilai mutlak , fungsi x atau fx=x. Dimana nilai x= nilai y , atau fx=x=y.
Untuk lebih memahami dalam menggambar grafik fungsi nilai mutlak, selesaikan grafik fungsi dari -3=3 dengan menggunakan langkah-langkah berikut !
Langkah 1
Lengkapi tabel berikut untuk menunjukkan pasangan beberapa titik yang mewakili grafik tersebut !
x
-3
…
-1
0
…
2
3
f(x)=x=y
…
2
…
…
1
…
…
(x,y)
(…,3)
(-2,2)
(…,…)
(0,0)
(…,…)
(…,2)
(…,…)

Langkah 2
Sajikan pasangan titik yang diperoleh pada tabel ke dalam koordinat kartesius.





























Setelah kamu memahami tentang grafik koordinat kartesius, selanjutnya kamu akan menggambar grafik fungsi nilai mutlak. Bagaimana cara menggambar grafik nilai mutlak?
Grafik fungsi nilai mutlak tidak jauh berbeda dengan grafik koordinat kartesius. Pada grafik fungsi nilai mutlak , fungsi x atau fx=x. Dimana nilai x= nilai y , atau fx=x=y.
Untuk lebih memahami dalam menggambar grafik fungsi nilai mutlak, selesaikan grafik fungsi dari -3=3 dengan menggunakan langkah-langkah berikut !
Langkah 1
Lengkapi tabel berikut untuk menunjukkan pasangan beberapa titik yang mewakili grafik tersebut !
x
-3
…
-1
0
…
2
3
f(x)=x=y
…
2
…
…
1
…
…
(x,y)
(…,3)
(-2,2)
(…,…)
(0,0)
(…,…)
(…,2)
(…,…)

Langkah 2
Sajikan pasangan titik yang diperoleh pada tabel ke dalam koordinat kartesius.






































0-1-2-312313-2-12-3yx0-1-2-312313-2-12-3yx

0
-1
-2
-3
1
2
3
1
3
-2
-1
2
-3
y
x
0
-1
-2
-3
1
2
3
1
3
-2
-1
2
-3
y
x

Agar lebih jelas, lengkapi dan amatilah tabel berikut ini!Agar lebih jelas, lengkapi dan amatilah tabel berikut ini!Berdasarkan gambar di atas, adakah hubungan antarax2 dan x ?Berdasarkan gambar di atas, adakah hubungan antarax2 dan x ?Berdasarkan definisi dan gambar grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa nilai x pada dasarnya menyatakan besar simpangan dari titik x = 0. x-3-2. . .01. . .3x29. . .10. . .4…x2…2. . .. . .1. . .3x3. . .1. . .. . .2…Setelah kamu melakukan pengamatan pada nilai tabel di atas, nilai baris manakah yang sama nilainya ?Apa yang dapat kamu simpulkan tentang hubungan antara x2 dan x ? Kesimpulanmu : Berdasarkan definisi dan gambar grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa nilai x pada dasarnya menyatakan besar simpangan dari titik x = 0. x-3-2. . .01. . .3x29. . .10. . .4…x2…2. . .. . .1. . .3x3. . .1. . .. . .2…Setelah kamu melakukan pengamatan pada nilai tabel di atas, nilai baris manakah yang sama nilainya ?Apa yang dapat kamu simpulkan tentang hubungan antara x2 dan x ? Kesimpulanmu :

Agar lebih jelas, lengkapi dan amatilah tabel berikut ini!
Agar lebih jelas, lengkapi dan amatilah tabel berikut ini!
Berdasarkan gambar di atas, adakah hubungan antarax2 dan x ?
Berdasarkan gambar di atas, adakah hubungan antarax2 dan x ?

Berdasarkan definisi dan gambar grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa nilai x pada dasarnya menyatakan besar simpangan dari titik x = 0.











x
-3
-2
. . .
0
1
. . .
3
x2
9
. . .
1
0
. . .
4
…
x2
…
2
. . .
. . .
1
. . .
3
x
3
. . .
1
. . .
. . .
2
…

Setelah kamu melakukan pengamatan pada nilai tabel di atas, nilai baris manakah yang sama nilainya ?
Apa yang dapat kamu simpulkan tentang hubungan antara x2 dan x ?

Kesimpulanmu :





Berdasarkan definisi dan gambar grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa nilai x pada dasarnya menyatakan besar simpangan dari titik x = 0.











x
-3
-2
. . .
0
1
. . .
3
x2
9
. . .
1
0
. . .
4
…
x2
…
2
. . .
. . .
1
. . .
3
x
3
. . .
1
. . .
. . .
2
…

Setelah kamu melakukan pengamatan pada nilai tabel di atas, nilai baris manakah yang sama nilainya ?
Apa yang dapat kamu simpulkan tentang hubungan antara x2 dan x ?

Kesimpulanmu :




Tuliskan dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak dari fx=2x-1, kemudian gambarkan grafiknya dan berikan kesimpulan tentang apa yang kamu peroleh !Jawab: Tuliskan dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak dari fx=2x-1, kemudian gambarkan grafiknya dan berikan kesimpulan tentang apa yang kamu peroleh !Jawab: LATIHAN 1...LATIHAN 1...





Tuliskan dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak dari fx=2x-1, kemudian gambarkan grafiknya dan berikan kesimpulan tentang apa yang kamu peroleh !
Jawab:











































Tuliskan dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak dari fx=2x-1, kemudian gambarkan grafiknya dan berikan kesimpulan tentang apa yang kamu peroleh !
Jawab:







































LATIHAN 1...
LATIHAN 1...
Tentukan nilai mutlak untuk setiap nilai berikut!-8n, n bilangan asliJawab: 25-47Jawab: 10×-2:(3-5)Jawab: Luvty sedang bermain lompat-lompatan di taman. Dari posisi diam, luvty melompat 3 langkah ke depan, kemudian 2 langkah ke belakang, dilanjutkan 4 langkah ke depan, kemudian 3 langkah ke belakang.Tentukan langkah posisi akhir luvty !Jawab: Berapa langkah yang dijalani luvty ?Jawab: Khalik berolahraga dengan cara naik turun tangga. Dari posisi diam, khalik naik 5 tangga, kemudian naik lagi 2 tangga, dilanjutkan turun 4 tangga, kemudian naik 2 tangga lagi dan akhirnya turun 5 tangga.Buatlah sketsa garis bilangan naik turun yang dilakukan khalik tersebut!Jawab:Tentukan nilai mutlak untuk setiap nilai berikut!-8n, n bilangan asliJawab: 25-47Jawab: 10×-2:(3-5)Jawab: Luvty sedang bermain lompat-lompatan di taman. Dari posisi diam, luvty melompat 3 langkah ke depan, kemudian 2 langkah ke belakang, dilanjutkan 4 langkah ke depan, kemudian 3 langkah ke belakang.Tentukan langkah posisi akhir luvty !Jawab: Berapa langkah yang dijalani luvty ?Jawab: Khalik berolahraga dengan cara naik turun tangga. Dari posisi diam, khalik naik 5 tangga, kemudian naik lagi 2 tangga, dilanjutkan turun 4 tangga, kemudian naik 2 tangga lagi dan akhirnya turun 5 tangga.Buatlah sketsa garis bilangan naik turun yang dilakukan khalik tersebut!Jawab: Uji Kompetensi AUji Kompetensi A

Tentukan nilai mutlak untuk setiap nilai berikut!
-8n, n bilangan asli
Jawab:





25-47
Jawab:





10×-2:(3-5)
Jawab:





Luvty sedang bermain lompat-lompatan di taman. Dari posisi diam, luvty melompat 3 langkah ke depan, kemudian 2 langkah ke belakang, dilanjutkan 4 langkah ke depan, kemudian 3 langkah ke belakang.
Tentukan langkah posisi akhir luvty !


Jawab:





Berapa langkah yang dijalani luvty ?
Jawab:





Khalik berolahraga dengan cara naik turun tangga. Dari posisi diam, khalik naik 5 tangga, kemudian naik lagi 2 tangga, dilanjutkan turun 4 tangga, kemudian naik 2 tangga lagi dan akhirnya turun 5 tangga.
Buatlah sketsa garis bilangan naik turun yang dilakukan khalik tersebut!
Jawab:

Tentukan nilai mutlak untuk setiap nilai berikut!
-8n, n bilangan asli
Jawab:





25-47
Jawab:





10×-2:(3-5)
Jawab:





Luvty sedang bermain lompat-lompatan di taman. Dari posisi diam, luvty melompat 3 langkah ke depan, kemudian 2 langkah ke belakang, dilanjutkan 4 langkah ke depan, kemudian 3 langkah ke belakang.
Tentukan langkah posisi akhir luvty !


