2. Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Satuan Pendi Pendidik dikan an : SMA SMA N 1 Kali Kaliwun wungu gu Kelas/Semeste Kelas/Semeste

: !/1

Mata Pe Pela"aan

: Me Metematika #a"i$

Matei ei P%k% P%k%k k

: Pesa esama maa an dan dan Petida idaksamaa maan Nila Nilaii Mutla utlak  k 

Al%kasi #aktu

: & '  menit ( 1 kali *e *etemua muan)

A+ K%m* K%m*et eten ensi si ,nt ,ntii KI-1 KI-1 : : Mengh Menghay ayati ati dan dan men mengam gamal alkan kan ajara ajaran n agama agama yang yang dia dianu nutny tnyaa KI-2 KI-2 : Mengh Menghay ayati ati dan dan mengama mengamalk lkan an perila perilaku ku jujur jujur,, disip disipli lin, n, tangg tanggun ungj gjaw awab ab,, peduli peduli (gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsidan pro-akti dan menunj menunjukk ukkan an sikap sikap sebagai sebagai bagian bagian dari dari solusi solusi atas berbag berbagai ai permasal permasalaha ahan n dalam berinteraksi se!ara eekti d engan lingkungan so!ial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai !erminan bangsa dalam pergaulan dunia" KI-# KI-# : Mem Memaham ahami, i, mener enerap apk kan, an, menga engan nalis alisis is peng penget etah ahu uan akt aktua ual, l, konse onsep ptual tual,,  pro!edural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tekno teknolo logi gi,, seni seni,, buday budaya, a, dan dan huma humani niora ora deng dengan an wawa wawasan san kema kemanu nusi siaan aan,, kebang kebangsaan saan,, kenega kenegaraan raan,, dan perada peradaban ban terkait terkait penyebab penyebab enome enomena na dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan pro!edural pada bidang kajian yang spesiik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk meme!ahkan masalah KI-$ KI-$ : Mengo Mengola lah, h, men menala alar, r, dan dan meny menyaji aji dala dalam m ranah ranah konk konkret ret dan dan rana ranah h abstra abstrak k terka terkait it dengan dengan pengembanga pengembangan n dari yang dipelajariny dipelajarinyaa di sekolah se!ara mandiri, mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B+ K%m*eten K%m*etensi si -asa -asa dan ,ndikat% ,ndikat% K%m*etensi -asa 2"1 : Memiliki moti%asi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa per!ayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah" 2"2 : Mampu mentransormasi diri dalam dala m berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika" 2"# : Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingintahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan #"2 : Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan  pertidaksamaan serta menerapkannya dalam peme!ahan masalah nyata" ,ndikat%

1" Menumbuhk Menumbuhkan an sikap penghay penghayatan atan terhadap terhadap karunia karunia &uhan &uhan 'M 2" Mengembang Mengembangkan kan kerjasam kerjasama, a, disiplin disiplin dan toleransi toleransi dalam kegiatan kegiatan kelompok maupun indi%idu selama proses pembelajaran #" Menemu Menemukan kan penger pengertian tian nilai nilai mutl mutlak" ak" $" Menemu Menemukan kan konsep konsep nilai nilai mutla mutlak" k" 1

$"2

:

Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier dalam meme!ahkan masalah nyata"" ,ndikat% 1" &erampil menggambar graik permasalahan nilai mutlak  2" Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak 

C+ .u"uan Pem$ela"aan &opik &ema : *ersamaan dan *ertidaksamaan +ilai Mutlak  ub : Memahami dan Menemukan Konsep +ilai Mutlak  &opik&ema : Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan inormasi,  bernalar, diskusi, serta mengasosiasi peserta didik dapat: 1" Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia &uhan 'M 2" Mengembangkan kerjasama, disiplin dan toleransi dalam kegiatan kelompok maupun indi%idu selama proses  pembelajaran #" Memahami pengertian nilai mutlak  $" Menemukan konsep nilai mutlak  " &erampil menggambar graik permasalahan nilai mutlak  ." Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak 

