1
Problema 1. 1. Se încheie un contract pentru cumpărarea unei opţiuni put pentru 100 acţiuni cu o primă de 6500 lei, la un preţ de exerciţiu de 1100 lei pe acţiune şi o scadenţă de trei luni. Care va fi câştigul sau pierderea cumpărătorului opţiunii, dacă la scadenţă cursul unei acţiuni va fi de 1000 lei? Cr= (Pmr –Pf)x nr. Actiuni unde Cr- castig real Pmr- pragul minim de rentabilitate Pf- pret de inchidere Pmr= Pex-Pu= 1100- (6500/100)=1100-65= 1035 lei/ actiune Cr= (1035-1000) x100 = 3500
Problema 2. 1. Se încheie un contract pentru vânzarea unei opţiuni call pentru 100 acţiuni cu o primă de 8500 lei, la un preţ de exerciţiu de 1400 lei pe acţiune şi o scadenţă de trei luni. Care va fi câştigul sau pierderea vânzătorului opţiunii, dacă la scadenţă cursul unei acţiuni va fi de 1500 lei? Pmr= Pex + Pu = 1400+ (8500/100)=1400+85= 1485 lei/ actiune Pr = (Pf-Pmr)x nr. Actiuni = (1500-1485) x100= 1500 lei unde Pr –pierderea reala la scadenta
Problema 3 Indicatorii de caracterizare a cheltuielilor publice 1. Ponderea cheltuielilor publice în PIB 2. Cheltuieli publice medii pe un locuitor 3. Ponderea unei anumite categorii de cheltuieli publice în totalul acestora 4. Modificarea absolută a cheltuielilor publice în perioada n faţă de n-1 5. Modificarea relativă a cheltuielilor publice în perioada n faţă de n-1 6. Modificarea ponderii cheltuielilor publice în PIB în perioada n faţă de n-1 7. Modificarea nivelului mediu al cheltuielilor publice pe locuitor în perioada n faţă de n-1 8. Modificarea structurii cheltuielilor publice în perioada n faţă de n-1
Se consideră următoarele date referitoare la un stat: Indicatori Anul 2006 Anul 2007 Cheltuieli publice totale 193 263 Cheltuieli curente 123 173 Cheltuieli de capital 32 41 Împrumuturi acordate 20 27 Rambursări de credite x y Curs de schimb 1,99 1,97 Populaţia 14,1 14,8 PIB 1479 2111 Calculaţi indicatorii de caracterizare a cheltuielilor publice (cei 8 de mai sus).
2 1. ponderea cheltuielilor publice in PIB Pc/PIB= (C / PIB ) x 100 -pentru anul 2006 -pentru anul 2007
Pc/PIB = (193 / 1479) x 100 = 13,05 % Pc/PIB = (263/2111) x 100 = 12,45 %
2. calcularea cheltuielii publice medii pe un locuitor Cloc = C / populatie Pentru anul 2006 : -pentru cheltuieli publice totale : Cloc = C / populatie = 193 / 14,1 = 13,68 -pentru cheltuieli curente : Cloc = C / populatie = 123 / 14,1 = 8,72 -pentru cheltuieli de capital : Cloc = C / populatie = 32 / 14,1 = 2,26 -pentru imprumuturi acordate : Cloc = C / populatie = 20 / 14,1 = 1,42 Cheltuielile publice totale = cheltuieli curente + cheltuieli de capital + imprumuturi acordate + rambursari de credite , Deci Rambursari de credite = cheltuieli publice totale - (cheltuieli curente + cheltuieli de capital + imprumuturi acordate) Rambursari de credite 2006 = 193 – (123 + 32 + 20) = 193 – 175 = 18 Rambursari de