Jawab:





Berapa langkah yang dijalani luvty ?
Jawab:





Khalik berolahraga dengan cara naik turun tangga. Dari posisi diam, khalik naik 5 tangga, kemudian naik lagi 2 tangga, dilanjutkan turun 4 tangga, kemudian naik 2 tangga lagi dan akhirnya turun 5 tangga.
Buatlah sketsa garis bilangan naik turun yang dilakukan khalik tersebut!
Jawab:




































































Uji Kompetensi A

Uji Kompetensi A
Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut!fx= 2x-3jawab:fx= x-4jawab:fx= x-2jawab:Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut!fx= 2x-3jawab:fx= x-4jawab:fx= x-2jawab: Berapa tangga posisi akhir khalik dari posisi semula?Jawab: Tuliskan dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak!fx= x-3jawab: fx= 2+3xjawab: fx= 2-xjawab: fx= x-5jawab: Berapa tangga posisi akhir khalik dari posisi semula?Jawab: Tuliskan dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak!fx= x-3jawab: fx= 2+3xjawab: fx= 2-xjawab: fx= x-5jawab:



































































Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut!
fx= 2x-3
jawab:







fx= x-4
jawab:







fx= x-2
jawab:





Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut!
fx= 2x-3
jawab:







fx= x-4
jawab:







fx= x-2
jawab:






Berapa tangga posisi akhir khalik dari posisi semula?
Jawab:





Tuliskan dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak!
fx= x-3
jawab:





fx= 2+3x
jawab:





fx= 2-x
jawab:





fx= x-5
jawab:








Berapa tangga posisi akhir khalik dari posisi semula?
Jawab:





Tuliskan dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak!
fx= x-3
jawab:





fx= 2+3x
jawab:





fx= 2-x
jawab:





fx= x-5
jawab:







Masalah dan penyelesaiannyaMasalah dan penyelesaiannyaPersamaan Nilai Mutlak Linear Satu VariabelPersamaan Nilai Mutlak Linear Satu VariabelMenyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Menggunakan Definisi Nilai MutlakPada materi ini, kita akan mempelajari bentuk persamaan nilai mutlak linear satu variabel dan strategi menyelesaikannya. Untuk memulainya, perhatikan masalah berikut. Tentukan nilai x yang memenuhi setiap persamaan berikut ini!2x-1=5x+2=-6Penyelesaian:Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Menggunakan Definisi Nilai MutlakPada materi ini, kita akan mempelajari bentuk persamaan nilai mutlak linear satu variabel dan strategi menyelesaikannya. Untuk memulainya, perhatikan masalah berikut. Tentukan nilai x yang memenuhi setiap persamaan berikut ini!2x-1=5x+2=-6Penyelesaian:Pertama kita akan merubah bentuk 2x-1=52x-1=2x-1 jika x 12-2x-1jika x<12Akibatnya diperoleh 2 persamaan, yaitu sebagai berikut.Untuk x 12, 2x-1=52x=…+12x=6 atau x=…Untuk x<12, 2x-1=5-…=5-2x+1=5 -…=5-1 -2x=4 atau x=…Jadi, nilai x = 3 atau x = -2 memenuhi persamaan nilai mutlak 2x-1=5Pertama kita akan merubah bentuk 2x-1=52x-1=2x-1 jika x 12-2x-1jika x<12Akibatnya diperoleh 2 persamaan, yaitu sebagai berikut.Untuk x 12, 2x-1=52x=…+12x=6 atau x=…Untuk x<12, 2x-1=5-…=5-2x+1=5 -…=5-1 -2x=4 atau x=…Jadi, nilai x = 3 atau x = -2 memenuhi persamaan nilai mutlak 2x-1=5

Masalah dan penyelesaiannya
Masalah dan penyelesaiannya
Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Menggunakan Definisi Nilai Mutlak
Pada materi ini, kita akan mempelajari bentuk persamaan nilai mutlak linear satu variabel dan strategi menyelesaikannya. Untuk memulainya, perhatikan masalah berikut.


Tentukan nilai x yang memenuhi setiap persamaan berikut ini!
2x-1=5
x+2=-6

Penyelesaian:
























Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Menggunakan Definisi Nilai Mutlak
Pada materi ini, kita akan mempelajari bentuk persamaan nilai mutlak linear satu variabel dan strategi menyelesaikannya. Untuk memulainya, perhatikan masalah berikut.


Tentukan nilai x yang memenuhi setiap persamaan berikut ini!
2x-1=5
x+2=-6

Penyelesaian:
























Pertama kita akan merubah bentuk 2x-1=5
2x-1=2x-1 jika x 12-2x-1jika x<12

Akibatnya diperoleh 2 persamaan, yaitu sebagai berikut.
Untuk x 12,
2x-1=5
2x=…+1
2x=6 atau x=…


Untuk x<12,
2x-1=5
-…=5
-2x+1=5
-…=5-1
-2x=4 atau x=…

Jadi, nilai x = 3 atau x = -2 memenuhi persamaan nilai mutlak 2x-1=5
Pertama kita akan merubah bentuk 2x-1=5
2x-1=2x-1 jika x 12-2x-1jika x<12

Akibatnya diperoleh 2 persamaan, yaitu sebagai berikut.
Untuk x 12,
2x-1=5
2x=…+1
2x=6 atau x=…


Untuk x<12,
2x-1=5
-…=5
-2x+1=5
-…=5-1
-2x=4 atau x=…

Jadi, nilai x = 3 atau x = -2 memenuhi persamaan nilai mutlak 2x-1=5
Berdasarkan permasalahan di atas, dapat kita simpulkan bahwa sifat-sifat persamaan nilai mutlak sebagai berikut.Berdasarkan permasalahan di atas, dapat kita simpulkan bahwa sifat-sifat persamaan nilai mutlak sebagai berikut.Sifat-sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap a,b,c,dan x bilangan riil dengan a 0.Jika ax+b=c,dengan c 0, berlaku salah satu sifat berikut.ax + b = c, untuk x -ba–(ax + b) = c, untuk x<-baJika ax+b=c dengan c<0, tidak ada bilangan riil x yang memenuhi persamaan ax+b=cSifat-sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap a,b,c,dan x bilangan riil dengan a 0.Jika ax+b=c,dengan c 0, berlaku salah satu sifat berikut.ax + b = c, untuk x -ba–(ax + b) = c, untuk x<-baJika ax+b=c dengan c<0, tidak ada bilangan riil x yang memenuhi persamaan ax+b=cPersamaanx+2=-6 kita rubah kedalam bentuk definisi nilai mutlak.x+2= x+2 jika x -2-x+2jika x<-2Maka kita peroleh 2 persamaan, yaitu sebagai berikut.Untuk x -2,x+2=-6x=…-2x=-8Untukx<-2 x+2=-6- … =-6-x-2=-6-x=-6+…-x=-4x=…Jadi, nilai x=-8 atau x=4 tidak memenuhi persamaan x+2=-6Persamaanx+2=-6 kita rubah kedalam bentuk definisi nilai mutlak.x+2= x+2 jika x -2-x+2jika x<-2Maka kita peroleh 2 persamaan, yaitu sebagai berikut.Untuk x -2,x+2=-6x=…-2x=-8Untukx<-2 x+2=-6- … =-6-x-2=-6-x=-6+…-x=-4x=…Jadi, nilai x=-8 atau x=4 tidak memenuhi persamaan x+2=-6

Berdasarkan permasalahan di atas, dapat kita simpulkan bahwa sifat-sifat persamaan nilai mutlak sebagai berikut.
Berdasarkan permasalahan di atas, dapat kita simpulkan bahwa sifat-sifat persamaan nilai mutlak sebagai berikut.
Sifat-sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap a,b,c,dan x bilangan riil dengan a 0.
Jika ax+b=c,dengan c 0, berlaku salah satu sifat berikut.
ax + b = c, untuk x -ba
–(ax + b) = c, untuk x<-ba
Jika ax+b=c dengan c<0, tidak ada bilangan riil x yang memenuhi persamaan ax+b=c


Sifat-sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap a,b,c,dan x bilangan riil dengan a 0.
Jika ax+b=c,dengan c 0, berlaku salah satu sifat berikut.
ax + b = c, untuk x -ba
–(ax + b) = c, untuk x<-ba
Jika ax+b=c dengan c<0, tidak ada bilangan riil x yang memenuhi persamaan ax+b=c


Persamaanx+2=-6 kita rubah kedalam bentuk definisi nilai mutlak.
x+2= x+2 jika x -2-x+2jika x<-2

Maka kita peroleh 2 persamaan, yaitu sebagai berikut.
Untuk x -2,
x+2=-6
x=…-2
x=-8


Untukx<-2
x+2=-6
- … =-6
-x-2=-6
-x=-6+…
-x=-4
x=…

Jadi, nilai x=-8 atau x=4 tidak memenuhi persamaan x+2=-6

Persamaanx+2=-6 kita rubah kedalam bentuk definisi nilai mutlak.
x+2= x+2 jika x -2-x+2jika x<-2

Maka kita peroleh 2 persamaan, yaitu sebagai berikut.
Untuk x -2,
x+2=-6
x=…-2
x=-8


