INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARROQUIAL “INMACULADA CONCEPCIÓN” CAJAMARCA
Ejercicios sobre Progresiones Aritméticas
Encuentra el término que se indica en
5)
Halla Ha llarr la la sum suma a de de los los 19 prime primeros ros
las siguientes progresiones aritméticas: 1)
términos de: 3/4; 3/2; 9/4;… Hallar la suma de los 11 primeros
6)
2, 5, 8, 11, …, a24
1
2
3
15
términos de: 2 ; 3
;…
2)
5; 1, -3, -7, …, a30
3)
1/3, 1 , 5/3, 7/3, …, a80
4)
-220, -190, -160, …, a41
EJERCICIOS DE AFIANZAMIENTO
5)
7, 15, 23, 31, …, a50
1)
6)
7/2; 3 ; 5/2; …; a18
progresión aritmética, sabiendo
7)
2/3; 7/6, 5/3;…; a26
que: a25 =52 y r = -3
7)
Halla Ha llarr la la sum suma a de de los los 17 prime primeros ros términos de: - 2; 1/4; 5/2 Obtener el término a40 en una
a) 1 Actividad 2 Interpolar: 1)
3 med medio ioss aritm aritmét étic icos os entre entre 3 y 11
2)
5 med medio ioss aritm aritmét étic icos os entre entre -13 -13 y -73
3)
5 med medio ioss aritm aritmét étic icos os entre entre -81 -81 y -9
4)
4 med medio ioss aritm aritmét étic icos os entre entre 5 y 12
5)
5 med medio ioss aritm aritmét étic icos os entre entre 3/4 3/4 y 1/8
6)
5 med medio ioss aritm aritmét étic icos os entre entre -1 y 3
7)
8 med medio ioss aritm aritmét étic icos os entre entre 1/2 1/2 y – 7/10
Actividad 3 1)
Halla Ha llarr la la sum suma a de de los los 20 prim primero eross múltiplos de 7.
2)
Halla Ha llarr la la sum suma a de de los los 80 prim primero eross múltiplos de 5
3)
Halla Ha llarr la la sum suma a de de los los 60 prim primero eross términos de: 11; 1; -9;…
4)
Halla Ha llarr la la sum suma a de los 9 prim primero eross términos de: 1/2; 1; 3/2;….
2)
b) 4 c) 7
d) 10
e) 13
En una P.A. se tiene: a40 = 59;
a27 =
33; hallar el primer término y
la diferencia común. a) – 21 y 2
b) –19 y 2
d) – 19 19 y 3
e) – 17 y 2
3)
c) – 21 y 3
¿Cuá ¿Cuánt ntos os múlt múltip iplo loss de de 4 hay hay
entre 10 y 116? a) 26 b) 27 c) 28 d) 29 e) 30 4)
En una una PA PA de de 3 30 0 térm términ inos os tien tiene e
por primer término 200 y por suma 5130. ¿Cuánto valen la razón y su último término? a) – 3 y 144
b) – 2 y 140
c) – 2 y
142 d) – 3 y 142 e) – 2 y 144. 144. 5)
Hall Ha llar ar la sum suma a de de los los núm númer eros os
impares desde 29 hasta 137. a) 4565
b) 4594
d) 4702
e) 4428
6)
c) 4536
En una una prog progre resi sión ón aritm aritmét ética ica de
60 términos la diferencia común es
igual a 5 y la suma de sus términos
12) (x + y); (4x – 3y); (5y + 3x);
es 9150. ¿Cuánto vale el término
son tres términos consecutivos de
primero y el término 60?
un PA. La relación entre “x” e “y”
a) 10 y 295
b) 5 y 305
c) 0 y 305
es:
d) 5 y 300 e) 0 y 295. a) 7)
=
y
1/3
b)
x
=
y
2
c)
x y
=
3
Una progresión aritmética tiene
33 términos y su término central
d)
vale 8. ¿Cuánto vale la suma de los a) 263
x y
=
5
e)
x y
=
1/4
13) Hallar el valor de c2; en la PA:
33 términos? b) 264 c) 265
d) 266 e)
a, b, c, d, e; si se sabe que: a + e = 20
267 8)
x
El mayor de tres números que
conforman una progresión
a) 400 b) 100 c) 20 d) 10 e) 160
aritmética es el triple del menor. ¿Cuál es el mayo de estos tres
14) ¿Cuántos términos de la PA:
números si su producto es 1296? a) 15 b) 6 9)
c) 18 d) 12 e) 21
El menor de un ángulo de un
hexágono irregular (ángulos desiguales) es de 100º y los seis ángulos están en PA ¿Cuánto mide el mayor e los ángulos? a) 100º
b) 110º c) 120º d) 130º
e) 140º
términos de una PA es la raíz positiva de la ecuación: x
−
1 2
1
1
2
2
; 4 ; 2
Se deben tomar para que la suma sea – 396 a) 22 b) 23
c) 24
d) 24
e) 25
e) 26 15) El primer término de una progresión aritmética vale -7 y la diferencia común es 4. Hallar el
10) La suma de los tres primeros
2
6
término 34 y la suma de los 34 primeros términos de la progresión. a) 125 y 2006 126 y 2006
17 x − 84 = 0 , siendo el 6to
b) 125 y 2002 c)
d) 126 y 2002
e)
124 y 2006.
término 15. Hallar la razón. a) 6 b) 5
c) 4 d) 3
e) 2
16) En una PA se cumple que la
suma de los tres primeros términos 11) Hallar la suma de todos los
es 6 y la suma de los cubos de los
números de dos cifras que son
tres primeros términos es 132.
múltiplos de 3.
Hallar el primer término de dicha
a) 1662
progresión.
1671
b) 1665 c) 1668 d)
e) 1674.
Prof. Wilson Alfredo Roncal García
a) 2
b) 3
c) 4 d) 7
e) 9
Página 2
17) En una PA se tiene:
240
2
a3
y
=
a12
5
a6
+ a12 =
. Hallar el primer
término. a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 18) Dada la siguiente progresión
aritmética:
a1
, a2 ; a3 ; …; se pide
a23 − a21 calcular: 2 2 , sabiendo que la a4 − a2 suma de los dos primeros términos es el doble de la suma del primeros y el tercero. 19) “b” es el segundo término de
una progresión aritmética de 5 términos y la suma de estos es: 10b – 5a. El primer término será: a) a
b) b – a
c) 2a d) 2b – a e)
b – 2c 20) Si a; a + b + 2; c+ b + 4: c + 10, están en progresión aritmética creciente, entonces el valor de “c + b – a” es: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6
e) 7
21) Si a y b son números reales positivos tales que: 2a + b a + 2b a2 ; ; ; están en a + b a2 − b2 a − b
progresión aritmética, hallar a)
5 -2
5 +1
b) e)
5 +2 c)
a b
5 -1 d)
5
Prof. Wilson Alfredo Roncal García
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