credite 2007 = 263 – (173 + 41 + 27) = 263 – 241 = 22 -pentru rambursari de credite Cloc = C / populatie = 18 / 14,1 = 1,27 Pentru anul 2007 : -pentru cheltuieli publice totale : Cloc = C / populatie = 263 / 14,8 = 17,77 -pentru cheltuieli curente : Cloc = C / populatie = 173 / 14,8 = 11,69 -pentru cheltuieli de capital : Cloc = C / populatie = 41 / 14,8 = 2,77 -pentru imprumuturi acordate : Cloc = C / populatie = 27 / 14,8 = 1,82
3 -pentru rambursari de credite Cloc = C / populatie = 22 / 14,8 = 1,49 3. ponderea unei anumite categorii de cheltuieli publice in totalul acestora Ponderea cheltuielilor curente in cheltuieli publice totale - pentru anul 2006 : (123 / 193 ) x 100 = 63,73 % - pentru anul 2007 : (173 / 263) x 100 = 65,78 % Ponderea cheltuielilor de capital in cheltuielile publice totale : - pentru anul 2006 : (32 / 193) x 100 = 16,58 % - pentru anul 2007 : (41 / 263) x 100 = 15,59 % Ponderea imprumuturilor acordate in cheltuieli publice totale -pentru anul 2006 : (20 / 193) x 100 = 10,36 % -pentru anul 2007 : (27 / 263) x 100 = 10,27 % Ponderea rambursarilor de credite in cheltuieli publice totale : -pentru anul 2006 : (18 / 193) x 100 = 9,33 % -pentru anul 2007 : (22 / 263) x 100 = 8,36 % 4. modificarea absoluta a cheltuielilor publice in perioada 2007 fata de 2006 -cheltuieli publice totale = 263 – 193 = 70 -cheltuieli curente = 173 – 123 = 50 -cheltuieli de capital = 41 – 32 = 9 -imprumuturi acordate = 27 – 20 = 7 -rambursari de credite = 22 – 18 = 4 5. modificarea relative a cheltuielilor publice in perioada 2007 fata de 2006 -cheltuieli publice totale = [(263 – 193 ) / 193 ] x 100 = 36,27 % -cheltuieli curente = [(173 – 123) / 123] x 100 = 40,65 % -cheltuieli de capital = [(41 – 32) / 32] x 100 = 28,13 % -imprumuturi acordate = [(27 – 20) / 20 ] x 100 = 35 % -rambursari de credite = [(22 – 18) / 18 ] x 100 = 22,22 % 6. modificarea ponderii cheltuielilor publice in PIB in perioada 2007 fata de 2006 [ (263/2111) x 100 ] – [ (193 / 1479) x 100 ] = 12,46 – 13,05 = - 0,59 % ,deci are loc o descrestere a cheltuielilor publice in 2007 fata de 2006 7. modificarea nivelului mediu al cheltuielilor publice pe locuitor in perioada 2007 fata de 2006 17,77 – 13,68 = 4,09
4 8. modificarea structurii cheltuielilor publice in perioada 2007 fata de 2006 -cheltuieli curente : 65,78 – 63,73 = 2,05 % -deci cheltuielile curente au crescut -cheltuieli de capital : 15,59 – 16,58 = - 0,99 %-deci cheltuielile de capital au scazut -imprumuturi acordate : 10,27 – 10,36 = - 0,09 %-deci imprumuturile acordate au scazut -rambursari de credite : 8,36 – 9,33 = - 0,96 % - deci rambursarile de credite au scazut