Untukx<-2
x+2=-6
- … =-6
-x-2=-6
-x=-6+…
-x=-4
x=…

Jadi, nilai x=-8 atau x=4 tidak memenuhi persamaan x+2=-6

















































Masalah dan penyelesaiannyaMasalah dan penyelesaiannyaMenyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Menggunakan Sifat x=x2 Berdasarkan sifatx=x2 , maka tentukanlah himpunan penyelesaian persoalan pada masalah berikut. Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Menggunakan Sifat x=x2 Berdasarkan sifatx=x2 , maka tentukanlah himpunan penyelesaian persoalan pada masalah berikut. 3-x=53-x2=52x2-6x+9=…x2-6x+9-25=0x2-6x-…=0x+2x-8=0x+2=0 x=…x-8=0 x=…Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x=-2atau x=8Hp:-2,8x+1=x-2x+12=x-22 x+12=… …=x2-4x+4 2x+4x+1-4=0 …=0 6x=3 x=36 x=…Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x=12Hp:123-x=53-x2=52x2-6x+9=…x2-6x+9-25=0x2-6x-…=0x+2x-8=0x+2=0 x=…x-8=0 x=…Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x=-2atau x=8Hp:-2,8x+1=x-2x+12=x-22 x+12=… …=x2-4x+4 2x+4x+1-4=0 …=0 6x=3 x=36 x=…Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x=12Hp:12penyelesaianpenyelesaianpenyelesaianpenyelesaian

Masalah dan penyelesaiannya
Masalah dan penyelesaiannya
Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Menggunakan Sifat x=x2



Berdasarkan sifatx=x2 , maka tentukanlah himpunan penyelesaian persoalan pada masalah berikut.






















Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Menggunakan Sifat x=x2



Berdasarkan sifatx=x2 , maka tentukanlah himpunan penyelesaian persoalan pada masalah berikut.






















3-x=5


3-x2=52
x2-6x+9=…
x2-6x+9-25=0
x2-6x-…=0
x+2x-8=0
x+2=0
x=…
x-8=0
x=…
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x=-2atau x=8

Hp:-2,8
x+1=x-2


x+12=x-22
x+12=…
…=x2-4x+4
2x+4x+1-4=0
…=0
6x=3
x=36
x=…
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x=12
Hp:12
3-x=5


3-x2=52
x2-6x+9=…
x2-6x+9-25=0
x2-6x-…=0
x+2x-8=0
x+2=0
x=…
x-8=0
x=…
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x=-2atau x=8

Hp:-2,8
x+1=x-2


x+12=x-22
x+12=…
…=x2-4x+4
2x+4x+1-4=0
…=0
6x=3
x=36
x=…
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x=12
Hp:12
penyelesaian
penyelesaian
penyelesaian
penyelesaian
Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, tentukan himpunan penyelesaian berikut!x+4=7Jawab: 8-5x=3Jawab: x+9=2Jawab: 2x-1+3x-2=5Jawab: Dengan menggunakan sifat x=x2, tentukan himpunan penyelesaian berikut!x+4=2Jawab: 2x+3=5Jawab: x+1=x-3Jawab: 4x-7=2x-1Jawab: Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, tentukan himpunan penyelesaian berikut!x+4=7Jawab: 8-5x=3Jawab: x+9=2Jawab: 2x-1+3x-2=5Jawab: Dengan menggunakan sifat x=x2, tentukan himpunan penyelesaian berikut!x+4=2Jawab: 2x+3=5Jawab: x+1=x-3Jawab: 4x-7=2x-1Jawab: Uji Kompetensi BUji Kompetensi B

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, tentukan himpunan penyelesaian berikut!
x+4=7
Jawab:





8-5x=3
Jawab:





x+9=2
Jawab:





2x-1+3x-2=5
Jawab:





Dengan menggunakan sifat x=x2, tentukan himpunan penyelesaian berikut!
x+4=2
Jawab:





2x+3=5
Jawab:





x+1=x-3
Jawab:





4x-7=2x-1
Jawab:





Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, tentukan himpunan penyelesaian berikut!
x+4=7
Jawab:





8-5x=3
Jawab:





x+9=2
Jawab:





2x-1+3x-2=5
Jawab:





Dengan menggunakan sifat x=x2, tentukan himpunan penyelesaian berikut!
x+4=2
Jawab:





2x+3=5
Jawab:





x+1=x-3
Jawab:





4x-7=2x-1
Jawab:






Uji Kompetensi B

Uji Kompetensi B


















































Hitunglah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu!4-3x=-4Jawab: 23x-8=10Jawab: 2x+3x-8=-4Jawab: 2x+8-3x=x-4Jawab: -4×5x+6=10x-82Jawab: Hitunglah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu!4-3x=-4Jawab: 23x-8=10Jawab: 2x+3x-8=-4Jawab: 2x+8-3x=x-4Jawab: -4×5x+6=10x-82Jawab:

Hitunglah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu!
4-3x=-4
Jawab:





23x-8=10
Jawab:





2x+3x-8=-4
Jawab:






2x+8-3x=x-4
Jawab:





-4×5x+6=10x-82
Jawab:





Hitunglah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu!
4-3x=-4
Jawab:





23x-8=10
Jawab:





2x+3x-8=-4
Jawab:






2x+8-3x=x-4
Jawab:





-4×5x+6=10x-82
Jawab:







Masalah dan penyelesaiannyaMasalah dan penyelesaiannyaBerdasarkan konsep nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak, kita akan mempelajari bagaimana konsep pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kita jumpai kasus yang melibatkan pembatasan suatu hal. Seperti lowongan kerja mensyaratkan pelamar dengan batas usia tertentu, batas nilai cukup seorang pelajar agar dinyatakan lulus dari ujian, dan batas berat bersih suatu kendaraan yang diperbolehkan oleh perhubungan. Selanjutnya, kita akan mengaplikasikan konsep nilai mutlak ke dalam pertidaksamaan linear dengan memahami dan meneliti kasus berikut.Sebuah maskapai penerbangan membatasi berat bagasi yang boleh dibawa penumpang sebesar 10 kg dan memberikan toleransi sebesar 2 kg. Tentukan interval berat bagasi yang boleh dibawa penumpang !Alternatif Penyelesaian:Pada kasus tersebut didapatkan data berat bagasi yang boleh dibawa sebesar 10 kg. Misalkan x adalah segala kemungkinan berat bagasi yang dibawa penumpang dengan toleransi yang diberikan sebesar 2 kg. Nilai mutlak berat bagasi tersebut dapat dimodelkan sebagai berikut: x-10 2Berdasarkan konsep nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak, kita akan mempelajari bagaimana konsep pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kita jumpai kasus yang melibatkan pembatasan suatu hal. Seperti lowongan kerja mensyaratkan pelamar dengan batas usia tertentu, batas nilai cukup seorang pelajar agar dinyatakan lulus dari ujian, dan batas berat bersih suatu kendaraan yang diperbolehkan oleh perhubungan. Selanjutnya, kita akan mengaplikasikan konsep nilai mutlak ke dalam pertidaksamaan linear dengan memahami dan meneliti kasus berikut.Sebuah maskapai penerbangan membatasi berat bagasi yang boleh dibawa penumpang sebesar 10 kg dan memberikan toleransi sebesar 2 kg. Tentukan interval berat bagasi yang boleh dibawa penumpang !Alternatif Penyelesaian:Pada kasus tersebut didapatkan data berat bagasi yang boleh dibawa sebesar 10 kg. Misalkan x adalah segala kemungkinan berat bagasi yang dibawa penumpang dengan toleransi yang diberikan sebesar 2 kg. Nilai mutlak berat bagasi tersebut dapat dimodelkan sebagai berikut: x-10 2Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu VariabelPertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Masalah dan penyelesaiannya
Masalah dan penyelesaiannya
Berdasarkan konsep nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak, kita akan mempelajari bagaimana konsep pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kita jumpai kasus yang melibatkan pembatasan suatu hal. Seperti lowongan kerja mensyaratkan pelamar dengan batas usia tertentu, batas nilai cukup seorang pelajar agar dinyatakan lulus dari ujian, dan batas berat bersih suatu kendaraan yang diperbolehkan oleh perhubungan.
Selanjutnya, kita akan mengaplikasikan konsep nilai mutlak ke dalam pertidaksamaan linear dengan memahami dan meneliti kasus berikut.



Sebuah maskapai penerbangan membatasi berat bagasi yang boleh dibawa penumpang sebesar 10 kg dan memberikan toleransi sebesar 2 kg. Tentukan interval berat bagasi yang boleh dibawa penumpang !

Alternatif Penyelesaian:
Pada kasus tersebut didapatkan data berat bagasi yang boleh dibawa sebesar 10 kg. Misalkan x adalah segala kemungkinan berat bagasi yang dibawa penumpang dengan toleransi yang diberikan sebesar 2 kg. Nilai mutlak berat bagasi tersebut dapat dimodelkan sebagai berikut: x-10 2


Berdasarkan konsep nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak, kita akan mempelajari bagaimana konsep pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kita jumpai kasus yang melibatkan pembatasan suatu hal. Seperti lowongan kerja mensyaratkan pelamar dengan batas usia tertentu, batas nilai cukup seorang pelajar agar dinyatakan lulus dari ujian, dan batas berat bersih suatu kendaraan yang diperbolehkan oleh perhubungan.
Selanjutnya, kita akan mengaplikasikan konsep nilai mutlak ke dalam pertidaksamaan linear dengan memahami dan meneliti kasus berikut.



