Relación Tema 4. Potencias y Raíces de números enteros

Departamento de Matemáticas

1º de ESO

RELACIÓN Tema 4: Potencias y Raíces de números enteros. Reflexión: Ten en cuenta que la meta es importante, pero disfrutar del camino es imprescindible.

POTENCIAS 1. Escribe en forma de potencia: a) 3 · 3 · 3 · 3 = b) 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 = c) 2 · 2 · 2 =

d) (–81) · (–81) · (–81) = e) (–7) · (–7) · (–7) · (–7) · ( –7) · (–7) = f) (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) =

2. Calcula las siguientes potencias, utilizando las propiedades propiedade s de las potencias: a)

b)  825

c)  2

0

2..345

1

d)  2

3

3

e)

0

97

3. Utiliza las propiedades de las potencias y expresa el resultado en forma de una sola potencia. Luego, calcula su valor.

a) b)

3

3

9

2

g)

0

h)

3

3

9

c)  2   2   2 2

3

4

i)

d)  5   5   5   5 5

2

e)  7



2

f)

3

2

3

3

4

3

3

2

3

2 :2 2

8 :8

2

4

4

m)



4





7

2

n)  3

5



2

 

3

:

 4

o) 2

3

6

:2

2

3



3

2

 

0

k)

5 

p)

l)

6 

q)  2 :  2

4

3

0

7

 3

ñ)  2   2 :  2

3

 j)  4 

0

   7

 7

5

6 :6

6

9

2 : 2

2

3

2

6

2

0

3

4

2



3

2



 

2

   2

4

4. Sustituye cada signo ? por el número que corresponda: a)

?

b)

5

3



?

81

1

c)

?

d)

3

5

?



32

e)  3



27

f)

?

4

?

 27

?

h)

64



g)  2 ?

?

 16

 125

i)

?

 j)

?

?

?



8



7

5. Sustituye cada signo ? por el número que corresponda: a)

3

3

3

2

3 

?

3

b)  2   2 2

c)

7

d)

6 :6

?

7

3

2

?





7

6

3

12



7

8

h)

5

24



7 



 j)  3

?

 

 5

11 

?

Gema Isabel Marín Caballero

?

k) l)

? ?

?

3

5  ?

7



0

?

1

 1



4

?

i) 1  13

2

4

?

4

3

11



2

8

e)  5 :  5 f)



 

g)

?

m) 5  ?

2



5

2

4

n)  3  2



ñ)  2  ?

 

4

3

o) ? 3

3



 

?

4

2



2



?

2

3



p)  6 : ?

 6

q) 35 : 7

? :?

4

4





?

4

2

?

5

3

?



?

:2

?

?

Página 1 de 3

RAÍCES 6. Calcula, si existe, las siguientes raíces exactas y justifica la respuesta: a)

4



 

b)



4



c)

16

d)

 16 

e)

36

f)

 36 

 

 



 

 



 

porque

g)

64

porque

h)

 64 

porque

i)

porque

 j)

porque

k)

144

porque

l)

 144 

 



121



porque  

porque

 

porque

 121 

 

porque

 



porque  

porque

7. Pon dos ejemplos de radicales cuyas raíces exactas sean +3 y –3. 8. Sustituye cada signo ? por el número que corresponda: a)

11

b)

15

c)

23

d)

?

2

 130  12

2



240  16



?  24

2

2

2

375  ?



2

2

130



2



240



?



375



?





Resto = 240 – 152 = ? Resto = ? – ?2 = 52

? 

?

Resto = 130 – 112 = ?

Resto = 375 – ?2 = ?

?

OPERACIONES COMBINADAS CON POTENCIAS Y RAÍCES 9. Realiza las siguientes operaciones combinadas, teniendo en cuenta su prioridad. a)

5

0

b)

3

4

c)

3 25 3

d)

 9  5

1

4

3

4





2



2

2



3

m)  5  6   2  28 :  7    2 

3

3



n) 2  3

2

5

0

2

 

 1

5

0

2

e) 28  31



f)

2  15  7

g)

8 2  5

h)

3 2 2

i)

3

 j)







5

2

2

1 2



4

2

:6

3



3

 7

5

2

l)



2



 

2

2



 3

3

 

2





 9



3



6

 

2

 18 :  9   2



2

42



 5  4  3 2

5



3

r) 5  3  2 : 6  4  4 : 2  3  6 : 7  8 : 2  2 

2





5

4

5

 3 5

k)



 2  1

5

2

q)  2 : 3  1

3

: 7 5 3  : 32



3

3

4



2

o)

4



3

5 3

p)  1

3

3

ñ) 3  4

4

   :  3   4

2





4

2

s)

2  8 5 10 

: 50

t)

6

2  3  5

u)

6  5

3

2



2





2

2





v) 12  8 

4



 3

7  5

4 1 

3

w) 17  15

3





 2

2

24:



2

2



2

3

2



 1   3  2

4

7  12 : 6  7  12  23 2

10. Realiza las siguientes operaciones combinadas, teniendo en cuenta su prioridad. a)

36



b)

5  3 2 

c)

6  2 53

d)



144 :

d)

25  1 4





16



9  1 : 2 121 121  12

25

Gema Isabel Marín Caballero



e) 1  f) g)

 3

2 8: 2  3 3

125 

 16  

4

4



121 : 4



81  3 : 4



 

2





625  40  3  144 : 2  10

Página 2 de 3

11. Realiza las siguientes operaciones combinadas, teniendo en cuenta su prioridad. a)

18  2 

b)

25 

9

16

c)

2

d)

14  2  3

e)

2

f)

3

g)

2

3

3

3

3



3

16 2

3

2







h)

5

i)

3

3

25  2  8:

8 

3

3

4

l)

16



2 3

2



45 

Gema Isabel Marín Caballero

 43



n)

2

2

2

3

2

27 4



2

36



2

 11

3

 2

:





2

196

2

16

6

2

: 6  25 







2 2

6 : 2 





3



64 : 2 

m)

4

44 

2

k)

64

36

26  3

 j)

36

2

2

6 :

144



7 4 

121  4



0

 12

3

5

144 : 6  2

4

196 196





4



2



169 : 3  7

0

Página 3 de 3