CURVAS HORIZONTALES 1. INTR INTROD ODUC UCCI CIÓN ÓN Las curvas horizontales pueden ser simples, compuestas, inversas o de transicin. Las curvas compuestas e inversas se estudian como una com!inacin de dos o m"s curvas simples. Las curvas #ue tienen radios cortos $%eneralmente menores #ue la lon%itud de una cita&, pueden trazarse en campo sosteniendo un e'tremo de la cinta en el centro del c(rculo ) descri!iendo un arco con la misma, al incrementar la cinta )a no es *"cil para el trazo ) el in%eniero o top%ra*o de!e usar otros m+todos para esos tra!aos, como e*ectuar la medicin de "n%ulos ) distancias so!re l(neas rectas por medio de los cuales pueden e*ectuarse puntos selectos llamados estaciones localizados so!re la circun*erencia del arco. La lon%itud de curva no se puede de-nir si no es un encadenamiento encadenamiento cada / m con "n%ulo en el centro #ue se llama %rado de curvatura ) a la cuerda se llama cuerda unitaria ) al arco se llama arco unitario. 0l "n%ulo entre la su!tan%ente ) la cuerda principal es n ) por %eometr(a se puede calcular cual#uiera de los elementos de la curva.
. D02I D02INI NICI CIÓN ÓN33 4e de-n de-ne e co como mo arco arcoss de cir circun* cun*er eren enci cia a de un so solo lo radi radio o #ue #ue so son n utilizados para unir dos tan%entes de un alineamiento. 5ara el dise6o %eom %eom+t +tri rico co de una una curv curva a hori horizo zont ntal al se de!e de!e toma tomarr en cuen cuenta ta la topo%ra*(a del terreno ) la velocidad de dise6o, #ue puede variar de una curva a otra. 0stas curvas de!en de tener caracter(sticas tales como la *acilidad en el trazo, econmicas en su construccin ) o!edecer a un dise6o acorde a especi-caciones t+cnicas. 7. TI5O4 TI5O4 D0 CUR8 CUR894 :ORI;ONT :ORI;ONT9L04 9L0433 a& 4im 4imples ples33 Cu)a Cu)ass de
0e de v(a de Curva empalme
!& Compuestas3 0s curva circular constituida con una o m"s curvas simples dispuestas una despu+s de la otra las cuales tienen arcos de circun*erencias distintos.
c& Inversas3 4e coloca una curva despu+s de la otra en sentido contrario con la tan%ente com=n.
d& De transicin3 esta no es circular pero sirve de transicin o unin entre la tan%ente ) la curva circular.
Carrete
Las tangentes horizontales estarán definidas por su longitud y su azimut.
>. TR9;O D0 CUR894 :ORI;ONT9L043 Como la li%a entre una ) otra tan%ente re#uiere el empleo de curvas horizontales, es necesario estudiar el procedimiento para su realizacin, estas se calculan ) se pro)ectan se%=n las especi-caciones del camino ) re#uerimientos de la topo%ra*(a. 4.1 ELEMENTOS DE CURVA CIRCULAR
5I3 5unto prolon%acin
de
interseccin
de
la
?3 @n%ulo a una cuerda cual#uiera. ?c3 @n%ulo de la cuerda lar%a.
de las tan%entes. 5C3 5unto donde comienza la curva circular simple. 5T3 5unto en donde termina la curva circular simple.
Ac3 Arado de curvatura de la curva circular. Rc3 Radio de la curva circular. 4T3 4u!tan%ente. 03 0'terna.
54T3 5unto so!re tan%ente.
B3 Ordenada media.
544T3 5unto so!re su!tan%ente.
C3 Cuerda.
54C3 5unto so!re la curva circular.
CL3 Cuerda Lar%a
O3 Centro de la curva circular.
t3 Lon%itud de un arco.
93 @n%ulo de de
Lc3 Lon%itud de la curva circular.
9c3 @n%ulo central de la curva circular.
3 @n
'i
ℜ= t =
114592
¿
20 θ
Gc
ST = Rctang
( ( ) )
E= Rc sec
Ac 2
−1
θ C =2 Rcsen ( ) 2
CL=2 Rcsen (
Ac 2
)
a) Longitud mínima: 1.
Entre dos curvas circulares inversas con transición mixta deberá ser igual a la semisuma de las longitudes de dichas transiciones
2.
Entre dos curvas circulares inversas con espirales de transición, podrá ser igual a cero
.
Entre dos curvas circulares inversas cuando una de ellas tiene espiral de transición y la otra tiene transición mixta, deberá ser igual a la mitad de la longitud de la transición mixta.
!.
Entre dos curvas circulares del mismo sentido, la longitud m"nima de tangente no tiene valor especificado.
b) Longitud máxima: la longitud máxima de tangentes no tiene l"mite especificado.
c#
Azimut$ el azimut definirá la dirección de las tangentes.