Sebuah maskapai penerbangan membatasi berat bagasi yang boleh dibawa penumpang sebesar 10 kg dan memberikan toleransi sebesar 2 kg. Tentukan interval berat bagasi yang boleh dibawa penumpang !

Alternatif Penyelesaian:
Pada kasus tersebut didapatkan data berat bagasi yang boleh dibawa sebesar 10 kg. Misalkan x adalah segala kemungkinan berat bagasi yang dibawa penumpang dengan toleransi yang diberikan sebesar 2 kg. Nilai mutlak berat bagasi tersebut dapat dimodelkan sebagai berikut: x-10 2


Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
812812Cara penyelesaian:Cara 1: menggunakan defenisi nilai mutlakx-10=( … ) , untuk x 10 - … , untuk x <10 Akibatnya x-10 2 berubah menjadi: x-10 2 dan –(x-10) 2 x-10 2 dan x-10 -2Atau dituliskan menjadi:x-10 2 -2 x-10 2 8 x 12Dengan demikian, interval berat bagasi yang boleh dibawa adalah x8 x 12.Cara 2: menggunakan x=x2x-10 2 x-102 2 … 2 22 x-102-22 0 x-…+2x-10-… 0 x-8x-12 0 … x …Cara penyelesaian:Cara 1: menggunakan defenisi nilai mutlakx-10=( … ) , untuk x 10 - … , untuk x <10 Akibatnya x-10 2 berubah menjadi: x-10 2 dan –(x-10) 2 x-10 2 dan x-10 -2Atau dituliskan menjadi:x-10 2 -2 x-10 2 8 x 12Dengan demikian, interval berat bagasi yang boleh dibawa adalah x8 x 12.Cara 2: menggunakan x=x2x-10 2 x-102 2 … 2 22 x-102-22 0 x-…+2x-10-… 0 x-8x-12 0 … x …

8
12
8
12



Cara penyelesaian:
Cara 1: menggunakan defenisi nilai mutlak
x-10=( … ) , untuk x 10 - … , untuk x <10

Akibatnya x-10 2 berubah menjadi:
x-10 2 dan –(x-10) 2
x-10 2 dan x-10 -2

Atau dituliskan menjadi:
x-10 2 -2 x-10 2 8 x 12
Dengan demikian, interval berat bagasi yang boleh dibawa adalah x8 x 12.

Cara 2: menggunakan x=x2
x-10 2 x-102 2
… 2 22
x-102-22 0
x-…+2x-10-… 0
x-8x-12 0



… x …




Cara penyelesaian:
Cara 1: menggunakan defenisi nilai mutlak
x-10=( … ) , untuk x 10 - … , untuk x <10

Akibatnya x-10 2 berubah menjadi:
x-10 2 dan –(x-10) 2
x-10 2 dan x-10 -2

Atau dituliskan menjadi:
x-10 2 -2 x-10 2 8 x 12
Dengan demikian, interval berat bagasi yang boleh dibawa adalah x8 x 12.

Cara 2: menggunakan x=x2
x-10 2 x-102 2
… 2 22
x-102-22 0
x-…+2x-10-… 0
x-8x-12 0



… x …

Soal dan penyelesaiannyaSoal dan penyelesaiannyaPertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara berikut.Menggunakan Definisi Nilai Mutlakx=x, untuk x 0 -x, untuk x<0Untuk setiap a, x bilangan rill berlaku sifat-sifat nilai mutlak sebagai berikut.Jika a 0 dan x a,maka nilai-a x aJika a<0 dan x a, maka nilai tidak ada bilangan rill x yang memenuhi pertidaksamaanJika x a dan a>0, maka nilai x a atau x -aTentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+5 3 !Alternatif Penyelesaian:2x+5 3 -3 … 3 -3- … 2x+5- … 3-5 -8 2x -2 … x …Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x-4 x -1Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-9>6 !Alternatif Penyelesaian:5x-9>6 atau 5x-9>6 5x- …<-6 5x> … 5x<3 x>3 x< …Jadi, penyelesaiannya adalah x<35 dan x>3.Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara berikut.Menggunakan Definisi Nilai Mutlakx=x, untuk x 0 -x, untuk x<0Untuk setiap a, x bilangan rill berlaku sifat-sifat nilai mutlak sebagai berikut.Jika a 0 dan x a,maka nilai-a x aJika a<0 dan x a, maka nilai tidak ada bilangan rill x yang memenuhi pertidaksamaanJika x a dan a>0, maka nilai x a atau x -aTentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+5 3 !Alternatif Penyelesaian:2x+5 3 -3 … 3 -3- … 2x+5- … 3-5 -8 2x -2 … x …Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x-4 x -1Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-9>6 !Alternatif Penyelesaian:5x-9>6 atau 5x-9>6 5x- …<-6 5x> … 5x<3 x>3 x< …Jadi, penyelesaiannya adalah x<35 dan x>3.

Soal dan penyelesaiannya
Soal dan penyelesaiannya
Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara berikut.
Menggunakan Definisi Nilai Mutlak
x=x, untuk x 0 -x, untuk x<0
Untuk setiap a, x bilangan rill berlaku sifat-sifat nilai mutlak sebagai berikut.
Jika a 0 dan x a,maka nilai-a x a
Jika a<0 dan x a, maka nilai tidak ada bilangan rill x yang memenuhi pertidaksamaan
Jika x a dan a>0, maka nilai x a atau x -a



Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+5 3 !
Alternatif Penyelesaian:
2x+5 3 -3 … 3
-3- … 2x+5- … 3-5
-8 2x -2
… x …
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x-4 x -1

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-9>6 !
Alternatif Penyelesaian:
5x-9>6 atau 5x-9>6
5x- …<-6 5x> …
5x<3 x>3
x< …
Jadi, penyelesaiannya adalah x<35 dan x>3.


Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara berikut.
Menggunakan Definisi Nilai Mutlak
x=x, untuk x 0 -x, untuk x<0
Untuk setiap a, x bilangan rill berlaku sifat-sifat nilai mutlak sebagai berikut.
Jika a 0 dan x a,maka nilai-a x a
Jika a<0 dan x a, maka nilai tidak ada bilangan rill x yang memenuhi pertidaksamaan
Jika x a dan a>0, maka nilai x a atau x -a



Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+5 3 !
Alternatif Penyelesaian:
2x+5 3 -3 … 3
-3- … 2x+5- … 3-5
-8 2x -2
… x …
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x-4 x -1

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-9>6 !
Alternatif Penyelesaian:
5x-9>6 atau 5x-9>6
5x- …<-6 5x> …
5x<3 x>3
x< …
Jadi, penyelesaiannya adalah x<35 dan x>3.


812-4-23812-4-23Soal dan penyelesaiannyaSoal dan penyelesaiannyaDengan langkah-langkah sebagai berikut:Ingat bahwa x=x2Menentukan pembuat nol.Letakkan pembuat nol dan tanda pada garis bilangan.Menentukan interval penyelesaian.Menuliskan kembali interval penyelesaian.Dengan langkah-langkah sebagai berikut:Ingat bahwa x=x2Menentukan pembuat nol.Letakkan pembuat nol dan tanda pada garis bilangan.Menentukan interval penyelesaian.Menuliskan kembali interval penyelesaian.Menggunakan Sifat x=x2Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x+7 5 !Alternatif Penyelesaian:3x+7 5 … 2 52 …+72-52 0 3x+7+ … … - 5 0 3x+123x+2 0 … x …Jadi, penyelesaiannya adalah -4 x -23Menggunakan Sifat x=x2Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x+7 5 !Alternatif Penyelesaian:3x+7 5 … 2 52 …+72-52 0 3x+7+ … … - 5 0 3x+123x+2 0 … x …Jadi, penyelesaiannya adalah -4 x -23

8
12
-4
-23
8
12
-4
-23
Soal dan penyelesaiannya
Soal dan penyelesaiannya
Dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Ingat bahwa x=x2
Menentukan pembuat nol.
Letakkan pembuat nol dan tanda pada garis bilangan.
Menentukan interval penyelesaian.
Menuliskan kembali interval penyelesaian.

Dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Ingat bahwa x=x2
Menentukan pembuat nol.
Letakkan pembuat nol dan tanda pada garis bilangan.
Menentukan interval penyelesaian.
Menuliskan kembali interval penyelesaian.


