Proyecto 2 Direcciones Horizontales

Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil Topografía I CIV – CIV – 213 213 JTP Doc. Ing. Giovanna Calderón Montoya Aux. Condori Corrales Javier Orlando Aux. Tarqui Durán Carlos Nahim

Proyecto: DIRECCIONES HORIZONTALES Lugar: COTA COTA - CALLE 30 Ubicación: INSTITUTO DE HIDRÁULICA HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA

Día: SÁBADO Grupo: Nº5 Fecha: 11/ 10 /2014

ÍNDICE .............................................................................................. .................................................. ......................... 2 1. Introducción..................................................................... terre no de trabajo ....................................................... ................................................................................ ............................. .... 3 2. Descripción del terreno ......................................................................... ................................................... .................................................. ........................ 3 3. Objetivos ................................................ ....................................................... .................................................. .................................................. ............................. .... 3 3.1. Objetivo general .............................. ............................................................................. .................................................. ........................ 3 3.2. Objetivos específicos ................................................... ........................................................................ ................................................... ..................................... ............ 3 4. Equipo y personal .............................................. ......................................................................... ................................................... .......................................... ................ 4 5. Procedimiento ................................................ ......................................................................................... ..................................... ............ 5 5.1. Método de repetición ................................................................ ............................................................................ .................................................. ........................ 5 5.2. Método de reiteración .................................................. .................................................................................. .................................................. ......................... 6 6. Cálculo de planillas ......................................................... ......................................................................................... ..................................... ............ 6 6.1. Método de repetición ................................................................ ............................................................................ .................................................. ........................ 8 6.2. Método de reiteración .................................................. ........................................................................ ................................................... ............................................ .................. 12 7. Cuestionario ............................................... ........................................................................ ................................................... ................................................ ...................... 15 8. Aplicación ............................................... ............................................................................................ ................................................ ....................... 15 9. Conclusiones................................................................... ........................................................................ ................................................... ........................................ .............. 16 10. Observaciones ............................................... ........................................................................ ................................................... .................................................. .......................... .. 17 11. Anexos ...............................................

Estudiante: VELASCO HUANCA ROBERTO

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Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil Topografía I CIV – 213 JTP Doc. Ing. Giovanna Calderón Montoya Aux. Condori Corrales Javier Orlando Aux. Tarqui Durán Carlos Nahim

Proyecto: DIRECCIONES HORIZONTALES Lugar: COTA COTA - CALLE 30 Ubicación: INSTITUTO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA


1. INTRODUCCIÓN El teodolito, es un instrumento que se utiliza para medir ángulos horizontales y verticales, que también se emplea para comparar las direcciones hacia dos o más puntos, así como la inclinación de tales direcciones. En este aparato se combinan una brújula, un telescopio central, un círculo graduado en posición horizontal y un círculo graduado en posición vertical. La utilidad principal de los teodolitos, es que sirven para medir para medir ángulos, en el caso do los ángulos horizontales, donde se observan varios puntos situados alrededor del punto estación (sitio donde está colocado el instrumento), cada lectura efectuada correspondiente al dirigir la visual del teodolito a un punto, se llama dirección, por lo tanto la diferencia de dos direcciones entre dos puntos, se le conoce como el ángulo entre esos puntos, siendo el vértice del mismo, el punto de estación del teodolito. El trabajo realizado, consiste principalmente en medir ángulos horizontales con ayuda del teodolito, para lo cual se reconocen dos métodos: repetición y reiteración. En el método de repetición, lo que se trata de aprovechar es la ventaja de poder multiplicar un ángulo en forma mecánica, obteniendo la lectura del producto de esa multiplicación con la misma precisión que la lectura de un ángulo simple.Para medir ángulos por el método de repetición, es indispensable utilizar un teodolito repetidor, es decir aquel que presenta un movimiento de alidada independiente del limbo y además un movimiento conjunto del limbo y la alidada. Para la medida de los ángulos que forman entre sí varias direcciones concurrentes en un punto, se aplica el método de reiteración, midiendo sucesivamente los azimuts que las mencionadas direcciones forman determinando separadamente cada uno de los ángulos.Con el método de reiteración no es preciso bisecar el punto inicial con una lectura fija, y por eso es indiferente que el teodolito vaya provisto o no, del m ovimiento limbo-alidada. A los teodolitos no aptos para la repetición, por carecer de este movimiento, se les llama teodolitos reiteradores. Estos teodolitos presentan el movimiento de alidada independiente del limbo y al mismo tiempo un tornillo, que permite el movimiento del limbo independiente de la alidada, el cual sirve para introducir lecturas en el círculo horizontal cuando la alidada se encuentra fija.