& CRIT0RIO4 59R9 DI40EO D0 CUR894 :ORI;ONT9L04 0N C9N9L043 Los niveles de a%ua, cuando se presentan curvas en canales, tienden a variar por e*ecto de la so!reelevacin, con respecto al nivel medio del a%ua, #ue la *uerza centr(*u%a %enera en la parte e'terior de la curva mientras #ue es su parte interior aparece una depresin en el nivel del a%ua. 0l inconveniente con estos cam!ios de elevacin %enerados por las curvas en canales pueden ir desde socavaciones o deposiciones e'cesivas en estos puntos, si ha!lamos de canales no revestidos, hasta pertur!aciones de estructuras hidr"ulicas, como compuertas o vertederos, u!icada a%uas de!ao de estas curvas, de i%ual manera no se puede perder de vista la posi!ilidad de des!ordamiento del canal, por *alta del !orde li!re. 5or lo tanto, para los e*ectos del dise6o de canales, es importante en e'tremos reducir al m(nimo el n=mero de curvas o cam!ios de direccin en el alineamiento del canal. :a) di*erentes *ormas de dise6ar las curvas horizontales en los canales tomando en cuenta al%unos criterios3 4o!reelevacin del nivel de a%ua por e*ecto de las curvas en canales 4e tiene la si%uiente e'presin para determinar apro'imadamente cual es la so!reelevacin del nivel del a%ua.
2
∆ y =C V .
B g.Ro
F)3 0s la so!reelevacin con respecto a la super-cie li!re horizontal $m&.
C3 Coe-ciente #ue depende del tipo de r+%imen de
83 velocidad media en el canal. G3 ancho del canal $m&. Ro3 radio de curva, medido con respecto al ee del canal $m&. 0l e*ecto de la so!reelevacin %enerada por las curvas en canales es ma)or para las condiciones supercr(ticas del
Radio de Curvatura para Canae!
2uente3 0. Glair 2. HBanual de 5rocedimientos de pe#ue6os sistemas de rie%o
83 velocidad media en el canal $ms&
G3 ancho del canal. $m& )3 pro*undidad del
0n r+%imen su!cr(tico, en el dise6o de curvas horizontales se de!e tomar en cuenta el e*ecto del
0e del canal 0lementos %eom+tricos de una curva. ∆y 2
< 0.08 B . L
rc ≥ 3 B 2
v ∆ y= g
Dnde3
ln
r
( e) ri
r c 3 es el radio de curvatura por el ee del canal. ∆ y 3 es el desnivel entre tirantes. r e 3 es el radio e'terior. r i 3 es el radio interior.
0n caso de #ue esto no se cumpla se de!e repetir el c"lculo con un nuevo r. Las modi-caciones en el comportamiento del
2
v hc =k 2g
Donde3 k =
2b
rc
hT =hc + hf s=
hT L
Dnde3 5+rdida p+rdida total la al -nal de lapor curva. *c:t3 h de!e 343 p+rdida pendiente en *riccin el tramo en el en tramo curva. curva. L3GJ>K2 pro!lema un di*(cil tramo de resolver, curva. #ue se de!e evitar posi!le dise6o de so!reelevaciones este tipo 0n rectan%ular radio caso canales. medio de tener )son de rcurva. acuerdo #ue dise6ar con estos los si%uientes canales se alineamientos. de!e utilizar canales seccin satis*acer la si%uiente condicin3 r,0l d respectivamente, onde G )por 2del antes ancho de super-cie li!re del a%ua )en el lo n=mero deelde 2roude transversal radial direccin donde con 4 la *uerza centr(*u%a, laloen pendiente la calculara mediante3 tes ladependiente transversal hlon%itud T 3 5+rdida total al -nal de la curva. hc
3 5+rdida por la curva.
hf 3 5+rdida por *riccin en el tramo en curva. s
3 5endiente en el tramo en curva.
L 3 Lon%itud del tramo en curva.
La eliminacin de pertur!aciones en las curvas en r+%imen supercr(tico es un pro!lema di*(cil de resolver, por lo #ue se de!e evitar en lo posi!le el dise6o de este tipo de curvas. 0n canales trapeciales los taludes *avorecen so!reelevaciones e'cesivas, por lo #ue no se de!en dise6ar curvas en r+%imen supercr(tico en este tipo de canales. 0n caso de tener #ue dise6ar estos canales se de!e utilizar canales de seccin rectan%ular ) de acuerdo con los si%uientes alineamientos. 0l radio medio rc de!e satis*acer la si%uiente condicin3 rc B
2
> 4
Dnde3 G ) 2 son el ancho de super-cie li!re del a%ua ) el n=mero de 2roude respectivamente, antes de la curva. 5ara reducir el e*ecto de la so!reelevacin se de!e dar una pendiente transversal a la plantilla, a -n de e#uili!rar la componente del peso del a%ua en la direccin radial con la *uerza centr(*u%a, la pendiente se la calculara mediante3 Dnde3 St
es
la
pendiente
transversal.
5endiente transversal en una curva 2
v S t = g rc rc B
2
> 4
5ara evitar cam!ios !ruscos en las caracter(sticas del
0e del
0n el tramo en curva, se de!e mantener la pendiente lon%itudinal so!re la pared e'terior de la curva, dando la pendiente transversal hacia la pared interior.