Menggunakan Sifat x=x2















Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x+7 5 !
Alternatif Penyelesaian:
3x+7 5
… 2 52
…+72-52 0
3x+7+ … … - 5 0
3x+123x+2 0



… x …
Jadi, penyelesaiannya adalah -4 x -23


Menggunakan Sifat x=x2















Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x+7 5 !
Alternatif Penyelesaian:
3x+7 5
… 2 52
…+72-52 0
3x+7+ … … - 5 0
3x+123x+2 0



… x …
Jadi, penyelesaiannya adalah -4 x -23

++--1 3++--1 3Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-3 x+9 !Alternatif Penyelesaian:5x-3 x+9 … 2 x+92 5x-32- … 2 0 … +x+95x-3- … 0 6x+64x-12 0 x -1 atau x 3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah xx … atau x …Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-3 x+9 !Alternatif Penyelesaian:5x-3 x+9 … 2 x+92 5x-32- … 2 0 … +x+95x-3- … 0 6x+64x-12 0 x -1 atau x 3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah xx … atau x …

+
+
-
-1
3
+
+
-
-1
3

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-3 x+9 !
Alternatif Penyelesaian:
5x-3 x+9
… 2 x+92
5x-32- … 2 0
… +x+95x-3- … 0
6x+64x-12 0



x -1 atau x 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah xx … atau x …

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-3 x+9 !
Alternatif Penyelesaian:
5x-3 x+9
… 2 x+92
5x-32- … 2 0
… +x+95x-3- … 0
6x+64x-12 0



x -1 atau x 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah xx … atau x …
Dengan menggunakan definisi mutlak, tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dibawah ini !x-5<2 Jawab: x+3 1 Jawab: x-3 4x+1 Jawab: 5x-3>x-5 Jawab: 3x+2-5-2x<1 Jawab: Dengan menggunakan sifat x=x2, tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dibawah ini !3-x 2 Jawab: Dengan menggunakan definisi mutlak, tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dibawah ini !x-5<2 Jawab: x+3 1 Jawab: x-3 4x+1 Jawab: 5x-3>x-5 Jawab: 3x+2-5-2x<1 Jawab: Dengan menggunakan sifat x=x2, tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dibawah ini !3-x 2 Jawab: Uji Kompetensi CUji Kompetensi C

Dengan menggunakan definisi mutlak, tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dibawah ini !

x-5<2
Jawab:





x+3 1
Jawab:





x-3 4x+1
Jawab:






5x-3>x-5
Jawab:





3x+2-5-2x<1
Jawab:





Dengan menggunakan sifat x=x2, tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dibawah ini !

3-x 2
Jawab:





Dengan menggunakan definisi mutlak, tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dibawah ini !

x-5<2
Jawab:





x+3 1
Jawab:





x-3 4x+1
Jawab:






5x-3>x-5
Jawab:





3x+2-5-2x<1
Jawab:





Dengan menggunakan sifat x=x2, tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dibawah ini !

3-x 2
Jawab:










Uji Kompetensi C

Uji Kompetensi C
9-4x 3 Jawab: x+3 x-4 Jawab: 7-3x x+5 Jawab: x-5<2x-1 Jawab: 9-4x 3 Jawab: x+3 x-4 Jawab: 7-3x x+5 Jawab: x-5<2x-1 Jawab:

9-4x 3
Jawab:





x+3 x-4
Jawab:






7-3x x+5
Jawab:





x-5<2x-1
Jawab:





9-4x 3
Jawab:





x+3 x-4
Jawab:






7-3x x+5
Jawab:





x-5<2x-1
Jawab:









Carilah contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dinyatakan dengan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dan bagaimana pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel tersebut, kemudian selesaikan !Buat laporan dan sajikan hasilnya di depan kelas !Carilah contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dinyatakan dengan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dan bagaimana pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel tersebut, kemudian selesaikan !Buat laporan dan sajikan hasilnya di depan kelas !KELOMPOKKELOMPOKPROYEKPROYEK
Soal Tantangan Khusus Untuk Penggemar MatematikaSoal Tantangan Khusus Untuk Penggemar MatematikaHarga berapakah yang harus dipasang oleh seorang pedagang buku yang harganya Rp. 60.000,00 agar ia dapat memberikan diskon 20% dan masih memperoleh keuntungan 25% ?A dan B berjalan lurus dengan kecepatan rata-rata masing-masing 30 mil/jam dan 50 mil/jam menuju tempat yang sama. Jika B mulai berangkat 3 jam setelah A, tentukan:Waktu yang ditempuh oleh A dan BJarak perjalanan mereka sebelum bertemu Jarak terpendek yang diperlukan untuk menghentikan suatu mobil sejak pengereman dilakukan disebut jarak henti. Jarak henti ini merupakan faktor penting yang perlu diuji sebelum peluncuran produk mobil baru. Data mengenai jarak henti dapat digunakan untuk menghitung waktu reaksi pengemudi (selang waktu mulai pengemudi melihat kejadian sampai dia bereaksi menginjak pada rem) berdasarkan tingkat kelajuan mobil (dalam meter/jam). Suatu penelitian menyatakan bahwa jarak henti dapat dinyatakan dalam bentuk: d = "0,44v2 + 1,1v", dimana v adalah kelajuan dan d dalam meter. Pada batas kelajuan berapakah jarak henti mobil lebih dari 100 meter ?Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x-1+x-3-2x 5 !Harga berapakah yang harus dipasang oleh seorang pedagang buku yang harganya Rp. 60.000,00 agar ia dapat memberikan diskon 20% dan masih memperoleh keuntungan 25% ?A dan B berjalan lurus dengan kecepatan rata-rata masing-masing 30 mil/jam dan 50 mil/jam menuju tempat yang sama. Jika B mulai berangkat 3 jam setelah A, tentukan:Waktu yang ditempuh oleh A dan BJarak perjalanan mereka sebelum bertemu Jarak terpendek yang diperlukan untuk menghentikan suatu mobil sejak pengereman dilakukan disebut jarak henti. Jarak henti ini merupakan faktor penting yang perlu diuji sebelum peluncuran produk mobil baru. Data mengenai jarak henti dapat digunakan untuk menghitung waktu reaksi pengemudi (selang waktu mulai pengemudi melihat kejadian sampai dia bereaksi menginjak pada rem) berdasarkan tingkat kelajuan mobil (dalam meter/jam). Suatu penelitian menyatakan bahwa jarak henti dapat dinyatakan dalam bentuk: d = "0,44v2 + 1,1v", dimana v adalah kelajuan dan d dalam meter. Pada batas kelajuan berapakah jarak henti mobil lebih dari 100 meter ?Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x-1+x-3-2x 5 !






Carilah contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dinyatakan dengan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dan bagaimana pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel tersebut, kemudian selesaikan !

Buat laporan dan sajikan hasilnya di depan kelas !

Carilah contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dinyatakan dengan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dan bagaimana pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel tersebut, kemudian selesaikan !

Buat laporan dan sajikan hasilnya di depan kelas !
KE
L
O
M
P
O
K

KE
L
O
M
P
O
K


PROYEK

PROYEK
Soal Tantangan Khusus Untuk Penggemar Matematika
Soal Tantangan Khusus Untuk Penggemar Matematika








