Ejercicio 3 Reacción Recirculación y Purga en la Síntesis del Metanol
El metanol se produce haciendo reaccionar dióxido de carbono con hidrógeno: CO2 + 3H2
CH3OH + H2O
La alimentación fresca al proceso contiene hidrógeno, dióxido de carbono y 0,400 % mol de sustancias sustancias inertes (I). El efluente del reactor pasa a un condensador, condensador, donde se retiran todo el metanol y el agua que se formaron y ningún reactivo ni sustancia inerte. Estos últimos se recirculan al reactor. reactor. Para evitar evitar la acumulación acumulación de sustancias inertes en el sistema, se retira una corriente de purga de la recirculación. La alimentación al reactor (no la alimentación fresca al proceso) contiene 28,0 % mol de CO2 , 70,0 % mol de H 2 y 2,00 % mol de sustancias inertes. La conversión de Hidrógeno por paso es de 60,0 %. Calcule las velocidades de flujo molar y las composiciones de la alimentación fresca, la alimentación total al reactor, las corrientes de recirculación y purga para una velocidad de producción de metanol de 155 kgmol/h. F6 F7
F1
CO 2 H2 0,400 % I
F2
28,0% CO 2 70,0 % H 2 2,00 % I
Reactor
Conv. Por Paso H 2 = 60 %
CO 2 H2 F5 I
F3
CO 2 H2 I CH 3 OH H2O
Condensador
F4
CH 3 OH 155 kmol/h H2 O
Para seleccionar la base de cálculo se debe escoger la corriente que contenga mayor información información y se puedan comenzar a realizar realizar los cálculos. A pesar que el flujo flujo dado en el enunciado del problema es el metanol producido, este valor no nos permite comenzar a realizar ningún cálculo. Por lo tanto, se tomará como Base de Cálculo: 100 kgmol/h de F2 (alimentación al reactor), ya que con este valor y la conversión por paso de H 2 en el reactor se puede comenzar a calcular los valores de composición del efluente del reactor.
Flujo del Efluente del Reactor (F3):
Las sustancias inertes (I) en la alimentación al reactor salen sin sufrir cambios en el efluente del mismo, por lo que: I (F3) = I (F2) = 0,02*100 kgmol/h = 2,0 kgmol/h
El reactivo limitante es el Hidrógeno y la conversión de éste en el reactor es de 60 %, por lo tanto: H 2
(F3)
= (1-0,60)*100 kgmol/h*0,70 = 28,0 kgmol/h
El 60% del H2 que se alimenta se convierte en Metanol (CH 3OH) y Agua dentro del reactor: CH 3OH (F3) = 0,60 * 0,70 * 100
kgmol H 2
H 2O (F3) = 0,60 * 0,70 * 100
kgmol H 2
h
h
*
*
1 kgmol CH 3 OH 3 kgmol H 2 1 kgmol H 2 O 3 kgmol H 2
= 14,0 kgmol/h
= 14,0 kgmol/h
Parte del CO2 que se alimenta al reactor reacciona con el H 2 para producir Metanol (CH3OH) y Agua dentro del reactor: CO2
(F3) =
(0,28 * 100)
kgmol CO2
h
0,60 * 0,70 * 100
kgmol H 2
h
*
1 kgmol CO2 3 kgmol H 2
CO2 (F3)= 14,0 kgmol/h
El flujo total de F3 se determina sumando los flujos individuales de los componentes componentes en la corriente: F3 = 2 kgmol I/h + 28,0 kgmol H 2/h + 14,0 kgmol CH 3OH/h + 14,0 kgmol H 2O/h + 14,0 kgmol CO2/h = 72,0 kgmol/h
Flujo y Composición de Productos del Condensador:
En el condensador, todo el metanol y el agua que entran a éste en la corriente F3, salen por la corriente F4 y el resto de los reactivos por la corriente F5, por lo tanto: F4 = CH 3OH (F3)+ H 2O (F3) = 14,0 kgmol/h + 14,0 kgmol/h = 28,0 kgmol/h
xCH 3OH
14,0 kgmol / h 28,0 kgmol / h
0,50
x H 2O
14,0 kgmol / h 28,0 kgmol / h
0,50
F5 = H 2 (F3) + CO2 (F3) + I (F3) (F3) = 28,0 kgmol/h + 14,0 kgmol/h + 2 kgmol/h F5 = 44,0 kgmol/h
x H 2
28,0 kgmol / h 44,0 kgmol / h
0,636
x I
14,0 kgmol / h
xCO 2
2,0 kgmol / h 44,0 kgmol / h
44,0 kgmol / h
0,318
0,045
Flujo y Composición de las corrientes de Reciclo y Purga:
La corriente F5 se separa en las corrientes F6 (purga) y F7 (Reciclo), con la misma composición las tres corrientes.
Para hallar el flujo de la corriente de reciclo y la de purga, se debe realizar un balance en el punto de mezcla de las corrientes de alimentación fresca ( F1) y de reciclo ( F7 ): ):
Balance General en el punto de mezcla: F1 + F7 = F2 (incógnitas F1 y F7 ) (1)
Si hacemos un balance del componente I en el punto de mezcla se tienen las mismas incógnitas que la ecuación (1): Balance componente I en el punto de mezcla: 0,004*F1 + 0,045*F7 = 0,02*F2 (incógnitas F1 y F7 ) (2)
De la ecuación (1), despejamos F7 = F2 – F1, y sustituyendo en la ecuación (2), se tiene: 0,004*F1 + 0,045*( F2 F2 - F1) = 0,02*F2
F 1
(0,02
0,045) *100 kgmol / h 0,004 0,045
61,0 kgmol/h
F7 = 100 kgmol/h – 61,0 kgmol/h = 39,0 kgmol/h
Para determinar el flujo de la corriente de purga ( F6 ) se tiene que: F6 = F5 – F7 = 44 kgmol/h – 39 kgmol/h = 5 kgmol/h
F5 = F6 + F7
Composición de la Alimentación Fresca: Fresca:
Para determinar la composición de la alimentación fresca, se debe realizar un balance de otro de los dos componentes de ésta, por lo que realizando el balance para el H 2 se tiene: xH2*F1 + 0,636*F7 = 0,70*F2
x H 2
0,70 * F 2
0,636 * F 7
F 1
0,70 *100kgmol / h
0,636 * 39kgmol / h
61kgmol / h
0,741
xCO 2
1 0,741 0,004
0,255
Ajuste corrientes de Flujo:
Para determinar los flujos de las corrientes para una producción de 155 kgmol/h de metanol se deben ajustar los flujos determinados anteriormente, ya que el flujo de metanol obtenido en el balance es de 14 kgmol/h y aplicando la siguiente relación: Factor de ajuste =
155 kgmol / h 14kgmol / h
= 11,07
Ahora, multipliquemos todos los flujos obtenidos por el factor de ajuste:
Alimentación Aliment ación Fresca (F1) =
61 kgmol/h * 11,07 = 675,3 kgmol/h
Alimentación al Reactor Reactor (F2) = 100,0 kgmol/h kgmol/h * 11,07 = 1107,0 kgmol/h Reciclo (F7) =
39,0 kgmol/h * 11,07 = 431,7 kgmol/h
Purga (F6) =
5,0 kgmol/h * 11,07 = 55,4 kgmol/h
