soal dan pembahasan pertidaksamaan nilai mutlakDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
persamaan dan pertidaksamaan
nilai mutlakFull description
soal
persamaan dan pertidaksamaanDeskripsi lengkap
soal dan pembahasan pertidaksamaan nilai mutlak
aa
Nilai Mutlak (Pertidaksamaan & Persamaan)Deskripsi lengkap
Nilai Mutlak (Pertidaksamaan & Persamaan)
Matematika SMA kelas XFull description
Matematika SMA kelas X
konsep nilai mutlakDeskripsi lengkap
konsep nilai mutlak
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan
: Sekolah Menengah Atas
Kelas / Semester
: X / 1 (satu)
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Umum
Pokok Bahasan
: Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Alokasi Waktu
: 22 x 45 menit
B. KOMPETENSI DASAR 3.1. Menyusun persamaan dan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari masalah kontekstual.. 4.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan dengan persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel.
C. INDIKATOR PEMBELAJARAN Indikator ketercapaian kompetensi dalam pembelajaran ini adalah s ebagai berikut : 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran 2. Bekerjasama dalam kegiatan kegiatan individu atau kelompok 3. Bertanggung jawab terhadap pendapat atau gagasan yang yang dikemukakan 4. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang yang berbeda dan kreatif 5. Dapat memahami konsep nilai nilai mutlak. 6. Dapat menyelesaikan menyelesaikan persamaan nilai mutlak. 7. Dapat menentukan pertidaksamaan linier. 8. Dapat menentukan menentukan pertidaksamaan kuadrat. 9. Dapat menyelesaikan menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak linier. 10. Dapat mengubah fungsi nilai mutlak menjadi fungsi campuran dan sebaliknya. 11. Dapat menggambar grafik fungsi nilai mutlak linier
1
D. BAHAN PEMBELAJARAN (Terlampir) Bahan pengajaran merupakan kumpulan materi pengajaran (dalam bentuk modul) dan kumpulan soal latihan serta dilengkapi dengan bahan presentasi pengajaran. Ruang Lingkup materi pada bahan pengajaran ini meliputi: 1. Persamaan Nilai Mutlak (6 jam pelajaran) 2. Pengertian Pertidaksamaan (8 jam pelajaran) 3. Pertidaksamaan Nilai Mutlak (6 jam pelajaran) 4. Fungsi Nilai Mutlak (6 jam pelajaran)
E. MODEL/METODE PEMBELAJARAN Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Ilmiah (scientific) Model Pembelajaran
: Pembelajaran berbasis Penemuan ( Discovery Base Learning ) Pembelajaran berbasis Masalah ( Problem Base Learning )
Metode Pembelaharan
: Metoda Ceramah, diskusi dan tanya jawab
F. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN Pertemuan 1 ( 2 x 45 menit)
Topik 1 : Persamaan Nilai Mutlak a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)
b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan menjelaskan bahwa materi yang dibahas banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari d. Guru menjelaskan tentang pengertian nilai mutlak dengan memberikan contoh kehidupan sehari-hari (latihan baris berbaris anak pramuka). e. Siswa mendiskusikan tentang tata cara menentukan nilai mutlak. f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang pengertian nilai mutlak diatas. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. m. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif.
2
n. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini o. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan 2 ( 2 x 45 menit)
Topik 1 : Persamaan Nilai Mutlak a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)
b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang konsep nilai mutlak d. Guru menjelaskan tentang pengertian persamaan nilai mutlak e. Siswa mendiskusikan tentang tata cara menentukan persamaan nilai mutlak bentuk
│f(x)│= a f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang persamaan nilai mutlak diatas. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Siswa mendiskusikan tentang tata cara menentukan persamaan nilai mutlak bentuk
│f(x)│= g(x) h. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang persamaan nilai mutlak diatas. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. i. Siswa mendiskusikan tentang tata cara menentukan persamaan nilai mutlak bentuk
│f(x)│= │g(x)│ j. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang persamaan nilai mutlak diatas. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. k. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. l. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini m. Guru menutup pelajaran.
3
Pertemuan 3 ( 2 x 45 menit)
Topik 1 : Persamaan Nilai Mutlak a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)
b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang konsep nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang cara menentukan nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. h. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini i. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan ke-4 ( 2 x 45 menit)
Topik : Pengertian Pertidaksamaan a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)
b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang persamaan nilai mutlak d. Guru menjelaskan tentang pengertian pertidaksamaan, macam-macam intrval dan aturan operasi aljabar pada pertidaksamaan e. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menyelesaikan pertidaksamaan linier f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang pertidaksamaan linier. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. i. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru memperhatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. j. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini k. Guru menutup pelajaran.