Harga berapakah yang harus dipasang oleh seorang pedagang buku yang harganya Rp. 60.000,00 agar ia dapat memberikan diskon 20% dan masih memperoleh keuntungan 25% ?
A dan B berjalan lurus dengan kecepatan rata-rata masing-masing 30 mil/jam dan 50 mil/jam menuju tempat yang sama. Jika B mulai berangkat 3 jam setelah A, tentukan:
Waktu yang ditempuh oleh A dan B
Jarak perjalanan mereka sebelum bertemu
Jarak terpendek yang diperlukan untuk menghentikan suatu mobil sejak pengereman dilakukan disebut jarak henti. Jarak henti ini merupakan faktor penting yang perlu diuji sebelum peluncuran produk mobil baru. Data mengenai jarak henti dapat digunakan untuk menghitung waktu reaksi pengemudi (selang waktu mulai pengemudi melihat kejadian sampai dia bereaksi menginjak pada rem) berdasarkan tingkat kelajuan mobil (dalam meter/jam). Suatu penelitian menyatakan bahwa jarak henti dapat dinyatakan dalam bentuk: d = "0,44v2 + 1,1v", dimana v adalah kelajuan dan d dalam meter. Pada batas kelajuan berapakah jarak henti mobil lebih dari 100 meter ?
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x-1+x-3-2x 5 !
Harga berapakah yang harus dipasang oleh seorang pedagang buku yang harganya Rp. 60.000,00 agar ia dapat memberikan diskon 20% dan masih memperoleh keuntungan 25% ?
A dan B berjalan lurus dengan kecepatan rata-rata masing-masing 30 mil/jam dan 50 mil/jam menuju tempat yang sama. Jika B mulai berangkat 3 jam setelah A, tentukan:
Waktu yang ditempuh oleh A dan B
Jarak perjalanan mereka sebelum bertemu
Jarak terpendek yang diperlukan untuk menghentikan suatu mobil sejak pengereman dilakukan disebut jarak henti. Jarak henti ini merupakan faktor penting yang perlu diuji sebelum peluncuran produk mobil baru. Data mengenai jarak henti dapat digunakan untuk menghitung waktu reaksi pengemudi (selang waktu mulai pengemudi melihat kejadian sampai dia bereaksi menginjak pada rem) berdasarkan tingkat kelajuan mobil (dalam meter/jam). Suatu penelitian menyatakan bahwa jarak henti dapat dinyatakan dalam bentuk: d = "0,44v2 + 1,1v", dimana v adalah kelajuan dan d dalam meter. Pada batas kelajuan berapakah jarak henti mobil lebih dari 100 meter ?
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x-1+x-3-2x 5 !
Penyelesaian persamaan nilai mutlak ax+b=c ada, jika c 0.Penyelesaian pertidaksamaan ax+b c ada, jika c 0.Penyelesaian persamaan nilai mutlak ax+b=c ada, jika c 0.Penyelesaian pertidaksamaan ax+b c ada, jika c 0.Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dapat diperoleh dari persamaan atau fungsi nilai mutlak yang diberikan. Misalnya, jika diketahui ax+b=c, untuk a,b,c R, maka menurut definisi nilai mutlak diperoleh persamaan ax+b=c atau ax+b=-c. Hal ini berlaku juga untuk pertidaksamaan linear.Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dapat diperoleh dari persamaan atau fungsi nilai mutlak yang diberikan. Misalnya, jika diketahui ax+b=c, untuk a,b,c R, maka menurut definisi nilai mutlak diperoleh persamaan ax+b=c atau ax+b=-c. Hal ini berlaku juga untuk pertidaksamaan linear.Nilai mutlak dari sebuah bilangan real adalah tidak negatif. Hal ini sama dengan akar dari sebuah bilangan selalu positif atau nol. Misalkan x R, maka x2=x=x, x 0-x, x<0 .Nilai mutlak dari sebuah bilangan real adalah tidak negatif. Hal ini sama dengan akar dari sebuah bilangan selalu positif atau nol. Misalkan x R, maka x2=x=x, x 0-x, x<0 .Setelah mempelajari materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang melibatkan konsep nilai mutlak, maka dapat diambil beberapa kesimpulan:Setelah mempelajari materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang melibatkan konsep nilai mutlak, maka dapat diambil beberapa kesimpulan:RANGKUMANRANGKUMANKonsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel telah ditemukan dan diterapkan dalam penyelesaian masalah kehidupan dan masalah matematika.Konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel telah ditemukan dan diterapkan dalam penyelesaian masalah kehidupan dan masalah matematika.
Setelah kamu mempelajari modul ini, bagaimana penguasaan kamu terhadap materi-materi berikut ? berilah centang ( ) pada kotak yang kamu anggap sesuai !NoMateriTidak MenguasaiKurang MenguasaiMenguasaiSangat Menguasai123Konsep nilai mutlak.Persamaan nilai mutlak linear satu variabel.Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.Penilaian diriPenilaian diri Setelah kamu mempelajari modul ini, bagaimana penguasaan kamu terhadap materi-materi berikut ? berilah centang ( ) pada kotak yang kamu anggap sesuai !NoMateriTidak MenguasaiKurang MenguasaiMenguasaiSangat Menguasai123Konsep nilai mutlak.Persamaan nilai mutlak linear satu variabel.Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.Penilaian diriPenilaian diriApa yang dapat kamu pahami setelah mempelajari materi ini ?Dan apa sih manfaatnya bagi kamu ????REFLEKSI DIRIApa yang dapat kamu pahami setelah mempelajari materi ini ?Dan apa sih manfaatnya bagi kamu ????REFLEKSI DIRI

Penyelesaian persamaan nilai mutlak ax+b=c ada, jika c 0.
Penyelesaian pertidaksamaan ax+b c ada, jika c 0.

Penyelesaian persamaan nilai mutlak ax+b=c ada, jika c 0.
Penyelesaian pertidaksamaan ax+b c ada, jika c 0.

Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dapat diperoleh dari persamaan atau fungsi nilai mutlak yang diberikan. Misalnya, jika diketahui ax+b=c, untuk a,b,c R, maka menurut definisi nilai mutlak diperoleh persamaan ax+b=c atau ax+b=-c. Hal ini berlaku juga untuk pertidaksamaan linear.

Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dapat diperoleh dari persamaan atau fungsi nilai mutlak yang diberikan. Misalnya, jika diketahui ax+b=c, untuk a,b,c R, maka menurut definisi nilai mutlak diperoleh persamaan ax+b=c atau ax+b=-c. Hal ini berlaku juga untuk pertidaksamaan linear.

Nilai mutlak dari sebuah bilangan real adalah tidak negatif. Hal ini sama dengan akar dari sebuah bilangan selalu positif atau nol. Misalkan x R, maka x2=x=x, x 0-x, x<0 .

Nilai mutlak dari sebuah bilangan real adalah tidak negatif. Hal ini sama dengan akar dari sebuah bilangan selalu positif atau nol. Misalkan x R, maka x2=x=x, x 0-x, x<0 .

Setelah mempelajari materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang melibatkan konsep nilai mutlak, maka dapat diambil beberapa kesimpulan:

Setelah mempelajari materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang melibatkan konsep nilai mutlak, maka dapat diambil beberapa kesimpulan:

RANGKUMAN
RANGKUMAN
Konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel telah ditemukan dan diterapkan dalam penyelesaian masalah kehidupan dan masalah matematika.

Konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel telah ditemukan dan diterapkan dalam penyelesaian masalah kehidupan dan masalah matematika.



Setelah kamu mempelajari modul ini, bagaimana penguasaan kamu terhadap materi-materi berikut ? berilah centang ( ) pada kotak yang kamu anggap sesuai !
No
Materi
Tidak Menguasai
Kurang Menguasai
Menguasai
Sangat Menguasai

1

2


3

Konsep nilai mutlak.

Persamaan nilai mutlak linear satu variabel.

Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.






Penilaian diri
Penilaian diri


Setelah kamu mempelajari modul ini, bagaimana penguasaan kamu terhadap materi-materi berikut ? berilah centang ( ) pada kotak yang kamu anggap sesuai !
No
Materi
Tidak Menguasai
Kurang Menguasai
Menguasai
Sangat Menguasai

1

2


3

Konsep nilai mutlak.

Persamaan nilai mutlak linear satu variabel.

Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.






Penilaian diri
Penilaian diri

Apa yang dapat kamu pahami setelah mempelajari materi ini ?
Dan apa sih manfaatnya bagi kamu ????
REFLEKSI DIRI

Apa yang dapat kamu pahami setelah mempelajari materi ini ?
Dan apa sih manfaatnya bagi kamu ????
REFLEKSI DIRI








Review Uji Kompetensi(RUKO)Review Uji Kompetensi(RUKO)



Review Uji Kompetensi
(RUKO)




Review Uji Kompetensi
(RUKO)














Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Nilai x yang memenuhi persamaan 3x+2=5 adalah... 1 dan 5 1 dan 73 1 dan 23 1 dan -5 -73 dan 1 Cara mengerjakan: Nilai x yang memenuhi 2-8x=22 adalah... 2 dan 3 -1 dan 32 3 dan 52 2 dan 5 -52 dan 3 Cara mengerjakan: Himpunan penyelesaian dari x-2=2x-1 adalah... {2,2} {1,2} {-1,1} {-1,2} {1,1} Cara mengerjakan: Himpunan penyelesaian dari x+1=3 adalah... {-4,2} {-4,-2} {2,4} {-2,4} {-1,4} Cara mengerjakan: Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Nilai x yang memenuhi persamaan 3x+2=5 adalah... 1 dan 5 1 dan 73 1 dan 23 1 dan -5 -73 dan 1 Cara mengerjakan: Nilai x yang memenuhi 2-8x=22 adalah... 2 dan 3 -1 dan 32 3 dan 52 2 dan 5 -52 dan 3 Cara mengerjakan: Himpunan penyelesaian dari x-2=2x-1 adalah... {2,2} {1,2} {-1,1} {-1,2} {1,1} Cara mengerjakan: Himpunan penyelesaian dari x+1=3 adalah... {-4,2} {-4,-2} {2,4} {-2,4} {-1,4} Cara mengerjakan:

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat !
Nilai x yang memenuhi persamaan 3x+2=5 adalah...
1 dan 5
1 dan 73
1 dan 23
1 dan -5
-73 dan 1

Cara mengerjakan:





Nilai x yang memenuhi 2-8x=22 adalah...
2 dan 3
-1 dan 32
3 dan 52
2 dan 5
-52 dan 3

Cara mengerjakan:




Himpunan penyelesaian dari x-2=2x-1 adalah...
{2,2}
{1,2}
{-1,1}
{-1,2}
{1,1}

Cara mengerjakan:





Himpunan penyelesaian dari x+1=3 adalah...
{-4,2}
{-4,-2}
{2,4}
{-2,4}
{-1,4}

Cara mengerjakan:






Pilihlah salah satu jawaban yang tepat !
Nilai x yang memenuhi persamaan 3x+2=5 adalah...
1 dan 5
1 dan 73
1 dan 23
1 dan -5
-73 dan 1

Cara mengerjakan:





Nilai x yang memenuhi 2-8x=22 adalah...
2 dan 3
-1 dan 32
3 dan 52
2 dan 5
-52 dan 3