-+ M%del/Met%de Pem$ela"aan *endekatan pembelajaran : saintiik ( scientific)" Metode *embelajaran : berbasis penemuan (discovery Learning )" *embelajaran (cooperative learning ) menggunakan kelompok diskusi" .aa*an Kegiatan Pem$ela"aan *endahuluan 1" /uru memberi salam memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep nilai mutlak dan memberikan gambaran tentang aplikasi nilai sehari-hari" ambil presensi peserta didik, dan kesiapan kelas" 2" ebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir  kritis, peserta didik diajak meme!ahkan masalah mengenai  bagaimana mendapatkan nilai mutlak negati dan non negati" #" /uru memberikan petujuk kerja dan tujuan pembelajaran yang ingin di!apai" Mengamati 0ase 1 1" /uru menginormasikan masalah yang mau diamati" 2" *eserta idik mengamati dan men!ermati gambar 2"1, men!ermati masalah 2"1, men!ermati tabel 2"1, men!ermati deinisi 2"1, mengamati gambar 2"# dan gambar 2"$,

Menanya

0ase 2 1" *ertanyaan terdapat pada separutar masalah yang diamati" &+ /uru memberikan pan!ingan agar peserta didik menanya dari 2

 pengamatan yang dilakukan" 0+ *eserta didik menanyamendiskusikan (antar peserta didik dalam satu kelompok atau diluar kelompok, danatau guru) tentang masalah yang diamati" Mengumpulkan inormasi

1"

2" #" $" "

Mengasosiasikan

0ase # /uru berkeliling kesemua kelompok untuk melihat diskusi yang dilakukan peserta didik, melihat keterlibatan semua peserta didik  dalam kelompok serta mengarahkan jika ada kelompok yang melen!eng dari pekerjaannya" arak selalu positi (langkah maju dan mundur3 kekanan dan kekiri  panjang jaraknya positi dari titik awal) *eserta didik men!ari !ontoh lain permasalahan nyata yang berkaitan dengan nilai mutlak Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang ditemukan pengertian nilai mutlak  Melalaui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang siat-siat yang dapat ditemukan pada nilai mutlak  (jarak selalu bernilai positi baik langkah kedepan maupun kebelakang) 0ase $ − # = − (−#) = #

1"

− - = − ( −-) = 3

# =# 2"

- =3

4 #" +ilai Mutlak 4 dinyatakan dengan $" etiap kelompok mendeskripsikan siat-siat yang berlaku pada nilai mutlak pada tabel 2"1 " etiap kelompok mendeskripsikan siat-siat yang berlaku pada nilai mutlak Mengkomunikasi k  an

0ase  1" /uru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas" ementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan serta mengumpulkan hasil diskusi dari setiap kelompok yang sudah ditampilkan sampai menemukan deinisi 2"1 2" *eserta didik menyimpulkan − 5 = − ( − x) =  x + x =  x

-

3 5, untuk 5 6 7

5  8 5, untuk 5 9 7 #" /uru memberikan penghargaan kepada kelompok dengan kata pujian *enutup

1" *eserta didik diminta menyimpulkan tentang bagaimana memahami dan menghitung nilai mutlak" 3

2" engan bantuan presentasi, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkanmerangkum mengenai nilai mutlak  #" &ugas rumah buku siswa hal .2 K 2"1 no" 1, dan ;" $" /uru memberikan tugas untuk diba!a dirumah tentang persamaan dan pertidaksamaan linear" " &ugas proyek halaman .$ (dikumpulkan 1,-2 bulan)" ." /uru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan &habrani)

E+ Matei Pem$ela"aan P%sedu: akta Masalah kontekstual yang berkaitan dengan masalah nilai mutlak"

K%nse* ari !ontoh pada tabel tersebut, kita melihat bahwa nilai mutlak akan bernilai positi atau nol" +ilai mutlak adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real" *erhatikan garis bilangan berikut" Kita lakukan beberapa per!obaan perpindahan posisi sebagai berikut" -e2inisi nilai mutlak 

-e2inisi &+1 Misalkan 5 bilangan real, dideinisikan

Pinsi*  +ilai Mutlak 

4

  x  −  x

 jika  jika

 x ≥ 7  x < 7

Misalkan 5 bilangan riil, di deinisikan ?5?8 P%sedu (memberikan stimulus berupa permasalahansoal, dalam kelompok homogen (%isual, %erbal dan kinestetik) peserta mengidentiikasi masalah, merumuskan nilai mutlak dan dapat menyelesaikan masalah tersebut" 1+ Langka3langka menggam$a ga2ik nilai mutlak  @angkah 1"

&itik-titik yang kita peroleh pada tabel, disajikan dalam koordinat kartesius

2" @angkah-langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan siat-siat

5

M%del  Discovery Learning :

1

.A4AP PEMBELAJARAN Stimulation (stimulasipemberian rangsangan)

2  Problem statemen (pertanyaanidentiikasi masalah)

#  Data collection (pengumpulan data) $

ata pro!essing (pengolahan data)



Verification (pembuktian)

.

