INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES MÉTODO DE TRANSPORTE 1. Una Una comp compañ añía ía tiene tiene tres planta plantas s que que fabri fabrica can n ciert cierto o prod product ucto o que que debe debe mandarse mandarse a cuatro cuatro centros centros de distrib distribución. ución. Las plantas plantas 1, 2 y 3 producen producen 12, 17 y 11 car cargas gas mensu ensua ales, les, resp respec ecttivam ivamen entte. Cada ada cent centro ro de distribución distribución necesita necesita recibir recibir 10 cargas al mes. La distancia en millas millas desde cada planta a los respectivos centros de distribución es la siguiente:
1 Planta Planta Planta
1 2 3
800 1100 600
Centros de distribución 2 3 1300 1400 1200
400 600 800
4 700 1000 900
El costo del flete por cada embarque es de $100 más $ 0.50/milla. ¿Cuántas cargas deben mandarse desde cada planta a cada uno de los centros de distribución para minimizar el costo total de transporte? Formule este problema como un problema de transporte construyendo la tabla de costos. (¡Cuidado, lo que esta dentro de la tabla, no son los costos, los costos los debes de calcular, esto es , por ejemplo para las 800 millas es costo es 100+800x0.50 ) 2. La Link Manufac Manufactur turing ing Company Company de San Luis, Misuri, Misuri, maneja maneja tres fábricas fábricas.. Actualmente los productos manufacturados se embarcan a tres bodegas diferentes. La localización y capacidades de las bodegas son las siguientes:
Bodegas
Capacidad
Newark, Nueva Jersey 1200 unidades Jacksonville, Florida 800 unidades San Diego, California 1000 unidades La capacidad de cada fábrica, juntamente con la tarifa unitaria de flete de cada fábrica a cada bodega, son las siguientes:
Fabrica
Capacidad
1
600 unidades
Tarifas de flete a:
Por unidad
Newark……………. $5 Jacksonville……….. $6 San Diego…………. $8 2 1000 unidades Newark……………. $4 Jacksonville……….. $7 San Diego…………. $7 3 1400 unidades Newark……………. $6 Jacksonville……….. $8 San Diego…………. $6 Determínese que fabricas deben embarcar y cuales cantidades a las tres bodegas a fin de reducir al mínimo los costos de flete.
3. Slick Oil Company tiene tres almacenes desde los cuales puede embarcar productos a cualquiera de los tres centros de venta al menudeo. La demanda de latas del producto Gunkout es de 100 en la tienda minorista 1; de 250 en la 2 y de 150 en la 3. El inventario de Gunkout en el almacén 1 es 50; en el 2 es 275 y en el 3 es 175. El costo de trasportar una unidad de Gunkout desde cada almacén hasta cada tienda minorista se presenta a continuación. Determine cuántas unidades deben embarcarse desde cada almacén hasta cada tienda minorista para satisfacer la demanda de cada una de éstas al costo mínimo.
MINORISTA
ALMACEN 1 2 3 4.
2
3
5 8 4
7 9 3
6 10 11
La Payne Chemical Company tiene dos plantas de producción en el Noroeste. También tiene tres fábricas de alfombras que requieren producción de las plantas. En la siguiente tabla se muestran los costos de transporte de cada planta a cada fabrica de alfombras, junto con la oferta disponible en cada planta y la cantidad que se requiere en cada fábrica (los costos están dados en dólares por millar de toneladas y las ofertas y las demandas están en millares de toneladas).
Planta de producción
Dalton
Eugene Seattle Requerimiento s 5.
1
Fabrica de alfombras Calhoun Clayton
100 90
85 105
110 75
15
25
20
Oferta disponible 20 40 60
Una empresa que fabrica un solo producto tiene tres plantas y cuatro clientes. Las tres plantas podrán producir 6, 8 y 4 unidades respectivamente, durante el siguiente periodo. La empresa se ha comprometido a vender 4 unidades al cliente 1, 6 unidades al cliente 2 y por lo menos 2 unidades al cliente 3. Tanto el cliente 3 como el 4 desean comprar tantas unidades como sea posible de las restantes. La utilidad neta asociada con el embarque de una unidad de la planta i para venderla al cliente j está dada por la siguiente tabla:
Planta
1 2 3
1
Cliente 2
3
4
8 5 6
7 2 4
5 1 3
2 3 5
Nota: en los problemas donde nos dan ganancias o utilidades en lugar de costos de trasporte, lo que se debe de hacer es, de cada renglón se busca la utilidad mayor y se resta cada valor de la celda de esta cantidad mayor, entonces lo que se esta haciendo es, obtener el costo de oportunidad, que es el costo en el que se incurre al no trasportar todo por la ruta que arroje mayores utilidades. 6.
Tomás desearía comprar exactamente tres litros de cerveza casera hoy y al menos cuatro litros mañana. Ricardo quiere vender un máximo de cinco litros en total a un precio de $3.00 por litro hoy y de 2.70 mañana. Enrique está dispuesto a vender cuatro litros en total como máximo, a un precio de $ 2.90 por litro hoy y $2.80 por litro mañana. Tomás quiere saber cuánto debe comprar a cada uno para minimizar su costo y a la vez cumplir con los requerimientos mínimos para satisfacer su sed. Formule este problema como un problema de transporte construyendo la tabla de costos.
METODO DE ASIGNACIÓN 1. Para la Reed Service Company. La pregunta es determinar la asignación de personal de servicio a su primer trabajo del día de manera que la distancia fuera menor. Las distancias de las casas a los trabajos para cada empleado de servicio se muestran en la siguiente tabla. Resuelva el problema de tal manera que se minimice el tiempo de traslado.
Empleado de servicio 1 2 3 4 5
1
2
Trabajo 3
20 16 8 20 4
14 8 6 22 16
6 22 24 2 22
4
5
10 20 14 8 6
22 10 12 6 24