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2. DESCRIPCIÓN DEL TERRENO DE TRABAJO El área donde se realizó el trabajo, fue frente al Instituto de Hidráulica e Hidrología, donde estacionamos los teodolitos, utilizando además la cancha de fútbol ubicada bajando el barranco que existe frente al instituto, colocando ahí las pantallas que representaban los puntos. Por ser una cancha de fútbol, el trabajo fue perjudicado por un partido realizado en el lugar, en donde fue necesario cuidar la ubicación de las pantallas. Tanto el primer día de trabajo como el segundo, se caracterizaron por tener un clima agradable, un cielo despejado y una temperatura promedio de 16ºC, por lo que el trabajo se realizó con normalidad.

3. OBJETIVOS 3.1. OBJETIVO GENERAL Aprender a estacionar y operar de forma correcta el teodolito, para poder realizar la lectura de ángulos horizontales por los métodos de repetición y reiteración. 

3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Conocer los distintos tipos de teodolitos existentes en el depósito. Aprender a estacionar el teodolito sobre el trípode. Realizar la lectura correcta de ángulos utilizando teodolito. Aplicar el método de repetición y reiteración en la lectura de ángulos horizontales.    

4. EQUIPO Y PERSONAL Para poder realizar las medidas necesarias para este proyecto, fueron necesarios tanto un equipo como un personal. Los instrumentos que fueron utilizados son: 

Teodolito: es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes. El teodolito con el que se realizaron las lecturas de ángulos fue el Wild T-0, por lo que la apreciación fue de décimas de segundo.


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Trípode: es el soporte para diferentes instrumentos de medición como teodolitos, estaciones totales, niveles o tránsitos. Cuenta con tres pies de madera o metálicas que son extensibles y terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede a la altura de la vista del operador 1,40 m - 1,50 m. Son útiles también para aproximar la nivelación del aparato.

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En cuanto al personal encargado de las mediciones, estaba conformado por: 

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Operador: es la persona encargada de la lectura de los ángulos con el teodolito, debe estar entrenada y tener conocimiento para realizar la lectura con cualquier equipo. También debe tener cierta habilidad para la colimación del eje de puntería en el punto visado. Record: es la persona encargada de elaborar la planilla de medición en campo, donde se registrarán todos los datos suficientes para el trabajo de gabinete. Es una de las personas más importantes, porque debe tomar los datos con claridad, orden, limpieza y eficiencia. Alarifes: para este trabajo, solo fueron útiles para el cuidado del equipo y la ubicación de las pantallas.

5. PROCEDIMIENTO El trabajo fue realizado en dos días: el primero para aprender a estacionar el teodolito, y realizar las lecturas de ángulos con los distintos equipos; el segundo día, se realizó la medición de ángulos por los dos métodos. El primer día, sábado 31 de agosto, nos reunimos a las 8:00, y desde ese instante aprendimos a estacionar el teodolito sobre el trípode, y a nivelarlo. La explicación duró una hora, y luego procedimos a realizar cada uno el estacionamiento. Posteriormente a las 10, el docente nos indicó los métodos para obtener los errores de cada equipo, y este era el objetivo de este día. Primeramente utilizamos el teodolito Wild T-2, luego hicimos un cambio para utilizar el Wild T-0, y finalmente el Wild T-1. Concluimos a las 16:00.


