PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS-teoría

ÁREA DE MATEMÁTICA

PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

Razón

PROGRESIONES

PROGRESIONES

ARITMÉTICAS

GEOMÉTRICAS

P.A: a1 , a 2 , a 3 ,..., a n 1 , a n

P.G: a1 , a 2 , a 3 ,..., a n 1 , a n

Razón aritmética o diferencia

Razón geométrica o cociente

r   a 2  a1  a 3  a 2  ...  a n  a n 1

Cálculo de la

r  

Razón, dados

am  a p m   p

r  

a2

a3



a1

 ... 

a2

an a n 1

am

r   m p

a p

dos términos cualquiera Términos

a1  a n  a 2  a n 1  ...

a1  a n  a 2  a n 1  ...

a n  a1  n  1  r 

n a n  a1  r 

equidistantes Término n-ésimo

r  

Interpolación

ac 

Término central

an  a1

a1  an

 2a1  n  1  r   n 2    

S n  

S n  ac  n

Suma de infinitos términos Producto de “n”

términos

Prof. Luis Dávila

a1

ac  a1  an

2

 a1  an   n 2    

términos

an

r   n 1

n 1

S n  

Suma de “n”

1

----------------

----------------

 r n  1   S n  a1    r  1     an  r   a1

S n  S n 

r   1 n 1

an  r 

n 1

r  S 



 P n 





 an  r   r n

a1 1  r 

a1  an

 P n  ac 

n



n

ÁREA DE MATEMÁTICA

PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

Razón

PROGRESIONES

PROGRESIONES

ARITMÉTICAS

GEOMÉTRICAS

P.A: a1 , a 2 , a 3 ,..., a n 1 , a n

P.G: a1 , a 2 , a 3 ,..., a n 1 , a n

Razón aritmética o diferencia

Razón geométrica o cociente

r   a 2  a1  a 3  a 2  ...  a n  a n 1

Cálculo de la

r  

Razón, dados

am  a p m   p

r  

a2

a3



a1

 ... 

a2

an a n 1

am

r   m p

a p

dos términos cualquiera Términos

a1  a n  a 2  a n 1  ...

a1  a n  a 2  a n 1  ...

equidistantes Término n-ésimo

a n  a1  n  1  r 

r  

Interpolación

ac 

Término central

an  a1

a1  an

términos

Producto de “n”

términos

Prof. Luis Dávila

a1

ac  a1  an

2

 2a1  n  1  r   n 2    

S n  

S n  ac  n

Suma de infinitos términos

1

an

r   n 1

n 1

 a  an   S n   1 n   2   Suma de “n”

a n  a1  r n

----------------

----------------

 r n  1   S n  a1    r  1     an  r   a1

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