Cara mengerjakan:




Himpunan penyelesaian dari x-2=2x-1 adalah...
{2,2}
{1,2}
{-1,1}
{-1,2}
{1,1}

Cara mengerjakan:





Himpunan penyelesaian dari x+1=3 adalah...
{-4,2}
{-4,-2}
{2,4}
{-2,4}
{-1,4}

Cara mengerjakan:






Himpunan penyelesaian dari x-3+3x-6=5 adalah... {-1,72 } {-4,-2} {1,72} {-2,4} {-72 , 1 } Cara mengerjakan: Nilai x yang memenuhi x-2=4 adalah... 1 dan 3 -2 dan 6 2 dan 6 -3 dan 6 2 dan 4 Cara mengerjakan: Penyelesaian dari 2x-1=x+3 adalah... 2 dan 4 -23 dan 4 23 dan 4 34 dan 4 2 dan 5 Cara mengerjakan: Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x-7<3 adalah.. 24 adalah... x<2 atau x>3 21 x<23 atau x>2 Cara mengerjakan: Himpunan penyelesaian dari x-3+3x-6=5 adalah... {-1,72 } {-4,-2} {1,72} {-2,4} {-72 , 1 } Cara mengerjakan: Nilai x yang memenuhi x-2=4 adalah... 1 dan 3 -2 dan 6 2 dan 6 -3 dan 6 2 dan 4 Cara mengerjakan: Penyelesaian dari 2x-1=x+3 adalah... 2 dan 4 -23 dan 4 23 dan 4 34 dan 4 2 dan 5 Cara mengerjakan: Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x-7<3 adalah.. 24 adalah... x<2 atau x>3 21 x<23 atau x>2 Cara mengerjakan:













Himpunan penyelesaian dari x-3+3x-6=5 adalah...
{-1,72 }
{-4,-2}
{1,72}
{-2,4}
{-72 , 1 }

Cara mengerjakan:





Nilai x yang memenuhi x-2=4 adalah...
1 dan 3
-2 dan 6
2 dan 6
-3 dan 6
2 dan 4

Cara mengerjakan:





Penyelesaian dari 2x-1=x+3 adalah...
2 dan 4
-23 dan 4
23 dan 4
34 dan 4
2 dan 5


Cara mengerjakan:





Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x-7<3 adalah..
2 -5 1 -1 -2
Cara mengerjakan:





Nilai x yang memenuhi 3x-2>4 adalah...
x<2 atau x>3
2 1 x<12 atau x>1
x<23 atau x>2
Cara mengerjakan:








Himpunan penyelesaian dari x-3+3x-6=5 adalah...
{-1,72 }
{-4,-2}
{1,72}
{-2,4}
{-72 , 1 }

Cara mengerjakan:





Nilai x yang memenuhi x-2=4 adalah...
1 dan 3
-2 dan 6
2 dan 6
-3 dan 6
2 dan 4

Cara mengerjakan:





Penyelesaian dari 2x-1=x+3 adalah...
2 dan 4
-23 dan 4
23 dan 4
34 dan 4
2 dan 5


Cara mengerjakan:





Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x-7<3 adalah..
2 -5 1 -1 -2
Cara mengerjakan:





Nilai x yang memenuhi 3x-2>4 adalah...
x<2 atau x>3
2 1 x<12 atau x>1
x<23 atau x>2
Cara mengerjakan:








Nilai x yang memenuhi x-2<4 adalah... 04 x<-4 atau x>1 Cara mengerjakan: Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+5 3 adalah... x-4 x -1 x-43 x-3 x 1 Cara mengerjakan: Penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-9>6 adalah... x<2 atau x>3 x<-4 atau x>23 -124 x<-4 atau x>1 Cara mengerjakan: Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+5 3 adalah... x-4 x -1 x-43 x-3 x 1 Cara mengerjakan: Penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-9>6 adalah... x<2 atau x>3 x<-4 atau x>23 -12
Nilai x yang memenuhi x-2<4 adalah...
0 -1 2 -2 -4
Cara mengerjakan:





Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-3 x+9 adalah...
xx<1 atau x 4
x-4 x -1
x-4 xx -1 atau x 3
x-1 Cara mengerjakan:





Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x+7 5 adalah...
-4 x -23
-4
-3 x<-1 atau x>4
x<-4 atau x>1
Cara mengerjakan:





Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+5 3 adalah...
x-4 x -1
x-4 xx -4 atau x 2
xx 12 atau x>3
x-3 x 1
Cara mengerjakan:





Penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-9>6 adalah...
x<2 atau x>3
x<-4 atau x>23
-12

Nilai x yang memenuhi x-2<4 adalah...
0 -1 2 -2 -4
Cara mengerjakan:





Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-3 x+9 adalah...
xx<1 atau x 4
x-4 x -1
x-4 xx -1 atau x 3
x-1 Cara mengerjakan:





Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x+7 5 adalah...
-4 x -23
-4
-3 x<-1 atau x>4
x<-4 atau x>1
Cara mengerjakan:





Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+5 3 adalah...
x-4 x -1
x-4 xx -4 atau x 2
xx 12 atau x>3
x-3 x 1
Cara mengerjakan:





Penyelesaian dari pertidaksamaan 5x-9>6 adalah...
x<2 atau x>3
x<-4 atau x>23
-12





x<35 atau x>3 -423 x-123 -423 x-12
x<35 atau x>3
-4 Cara mengerjakan:




Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x-1<2 adalah...
x-4 xx<-4 atau x<-1
x-35 xx<-4 atau x>23
x-12
Cara mengerjakan:




Jawablah soal-soal berikut dengan singkat dan tepat !
Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak !
fx=3x+1
Jawab:



fx=x-7
Jawab:




x<35 atau x>3
-4 Cara mengerjakan:




Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x-1<2 adalah...
x-4 xx<-4 atau x<-1
x-35 xx<-4 atau x>23
x-12
Cara mengerjakan:




Jawablah soal-soal berikut dengan singkat dan tepat !
Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak !
fx=3x+1
Jawab:



fx=x-7
Jawab:








Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut ! fx=x Jawab: fx=x+4 Jawab: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ! 5-2x=3 Jawab: 7-x=3 Jawab: Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut ! fx=x Jawab: fx=x+4 Jawab: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ! 5-2x=3 Jawab: 7-x=3 Jawab:













Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut !
fx=x
Jawab:






fx=x+4
Jawab:






Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut !
5-2x=3
Jawab:




7-x=3
Jawab:




Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut !
fx=x
Jawab:






fx=x+4
Jawab:






Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut !
5-2x=3
Jawab:




7-x=3
Jawab:




Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ! 3x+7>2 Jawab: 3x+7 5 Jawab: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ! 3-2x>3 Jawab: 7x-3 2x+17 Jawab: Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ! 3x+7>2 Jawab: 3x+7 5 Jawab: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ! 3-2x>3 Jawab: 7x-3 2x+17 Jawab:

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut !
3x+7>2
Jawab:




3x+7 5
Jawab:




Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut !
3-2x>3
Jawab:




7x-3 2x+17
Jawab:




Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut !
3x+7>2
Jawab:




3x+7 5
Jawab:




Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut !
3-2x>3
Jawab:




7x-3 2x+17
Jawab:








Kunci Jawaban ObjektifKunci Jawaban ObjektifeecacbbaeddaadeeecacbbaeddaadeGlosariumGlosarium Nilai Mutlak : Nilai absolut atau modulus adalah nilai suatu bilangan rill atau asli tanpa tanda plus minus ±. Persamaan : Kalimat terbuka yang menggunakan relasi sama dengan. Persamaan linear : Sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan linear satu variabel : Persamaan berbentuk ax+b = 0, dimana a,b anggota himpunan bilangan real dan a 0, a disebut koefisien x, b disebut konstanta, dan x disebut variabel real. Pertidaksamaan : Kalimat terbuka yang menggunakan relasi tidak sama. Variabel : Lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas, variabel disebut juga peubah. Nilai Mutlak : Nilai absolut atau modulus adalah nilai suatu bilangan rill atau asli tanpa tanda plus minus ±. Persamaan : Kalimat terbuka yang menggunakan relasi sama dengan. Persamaan linear : Sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan linear satu variabel : Persamaan berbentuk ax+b = 0, dimana a,b anggota himpunan bilangan real dan a 0, a disebut koefisien x, b disebut konstanta, dan x disebut variabel real. Pertidaksamaan : Kalimat terbuka yang menggunakan relasi tidak sama. Variabel : Lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas, variabel disebut juga peubah.