Problema 4 Calculaţi structura cheltuielilor publice totale ale statului A grupate pe criterii economice şi determinaţi mutaţiile care au avut loc în cadrul acestora în anul 1 comparativ cu anul 0, pe baza următoarelor date: Indicatori An 0 An 1 Cheltuieli publice totale 918 1729 Cheltuieli curente 783 1575 Cheltuieli materiale şi servicii 193 346 Cheltuieli de personal 203 415 Subvenţii 82 165 Transferuri 138 303 Prime 4 15 Dobânzi aferente datoriei publice 161 312 Cheltuieli de capital 60 129 1. ponderea cheltuielilor curente in cheltuielile publice totale -pentru anul 0: (783/918) x 100 = 85,29 % -pentru anul 1: (1575 / 1729) x 100 = 91,09 % 91,09 – 85,29 = 5, 8 % cheltuielile curente au crescut in anul 1 fata de anul 0. 2. ponderea cheltuielilor de capital in cheltuielile publice totale : -pentru anul 0: (60/918) x 100 = 6,54 % -pentru anul 1: (129 / 1729) x 100 = 7,46 % 7,46 – 6,54 = 0,92 –cheltuielile de capital au crescut in anul 1 fata de anul 0. 3. ponderea cheltuielilor materiale si serviciilor in cheltuielile curente -pentru anul 0: (193/783) x 100 = 24,65 % -pentru anul 1: (346 / 1575) x 100 = 21,96 % 21,96 – 24,65 = - 2,69 % -cheltuielile materiale si cu serviciile au scazut in anul 1 fata de anul 0. 4. ponderea cheltuielilor de personal in cheltuielile curente -pentru anul 0: (203 / 783) x 100 = 25,93 % -pentru anul 1: (415 / 1575) x 100 = 26,34 % 26,34 – 25,93 = 0,41-cheltuielile de personal au crescut in anul 1 fata de anul 0. 5. ponderea subventiilor in cheltuielile curente : -pentru anul 0: (82 / 783) x 100 = 10,47 % -pentru anul 1: (165/1575) x 100 = 10,47 % 10,47 – 10,47 = 0 –subventiile in cheltuielile curente au ramas la fel. 6. ponderea transferurilor in cheltuielile curente -pentru anul 0: (138 / 783) x 100 = 17,62 % -pentru anul 1: (303 / 1575) x 100 = 19,23 % 19,23 – 17,62 = 1,61 % -transferurile in cadrul cheltuielilor curente au crescut in anul 1 fata de anul 0
5 7. ponderea primelor in cheltuielile curente -pentru anul 0: (4 / 783) x 100 = 0,51 % -pentru anul 1: (15 /1575) x 100 = 0,95 % 0,95 – 0,51 = 0,44 % -primele in cadrul cheltuielilor curente au crescut in anul 1 fata de anul 0. 8. ponderea dobanzilor aferente datoriei publice in cheltuielile curente -pentru anul 0: (161 / 783) x 100 = 20,56 % -pentru anul 1: (312 / 1575) x 100 = 19,80 % 19,80 – 20,56 = - 0,76 % -dobanzile aferente datoriei publice au scazut in anul 1 fata de anul 0.
Problema 5 . Cheltuielile social-culturale din România: Ch. pt. învăţământ Ch. pt. sănătate Ch. pt. cultură, culte şi activitate sportivă Ch. pt. asistenţă socială Total cheltuieli publice PIB
2004 15317,6 12415 4792,5 32567,5 291078,1 1767242,8
2005 17313,3 12316 7054,7 46.104,4 351320,6 2341400
I. Calculaţi ponderea fiecărui tip de cheltuială social-culturală în: - total cheltuieli publice - PIB - Total cheltuieli publice social culturale II. Calculaţi evoluţia lor de la un an la altul (în mărime absolută şi relativă) III. Calculaţi modificarea structurii cheltuielilor pentru învăţământ în total cheltuieli publice. I.
