Departamento de Matemáticas
2º de ESO
RELACIÓN Tema 1: Números enteros. Problemas. Reflexión: Con esfuerzo, compromiso, rigor e ilusión innovadora, se pueden mejorar las cosas.
NÚMEROS ENTEROS. REPRESENTACIÓN GRÁFICA. ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN. VALOR ABSOLUTO. VALOR OPUESTO 1. Dados los siguientes enunciados: 25 metros bajo el nivel del mar. El segundo sótano de un edificio. Quince grados de temperatura. Nueve grados bajo cero. Debo 100 euros. Tengo en la cuenta del banco 450 euros. Un avión vuela a 100 metros de altura. Un submarino está sumergido a 250 metros. 67 años a.C. 13 años d.C. Responde a las siguientes preguntas:
a) b) c) d) e) f) g)
¿Qué signo (– ó +) le pondrías a estas cantidades? Clasifícalos en naturales y enteros (positivos o negativos). Representa estas cantidades en la recta numérica. ¿Qué número es el mayor de todos? ¿Qué número es el menor de todos? Escríbelos por orden de mayor a menor. Utiliza el símbolo de desigualdad >. Escríbelos por orden de menor a mayor. Utiliza el símbolo de desigualdad <.
2. Representa gráficamente, y calcula los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros: −4, 6, −2, 1, −5, 0, 9.
REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA. PROBLEMAS 3. Un emperador romano nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió? 4. Euclides, famoso geómetra, murió en el año 265 a.C. y vivió 60 años. ¿En qué año nació? 5. El matemático griego Tales de Mileto nació en el año 624 a.C. y vivió 78 años. ¿En qué año murió? 6. Arquímedes, famoso científico, nació el año 287 a. C. y vivió 75 años. ¿Sabes calcular en qué año se cumplirá el 2.500 aniversario de su muerte?
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Y SACA FACTOR COMÚN 7. Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación y calcula su valor: a) [ 16 – (-9) ] · 25 = d) (-2 + 3 - 1) · (-5) = b) 13 · (6 – 7 + 8 - 9) = e) (-3) · (25 – 11 + 3) = c) (360 – 23 + 7 - 11) · 10 = f) 41 · [ 93 – 18 + (-25) ] = 8. Saca factor común en las siguientes expresiones y calcula su valor: a) 3 · 2 + 3 · (–5)= d) (–3) · (–2) + (–3) · (–5) = b) (–2) · 12 + (–2) · (–6) = e) 7 · (-1) – 3 · (-1) + (-1) · 9 = c) 8 · 5 + 8 · 1 = f) 10 · 6 – 6 · 5 + 4 · 6 = Gema Isabel Marín Caballero
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OPERACIONES COMBINADAS 9. Realiza las siguientes operaciones de sumas y restas de números enteros, teniendo en cuenta su prioridad: a) 24 89 18 91 24 f) 9 3 5 7 4 b) 7 2 4 2 5 c)
20
g)
2 3 5 20 30
d) 3 8 5 2 e)
5 6 2 1 8
7
12 4 6 8
h) 8 10 5 6 4 1 i)
3 6 5
1
3 2 5 2
j) 1 5 3 2 5 6 3 1 2
10. Realiza las siguientes operaciones combinadas con números enteros, teniendo en cuenta su prioridad: a) 6 4 5 6 2 3 k) 6 2 4 5 : 1 b)
5
4 2 4 6 5 3 6
12 3 18 : 12
e)
4 5 3
f)
2 3 2 2 3
:68
2 5 8 12 : 4
g) 3 5 3 11 3 5 11
h)
i)
10 10
28 :
7 6 23 5 9 4
m) 25 : 4 2 3 2
c) 4 1 9 2 : 3 d)
l)
5 3 0
43
6 5 4 7 3
j) 3 5 : 6 3
n)
7
3 8 1 12 : 4
ñ) 12 2 25 : 4 1 2 6 10 o) 12 36 : 6 8 5 : 3 6 p)
6
4 17 4 4
3
q) 30 3 : 9 4 : 5 7
r)
6 : 13 15
s)
5
9 5
4
6:
2
8 4 2 : 2 6 : 3
3 2
3
4
5 2 5 2
PROBLEMAS 11. Juan tiene en su cartilla 65 € y le pasan al cobro un recibo de 80 €. ¿Qué cantidad aparecerá ahora en su cartilla?
12. Laura aparcó su coche en la segunda planta de un aparcamiento y su padre aparcó el suyo cinco plantas más abajo. ¿Qué número tendrá la planta donde aparcó el padre de Laura?
13. Si en tu cocina hay un termómetro que marca +15 °C y el frigorífico tiene el congelador a –10 °C, ¿qué diferencia hay entre la temperatura del aire de la cocina y la del interior del congelador?
14. Un buzo está subido a un barco y tira por la barandilla, que está 3 metros sobre el nivel del mar, el ancla del barco que se ha sumergido 4 metros bajo la superficie.
a) ¿Cómo expresaría en metros la situación del ancla? b) Si el ancla está atada al barco por una cuerda tensa, ¿qué medida tiene la cuerda? 15. Si salgo de casa con 25 €, compro dos revistas de 3 € cada una y mis amigos Pedro y José me devuelven, respectivamente, los 5 € y 8 € que me debían, ¿con cuánto dinero regreso a casa?
16. El valor de las acciones de una empresa en Bolsa disminuye 15 € cada día. Si hoy valen 675 €, ¿cuánto valdrán dentro de 3 días? ¿Cuánto valían hace 2 días?
17. Los dos primeros libros de una colección de 100 cuestan 15 € y los restantes, 10 € cada uno. ¿Cuánto cuesta toda la colección? ¿Y comprar sólo 28 libros?
18. En un depósito, hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de funcionamiento? Gema Isabel Marín Caballero
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