Kunci Jawaban Objektif
Kunci Jawaban Objektif
e
e
c
a
c

b
b
a
e
d

d
a
a
d
e

e
e
c
a
c

b
b
a
e
d

d
a
a
d
e

Glosarium
Glosarium
Nilai Mutlak : Nilai absolut atau modulus adalah nilai
suatu bilangan rill atau asli tanpa tanda
plus minus ±.
Persamaan : Kalimat terbuka yang menggunakan
relasi sama dengan.
Persamaan linear : Sebuah persamaan aljabar, yang tiap
sukunya mengandung konstanta, atau
perkalian konstanta dengan variabel
tunggal.
Persamaan linear satu variabel : Persamaan berbentuk ax+b = 0, dimana
a,b anggota himpunan bilangan real dan a 0, a disebut koefisien x, b disebut konstanta, dan x disebut variabel real.
Pertidaksamaan : Kalimat terbuka yang menggunakan
relasi tidak sama.
Variabel : Lambang pengganti suatu bilangan yang
belum diketahui nilainya dengan jelas,
variabel disebut juga peubah.


Nilai Mutlak : Nilai absolut atau modulus adalah nilai
suatu bilangan rill atau asli tanpa tanda
plus minus ±.
Persamaan : Kalimat terbuka yang menggunakan
relasi sama dengan.
Persamaan linear : Sebuah persamaan aljabar, yang tiap
sukunya mengandung konstanta, atau
perkalian konstanta dengan variabel
tunggal.
Persamaan linear satu variabel : Persamaan berbentuk ax+b = 0, dimana
a,b anggota himpunan bilangan real dan a 0, a disebut koefisien x, b disebut konstanta, dan x disebut variabel real.
Pertidaksamaan : Kalimat terbuka yang menggunakan
relasi tidak sama.
Variabel : Lambang pengganti suatu bilangan yang
belum diketahui nilainya dengan jelas,
variabel disebut juga peubah.


Drs. Wagiman, M.Pd. 2005. Matematika Untuk Kelas X SMA/MA. Surakarta: PT Widya Duta Grafika.Maulana Aries, S.Si. 2016. Top Pocket Master Book Matematika SMA/MA IPA Kelas X, XI, & XII. Jakarta: PT Bintang Wahyu.Sinaga, Barnok, dkk. 2016. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kemdikbud.Sukino, M.Sc. 2014. Matematika Jilid 1A Untuk SMA/MA Kelasn X Semester 1. Jakarta:Erlangga.Ujang Mauludin. 2005. Matematika Untuk SMA/MA Kelas X. Bandung: PT Sarana Panca Karya Nusa.Drs. Wagiman, M.Pd. 2005. Matematika Untuk Kelas X SMA/MA. Surakarta: PT Widya Duta Grafika.Maulana Aries, S.Si. 2016. Top Pocket Master Book Matematika SMA/MA IPA Kelas X, XI, & XII. Jakarta: PT Bintang Wahyu.Sinaga, Barnok, dkk. 2016. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kemdikbud.Sukino, M.Sc. 2014. Matematika Jilid 1A Untuk SMA/MA Kelasn X Semester 1. Jakarta:Erlangga.Ujang Mauludin. 2005. Matematika Untuk SMA/MA Kelas X. Bandung: PT Sarana Panca Karya Nusa.DAFTAR PUSTAKADAFTAR PUSTAKA




Drs. Wagiman, M.Pd. 2005. Matematika Untuk Kelas X SMA/MA. Surakarta: PT Widya Duta Grafika.

Maulana Aries, S.Si. 2016. Top Pocket Master Book Matematika SMA/MA IPA Kelas X, XI, & XII. Jakarta: PT Bintang Wahyu.

Sinaga, Barnok, dkk. 2016. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kemdikbud.

Sukino, M.Sc. 2014. Matematika Jilid 1A Untuk SMA/MA Kelasn X Semester 1. Jakarta:Erlangga.

Ujang Mauludin. 2005. Matematika Untuk SMA/MA Kelas X. Bandung: PT Sarana Panca Karya Nusa.






Drs. Wagiman, M.Pd. 2005. Matematika Untuk Kelas X SMA/MA. Surakarta: PT Widya Duta Grafika.

Maulana Aries, S.Si. 2016. Top Pocket Master Book Matematika SMA/MA IPA Kelas X, XI, & XII. Jakarta: PT Bintang Wahyu.

Sinaga, Barnok, dkk. 2016. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kemdikbud.

Sukino, M.Sc. 2014. Matematika Jilid 1A Untuk SMA/MA Kelasn X Semester 1. Jakarta:Erlangga.

Ujang Mauludin. 2005. Matematika Untuk SMA/MA Kelas X. Bandung: PT Sarana Panca Karya Nusa.



DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR PUSTAKA
Nama : Shinta FendikaTTL : Lubuk Alung, 09 Agustus 1994Agama : IslamWA : 085834026133Alamat : Kampung Durian Pasar Lubuk AlungE-mail : [email protected] Sosial MediaFacebook : -Instagram : chinta_anakoYoutube : Shinta FendikaBlog : chintanakotcha.blogspot.comRiwayat PendidikanFormal2000-2006 SD N 13 Lubuk Alung 2006-2009 SMP N 1 Lubuk Alung2009-2012 SMA N 1 Nan Sabaris2018 Mahasiswa semester akhir di STKIP YDB Lubuk AlungNon Formal1999-2000 TK Karya Lubuk Alung2003-2005 MDA Aisyah Pasar Jambak2013 Kursus Komputer di YSM LPK SIEC Padang Pariaman Riwayat PekerjaanApril 2012-Juni 2014 Guru di Paud Durian BangkokTahun 2015 Administrasi di YSM LPK SIEC Padang PariamanAgustus – Desember 2016 Praktek Lapangan di SMA N 1 Nan SabarisTahun 2018 Profil Nagari Lubuk Alung (Petugas PendataanPenduduk)Nama : Shinta FendikaTTL : Lubuk Alung, 09 Agustus 1994Agama : IslamWA : 085834026133Alamat : Kampung Durian Pasar Lubuk AlungE-mail : [email protected] Sosial MediaFacebook : -Instagram : chinta_anakoYoutube : Shinta FendikaBlog : chintanakotcha.blogspot.comRiwayat PendidikanFormal2000-2006 SD N 13 Lubuk Alung 2006-2009 SMP N 1 Lubuk Alung2009-2012 SMA N 1 Nan Sabaris2018 Mahasiswa semester akhir di STKIP YDB Lubuk AlungNon Formal1999-2000 TK Karya Lubuk Alung2003-2005 MDA Aisyah Pasar Jambak2013 Kursus Komputer di YSM LPK SIEC Padang Pariaman Riwayat PekerjaanApril 2012-Juni 2014 Guru di Paud Durian BangkokTahun 2015 Administrasi di YSM LPK SIEC Padang PariamanAgustus – Desember 2016 Praktek Lapangan di SMA N 1 Nan SabarisTahun 2018 Profil Nagari Lubuk Alung (Petugas PendataanPenduduk)Profil PenulisProfil Penulis


Nama : Shinta Fendika
TTL : Lubuk Alung, 09 Agustus 1994
Agama : Islam
WA : 085834026133
Alamat : Kampung Durian Pasar Lubuk Alung
E-mail : [email protected]

Akun Sosial Media
Facebook : -
Instagram : chinta_anako
Youtube : Shinta Fendika
Blog : chintanakotcha.blogspot.com

Riwayat Pendidikan
Formal
2000-2006 SD N 13 Lubuk Alung
2006-2009 SMP N 1 Lubuk Alung
2009-2012 SMA N 1 Nan Sabaris
2018 Mahasiswa semester akhir di STKIP YDB Lubuk Alung

Non Formal
1999-2000 TK Karya Lubuk Alung
2003-2005 MDA Aisyah Pasar Jambak
2013 Kursus Komputer di YSM LPK SIEC Padang Pariaman

Riwayat Pekerjaan
April 2012-Juni 2014 Guru di Paud Durian Bangkok
Tahun 2015 Administrasi di YSM LPK SIEC Padang Pariaman
Agustus – Desember 2016 Praktek Lapangan di SMA N 1 Nan Sabaris
Tahun 2018 Profil Nagari Lubuk Alung (Petugas Pendataan
Penduduk)




Nama : Shinta Fendika
TTL : Lubuk Alung, 09 Agustus 1994
Agama : Islam
WA : 085834026133
Alamat : Kampung Durian Pasar Lubuk Alung
E-mail : [email protected]

Akun Sosial Media
Facebook : -
Instagram : chinta_anako
Youtube : Shinta Fendika
Blog : chintanakotcha.blogspot.com

Riwayat Pendidikan
Formal
2000-2006 SD N 13 Lubuk Alung
2006-2009 SMP N 1 Lubuk Alung
2009-2012 SMA N 1 Nan Sabaris
2018 Mahasiswa semester akhir di STKIP YDB Lubuk Alung

Non Formal
1999-2000 TK Karya Lubuk Alung
2003-2005 MDA Aisyah Pasar Jambak
2013 Kursus Komputer di YSM LPK SIEC Padang Pariaman

Riwayat Pekerjaan
April 2012-Juni 2014 Guru di Paud Durian Bangkok
Tahun 2015 Administrasi di YSM LPK SIEC Padang Pariaman
Agustus – Desember 2016 Praktek Lapangan di SMA N 1 Nan Sabaris
Tahun 2018 Profil Nagari Lubuk Alung (Petugas Pendataan
Penduduk)



Profil Penulis
Profil Penulis