Ponderea fiecarui tip de cheltuiala social culturala :
-ponderea cheltuielilor pentru invatamant in total cheltuieli publice - anul 2004 : (15317,6 / 291078,1) x 100 = 5,26 % - anul 2005 : (17313,3 / 351320,6) X 100 = 4,92 % -ponderea cheltuielilor pentru sanatate in total cheltuieli publice - anul 2004 : (12415 / 291078,1) x 100 = 4,26 % - anul 2005 : (12316 / 351320,6) x 100 = 3,50 % -ponderea cheltuielilor pentru cultura , culte si activitate sportiva in total cheltuieli publice - anul 2004 : (4792,5 / 291078,1 ) x 100 = 1,64 % - anul 2005 : (7054,7 / 351320,6) x 100 = 2 % -ponderea cheltuielilor pentru asistenta sociala in total cheltuieli publice - anul 2004 : (32567,5 / 291078,1) x 100 = 11,18 % - anul 2005 : (46104,4 / 351320,6) x 100 = 13,12 % -ponderea cheltuielilor pentru invatamant in PIB - anul 2004 : (15317,6 / 1767242,8) x 100 = 0,86 % - anul 2005 : (17313,3 / 2341400) x 100 = 0,73 %
6 -ponderea cheltuielilor pentru sanatate in PIB - anul 2004 : (12415 / 1767242,8) x 100 = 0,70 % - anul 2005 : (12316 / 2341400) x 100 = 0,52 % -ponderea cheltuielilor pentru cultura , culte si activitate sportiva in PIB - anul 2004 : (4792,5 / 1767242,8) x 100 = 0,27 % - anul 2005 : (7054,7 / 2341400) x 100 = 0,30 % -ponderea cheltuielilor pentru asistenta sociala in PIB - anul 2004 : (32567,5 / 1767242,8) x 100 = 0,18 % - anul 2005 : (46104,4 / 2341400) x 100 = 1,96 % Ponderea fiecarui tip de cheltuiala social culturala in total cheltuieli publice social culturale Total chelt.publice soc-cult in 2004 = 15317,6 + 12415 + 4782,5 + 32567,5 = 65092,6 Total chelt.publice soc-cult in 2005 = 17313,3 + 12316 + 7054,7 + 46104,4 = 82788,4 -pondera cheltuielilor pentru invatamant in total cheltuieli publice social culturale - anul 2004 : (15317,6 / 65092,6) x 100 = 23,53 % - anul 2005 : (17313,3 / 82788,4) x 100 = 20,91 % -ponderea cheltuielilor pentru sanatate in total cheltuieli publice social culturale - anul 2004 : (12415 / 65092,6) x 100 = 19,07 % - anul 2005 : (12316 / 82788,4) x 100 = 14,87 % -ponderea cheltuielilor pentru cultura , culte si activitate sportiva in total cheltuieli publice social culturale - anul 2004 : (32567,5 / 65092,6) x 100 = 50,03 % - anul 2005 : (7054,7 / 82788,4) x 100 = 8,52 % -ponderea cheltuielilor pentru asistenta sociala in total cheltuieli publice social culturale - anul 2004 : (32567,5 / 65092,6) x 100 = 50,03 % - anul 2005 : (46104,4 / 82788,4) x 100 = 55,69 % II.
Evolutia cheltuielilor de la un an la altul :
-evolutia cheltuielilor in marime absoluta - cheltuieli pentru invatamant : 17313,7 – 15317,6 = 1995,7 - au crescut - cheltuieli pentru sanatate : 12316 – 12415 = - 99 - au scazut - cheltuieli pentru cultura, culte si activitate sportiva : 7054,7 – 4792,5 = 2262,2 -- au crescut -
cheltuieli pentru asistenta sociala : 46104,4 – 32567,5 = 13536,9 -- au crescut
7 -evolutia cheltuielilor in marime relativa - cheltuieli pentru invatamant : [(17313,3 – 15317,6) / 15317,6] x 100 = 13,02 % - au crescut - cheltuieli pentru sanatate : [(12316 – 12415) / 12415] x 100 = - 0,79 % - au scazut - cheltuieli pentru cultura, culte si activitate sportiva : [(7054,7 – 4792,5) / 4792,5] x 100 = 47,20 % - au crescut - cheltuieli pentru asistenta sociala : [(46104,4 – 31567,5) / 32567,5 ] x 100 = 41,56 % - au crescut III. Modificarea structurii cheltuielilor pentru invatamant in total cheltuieli publice : -
