Curvas horizontales

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Calculo de coordenadas en una curva circular Para este procedimiento, las coordenadas de los puntos en la curva que se va a estacar deben determinarse primero en algún sistema coordenado de referencia. Usando la distancia a la tangente y el acimut de la tangente posterior, se calculan las proyecciones horizontal y vertical con las ecuaciones (10.1) y (10.2), donde Az VA es el acimut hacia atrás de la línea AV. Entonces las coordenadas de a (el PC) son:









Relaciones geométricas geométricas para el calculo de las coordenadas de los puntos de una curva.

El PC, el PT, el PI, o el punto medio de la curva son









Loa ángulos de deflexión se suman al acimut de AV para obtener los acimutes de las cuerdas para cada estación, se calculan las proyecciones horizontales y verticales, y se suman a las coordenadas de A (el PC) para obtener las coordenadas de la estación. Conociendo las coordenadas para todos los puntos de la curva, estos pueden estacarse. En este caso se calculan las coordenadas del centro de la curva, y luego las coordenadas de las estaciones que van a marcarse pueden calcularse convenientemente usando líneas a partir de ese









Usando el acimut apropiado a partir de las ecuaciones y el radio de la curva R, las coordenadas del centro O de la figura 24.9 son XO= XA + R sen Az AO YO= YA + R cos Az AO (24.16) El azimut de la línea del radio desde O a cualquier estación P sobre la curva es Azop= Az AzOA + dp (24.17) Donde dp se determina en la ecuación (24.11) (24.11) entonces









TRAZO DE CURVAS CIRCULARES POR COORDENADAS En este procedimiento, se calculan las coordenadas de cada estación de la curva que se va a estacar como se describió en la sección anterior. El instrumento se coloca entonces en el PC, PT, el punto medio de la curva, el punto central de la curva, o cualquier otra estación de control cercana desde donde se pueda visar toda la zona en que se marcara la curva. El instrumento se orienta visando hacia atrás a otra estación de control visible. Entonces cada punto de la curva se estaca trazando la distancia calculada a lo largo de su acimut calculado.











Dos tangentes se intersectan en una estación PI con cadenamiento 4+545.500 cuyas coordenadas coordenadas son X=5723.183 m y Y=3728.947 m. el ángulo de intersección es 24 32 a la izquierda y el acimut de la tangente hacia atrás es 326 40 20 . Una curva de radio R de 400 m se usara para unir las tangentes. Calcular los datos necesarios para estacar la curva a











Las coordenadas del PC se calculan usando las ecuaciones (24.14) como: XPC = 5723.183 + 86.970sen (326 40 20 - 180 ) = 5770.967m YPC = 3728.947 + 86.970cos(326 40 20 - 180 )= 36356.280m Se puede verificar en la tabla las coordenadas del PT de la











El acimut hacia adelante se calcula restando el ángulo I del acimut de la tangente hacia atrás . Az= 326 40 20 - 24 32 = 302 08 20

Las coordenadas X y Y del PT son entonces: X

= 5723.183 + 86.970sen (302 08 20 ) = 5 649.540 m





















En el caso de curvas de corta extensión y cuando no se dispone de un instrumento de estación total, y para fines de comprobación, para el trazo de curvas circulares se puede utilizar uno de cuatro métodos de distancias a una linea: distancias desde una tangente (DT), distancias desde una cuerda (DC), ordenadas medias (OM) y























La figura muestra que es mas conveniente trazar la curva en ambas direcciones desde el PC y el PT hasta un punto común cerca de la































PROBLEMAS ESPECIALES DE CURVAS CURVAS CIRCULARES





















































Curvas horizontales

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