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El segundo día, nuevamente nos reunimos a las 8:00, y este día fue exclusivamente para realizar las lecturas de ángulos horizontales por repetición y por reiteración. Primeramente, fueron ubicados en la cancha, cuatro pantallas, que representaban los puntos A, B, C y D. Posteriormente nos estacionamos con los teodolitos, y procedimos a realizar las lecturas. A nuestro grupo nos tocó el teodolito Wild T-0, con el cual realizamos los dos métodos. A las 12:00, un partido de fútbol perjudicó nuestro trabajo, por lo que fue necesario cuidar las ubicaciones de las pantallas. Concluimos primeramente con el método de repetición a las 13:00, y después de un descanso realizamos el método de reiteración, concluyendo éste a las 17:00.

5.1. MÉTODO DE REPETICIÓN Para poder aplicar este método se necesita un teodolito repetidor, es decir, un instrumento que permite repetir la medida del ángulo horizontal acumulando lecturas sucesivas sobre dicho limbo. El valor acumulado se divide por el número de repeticiones.

5.2. MÉTODO DE REITERACIÓN La medida de un ángulo por reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterador. El método se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por diferencia de direcciones de diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar principalmente errores de graduación. En una misma reiteración se podrán medir varios ángulos colaterales, siendo el ángulo reiterador igual a 180º (instrumento sexagesimal), dividido por el número de reiteraciones a realizar.


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6. CUESTIONARIO 1.- ¿Cuál es la diferencia entre precisión y apreciación cuando nos referimos a un teodolito? Realice un ejemplo con el equipo que trabajó en campo. Las diferencias se evalúan en el tipo de medición y el tipo de toma de datos. La precisión indica el grado de concordancia entre los valores experimentales como los tomados en campo y poder definir cuanto se acercan al valor verdadero, y en una toma de datos cuanto se acercan al valor experimental. Por otra parte la apreciación es la manera con la que una persona puede llegar a tomar los datos con un determinado equipo ya sea como el teodolito, huincha, flexómetro, etc. Este ultimo depende de el operador pues es una manera personal con uso de criterio de tomar los datos del trabajo, un claro ejemplo seria en la toma que realizamos con el teodolito T1 el cual tiene una apreciación a cada 6 segundos, y luego utilizamos el teodolito reiterador T2 el cual tiene una apreciación al segundo es decir cada segundo. Un ejemplo de la precisión del teodolito seria en una obra al final revisar cuanto se acerco el trabajo en obras al trabajo de gabinete. 2.- a) ¿Cómo se clasifican a los teodolitos? Se los clasifica por teodolitos repetidores y reiteradores b) ¿Cuál es la diferencia entre estos? Teodolito repetidor: Es aquel teodolito que tiene dos ejes verticales, por lo que el limbo y la alidada se mueven de forma independiente. Por ejemplo el teodolito Wild T-1. Teodolito reiterador: Es aquel teodolito con un solo eje vertical, por lo que solo se mueve la alidada. Por ejemplo el teodolito Wild T-2. También los podemos definir por Teodolitos astronómicos y terrestres En un teodolito astronómico, la imagen de colimación se ve en posición invertida. Por ejemplo el teodolito Wild T-0. Un teodolito terrestre, te muestra la imagen colimada tal como es, porque está en posición derecha. Por ejemplo el teodolito Wild T-1. Teodolitos nadirales y cenitales:


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Un teodolito nadiral, mide el ángulo vertical a partir del nadir, que se refiere al punto debajo de nuestros pies, ubicado sobre la vertical. Ejemplo teodolito Kern 2. Un teodolito cenital, mide el ángulo vertical a partir del cénit, que es el punto más alto en el cielo con relación al observador y ubicada sobre la vertical. Ejemplo teodolito Wild T-2.

c) ¿En qué se diferencia un taquímetro de un teodolito? Explique con un grafico. Un teodolito, nos sirve únicamente para medir ángulos horizontales y verticales. Un taquímetro, en cambio, además de poder realizar la lectura de ángulos, con la ayuda de una mira topográfica, se puede medir distancias horizontales, puesto que el objetivo de este aparato presenta cuatro hilos, además del punto de colimación.

d) Indique los equipos con los que cuenta la carrera. (Modelo, precisión, tipo, etc). En la carrera se trata con la siguiente cuenta de teodolitos - taquímetros Teodolito Wild T-0: precisión al minuto, apreciación, décimas de minuto. Repetidor Teodolito Wild T-1: precisión cada 6 segundos, apreciación, segundos. Repetidor. Teodolito Wild T-2: precisión al segundo, apreciación, décimas de segundo.Reiteradror.