anul 2004 : (15317 /291078,1) x 100 = 5,26 % anul 2005 : (17313,3 / 351320,6) x 100 = 4,92 %
[(4,92 – 5,26) / 5,26] x 100 = - 6,46 --ponderea cheltuielilor pentru invatamant in total cheltuieli publice a scazut in 2005 fata de 2004
Problema 6 1. -
Se cunosc următoarele date privind veniturile bugetului de stat, pe 2005: impozit pe profit:39396 impozit pe venit: 59154 TVA: 90221 Alte impozite directe: 8522 Accize: 45880 Taxe vamale: 8163 Alte impozite indirecte: 28816 Venituri nefiscale: 16877 Venituri din capital: 551 Încasări din rambursarea împrumuturilor acordate: 238
Să se determine: a. valoarea impozitelor directe, a impozitelor indirecte, a veniturilor fiscale, a veniturilor curente şi a veniturilor totale b. structura veniturilor totale, precum şi a veniturilor fiscale, a impozitelor directe şi a impozitelor indirecte. Impozite directe = impozit pe profit + impozit pe venit + alte impozite directe Impozite directe = 39396 + 59154 + 8522 = 107072 Impozite indirecte = TVA + accize + taxe vamale + alte impozite indirecte Impozite indirecte = 90221 + 45880 + 8163 + 28816 = 173080 Venituri fiscale = impozite directe + impozite indirecte Venituri fiscale = 107072 + 173080 = 280152
8
Venituri curente = venituri fiscale + venituri nefiscale Venituri curente = 280152 + 16877 = 297029 Venituri totale = venituri curente + venituri din capital + incasari din rambursarea imprumuturilor acordate. Venituri totale = 297029 + 551 + 238 = 297818 Venituri totale = venituri curente + venituri din capital + donatii + incasari din rambursarea imprumuturilor acordate Venituri totale = 297818 din care : -
venituri curente = 288507 -- (288507 / 297818) x 100 = 96,87 % venituri din capital = 551 -- (551 / 2978180 x 100 = 0,18 % incasari din rambursarea imprumuturilor acordate = 238-- (238 / 297818) x 100 = 0,08 %
Venituri fiscale = impozite directe + impozite indirecte Venituri fiscale = 280152 din care : -
impozite directe = 107072 -- (107072 / 280152) x 100 = 38,22 % impozite indirecte = 173080 -- (173080 / 280152) x 100 = 61,78 %
Impozite directe = impozit pe profit + impozit pe venit + alte impozite directe Impozite directe = 107072 din care : -
impozit pe profit = 39396 -- 939396 / 107072) x 100 = 36,79 % impozit pe venit = 59154 -- (59154 / 107072) x 100 = 55,25 % alte impozite directe = 8522 -- (8522 / 107072) x 100 = 7,95 %
Impozite indirecte = TVA + accize + taxe vamale + alte impozite indirecte Impozite indirecte = 173080 din care : -
TVA = 90221 --- (90221 / 173080) x 100 = 52,13 % accize = 45880 --- (45880 / 173080) x 100 = 26,50 % taxe vamale = 8163 ---- (8163 / 173080) x 100 = 4,72 % alte impozite indirecte = 28816 ---- (28816 / 173080) x 100 = 16,65 %