Generalization (menarik kesimpulangeneralisasi )

KE5,A.AN PEMBELAJARAN

1" /uru memberikan apersepsi tentang konsep jarak 2" /uru memoti%asi pentingnya mempelajari konsep nilai mutlak dan keguanaannya" #" /uru memulai pelajaran dengan memberikan simulasi  permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari 1" *eserta didik mengedentiikasi masalah yang rele%an " 2" *esrta didik men!ermati dan memperhatikan gambar 2"1 dan  permasalahan 2"1 #" *eserta didik men!ermati tabel 2"1, $" *eserta didik men!ermati deinisi 2"1 " *eserta didik mengamati gambar 2"# dan gambar 2"$ *eserta didik diskusi untuk mengumpulkan inormasi sebanyak banyaknya yang rele%an untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis dalam kelompok ke!il yang terdiri dari $ A  orang " ari tiap kelompok masing Amasing 1 orang mewakili kelompok untuk bergabung menjadi satu kelompok mendiskusikan data hasil pengamatan dan melakukan  pengolahan, ditabulasikan dan dilakukan perhitungan *erwakilan Kelompok kembali bergabung pada kelompok semula untuk menyampaikan hasil diskusinya dan men!oba menjelaskan pada kelompoknya melakukan pemeriksaan se!ara !ermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternati, dihubungkan dengan hasil data pro!essing, guru memberikan kesempatan kepada *eserta didik untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan atau  pemahaman melalui !ontoh-!ontoh yang ia jumpai dalam kehidupannya" *erwakilan kelompok melakukan presentasimengemukakan hasil diskusi penemuan konsep" engan bimbingan guru peserta didik mengeneralisasi dari inormasi yang didapat dari beberapa kelompok untuk di peroleh kesimpulan" 6

+ Alat/Media/Sum$e Pem$ela"aan 4lat : *enggaris, lembar kerja Media *embelajaran : *apan tulis, Borksheet,media elektronik  umber belajar : inaga,
: penilaian outentik   : tes tertulis, pengamatan : terlampir  : terlampir 

Kaliwungu,

271$

Mengetahui Kepala M4 +egeri 1 Kaliwungu

/uru Mata *elajaran

=j" *uji =astuti, "*d, M"i, M"*d  +I*" 1E.#7.7; 1ED;7# 2 77

uratno, "*d +I*" 1ED77D7 27771 1 77D

7

Lam*ian 1+ ,nstumen Penilaian N%

1"

2"

#"

As*ek 6ang dinilai Sika* 1" &erlibat akti dalam pembelajaran trigonometri" 2"
.eknik  Penilaian

#aktu Penilaian

*engamata n

elama  pembelajaran dan saat diskusi

&es

*enyelesaian tugas indi%idu dan kelompok 

*engamata n

*enyelesaian tugas (baik indi%idu maupun kelompok) dan saat diskusi

.eknik Penilaian 4asil Bela"a .es tetulis Kerjakan permasalahan dibawah F engan mengggunakan deinisi nilai mutlak - 5, untuk 5 6 7 5

 8 5, untuk 5 9 73 ubahlah bentuk nilai mutlak berikut : Gobalah kalian menggambar graik  f  (  x )=| x − 2|

8

Kun7i Altenati2 Pen6elesaian Langka  1

Matei

sk%




&abel 2"2 *asangan &itik pada 0ungsi

2

#

Nilai

f  ( x ) | x =

−

2|

tabel 2"2 di atas lengkap tidak ada yang masih kosong" @etakkanlah titik-titik yang diperoleh pada &abel 2"2 pada koordinat kartesius"



17

/ambar 2"2 &itik /raik (5)8 ?5A2? titik-titik yang diperoleh pada &abel 2"2 pada koordinat kartesius lengkaptidak kosong dan dibuat garis



Jumla sk% Jumla sk% '  ( maksimum &' 8 199)