3.- a) ¿Cuál es la función de la plomada óptica, el nivel esférico y el nivel tubular en los teodolitos?


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La plomada óptica cumple un rol esencial asi como el nivel tubular pues con estas dos nivelaciones garantizamos por completo que el trabajo se realice en un plano imaginario paralelo a un plano horizontal en el que se puedan calcular las areas requeridas por el trabajo de campo.

b) ¿Es necesario nivelar tanto el nivel tubular, como el esférico? Explique su respuesta. Es necesario realizar esta acción pues se debe garantizar la precisión del trabajo que realizamos en campo y la manera más eficaz de hacerlo es que el equipo debe estar totalmente nivelado y apoyado en un plano horizontal que llegue a ser paralelo al terreno. 4.- a) ¿Qué es el azimut? Azimut, es el ángulo de una dirección contado en el sentido de las agujas del reloj a partir del norte geográfico. b) ¿Qué es el rumbo? Rumbo, es el menor ángulo horizontal que una dirección cualquiera forma con el norte o elsur. c) ¿A qué se llama declinación magnética? La declinación magnética en un punto de la Tierra es el ángulo comprendido entre el norte magnético local y el norte verdadero (o norte geográfico). En otras palabras, es la diferencia entre el norte geográfico y el indicado por una brújula (el denominado también norte magnético).Por convención, a la declinación se le considera de valor positivo si el norte magnético se encuentra al este del norte verdadero, y negativa si se ubica al oeste. d) ¿A qué se llama convergencia? Los valores de la declinación magnética y de la convergencia de cuadrícula reflejados en las hojas de los mapas del Instituto Geográfico Nacional (IGN) y en los del Servicio Geográfico del Ejército (SGE), vienen expresados en tres sistemas de unidades de medidas angulares, a saber: sistema sexagesimal, centesimal y milesimal. Sus características principales son: SISTEMA SEXAGESIMAL SISTEMA CENTESIMAL SISTEMA MILESIMAL


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EJEMPLO: Mapa del Servicio Geográfico del Ejército Serie L (1:50.000). Hoja 24-20 (514). TARAVILLA. Datos para el centro de la hoja:   

Convergencia de la cuadrícula (?) 0º 39' (0g 72m) (12ºº) Declinación para el 1 de enero de 1982 (?) 4º 49' (5g 35m) (86ºº) Variación anual de la declinación (??) -8,8' (-16m) (-2.6ºº)

1. Convertir los 0º 30' sexagesimales del valor de la convergencia, en centesimales: Se hace una "regla de tres" ( o de proporcionalidad) 60' x 90º -------- 100m x 100g 39' --------X La regla de tres establece entonces X = (100 x 100 X 39) / (60 X 90) = 72.22m Y redondeando, 39' = 72m

2. Convertir los 72m centesimales del valor de la convergencia en milesimales: 100m x 100g ---------- 1600ºº 72m ------------------- X La regla de tres establece entonces que X = (72 x 1600) /(100 x 100) = 11.52ºº Y redondeando, 72m = 12ºº Hemos obtenido así las correspondencias entre sistemas: 0º 39' = 0g 72m = 12ºº Operando de esta forma con la regla de tres y recordando que los submúltiplos en el sistema sexagesimal varían de 60 en 60 unidades y de 100 en 100 en el sistema centesimal, no hemos de tener dificultades en la conversión.