Problema 7 În luna februarie 2006 o persoană fizică angajată a unei instituţii publice obţine un salariu de bază în valoare de 720 ron şi sporuri în valoare de 265 ron. Salariatul are în întreţinere doi copii minori. Calculaţi impozitul pe salariu plătit. Salariul de baza = 720 RON Sporuri = 265 RON Venitul brut = salariul de baza + sporuri Venitul brut = 720 + 265 = 985 RON Venitul net = venitul brut – contributii sociale angajat
9 Contributii sociale angajat : -asigurari somaj = 0,5 % la salariul de baza –in cazul nostru =3,6 RON -contributie aigurari sociale = 9,5 % la venitul brut – in cazul nostru =93,57 RON -contributie la asigurarile sociale de sanatate 6,5 % la venitul brut – in aczul nostru =64 RON Venitul net = 985 – (3,6 + 93,57 + 64) = 985 – 161,17 = 823,83 RON Venitul impozabil = venitul net – deduceri personale Deducerile personale sunt : 250 + 100 + 100 = 450 ( cu 2 copii minori in intretinere) Venitul impozabil = 823,82 – 450 = 373,83 RON Impozit pe venit = 16 % , deci impozitul platit pe salariu in cazul nostru= 59,81 RON
Problema 8 O societate comercială efectuează următoarele operaţiuni: - achiziţie materii prime în valoare de 5 mil lei, inclusiv TVA - servicii de care beneficiază societatea respectivă de 2 mil, exclusiv TVA - desfaceri de mărfuri la intern, 10 mil, inclusiv TVA - desfaceri de mărfuri cu plata în rate de 50 mil, exclusiv TVA, pentru care se primeşte un avans de 60%, restul fiind achitat în rate în lunile următoare. Calculaţi TVA de plată sau de încasat de la bugetul de stat. Tva colectata pentru desfacere de marfuri la intern : (10 mil / 1,19) = 8,4 mil =>10 mil – 8,4 mil = 1,6 mil Tva colectata pentru desfacere de marfuri cu plata in rate : (60/100) x 50 mil = 30 mil =>(19/100) x 30 mil = 5,7 mil TVA colectata total : 1,6 mil + 5,7 mil = 7,3 mil TVA deductibila pentru achizitie materii prime (5 mil /1,19) = 4,2 mil =>5 mil – 4,2 mil = 0,8 mil TVA deductibila pentru servicii (19/100) x 2 mil = 0,38 mil TVA deductibila total : 0,8 mil + 0,38 mil = 1,18 mil ==> TVA colectata > TVA deductibila , =>: TVA de plata = Tva colectata – TVA deductibila TVA de plata = 7,3 mil – 1,18 mil = 6,12 mil
10
Problema 9 a. b. c. d.
Care din următoarele sume este mai mare (FA10,5 = 0,621; FAA10,7 = 4,868; FA10,1 = 0,909): 2000 RON primiţi acum 2300 RON primiţi peste un an 3000 RON ce urmează să fie primiţi peste 5 ani, în condiţiile unei rate constante a dobânzii de 10% 260 RON primiţi la finele fiecăruia din următorii 7 ani a. VP = 2000 ron b. VP = VV x FA10,1 VP = 2300 x 0,909 = 2090,7 ron c.
VP = VV x FA10,5 VP = 3000 x 0,621 = 1863 ron
d.
VP = C x FAA10,7 VP = 260 x 4,868 = 1265,68 ron
=> : mai mare este suma de la punctual b: 2300RON primiti peste un an.
Problema 10 Pasivul bilanţului se prezintă în următoarea structură: - capitaluri proprii: 8,0 mil. lei - obligaţii curente (decontări cu personalul, impozite, contribuţii şi taxe, furnizori): 2,0 mil. lei; - împrumuturi pe termen scurt: 0,5 mil. lei, - împrumuturi pe termen mediu: 0,7 mil. lei, - împrumuturi pe termen lung: 0,4 mil. lei. Calculaţi şi comentaţi valorile pentru: capitalul permanent; nivelul ratei de îndatorare la termen; mărimea ratei de îndatorare generală; rata autonomiei financiare. Capitalul permanent = capital propriu + imprumuturi pe termen mediu + imprumuturi pe termen lung Capitalul permanent = 8 + 0,7 + 0,4 = 9,1 Rata de indatorare la termen = (credite pe termen mediu si lung / capitaluri proprii ) x 100 Rata de indatorate la termen = [(0,7 + 0,4) / 8] x 100 = 13,75 % Rata de indatorare generala = (datorii totale / capital total (sau total pasiv) Rata de indatorare generala = [(2+0,5+0,7+0,4) / (8+2+0,5+0,7+0,4)] x 100 = 31,03 % Rata autonomiei financiare = (datorii pe termen scurt, mediu si lung / capital propriu) x 100 Rata autonomiei financiare = [(0,5+0,7+0,4) / 8] x 100 = 20 %
11
Problema 11 Care este creşterea capitalului propriu al unei firme, dacă din bilanţul de la sfârşitul exerciţiului financiar se poate constata că activul total a crescut cu 2 mil. lei faţă de începutul exerciţiului, iar datoriile totale au scăzut cu 3 mil. lei? Capitalul propriu = Active – Datorii sau CP = A – D CP = (A + 2) – (D – 3) , =>CP = (A – D) + 5 : =>Capitalul propriu a crescut cu 5 mil lei
Problema 12 Pentru o firmă, raportul Active/Capitaluri proprii este de 115%. Care va fi valoarea raportului Datorii totale/Capitaluri proprii? Active = Capitalul propriu + datorii totale
sau
A = CP + D
A/CP = CP/CP + D/CP A/CP = 1 + D/CP D/CP = A/CP -1 D/CP = 115 – 1 = 114 D/CP = 114 %
Problema 13 O firmă doreşte să pună de o parte într-un cont al fondului de amortizare o sumă egală la finele fiecărui an, pentru care primeşte o dobândă de 10% pentru următorii 5 ani. Firma vrea să obţină în acest cont la finele celor 5 ani, 5 milioane RON pentru a răscumpăra obligaţiunile emise. Cât trebuie să depună în cont la finele fiecărui an? (FCA10,5 = 6,105; FAA5,10 = 7,722; FC5,10 = 1,629; FA10,5 = 0,621). VAA = S x FCAr,n unde : VAA – valoarea viitoare a anuitatii S – anuitatea FCAr1n – factorul de compunere al anuitatii r - rata dobanzii aferenta fiecarei perioade n – numarul de perioade VAA = 5 mil ron r = 10 % n = 5 ani FCA10,5 = 6,105 5 = S x 6,105 =>S = 5 / 6,105 = 0,819 =>S = 0,819 mil ron
12
Problema 14 O firmă împrumută 100 mii RON ce trebuie rambursaţi în 4 plăţi egale (care includ rata şi dobânda) la finele fiecăruia din următorii 4 ani. Creditorul solicită o rată anuală a dobânzii de 10% care se calculează la soldul împrumutului de la finele fiecărui an. Calculaţi suma ce va fi plătită în fiecare an de firmă, care include rata de credit şi dobânda. (FCA4,10 = 12,006; FAA10,4 = 3,170; FC10,4 = 1,464; FA4,10 = 0,676). VPA = S x FAAr,n unde : VPA – valoarea prezenta a anuitatii S – anuitatea FAAr,n – factorul de actualizare al anuitatii\ r - rata dobanzii n – numarul de perioade VPA = 100 mii ron r = 10 % n = 4 ani FAA10,4 = 3,170
100 = S x 3,170
S = 100 / 3,170 = 31,55
S = 31,55 mii ron
Problema 15 O societate comercială are un capital social în sumă de 170 mii lei, valoarea nominală a unei acţiuni fiind de 10 lei. Capitalizarea bursieră a acţiunilor este de 238 mii lei, iar Adunarea Generală a Acţionarilor decide creşterea capitalului cu 130 mii lei printr-o emisiune de acţiuni noi, pe care le vinde cu primă de emisiune de 3 lei pe acţiune. Calculaţi: A. numărul de acţiuni iniţiale şi valoarea de piaţă; B. numărul de acţiuni noi emise şi valoarea de emisiune; C. valoarea de piaţă a unei acţiuni, după creşterea de