Progresiones geométricas 1.
El 2º término de una progresión geométrica es 6, y el 5º es 48. Escribir la progresión.
2.
El 1 er término de una progresión geométrica es 3, y el 8º es 384. Hallar la razón, y la suma y el
producto de los 8 primeros térmi nos.
3.
I nt nt e err po po la la r t rre e s m ed ed io io s g eo eo mé mé tr tr iic c os os en en tr tr e 3 y 4 8. 8.
4.
C al al c ul ul a r l a su s u ma ma d e l o s p ri ri m er er os os 5 t ér ér mi mi no no s de de l a pr pr og og re re si si ón ón : 3, 3, 6 , 12 12 , 24 24 , 48 48 , .. .. .
5.
C al al c ul ul a r la la s um um a d e l o s té té rm rm in in os os d e la la p ro ro gr gr es es i ón ón g eo eo mé mé tr tr i ca ca d ec e c re re ci ci e nt nt e i li li m it it a da da :
6.
Calcular el producto de los primeros 5 términos de la progresión: 3, 6, 12, 24, 48, ...
7.
J u an an ha ha c om om p r ad ad o 20 20 l i br br o s, s, p or or e l 1 º ha ha p ag ag a d o 1 € , p o r e l 2º 2º 2 € , po po r el el 3 º 4 €, €, p or or e l 4 º 8 € y
aí sucesivamente. Cuánto ha pagado por los libros.
8.
Uniendo los puntos medios de los l ados de un cuadrado de lado l, se obtiene otro, en el que
volvemos a hacer la misma operación, y así se continua indefinidamente. Cal cular la suma de las áreas de los infinitos cuadrados.
9.
Hallar la fracción generatriz de 0.18181818...
1 0. 0.
E nc nc on on tr tr ar ar l a f ra ra cc cc ió ió n ge ge ne ne ra ra t ri ri z de de 3 .2 .2 77 77 77 77 77 77 . .. ..
11. Comprueba que las sucesiones siguientes son progresiones progresiones geométricas. Calcula la la razón y el término general de cada una de ellas. 12. a) 1, 3, 9, 27.... 27.... b) 4, -4, 4, -4,.... c) 27, 9, 9, 3, 1,... 13. ¿Cuál es la razón razón de una progresión geométrica geométrica cuyo primer término término es 2 y el cuarto cuarto término 250? 14. Una persona comunica un secreto a otras 3. Diez minutos después cada una de ellas lo ha comunicado a otras 3 y cada una de
estas a otras 3 nuevas en los diez minutos siguientes, y así sucesivamente. ¿Cuántas personas conocen el secreto después de dos horas? 15. Según una leyenda india, el inventor del ajedrez ajedrez solicitó como recompensa por el invento que se pusiera pusiera 1 grano de trigo en la primera casilla del tablero, 2 en la segunda, 4 en la tercera, y así sucesivamente; en cada una el doble que en la anterior. El rey aceptó pero su sorpresa fue grande cuando vio no sólo que no cabían los granos en las casillas sino que no había suficiente trigo en todo el reino para cumplir el compromiso. 16. Suponiendo que 10 granos de trigo pesan aproximadamente 1 g.¿podrías g.¿podrías averiguar cuántos Kg. de trigo solicitó solicitó el inventor?
FECHA DE ENTREGA 2011-01-26