5.- ¿Cuáles son las condiciones que debe cumplir un teodolito? El trípode debe estar a la altura del pecho del observador, para la comodidad en la lectura. La plomada óptica debe coincidir con el punto de partida de las mediciones. La burbuja del nivel esférico debe ubicarse justo al centro. La burbuja del nivel tubular debe encontrarse al centro en todo momento.


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6.- Indique los tipos de errores que tienen los teodolitos y describa cada uno de estos. Antes de nada debemos de tener en claro los siguientes tres conceptos respecto a los ejes que presentan el teodolito, para comprender los errores que se cometen debido a esto y sus correcciones. Presenta tres ejes principales, que son: Eje Vertical (V-V), el cual nos marca la vertical del lugar. Eje Horizontal (H-H), es el eje del anteojo. Eje Óptico o eje de colimación (C-C), es la línea que enfoca a los puntos, y atraviesa al anteojo por el centro de cada uno de los lentes. También presenta dos ejes secundarios: Línea de fe (F-F) Línea de índice (I-I) Las condiciones que debe cumplir todo teodolito son: El eje vertical debe coincidir con la vertical del lugar, sino, se produce error de calaje. El eje de colimación debe ser perpendicular al eje horizontal, sino, se produce error de colimación. El eje vertical debe ser perpendicular al eje horizontal, de no ser así, se produce error de inclinación. El eje de colimación debe ser paralelo a la línea de índice cuando la lectura es de 90º y 270º, sino se comete el error de índice. La marca de la plomada óptica tiene que coincidir con el eje vertical.  

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APLICACIÓN 1.- Para la mensura de un ángulo horizontal entre 2 puntos de un terreno, se realizaron cuatro series con diferentes números de repetición. Calcular el ángulo final entre estos dos puntos, realizando el cálculo del error medio para la aceptación o no aceptación de los ángulos y dar una conclusión del porque se aceptan o no los ángulos en las distintas series. Si la lectura de control es: 58° 40’ 47’’


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2.- Determinar el error de colimación, el error de índice y los ángulos promedios horizontal y vertical de los datos obtenidos en la siguiente tabla:

Indique como se realizo el procedimiento para hallar dichas lecturas.


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7. CONCLUSIONES Con los resultados obtenidos en este trabajo, podemos concluir que: Se aprendió a manejar correctamente tres tipos de teodolitos: Wild T-0, Wild T-1 y Wild T-2. Se realizaron medidas de ángulos horizontales y verticales con los diferentes equipos disponibles. Mediante el método de repetición, se midió el ángulo APD, y con el método de reiteración, los ángulos APB, APC y APD, siendo P el punto de estación.

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El trabajo fue satisfactorio, ya que se cumplieron los objetivos de este trabajo, pero se pudo mejorar las medidas, si se hubiera trabajado con un aparato más preciso.

8. OBSERVACIONES En el método de reiteración, la sexta serie fue totalmente rechazada, y esto nos indica que se realizó una mala lectura de esta serie; las causas para este error fueron:  

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Puede que las pantallas se hayan movido con el viento. Las personas que pasaban pueden haber movido en pequeña magnitud alguna de las pantallas, sobre todo los jugadores del partido de fútbol suscitado justo en la cancha donde se realizó el trabajo. El equipo era muy antiguo, por lo que tenía errores (verticalidad, calaje, etc.), el cual incluso fue calculado por otro grupo, lo que pudo haber influido en el error cometido. El teodolito puede haber sido movido de su posición por diversos factores (movimiento del trípode, al realizar las mediciones). No se verificó que el equipo estuviera nivelado todo el tiempo. La sexta serie, evidentemente fue errónea, por lo que fue descartada, mayormente porque al momento de realizar esta medición, el punto A fue completamente removido, y al colocarlo nuevamente en su posición, ésta ya no era la misma.

A partir de estas observaciones, aprendimos que en el manejo del teodolito, se debe tener un especial cuidado, ya que éste registra medidas hasta en segundos, por lo que basta un mínimo movimiento para que la lectura varíe, y por tanto, el error aumente.

9. ANEXOS Imagen satelital del área de trabajo


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