capital. A. Capitalul social = Numar actiuni x Valoarea nominala/actiune 170000 = Numar actiuni x 10 lei/actiune Numar actiuni = 170000 / 10 = 17000 actiuni Capitalizarea bursiera = Numar de actiuni x valoarea de piata/actiune 238000 = 17000 x Valoarea de piata Valoarea de piata = 238000 / 17000 = 14 lei/actiune B. Pretul de emisie = Valoarea nominala/actiune + prima de emisiune Pretul de emisie = 10 + 3 = 13 lei/actiune 130000 = numar actiuni emise x 13 lei/actiune Numar actiuni emise = 130000 / 13 = 10000 actiuni emise C. VP = [(NxC) + (nxPE) / (N + n)] : C – valoarea de piata a actiunilor vechi N – numar actiuni vechi n – numar actiuni noi PE – pretul de emisie al actiunilor noi VP = [(17000 x 14) + (10000 x 13) / 27000] = 368000/27000 = 13,63 lei/actiune
13
Problema 16 Dacă se depune capital la începutul anului într-o bancă pe o per. de 3 ani, astfel: 100 mii um în primul an, 200 mii um în al doilea an, 50 mii um în al treilea an, iar dobânzile anuale sunt de 10%, 20%, respectiv 30%, determinaţi suma deţinută de inv. la sfârşitul anului 3. Si i = 1 ;3 – suma detinuta de investitor la sfarsitul fiecarui an S1 = 100 + (10 / 100) x 100 = 100 + 0,1 x 100 = 100 + 10 = 110 S2 = S1 + 200 + 20/100 (S1 + 200) = 110 + 200 + 0,2 (110 + 200) = 310 + 0,2 x 310 = 372 S3 = S2 + 50 + 30/100 x (S2 + 50) = 372 + 50 + 0,3 (372 + 50) = 422 + 0,3 x 422 = 548,6 S1 = 110 u.m. S2 = 372 u.m. S3 = 548,6 u.m.
Problema 17 Un împrumut obligatar are o valoare nominală de 1000 um pe obligaţiune şi o dobândă de 10%, rambursabil în 6 ani. Calculaţi prima de emisiune, dacă rambursarea se face la sfârşitul perioadei, iar rata de actualizare este de 11%. PE = VN – VE : PE – prima de emisie VN – valoarea nominala VE – valoarea de emisie VV = VP x FC10,6 : VV – valoarea viitoare VP – valoarea prezenta FC10,6 – 1,772 – factor de compunere FA11,6 – 0,535 - factor de actualizare VP = VV x FA11,6 VV = 1000 x 1,772 = 1772 VP = 1772 x 0,535 = 948 PE = 1000 – 948 = 52
14
Problema 18 Se dau 2 proiecte de investiţii, A şi B. Rata de actualizare este de 10%, iar cash-flow-rile produse de acestea sunt date în tabel. Calculaţi termenul de recuperare şi valoarea prezentă netă a celor două proiecte, şi indicaţi care proiect va fi ales după fiecare din aceste metode.
An Proiect A Proiect B 0 - 100 - 100 1 80 20 2 70 30 3 120 80
0
Proiect A
70
1
2
1000
TRA = 1 + [(100 – 80) / 70] = 1 + 2/7 = 9/7 = 1,28 ani sau 2/7 x 365 zile = 104 zile
TRA = 1 an + 104 zile = 365 + 104 = 469 zile
VPNA = { [ 80 / (1+0,1) + 70 / (1+1,01)2 ] } – 100 = [ (80 / 1,1) + (70 / 1,12) – 100 = = (158 – 121) / 1,21 = 30,57
15 Proiectul B
120 20 0
1
30
2
3
100
TRB = 2 + [ (100 – 50) / 120] = 2 + 5/12 = 29/12 = 2,41 ani sau 5/12 x 365 zile = 152 zile TRB = 2 ani + 152 zile = 882 zile VPNB = { [ 20 / (1+0,1) + 30 / (1+1,01)2 + 120 / (1+1,01)3 ] } – 100 = = (24,2 + 33 + 120 – 133,1) / 1,331 = 44,1 / 1,331 = 33,13 Concluzii : I – deoarece proiectul A are termenul de recuperare cel mai mic TRA = 1,28 ani < TRB = 2,41 ani , va fi preferat acest proiect II – deoarece proiectul B are valoarea prezenta neta mai mare VPNB = 33,13 > VPNA = 30,57 , va fi preferat acest proiect