4
Pertemuan 5 ( 2 x 45 menit)
Topik 2 : Pengertian Pertidaksamaan a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)
b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang pertidaksamaan linier. d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang cara menentukan nilai mutlak dan cara menyelesaikan pertidaksamaan linier. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. h. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini i. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan ke-6 ( 2 x 45 menit)
Topik : Pengertian Pertidaksamaan a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)
b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang pertidaksamaan linier d. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat e. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang pertidaksamaan kuadrat. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. f. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru memperhatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. g. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini h. Guru menutup pelajaran.
5
Pertemuan 7 ( 2 x 45 menit)
Topik 2 : Pengertian Pertidaksamaan a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)
b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang pertidaksamaan kuadrat. d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang cara menentukan nilai mutlak dan cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. h. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini i. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan ke-8 (2 x 45 menit)
(Topik 3 : Pertidaksamaan Nilai Mutlak) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)
b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang pengertian pertidaksamaan, pertidaksamaan linier dan kuadrat d. Guru dan siswa berdiskusi tentang teknik menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk │f(x)│ < a dan │g(x)│ > a dan mendiskusikan soal-soalnya. e. Guru dan siswa berdiskusi tentang teknik menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk │f(x)│ < │g(x)│ dan │f(x)│ > │g(x)│ dan mendiskusikan soal-soalnya. e. Guru dan siswa berdiskusi tentang teknik menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk │f(x)│ < g(x) dan │f(x)│ > g(x) dan mendiskusikan soal-soalnya. o. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. p. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini q. Guru menutup pelajaran.
6
Pertemuan 9 dan 10 (2 x 45 menit)
Topik 3 : Pertidaksamaan Nilai Mutlak a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)
b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang pertidaksamaan nilai mutlak. d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang cara menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. h. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini i. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan ke-11 (2 x 45 menit)
(Topik 4 : Fungsi Nilai Mutlak) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)
b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang pengertian pertidaksamaan, pertidaksamaan linier dan kuadrat d. Guru menjelaskan tentang pengertian fungsi nilai mutlak dan bentuk fungsi uraian e. Siswa mendiskusikan tentang tata cara mengubah bentuk fungsi nilai mutlak linier murni menjadi bentuk fungsi uraian f. Siswa mendiskusikan tentang tata cara mengubah bentuk fungsi nilai mutlak linier ganda menjadi bentuk fungsi uraian g. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang cara mengubah bentuk fungsi nilai mutlak linier menjadi bentuk fungsi uraian. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. h. Siswa mendiskusikan tentang tata cara menggambar grafik fungsi nilai mutlak murni dan mutlak campuran
7
i. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang grafik fungsi nilai mutlak. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. j. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. k. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini l. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan 12 dan 13 ( 2 x 45 menit)
Topik 4 : Fungsi Nilai Mutlak a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)
b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang Fungsi nilai mutlak. d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang Fungsi nilai mutlak. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. h. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini i. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan 14 ( 2 x 45 menit)
Pelaksanaan ulangan harian
G. ALAT/MEDIA/SUMBER PEMBELAJARAN (1) Alat
: Laptop, Tablet, LCD Proyektor,
(2) Media
: Papan tulis, Program presentasi Office 10
(3) Sumber
: Buku Matematika (Kemdikbud, 2013) Buku Matematika 1a Program Wajib (Yudistira)
8
H. PENILAIAN HASIL BELAJAR (Terlampir) Penilaian hasil belajar dilakukan melalui pengamatan dan tes tertulis. Pengamatan dilakukan pada saat kegiatan belajar mengajar meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan sikap. Sedangkan tes tertulis dilaksanakan setelah selesai pembelajaran satu materi pokok. 1. Sikap (Dinilai dengan teknik pengamatan selama pembelajaran) a. Terlibat aktif dalam pembelajaran persamaan dan fungsi nilai mutlak b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Pengetahuan (Dinilai dengan teknik pengamatan dan tes tertulis) Tes tertulis ini terdiri dari 12 nomor soal pilihan ganda dengan uraian untuk alokasi waktu 60 menit, dan ruang lingkup materi sebagai berikut : 1. Persamaan Nilai Mutlak (4 soal) 2. Pertidaksamaan nilai Mutlak (4 soal) 3. Fungsi Nilai Mutlak (4 soal) 3. Keterampilan (Dinilai dengan pengamatan cara menyelesaikan tugas dipapan tulis) a. Keterampilan mengerjakan soal di papan tulis b. Keterampilan menyatakan pendapat dalam diskusi c. Keterampilan menggambar grafik fungsi linier mutlak