2

9

LEMBAR PEN,LA,AN S,KAP REL,5,S -AN S,KAP S;S,AL

>ubrik: $ 8 elalu,

Nama

N% 1

2

#

$



1 2 # $ 

1 2 # $ 

# 8 ering,

2 8 Kadang-kadang,

1 8 &idak pernah

REL,5,S

1

Kiteia 2 #

$

awaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan kebesaran &uhan 'M awaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan kasih sayang &uhan 'M awaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan 4nugrah&uhan 'M awaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan keteraturan &uhan 'M awaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan keberadaan &uhan 'M BER.AN55N5JA#AB Melaksanakan tugas yang dibebankan kelompok  Melaksanakan tugas indi%idu, dan menyelesaikannya Menerima kesalahan dari jawaban yang diberikan Melaksanakan aturan main dalam pembelajaran di kelas
10

1 2 # $ 

.;LERANS, Menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan  pendapatnya apat menerima kekurangan orang lain &idak mengganggu teman yang berbeda pendapat apat memaakan orang lain &erbuka terhadap keyakinan dan gagasan orang lain

Jumlah skor

*enilaian:

20

× 100

PEN,LA,AN KE.RAMP,LAN 1+ Pengamatan di saat un"uk ke"a *%ses *em$ela"aan >ubrik: $ 8 angat
Nama

N% 1

2

# $ 

As*ek Ketam*ilan &rampil dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan &rampil dalam menentukan rumus apa yang akan dipakai dalam menyelesaikan masalah trampil dalam membuat graik nilai mutlak  trampil dalam penulisan urutan  penyelesaian graik nilai mutlak  trampil dalam mempresentasikan  penyelesaian graik nilai mutlak 

Jumlah skor

*enilaian:

20

Kiteia 1 2 # $

× 100

&+ Penilaian P%6ek

alam kehidupan sehari-hari terdapat banyak besaran-besaran yang nilainya dinyatakan dalam persamaan linear" Misalkan saja besar tagihan telepon terhadap  pemakaian" H apatkan inormasi tentang besaran-besaran yang nilainya dinyatakan dengan  persamaan linear dan bagaimana bentuk persamaan linear tersebut" 11

H emikian juga dengan nilai mutlak" Ketelitian selalu dinyatakan dengan nilai mutlak, karena ketelitian tidak memperhatikan apakah penyimpangan pada nilai sebenarnya adalah positi atau negati" engan kata lain, penyimpangan sebesar A7,7 adalah sama tidak telitinya dengan penyimpangan sebesar 7,7" H apatkan inormasi tentang pengguanan nilai mutlak dalam kehidupan seharihari yang kamu jumpai" H
=asil dari penyelesaian soal indi%idu tiap pertemuan dapat dijadikan portoolio  peserta didik dengan memilih hasil yang terbaik" LK &+1 Masala &+&

alam kehidupan sehari-hari, seringkali kita diharapkan pada permasalahan yang berhubungan dengan jarak" Misalnya kita ingin menghitung jarak antara kota yang satu dengan kota yang lainya, atau jarak antara dua patok tertentu" alam kaitannya dengan pengukuran jarak antara dua tempat ini, timbulah sesuatu keistimewaan, bahwa jarak ini harganya selalu positi" engan kata lain  pengukuran jarak antara dua tempat nilainya tidak pernah negati" e!ara khusus, dalam matematika untuk memberikan jaminan bahwa sesuatu itu nilainya selalu positi diberikanlah suatu pengertian yang sering kita namakan sebagai harga mutlak" adi, harga mutlak atau nilai mutlak adalah suatu konsep dalam matematika yang menyatakan selalu positi" e!ara matematis  pengertian harga mutlak dari setiap bilangan real 5 yang ditulis dengan simbol

| x| , ialah nilai positi dari nilai 5 dan -5" ntuk lebih jelasnya lagi, mungkin kalian akan terbantu bila meran!ang konsep harga mutlak dari suatu bilangan real 5 hubungannya dengan konsep jarak

12

se!ara geometri dari 5 ke 7" ekarang kalian bisa perhatikan penjelasan untuk jarak  pada garis bilangan seperti berikut ini

ari hubungan harga mutlak suatu bilangan real dengan konsep jarak sebagai arti geometri dari bilangan itu ke 7 bagaimana kalian akan membuat deinisi tentang harga mutlak tersebut"

13